第01讲数字电路基础知识.txt35温馨是大自然的一抹色彩，独具慧眼的匠师才能把它表现得尽善尽美；温馨是乐谱上的一个跳动音符，感情细腻的歌唱者才能把它表达得至真至纯本文由擎天一翟贡献
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数字电子技术
（Digital Electronic Technology））
黄清明
上海医疗器械高等专科学校医学影像设备系
二零一零年九月
数字电子技术基础
本课程评分方式：本课程评分方式：作业测验、课堂表现和出勤情况占30%；①作业测验、课堂表现和出勤情况占；期末考试占70%。②期末考试占。办公室：办公室：教学楼 815（答疑地点具体约定）（答疑地点具体约定） E-Mail: qmhuang@https://www.doczj.com/doc/da1532101.html, 联系电话：联系电话：150******** 课件下载 E-Mail: ae2010smic@https://www.doczj.com/doc/da1532101.html, Password: aesmic 1
数字电子技术基础
教材：数字电子技术》周良权，教材：《数字电子技术》，周良权，方向乔主编高等教育出版社，高等教育出版社，2008年1月（第3版）；年月版主要参考书：主要参考书： 1.《数字电子技术基础》（第四版），阎石主编，），阎石主编《数字电子技术基础》第四版），阎石主编，高等教育出版社；高等教育出版社； 2.《数字电子技术》，刘守义主编，西安电子科技《数字电子技术》刘守义主编，大学出版社；大学出版社；……
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数字电子技术基础
课程重要性：是通信、电科、电信、自动化、课程重要性：是通信、电科、电信、自动化、机电专业的专业基础课程。电专业的专业基础课程。专业基础课程“数字电子技术课程的学习特点：数字电子技术”课程的学习特点：数字电子技术课程的学习特点靠短时间内的突击是突击不出来的，靠短时间内的突击是突击不出来的，一定要靠平时积累。时积累。
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模拟电子、模拟电子、数字电子技术课程比较
课程回顾－课程回顾－模拟电子技术思考：思考： 1. 模拟电子技术中研究的电信号的特征是什么？模拟电子技术中研究的电信号的特征是什么？ 2. 为何要研究这种类型的信号？为何要研究这种类型的信号？ 3. 模拟电子技术中涉及到的元器件及电路有哪些？模拟电子技术中涉及到的元器件及电路有哪些？
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模拟电子、模拟电子、数字电子技术课程比较
课程回顾－模拟电子技术课程回顾－思考：思考： 1.模拟电子技术中研究的电信号的特征是什么？ 1.模拟电子技术中研究的电信号的特征是什么？模拟电子技术中研究的电信号的特征是什么 2.为何要研究这种类型的信号为何要研究这种类型的信号？ 2.为何要研究这种类型的信号？ 3.模拟电子技术中涉及到元器件及电路有哪些模拟电子技术中涉及到元器件及电路有哪些？ 3.模拟电子技术中涉及到元器件及电路有哪些？现实基础：现实基础：模拟信号分布于自然界的各个角落，模拟信号分布于自然界的各个角落，它是世间万物工作的方式，也是人类感官感知世界的方式。物工作的方式，也是人类感官感知世界的方式。比如灯光的亮度、声音的大小、声音音调变化、灯光的亮度、声音的大小、声音
音调变化、风力的大温度的变化等等，都是模拟量。因此要处理“现小，温度的变化等等，都是模拟量。因此要处理现
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模拟电子、模拟电子、数字电子技术课程比较
课程回顾－课程回顾－模拟电子技术世界的光、实”世界的光、声等信号，就需要模拟信号处理。电世界的光声等信号，就需要模拟信号处理。学上的模拟信号主要是指在幅度和时间上都连续的学上的模拟信号主要是指在幅度和时间上都连续的电信号。电信号。涉及到元器件及电路：涉及到元器件及电路：二极管类、三极管类、电阻类、电容类、电感二极管类、三极管类、电阻类、电容类、类、电源类等常用的电子元器件构成了各式各样的模拟电子电路，用其处理模拟电信号。模拟电子电路，用其处理模拟电信号。
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模拟电子、模拟电子、数字电子技术课程比较
课程回顾－课程回顾－模拟电子技术模拟电子技术研究前景：模拟电子技术研究前景：高性能模拟产品一般的分类是放大器电源、放大器、高性能模拟产品一般的分类是放大器、电源、接口和数据转换器。接口和数据转换器。数据转换器用于将信号从一个领域转换成另一个领域，即数字/模拟，模拟/ 领域转换成另一个领域，即数字/模拟，模拟/数字之间的变换。之间的变换。朝更高集成度、软件可编程与更纤巧封装发展。朝更高集成度、软件可编程与更纤巧封装发展。
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模拟电子、模拟电子、数字电子技术课程比较
