《1.3.1 有理数的加法（1）》导学案
学习目标：
1、 了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．
2、 能运用有理数的加法解决实际问题．
学习重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算． 学习难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算． 【巩固旧知】（5分钟）
1．下列说法不正确的是 ( )
A.自然数一定是整数
B.分数包括正分数、负分数
C.正整数、负整数统称整数
D.分数一定是有理数
2．如果a 是有理数，那么下列说法正确的是 ( )
A. a 一定是正数
B.a -一定是负数
C.a 一定是非负数
D.以上说法都不对 3．如图1-2所示,分别用数轴上的点A,B,C,D 表示数，正确的是 ( )
-2
-1
3
2
10
D C
A B
A.D 点表示-2.5
B.C 点表示-1.5
C.B 点表示1.75
D.点A 表示2.75 4．数轴上到原点距离相等的点表示的数的关系为 ( ) A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.没有关系 5．a ≥0，那么 ( ) A.0≥a B.a ＜0 C.0≠a D.a 为任意数 6．在有理数中，是整数而不是正数的是 ，既不是负数又不是分数的是 ． 7．a -可以在原点的右边吗？ ，为什么？ ． 8．()a --表示的意义是 ，它化简的结果是 ．
9．若m 表示非负数，则m -表示 ．
10．绝对值不大于4的所有负整数是 ．
【自我检测】
请同学们预习课本，并回答以下问题： 1、尝试探究：（15分钟）
利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：
（1） 先向右运动3m ，再向左运动5m ，物体从起点向_____运动了____m ． （2） 先向右运动5m ，再向左运动5m ，物体从起点向_____运动了____m ． （3） 先向左运动3m ，再向右运动5m ，物体从起点向_____运动了____m ． （4） 先向左运动3m ，再向左运动5m ，物体从起点向_____运动了____m ． 这四种情况运动结果的算式怎么表示？
如果物体第一秒向右（或左）运动5m ，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m ．写成算式就是 或 . 归纳：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的__________．
你能从中发现有理数加法的运算法则吗？ 2、用算式表示下面的结果：
（1） 温度由-4C
上升7C
；
（2） 收入7元，又支出5元．
总结：有理数的加法法则
1. 同号两数相加，取________的符号，并把________相加．
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，
并用 减去 .互为相反数的两个数相加得 . 3.一个数同0相加，仍得 . 3、试一试： 1.填表：
加数
加数
和的组成 和
符号
绝对值 12-
3 18
8
9- 16 9-
5-
2.计算：
（1）)22(15-+； （2）)8()13(-+- （3）5.1)9.0(+-； （4）
)3
2(21-+.
【课堂交流】（10分钟）
1、自习的时候你遇到了什么疑问？大家一起来探讨一下
2、计算：
（1）9+6 （2）（-5）+（-11） （3）0+（-21）
（4）（-4.7）+3.9+1.4 （5）-3+（+3）+ 9 （6）-8+（-10）+（+2）+（-1）
3、两个正数之和为_______；两个负数之和为_______；任何一个数与0相加仍得_______.
4、已知两数215
和2
1
6，则这两个数的和是_______；这两个数的相反数的和是_______.
5、某单位一星期中收支情况记录如下（收入为正，支出为负） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 +524.5 -274.3 +490 -100 +29.7 -123.6 -232.1
问收支相抵后，余额是多少？这个星期收入多还是支出多？
【学习体会】（5分钟)
1、本节课你学习了什么知识，有什么收获？
2、请说说应用有理数加法法则要注意什么？
3、探究升华：你能用字母表示有理数的加法法则吗？
【课堂测试】(10分钟）
1．如果两个数的和是负数，那么这两个数 （ ） A ．一定都是负数 B.至少有一个是负数 C.一定都是非正数 D.一定是一个正数一个负数 2．如果0=+b a ，那么有理数b a 、的取值一定（ ）
A.都是0
B.互为相反数
C.至少有一个是0
D.互为倒数
3.一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则这两个数的和是（ ） A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定符号
4.计算：=-+-)7()2( ；
=+-2
1
4)214( ；
=++-)5()3( ； =-+-)5()5( ； =-++)61
()65( ； =+-0)4
1
5( ；
=++-54 ；
)8
( . -3
+
-
=