数字信号处理课程（设计）
题 目： 通信领域的数字滤波器 专 业： 电子信息科学与技术 院 系： 物理与电子工程学院 学生姓名： 学生学号：
年级、班： 11级3班 指导教师：
2014 年 6 月 12 日
宜宾学院 Y I B I N U N I V E R S I T
Y
摘要
当今无线通信技术的发展对微波电路的性能要求越来越高、种类越来越多，新的工艺和设计方法也相应层出不穷。而带通滤波器作为其中的一个重要器件其相关技术也得到了广泛而深入的研究和长，足的发展。本文就无线通信系统中的带通滤波器的设计方法和新结构新工艺进行了分析和研究。论文主要包括以下内容:
首先，基于模板变换的思想，借助新型EDA软件的辅助功能提出了一种祸合型带状线带通滤波器的设计方法。根据文中提出的经验公式，在充分利用现有实际电路制备的模板库中选择合适的模板，再进行适当的变换来实现最终设计。
其次，在介绍了阶跃阻抗谐振器(SIR)结构相关原理之后，用SIR的原理讨论了一种锥形线带通滤波器的设计方法，并提出了一种在锥形线上增加spurline来提供2个零点的新结构。在基本不增加尺寸的情况下实现谐波抑制的功能，同时讨论了spurline放置位置的影响。加载spurline后杂散响应明显得到了抑制，满足设计要求，证实了设计方法的正确性。
最后，先对LTCC技术进行了基本介绍，然后基于多层结构设计了一个利用在输入输出端增加一个祸合电容以在高低阻带各提供一个衰减零点的2阶带通滤波器。相比它的参考原型，体积基本不变，却提高了阻带性能。之后又提出了一种能提供指定频率零点的2阶BPF 结构，能得到近似椭圆函数的响应，并给出了一种借助多种EDA软件来提高设计速度的设计方法。通过采用SIR技术和LTCC工艺使电路尺寸较微带平面电路得到了很大减小。最后给出了一个用于无线局域网的BPF设计实例，并结合LTCC实际生产需要提出了一种利用SIR谐振器带来的高阻带零点位置来判断基板介电常数细微变化的分析方法。
关键词:带通滤波器，模板变换法，SIR, spurline，锥形线，衰减零点，LTCC
ABSTRACT
As an essential component in modern wireless communication systems，RFbandpass filter has attracted more and more attention and got many achievementstoo .In this thesis，some research of the design methods and new structures andtechniques of bandpass filter in wireless communication systems are proposed .Thedissertation is classified into three parts stated as follows.
Firstly ,based on the theory of SCALING :method ,and with the aid of modern EDAsoftware,we get a new design method of coupled-microstrip bandpass filter.With thecollection of a series of templates,designer can choose the most suitable model fromthe templates by the algorithm brought forward in this thesis.Then,the ultimate designcan be achieved with some simple transformations.
Secondly, after introducing the main theory of SIR(stepped impedance resonator),adesignmethod of taper-bandpass filter has been discussed .To get two attenuationpoles in the stopband ,a new structure with spurline in the taper is proposed.Thesimulation result shows that this structure enhances the filter's performance asexpected.
