《宏观经济学》
失业理论——搜寻匹配模型
重庆大学贸易与行政学院 吴永球
一．McCall 模型
1．假设：
(ⅰ)劳务市场上，存在工人与厂商两个主体；双方都依利益最大化作出决策：工人追求一生期望总收入最大化，厂商追求利润最大化。
(ⅱ)动态均衡假定：在均衡状态下，就业工人总数L 、失业工人总数U 、工资w 等均为常数（不考虑经济增长、劳动供给增加等因素），工人在不同状态之间的流动达到动态平衡，即单位时间内新增就业人数=新增失业人数。
2．模型
代表性工人最优决策的目标是：
00
()max t t t V E y β∞
=?=∑
(1.1)
其中，t
β是折现因子，t y 是工人的动态收入。 现对t y 作如下说明：
(ⅰ)t y 依赖于工人的工作状态t S ：
,,t t t t w S E
y c S U
=?=?
=? (1.2) 其中，t w 是就业时的工资，c 为失业保险金，厂商为求
职者提供的工资为连续随机变量，分布函数为()F ?；H w 为最高工资，0()F c =、1()H F w =。另假定工人一旦就业保持工资水平不变，直到被解雇或自己离职。t S 为工人的工作状态，E 表示就业状态，U 表示失业状态。
(ⅱ)状态：在职工人在任何一期内失业概率为b ，假定劳动力市场上有充分多空岗，失业者无需等待就能遇到一位雇主，但仅当雇主提供工资0w
w >时，才接受该职位；0
w 被定义为失业者接受工作的保留工资。
3．求解
有关（1.1）中的值函数：若0t
=，工人就业且工资为
w 时，记为 ()E V w ；若0t =时工人失业，面临厂商提供w
的工资，记为()U V w 。
在保留工资0w 处，失业者对于接受与拒绝0w 工作无差别，所以：00()()E U V w V w =。
因此有： 0
00
(),()(),E U E V w w w V w V w w w ≥?=?
令：
()()H
w U c
Q V w dF w =?
(1.4)
表示工人在失业状态下跨期收入的期望。 由Bellman 方程，有：
[]{} ()()max (),E S E w b V w bQ S E
V w V w c Q S U
ββ'?++=?=?
+=?? (1.5) 其中：1b b '=-；
式（1.5）的第2个方程表示，当工人处于失业状态时，他将在接受工资为w 的工作（上文已假定劳务市场存在足够空岗，因而只要工资合理工人就可随时就业）与拒绝工作继续失业之间做出选择。
由式（1.5）第一个方程得到：
()11()E w b Q V w b ββ
+=--
(1.6)
根据保留工资定义可知：
00()()E U V w V w c Q β==+ (1.7)
将式（1.7）与式（1.6）联立起来，得到：
()01w c b b Q βββ'''=-+
(1.8)
其中1ββ'=-； 存在：
()()()()000
000011 ()()()()()()
()()H
H
H H
w H w w E E c w w w w H w w b Q
b V w dF w V w dF w w b Q F w w b Q dF w w b Q F w dw Q w F w dw
ββββββ'-??'=-+????
=
+++=+-'?=-????
?
(1.9)
将式（1.9）代入式（1.8），得到0w 的方程：
00()H
w H w w c b w c F w dw β??'=+--????
? (1.10) 3．结论
(ⅰ)将式（1.10）对b 求导：
0?
(1.11)
同理可证：0
0w c
?>?、00w β?>?。 (ⅱ)均衡失业率
在均衡状态下，就业总数L 为常量，即在一定时期内新增就业与失业人数相等，于是有：
[]01()U F w bL -=
(1.12)
由式（1.12）可得均衡失业率：
由式（1.4）
由式（1.6）
分部积分
01()
U b u L U b F w ==++-
(1.13)
4．缺陷
(ⅰ)厂商提供工资外生的，不符合厂商理性条件； (ⅱ)工人不用等待可自由选择就业的假定。
二．内生工资分布搜寻模型
（Burdett-Mortensen,1998）
1．模型的设定
（ⅰ）厂商行为。厂商提出工资w 在竞争的劳务市场上招聘工人，w 是一个连续随机变量，其分布函数()F ?由模型内生的地决定。设L w 和H w 分别为最低与最高工资，即
0()L F w =、1()H F w =。
设厂商以工资w 能雇到工人数为()l w ，则在单位时间内所获利润为：
()()()w B w l w π=-
(2.1)
其中，B 为每个职工的单位产出。 厂商以利润最大化为其决策目标。
（ⅱ）工人行为。工人有在职E 和失业U 两种状态，若
S E =，则工人收入y w =；以()G ?表示在职工人工资概
率分布，则()G ?与()F ?相关但未必一致且1()H G w =。
在职人员可能被解雇或自动跳槽，失业工人在寻找工作
时可能要等待；被解雇工人数、跳槽工人数与遇到新职位的失业工人数都是Poisson 过程，三个Poisson 过程的强度分别为b 、q 和a ；依据Poisson 过程的性质，从0t
=到t 这
段时间内，在职人员被解雇的概率为1bt
e --、被留用的概率
为bt
e
-；b 、q 和a 反映单位时间内被解雇工人数、跳槽工
人数与遇到新职位的失业工人数。
2．厂商决策
厂商选择()l w 使对任何的w 都达到（2.1）中利润最大化，而完全竞争上，同质厂商都获最相同的平均利润，因而
0()()w w ππ≡，于是由（2.1）可以得到：
0()()B w l w l w B w
-=-
(2.2)
在均衡状态下：
（ⅰ）劳务市场中就业总数L ，失业总数U 都是固定常数，而且，对于给定的0()w w ≥，工资w ≤人在职人数亦保持不变。
（ⅱ）在单位时间内，
“新加入的工资w ≤的在职工人平均数”()aUF w =； “工资w ≤的在职工人被解雇平均数”()bLG w =； “工资w ≤的在职工人跳到工资w >职位的工人数”()()qLG w G w =。
（这里1()()G w G w =-） 动态平衡要求：
()()()()aUF w bLG w qLG w G w =+ (2.3) 以H w w =代入式（2.3），得到aU bL =，可由此推出
均衡的失业率：
U b
u U L a b ==
++ (2.4)
另以aU
bL =代入式（2.3）得到：
()()()()q
F w
G w G w G w b
=+
(2.5)
式（2.5）表明()F w 与()G w 相互决定。
为了求出()F w ，令
()()()F w F w w F w ?=+?- ()()()G w G w w G w ?=+?-
则：
00 [,]()lim
[,]()
lim ()()
()
w w w w w l w w w w L G w n F w LG w nF w ?→?→+?=+??=?'=
'工字在工人平均
提供工字在厂商平均
(2.6)
将（2.5）代入（2.6）得到：
[]
2()()bL
l w n b q qG w =+-
(2.7)
以00()G w =代入上式，得到： 0()()
bL
l w n b q =+
(2.8)
于是：
00222()()
()()
()
b q bL
G w q qnl w b q w w q B w +=-+-=-由式由式 ( 2.7 ( )
2.2)
(2.9)
将（2.9）代入（2.5），得：
()()()()
2
002
024()b q w w B w w F w bq B w +---=- (2.10) 由1()H G w =从（2.9）式可得到：
()002H q B w w w b q
-=+
+ (2.11)
一旦确定了0w ，()F w 和H w 将随之确定；但保留工资则与工人的决策有关。
3．工人决策 工人跨期决策目标： 00
max ()t E e y t dt ρ∞
-?
