夫兰克-赫兹实验
1913年，丹麦物理学家玻尔（N．Bohr）提出了一个氢原子模型，并指出原子存在能级。该模型在预言氢光谱的观察中取得了显著的成功。根据玻尔的原子理论，原子光谱中的每根谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射。
1914年，德国物理学家夫兰克（J．Franck）和赫兹（G. Hertz）对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进，他们同样采取慢电子（几个到几十个电子伏特）与单元素气体原子碰撞的办法，但着重观察碰撞后电子发生什么变化（勒纳则观察碰撞后离子流的情况）。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级。直接证明了原子发生跃变时吸收和发射的能量是分立的、不连续的，证明了原子能级的存在，从而证明了玻尔理论的正确。由而获得了1925年诺贝尔物理学奖金。
夫兰克一赫兹实验至今仍是探索原子结构的重要手段之一，实验中用的“拒斥电压”筛去小能量电子的方法，己成为广泛应用的实验技术。
【实验目的】
通过测定氩原子等元素的第一激发电位（即中肯电位），证明原子能级的存在。
【实验原理】
1．关于激发电位：
玻尔提出的原子理论指出：
（1）原子只能较长地停留在一些稳定状态（简称为定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量：各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。
（2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用E m和E n 分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率ν决定于如下关系：
h ν＝E m －E n （1－2－1）式中，普朗克常数
h = 6．63 ×10-34J·sec
为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。
设初速度为零的电子在电位差为U0的加速电场作用下，获得能量eU0。当具有这种能量的电子与稀薄气体的原子（比如十几个乇的氩原子）发生碰撞时，就会发生能量交换。如以E1代表氩原子的基态能量、E2代表氩原子的第一激发态能量，那么当氩原于吸收从电子传递来的能量恰好为
eU0 = E2 －E1 （l－2－2 ）
时，氩原子就会从基态跃迁到第一激发态。而且相应的电位差称为氩的第一激发电位（或称氩的中肯电位）。测定出这个电位差U0，就可以根据（l－2－2）式求出氩原子的基态和第一激发态之间的能量
差了（其他元素气体原子的第一激发电位亦可依此法求得）。
夫兰克一赫兹实验的原理图如图l －2－1所示。在充氩的夫兰克一赫兹管中，电子由热阴极发出，阴极K 和第二栅极G 2之间的加速电压U G2K 使电子加速。在板极A 和第二栅极G 2之间加有反向拒斥电压U G2A 。管内空间电位分布如图1－2－2所示。当电子通过KG 2空间进入G 2A 空间时，如果有较大的能量（ ≥e U G2A ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成板流，为微电流计μA 表检出。如果电子在KG 2空间与氩原子碰撞，把自己一部分能量传给氩原子而使后者激发的话，电子本身所剩余的能量就很小，以致通过第二栅极后已不足于克服拒斥电场而被折回到第二栅极，这时，通过微电流计μA 表的电流将显著减小。
实验时，使U GK2电压逐渐增加并仔细观察电流计
的电流指示，如果原子能级确实存在，而且基态和第一激发态之间有确定的能量差的话，就能观察到如图1－2－3所示的I A ～U GK2 曲线。
图l －2－3所示的曲线反映了氩原
子在KG2空间与电子进行能量交换的情况。当KG2空间电压逐渐增加时，电子图 1-2-3 充氩的夫兰克-赫兹管I A ～U GK2 曲线在KG2空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子相碰撞也只有微小的能量交换（为弹性碰撞）。穿过第二栅极的电子所形成的板流IA 将随第二栅极电压UGK2 的增加而增大（如图1－2－3的oa 段）。当KG2间的电压达到氩原子的第一激发电位Uo 时，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于把全部能量给了氩原子，即使穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回第二栅极（被筛选掉）。所以板极电流将显著减小（图1－2－3所示ab 段）．随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电
流又开始上升（ bc 段）。直到 KG 2间电压是二倍氩原子的第一激发电位时，电子在KG 2间又会因二次碰撞而失去能量，因而又会造成第二次板极电流的下降（cd 段），同理，凡在
U GK2 ＝ n U o （ n ＝1，2，3 …… ） （ 1－2－3） 的地方板极电流I A 都会相应下跌，形成规则起伏变化的I A ～U GK2 曲线。而各次板极电流I A 下降相对应的阴、栅极电压差U n+1一U n 应该是氩原子的第一激发电位U o 。.
本实验就是要通过实际测量来证实原子能级的存在，并测出氩原子的第一激发电位（公认值为 U o ＝11.5V ）。
原子处于激发态是不稳定的。在实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态，进行这种反跃迁时，就应该有e U o 电子伏特的能量发射出来。反跃迁时，原子是以放出光量子的形式向外辐射能量。这种光辐射的波长为
λ
νc
h
h eU o == （ 1－2－4）
对于氩原子 10815
.11106.11000.31063.6198
34=?????==--m eU hc o λ?