Lastly, the theory and development of LTCC(low temperature co-firedceram)technology ispresented.Then a compact second-order LTCC bandpass filterwith two finite transmission zeros is proposed.In the end ,a second-order bandpassfilter designed from a modified-Chebyshev model is demonstrated,The secondharmonic frequency can be suppressed with SIR technology being used.Keywords: bandpass filter ,scaling method ,SIR ,spurline ,taped ,attenuationpole ,LTCC
摘要 (1)
ABSTRACT (3)
第一章绪论 (5)
§1.1通信领域滤波器的发展历史 (5)
§1.2无线通信中的滤波器及分类 (6)
§1. 3本文研究内容和结构 (8)
第二章微带BPF设计中的模板法 (9)
§2.0引言 (9)
§2. 1现有几种半波长微带BPF的设计方法 (10)
2.1.1平行藕合型设计原理 (10)
2. 1. 2发夹型设计原理 (11)
2. 1. 3 SIR型设计原理 (13)
§2. 2模板法的原理 (13)
§2．3快速设计公式 (14)
§ 2. 4设计实例 (16)
§2．5结束语 (17)
第三章SIR滤波器的研究 (18)
§3.0引言 (18)
§3. 1 SIR的理论概述 (18)
3.1.1 SIR的基本结构 (18)
3. 1.2 SIR的谐振条件和谐振器的电学长度 (19)
3.1.3 SIR的杂散谐振频率 (22)
3. 1.4一种SIR等效电路的推导 (24)
3.1.5半波长SIR的特性分析 (25)
§3.2一种抑制寄生通带的锥形线BPF (26)
3.2. 1锥形线谐振器的SIR分析方法 (26)
3.2.2锥形线BPF的设计方法 (29)
3.2.3 spur line的带阻特性 (31)
§3.3谐波抑制的锥形线BPF设计实例 (32)
3. 3. 1设计实例 (33)
第四章多层陶瓷带通滤波器 (35)
§4.0引言 (35)
§4. 1 LTCC技术 (36)
§4.2一种带2个衰减零点的二阶LTCC BPF (37)
4.2. 1设计原理 (38)
4.2.2设计实例 (39)
§4.3一种改进阻带特性的LTCC BPF (42)
4.3. 1理论分析 (42)
4.3.2设计实例 (48)
第五章结束语 (51)
参考文献 (52)
致谢 (54)
第一章绪论
§1.1通信领域滤波器的发展历史
从电信发展的早期，滤波器在电路中就扮演着重要的角色，并随着通信技术的发展而取得不断进展。1910年，一种新颖的多路通信系统即载波电话系统的出现，使得电信领域引发了一场彻底的技术革命，迎来了电信行业的新纪元。新的通信系统要求发展一种能在特定的频带内提取和检出信号的新技术，而这种新技术的发展进一步加速了滤波器技术的研究和发展。
1915年，德国科学家K. W. Wagner开创了一种现已闻名于世的瓦格纳滤波器设计方法。与此同时，在美国G A. Can bell发明了另一种影像参数的设计方法。随着这些技术的突破，许多科技人员开始积极地和系统地对采用集总元件电感和电容的滤波器设计理论进行研究。随后，1940年出现了包括两个特定设计步骤的精确的滤波器设计方法.第一步是确定符合特性要求的传递函数，第二步是由先前的传递函数所估计的频率响应来综合电路。该方法的效果是相当不错的，现在所采用的很多滤波器设计技术就是基于这一早期的设计方法。