(2.12)
同样，若0t =，工人就业且工资为w 时，记为 ()E V w ；
若0t
=时工人失业，面临厂商提供w 的工资，记为()U V w 。
在保留工资0w 处，失业者对于接受与拒绝0w 工作无差别，所以：0()E U V w V =。
（ⅰ）若0t
=时，工人处于就业状态，由Poisson 过
程性质，工人在0[,]t 内保持原工作的概率为()b q t
e
-+，因此
在0[,]t 内收入的期望折现值为：0
()t b q s
e wds ρ-++?。
在时间t ，工人有三种可能状态：被解雇、保持原职和跳槽，三者概率分别为1bt
e --、()b q t
e
-+和1()bt
qt e
e ---，
由Bellman 方程，当0t
→时有：
()
11()()()()
()()()t b q s E t bt b q t
U E bt
qt
V w e wds t e e V e V w e
e
w ρρο-++---+--=+?+-+?
?+-Φ?
? (2.13) 式中，()w Φ是工人从工资w 职位跳槽的最大期望折现
收入：
{}0
()max (),()()
()()()()
()()()
()()()
H
H H
H H w E E w w
w E E w w
w E H E w
w w U E E w w
w V w V s dG s V w dG s V s dG s V w G s dV s V dV s G s dV s Φ==+=-=+-?
????
?
(2.14)
在0t
→下从（2.13）中解出()E V w ：
()()U E w bV qQ w V w b q ρ
++=
++ (2.15)
在（2.14）中令0w w =，得到：
0()()()H
w U E w w V G s dV s Φ=+?
(2.16)
将式（2.16）代入式（2.15）并利用0()E U V w V =得到：
0()()H
w U E w V w q G s dV s ρ=+?
(2.17)
假定()E V ?可微，联立（2.14）和（2.15）得到：
1
()()E
V w b qG w ρ-??'=++??
(2.18)
（ⅱ）若0t =工人处于失业状态，则由Bellman 方程
得：
1()-()
()t
a s
U t at at
U V e
cds t e e V e Q ρρο-+--=+??++-??
? (2.19)
其中：
{}0
max ,()()
()()
()()()
()()
H
H
H
H
w U E w w E w w E H E w w U E w Q V V s dF s V s dF s V w F s dV s V F s dV s ===-=+?
???
(2.20)
上式中，1()()F s F s =-。 将（2.20）代入（2.19），在在0t →下有：
()()H
w U E w V c a F s dV s ρ=+?
(2.21)
结合（2.17）、(2.18)和（2.21）和，得到0w 的方程：
0()
()
H
w H w b aF s ds c w b qG s ρρ+++-=++?
(2.22)
由（2.9）、（2.10）和（2.11）代入（2.22）便可解出0w 、
H w 、()F w 和()G w 。
Burdett-Mortensen 与McCall 模型区别： （ⅰ）厂商提供工资分布()F ?由模型内生地决定；
（ⅱ）考虑到在职工人跳槽的可能性与失业工人在求职过程中的等待；
（ⅲ）工资的确定与厂商的利润最大化的决策有关。
三．匹配模型（Pissarides,1985）
1.模型
令L 、U 分别表示就业与失业总数；以V 记空缺的职位数，于是L V +是职位总数。假定累计的就业人数、失业人数与补缺人数是强度为a 、b 与q 的Poisson 过程。
在单位时间内，一个职位产生的利润为：
,,B w δπδ--?=?
-?空缺
不空缺
(3.1) B w -含义如上，δ表示单位时间内维持一个职位的成
本，可以认为反映了闲置的资本。
定义如下的匹配函数：
M AU V αβ
=
(3.2)
式中，M 为单位时间内的匹配数。 2．工人行为 工人的目标函数：
00
max ()t E e y t dt ρ∞
-?
(3.3)
如同前面一样，在0t =时，就业状态值函数为E V ，失
业状态值函数为U V 。
类似上面的分析，得到就业时的目标函数Bellman 方程（本模型中w 是确定的）：
1()()
()t
b s
E t bt bt
E U V e
wds t e e V e V ρρο-+---=+??++-??
? (3.4)
令0t →，得到：
U
E w bV V b ρ
+=+
(3.5)
同样，失业时的值函数为：
1()()
()t
a s U t at at
U E V e cds t e e V e V ρρο-+---=+??++-??
? (3.6)
令0t →，得到：
E
U c aV V a ρ
+=+
(3.7)
联立（3.6）与（3.7）得到：
()()
E U a w bc V a b aw c b V a b ρρρρρρ++?
=?++?
?
++?=?++?
(3.8)
3．厂商决策 厂商目标：
00
max ()t E e t dt ρπ∞
-?
(3.9)
为了更好分析，不妨设代表性厂商只提供一个职位，对应于0t
=时，将该职位被占据时厂商收益值函数记为F V ，
而职位空缺时的值函数记为V V 。
均衡状态下，就业人数、空岗数、单位时间内匹配数皆为常数且相等：
M bL aU qV ===
(3.10)
同时，进一步假定工人与厂商具有相同谈判能力，于是一个职位给工人带来的净收入与带给厂商的净收入平衡，并
假定职位可以无成本的增加，则有：
E U
F V F V V V V V -=-=
(3.11)
对问题（3.9）计算F V 和V V 。 岗位被占据时的Bellman 方程为：
1()()
()t
b s F t bt bt
F V V e ds t e e V e V ρρο-+---=+??+-??
? (3.12)
令0t →，得到：
V
F B w bV V b δρ
--+=+
(3.13)
同样空岗时的Bellman 方程为：
1()()()
()t
q s
F t qt qt
V F V e
ds t e e V e V ρρδο-+---=-+??+-??
