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物理知识点三维设计届高三物理二轮复习 第一部分 诊断卷七专题二 功和能 第一讲 功和功率 动能定理【精品教

诊断卷七功和功率动能定理

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1.[考查功的大小计算

(2015·沈阳期中)如图1所示,质量m=1 kg、长L=0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上,其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4。现用F=5 N的水平力向右推薄板,使它翻下桌子,力F做的功至少为(g取10 m/s2)( )

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图1

A.1 J B.1.6 J

C.2 J D.4 J

2.[考查机车的启动与牵引问题]

(2015·海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的( )

A.4倍B.2倍

C.3倍

D.2倍

3.[考查功率的分析与计算]

(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同。则可能有( )

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图2

A.F2=F1v1>v2B.F2=F1v1

C.F2>F1v1>v2D.F2

4.[考查机车启动的图像问题]

(2015·全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图3所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v 随时间t变化的图线中,可能正确的是( )

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图3

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5.[考查动能定理与v-t图像的综合应用]

(多选)物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图4所示。下列表述正确的是( )

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图4

A.在0~2 s内,合外力总是做负功

B.在1~2 s内,合外力不做功

C.在0~3 s内,合外力做功为零

D.在0~1 s内比1~3 s内合外力做功快

6.[考查应用动能定理判断物体动能增量的大小关系]

(多选)如图5所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力F拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参考系,A、B都向前移动一段距离。在此过程中( )

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图5

A.外力F做的功等于A和B动能的增量

B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量

C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

7.[考查应用动能定理求解变力做功大小]

(2015·海南高考)如图6,一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下,滑到最低点Q 时,对轨道的正压力为2mg ,重力加速度大小为g 。质点自P 滑到Q 的过程中,克服摩擦力所做的功为( )

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图6

A.1

4mgR B.13mgR C.1

2

mgR D.π

4

mgR 8.[考查动能定理结合图像求解变力做功]

(2015·上饶二模)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间,但由于其高速前进,具有强大的能量,因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究,他们设计了如图7甲的模型:在水平地面上放置一个质量为m =4 kg 的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F 随位移变化如图乙所示,已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5,g =10 m/s 2

。则:

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图7

(1)物体在运动过程中的最大加速度为多少? (2)在距出发点多远处,物体的速度达到最大? (3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?

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9.[考查用动能定理解决多过程问题]

(2015·江西十校联考)如图8所示,固定斜面倾角为θ,整个斜面分为AB 、BC 两段,且1.5 AB =BC 。小物块P (可视为质点)与AB 、BC 两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。已知P 由静止开始从A 点释放,恰好能滑动到C 点而停下,那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是( )

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图8

A .tan θ=2μ1+3μ2

5

B .tan θ=2μ1+μ2

3

C .tan θ=2μ1-μ2

D .tan θ=2μ2-μ1

10.[考查动能定理与平抛运动的综合问题]

(2015·浙江高考)如图9所示为足球球门,球门宽为L 。一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)。球员顶球点的高度为h 。足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则( )

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图9

A .足球位移的大小x = L 2

4

+s 2

B .足球初速度的大小v 0= g 2h ? ????L 2

4+s 2

C .足球末速度的大小v =

g 2h ? ??

??L 24+s 2

+4gh D .足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=L

2s

11.[考查应用动能定理求解多过程问题及变力做功问题]

(2015·全国卷Ⅰ)如图10,一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放

置,直径POQ 水平。一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落,恰好从P 点进入轨道。质点滑到轨道最低点N 时,对轨道的压力为4mg ,g 为重力加速度的大小。用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )

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图10

A .W =1

2mgR ,质点恰好可以到达Q 点

B .W >1

2

mgR ,质点不能到达Q 点

C .W =1

2mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离

D .W <1

2mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离

12.[考查动能定理与圆周运动的综合]

如图11所示,倾斜轨道AB 的倾角为37°,CD 、EF 轨道水平,AB 与CD 通过光滑圆弧管道BC 连接,CD 右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D 进入该轨道,沿轨道内侧运动,从E 滑出该轨道进入EF 水平轨道。小球由静止从A 点释放,已知AB 长为5R ,CD 长为

R ,重力加速度为g ,小球与倾斜轨道AB 及水平轨道CD 、EF 的动摩擦因数均为0.5,sin 37°

=0.6,cos 37°=0.8,圆弧管道BC 入口B 与出口C 的高度差为1.8R 。求:(在运算中,根号中的数值无需算出)

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图11

(1)小球滑到斜面底端C 时速度的大小。 (2)小球刚到C 时对轨道的作用力。

(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径R ′应该满足什么条件?

答 案

1.选B 在薄板没有翻转之前,薄板与水平面之间的摩擦力f =μmg =4 N 。力F 做的功用来克服摩擦力消耗的能量,而在这个过程中薄板只需移动的距离为L

2

,则做的功至少为

W =f ×L

2

=1.6 J ,所以B 正确。

2.选D 设f =kv ,当阻力等于牵引力时,速度最大,输出功率变化前,有P =Fv =fv =kv ·v =kv 2

,变化后有2P =F ′v ′=kv ′·v ′=kv ′2

,联立解得v ′=2v ,D 正确。

3.选BD 根据平衡条件有F 1=μmg ,设F 2与水平面间的夹角为θ,则有F 2cos θ=μ(mg -F 2sin θ),得F 2=F 1

cos θ+μsin θ,因而两力大小关系不确定,但两种运动情况

下,物体均做匀速运动,且拉力功率相同,因而克服摩擦力做功的功率也相同,显然第二种情况下,摩擦力较小,则有v 1

4.选A 由P -t 图像知:0~t 1内汽车以恒定功率P 1行驶,t 1~t 2内汽车以恒定功率P 2

行驶。设汽车所受牵引力为F ,则由P =Fv 得,当v 增加时,F 减小,由a =F -f

m

知a 减小,又因速度不可能突变,所以选项B 、C 、D 错误,选项A 正确。

5.选CD 由物体的速度图像和动能定理可知在0~2 s 内物体先加速后减速,合外力先做正功后做负功,A 错;根据动能定理得0~3 s 内合外力做功为零,1~2 s 内合外力做负功,C 对,B 错;在0~1 s 内比1~3 s 内合外力做功快,D 对。

6.选BD A 物体所受的合外力等于B 对A 的摩擦力,对物体A 应用动能定理,则有B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量,B 对;A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但是由于A 在B 上滑动,A 、B 相对地的位移不等,故二者做功不等,C 错;对长木板B 应用动能定理,W F -W f =ΔE k B ,即W F =ΔE k B +W f 就是外力F 对B 做的功,等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和,D 对;由前述讨