不久，滤波器设计由原先的集总元件LC谐振器扩展到一个新的领域，即分布元件同轴谐振器和波导谐振器。同时，滤波器材料领域也取得了很大的发展，极大地推动了滤波器的发展。1939年，P. D. Rich tmeyer报道了介质谐振器。它利用了介质块的电磁谐振，有小尺寸和高Q值两个显著的特点，然而由于当时的材料温度稳定性不高使该种滤波器不能在实际中得到广泛的应用。70年代，各种具有优异的温度稳定性和高Q值的陶瓷材料的发展增加了介质滤波器的实际应用的可行性。随着陶瓷材料的发展，该滤波器的应用得到了迅速的发展。在现有的射频和微波通信器材中介质滤波器己成为最重要、最常见的元件之一此外，80年代，出现的高温超导材料，被认为很有可能被用于设计极低损耗和极小尺寸的新颖微波滤波器，许多研发人员己致力于它们的研究和实际应用。
在滤波器发展的早期，滤波器的设计主要集中在以电感电容组合为主的无源电路上，这是一种线性谐振腔系统。然而许多早期的研究人员认为基于分布元件电路物理原理的谐振器系统也能达到滤波性能。1933年，W P Mason展示了一种石英晶体滤波器，这种滤波器由于其优异的温度稳定性和低损耗特性而在不久以后成为通信器材中不可缺少的重要元件。和晶体谐振器一样，陶瓷谐振滤波器系统采用体声波。虽然陶瓷滤波器的某些性能不及晶体滤波器，但由于其成本低而得到了广泛的应用。采用某些单晶材料的声表面滤波器也被用作滤
波元件。声表面滤波器比体波滤波器可在更高的频率范围里得到实际应用。
虽然上面提到得滤波器都是采用了线性谐振系统，但人们也意识到可以用其它的方法获得滤波器响应。这想法产生的主要原因是滤波器作为一种功能器件，是通过给出得传递函数来实现性能。采用有源电路的滤波器就是一个典型的例子。在真空电子管时代，没有LC电抗电路的有源滤波器得到了广泛的应用。这样的有源滤波器包括采用回转器获得LC等效电路的一般技术和通过采用反馈电路的运算放大器以实现需要的传递函数响应的技术。除了在前面提到的技术之外，还有更直接地实现滤波器传递函数的数字技术。最近，几乎所有的数字通信系统都采用数字滤波器作为基带滤波器。另外:，硬件水平的提高和高速运算算法的改进不断地扩展着应用频率的上限。
如上所述，滤波器机器设计方法的发展己有相当长的历史，滤波器已经成为电信领域、同时也是其他许多电子设备中不可或缺的器件。
§1.2无线通信中的滤波器及分类
微波滤波器作为滤波器的一种，在移动通信中有着广泛的应用。在射频有源电路中输入输出各级之间普遍存在，各滤波器都有不同的功能和特性要求。接受端带通滤波器的必要功能是避免由于发射端输出信号泄漏而使接收器前端饱和;
除去如镜频一类的干扰信号;减少来自天线端的本机振荡器的功率泄漏。所以接收端带通滤波器的最佳性能包括高衰减以除去干扰，同时减少将直接影响接收端灵敏度的带通插损。发射端带通滤波器的基本功能是从发射端减少杂散辐射功率以避免对其他无线通信系统的干扰，这些无用的信号的主要成分是发射信号频率的二、三次谐波和本级振荡。另一个重要的功能是衰减掉发射信号中接受频段内的噪声，抑制它到接收机的灵敏度之下。因此，发射端带通滤波器必须保持一个宽的阻带以抑制杂散信号，同时能维持低的通带插损和在输出端处理大电平信。
随着单片微波集成电路(MMIC)的出现预示着射频有源电路如放大器、调制器、频率转换器的微型化越来越成为可能。但对射频滤波器和谐振器等含有谐振器的电路尺寸缩小的优化方面还存在许多有待解决的问题。因此，滤波器尺寸缩小和性能的提高将继续是两大重要课题。并且很有可能将要在电路理论、材料、精巧工艺技术、精确的设计方法等方面开创一个新的前沿。
分配给无线通信的主要频带范围非常宽，从几十兆赫兹到几十吉赫兹，因此有相当多种类的滤波器能在这些频带中使用。图1.1给出了几种典型例子可使用的频率范围。图1.1中没有包括有源RC滤波器、开关电容滤波器(SCF)和数字滤波器等在内的有源电路滤波器，因为这些微波滤波器到现在还没有实用可行性，尚处于研发阶段。另外，图1. 1也没有列入主要用于测量设备而在无线通信设备中极少使用的静磁式滤波器。
图1.1典型的滤波器应用频率范围
现在，在射频和微波电路中最常用的式带状线谐振器、滤波器。由于带状线滤波器具有小的尺寸、通过光刻技术易于加工、与其他有源电路元件易于兼容等优点，许多电路使用此类滤波器。它的另一类优势是能通过采用不同的衬底材料而在很大的频率范围内得以应用。带状线的最大问题是:和其他类型滤波器相比它的插损明显大，使它很难应用于窄带滤波器中。即使是这样，带状线滤波器仍被给予厚望。为了优化滤波器的性能和减少体积，阶跃阻抗谐振器(SIR)技术和基于低温共烧陶瓷(LTCC)技术的多层滤波器设计技术近来得到了备受关注。
