参考答案
一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)
简答与提示：
1. 【命题意图】本题主要考查集合交集与补集的运算，属于基础题.
【试题解析】D 由题意可知{|1Q x x =-≤或2}x >，则{|12}Q x x =-<≤R e，所以
{|02}P Q x x =≤≤R e. 故选D.
2. 【命题意图】本题考查复数的除法运算，以及复平面上的点与复数的关系，属于基础题.
【试题解析】A
131255i i i -=--，所以其共轭复数为31
55
i +. 故选A. 3. 【命题意图】本题考查正态分布的概念，属于基础题，要求学生对统计学原理有全面的认识.
【试题解析】C (01)(12)0.5(2)0.35P P P ξξξ==->=≤≤≤≤. 故选C.
4. 【命题意图】本题借助不等式来考查命题逻辑，属于基础题.
【试题解析】C 由p 成立，则1a ≤，由q 成立，则1a >，所以p ?成立时1a >是q 的充要条件.故选C. 5. 【命题意图】本题主要考查线性规划，是书中的原题改编，要求学生有一定的运算能力.
【试题解析】D
由题意可知，35x y +在(2,1)--处取得最小值，在35(,)22
处取得最大值，
即35[11,17]x y +∈-.故选D.
6. 【命题意图】本题通过正方体的三视图来考查组合体体积的求法，对学生运算求解能力有一定
要求.
【试题解析】D 该几何体可视为正方体截去两个三棱锥，所以其体积为4113
8362
--=. 故选D.
7. 【命题意图】本题考查向量模的运算.
【试题解析】B |2|+=a b 故选B.
8. 【命题意图】本题考查学生对茎叶图的认识，通过统计学知识考查程序流程图的认识，是一道
综合题.
【试题解析】B 由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出结果为10. 故选B. 9. 【命题意图】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题.
【试题解析】C
由题意()sin(2)6
f x x π
=+
，将其图像向右平移?(0)?>个单位后解析式为
()sin[2()]6f x x π?=-+，则26k π?π-=，即212k ππ?=+()k ∈N ，所以?的最小值为12
π
.
故选C.
10. 【命题意图】本题借助基本不等式考查点到直线的距离，属于中档题.
【试题解析】A
由直线与圆相切可知||m n +=1mn m n =++，
由2(
)2m n mn +≤可知21
1()4
m n m n ++≤+，
解得(,2[222,)m n +∈-∞-++∞. 故选A.
11. 【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，结合着较大的运算量，属于难题.
【试题解析】C 由题可知，过I 、III 象限的渐近线的倾斜角为θ，则tan b a
θ=
，222tan 2ab a b θ=-，因此△OAB 的面积可以表示为32
22112tan 227a b a a a a b θ??==-，解得
34
b a =，则5
4e =. 故选C.
12. 【命题意图】本题是最近热点的复杂数列问题，属于难题.
【试题解析】A 设(2)n n n b nS n a =++，有14b =，28b =，则4n b n =， 即(2)4n n n b nS n a n =++=
当2n ≥时，1122
(1)(1)01n n n n S S a a n
n ---++-+=- 所以
12(1)1
1n n n n a a n n -++=-，即121n n a a n n -?=-， 所以{}n a n
是以1
2为公比，1为首项的等比数列，
所以11()2n n a n -=，12
n n n
a -=. 故选A.
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)
简答与提
示：
13. 【命题意图】本题主要考查二项式定理的有关知识，属于基础题.
【试题解析】由题意可知常数项为2
2
4
6(2)(60C x =. 14. 【命题意图】本题考查定积分的几何意义及微积分基本定理，属于基础题.
【试题解析】由题意3
2
20
23a
a xdx x =
=?
，所以49a =.
15.
【命题意图】球的内接几何体问题是高考热点问题，本题通过求球的截面面积，对考生的空间
想象能力及运算求解能力进行考查，具有一定难度.
【试题解析】由题意，面积最小的截面是以AB 为直径，可求得3
AB =
，进而截面面积的
最小值为283
π
π=
. 16. 【命题意图】本题主要考查数形结合以及函数的零点与交点的相关问题，需要学生对图像进行
理解，对学生的能力提出很高要求，属于难题.
【试题解析】由题意可知()f x 是周期为4的偶函数，对称轴为直线2x =. 若()F x 恰有4个零
点，有(1)(1)(3)(3)
g f g f >??
(2,)8a ∈.
三、解答题(本大题必做题5小题，三选一选1小题，共70分)
17. (本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查两角和的正切公式，以及同角三角函数的应用，并借助正弦定理考查边角关系的运算，对考生的化归与转化能力有较高要求.