如果夫兰克一赫兹管中充以其他元素，则可以得到它们的第一激发电位（表一）
表一 几种元素的第一激发电位
【实验系统构成】
●FH-2智能夫兰克一赫兹实验仪 一台
●示波器 一台
【实验内容及步骤】
1、 准备
1.1熟悉实验仪使用方法（见附录1）
1.2按照附录2要求连接夫兰克赫兹管各组工作电源线，检查无误后开机。 开机后的初始状态如下：
●实验仪的“1mA ”电流档位指示灯亮，表明此时电流的量程为1mA 档；电流显示值为000.0uA ； ●实验仪的“灯丝电压”档位指示灯亮，表明此时修改的电压为灯丝电压；电压显示值为000.0V ；最后一位在闪动，表明现在修改位为最后一位； ●“手动”指示灯亮。
表明仪器工作正常。
2、 氩元素的第一激发电位测量
2.1手动测试
a、设置仪器为“手动”工作状态，按“手动/自动”键，“手动”指示灯亮。
b、设定电流量程（电流量程可参考机箱盖上提供的数据）
按下相应电流量程键，对应的量程指示灯点亮。
c、设定电压源的电压值（设定值可参考机箱盖上提供的数据），用↓/ ↑，←／→键完成，需设
定的电压源有：灯丝电压V F、第一加速电压V G1K、拒斥电压V G2A 。
d、按下“启动”键，实验开始。用↓ / ↑，←／→键完成V G2K电压值的调节，从0.0V起，按步
长1V（或0.5V）的电压值调节电压源V G2K，同步记录V G2K值和对应的I A值，同时仔细观察夫兰克一赫兹管的板极电流值I A的变化（可用示波器观察）。切记为保证实验数据的唯一性V G2K电压必须从小到大单向调节，不可在过程中反复；记录完成最后一组数据后，立即将V G2K 电压快速归零。
e、重新启动
在手动测试的过程中，按下启动按键，V G2K的电压值将被设置为零，内部存储的测试数据被清除，示波器上显示的波形被清除，但V F、V G1K、V G2A、电流档位等的状态不发生改变。
这时，操作者可以在该状态下重新进行测试，或修改状态后再进行测试。
建议：手动测试I A-V G2K，进行一次或修改VF值再进行一次。
2.2自动测试
智能夫兰克一赫兹实验仪除可以进行手动测试外，还可以进行自动测试。
进行自动测试时，实验仪将自动产生V G2K扫描电压，完成整个测试过程；将示波器与实验仪相连接，在示波器上可看到夫兰克一赫兹管板极电流随V G2K电压变化的波形。
a、自动测试状态设置
自动测试时V F、V G1K、V G2A及电流档位等状态设置的操作过程，夫兰克一赫兹管的连线操作过程与手动测试操作过程一样。
b、V G2K扫描终止电压的设定
进行自动测试时，实验仪将自动产生V G2K扫描电压。实验仪默认V G2K扫描电压的初始值为零，V G2K扫描电压大约每0．4秒递增0．2伏。直到扫描终止电压。
要进行自动测试，必须设置电压V G2K的扫描终止电压。
首先，将“手动／自动”测试键按下，自动测试指示灯亮；按下V G2K电压源选择键，V G2K电压源选择指示灯亮；用↓/ ↑，←／→键完成V G2K电压值的具体设定。V G2K设定终止值建议以不超过8 0V为好。
c、自动测试启动
将电压源选择选为V G2K，再按面板上的“启动”键，自动测试开始。
在自动测试过程中，观察扫描电压V G2K与夫兰克一赫兹管板极电流的相关变化情况。
(可通过示波器观察夫兰克一赫兹管板极电流I A随扫描电压V G2K变化的输出波形）在自动测试过程中，为避免面板按键误操作，导致自动测试失败，面板上除“手动／自动”
按键外的所有按键都被屏蔽禁止。
d、自动测试过程正常结束
当扫描电压V G2K的电压值大于设定的测试终止电压值后，实验仪将自动结束本次自动测试过程，进入数据查询工作状态。
测试数据保留在实验仪主机的存贮器中，供数据查询过程使用，所以，示波器仍可观测到本次测试数据所形成的波形。直到下次测试开始时才刷新存贮器的内容。
e、自动测试后的数据查询
自动测试过程正常结束后，实验仪进入数据查询工作状态。这时面板按键除测试电流指示区外，其他都己开启。自动测试指示灯亮，电流量程指示灯指示于本次测试的电流量程选择
档位；各电压源选择按键可选择各电压源的电压值指示，其中V F、V G1K、V G2A三电压源只能显示原设定电压值，不能通过按键改变相应的电压值。用↓ / ↑，←／→键改变电压源V G2K 的指示值，就可查阅到在本次测试过程中，电压源V G2K的扫描电压值为当前显示值时，对应的夫兰克一赫兹管板极电流值I A的大小，记录I A的峰、谷值和对应的V G2K值（为便于作图，在I A的峰、谷值附近需多取几点）。
f、中断自动测试过程
在自动测试过程中，只要按下“手动／自动键”，手动测试指示灯亮，实验仪就中断了自动测试过程，回复到开机初始状态。所有按键都被再次开启工作。这时可进行下一次的测试准备工作。
本次测试的数据依然保留在实验仪主机的存贮器中，直到下次测试开始时才被清除。所以，示波器仍会观测到部分波形。
g、结束查询过程回复初始状态
当需要结束查询过程时，只要按下“手动／自动”键，手动测试指示灯亮，查询过程结束，面板按键再次全部开启。原设置的电压状态被清除，实验仪存储的测试数据被清除，实验仪回复到初始状态。
建议：“自动测试”应变化两次VF值，测量两组I A-V G2K数据。若实验时间允许，还可变化V G1K、V G2A进行多次I A-V G2K测试。
【数据与结果】
1、在坐标纸上描绘各组I A-V G2K数据对应曲线。
2、计算每两个相邻峰或谷所对应的V G2K之差值△V G2K，并求出其平均值ū0，将实验值ū0与氩的
第一激发电位U0=11.61V比较，计算相对误差，并写出结果表达式。
3、请对不同工作条件下的各组曲线和对应的第一激发电位进行比较，分析哪些量发生了变化，
哪些量基本不变，为什么？
【附录1】实验仪面板简介及操作说明
1.夫兰克－赫兹实验仪前后面板说明
1.1、夫兰克－赫兹实验仪前面板如下图所示，以功能划分为八个区：
区〈1〉是夫兰克-赫兹管各输入电压连接插孔和板极电流输出插座；
区〈2〉是夫兰克-赫兹管所需激励电压的输出连接插孔，其中左侧输出孔为正极，右侧为负极；
区〈3〉是测试电流指示区：
四位七段数码管指示电流值；
四个电流量程档位选择按键用于选择不同的最大电流量程档；每一个量程选择同时备有一个选择指示灯指示当前电流量程档位；
区〈4〉是测试电压指示区：
四位七段数码管指示当前选择电压源的电压值；
四个电压源选择按键用于选择不同的电压源；每一个电压源选择都备有一个选择指示灯指示当前选择的电压源；
区〈5〉是测试信号输入输出区：
电流输入插座输入夫兰克-赫兹管板极电流；
信号输出和同步输出插座可将信号送示波器显示；
区〈6〉是调整按键区，用于：
改变当前电压源电压设定值；
设置查询电压点；
区〈7〉是工作状态指示区：
通信指示灯指示实验仪与计算机的通信状态；
启动按键与工作方式按键共同完成多种操作；
区〈8〉是电源开关：
1.2夫兰克－赫兹实验仪后面板说明
夫兰克－赫兹实验仪后面板上有交流电源插座，插座上自带有保险管座；
如果实验仪已升级为微机型,则通信插座可联计算机，否则，该插座不可使用。
2、基本操作：
2.1、夫兰克－赫兹实验仪连线说明
在确认供电电网电压无误后，将随机提供的电源连线插入后面板的电源插座中；
连接面板上的连接线(连线图见附录)。务必反复检查,切勿连错！！！
2.2、开机后的初始状态
开机后，实验仪面板状态显示如下：
●实验仪的“1mA”电流档位指示灯亮，表明此时电流的量程为1mA档；电流显示值为000.0μA(若最后一位不为0，属正常现象)；
●实验仪的“灯丝电压”档位指示灯亮，表明此时修改的电压为灯丝电压；电压显示值为000.0V；最后一位在闪动，表明现在修改位为最后一位；
●“手动”指示灯亮，表明此时实验操作方式为手动操作。
2.3变换电流量程
如果想变换电流量程，则按下在区<3>中的相应电流量程按键，对应的量程指示灯点亮，同时电流指示的小数点位置随之改变，表明量程已变换。
2.4变换电压源
如果想变换不同的电压，则按下在区<4>中的相应电压源按键，对应的电压源指示灯随之点亮，表明电压源变换选择已完成，可以对选择的电压源进行电压值设定和修改。
2.5修改电压值
按下前面板区<6>上的←/→键，当前电压的修改位将进行循环移动，同时闪动位随之改变，以提示目前修改的电压位置。
按下面板上的↑/↓键，电压值在当前修改位递增/递减一个增量单位。
注意：
●如果当前电压值加上一个单位电压值的和值超过了允许输出的最大电压值，再按下↑键，电压值只能修改为最大电压值。
●如果当前电压值减去一个单位电压值的差值小于零，再按下↓键，电压值只能修改为零。
【附录2】仪器使用注意事项
一、管子各组工作电源的连接及保护措施
1.先不要开电源，各工作电源请按下图连接，千万不能错！！！待老师检查后在打开电源。
前面板接线图
2.保护措施：
2.1灯丝电源