SIR作为一个比较早就出现的概念由于种种原因到最近才得到了重视，在后面章节将会详细介绍相关的设计方法和特征。LTCC技术即低温共烧多层陶瓷基板制造技术。它首先将玻璃一陶瓷生瓷带冲成一定尺寸，然后冲通孔、印刷电路、叠加最后挠成，从而形成单块陶瓷多层电路基板。LTCC技术具有以下特点:
1.高层数(>50层);
2.高密度;
3.高导电率导体
4.热不敏感性;
5.气密性;
6.可制作空路
7.非常规形状集成封装;
8.优异的高频特性。
LTCC技术为微带滤波器的设计提供了多层的结构和多维设计空间。这一技术在滤波器小型化方面还大有潜力，因此也成为目前三维集成电路研究的热点课题。
目前，微波滤波器的小型化已经成为一个热门的研究领域，在小型化的基础上提高性能是滤波器研究的主要内容。每年在各相关的微波杂志上可以看到许多有关如何减少滤波器体积和优化其性能的文章。可以说在滤波器小型化和性能优化这一领域还有很多问题有待进一步的探索和解决。
§1. 3本文研究内容和结构
带通滤波器(BPF)是滤波器中使用最多、最重要也是最难设计的一种滤波器。作为一种体积小、重量轻和可靠性高的微波集成电路(MIC)电路单元，微带带通滤波器在电子系统尤其是通信领域被广泛使用。随着微波技术的发展，微带滤波器的种类日益增多。它们性能各异，设计方法也有所不同，本文的主要研究内容就是几种类型的微波带通滤波器的设计方法，并结合实际需要提出了几种新颖的结构。
本论文的主要研究内容在于:
1首先，基于模板变换的思想，借助新型EDA软件的辅助功能提出了一种设计藕合型带状线带通滤波器的设计方法。根据文中提出的经验公式，在充分利用现有实际电路制备的模板库中选择合适的模板，再进行适当的变换来实现最终设计。由理论分析和实验结果来看，该方法较传统设计方法不仅更加快捷，而且提高了设计初始值的精确度。
2应用SIR的原理讨论了一种锥形线带通滤波器的设计方法，并提出了一种在锥形线上增加spur line的设计来提供2个零点，在基本不增加尺寸的情况下实现谐波抑制的功能，同时讨论了:spur line放置位置的影响。加载spur line后杂散响应明显得到了抑制，满足设计要求，证实了设计方法的正确性。
3提出了一种能提供指定频率零点的2阶BPF结构，能得到近似椭圆函数的响应，并给出了一种借助多种EDA软件来提高设计速度的设计方法。通过采用SIR技术和LTCC工艺使电路尺寸较微带平面电路得到了很大减小。最后给出了一个用于无线局域网的BPF设计实例，，并结合LTCC实际生产需要提出了一种利用SIR谐振器带来的高阻带零点位置来判断基板介电常数细微变化的分析方法。
本文共五章，结构如下:
第一章绪论。概述微波滤波器的发展和设计研究方法，介绍本论文的研究内容。
第二章微带BPF设计中的模板法。模板变换的思想在祸合微带BPF设计中的应用。借助先进EDA软件，实现一种快速设计方法。
第三章SIR滤波器的研究。首先讨论了SIR谐振结构的基本原理，随后应用SIR的原理讨论了一种锥形线带通滤波器的设计方法。
第四章多层陶瓷带通滤波器。首先简要介绍了LTCC技术的工艺和现状，然后给出了一种具有谐波抑制功能的一二阶BPF结构。之后提出了一种能提供指定频率零点的2阶BPF结构。
第五章结束语。给出本论文有关结论以及对当前技术展望。
第二章微带BPF设计中的模板法
§2.0引言
半波长平行藕合微带线BPF结构紧凑，是微波集成电路中广为应用的BPF形式。传统的设计方法，是基于对各祸合线节采用对称藕合的形式，并将每一藕合线节等效为一个导纳倒置器和在两端连接有电长度为g，特性导纳为Y的传输线段的组合.然后根据BPF技术指标，通过频率变换与低通原型滤波器联系起来，由低通原型滤波器元件值求得各祸合线节的奇、偶模特性阻抗，从而设计出各祸合线节的尺寸，再考虑开路端电容效应、拐角和尺寸跳变等各种不均匀性得到最终电路尺寸。而往往得到实际电路还要考虑更多的无法在设计过程中量化的因素而必须进行整体调试。它的变形:发夹型和SIR型BPF的设计方法也大体类同。参考以上种种设计方法和实际电路调试的经验，借助先进的EDA仿真软件，作者发现模板法的使用为微带祸合型BPF设计提供了一种非常便捷实用的途径。
