杨柳青一中2012-2013学年第一学期高一数学
第二次月考试卷(2012.12)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目的要求. 1.sin 210= ( ) A .
21 B .21- C .23 D .2
3- 2.集合ππ
{|ππ,}42
k k k Z αα+
≤≤+∈中角所表示的范围(阴影部分)是( )
3.与0463-终边相同的角可表示为( )
A .00360436()k k Z ?+∈
B . 00360103()k k Z ?+∈
C .0
360257()k k Z ?-∈
D . 00
360257()k k Z ?+∈
4.已知cos tan 0θθ?<,那么角θ是( )
A .第一或第二象限角
B .第三或第四象限角
C .第二或第三象限角
D .第一或第四象限角 5.已知α为第二象限角,3
sin 5
α=
,则sin 2α=( ) A.2524-
B.2512-
C. 2512
D. 25
24
6.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线3
x π
=
对称的是( ) A.sin(2)6
y x π
=+
B.sin()26x y π
=+
C.sin(2)6y x π=-
D.sin(2)3
y x π=- 7.为了得到函数2sin(),36
x y x R π
=+∈的图像,只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上 所有的点 ( )
A .向左平移6π
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) B .向右平移
6π
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的31
倍(纵坐标不变)
C .向左平移
6π
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的3
1
倍(纵坐标不变)
D .向右平移
6
π
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
8. 函数y =的定义域是( ) A .2,2()33k k k Z π
πππ-
+
∈?????
? B .2,2()66k k k Z ππππ-+∈?
????
?
C .22,2()3
3k k k Z π
πππ+
+
∈?
????
?
D .222,2()3
3k k k Z ππππ-
+
∈?
?
???
?
9.已知函数2sin(
)()4
y x x R π
=-∈,则它的单调增区间是( )
A .372,
2()44k k k Z ππ
ππ+
∈?
?+???? B .32,2()44k k k Z ππππ-∈??
+????
C .592,
2()4
4k k k Z ππ
ππ+∈??+???
? D .32,2()44k k k Z ππππ-∈??
+????
10.若函数()sin
([0,2])3
x f x ?
?π+=∈是偶函数,则=?( ) A.
2
π
B.32π
C.23π
D.35π
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
11.若扇形的周长是16cm ,圆心角是2弧度,则扇形的面积是 . 12. 函数|
tan |tan cos |cos ||sin |sin x x
x x x x y +
+=
的值域是 . 13.已知)(x f 为奇函数,=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 . 14.已知)0(5
1
cos sin π<<-=+x x x ,则x tan = .
15.已知()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++(,,,a b αβ为非零实数),(2007)5f =,
则(2008)f = .
16.设函数)3
2sin(3)(π
+=x x f ,给出四个命题:
① 它的周期是π;
② 它的图象关于直线12π
=x 成轴对称;
③ 它的图象关于点(3π
,0)成中心对称;
④ 它在区间[125π-,12
π
]上是增函数.
其中正确命题的序号是 .
三、解答题:本大题共5小题,共56分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分8分)
已知角α的终边在直线3
4
y x =-上,求sin ,cos ,tan ααα的值.
18. (本小题满分12分)
已知tan 2α=,计算
(1)2sin cos sin 3cos αααα+-; (2)2
sin 2cos αα
; (3))
2
9sin()211cos()
sin()2cos(απαπαπαπ
+---+.
19.(本小题满分10分)
已知函数()2sin(2)6
f x x π
=+
(1)求()f x 的最小正周期和对称轴; (2)求()f x 在区间[,]64
ππ
-
上的最大值和最小值及取得最值时相应的x 的值.
20.(本小题满分13分)
已知函数
1
2sin()
26
y x
π
=-,
(1)求函数的单调区间;
(2)利用“五点法”画出函数在一个周期内的图象.
21. (本小题满分13分)
已知函数()sin()(0,0)
2
f x A x
π
ω?ω?
=+><<
的部分图像如图所示.
(Ⅰ)求函数()
f x的解析式;
(Ⅱ)求函数()()()
1212
g x f x f x
ππ
=--+的
单调递增区间.
y
O x
杨柳青一中2012-2013学年第一学期高一数学
第二次月考答题纸(2012.12)
第Ⅱ卷(主观题,共80分)
:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
11. . 12. . 13. . 14. .
15. . 16. .
解答题:本大题共5小题,共56分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(本小题满分8分)
已知角α的终边在直线
3
4
y x
=-上,求sin,cos,tan
ααα的值.
18.(本小题满分12分)已知tan2
α=,计算:
(1)2sin cos
sin3cos
αα
αα
+
-
;(2)
2
sin2
cos
α
α
;(3)
)
2
9
sin(
)
2
11
cos(
)
sin(
)
2
cos(
α
α
α
π
α
π
+
-
-
-
+
.