2.1.1 具有输出端短路保护功能，并伴随报警声（长笛声）。当出现报警声时应立即关断主机电源并仔
细检查面板连线。输出端短路时间不应超过8S，否则会损坏元器件。
2.1.2 测量灯丝电压输出端：
●若面板显示的设置电压与相应的输出电压误差大
●输出电压为一恒定值
●无电压输出
则说明此组电源已经损坏。
2.2、V G1K、V G2A、电源
具有输出端短路保护功能，但无声音报警功能。
2.3、V G2K电源
2.3.1 具有输出端短路保护功能，并伴随报警声（断续笛音）。出现报警声时应立即关断主机电源并仔
细检查面板连线。输出端短路时间不应超过8S，否则会损坏元器件。
2.3.2 测量V G2K电压输出端：
●若面板显示的设置电压与相应的输出电压误差大
●输出电压某一恒定值
●无电压输出
则说明此组电源已经损坏。
2.3.3 V G2K电压误加到灯丝上，会发出断续的报警笛音；若误加到夫兰克—赫兹管的V G1K或V G2A上，实验
开始时，随V G2K电压的增大，面板电流显示无明显变化，而无波形的输出。上述现象发生时应立即关断主机电源，仔细检查面板连线，否则极易损坏仪器内的夫兰克—赫兹管。
注：●当各组电源输出端自身短路时，在面板上虽能显示设置电压，但此时输出端已无电压输出，若及
时排除短路故障，则输出端输出电压应与其设置的电压一致。
●虽仪器内置有保护电路，面板连线接错在短时间内不会损坏仪器，但时间稍长会影响仪器的性能
甚至损坏仪器，特别是夫兰克—赫兹管，各组工作电源有额定电压限制，应防止由于连线接错对其误加电压而造成损坏，因此在通电前应反复检查面板连线，确认无误后，再打开主机电源。当仪器出现异常时，应立即关断主机电源。
二、实验仪工作参数的设置：
夫兰克－赫兹管极易因电压设置不合适而遭受损坏。新管请按机箱上盖的标牌参数设置。若波形不理想，可适量调节灯丝电压、V G1K、V G2A（灯丝电压的调整建议先控制在标牌参数的±0.3V范围内小步进行，若波形幅度不好，再适量扩大调整范围），以获得较理想的波形。
灯丝电压不宜过高，否则加快FH管老化；
V G2K不宜超过85V，否则管子易被击穿。
由于夫兰克－赫兹管使用过程中的衰老，每只管子的最佳状态会发生变化，有经验的使用者可参照原参数在下列范围内重新设定标牌参数。
灯丝电压：DC0∽6.3V
第一栅压V G1K：DC0∽5V
第二栅压V G2K：DC0∽85V
拒斥电压V G2A：DC0∽12V
夫兰克-赫兹实验 20世纪初，在原子光谱的研究中确定了原子能级的存在。原子光谱中的每根谱线就是原子从某个较高能级向较低能级跃迁时的辐射形成的。原子能极的存在，除了可由光谱研究证实外，还可利用慢电子轰击稀薄气体原子的方法来证明。1914年夫兰克-赫兹采用这种方法研究了电子与原子碰撞前后电子能量改变的情况，测定了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立态的存在。后来他们又观测了实验中被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的频率很好地满足了玻尔假设中的频率定则。夫兰克-赫兹实验的结果为玻尔的原子模型理论提供了直接证据，他们获得了1925年度的诺贝尔物理奖。 ［实验目的］ (1)用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在； (2)练习使用微机控制的实验数据采集系统。 ［实验原理］ 根据玻尔的原子模型理论，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的(图 1)。对于不同的原子，这些轨道上的电子数分布各不相同。一定轨道上的电子具有一定的能量。当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时(如图1中从Ⅰ到Ⅱ)，原子就处于受激状态。若轨道Ⅰ为正常状态，则较高能量的Ⅱ和Ⅲ依次称为第一受激态和第二受激态，等等。但是原子所处的能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本假设 的制约： (1)定态假设。原子只能处在稳定状态中，其 中每一状态相应于一定的能量值i E (i =1,2,3…)，这些能量 值是彼此分 立的，不连续的。 (2)频率定则。当原子从一个稳定状态过渡到 另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率的电磁辐射。频 率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，并满足如下关系： m n E E hv -= (1) 其中346.6310h J s -=??，称作普朗克常数。 原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与其他图1 原子结构示意图（玻尔模型）
夫兰克－赫兹实验 1913年，丹麦物理学家玻尔（N．Bohr）提出了一个氢原子模型，并指出原子存在能级。根据玻尔的原子理论，原子光谱中的每根谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射。 1914年，德国物理学家夫兰克（J．Franck）和赫兹（G. Hertz）通过实验的测量，发现电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级。直接证明了原子发生跃变时吸收和发射的能量是分立的、不连续的，证明了原子能级的存在，从而证明了玻尔理论的正确。由而获得了1925年诺贝尔物理学奖金。 【实验目的】 夫兰克一赫兹实验通过测定氩原子等元素的第一激发电位（即中肯电位），证明原子能级的存在。 【实验原理】 1．关于激发电位： 玻尔提出的原子理论指出： （1）原子只能较长地停留在一些稳定状态（简称为定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量：各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用E m和E n分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率ν决定于如下关系： hν＝E m－E n（1-2-1）式中，普朗克常数 h= 6.63 ×10-34J·s 为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。 设初速度为零的电子在电位差为U0的加速电场作用下，获得能量eU0。当具有这种能量的电子与稀薄气体的原子（比如十几个乇的氩原子）发生碰撞时，就会发生能量交换。如以E1代表氩原子的基态能量、E2代表氩原子的第一激发态能量，那么当氩原子吸收从电子
弗兰克赫兹实验报告-有数据
弗兰克赫兹实验 作者 luckydog8686 实验背景：1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进。他们采取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此获得了1925年诺贝尔物理学奖。 一、实验目的 1.通过测定汞原子的第一激发点位，证明原子能记得存在。 2.学习测量微电流的方法。 二、实验原理 （一）原子能级 根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频 率的光子。然而，原子若与具有一定 能量的电子发生碰撞，也可使原子从 低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹 实验正是利用电子与原子的碰撞实现
这种跃迁的。电子在加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能2 /2mv ，当2 /2n m eU mv E E ==-时，即可实现跃迁。若原子吸收能量0eU 。从基态跃迁到第一激发态，则称0 U 为第一激发电位或中肯电位。 汞原子基态之上的最低一组能级如右图所示。汞原子基态为由二个6s 电子组成的1 S ，较近的激发态为由一个6s 电子和一个6p 的电子构成的11P 单能级和32P ， 3 1 P 和30P 组成的三能级。只有31P 为允许自发跃迁态：31 10 P S →,发出波长为253.7nm 的紫外光，对应能量为0 4.9U eV =。32P 和3 P 为亚稳态，因3110P S →的跃迁属于禁戒跃迁，所以通常把3 1 P 态称为汞的第一激发态。 （二）原理说明 实验原理图如图2和图3所示，充汞的夫兰克 -赫兹管，其阴极K 被灯丝H 加热，发射电子。电子在K 和栅极G 之间被加速电压KG U 加速而获得能量，并与汞原子碰撞，栅极与板极A 之间加反向拒斥电压GA U ，只有穿过栅极后仍有较大动能的电子，才能克服拒斥电场作用，到达板极形成板流A I 。 图3
