非牛顿流体的孔隙级别建模
Xavier Lopez<著>帝国理工大学该论文符合伦敦大学和帝国理工大学的要求，顺利提交获得博士学位。
2004.9
摘要
油田上广泛应用的复杂流体，绝大部分是假塑型非牛顿流体，表现出剪切稀释性。利用已建立的模型，人们对以粘度，剪切变形为主的宏观特性有了很好的理解。理想情况下，人们希望以此为基础，将这种特性推广到非牛顿流体在多孔介质中渗流的情况，并且在不做进一步实验的前提下，预测它的宏观特性。
本文重点研究了在多孔介质中，假塑性流体单相流和多相流的渗流特性。该研究首先列出现有理论模型和实验成果，而后介绍解决文献综述中提出的问题的方法。模型使用了能代表真实岩心无序拓扑结构的空隙网络模型，并把捕获的砂岩和砂的几何和拓扑结构输入到流动模型中。通过改变计算机程序来解释非牛顿流体的流变性，在预测四组单相流实验中均获得了成功。该模型也被用来探究非牛顿流体在多孔介质中的渗流机理，影响因素和宏观流变性，与此同时，上述方法也获得了延伸，用来分析多相流的输送、驱替特性。本文给读者提供一些参考，以期能从宏观流动参数中推断出单相和多相流特性。最后，作为该方法的拓展，讨论了粘弹性流体的相关特性。
致谢（从略）
目录
摘要Ⅰ致谢Ⅱ目录Ⅳ插图列表Ⅶ表格列表Ⅷ符号注释ⅹⅲ
1.绪论
2.非牛顿流体流变性
2.1流变学背景
2.1.1简介
2.1.2黄胞胶溶解特性
2.2剪切稀释性
2.2.1概述
2.2.2实验现象
3.文献综述
3.1多孔介质中的单相流
3.1.1矿场流变性
3.1.2毛细管束模型
3.1.3有效介质理论
3.1.4连续法
3.1.5空隙网络模型
3.2多孔介质中现象学影响
3.2.1衰竭层现象
3.2.2吸附
3.3多孔介质中的多相流
4.非牛顿流体孔隙网络模型
4.1问题提出
4.2网络模型背景
4.3适用于假塑性流体的孔隙网络模型
4.3.1幂律型流体在圆形毛细管中的解析解
4.3.2孔隙级别建模
4.4本章小结
5.非牛顿流体单相流预测
5.1沙包预测
5.1.1Hejri等人的实验
5.1.2沃格尔与普什实验
5.2砂岩预测
5.2.1坎内拉等人的实验
5.2.2弗莱彻等人的实验
5.3讨论
5.3.1卡罗模型预测
5.3.2实验确定比例系数
5.4本章小结
6.聚合物单相流调研
6.1全流变性和矿场流变性
6.2空隙网络模型
6.3低幂律指数的预测
6.4基于多孔介质结构的比例系数
6.4.1立方体网络模型的产生
6.4.2立方体网络模型的成果
6.5粘弹性流体的单相流
6.5.1粘弹性溶液的全流变
6.5.2矿场试验
6.6本章小结
7.多相流分析
7.1模型描述
7.1.1牛顿流体多相流
7.1.2非牛顿流体多相流
7.2初次排水
7.3二次渗吸
7.4讨论
7.5本章小结
8.工作总结与展望
8.1总结
8.2工作建议
参考文献
附录
A全流变性
B贝雷网络特性
C沙包网络特性
D非均质砂岩网络特性
E网络数据文件结构
F两相非牛顿流体网络仿真代码手册
G立方网络生成代码（netgen V2.0）使用手册
第一章绪论
石油工业是现代能源行业的心脏，当今世界对石油需求量非常大，并且未来几十年还会持续增长。2003年，原油占能源需求总量的40%，并且很有可能成为未来社会的主要能源。要使能源消费适应行业发展的需求，开采更多的原油显得尤为重要。