课程展望－课程展望－数字电子技术思考：思考： 1.数字电子技术中研究的电信号的特征是什么？ 1.数字电子技术中研究的电信号的特征是什么？数字电子技术中研究的电信号的特征是什么 2.为何要研究这种类型的信号为何要研究这种类型的信号？ 2.为何要研究这种类型的信号？ 3.数字电子技术中涉及到的元器件及电路有哪 3.数字电子技术中涉及到的元器件及电路有哪些？
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数字电子技术基础
数字电子技术的诞生模拟信号的不完美性：模拟信号的不完美性： 1.抗干扰能力弱。
1.抗干扰能力弱。模拟信号由于它的多变性极容抗干扰能力弱易受到干扰，易受到干扰，其中包括来自信道的和电子器件的干模拟器件难以保证高的精度（扰，模拟器件难以保证高的精度（如放大器有饱和失截止失真、交越失真，真、截止失真、交越失真，集成电路难免有零点漂）。同一个波形稍微变化就成了另一种波形同一个波形稍微变化就成了另一种波形，移）。同一个波形稍微变化就成了另一种波形，处理起来麻烦。起来麻烦。
2.传输和存储时占用资源大传输和存储时占用资源大， 2.传输和存储时占用资源大，模拟信号处理的硬件复杂，成本高。件复杂，成本高。
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数字电子技术基础
数字电子技术的诞生 3.保密性差模拟通信很容易被窃听。保密性差。 3.保密性差。模拟通信很容易被窃听。只要收到模拟信号，就容易得到通信内容。模拟信号，就容易得到通信内容。
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数字电子技术基础
数字电子技术的诞生数字信号应运而生：数字信号应运而生： 1.抗干扰性强。 1.抗干扰性强。受扰动的波形只要不超过一定门抗干扰性强限总能够通过一些整形电路（如施
密特门）限总能够通过一些整形电路（如施密特门）恢复出具有极高的准确性和可信性，来。具有极高的准确性和可信性，数字电路也简单可维护调度方便，很适合于信息的处理。靠、维护调度方便，很适合于信息的处理。 2.信号波形形式简单高电平和低电平），信号波形形式简单（），为信 2.信号波形形式简单（高电平和低电平），为信号的接收与处理提供了方便。号的接收与处理提供了方便。
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数字电子技术基础
数字电子技术的诞生数字信号的产生从一般的模拟信号到数字信号，要经过采样、从一般的模拟信号到数字信号，要经过采样、量编码，化、编码，最终一个连续的模拟信号波形就变成了一串离散的、只有高低电平之分“0 1···串离散的、只有高低电平之分 0 1 0 1 ···”变化的变化的数字信号。数字信号。
模拟信号模拟信号
采样采样
量化量化编码量化量化编码
数字信号数字信号
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数字电子技术基础
数字电子技术的诞生数字信号的产生自20世纪70年代开始，这种用数字电路处理信号 20世纪70年代开始，世纪70年代开始的所谓“数字化数字化”浪潮已经席卷了电子技术几乎所有的的所谓数字化浪潮已经席卷了电子技术几乎所有的应用领域。应用领域。信息化时代－数字化时代的到来，信息化时代－数字化时代的到来，人们的生活发生翻天覆地的变化。生翻天覆地的变化。
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预备知识
学习方法 1. 模拟电子技术与数字电子技术构成了整个电子技模拟电子技术与数字电子技术构成了整个电子技术的基础，它们的研究对象不同，术的基础，它们的研究对象不同，但无论哪一门对专业课学习还是今后工作都很重要，业课学习还是今后工作都很重要，同学们要高度重视。 2. 课程较难，要求同学们建立课堂笔记，及时记录课程较难，要求同学们建立课堂笔记课堂笔记，并复习，作为考试复习的第一手资料，教材起辅助参并复习，作为考试复习的第一手资料，教材起辅助参考作用。考作用。
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预备知识
课程内容模拟电子技术核心：模拟电子技术核心：放大电路数字电子技术核心：数字电子技术核心：逻辑电路对于数字电子技术课程，内容大致分为：对于数字电子技术课程，内容大致分为：研究对象：数字信号（离散）研究对象：数字信号（离散）数学基础：数字电路基础（第一章）数学基础：数字电路基础（第一章）功能分类：组合逻辑电路（第三章）功能分类：组合逻辑电路（第三章）时序逻辑电路（第五章）时序逻辑电路（第五章）实现载体：半导体工艺制成的若干数字实现载体：集成器件(第二、四章) 集成器件(第
二、四章) 。
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预备知识
课程内容实现目标：对数字信号进行逻辑运算、实现目标：对数字信号进行逻辑运算、逻辑处理功能；功能；电路特点：集成度高，体积小，功耗低；电路特点：集成度高，体积小，功耗低；简单可准确性高；靠，准确性高；应用领域：电视、雷达、通信、电子
计算机、应用领域：电视、雷达、通信、电子计算机、自动控制、航天等动控制、航天等。
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预备知识