? (3.14)
令0t →，得到：
F
V qV V q δρ
-+=+
(3.15)
利用0V
V =代入（3.13）和（3.15）得：
F B w V b q
δδ
ρ--==+
(3.16)
将（3.8）、(3.11)代入（3.16）得到：
()
F E U w c V V V q a b δρ
ρρρρρ
-==-=++ (3.17)
联立（3.16）、（3.17）得到：
22()()()w a b c
q a b q q B c δρδρ?
=+++??
?+++=-?
(3.18)
由（3.10）的bL aU =
bL bL
a U N L
==
- (3.19)
其次，由（3.2）式有：
1
M V AU βα??= ?
??
(3.20)
联立（3.10）、（3.20）得：
111111//////()()
M
q M A U V
bL A N L ββαβ
ββαβ
--===- (3.21)
将（3.19）、（3.21）代入（3.18）第2式得：
1112///()()()()()()
q B c a bL A N L B c a b L ββαβδδ
δδδρ?----=----=+ (3.22)
根据式（3.22）可解出均衡就业人数：
[]12*()L L b ?δρ-==+
(3.23)
由*
L 进而可得到：
*
***
*;()bL U N L V q w a b c q δρ?=-=??
?
?=+++??
(3.24)
4．某些结论 由式（3.22）有：
()0()q L a L
B c q L B L B
q a q
B c L L L B
δδ
δδ????--+-=???????=---???? (3.25) 由（3.19）知道
0/a L ??>
(3.26)
由（3.21）知道
110q q q L L U
αββ???=--< ???? (3.27)
将(3.28)、(3.29)代入（3.25）得：
0/L B ??>
(3.30)
同理可证：0/w B ??>；0/V
B ??>。
理论力学作业册 学院： 专业： 学号： 年级： 班级： 姓名： 任课老师：
前言 理论力学是工科高等院校机械、材料、土建、采矿、安全等专业本科生的一门重要的技术基础课。它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用，并为学习有关的后续课程打好必要的基础。学习本课程的目的使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，使学生认知工程中的力学现象与力学问题。 本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计83个，可供多学时和少学时学生使用，其中标“*”的题目稍难。教师可根据学时情况有选择性的布置作业。 本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。 由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。 王钦亭 2012年10月6日
目录 第1章静力学基本公理与物体的受力分析 (1) 第2章平面汇交力系与平面力偶系 (3) 第3章平面任意力系 (7) 第4章空间力系、重心 (12) 第5章摩擦 (15) 第6章点的运动学 (19) 第7章刚体的简单运动 (21) 第8章点的合成运动 (23) 第9章刚体的平面运动 (27) 第10章质点动力学基本方程 (31) 第11章动量定理 (33) 第12章动量矩定理 (37) 第13章动能定理 (40) 第14章达朗贝尔原理 (44) 第15章虚位移原理 (46) 答案 (48)
第1章静力学基本公理与物体的受力分析L1-1．静力学公理及推论中，哪些公理和推论只适用于刚体？ L1-2．三力平衡是否汇交？三力汇交是否平衡？ L1-3．画出下面标注符号的物体的受力图： q
重庆大学2001年硕士 考试科目:汽车理论 研究方向：所有方向 专业：车辆工程 一．判断题（2分/个，24分） 1. 汽车的爬坡能力由汽车的驱动力决定。（×） 解：汽车的动力性能不止受到驱动力的制约还受到轮胎与地面附着条件的限制 2. 弹性迟滞损失是以滚动阻力偶矩的形式作用在车轮上阻碍汽车的运动。（√） 3. 子午线轮胎的滚动阻力系数比普通斜交轮胎的滚动阻力系数大。（×） 解：应该是小 4. 汽车的最高车速对应于发动机的最高转速。（×） 解：0 377.0i i rn u g a =且与功率平衡图来确定最高转速 5. 有的汽车2档的加速度比1档的加速度大。（√） 6. 汽车以高档行驶时，发动机的负荷率高，百公里耗油量最大。（√） 7. 只要发动机省油，汽车就一定省油。（×） 解：发动机负荷率高只是省油的一个方面另外汽车列车的质量利用系数大小也关系到是否省油 8. 机械式变速器各档 传动比大体上按等比级数分配。（√） 9. 汽车的地面制动力由制动器制动力的大小决定。（×） 解：取决于两个摩擦副的摩擦力，⑴制动器内制动摩擦片与制动鼓⑵轮胎与地面的摩擦力 10. 稳态转向特性为不足转向的汽车，其瞬态转向特性也是稳态的。（√） 11. 人体承受4~8HZ 垂直振动的能力是最强的。（√） 12. 提高车身固有频率，可以减小车身振动加速度。（） 二．某些汽车装有超速档，试分析超速档对汽车动力性和燃油经济性的影响。（7分） 三．汽车的稳态转向特性可用稳定性因数K 表征??? ? ??-= 122k b k a L m K 试利用上式分析下列问题：（共3?5分=15分） 1） 前轮充气压力高于标准气压，汽车稳态转向特性向什么方向变化； 2） 后轴车轮由单胎变为双胎（其他结构不变），汽车稳态转向特性向什么方向变化； 3） 后轴车轮由子午线轮胎换为普通斜交轮胎，汽车稳态转向特性向什么方向变化；
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