弗兰克赫兹实验报告记录有数据
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图1 弗兰克赫兹实验 作者 luckydog8686 实验背景：1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进。他们采 取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此获得了1925年诺贝尔物理学奖。 一、实验目的 1. 通过测定汞原子的第一激发点位，证明原子能记得存在。 2. 学习测量微电流的方法。 二、实验原理 （一）原子能级 根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频率的光子。然而，原子若与具有一定能量的电子发生碰撞，也可使原子从低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹实验正是利用电子与原子的碰撞实现这种跃迁的。电子在 加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能2 /2mv ，当2/2n m eU mv E E ==-时，即可实现跃迁。 若原子吸收能量0eU 。从基态跃迁到第一激发态，则称0U 为第一激发电位或中肯电位。 汞原子基态之上的最低一组能级如右图所示。汞原子基态为由二个 6s 电子组成的1 0S ，较近的激发态为由一个6s 电子和一个6p 的电子构成的11P 单能级和32P ， 31P 和30P 组成的三能级。只有31P 为允许自发跃迁态：3110P S →,发出波长为253.7nm 的紫外光，对应能量为 0 4.9U eV =。32P 和30P 为亚稳态，因3110P S →的跃迁属于禁戒跃迁， 所以通常把3 1P 态称为汞的第一激发态。
弗兰克－赫兹实验 1．实验目的 （1）用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在； （2）练习使用微机控制的实验数据采集系统。 2．实验原理 根据玻尔的原子模型理论，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的。对于不同的原子，这些轨道上的电子束分布各不相同。一定轨道上的电子具有一定的能量。当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，原子就处于受激状态。若轨道1为正常态，则较高能量的2和3依次称为第一受激态和第二受激态，等等。但是原子所处能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本假设的制约： （1）定态假设。原子只能处在稳定状态中，其中每一状态相应于一定的能量值Ei （i ＝1，2，3，…），这些能量值是彼此分立的，不连续的。 （2）频率定则。当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率的电磁辐射。频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，并满足如下关系： n m h E E ν=- 其中34 6.6310 h J s -=??称作普朗克常数。 原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与其他粒子发生碰撞而交换能量时。本实验就是利用具有一定能量的电子与汞原子相碰撞而发生能量交换来实现汞原子状态的改变。 由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。这时，电子给予原子以跃迁到第一受激态时所需要的能量，其余能量仍由电子保留。 一般情况下，原子在受激态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形式释放出所获得的能量。其频率υ满足下式 g h eU ν= 式中g U 为汞原子的第一激发电位。所以当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光。 弗兰克－赫兹实验的原理可用图 来说明。其中弗兰克－赫兹管是一个具有双栅极结构的柱面型充汞四极管。第一栅极1G 的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响提高发射效率。第一栅极1G 与阴极K 之间的电位差由电源G U 提供。电源f U 加热灯丝FF ，使旁热式阴极K 被加热，从而产生慢电子。扫描电源a U 加在栅极2G 和阴极K 之间，建立一个加速场，使得从阴极发出的电子被加速，穿过管内汞蒸汽朝栅极2G 运动。由于阴极到栅极2G 之间的距离比较大，在适当的汞蒸气压下，这些电子与汞原子可以发生多次碰撞。电源R U 在栅极2G 和极板P 之间建立一拒斥场，到达2G 附近而能量小于R eU 的电子不能到达极板。极板电路中的电流强度P I 用微电流放大器A 来测量，其值大小反映了从阴极到达极板的电子数。实验中保持R U 和G U 不变，直接测量极板电流P I 随加速电压a U 变化的关系。 加速电压a U 刚开始升高时，板极电流也随之升高，直到加速电压a U 等于或稍大于汞原子的第一激发电位，这时在栅极2G 附近电子与汞原子发生非弹性碰撞，把几乎全部的能量交给汞原子，使汞原子激发。这些损失了能量的电子不能越过R U 产生的拒斥场，到达板极的电子数减少，所以电流开始下降，继续增加a U ，电子在与汞原子碰撞后还能在到达2G 前被加
弗兰克赫兹实验报告内容 弗兰克-赫兹实验为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持，那么，下面是给大家整理收集的弗兰克赫兹实验报告内容，供大家阅读参考。 弗兰克赫兹实验报告内容1 仪器 弗兰克-赫兹管(简称F-H管)、加热炉、温控装置、F-H管电源组、扫描电源和微电流放大器、微机X-Y记录仪。 F-H管是特别的充汞四极管，它由阴极、第一栅极、第二栅极及板极组成。为了使F-H管内保持一定的汞蒸气饱和蒸气压，实验时要把F-H管置于控温加热炉内。加热炉的温度由控温装置设定和控制。炉温高时，F-H管内汞的饱和蒸气压高，平均自由程较小，电子碰撞汞原子的概率高，一个电子在两次与汞原子碰撞的间隔内不会因栅极加速电压作用而积累较高的能量。温度低时，管内汞蒸气压较低，平均自由程较大，因而电子在两次碰撞间隔内有可能积累较高的能量，受高能量的电子轰击，就可能引起汞原子电离，使管内出现辉光放电现象。辉光放电会降低管子的使用寿命，实验中要注意防止。 F-H管电源组用来提供F-H管各极所需的工作电压。其中包括灯丝电压UF，直流1V~5V连续可调;第一栅极电压UG1，直流0~5V连续可调;第二栅极电压UG2，直流0~15V连续可调。 扫描电源和微电流放大器，提供0~90V的手动可调直流电压或自动慢扫描输出锯齿波电压，作为F-H管的加速电压，供手动测量或函
数记录仪测量。微电流放大器用来检测F-H管的板流，其测量范围为10^-8A、10^-7A、10^-6A三挡。 微机X-Y记录仪是基于微机的集数据采集分析和结果显示为一体的仪器。供自动慢扫描测量时，数据采集、图像显示及结果分析用。 原理 玻尔的原子理论指出:①原子只能处于一些不连续的能量状态E1、E2……，处在这些状态的原子是稳定的，称为定态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能是使原子从一个定态跃迁到另一个定态;②原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它将发射或吸收辐射的频率是一定的。如果用Em和En分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸收辐射的频率由以下关系决定: hv=|Em-En|(1) 式中:h为普朗克常量。 原子从低能级向高能级跃迁，也可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换来实现。本实验即让电子在真空中与汞蒸气原子相碰撞。设汞原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2，从基态跃迁到第一激发态所需的能量就是E2-E1。初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下具有能量eU，若eU小于E2-E1这份能量，则电子与汞原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。当电子的能量eU≥E2-E1时，电子与汞原子就会发生非弹性碰撞，汞原子将从电子的能量中吸收相当于E2-E1的那一份，使自己从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。设使电子具有E2-E1