课程内容什么是逻辑? 什么是逻辑? 逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。故事：一对夫妻带着自己的孩子，故事：一对夫妻带着自己的孩子，路过一家玩具孩子想要某一个玩具，于是对妈妈提出要求，店，孩子想要某一个玩具，于是对妈妈提出要求，妈妈拒绝了，于是对爸爸说。妈妈不好，爸爸好。妈拒绝了，于是对爸爸说。妈妈不好，爸爸好。爸爸给我买玩具。给我买玩具。亚里士多德：亚里士多德：吾爱我师，吾更爱真理。吾爱我师，吾更爱真理。
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预备知识
课程内容什么是数字逻辑电路Digital Logical Circuit ？什么是数字逻辑电路 1.组合逻辑电路 1.组合逻辑电路 2.时序逻辑电路简称时序电路）时序逻辑电路（ 2.时序逻辑电路（简称时序电路）组合逻辑电路：组合逻辑电路：特点：无记忆功能。特点：无记忆功能。输出值只与当时的输入值有即输出惟一地由当时的输入值决定，关，即输出惟一地由当时的输入值决定，输出状态随着输入状态的变化而变化。着输入状态的变化而变化。典型器件：加法器、译码器、编码器、典型器件：加法器、译码器、编码器、数据选择器等。
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预备知识
课程内容什么是数字逻辑电路Digital Logical Circuit ？什么是数字逻辑电路 1.组合逻辑电路： 1.组合逻辑电路：组合逻辑电路 2.时序逻辑电路时序逻辑电路： 2.时序逻辑电路：简称时序电路时序逻辑电路（简称时序电路）时序逻辑电路（简称时序电路）特点：具有记忆功能记忆功能。特点：具有记忆功能。输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。入值，而且还与电路过去的状态有关。典型器件：触发器、定时器、锁存器、计数器、典型器件：触发器、定时器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器。移位寄存器、储存器。
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预备知识
课程内容模拟电路研究问题: 模拟电路研究问题: 基本电路元件:晶体三极管；场效应管；基本电路元件:晶体三极管；场效应管；集成运算放大器。大器。基本模拟电路: 信号放大、基本模拟电路:信号放大及运算 (信号放大、功率放）；信号处理采样保持、电压比较、信号处理（大）；信号处理（采样保持、电压比较、有源滤）；信号发生正弦波发生器、信号发生（波）；信号发生（正弦波发生器、三角波发生器···）。）。
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预备知识
课程内容数字电路研究问题: 数字电路研究问题基本电路元件:逻辑门电路逻辑门电路；基本电路元件逻辑门电路；触发器。触发器。基本数字电路: 组合逻辑电路；基本数字电路组合逻辑电路；时序电路；时序电路； A/D、D/A转换器。转换器。、转换器
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预备知识
模拟电路与数字电路的区别工作任务不同: 1. 工作任务不同: 模拟电路研究的是输出
与输入信号之间的大小、模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。三极管的工作状态不同： 2、三极管的工作状态不同：模拟电路中的三极管工作在线性放大区, 模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一个放大元件；个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态，起开关作用。止状态，起开关作用。因此，基本单元电路、分析方法及研究范围均不同。因此，基本单元电路、分析方法及研究范围均不同。
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数字电子技术基础
数字电路基础数字电路基础
循序渐进
课程结构：课程结构：
专注听讲及时复习要求：熟悉教材课堂笔记作业练习考勤纪律
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数字电子
组合逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路时序逻辑电路
集成器件集成器件
预备知识
数字电路课程安排（学时学时）数字电路课程安排（32学时）第一篇：第一篇：数字电路基础第二篇：第二篇：门电路和集成逻辑门电路第三篇：第三篇：组合逻辑电路第四篇：第四篇：集成触发器第五篇：第五篇：时序逻辑电路其他部分：其他部分：根据课时安排时间紧，任务重，请大家做好笔记，及时复习。时间紧，任务重，请大家做好笔记，及时复习。
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数字电路基础—提纲数字电路基础提纲
数制和编码
2
1
数字电路基础
4
数制和数制转换数制和码制转换逻辑函数及其化简
3
逻辑代数化简卡诺图化简法
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数字电路基础