重庆大学2001年硕士 一．判断题（2分/个，24分） 1. 汽车的爬坡能力由汽车的驱动力决定。（×） 解：汽车的动力性能不止受到驱动力的制约还受到轮胎与地面附着条件的限制 2. 弹性迟滞损失是以滚动阻力偶矩的形式作用在车轮上阻碍汽车的运动。（√） 3. 子午线轮胎的滚动阻力系数比普通斜交轮胎的滚动阻力系数大。（×）解：应该是小 4. 汽车的最高车速对应于发动机的最高转速。（×） 解：0 377 .0i i rn u g a =且与功率平衡图来确定最高转速 5. 有的汽车2档的加速度比1档的加速度大。（√） 6. 汽车以高档行驶时，发动机的负荷率高，百公里耗油量最大。（√） 7. 只要发动机省油，汽车就一定省油。（×） 解：发动机负荷率高只是省油的一个方面另外汽车列车的质量利用系数大小也关系到是否省油 8. 机械式变速器各档 传动比大体上按等比级数分配。（√） 9. 汽车的地面制动力由制动器制动力的大小决定。（×） 解：取决于两个摩擦副的摩擦力，⑴制动器内制动摩擦片与制动鼓⑵轮胎与地面的摩擦力 10. 稳态转向特性为不足转向的汽车，其瞬态转向特性也是稳态的。（√） 11. 人体承受4~8HZ 垂直振动的能力是最强的。（√） 12. 提高车身固有频率，可以减小车身振动加速度。（） 二．某些汽车装有超速档，试分析超速档对汽车动力性和燃油经济性的影响。（7分） 三．汽车的稳态转向特性可用稳定性因数K 表征??? ? ??-=122k b k a L m K 试利用上式分析下列问题：（共3?5分=15分） 1） 前轮充气压力高于标准气压，汽车稳态转向特性向什么方向变化； 2） 后轴车轮由单胎变为双胎（其他结构不变），汽车稳态转向特性向什么方向变化； 3） 后轴车轮由子午线轮胎换为普通斜交轮胎，汽车稳态转向特性向什么方向变化； 4） 汽车装载后重心后移，汽车稳态转向特性向什么方向变化； 5） 将前后悬架侧倾角刚度比值 2 1 φφK K 提高后，汽车稳态转向特性向什么方向变化； 四．金属式无级变速器（CVT ）能够提高汽车的燃油经济性，试说明其理论依据。（7分） 五．自动防抱装置（ABS ）能够避免汽车制动侧滑和缩短制动距离，试说明其理论依据。（7分）
科目名称：2006年汽车理论 一．基本概念题 1.如何评价汽车的动力性能？（8分） 2.汽车加速上坡时受到哪些行驶阻力和阻力矩（若用图来表达请说明图中每个符号的含义）？（8分） 3.写出汽车行驶方程式（5分） 4.产生轮胎滚动阻力的主要原因是什么?(5分) 5.为什么手动变速器各档传动比大体上按等比级数分配，但实际上很多汽车各档传动比有不是严格按等比级数设计的？（10分） 6.影响汽车燃油经济性的结构因素和使用因素有哪些？（18分） 7.汽车上设置超速档的目的是什么？（6分） 8.如何评价汽车的制动性能？（6分） 9．什么是制动器制动力，什么是地面制动力，什么是地面附着力？说明三者之间的关系。（10分） 10.为什么汽车后轮侧滑比前轮侧滑更危险？（8分） 二．计算题（共40分） 1.已知某前置发动机前轮驱动汽车的有关参数如下：质量m=1500kg ，一档传动比1g i =3.60，主减速器 速比0i =4.00，发动机最大转矩max tq T =160Nm,后轮半径r=0.365m ，取重力加速度g=210s m ，传动系效率 为T η=0.95。试计算该车的最大爬坡度（忽略空气阻力和滚动阻力）（8分） 2.某轿车以最高档90km/h 车速等速上坡行驶在路面坡度为2%的高速公路上，此时发动机燃0油消耗率为306()[]kWh g ，已知此时轿车总重15200N ，去滚动阻力系数f=0.015，空气阻力系数27.0m A C D =，汽油的密度p=0.7kg/L （或者取汽油重度[]L N 7=γ）,传动效率T η=0.95,重力加速度g=210s m (15分) 1）计算此时该车的滚动阻力功率i P ，空气阻力功率w P ，坡度阻力功率i P 及发动机发出的功率w P （kw ）； 2）计算汽车此时的等速百公里油耗S Q （L/100km ）。 3.二自由度轿车运动模型参数如下：总质量m=1800kg ，轴距L=3m ，质心至前轴距离a=1.4m ，至后轴 距离b=1.6m ，前后轮总侧偏刚度rad N k k /6300021-==，试计算：（9分） 1）稳定性因数K;
理论力学作业习题
静力学 习题1 如图1所示平面汇交力系。已知 N 301=F ，N 1002 =F ，N 203 =F ，试求该力系的合力。 图1 习题2 力F 作用在折杆的C 点，若尺寸a 、b 及角α均已知，试分别计算力F 对B 点和A 点之矩。 习题3 如图所示悬臂梁AB ，已知梁上作用有载荷集度为q 的均布载荷和集中力F ，且qa F 2=， ?=45α，不计梁的自重，试求固定端A 处的约束反
力。 （a ） （b ） 习题 4 三角形支架的受力情况如图所示。已知kN 10=F ，m kN/2=q ，求铰链A 处的约束反力及BC 杆所受的力。 F F A F A y x A C D y q x C F (b)
习题5 塔式起重机机架重为G，其作用线离右轨B的距离e，轨距为b，载重P离右轨的最远距离为l，平衡块重Q，Q的作用线离左轨A的距离a。欲使起重机满载及空载时均不翻倒，试求平衡块的重量Q。 习题 6 等边三角支架由杆AB与杆BC铰接而成，如图所示。在支架上搁置一圆筒重 G2kN，不计杆重。求铰链A，B，C处的约束反力。
习题7 如图所示，物块重G，放在倾角为 的斜面上，物块与斜面间的静摩擦系数为 f。求 s 物块在斜面上静止时水平推力 F的大小。 1 习题8 如图所示攀登电线杆用的脚套钩。已知电线杆直径为d，AB间的垂直距离为b，套钩 与电线杆间的静摩擦系数为 f。求脚踏力F到电 s 线杆间的距离L为多少才能保证工人安全操作。
（a ） （b ） （c ） 习题9 半径为r 的斜齿轮，其上作用有力F ， 如图a 所示。求力F 在坐标轴上的投影及力F 对y 轴之矩。 习题10 一曲柄传动轴上安装着皮带轮，如图a 所示。皮带的拉力1 2 2F F =，曲柄上作用有铅垂力N 2000=F 。已知皮带轮的直径mm 400=D ，曲柄
B+：(20个)西南交通大学（四川成都）（④421材料力学或424机械原理）上海交通大学（④809 机械原理与设计或815 控制理论基础） 华中科技大学（湖北省武汉市洪山区珞喻路1037号）机械设计基础，电子技术基础合肥工业大学 浙江大学（④832机械设计基础 或831理论力学 或833传热学 或839控制理论 或408计算机学科专业基础综合（含数据结构、计算机组成原理、操作系统和计算机网络） 华南理工大学（801 材料力学812 汽车理论）广州市 西北工业大学（电工技术与电子技术（或）西安 824计算机辅助制造（或） 845电路基础（或） 851微机原理及其应用（或） 863机械加工工艺学（或）
878机械设计（工业设计考生也可选）） 武汉理工大学（841机械原理、844汽车理论基础、848自动控制原理（选一）） 北京科技大学（材料力学C或850电工技术） 长安大学（汽车理论） 燕山大学（④815理论力学或817材料力学）河北省的秦皇岛市 哈尔滨工业大学（机械设计和机械原理） 江苏大学（理论力学、828电工技术、805机械设计选一 ） 中南大学（机械设计）湖南长沙市 北京航空航天大学（④931自动控制原理综合或934机械电子工程综合或951材料力学或892理论力学） 山东大学（机械设计基础） 天津大学（415汽车理论与汽车设计或486工程力学（理力材力） 南京航空航天大学（电工电子学815理论力学） 中国农业大学（（理力或材力）或833电子技术） 南京理工大学（机械原理或[423]电子技术基础） B等:(22个)大连交通大学、重庆交通大学、福州大学、山东理工大学、兰州交通大学，集美大学、广东工业大学，南昌大学，辽宁工业大学、黑龙江工程学院、淮阴工学院、西华大学、沈阳理工大学、河北工业大学、华南农业大学、青岛理工大学,浙江师范大学、山东科技大学、重庆工学院、长沙理工大学、河南科技大学、湖北汽车工业学院 C等(27个)：安徽工程科技学院、武汉科技大学、浙江科技学院、辽宁科技大学、山东建筑大学、上海工程技术大学、天津工程师范学院、广西工学院、安徽工业大学、北京机械工业学院、南京工程学院、攀枝花学院、重庆工学院、西南林学院、杭州电子科技大学、西南大学、华南热带农业大学、福建工程学院、重庆工学院、上海师范大学、沈阳工业大学、山东交通学院、辽宁工程技术大学、吉林农业大学、河北师范大学、福建农林大学、广西大学、南京林业大学、 车辆工程国家重点学科/博士点/硕士点
