2018年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）﹣2017的倒数是（）
A．2017B．﹣2017C．D．﹣
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．3a+2b＝5ab B．3a﹣2a＝1
C．a6÷a2＝a3D．（﹣a3b）2＝a6b2
3．（3分）2017年4月21日，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价，最终成交价为20.26亿元人民币．请你将
20.26亿元用科学记数法表示为（）
A．2.026×1010元B．2.026×109元
C．2.026×108元D．2.026×1011元
4．（3分）对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；
＝，S2
甲＝0.25，S2
乙
＝0.026，下列说法正确的是（）
A．甲短跑成绩比乙好B．乙短跑成绩比甲好
C．甲比乙短跑成绩稳定D．乙比甲短跑成绩稳定
5．（3分）若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）
A．平行四边形
B．矩形
C．对角线相等的四边形
D．对角线互相垂直的四边形
6．（3分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BAC＝50°，则∠OBC的度数是（）
A．25°B．40°C．50°D．80°
7．（3分）如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（）
A．4πcm2B．6πcm2C．9πcm2D．12πcm2 8．（3分）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x+6于A，B两点，若反比例函数y＝（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k 的取值范围是（）
A．2≤k≤8B．2≤k≤9C．2≤k≤5D．5≤k≤8
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（3分）分解因式：4a2﹣16＝．
11．（3分）若规定用符号[m]表示不超过实数m的最大整数，例如：[]＝0，[3.14]＝3．则按此规定[+1]＝．
12．（3分）某机器人编制一段程序，如果机器人以2cm/s的速度在平地上按照下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为s．
13．（3分）某县2015年农民人均年收入为10000元，计划到2017年，农民人均年收入达到12 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程．
14．（3分）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移
动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为．
15．（3分）如图，Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°．延长AC至点D，使AC＝CD，点P是AB边上一动点，连接PD，过点D作DE⊥PD，连接PE，且tan∠DPE＝．则当点P从点A运动到B点时，点E运动的路径长为．
16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，紧挨着的三个正方形依次排列在直径AB 上，且各有一个顶点在⊙O上，若两侧两个正方形边长分别为2和3，则中间正方形的边长为．
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17．（6分）计算：2﹣1﹣6cos30°+（2﹣）0+|1﹣|．
18．（12分）（1）解方程：+＝1
（2）解不等式组：．
19．（8分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．
20．（10分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
21．（10分）在国家倡导下，“全民阅读”正逐步走向普及，学校要求同学们在家里利用闲暇时光多读些有益的书籍．王刚同学在本学期开学初对本年级部分同学寒假在家平均每天读书的页数进行了抽样调查（结果取整数），所得数据统计如下表：
读书页数
0.5～
20.5
20.5～
40.5
40.5～60.560.5～
80.5
80.5～
100.5
频数2025301510
（1）抽取样本的容量是．
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图．
（3）样本的中位数所在的范围是．
（4）若该年级有学生1060人，那么大约有多少学生在寒假平均每天读书60.5～100.5页之间？
22．（10分）如图，我市云台山景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，现在市政府决定开发风景优美的景点D．经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向12km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方
向上．已知AB＝4km．
（1）现准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；
（2）求出景点B与景点C之间的距离（结果保留根号）．
23．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E．
（1）求证：DE＝BC；
（2）若tan C＝，DE＝3，求AD的长．
24．（10分）某商场试销一种成本为每件120元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）是销售单价x（元）的函数，并且满足如下对应值表：
销售单价x（元）130140145
销售量y（件）11010095
（1）求y与x的函数表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；
销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于2000元，试确定销售单价x的范围．25．（12分）如图，已知A（﹣4，0），B（0，4），现以A点为位似中心，相似比为4：9，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．
（1）求C点坐标及直线BC的解析式；
（2）一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象；
（3）若点P是直线BC下方抛物线上的一点，求使△PBC面积为10时点P的坐标；
（4）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点Q，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为3的点Q．
26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A（20，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB＝AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E 为垂足，连结CF．
（1）当∠AOB＝30°时，求弧OB的长度；
（2）当DE＝16时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
2018年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（一）
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．D；2．D；3．B；4．D；5．C；6．B；7．A；8．B；
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．x≤3；10．4（a+2）（a﹣2）；11．4；12．16；13．10000（1+x）2＝12100；
14．12m；15．4；16．2；
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17．；18．；19．；20．；21．100；40.5～60.5；
22．；23．；24．；25．；26．；