任务导入：任务导入：本部分内容是：数字电子技术的重点内容之一，本部分内容是：数字电子技术的重点内容之一，分析和设计数字逻辑电路时使用的主要数学工具。时使用的主要数学工具分析和设计数字逻辑电路时使用的主要数学工具。条条大路通罗马，但是在电路设计上，在达到同条条大路通罗马，但是在电路设计上，样功能的基础上，选择电路结构最简单、样功能的基础上，选择电路结构最简单、元器件数最少的设计方案是最经济的，本部分中的逻辑函数的化少的设计方案是最经济的，本部分中的逻辑函数的化就是用来解决这类实际问题的基础知识。简，就是用来解决这类实际问题的基础知识。逻辑函数的化简直接关系到今后设计数字电路的复杂程度和性能指标。性能指标。
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数字电路基础
数字电路设计步骤：数字电路设计步骤： 1.根据要求的的逻辑功能根据要求的的逻辑功能， 1.根据要求的的逻辑功能，设计出相应的逻辑函数式；数式； 2.据此构建相应的逻辑电路框图据此构建相应的逻辑电路框图。 2.据此构建相应的逻辑电路框图。所以，函数式复杂，则电路复杂，函数式简化，所以，函数式复杂，则电路复杂，函数式简化，电路结构也最简单。电路结构也最简单。
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数字电路基础
数制和编码：数制和编码：背景知识：数字系统的主要功能是处理信息，背景知识：数字系统的主要功能是处理信息，因此必须将信息表示成电路能够识别，此必须将信息表示成电路能够识别，便于运算或存储的形式。的形式。信息主要有两类：数值信息、非数值信息。信息主要有两类：数值信息、非数值信息。举例：成绩85 85；举例：成绩85；张三运动员号码 85 如果是数值信息，则可以进行算术运算算术运算；注：如果是数值信息，则可以进行算术运算；否不可以进行。则，不可以进行。
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数字电路基础
数制和编码：数制和编码：数值信息
表示方法
非数值信息
表示方法
数制及其转换
编码
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数字电路基础
常用数制：常用数制：数制：计数的方法。数制：计数的方法。
2进制进制
8进制进制 60进制进制数制 16进制进制
7进制进制
10进制进制
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数字电路基础
二进制：0和1 二进制：数字信号：时间和数值上都不连续的信号，数字信号：时间和数值上都不连续的信号，是幅度取值只有两种( 代表)的波形，称为“度取值只有两种(用0和1代表)的波形，称为“二进制信号”。信号”
V(t)
高电平 V(t) 低电平上升沿下降沿
t t
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数字电路基础—提纲数字电路基础提纲
数制和编码
2
1
数字电路基础
4
数制和数制转换数制和码制转换逻辑函数及其化简
3
逻辑代数化简卡诺图化简法
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数字电路基础
数制及其相互间的转换（自学内容） 1. 二、八、十、十六进制、进制各自的特点；十六进制、进制各自的特点； 2. 非十进制转换为十进制；非十进制转换为十进制；基数 3. 十进制转换为非十进制；十进制转换为非十进制；数码 4. 任意两种进位计数制之十进制间的转换（间的转换（二进制与十六进二进制制之间的转换）。制之间的转换）。十六进制熟记P5中表中表1.2.3。熟记中表。八进制
特性
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数字电路基础
编码（自学内容）编码：对非数值信息的表示方法。编码：对非数值信息的表示方法。码制：用二进制代码表示数字或符号的编码方式。码制：用二进制代码表示数字或符号的编码方式。种类：种类：P269、P7 、 BCD码：4位二进制代码位十进制数位二进制代码—1位十进制数码位二进制代码形式：多种，最常用的是形式：多种，最常用的是8421BCD 码，熟记。码熟记。 8421BCD码: 码（1）是一种有权代码，权值分别为、4、2、1；）是一种有权代码，权值分别为8、、、；（2）编码简单直观。）编码简单直观。码是1001 0001 0011，0101 0100 例：913.54的BCD码是的码是， 34 例：202的BCD码是的码是0010 0000 0010 码是
数字电路基础
数制转换与编码思考：思考：（202）=（11001010）（数制转换） 202） 11001010）（数制转换））（数制转换 202）=(001000000010)（编码）（202）=(001000000010)（编码）通常，通常，一个数值可以用两种不同的表示方法表示： 1.按表示————在选定的进位制中表示出正 1.按“值”表示——在选定的进位制中表示出正确的数值。确的数值。 2.按表示——按照一定的编码方式，——按照一定的编码方式 2.按“形”表示——按照一定的编码方式，形象地表示出数值。地表示出数值。