重大项目管理系统需求及原型设计说明书 XX市东城区重大项目管理系统三期需求及原型设计说明书 一、背景 经过XX市东城区重大项目信息管理系统两期项目的建设，目前东城区重大项目协调办公室已经拥有一套较为基础的信息化平台，完成了数据的采、管、用全流程，但是随着信息化应用程度的不断发展深入，新型的业务手段不断拓展如；移动端APP、微信等方式。项目前两期建设主要是以数据信息的采集、汇集、为主，目前随着移动互联网的成熟和发展，便于使用者摆脱时间空间限制，随时随地追身办公，亟需将数据的应用分析内容、成果以移动端服务的形式推送给各级数据使用者。 二、主要需求 项目以web+app形式开发，项目分为前端用户app和后端管理系统（web）两部分，前端app主要负责项目巡查人员通过手机照相等手段随时、随地、方便地进行项目进度申报、主要领导随时、按期进行项目进展情况查看，项目申报提醒等功能。后端采用web方式，主要功能包括用户管理、系统管理、项目初始化（项目名称、位置、负责人、基础信息录入）等工作。项目部属于XX市东城区电子
政务外网DMZ区，以便工作人员在互联网可以使用本app进行项目进展申报。具体功能如下： 1、项目展示和管理: App首页为项目展示和管理，项目基础信息由后台进行初始化录入工作，并进行权限分配，以确保人与项目的对应关系。领导和主管人员可在首页看到所有项目，点击任何一个项目，即可进入该项目的项目页面，包括项目基础信息，项目位置地图截图，卫星图截图，以及项目历史进展情况及当前项目进展情况。现场项目负责人则只能看到本人所负责的项目，点击项目进入项目具体情况后，可看到项目基础信息，便于查阅，同时可看到自立项起该项目的历史进展记录，还可通过点击项目信息维护（+号）按钮，新增最新项目信息。 此页面显示项目的数量，取决于登陆用户的权限，领导及主管部门可以全部可见，项目巡查人员则只能看到与自己相关的项目。每个项目均链接到项目详情页。 上述两个页面的内容，由管理后端进行数据的初始化工作，并在app前端进行展示。 项目详情页的第三页，是项目进展页，项目进展页则由具体使用app的工作人员定期或不定期上传现场照片和说明文字。项目进展页如下图所示：
一．某些汽车装有超速档，试分析超速档对汽车动力性和燃油经济性的影响。（7分） 二．汽车的稳态转向特性可用稳定性因数K 表征??? ? ??-= 122k b k a L m K 试利用上式分析下列问题：（共3?5分=15分） 1） 前轮充气压力高于标准气压，汽车稳态转向特性向什么方向变化； 2） 后轴车轮由单胎变为双胎（其他结构不变），汽车稳态转向特性向什么方向变化； 3） 后轴车轮由子午线轮胎换为普通斜交轮胎，汽车稳态转向特性向什么方向变化； 4） 汽车装载后重心后移，汽车稳态转向特性向什么方向变化； 5） 将前后悬架侧倾角刚度比值 2 1 φφK K 提高后，汽车稳态转向特性向什么方向变化； 三．自动防抱装置（ABS ）能够避免汽车制动侧滑和缩短制动距离，试说明其理论依据。（7分） 四．某汽车的前后悬架均采用纵置钢板弹簧，汽车总质量m=2000kg ，非悬架总质量0m =300kg ，车身质心 到侧倾轴线的距离h=0.4m ，悬架总侧倾角刚度rad m N K ?=680000。当汽车以36h km 速度在半径为30米的弯道上转弯时，车声侧倾角是多少？（10分） 一．试分析汽车的行驶车速，轮胎的结构及气压对滚动阻力系数的影响。（8分） 二．是分析如何从改进汽车底盘设计方面来提高燃油经济性？（10分） 三．试举出两种选择发动机功率的方法（要求有必要的公式）。（8分） 四．1.汽车的稳态转向特性有哪几种类型？表征稳态转向特性的参数有哪些，是如何评价汽车的稳态转向 特性的？（12分） 2.某轻型汽车在试验中表现出中性转向特性，但在其前悬架加装横向稳定杆后，则变为不足转向特性。试说明其理论依据（要求有必要的公式和曲线）（6分） 六．已知某前置发动机后轮驱动汽车的有关的参数如下：质量m=1700kg ，轴距L=2.8m ，质心只前轴距离a=1.2m ，质心高度hg=0.62m 。试确定汽车在5.0=?路面上行驶时，由附着力所决定的极限最大爬坡度及极限最大加速度（忽略空气阻力及滚动阻力和旋转质量的转动惯量）。（12分） 七．某中型货车装有前后制动器分开的双管路制动系，其有关参数为：汽车质量m=4200kg ，轴距L=4m ，质心至前轴距离a=2.7m ，质心高度hg=0.8m ，制动器制动力分配系数β=0.39. （1）试判断汽车在7.0=?路面上紧急制动时车轮的抱死顺序和稳定性。（4分） （2）在7.0=?路面上汽车稳定制动的最大减速度。（4分）
第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．在理论力学中只研究力的外效应。 （ ） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （ ） 8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1和2，沿同一直 线但方向相反。则其合力可以表示为 。 ① 1－2； ② 2－1； ③ 1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A 、B ，满足A =－B 的条件，则该二力可能是 。 ① 作用力和反作用力或一对平衡的力； ② 一对平衡的力或一个力偶。 ③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共 点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由 此 。 ① 力系可合成为一个力偶； ② 力系可合成为一个力； ③ 力系简化为一个力和一个力偶； ④ 力系的合力为零，力系平衡。 F F F F F F F F F F F F F F F F
重庆大学 《理论力学》课程 教案 2006版 机械、土木等多学时各专业用 2006年8月 使用教材：《理论力学》，张祥东主编，重庆大学出版社2006年第二版《理论力学》，哈尔滨工业大学，高等教育出版社2004年 《Engineering Mechanics理论力学》，杨昌棋等缩编，重庆 大学出版社2005年