数据处理 （1） 计算第一激发电势和相对误差 IA--UG2K 曲线数据 2.8V 2.6V 3.0V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 峰1 32.6 124.9 32.6 35.7 33.0 251.4 谷1 36.9 71.4 37.1 19.6 36.9 151.5 峰2 43.0 308.7 43.2 91.0 43.4 657.7 谷2 48.1 103.5 48.3 26.8 48.0 220.5 峰3 54.6 560.3 54.6 169.5 54.7 1258.4 谷3 59.5 157.0 59.7 42.8 59.4 369.4 峰4 66.4 851.2 66.2 258.7 66.5 2004.2 谷4 71.5 289.1 71.5 80.3 71.1 742.7 0.0500.0 1000.0 1500.0 2000.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 2.8V 2.6V 3.0V I A ~ U G2K 曲线 I A /μA U G2K /V
用逐差法求氩原子第一激发电势U=（66.4+54.6-43-32.6）/4=11.35V 相对误差E R=（11.35-11.5）/11.5*100%=1.30% 误差在允许范围内 通过比较有： ①灯丝电压的变化对极板电流有比较大的影响； ②在其他因素相同的情况下，灯丝电压越大，极板电流越大。 分析：灯丝电压变大导致灯丝的实际功率变大，灯丝的温度升高，在其他的因素相同的情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。（2）改变灯丝电压，研究其对实验的影响。 反向拒斥电压U G2A =8.5 V,，分别测量拒斥电压U=10.5 V.，U=6.5 V，情况下的实验数据。 IA--UG2K曲线数据 8.5V 10.5V 6.5V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 峰1 32.6 124.9 33.5 61.5 32.2 141.8 谷1 36.9 71.4 38.3 25.8 36.0 98.9 峰2 43.0 308.7 44.1 189.9 42.8 338.0 谷2 48.1 103.5 49.2 29.3 47.0 163.2 峰3 54.6 560.3 55.5 388.0 53.8 607.5 谷3 59.5 157.0 60.9 43.6 58.6 263.1 峰4 66.4 851.2 67.1 625.3 65.6 914.4 谷4 71.5 289.1 72.5 113.2 70.4 448.7
弗兰克—赫兹实验
一、实验目的 1、了解弗兰克--赫兹试验的原理和方法； 2、学习测定氩原子的第一激发电位的方法； 3、证明原子能级的存在，加强对能级概念的理解。 二、实验原理 玻尔提出的原子理论指出：原子只能较长地停留在一些稳定的状态。原子在这种状态时，不发射或吸收能量。各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔得。原子的能量不论通过什么方式改变，它只能从一个状态跃迁代另一个状态。原子从一个状态跃迁到另一个状态而发射或吸收能量时，辐射的频率是一定的。于是有如下关系： n E m E hv -=， 式中，h 为普朗克常数。为了使原子从低能级想高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与燕子相碰撞进行能量交换的办法来实现。 图1 弗兰克-赫兹管结构图 夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)，阴极K ，板极A ，G 1 、G 2分别为第一、第二栅极。
K-G 1-G 2加正向电压，为电子提供能量。1G K U 的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G 2-A 加反向电压，形成拒斥电场。 电子从K 发出，在K-G 2区间获得能量，在G 2-A 区间损失能量。如果电子进入G 2-A 区域时动能大于或等于e 2G A U ，就能到达板极形成板极电流I . 电子在不同区间的情况： 1. K-G 1区间 电子迅速被电场加速而获得能量。 2. G 1-G 2区间 电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与基态的能级差 E ＝E 2E 1 时，氩原子基本不吸收电子 的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到E ，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。 E 称为临界能量。 3. G 2-A 区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于eU G2A 则不能达到板极。 由此可见，若eUG2K< E ，则电子带着 eUG2K 的能量进入G2-A 区域。随着UG2K 的增加，电流I 增加（如图2中Oa 段）。 若eUG2K ＝ E 则电子在达到G2处刚够临 界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大 UG2K ，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2中ab 段）。 继续增大UG2K ，电子碰撞后的剩余能量也增加，到达板极的电子又会逐渐增多（如图2中bc 段）。 若eUG2K>n E 则电子在进入G2-A 区域之前可能n 次被氩原子碰撞而损 失能量。板极电流I 随加速电压 2G K U 变化曲线就形成n 个峰值，如图2所示。 图2弗兰克-赫兹实验2 G K U ～I 曲线 a b c I (nA) 2G K (V) U O U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 7
Franck-Hertz 实验 根据光谱分析等建立起来的玻尔原子结构模型指出原子的核外电子只能量子化的长存于各稳定能态E n (n ＝1，2，…，)，它只能选择性地吸收外界给予的量子化的能量差值(E n - E k )，从而处于被激发的状态；或电子从激发态选择性地释放量子化的能量E n -E k =h γnk ，回到能量 较低的状态，同时放出频率为h γ nk 的光子。其中h 为普朗克常数。 夫兰克——赫兹实验仪重复了上述电子轰击原子的实验，通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换，使原子从低能级跃迁到高能级，直接观测到原子内部能量发生跃变 时，吸收或发射的能量为某一定值，从而证明了原子能级的存在及波尔理论的正确性。 一、实验要求 1．通过测氩原子第一激发电位，了解Franck 和Hertz 在研究原子内部能量量子化方面所采用的实验方法。 2．了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。 二、实验仪器 FH —1A Franck-Hertz 实验仪。 三、工作原理 充氩四极Franck-Hertz 实验原理图如图2.1所示 图2.1 Franck-Hertz 实验原理图 电子与原子的碰撞过程可以用一下方程描述： E V M v m MV v m e e ?+'+'=+22222/12/12/12/1 （2.1）