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数字电路基础—提纲数字电路基础提纲
数制和编码
2
1
数字电路基础
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数制和数制转换数制和码制转换逻辑函数及其化简
3
逻辑代数化简卡诺图化简法
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数字电路基础
逻辑函数假定有两个逻辑变量逻辑变量A和，假定有两个逻辑变量和B，通过逻辑代数表达式得到结果结果Y。得到结果。 Y=F(A、B) 、就是A和的逻辑函数。则Y 就是和B的逻辑函数。就是的取值确定之后，当A和B的取值确定之后，输出逻辑函数的值唯一和的取值确定之后输出逻辑函数Y的值唯一确定。确定。
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数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数：Y=F(A、B) 、在数字电路中：在数字电路中： 1. A、B、C、D 等逻辑变量相当于输入； Y、L、等逻辑变量相当于输入；、、、、、等逻辑变量相当于输入 F、Z等逻辑变量相当于输出；等逻辑变量相当于输出；、等逻辑变量相当于输出 2. 逻辑变量、B、Y的取值只有、“1”，没有第逻辑变量A、、的取值只有的取值只有“0”、，三种可能且0、不代表数值代表的是状态；不代表数值，三种可能且、1不代表数值，代表的是状态；逻辑“1”表示的状态有：是、真、高、有、通；表示的状态有：逻辑表示的状态有逻辑“0”表示的状态有：非、假、低、无、断；表示的状态有：逻辑表示的状态有 3. 逻辑关系（因果关系）。逻辑关系因果关系）。关系（
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数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数：逻辑关系分类及门电路：逻辑关系分类及门电路：最基本的逻辑关系有3种最基本的逻辑关系有种：与、或、非；复合逻辑关系有5种与非，或非，与或非，异或，复合逻辑关系有种：与非，或非，与或非，异或，同或。同或。门电路:实现一定逻辑关系的电路实现一定逻辑关系的电路，门电路实现一定逻辑关系的电路，上述八种逻辑关系均可以通过门电路来实现。实现方法: 均可以通过门电路来实现。实现方法1. 用二极管、三极管实现；用二极管、三极管实现； 2. 数字集成电路（常用）：数字集成电路（常用）：集成门电路；集成门电路。① TTL集成门电路；② MOS集成门电路。集成门电路集成门电路
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数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数：逻辑关系分类：逻辑关系分类：
A B A B U L
U
L
R U A L
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数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数：逻辑关系分类：逻辑关系分类：条件同时具备时，结果才会发生；“与”：条件同时具备时，结果才会发生；条件中，“或”：条件中，只要有一个或一个以上条件具结果就会发生；备，结果就会发生；决定事件发生的条件只有一个，“非”：决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生，条件具备时事件不发生。备时事件发生，条件具备时事件不发生。
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数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数：逻辑关系分类：逻辑关系分类：条件同时具备时，结果才会发生；“与”：条件同时具备时，结果才会发生；
L = A ? B = AB
真值表 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 0 0 0 1
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A B
&
L
数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数：逻辑关系分类：逻辑关系分类：逻辑：条件中，“或”逻辑：条件中，只要有一个或一个以上条件具备，结果就会发生。具备，结果就会发生。 A 0 0 1
1 B 0 1 0 1 L 0 1 1 1
A B ≥1 L
L = A+ B
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数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数：逻辑关系分类：逻辑关系分类：“非”逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件逻辑：决定事件发生的条件只有一个，不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发），生。