随着主力油藏产油量开始递减，提高原油采收率越来越重要。在很多油田，都实施了注水开发，水驱产量也接近或达到了经济极限产量。然而，注水后还有大量剩余油沉睡地下，这也是提高采收率工艺技术最重要的应用之一。EOR技术已经得到了广泛应用，在不久的将来还会发挥更为显著的作用。尽管提高采收率的分类有点模糊不清，但大家普遍把“三次采油”（在“二次采油”水驱后）作为提高原油采收率的方法。提高采收率方法涉及物理化学过程（图1.2），还包括开发效果和成本（图1.1）。
本文重点考察聚合物在多孔介质中的渗流，在注入水中加入高分子量聚合物，可以增加水相粘度，稳定驱替前缘，提高宏观波及效率。
除了提高采收率外，非牛顿流体在油气生产方面还有其他用处，比如钻井施工，储层改造和油气生产，因此，其在多孔介质中的流动引起了人们极大的兴趣。在生产井，聚合物溶液被用来控制高渗层产水；在注水井，采用聚合物处理液有助于初始化和稳定裂缝从而增加注入。在注入水中加入表面活性剂，可以降低油水界面张力，驱替残余油，从而提高采收率。搞清楚非牛顿流体在多孔介质中的渗流规律，对地下水文学，土壤力学应用，工业污染物渗透和化学驱过程等工程领域也有重大意义。
图1.1EOR主要方法及成本对比
聚合物流体具有一系列复杂的表现，比如剪切速率和时间，这些行为取决于流体的宏观特性，与油、水、岩石的作用情况。油田上广泛使用的是假塑性流体，它的一些重要性质会在第二章论及。然而，对于牛顿流体，现代科学认为它的粘度和剪切速率没有关系。模拟并预测聚合物溶液的传导特性，人们对此表现出极大的热情。
在第三章，我们会回顾关于非牛顿流体在多孔介质中渗流的相关知识。以往和现在的大多数研究，局限于非牛顿流体单相驱替和诸如黄胞胶等幂律流体剪切稀释性。从本质上来看，绝大多数研究都致力于把溶液易测性质（如溶液体积性质）和宏观传导性联系起来，以期理解并模拟聚合物溶液在多孔介质中的渗流特性。这种方法要求能准确和方便的描述溶液流经通道——多孔介质，截至目前，普遍采用的方法是把多孔介质当作毛细管束处理。根据聚合物溶液体积性质的知识，该方法不能一致性预测假塑性流体在多孔介质中的宏观渗流规律。部分解释认为，虽然尝试了多种方法来模拟多孔介质，但毛细管束模型不能在孔隙级别上反映多孔介质的拓扑结构和复杂性（控制流动特性）。
图1.2原油采收率机理
建立能反映多孔介质复杂拓扑结构的孔隙网络模型，预测复杂流体的流变性，无疑是一种极具吸引力的方法，该模型已被广泛用于分析和解释多相传导现象。在这种方法中，多孔介质被描述成连通的元素集（孔，喉），每个元素用可以代表真实岩心有效特性的理想化几何模型表示。拓展孔隙网络模型的预测能力，使其能预测剪切稀释性流体在多孔介质中的流动情形，在第四章中会提到。
充分描述流通通道的复杂性，是准确预测流体驱替的关键。和其他人不同，我在第五章会展示怎样选择这种方法，不需要任何拟合参数，并且能够从不同的来源再现几个公布的实验数据。
更重要的是，该工作为模拟并解释物理传导现象提供了参考，而在此之前，并没有进行全面的研究。在第六章，该模型被用来评估半解析法（通过长度比例把实验室流变性和矿场试验联系起来）的有效性。在第七章，该方法进一步延伸到多相流驱替，用来预测非牛顿流体流变性对相对渗透率的影响。文章最后，总结了工作成果，进一步探讨了该模型可能的应用和关于非牛顿流体在多孔介质渗流的未来工作。