式中： m e ——原子质量； M ——电子质量； v ——电子碰撞前的速度； v’——电子碰撞后的速度； V ——原子碰撞前的速度； V’——原子碰撞后的速度； ΔE ——原子碰撞后内能的变化量。 按照波尔原子能级理论， ΔE=0 弹性碰撞； (2.2) ΔE=E 1-E 0 非弹性碰撞； 式中： E 0 ——原子基态能量； E 1——原子第一激发态能量。 电子碰撞前的动能2 2/1v m e < E 1-E 0时，电子与原子的碰撞为完全弹性碰撞，ΔE=0 ，原子仍然停留在基态。电子只有在加速电场的作用下碰撞前获得的动能2 2/1v m e ≥ E 1-E 0，才能在电子产生非弹性碰撞，使得电子获得某一值（E 1-E 0）的内能从基态跃迁到第一激发态，调整加速电场的强度，电子与原子由弹性碰撞到非弹性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。 Franck-Hertz 管即是为此目的而专门设计的。 在充入氩气的F-H 管中（如图2.1所示），阴极K 被灯丝加热发射电子，第一栅极（G1）与阴极K 之间的电压 V G1K 约为1.5V ，其作用是消除空间电荷对阴极K 的影响。当灯丝加热时，热阴极K 发射的电子在阴极K 与第二栅极（G2）之间正电压形成的加速电场作用下被加速而取得越来越大的动能，并与V G2K 空间分布的气体氩原子发生如 (2.1) 式所描述的碰撞而进行能量交换。第二栅极（G2）和A 极之间的电压称为拒斥电压，起作用是使能量损失较大的电子无法达到A 极。 阴极K 发射的电子经第一栅极（G1）选择后部分电子进入G1G2空间，这些电子在 加速下与氩原子发生碰撞。初始阶段, V G2K 较低，电子动能较小，在运动过程中与氩原子作弹性碰撞，不损失能量。碰撞后到达第二栅极（G2）的电子具有动能22/1v m e '，穿过G2后将受到V G2K 形成的减速电场的作用。只有动能 2 2/1v m e '大于eV G2A 的电子才能到达阳极A 形成阳极电流I A ，这样,I A 将随着V G2K 的增加而增大，如图 I A — V G2K 曲线Oa 段所示。 当V G2K 达到氩原子的第一激发电位13.1V 时，电子与氩原子在第二栅极附近产生非弹性碰撞，电子把从加速电场中获得的全部能量传给氩原子，使氩原子从较低能级的基态跃迁到较高能级的第一激发态。而电子本身由于把全部能量给了氩原子，即使他能穿过第二栅极
弗兰 克-赫兹实验 一实验目的 通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。 二实验原理 1激发电势 玻尔的原子能级理论 （1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2）原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满足 n m E E hv -=（1） 原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。 设初速度为零的电子在电势差为U 的加速电场作用下，获得的能量为eU ，当具有这种能量的电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E 1带表汞原子的基态能量，E 2代表汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为 120E E eU -=（2） 时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。 夫兰克-核子实验原理如图1示。 在充汞的夫兰克赫兹管中， GK 供电子加速。在板极A 和栅极G 示。当电子通过KG 空间进入GA 空间时，如果有较大的能量（≥eU AG ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流计PA 检测出。如果电子在KG 空间与汞原子碰
撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过微电流计的电流将显着的减小。 实验时，观察电流计的电流随U GK 逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I A -U GK 曲线。曲线反映了汞原子在KG 空间与电子进行能量交换的情况。当KG 空间电压逐渐增加时，电子在KG 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少的能量交换（弹性碰撞）。穿过栅极的电子形成的板流IA 将随栅极电压的增加而增大（图中OA 段）。当KG 间的电压达到汞原子的第一激发电势U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流IA 将显着减小（图AB 段）。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流有开始上升（BC 段）。直到KG 间电压是二倍的汞原子的第一激发电势时，电子在KG 空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极电流的下降（CD 段），同理 0nU U GK =（n=1，2，3，……）（3） 凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的IA-UGK 曲线。而各次板极电流下降相对应的阴、栅极电压差m m U U -+1应该是汞原子的第一激发电势。 三实验仪器 FH-1A 夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器）、温度计。 四实验内容及步骤 1、正确连接线路，A 、G 、H 、K 连线一一对应，不可混接或短路。 2、将微电流放大器，工作选择置于DC ，工作状态置于R ，栅极电压调到最小，预热5分钟。 3、接通加热炉电源，温度升至180℃时调零（10-5档位）和满度（FULL ）。 4、缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次IA 的起伏变化，当μA 表满度时相应的改变倍率。
大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节 实验名称 夫兰克-赫兹 实验 教师评语 实验目的与要求： 1、测量氩原子的第一激发电位； 2、证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解； 3、了解在微观世界中，电子与原子的碰撞几率。 主要仪器设备： DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪，BY4320G 示波器 实验原理和内容： 夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)，阴极K ，板极A ，G 1 、G 2分别为第一、第二栅极。 K-G 1-G 2加正向电压，为电子提供能量。1G K U 的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G 2-A 加反 向电压，形成拒斥电场。 电子从K 发出，在K-G 2区间获得能量，在G 2-A 区间损失能量。如果电子进入G 2-A 区域时动能大于或等于e 2G A U ，就能到达板极形成板极电流I . 电子在不同区间的情况： 1. K-G 1区间 电子迅速被电场加速而获得能量。 2. G 1-G 2区间 电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与 图1弗兰克-赫兹实验原理图 灯丝电压
基态的能级差?E ＝E 2-E 1 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到 ?E ，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。?E 称为临界能量。 3. G 2-A 区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于eU G 2 A 则不能达到板 极。 由此可见，若eU G 2K n ?E 则电子在进入G 2-A 区域之前可能n 次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流I 随加速电压2G K U 变化曲线就形成n 个峰值，如图2所示。相邻峰值之间的电压差?U 称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差为?E= e ?U 。 步骤与操作方法： 1． 将面板上的四对插座 （灯丝电压，2G K U ：第二栅压，1G K U ：第一栅压，2G A U ：拒斥电压） 按 面板上的接线图与电子管测试架上的相应插座用专用连接线连好。微电流检测器已在内部连好。将仪器的“信号输出”与示波器的“CH1输入（X ）”相连；仪器的“同步输出”与示波器的“外接输入”相连。 2． 打开仪器电源和示波器电源。 3． “自动/手动”挡开机时位于“手动”位置，此时“手动 ”灯点亮。 4． 仪器上电流档共有10-9A 、10-８ A 、10-７ A 和10-６ A 。四档开机时位于“10-9A ”， 且之后实验中保 持档位不变。 5． 按电子管测试架铭牌上给出的灯丝电压值、第一栅压1 G K U 、拒斥电压2 G A U 、电流量程I 预置相应 值。更改电压时， 按下相应电压键，指示灯点亮，按下“∧”键或“∨”键，更改预置值，若按下“<” 键或“>” 键,可更改预置值的位数，向前或向后移动一位。 6． 同时按下“set ” 键和“>” 键，则灯丝电压，第一栅压，第二栅压和拒斥电压等四组电压按预置 图2弗兰克-赫兹实验2G K U ～I 曲线 a b c I (nA) 2G K (V) U O U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 7