【试题解析】解：(1) +,tan tan()A B C C A B π+=∴=-+ (3分)
tan 2,tan 3,tan 1,4
A B C C π
==∴=∴= (6分)
(2)因为tan 3B =sin 3sin 3cos cos B
B B B
?=?=，而22sin cos 1B B +=，且B
为锐角，可求得sin B =
.
(9分)
所以在△ABC
中，由正弦定理得，sin sin AB AC B C =
?=.
(12分)
18. (本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查统计与概率的相关知识、离散型随机变量的分布列以及数学期望的求法. 本题主要考查数据处理能力. 【试题解析】(1)由图可知0.035a =，0.025b =. (4分)
(2) 利用分层抽样从样本中抽取10人，其中属于高消费人群的为6人，属于潜在消费人群的为4人. (6分) 从中取出三人，并计算三人所获得代金券的总和X ， 则X 的所有可能取值为：150，200，250，300.
363101(150)6C P X C ===， 21
643101
(200)2C C P X C ===，
12643103(250)10C C P X C ===， 343101
(300)30
C P X C ===
，
(10分) 且1131
150200250300210621030
EX =?
+?+?+?=.
(12分)
19. (本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面以及面面的垂直关系、二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用. 本小题对考生的空间想象能力与运算求解能力有较高要求.
【试题解析】解：(1) 取PB 中点N ，连结MN 、AN ，
M 是PC 中点，1
//,22
MN BC MN BC ∴=
=， 又
//BC AD ，//,MN AD MN AD ∴=，∴四边形ADMN 为平行四边形
,AP AD AB AD ⊥⊥，AD ∴⊥平面PAB ，AD AN ∴⊥，AN MN ∴⊥ AP AB =，AN PB ∴⊥，AN ∴⊥平面PBC ， AN ?平面ADM ，∴平面ADM ⊥平面PBC .
(6分)
(2) 存在符合条件的λ.以A 为原点，AB 方向为x 轴，AD 方向为y 轴，AP 方向为z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -，设(2,,0)E t ，(0,0,2)P ，(0,2,0)D ，(2,0,0)B 从而(0,2,2)PD =-，(2,2,0)DE t =-，则平面PDE 的法向量为1(2,2,2)n t =-， 又平面DEB 即为xAy 平面，其法向量2(0,0,1)n =， 则1212122
cos ,3
||||(2n n n n n n ?<>=
==?，
解得3t =或1t =，进而3λ=或1
3
λ=
. (12分)
20. (本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法，椭圆方程的求法、直线与圆锥曲线的相关知识. 本小题对考生的化归与转化思想、运算求解能力都有很高要求.
【试题解析】解：(1) 已知11
(||||||)||||22
ABC A S AB AC BC r BC y ?=
++?=?，且
||2BC =,||3A y r =，其中r 为内切圆半径，化简得：||||4AB AC +=，顶点A 的轨迹是以B C 、为焦点，长轴长为4的椭圆（去掉长轴端点），其中2,1,a c b ===进而其方程为22
143
x y +=(0)y ≠. (5分)
(2) 1232k k k =+，以下进行证明：
当直线PQ 斜率存在时，设直线:(1)PQ y k x =-且11(,)P x y ，22(,)Q x y ，(4,)H m
联立22
143(1)
x y y k x ?+
=???=-?
可得2122
834k x x k +=+，212241234k x x k -=+. (8分)
由题意：13m k =
，1214
y m k x -=-，2324y m k x -=-.
11212312()(4)()(4)
(4)(4)
y m x y m x k k x x --+--+=
--
2121212
1212882(5)()2424224()1636363
m k kx x m k x x mk m m
k x x x x k ++-+++====-+++ 当直线PQ 斜率不存在时，3
3(1,),(1,)22
P Q -，231
33
2222333
m m m k k k -
++=+==
综上可得1232k k k =+.
(12分)
21. (本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述原函数的单调性、极值以及函数零点的情况. 本小题对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求.