B 真值表 A 0 1 L 1 0
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L=A
A
1
L
数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数：基本逻辑关系扩展：基本逻辑关系扩展：含有两种或两种以上逻辑运算的逻辑函数称为复合逻辑函数。常见有：与非”的逻辑函数称为复合逻辑函数。常见有：“与非”、或非”与或非”异或”同或”“或非”、“与或非”、“异或”、“同或”等。 1. 与非逻辑
Y = AB
A B
&
Y
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数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数： 2. 或非逻辑
真值表
A 0
B 0 1 0 1 A+B 0 1 1 1 Y 1 0 0 0
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Y = A+ B
A B
≥1
Y
1 1
数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数： 3. 与或非逻辑
ABCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Y 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0
Y = AB + CD
A B C D & ≥1 Y &
数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数： 4. 异或逻辑
真值表
A 0
B 0 1 0 1 AB AB 0 1 0 0 0 0 1 0 Y 0 1 1 0
Y = A ⊕ B = AB + AB
A B
=1
Y
0 1 1
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数字电路基础
逻辑函数：逻辑函数： 5. 同或逻辑
Y = A ⊕ B = AB + AB
A B
=1
Y
在数字信息处理技术中，在数字信息处理技术中，基本和常用的逻辑运算关系是构成各种复杂逻辑关系的基础。系是构成各种复杂逻辑关系的基础。由这些基本逻辑关系构成的电路，由这些基本逻辑关系构成的电路，是数字电路的基本单元。本单元。
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数字电路基础
逻辑函数的几种表示方法及其相互转换：逻辑函数的几种表示方法及其相互转换：任何一件具体的逻辑（因果）关系，任何一件具体的逻辑（因果）关系，都可以用五种方式来描述：方式来描述： 1.逻辑函数式逻辑函数式； 1.逻辑函数式； 2.逻辑真值表逻辑真值表； 2.逻辑真值表； 3.逻辑符号图逻辑符号图； 3.逻辑符号图； 4.卡诺图卡诺图；
4.卡诺图；
5.波形图波形图。 5.波形图。
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数字电路基础
逻辑函数的几种表示方法及其相互转换：逻辑函数的几种表示方法及其相互转换：举例: 举例举重裁判电路（个主裁判个主裁判，个副裁判个副裁判）举重裁判电路（1个主裁判，2个副裁判）某公司有A、、三个股东，某公司有、 B、 C 三个股东，分别占有公司 50%、30%和20%的股份。一个议案要获得通过，必的股份。、和的股份一个议案要获得通过，须有超过50%股权的股东投赞成票。股权的股东投赞成票。须有超过股权的股东投赞成票
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数字电路基础
逻辑函数的几种表示方法及其相互转换：逻辑函数的几种表示方法及其相互转换：真值表：真值表：由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。数值所构成的表格。真值表列写方法：每一个变量均有0，两种取值两种取值，真值表列写方法：每一个变量均有，1两种取值，n 个变量共有2n种不同的取值种不同的取值，个变量共有种不同的取值，将这些不同的取值按一定顺序排列起来（一般按二进制递增规律），同时在定顺序排列起来（一般按二进制递增规律），同时在），相应位置上填入函数的值，相应位置上填入函数的值，便得到逻辑函数的真值表。
数字电路基础
逻辑函数的几种表示方法及其相互转换：逻辑函数的几种表示方法及其相互转换：由真值表推导出另外两种表达方式（由真值表推导出另外两种表达方式（逻辑表达式和逻辑图）逻辑图）: 逻辑表达式：由逻辑变量和与，逻辑表达式：由逻辑变量和与，或，非三种运算符连接起来构成的式子；连接起来构成的式子；函数表达式的列写方法：函数表达式的列写方法：将真值表中那些使函数值的输入变量写成乘积项后相加，。（规为1的输入变量写成乘积项后相加，即可得到。（规的输入变量写成乘积项后相加即可得到。（表示反变量，表示原变量表示原变量）。定：0表示反变量，1表示原变量）。表示反变量逻辑图：逻辑图：由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