第二章非牛顿流体的流变性
2.1流变学背景
2.1.1简介
流变学是研究流动变形的一门学科分支，简言之，就是区分流体和固体状的。对液体而言，这通常是通过施加在液体上的剪切流，并测量所产生的应力来实现的。在圆毛细管线性流的情况下，粘度被定义为抗剪切的能力，计算公式如2.1
粘度随剪切速率变化而变化的流体称为非牛顿流体，实际上，大多数聚合物溶液都表现出非牛顿流体的特性，也就是说，粘度是剪切速率的函数，μ= μ(γ ˙)。剪切应力——剪切速率的确切关系取决于聚合物溶液的性质，图2.1列举了常见非牛顿流体的流变特性。
图2.1典型非牛顿流体的流变性
随着剪切速率增加，有效粘度（剪切应力——剪切速率曲线斜率）增大的流体称为膨胀性流体，钻井液就属于此类。其他液体能承受所施加的（非零）初始应力而不流动，该液体称为宾汉流体，该初始应力称为屈服应力。一旦所施加应力超过屈服值，流体就会表现出伪牛顿性，假塑性或膨胀性。然而，大多数聚合物稀溶液，尤其是应用于提高采收率的，都是剪切稀释性流体。
本章讨论假塑性流体在多孔介质中的流动，作为该方法的延伸，将在第八章讨论其他流变性聚合物。
2.1.2黄胞胶溶液性质
石油行业用聚合物主要是人工合成聚合物部分水解聚丙烯酰胺（HPAM）和生物聚合物黄胞胶。尽管，实际上很多应用都是从HPAM开始的，但是，本文工作基于黄胞胶溶液，因为文献中很多有效的结果也都是基于黄胞胶溶液的。
黄原胶（英国食品添加剂E415）是一种微生物发酵生成的天然聚合物，它的主要宏观特性是粘度是剪切速率的函数。正如上文中提到的，黄胞胶是一种剪切稀释性流体，也就是说，其粘度随着剪切速率的增大而减小。从物理上来看，这种现象和聚合物溶液分子的浓度和分子链有关（如图2.2）。随着剪切速率的增加，长链分子沿流动方向取向，因此，降低了层间相互运动阻力，这时有效粘度随剪切速率增加而减小。在低剪切速率下，聚合物分子黏缠在一起阻碍流动，导致其有较高粘度；在高剪切速率下，大多数这些分子与流动方向对齐，并且有效粘度趋于接近该溶剂。
图2.2剪切稀释性的分子机理
聚合物溶液的弹性取决于分子链的刚性程度，例如，柔性聚合物HPAM在多孔介质中流动时就表现出粘弹性。这是由于，聚合物分子在多孔介质中流动时会有一系列收缩和扩张，从而产生附加压降，压降程度和聚丙烯酰胺分子的变形和伸长能力有关。庆幸的是，黄原胶分子可以近似视为“刚性棒”（分子结构如图2.3），这就意味着，相较于HPAM，其在多孔介质中流动时粘弹性不那么明显，这对研究是有利的。本文假定黄胞胶溶液只表现出随剪切速率而变化的粘性，忽略粘弹性。
图2.3黄原胶分子结构
2.2剪切稀释性
2.2.1概述
很多剪切稀释性流体在极大和极小剪切速率下，都会表现出牛顿流体的性质，这类流体的粘度——剪切速率曲线如图2.4所示。在幂律型区域，有效粘度可用下式表示（n<1）
Ostwald-de Waele模型已经广泛应用于工程实践和科学研究，它的主要优势在于简单，因为只包含了两个参数。该模型在简单流场中能比较容易的解决问题，并且在一定剪切速率范围内合适任何数据。
图2.4剪切稀释性流体的流变性
然而，在剪切稀释区域外