【试题解析】解：(1) 对()f x 求导得：1()ln(1)1ax
f x a x b x
-'=-++-+，根据条件知(0)0f '=，所以101b b -=?=. (3分)
(2) 由(1)得()(1)ln(1)f x ax x x =-+-，01x ≤≤
1()ln(1)11ax
f x a x x
-'=-++
-+ 22
(1)(1)21()1(1)(1)
a a x ax ax a f x x x x -+--++''=-
+=-+++. ① 当1
2
a ≤-
时，由于01x ≤≤，有2
21
()()0(1)
a a x a f x x ++
''=-≥+，于是()f x '在[0,1]上单调递增，从而()(0)0f x f ''≥=，因此()f x 在[0,1]上单调递增，即()(0)0f x f ≥=而且仅有
(0)0f =；
②当0a ≥时，由于01x ≤≤，有2
21
()0(1)
ax a f x x ++''=-
<+，于是()f x '在[0,1]上单调递减，从而()(0)0f x f ''≤=，因此()f x 在[0,1]上单调递减，即()(0)0f x f ≤=而且仅有(0)0f =；
③当102a -
<<时，令21
min{1,}a m a
+=-，当0x m ≤≤时，2
21
()()0(1)
a a x a f x x ++
''=-≤+，于是()f x '在[0,]m 上单调递减，从而()(0)0f x f ''≤=，因此()f x 在[0,]m 上单调递减， 即()(0)0f x f ≤=而且仅有(0)0f =.
综上可知，所求实数a 的取值范围是1(,]2
-∞-. （8分） (3) 对要证明的不等式等价变形如下：
2
1
10000100010000.41000.552
10001100111()()(1)(1)100001000100001000
e e ++<
1
5211(1)(1)n n e n n
+++<<+恒成立. 并且继续作如下等价变形
2
152112111(1)(1)()ln(1)1()ln(1)
52n n e n n n n n n
+++<<+?++<<++
211(1)ln(1)0()5111(1)ln(1)0()2p n n n q n n n ?++-??
对于()p 相当于（2）中21(,0)52a =-
∈-，1
2
m =情形，有()f x 在1[0,]2上单调递减，即
()(0)0f x f ≤=而且仅有(0)0f =.
取1x n =
，当2n ≥时，211
(1)ln(1)05n n n
++-<成立； 当1n =时，277
(1)ln 21ln 210.710555
+-=-
从而对于任意正整数n 都有211
(1)ln(1)05n n n ++-<成立.
对于()q 相当于（2）中1
2
a =-情形，对于任意x ∈[0,1]，恒有()0f x ≥而且仅有(0)0f =. 取
1x n =，得：对于任意正整数n 都有111
(1)ln(1)02n n n
++->成立.
因此对于任意正整数n ，不等式2
1
5211(1)(1)n n e n n
+++<<+恒成立. 这样依据不等式2
1
5211(1)(1)n n e n n
+++<<+，再令10000n =利用左边，令1000n = 利用右边，即可得到10000.41000.5
100011001(
)()100001000
e <<成立. (12分)
22. (本小题满分10分)
【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到弦切角定理以及三角形 相似等
内容. 本小题重点考查考生对平面几何推理能力.
【试题解析】解：(1) 由题意可知，EPC APC ∠=∠，PEB PAC ∠=∠，
则△PED ∽△PAC ，则
PE PD PA PC =，又PE ED PB BD =，则ED PB PD
BD PA PC
?=. (5分) (2) 由EPC APC ∠=∠，PEB PAC ∠=∠，可得CDE ECD ∠=∠，
在△ECD 中，30CED ∠=，可知75PCE ∠=.
(10分)
23. (本小题满分10分)
【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、利用直线的参数方程的几何意义求解直线与曲线交点的距离等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求.
【试题解析】解：(1) 对于曲线1C 有1x y +=，对于曲线2C 有2
214
x y +=.(5分) (2) 显然曲线1C ：1x y +=
为直线，则其参数方程可写为21x y ?=??
?