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数字电路基础
由真值表推导出另外两种表达方式（由真值表推导出另外两种表达方式（逻辑表达式和逻辑图）逻辑图）：逻辑表达式：由逻辑变量和与，逻辑表达式：由逻辑变量和与，或，非三种运算符连接起来构成的式子；连接起来构成的式子；函数表达式的列写方法：函数表达式的列写方法：将真值表中那些使函数值的输入变量写成乘积项后相加，。（规为1的输入变量写成乘积项后相加，即可得到。（规的输入变量写成乘积项后相加即可得到。（表示反变量，表示原变量表示原变量）。定：0表示反变量，1表示原变量）。表示反变量逻辑图：逻辑图：由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
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数字电路基础
由真值表推导出另外两种表达方式（由真值表推导出另外两种表达方式（逻辑表达式和逻辑图）逻辑图）： 1. 真值表→逻辑表达式→逻辑图真值表→逻辑表达式→ 2. 逻辑表达式→真值表→逻辑图 3. 逻辑图→逻辑表达式→真值表
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数字电路基础—提纲数字电路基础提纲
数制和编码
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数字电路基础
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数制和数制转换数制和码制转换逻辑函数及其化简
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逻辑代数化简卡诺图化简法
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数字电路基础
逻辑函数化简：逻辑函数化简：为什么要化简逻辑函数？为什么要化简逻辑函数？因为设计一个数字电路，步骤是：因为设计一个数字电路，步骤是：
电路逻辑要求逻辑函数式逻辑电路框图
逻辑函数的化简直接关系到今后设计数字电路的复杂程度和性能指标。函数式复杂，则电路复杂，程度和性能指标。函数式复杂，则电路复杂，函数式简化，电路结构也最简单。简化，电路结构也最简单。
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数字电路基础
逻辑函数化简：逻辑函数化简：举例：举例： Z1 = ABC + ABC + A BC + A B C和Z 2 = AB + A C
Z1 = ABC + ABC + A BC + A B C = AB(C + C ) + A C ( B + B ) = AB + A C = Z 2 +
具有相同的逻辑功能。即：Z1、Z2具有相同的逻辑功能。但节省器材、提高了工作的可靠性。但节省器材、提高了工作的可靠性。
+
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逻辑函数化简：逻辑函数化简：化简方法：化简方法：
逻辑函数
基本公式、定律、基本公式、定律、常用规则
代数化简法
卡纳图化简法
逻辑函数的最简式
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逻辑函数化简：逻辑函数化简：代数化简法：应用逻辑代数的公理、代数化简法：应用逻辑代数的公理、定理及规则对已有逻辑函数式进行逻辑化简的工作。已有逻辑函数式进行逻辑化简的工作。化简的理想效果：最简与或式（化简的理想效果：最简与或式（函数式中的与项最每个与项中的变量最少）。少，每个与项中的变量最少）。基本公式：基本公式：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1 0?0=0, 0?1=0, 1?0=0, 1?1=1 A+0=A，A+1=1，A+A=A，
A + A = 1 ， A?0=0, A?1=A, A?A=A, A ? A = 0 ,
0 =1
1= 0
A= A
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逻辑函数化简：逻辑函数化简：定律—利用真值表证明：定律—利用真值表证明： A+B=B+A AB=BA A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C) ABC=(AB)C=A(BC) A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)
A + A
B = A
AB + A B = A
A( A + B ) = AB
A + A
B = A + B
( A + B )( A + B ) = A
A +
B = A? B
A? B = A + B
A + A
B = A + B
A( A + B ) = A
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逻辑函数化简：逻辑函数化简：需要注意的问题：需要注意的问题： 1.不存在变量的指数不存在变量的指数； 1.不存在变量的指数； 2.允许提取公因子允许提取公因子； 2.