大学物理实验报告-弗兰克赫兹实验 实验题目：弗兰克赫兹实验 实验器材：F－H实验管、恒温加热电炉、F－H实验装置、示波器。 实验内容： 1．熟悉实验装置，掌握实验条件。 该实验装置由F－H管、恒温加热电炉及F－H实验装置构成，其装置结构如下图所示： F-V管中有足够的液态汞，保证在使用温度范围内管内汞蒸气总处于饱和状态。一般温度在100 oC至250 oC。并且由于Hg对温度的灵敏度高，所以温度要调好，不能让它变化太大。灯丝电压控制着阴极K发射电子的密度和能量分布，其变化直接影响曲线的形状和每个峰的位置，是一个关键的条件。 2．测量Hg的第一激发电位。 1）起动恒温控制器，加热地F-H管，使炉温稳定在157oC，并选择合适的灯丝电压，V G1K=2.5V，V G2p=1.5V，V f=1.3V。 2）改变V G2k的值，并记录下对应的Ip值上（每隔0.2V记录一个数据）。 图，并求出Hg的第一激发电位（用逐差法）。 3）作数据处理，作出对应的Ip-V G2k
3．测Ar原子的第一激发电位。 1）调节好相关的数据：V p=8.36V，V G1=1.62V，V G2k=0~100V，V f=2.64V； 图，是否符合实验要求（有2）将相关档位调到自由档位，在示波器上观看得到的Ip-V G2k 六个以上的波峰）。再将相关档位调到手动档位。 3）手动改变V G2k的值，并记录下对应的Ip值上（每隔0.05V记录一个数据）。 4）作数据处理，作出对应的Ip-V 图，并求出Hg的第一激发电位（用逐差法）。 G2k 4．得出结论。 原始数据: 1. V f=1.3V V G1K= 2.5V V G2p=1.5V T=157oC 求汞原子的第一激发电位的数据表
弗兰克-赫兹实验 一 实验目的 通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。 二 实验原理 1 激发电势 玻尔的原子能级理论 （1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2） 原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满足 n m E E hv -= （1） 原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。 设初速度为零的电子在电势差为U 的加速电场作用下，获得的能量为eU ，当具有这种能量的电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E 1带表汞原子的基态能量，E 2代表汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为 120E E eU -= （2） 时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。 夫兰克-核子实验原理如图1示。 在充汞的夫兰克赫兹管中，电子有阴极发出，阴极K 和栅极G 之间的加速电压U GK 供电子加速。在板极A 和栅极G 之间加有拒斥电压U AG 。管子空间电位分布如图2示。当电子通过KG 空间进入GA U GK /V I A /nA 图3夫兰克-赫兹管第一激发电势的I A -U GK 曲线
空间时，如果有较大的能量（≥eU AG ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流计PA 检测出。如果电子在KG 空间与汞原子碰撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过微电流计的电流将显著的减小。 实验时，观察电流计的电流随U GK 逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I A -U GK 曲线。曲线反映了汞原子在KG 空间与电子进行能量交换的情况。当KG 空间电压逐渐增加时，电子在KG 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少的能量交换（弹性碰撞）。穿过栅极的电子形成的板流IA 将随栅极电压的增加而增大（图中OA 段）。当KG 间的电压达到汞原子的第一激发电势U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流IA 将显著减小（图AB 段）。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流有开始上升（BC 段）。直到KG 间电压是二倍的汞原子的第一激发电势时，电子在KG 空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极电流的下降（CD 段），同理 0nU U GK =（n=1，2，3，……） （3） 凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的IA-UGK 曲线。而各次板极电流下降相对应的阴、栅极电压差m m U U -+1应该是汞原子的第一激发电势。 三 实验仪器 FH-1A 夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器）、温度计。 四 实验内容及步骤 1、 正确连接线路，A 、G 、H 、K 连线一一对应，不可混接或短路。 2、 将微电流放大器，工作选择置于DC ，工作状态置于R ，栅极电压调到最小，预热5分钟。 3、 接通加热炉电源，温度升至180℃时调零（10-5 档位）和满度（FULL ）。 4、 缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次IA 的起伏变化，当μA 表满度时相应的改变倍率。
[实验原理] 根据玻尔理论，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（即定态），其中每一状态对应于一定的能量值，各定态的能量是分立的，原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差地能量。如果处于基态的原子要发生状态改变，所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要地能量。夫兰克—赫兹实验是通过具有一定能量的电子与原子碰撞，进行能量交换而实现原子从基态到高能态地跃迁。 电子与原子碰撞过程可以用以下方程表示： ； 其中是电子质量，是原子质量，是电子的碰撞前的速度，是原子的碰撞前的速度，是电子的碰撞后速度，是原子的碰撞后速度，为内能项。因为，所以电子的动能可以转变为原子的内能。因为原子的内能是不连续的，所以电子的动能小于原子的第一激发态电位时，原子与电子发生弹性碰撞；当电子的动能大于原子的第一激发态电位时，电子的动能转化为原子的内能， 为原子的第一激发电位。 夫兰克—赫兹实验原理如图1所示，充氩气的夫兰克—赫兹管中，电子由热阴极发出，阴极和栅极之间的加速电压使电子
加速，在板极和栅极之间有减速电压。当电子通过栅极进入空间时，如果能量大于，就能到达板极形成电流。电子在空间与氩原子发生了弹性碰撞，电子本身剩余的能量小于，则电子不能到达板极，板极电流将会随着栅极电压的增加而减少。实验时使逐渐增加，观察板极电流的变化将得到如图2所示的 曲线。 随着的增加，电子的能量增加，当电子与氩原子碰撞后仍留下足够的能量，可以克服空间的减速电场而到达板极时，板极电流又开始上升。如果电子在加速电场得到的能量等于时，电子在 空间会因二次非弹性碰撞而失去能量，结果板极电流第二次下降。