参考文献 ［1］同济大学理论力学教研室，理论力学，同济大学出版社，2001年 ［2］乔宏洲，理论力学，中国建筑工业出版社，1997年 ［3］华东水利学院工程力学教研室，理论力学，高等教育出版社，1984年［4］理论力学（第六版）哈尔滨工业大学理力教研室编． 普通高等教育“十五”国家级规划教材高等教育出版社．2002年8月［5］理论力学（第3版）郝桐生编．教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育出版社．2003年9月 ［6］理论力学（第1版）武清玺冯奇主编． 教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育出版社．2003年8月 第1篇静力学 第1章静力学基本知识与物体的受力分析 一、目的要求 1．深入地理解力、刚体、平衡和约束等基本概念。 2．深入地理解静力学公理（或力的基本性质）。 3．明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。
4．熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析，画出受力图。 二、基本内容 1．重要概念 1）平衡：物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动，则称物体处于平衡。 2）刚体：在力作用下或运动过程中不变形的物体。刚体是理论力学中的理想化力学模型。 3）约束：对非自由体的运动预加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。 4）力：物体之间的一种相互机械作用。其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应，理论力学只研究力的外效应。力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素，且满足平行四边形法则，故力是定位矢量。 5）力的分类： 集中力、分布力（体分布力、面分布力、线分布力） 主动力、约束反力 6）力系：同时作用于物体上的一群力称为力系。按其作用线所在的位置，力系可以分为平面力系和空间力系；按其作用线的相互关系，力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。 7）等效力系：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相同，则此两组力系互为等效力系。 8）平衡力系：若物体在某力系作用下保持平衡，则称此力系为平衡力系。 9）力的合成与分解：若力系与一个力F R等效，则力F R称为力系的合力，而力系中的各力称为合力F R的分力。用一个比原力系简单但作用效果相同的力系代替原力系称为力系的合成（简化）；反之，一个力F R用其分力代替，称为力的分解。 2．静力学公理及其推论 公理1：力的平行四边形法则 给出了最简单的力系的简化规律，也是较复杂力系简化的基础。另外，它也给出了将一个力分解为两个力的依据。
本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题) 1. 平面任意力系有个独立的平衡方程。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：C 解答参考： 2. 平面平行力系有个独立的平衡方程。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 正确答案：B 解答参考：
3. 图示结构是（）。 (A) 静定 (B) 一次超静定 (C) 二次超静定 (D) 三次超静定 正确答案：B 解答参考：
4. 图示为两个相互啮合的齿轮。作用在齿轮A上的切向力平移到齿轮B的中心。 (A) 不可以 (B) 可以 (C) 不能确定 正确答案：A 解答参考： 5. 图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为。
(A) BC, AC (B) BC, AC, AD (C) BC (D) AC 正确答案：A 解答参考： 6.
沿正立方体的前侧面作用一力，则该力。 (A) 对轴x、y、z之矩均相等 (B) 对轴x、y、z之矩均不相等 (C) 对轴x、y、之矩相等 (D) 对轴y、z之矩相等
正确答案：D 解答参考： 7. 空间力对点之矩是。 (A) 代数量 (B) 滑动矢量 (C) 定位矢量 (D) 自由矢量 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：C 解答参考： 8. 力对轴之矩是。 (A) 代数量 (B) 滑动矢量 (C) 定位矢量 (D) 自由矢量 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：A
一、测试技术 1、 什么是灵敏度 灵敏度表征的是测试系统对测试系统对输入信号的一种反应能力。一般情况下，当系统的输入x 有一个微小增量x ?，将引起系统的输出y 也发生相应的微量变化y ?，则定义该系统的灵敏度为y s x ?=?，，对于静态测量，若系统的输入/输出特性为现行关系，则有 00 b y y s x x a ?====?常数 可见静态测量时，测试系统的静态灵敏度（又称绝对灵敏度）也就等于拟合直线的斜率。而对于非线性测试系统，则其灵敏度就是该系统特性曲线的斜率，用0lim x y dy s x dx ?→?==?来表示系统的灵敏度。灵敏度的量纲取决于输入/输出的量纲。若测试系统的输出和输入不同量纲时，灵敏度是有单位的。 2、 什么是线性度 实际的测试系统输出与输入之间，并非是严格的线性关系。为了使用简便，约定用直线关系代替实际关系，用某种拟合直线代替定度曲线（校准曲线或标定曲线）来作为测试系统的静态特性曲线。定度曲线接近拟合直线的程度成为测试系统的线性度。在系统标称输出范围内，以实际输出对拟合直线的最大偏差max L ?与满量程输出A 的比值的百分率为线性度的指标，即：max 100%L A ?=±?线性度 3、 回程误差 实际的测试系统，由于内部的弹性元件的弹性滞后、磁性元件的磁滞现象已经机械摩擦、材料受力变形、间隙等原因，使得相同的测试条件下，在输入量由小增大和由大渐小的测试过程中，对应于同意输入量所得到的输出量往往存在差值，这种现象称为迟滞。对于测试系统的迟滞的程度，用回程误差来描述。定义测试系统的回程误差是在相同的测试条件下，全量程范围内的最大迟滞差值max h 与标称满量程输出A 的比值的百分率。 4、 稳定性 稳定性是指在一定的工作条件下，保持输入信号不变时，输出信号随时间或温度变化而出现的缓慢变化程度。测试系统的稳定性有两种指标：一是时间上的稳定性，以稳定度表示；二是测试仪器外部环境和工作条件变化所引起的示值的不稳定性，以各种影响系数表示。 【描述测试系统静态测量时的输入、输出关系的方程、图形、参数等称为测试系统的静态传递特性。测试系统的准确度在很大程度上与静态传递特性有关。最常用的静态传递特性有静态传递方程、定度曲线和灵敏度、线性度、回程误差、灵敏度阀、漂移等表征测试系统静态特性的主要参数。】 5、 零点漂移与温度漂移 一个理想的放大电路，当输入信号为零时，其输出电压应保持不变（不一定是零），，但实际上，任何参数的变化，如电源电压的波动、元件的老化、半导体元件参数随温度变化而产生的变化。都将产生输出电压的漂移，输出电压并不保持恒定，而是缓慢的无规则的变化着，这种现象称为零点漂移，主要由温度引起的变化称为温度漂移。 6、 线性回归