?=-??（t 为参数）与曲线2C ：2
214
x y +=联立，可知0?>，所以1C 与2C 存在两个交点，
由125t t +=
，1285t t =
，得21||5
d t t =-==. (10分
)
初三数学 共4页 第1页 A B C D E O 第6题图 2015年初三数学教学质量检测试卷 （考试时间100分钟，满分150分） 2015.4 考生注意: 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤． 一、单项选择题:（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.将抛物线2x y =向右平移3个单位得到的抛物线表达式是( ) A. ()2 3-=x y ； B. ()2 3+=x y ； C. 32-=x y ； D. 32+=x y . 2.下列各式中，与3是同类二次根式的是( ) A. 13- ； B. 6 ； C. 9 ； D. 12 . 3. 一组数据: 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是( ) A. 4,7 ； B. 7,7 ； C. 4,4 ； D. 4,5 . 4. 用换元法解方程:25 33 22=-+-y y y y 时，如果设32 -=y y x ，那么原方程可化为( ) A. 02522=+-x x ； B. 0152=+-x x ； C. 02522=++x x ； D. 01522=+-x x . 5. 在下列图形中，①等边三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形. 其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有( ) A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 6. 如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =90°，对角线AC 、BD 交于点O ，AO =CO ，∠AOD =∠ADO ，E 是DC 边的中点.下列结论中，错误的是( ) A. AD OE 21=； B. OB OE 21=； C.；OC OE 21=； D. BC OE 2 1 =. 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算:21 9- = ▲ ．
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1
C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米
第6题 P B A O x 2015中考一模名校联考数学试题 时间：120 分钟 满分150分 2015、2、12 一、 选择题（每小题3分，共24分．） 1的值等于 （ ） A ．一2 C ． D 2、下列运算中，结果正确的是 （ ） A ．a 6÷a 3=a 2 B ．(2ab 2)2=2a 2b 4 C ． a ·a 2=a 3 D ．(a+b)2=a 2+b 2 3、一组数据按从小到大排列为2，4，8，x ，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据 4、的是 （ ） A ．∠CD B =∠CBA B ．∠CBD =∠A C ．BC ·AB =B D ·AC D ． BC 2=CD ·AC 5、若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P 的坐标是（-4，3），则点P 与⊙O 的位置关系是 （ ） A ．点P 在⊙O 外 B ．点P 在⊙O 内 C ．点P 在⊙O 上 D ．点P 在⊙O 外或⊙O 上 6、如图, AB 是⊙O 的直径, CD 是弦, 且CD ⊥AB, 若BC=4, AC=2, 则sin ∠ABD 的值为 A.15（ ） 7、如图，直线1y kx b =+过点（0,2）且与直线2y mx =交于点(1,)P m --，则关于x 的不等式组2mx kx b mx >+>-的解集为 （ ） A ．x<-1 B ．-2 海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期末 练 习 数学 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为 A ．7 0.210? B ．6 210? C ．5 2010? D ．6 102? 2.若二次根式 有意义，则x 的取值范围是 A ．0≤x B ．0≥x C ．2≤x D ．2≥x 3．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接 A ． 13 B ．4 C ．6 D ．12 4.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形 A B C D 5.如图，根据计算正方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立 A ．()2 222a b a a b b +=++ B.()2 222a b a ab b -=-+ C.()()22a b a b a b +-=- D.()2a a b a ab -=- 6.甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测 C B a b a a 试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如右图所示．则下列对甲、乙数据描述正确的是 A ．甲的方差比乙的方差小 B ．甲的方差比乙的方差大 C ．甲的平均数比乙的平均数小 D ．甲的平均数比乙的平均数大 7.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下： 对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是： A ．根据“边边边”可知，△'''C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB B ．根据“边角边”可知，△''' C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB C ．根据“角边角”可知，△'''C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB D ．根据“角角边”可知，△'''C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB 8.小明家端午节聚会，需要12个粽子.小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子.已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱 A ．45元 B ．50元 C ．55元 D ．60元 9.如图，点A ，B 是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图 中A ，B 两点间的距离为 A ．2B C ． 10.如右图所示，点Q 表示蜜蜂，它从点P 出发，按照着箭头所示的 方向沿P →A →B →P →C →D →P 的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l 为对称轴的轴对称图形，在直线l 上的点O 处（点O 与点P 不重合）利用仪器测量了∠POQ 的大小．设蜜蜂飞行时间为x ，∠POQ 的大小为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是 D B A C P Q O 杨浦区2014学年度第一学期高三年级学业质量调研 数学学科试卷（理科） 2015.1. 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上． 2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接 填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．已知() , 0,1 sin 2 ∈=απα ，则α=________________. 2．设{} 13A x x =≤≤，{}124,B x m x m m R =+≤≤+∈，A B ?，则m 的取值范围是________. 3．已知等差数列{}n a 中，377,3a a ==，则通项公式为n a =________________. 4．已知直线l 经过点()()1,2,3,2A B --，则直线l 的方程是___________________. 5. 函数()()012<-=x x x f 的反函数()=-x f 1 ． 