允许提取公因子； 3.没有定义除法和减法没有定义除法和减法。 3.没有定义除法和减法。
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逻辑函数化简：逻辑函数化简：需要注意的问题：需要注意的问题： 1.不存在变量的指数不存在变量的指数； 1.不存在变量的指数； 2.允许提取公因子允许提取公因子； 2.允许提取公因子； 3.没有定义除法和减法没有定义除法和减法。 3.没有定义除法和减法。常用规则：常用规则： 1.代入规则代入规则； 1.代入规则； 2.反演规则反演规则； 2.反演规则； 3.对偶规则对偶规则。 3.对偶规则。
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逻辑函数化简：逻辑函数化简：代入规则：对逻辑等式中任意变量A，代入规则：对逻辑等式中任意变量，若将所有出现 A的位置都代之以同一逻辑函数，则等式仍然成立。的位置都代之以同一逻辑函数，等式仍然成立。的位置都代之以同一逻辑函数反演规则：对于任何一个逻辑函数F，若将F表达式反演规则：对于任何一个逻辑函数，若将表达式中所有的“·”和互换，和互换，中所有的和“+”互换，“0”和“1”互换，原变量和反变互换互换量互换，并保持运算优先顺序不变，则可得到F的反函量互换，并保持运算优先顺序不变，则可得到的反函数。对偶规则：对于任何一个逻辑函数F，若将F表达式对偶规则：对于任何一个逻辑函数，若将表达式中所有的“·”和互换，和互换，中所有的和“+”互换，“0”和“1”互换，并保持运算优互换互换先顺序不变，则所得到新的函数称为函数F的对偶函数先顺序不变，则所得到新的函数称为函数的对偶函数F'。。
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卡诺图化简：卡诺图化简：卡诺图化简法：将逻辑函数用卡诺图来表示，卡诺图化简法：将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。卡诺图来化简逻辑函数。学习要点：学习要点： 1. 什么是卡诺图，如何画卡诺图？什么是卡诺图，如何画卡诺图？ 2. 如何用卡诺图表示逻辑函数？如何用卡诺图表示逻辑函数？ 3. 如何利用函数的卡诺图化简函数？如何利用函数的卡诺图化简函数？特点：简单、直观，容易掌握，特点：简单、直观，容易掌握，适用于几个变量的逻辑运算（变量以内），变量太多时卡诺图太复杂变量以内），变量太多时卡诺图太复杂，逻辑运算（4变量以内），变量太多时卡诺图太复杂，不适用。不适用。
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逻辑函数化简：逻辑函数化简：什么是卡诺图？美国贝尔实验室工程师Karnaugh提什么是卡诺图？美国贝尔实验室工程师Karnaugh提 Karnaugh 出的，是一种平面方格阵列图，出的，是一种平面方格阵列图，它将最小项按相邻原则排列到小方格内。则排列到小方格内。卡诺图是逻辑函数的一种图形表示——逻辑函数的的一种图形表示——卡诺图是逻辑函数的一种图形表示——逻辑函数的描述工具；逻辑函数化简的重要工具（描述工具；逻辑函数化简的重要工具（功能不仅限于此）。最小项：对于n变量函数的与或表达式变量函数的与或表达式，最小项：对于变量函数的与或表达式，若每个变量以原变量或反变量形式仅出现一次构成与项，称为n个以原变量或反变量形式仅出现一次构成与项，称为个变量的一个最小项（变量的一个最小项（P20）。）。
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卡诺图化简：卡诺图化简：如何画卡诺图？如何画卡诺图？
说明：1.卡诺图中的0表示对应逻辑变量的反变量（说明：1.卡诺图中的0表示对应逻辑变量的反变量（带有卡诺图中的非号的逻辑变量），表示原变量；），1 非号的逻辑变量），1表示原变量； 2.为了表示方便最小项常以代号的形式写为m 为了表示方便， 2.为了表示方便，最小项常以代号的形式写为mi,m 代表最小项，下标i为最小项的编号（十进制数）。代表最小项，下标i为最小项的编号（十进制数）。
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卡诺图化简：卡诺图化简：如何用卡诺图表示逻辑函数？如何用卡诺图表示逻辑函数？方法：先把逻辑函数化成最小项表达式, 方法：先把逻辑函数化成最小项表达式,然后在卡诺图上把各式中最小项对应的小方格内填入1，其余方诺图上把各式中最小项对应的小方格内填入1 格填入0 格填入0。步骤：1.用卡诺圈把相邻最小项进行合并用卡诺圈把相邻最小项进行合并，步骤：1.用卡诺圈把相邻最小项进行合并，合并时遵照卡诺圈最大化原则；遵照卡诺圈最大化原则； 2.根据所圈的卡诺图根据所圈的卡诺图， 2.根据所圈的卡诺图，消除圈内全部互非的变量，每个圈作为一个“将各与项相或，变量，每个圈作为一个“与”项，将各与项相或，即为化简后的最简与或表达式。为化简后的最简与或表达式。
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卡诺图化简：卡诺图化简：如何用卡诺图表示逻辑函数？如何用卡诺图表示逻辑函数？
例1. F = A BC + AB C + ABC + ABC
AC B BC AB
1
A
1
C
1
1
∴ F=AC+BC+AB
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1