19.(本小题满分10分)已知函数()2sin(2
6
f x x
π
=+.
(1)求()
f x的最小正周期和对称轴;
(2)求()
f x在区间[,]
64
ππ
-上的最大值和最小值及取得最值时相应的x的值.
A
20.(本小题满分13分)
已知函数
1
2sin(
26
y x
π
=-,
(1)求函数的单调区间;
(2)利用“五点法”画出函数在一个周期内的图象. 21. (本小题满分13分)
已知函数()sin()(0,0)
2
f x A x
π
ω?ω?
=+><<)的部分图像如图所示.
(Ⅰ)求函数()
f x的解析式;
(Ⅱ)求函数()((
1212
g x f x f x
ππ
=--+的单调递增区间.
y
O x
2013-2014学年度上学期第三次月考 高一数学试题【新课标】 一、填空题 1.若7θ=-,则角θ的终边在第 象限。 2.函数()()3sin 61f x x π=+的频率为 。 3. = 。 4.已知tan()2πα-=-,则 2sin cos 3sin 2cos αα αα +-的值为 。 5.若2sin 1cos αα=-,且(0,)απ∈,则α= 。 6.函数()sin 3f x x π? ?=- ?? ?在[,2]ππ上的单调增区间是 。 7.若1sin 43x π??+= ???,且3x ππ<<,则sin 4x π?? - ??? 的值为 。 8.若函数()2sin 2f x x a b =+-是定义在[,21]b b --的奇函数,则 b a 的值为 。 9.把函数()3sin 26f x x π? ?=- ?? ?的图象向左平移6π个单位得到曲线1C ,再把曲线1C 上所有点的横坐 标变为原来的 1 2 倍(纵坐标不变)得到曲线2C ,则曲线2C 的函数解析式为 。 10函数sin 21(0)y a x b a =+-≠的最大值与最小值的和为10,则b = 。 11. 若函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的初相为 4π,且()f x 的图象过点,3P A π?? ??? , 则函数()f x 的最小正周期的最大值为 。 12. 已知()f x 为定义在,22ππ??-????上的偶函数,当0,2x π?? ∈???? 时,()2cos 3sin f x x x =-, 设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===,则,,a b c 的大小关系为 。 13. 已知函数21()2()2f x x x x R =-+∈,2()cos ,(,33g x x x ππ?? =∈???? ),若,a b R ∈,且有()()f a g b =,则a 的取值范围是 。 14.若函数2()(sin 2sin 3)m f x log m x m x =-+()x R ∈的值总不是负数,则实数m 的取值 范围是 。 二、解答题 15.(本题满分14分) (1);化简:sin()cos() 35cos tan 22παπαππαα-+????-+ ? ????? (2)已知1sin cos 5αα+=,点(tan ,cos )P αα-在第四象限,求sin cos 0.2sin cos αα αα -+的值 16.(本题满分14分) 已知函数()2sin 1f x x =+,集合56 6A x x ππ?? =≤≤????,{}()B f x x A =∈
绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) A .(),()f x x g x == B .2()()f x g x = = C .21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D .()1 1,()f x x g x = -=2.设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且,{} 13N n n n Z =-≤≤∈且, 则M N = ( ) A .{}0,1 B .{}1,0,1- C .{}0,1,2 D .{}1,0,1.2- 3.设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ,则1( )(2)f f =( ) A . 15 16 B .2716 - C . 89 D .16 4.函数0()(2)f x x =+-的定义域是( ) A .{} 1x x ≥- B .{} 12x x x ≥-≠且 C .{} 12x x x >-≠且 D .{} 1x x >- 6.设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-,则()()U U A B B A =????????( ) A .? B .{} 0x x ≤ C .{} 1x x >- D .{} 01x x x ><-或 7.设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =,则集合M 的个数是( )
A .1 B .2 C .3 D .4 8.设全集U R =,{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-,则M 和N 的关系是( ) A .M N ?≠ B .N M ?≠ C .M N = D .{}(1,1)M N =- 9.设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数,且在(-1,1)上是减函数,若(1)()0f m f m -+-<,则m 的取值范围是( ) A .1(0,)2 B .(1,1)- C .1(1,)2 - D .1(1,0) (1,)2 - 10.设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数,(2)()f x f x +=-,当01x ≤≤时,()f x x =,则 (3.5)f =( ) A .0.5 B .-1.5 C .-0.5 D .-1.5 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =, 则实数a = 。 12.设()f x 是偶函数,当0x <时,()(1)f x x x =+,则当0x >时, ()f x = 。 13.设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数,则实数a 的取值范围是 。 14.函数y =的增区间是 。 15.若函数 y = 的定义域是R ,则实数a 的取值范围是 。