6. 二项式9 1x x -?? ?? ?的展开式（按x 的降幂排列）中的第４项是_________________. 7． 已知条件:12p x +≤；条件:q x a ≤，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ． 8．向量()()2,3,1,2a b ==-，若ma b +与2a b -平行，则实数m =_________. 9．一家5口春节回老家探亲，买到了如下图的一排5张车票： 窗口 6排A 座 6排B 座 6排C 座 走廊 6排D 座 6排E 座 窗口 其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置，小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座 位之一，则座位的安排方式一共有__________种。 10．在底面直径为6的圆柱形容器中，放入一个半径为2的冰球，当冰球全部溶化后，容器中液面的高度为_______________.（相同质量的冰与水的体积比为10：9） 11．不等式() 2log 431x x ->+的解集是_______________________. 2014学年第二学期期中质量检测 初三数学试卷 2015.4 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列各数中与2是同类二次根式的是（ ） （A ）2； （B ）32； （C ）4； （D ）12． 2．下列代数式中是二次二项式的是（ ） （A ）1-xy ； （B ） 1 1 2 +x ； （C ）22xy x +； （D ）14+x ． 3．若直线1+=x y 向下平移2个单位，那么所得新直线的解析式是（ ） （A ）3+=x y ； （B ）3-=x y ； （C ）1-=x y （D ）1+-=x y ． 4．一次数学单元测试中，初三（1）班第一小组的10个学生的成绩分别是：58分、72分、 76分、82分、82分、89分、91分、91分、91分、98分，那么这次测试第一小组10个 学生成绩的众数和平均数分别是（ ） （A ）82分、83分； （B ）83分、89分； （C ）91分、72分； （D ）91分、83分． 5．如图,AB ∥CD , 13=∠D , 28=∠B ,那么E ∠等于（ ） （A ） 13； （B ） 14； （C ） 15； （D ） 16． 6．在ABC Rt ?中，? =∠90C ,BC AC =，若以点C 为圆心，以cm 2长为半径的圆与斜 边AB 相切，那么BC 的长等于（ ） （A ）cm 2； （B ）cm 22； （C ）cm 32； （D ）cm 4． B C E D A 第5题图 石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．3-的绝对值是 A ．3 B ． 31 C ．3 1 - D ．3- 2．2015年3-1月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为 A ．3 103106.? B ．21010.36? C ．4100.6310? D ．4 10310.6? 3．若一个正多边形的每一个外角都是?40，则这个多边形的边数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．右图所示的几何体的俯视图是 A B C D 5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表： 成绩（次） 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A ．47，46 B ．47，47 C ．45，48 D ．51，47 6 7．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶，其生产日期有三盒是 “20150410”，五盒是“20150412”，两盒是“20150413”．若从中随机抽取一盒，恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A ．101 B ．21 C ．5 2 D ．51 8．如图，A ，B ，E 为⊙O 上的点，⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ，若?=∠30CEB ，1=OD ，则AB 的长为 A ．3 B ．4 C ．32 D ．6 9．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y （元）与销售量x （件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D 2015 年徐汇区数学一模 一. 选择题 1. 将抛物线2 2y x =-向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)2y x =--+； B. 22(1)2y x =---； C. 22(1)2y x =-++； D. 22(1)2y x =-+-； 2. 如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果:BE BC = 2:3，那么下列各式错误的是（ ） A. 2BE EC =； B. 13 EC AD =； C. 23EF AE =； D. 23BF DF =； 3. 已知Rt △ABC 中，90C ∠=?，CAB α∠=，7AC =，那么BC 为（ ） A. 7sin α； B. 7cos α； C. 7tan α； D. 7cot α； 4. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果添加下列条件，不能使得△ABC ∽△DCA 成立的是（ ） A. BAC ADC ∠=∠； B. B ACD ∠=∠； C. 2AC AD BC =?； D. DC AB AC BC =； 5. 已知二次函数222y ax x =-+（0a >），那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限； 6. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点， 且DE ∥BC ，如果:1:4AE EC =， 那么:ADE BEC S S ??=（ ） A. 1:24； B. 1:20； C. 1:18； D. 1:16； 二. 填空题 7. 如果53a b =，那么a b a b -+的值等于 ； 上海市2015年中考数学二模试题 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列运算中，正确的是 ……………………………………………………………………（ ） (A)12 93=± 3 (C)0 30-=（） (D)21 39 -= 2．轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设6站，全长约为20600米．二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁．将20600用科学记数法表示应为 ………………………（ ） (A)52.0610? (B)320.610? (C)42.0610? (D)50.20610? 3．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为1x ≥，那么可以选择的不等式可以是 ………………………………………………………………（ ） (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4．已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点，如果12x x <，那么1y 与2 y 的大小关系正确的是 …………………………………………………………………（ ） (A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5．窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是．．轴对称图形的是…………………（ ） (A) (B) (C) (D) 6．已知在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 …………………………………………………………………（ ） (A)AC BD =, AB CD ∥, AB CD = (B)AD BC ∥, A C ∠=∠ (C)AO BO CO DO ===, AC BD ⊥ (D)AO CO =, BO DO =, AB BC =北京市海淀区2015届中考二模数学试卷
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