第1次作业 一、单项选择题（本大题共60分，共 30 小题，每小题 2 分） 1. 承包商索赔事件发生之后的( )天内,要将他的索赔报告提交监理工程师 A. 14 B. 42 C. 56 D. 28 2. 建设单位领取施工许可证后因故不能按期开工的,建设单位应当向发证机关 说明理由,申请延期.延期以( )为限 A. 一次 B. 两次 C. 三次 D. 四次 3. 在质量管理所包括的四组环节之中,( )是构成质量管理的最重要的核心环节. A. 质量策划 B. 质量控制 C. 质量改进 D. 质量保证 4. 为了最大限度和高效率地使用各参与方所拥有的资源和技术,为了共同的商 业目的,两家或多家公司在共同的承诺的基础上进行的发包,这是指( ) A. 管理承包方式 B. 设计施工一体化方式 C. 管理咨询方式 D. 伙伴方式 5. 有88％的安全事故是由( )所造成的. A. 人的错误行为 B. 人的不安全行为 C. 物的不安全状态 D. 违章 6. 合同法规定的“不安抗辩权”是指按照合同规定( )享有的中止履行义务的 权利. A. 合同当事人双方 B. 后履行义务方 C. 先履行义务方 D. 合同担保人 7. 信息流就是信息在( )之间的流通 A. 项目参加者 B. 项目指挥者 C. 项目策划者 D. 项目提供者 8. 业主通过招投标以合同的方式任命承包商,该承包商根据业主的要求全面负 责设计和施工,这是指( ) A. 传统发包方式
B. 管理承包方式 C. 设计施工一体化方式 D. 管理咨询方式 9. 项目前期的控制影响效果比项目实施阶段控制效果要( ) A. 一样 B. 差 C. 好 D. 可能好,也可能差 10. 下列不属于承包商对工程建设项目基本职能的是（）。 A. 成本控制 B. 工期控制 C. 质量控制 D. 决策职能 11. 会审图纸有三方代表，不包括（）。 A. 建设单位 B. 设计单位 C. 施工单位 D. 材料供应商 12. 建设工程的主体只能是（）。 A. 承包人 B. 项目经理 C. 个人 D. 法人 13. 施工项目的成本预测与计划是施工项目成本的( ). A. 事前控制 B. 事中控制 C. 事后控制 D. 计划控制 14. 项目管理的核心任务是项目的（）。 A. 目标控制 B. 成本控制 C. 投资控制 D. 进度控制 15. 劳动力不均衡系数指的是( ) A. 施工期高峰人数/施工期最少人数 B. 施工期高峰人数/施工期平均人数 C. 施工期平均人数/施工期最少人数 D. 施工期平均人数/施工期高峰人数 16. “具有较大的机动性和灵活性,能很好地适应动态管理和优化组合”,这种组织形式是( ) A. 直线型组织结构 B. 职能型组织结构 C. 直线职能参谋型组织结构 D. 矩阵型组织结构
附件2 重大科技项目 执行情况总结报告 项目名称： 承担单位（公章）： 内蒙古自治区科学技术厅编制 二〇一〇年五月
重大科技项目执行情况总结报告 编写题纲 一、项目主要开展内容 简要介绍项目开展的主要内容、实施进度（在项目整体介绍基础上，需按课题分别说明）。 二、项目执行总体情况 1、根据合同计划安排及设定的阶段目标，对比说明各项考核指标完成情况，研发任务的实施进度，示范工程（系统、基地）建设进度。 2、任务与目标、计划安排是否需要调整及调整原因；所涉及的调整情况（承担单位、负责人、经费预算等已调整和申请调整情况）。 3、对任务与目标实现的预期（根据目前的进展，说明能否完成预定的目标任务及其依据）。 三、项目投入和支出情况 1、投入情况：须对照项目目标任务和年度实施计划，详细说明项目人、财、物各项投入的计划及实际投入情况；配套经费和其他配套措施落实情况。 2、支出情况：按照预算科目详细说明项目经费支出情况（按项目经费及其中专项经费支出进行说明），并列出5万元以上购置/试制设备的明细、单价和该设备在项目实施中的用途）。 四、成果及其应用情况 1、阶段成果 重点介绍已取得的或正在取得的阶段性重要成果，并按成果的重要程度递减顺序填写（在内容编制上，按以下3方面进行阐述）。
（1）成果所解决的关键技术问题，成果的创新点；并从技术经济角度与同类技术进行比较（与原有国内外工艺的比较，降低现有产品或工艺的成本情况；在能源和原材料利用方面开辟的新渠道；对环保的明显贡献，节能减排、节水节材等方面的数据指标等）。 （2）成果的意义与作用：说明该成果解决了急需的哪些重大关键问题；成果的应用范围（包括应用的行业或领域、目标用户的类型、成果可能的应用途径及推广方式）。 （3）所取得专利、软件著作权、技术标准以及新产品、新品种等科技成果的名称、特点、完成单位、主要完成人、应用效果、申请或批准时间等情况（与附表二、三、四结合）。 2、成果应用及已取得或预期的效益 以典型事例和数据，说明通过成果转化或技术转让直接获得的经济收益；通过新产品、改进原有工艺而产生的产量或销售增长；在重大工程建设或重大技术装备开发中发挥的作用；对促进相关产业发展、区域发展，或社会发展发挥的作用；对提升企业技术创新能力和国际市场竞争力的作用等。 五、组织管理经验 重点对组织管理的主要措施、保障机制、产学研联合方式、管理的效果等进行经验总结。 六、项目实施的经济、社会与生态效益 对项目实施的综合效益进行评价。 七、存在问题与建议 在组织实施、落实相关条件（资金、配套工程等）、完成目标任务等方面存在的问题及建议。
大学 《理论力学》课程 教案 2006版 机械、土木等多学时各专业用 2006年8月 使用教材：《理论力学》，祥东主编，大学2006年第二版 《理论力学》，工业大学，高等教育2004年 《Engineering Mechanics理论力学》，昌棋等缩编， 大学2005年
参考文献 ［1］同济大学理论力学教研室，理论力学，同济大学，2001年 ［2］乔宏洲，理论力学，中国建筑工业，1997年 ［3］华东水利学院工程力学教研室，理论力学，高等教育，1984年 ［4］理论力学（第六版）工业大学理力教研室编． 普通高等教育“十五”国家级规划教材高等教育．2002年8月 ［5］理论力学（第3版）郝桐生编．教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育．2003年9月 ［6］理论力学（第1版）武清玺奇主编． 教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育．2003年8月 第1篇静力学 第1章静力学基本知识与物体的受力分析 一、目的要求 1．深入地理解力、刚体、平衡和约束等基本概念。 2．深入地理解静力学公理（或力的基本性质）。 3．明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。 4．熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析，画出受力图。