在加速电压较高的情况下，电子在运动过程中，将与氩原子发生多次非弹性碰撞，在关系曲线上就表现为多次下降。对氩来说，曲线上相邻两峰（或谷）之间的之差，即为氩原子的第一激发电位。这即证明了氩原子能量状态的不连续性。 [实验内容与步骤] 一、示波器演示 1、分别用线将主机正面板上“输出”和“输出”与示波器上的“”和“”相连，将电源线插在主机后面板的插孔内，打开电源开关； 2、把扫描开关调至“自动”档，扫描速度开关调至“快速”，把电流增益波段开关拨至“”； 3、打开示波器的电源开关，并分别将“”、“”电压调节旋钮调至“”和“”，“”工作方式开关按下，“”全部打到“”； 4、分别调节、、电压至主机上部厂商标定数值，将调节至最大，此时可以在示波器上观察到稳定的氩的曲线； 二、手动测量
弗兰克赫兹实验实验报告 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
弗兰克-赫兹实验 一实验目的 通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。 二实验原理 1激发电势 玻尔的原子能级理论 （1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2）原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满足 n m E E hv -=（1） 原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。 设初速度为零的电子在电势差为U 的加速电场作用下，获得的能量为eU ，当具有这种能量的电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E 1带表汞原子的基态能量，E 2代表汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为 120E E eU -=（2） 时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。 夫兰克-核子实验原理如图1示。 U GK 供电子加速。在板极A 和栅极G 当电子通过KG 空间进入GA 空间时，如果有较大的能量（≥eU AG ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流计PA 检测出。如果电子在KG 空间与汞原子碰
撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过微电流计的电流将显着的减小。 实验时，观察电流计的电流随U GK 逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I A -U GK 曲线。曲线反映了汞原子在KG 空间与电子进行能量交换的情况。当KG 空间电压逐渐增加时，电子在KG 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少的能量交换（弹性碰撞）。穿过栅极的电子形成的板流IA 将随栅极电压的增加而增大（图中OA 段）。当KG 间的电压达到汞原子的第一激发电势U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流IA 将显着减小（图AB 段）。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流有开始上升（BC 段）。直到KG 间电压是二倍的汞原子的第一激发电势时，电子在KG 空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极电流的下降（CD 段），同理 0nU U GK =（n=1，2，3，……）（3） 凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的IA-UGK 曲线。而各次板极电流下降相对应的阴、栅极电压差m m U U -+1应该是汞原子的第一激发电势。 三实验仪器 FH-1A 夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器）、温度计。 四实验内容及步骤 1、正确连接线路，A 、G 、H 、K 连线一一对应，不可混接或短路。 2、将微电流放大器，工作选择置于DC ，工作状态置于R ，栅极电压调到最小，预热5分钟。 3、接通加热炉电源，温度升至180℃时调零（10-5档位）和满度（FULL ）。 4、缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次IA 的起伏变化，当μA 表满度时相应的改变倍率。
弗兰克-赫兹实验 1.实验目的 (1)用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在; (2)练习使用微机控制的实验数据采集系统。 2.实验原理 根据玻尔的原子模型理论，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的。对于不同的原子，这些轨道上的电子束分布各不相同。一定轨道上的电子具有一定的 能量。当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，原子就处于受激状态。 若轨道1为正常态，则较高能量的2和3依次称为第一受激态和第二受激态，等等。但是原 子所处能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本假设的制约： (1)定态假设。原子只能处在稳定状态中，其中每一状态相应于一定的能量值Ei (i = 1, 2, 3,…)，这些能量值是彼此分立的，不连续的。 (2 )频率定则。当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率 的电磁辐射。频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，并满足如下关系： h 二E n - E m 其中h = 6.63 10‘4 J s称作普朗克常数。 原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原 子与其他粒子发生碰撞而交换能量时。本实验就是利用具有一定能量的电子与汞原子相碰撞 而发生能量交换来实现汞原子状态的改变。 由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁 到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。这时，电子给予原子以跃迁到第一受激态时所需要的能量，其余能量仍由电子保留。 一般情况下，原子在受激态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形 式释放出所获得的能量。其频率u满足下式 h - eU g 式中U g为汞原子的第一激发电位。所以当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开 始发光。 弗兰克一赫兹实验的原理可用图来说明。其中弗兰克一赫兹管是一个具有双栅极结构的柱 面型充汞四极管。第一栅极G1的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响提高发射效率。第一栅极G1与阴极K之间的电位差由电源U G提供。电源U f加热灯丝FF，使旁热式阴极K被加热，从而产生慢电子。扫描电源U a加在栅极G2和阴极K之间，建立一个加 速场，使得从阴极发出的电子被加速，穿过管内汞蒸汽朝栅极G2运动。由于阴极到栅极G2 之间的距离比较大，在适当的汞蒸气压下，这些电子与汞原子可以发生多次碰撞。电源U R在 栅极G2和极板P之间建立一拒斥场，到达G2附近而能量小于eU R的电子不能到达极板。极板电路中的电流强度I P用微电流放大器A来测量，其值大小反映了从阴极到达极板的电子数。实验中保持U R 和U G不变，直接测量极板电流I P随加速电压U a变化的关系。 加速电压U a刚开始升高时，板极电流也随之升高，直到加速电压U a等于或稍大于汞原子的第一激发电位，这时在栅极G2附近电子与汞原子发生非弹性碰撞，把几乎全部的能量交给汞原子，使汞原子激发。这些损失了能量的电子不能越过U R产生的拒斥场，到达板极的电