二、基本容 1．重要概念 1）平衡：物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动，则称物体处于平衡。 2）刚体：在力作用下或运动过程中不变形的物体。刚体是理论力学中的理想化力学模型。 3）约束：对非自由体的运动预加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。 4）力：物体之间的一种相互机械作用。其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或效应，理论力学只研究力的外效应。力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素，且满足平行四边形法则，故力是定位矢量。 5）力的分类： 集中力、分布力（体分布力、面分布力、线分布力） 主动力、约束反力 6）力系：同时作用于物体上的一群力称为力系。按其作用线所在的位置，力系可以分为平面力系和空间力系；按其作用线的相互关系，力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。 7）等效力系：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相同，则此两组力系互为等效力系。 8）平衡力系：若物体在某力系作用下保持平衡，则称此力系为平衡力系。 9）力的合成与分解：若力系与一个力F R等效，则力F R称为力系的合力，而力系中的各力称为合力F R的分力。用一个比原力系简单但作用效果相同的力系代替原力系称为力系的合成（简化）；反之，一个力F R用其分力代替，称为力的分解。 2．静力学公理及其推论 公理1：力的平行四边形法则 给出了最简单的力系的简化规律，也是较复杂力系简化的基础。另外，它也给出了将一个力分解为两个力的依据。 公理2：二力平衡条件
1.某汽车的前后悬架均采用纵置钢板弹簧，汽车总质量，非悬架总质量，车身质心到侧倾轴线的距离，悬架总侧倾角刚度。当汽车以速度在半径为30米的弯道上转弯时，车声侧倾角是多少？ 2.某中型货车有前、后制动器分开的双管路制动系，制动力分配系数，汽车满载质量，质心高度，质心至前轴距离，轴距。 （1）如图所示，汽车以初始车速在水平路面上紧急制动，假设其有效制动过程分为制动减速度增长和持续制动两个阶段，试推导汽车制动距离的计算公式。 （2）当汽车以初始车速紧急制动，在附着系数的路面上车轮不抱死的制动距离；在附着系数的路面上紧急制动，前、后车轮同时抱死的制动距离。计算时取。 3.某中型货车装有前后制动器分开的双管路制动系，其有关参数为：汽车质量m=4200kg，轴距L=4m，质心至前轴距离a=2.7m，质心高度 hg=0.8m，制动器制动力分配系数β=0.39。 （1）试判断汽车在路面上紧急制动时车轮的抱死顺序和稳定性。（2）在路面上汽车稳定制动的最大减速度。 （3）在路面上，当制动系前部管路损坏时，汽车稳定制动的最大减速
度。 4.某货车装有前、后制动器分开的双管路制动系，其满载工况的有关参数为：汽车质量m=4300kg，轴距L=4m，质心至前轴距离a=2.6m，质心高度hg=0.8m，制动器制动力分配系数β=0.43。求： （1）同步附着系数； （2）在路面附着系数=0.6路面上紧急制动时，汽车的最大制动减速度（无任何车轮抱死）； （3）在=0.6路面上的制动效率（附着效率）。 5.某货车装有前、后制动器分开的双管路制动系，其满载工况的有关参数为：汽车质量m=7300kg，轴距L=4m，质心至前轴距离a=2.7m，质心高度hg=0.8m，制动器制动力分配系数β=0.4。求： （1）同步附着系数； （2）在路面附着系数=0.6路面上紧急制动时，汽车的最大制动减速度（无任何车轮抱死）？ 制动效率（附着效率）是多大？ （3）若该车前轴的侧偏刚度为，后轴的侧偏刚度为，试确定该车的稳态转向特性的性质及 其特征车速或临界车速（km/h）； （4）试计算该车在车速为72km/h时的转向灵敏度。 6.图为某汽车上下横臂平行的双横臂独立悬架的简图，点为车厢的侧倾中心，悬架弹簧的线刚度为（单侧），其余尺寸如图2所示。试求： （1）该悬架的线刚度。 （2）该悬架的侧倾角刚度。
《理论力学》选择题集 编著 2004年12 月
1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统；
1. 什么是汽车的动力性？如何评价汽车的动力性？ 2. 试画出汽车的驱动轮在硬路面上滚动时的受力图。 3. 根据汽车的车速a u 与发动机转速n 的关系：)00.377a g u rn i i =（其中r 为车轮半径，g i 和 0i 分别是变速箱和主减速器传动比） ，如果汽车装备比原尺寸大的车胎（车轮半径增大），变速器最高挡和主减速器的传动比越小，则汽车的最高车速肯定提高。这种说法对吗？为什么？ 4. 试分析汽车的行驶车速、轮胎的结构及气压对滚动阻力系数的影响。 5. 1）产生轮胎滚动阻力的主要原因是什么？解释充气轮胎弹性车轮的“弹性迟滞损失”； 2）汽车行驶时发动机的“后备功率”，“负荷率”； 3）汽车的制动器制动力分配系数； 6. 汽车在硬路面上（如水泥路）和在松软路面（如沙漠）上行驶的滚动阻力产生的主要原 因分别是什么？ 7. 什么是汽车行驶的附着条件？ 8. 有一土路坡道，下雨天（路较滑）载货汽车（后轮驱动）空车不易上去，满载着则容易 上去；拖拉机（前轮驱动）则相反，空车容易上去，满载不易上去。试利用汽车行驶附着条件解释这一现象。 9. 试画出前轮驱动汽车加速上坡行驶的受力图，并说明图中所用符号的意义。 10. 后轮驱动汽车4挡制动减速下坡时受到哪些行驶阻力和阻力偶矩（若用图来表达请说明 图中每个符号的含义）？ 11. 汽车在5%坡度的良好路面上加速上坡行驶时受到哪些行驶阻力？如何计算（估算）这些 阻力？ 12. 汽车在水平良好的柏油路面上加速高速行驶时受到那些行驶阻力？如何计算（估算）这 些阻力？ 13. 写出汽车行驶方程式。 14. 什么是汽车的驱动力——行驶阻力平衡图？说明驱动力——行驶阻力平衡图的作图方法： 画一具有五挡手动变速器的汽车驱动力——行驶阻力平衡图的示意图。 15. 动力因素D 的定义是什么？试画出某具有四档的汽车的动力特性示意图。 16. 在汽车动力性、燃油经济性和制动性道路试验时，要求在水平良好路面上进行，分别说