本章在模板法的思路上提出一个半波长平行祸合微带线BPF及其几种变形的快速设计公式。在充分利用现有实际电路制备的模板库的基础上，根据设计指标和介质板的参数可以方便的由相应模板变换得到设计方案，并将实际调测的工作量大幅减小。作为基础，先介绍了当前半波长平行藕合微带线BPF及其几种变形的设计方法，其次阐述了模板法的理论并通过仿真实验数据提出了一个快速设计公式，最后根据提出的设计方法给出了一个设计实例。
§2. 1现有几种半波长微带BPF 的设计方法
2.1.1平行藕合型设计原理
图2-1.a 为平行祸合线微带BPF 的电路结构示意图。它有n 个谐振器(对应于滤波器的阶数n)，每个谐振器长为半波长(对应中心频率)，由n+ l 个平行藕合线节组成，长为四分之一波长(对应中心频率)。图2-2为一节平行藕合线及他的等效电路，其中
20000002;*e o e o Z Z Z Z Z Z -==。
图2.2平行祸合线节及其等效电路
设计可分为以下几个步骤进行:
第一步:由给定的通带和阻带衰减特性，用带通到低通的频率变换式(1)，选出合适的归一化低通原型，计算出滤波器的阶数，得到归一化低通原型的元件值(这一部分的计算可以查表得之);
''
010()W ωωωωωω=- （2-1） 第二步:用网络等效方法，计算各级奇、偶模阻抗:
设滤波器的节数为n ，归一化低通原型的元件值为go,g1,g2*.....gn+1，则有以下设计公
式
:
010,1'01,102(1,2,...,1)n n n n J Y J W Y J Y j n πω++?=???=?=??=-?? （2-2）
这样，我们可以得第J 个藕合线节的奇模阻抗(Z 0o ) j 和偶模阻抗(Z 0e )j 分别为:
201,01,00
1()[1/(/)]o j j j j j Z J Y J Y Y --=++ （2-3） 201,01,001()[1/(/)]e j j j j j Z J Y J Y Y --=
-+ （2-4） 第三步:由各级奇、偶模阻抗，综合出微带线结构尺寸:理论公式和表格可以参阅文献『1』，这里就不再介绍。
2. 1. 2发夹型设计原理
图2-1. b 为发夹型微带BPF 的电路结构示意图，它以图2-3(a)所示开路式对称祸合微带单元级联而成，该祸合单元可以等效成一个导纳倒置转换器和接在两边的两段电长度为c θ、特性导纳为0Y 的传输线的组合，如图2-3(b)所示。
(a)微带藕合单元 (b)采用J 倒置器的等效电路
图2-3微带藕合单‘元及其等效电路
等效电路的A 矩阵为:
00202202002220sin sin cos cos 00sin cos sin cos cos ()sin cos (sin )sin (cos c c c c c c c c c c c c c c j j j Y Y A J jJ jY j Y J J j S Y J Y J Y j J J θθθθθθθθθθθθθθ ?????? -??????= ??????- ? ?????????
+- =-00()sin cos c c Y J Y J θθ?????
? ??+??????
(2-5) 通过等效上述等效电路和原电路的A 矩阵可以得到2oe 、Z o0如下:
2
00020020002001(/)csc (/)11(/)cot 1(/)csc (/)
11(/)cot c e c c o c J Y J Y Z Y J Y J Y J Y Z Y J Y θθθθ?++=?-? ?-+?=?-?
(2-6) 由式(2一6)可以看出，只要指定被设计的滤波器的倒置器参数J ，就可以确定任意藕合长度的滤波器藕合单元的电学参数。藕合谐振器BPF 的导纳倒置器的导纳J 为:
0111j j j j J J J ?+?+?=????=????=??
(2-7) 式中:Y A 、Y B 分别为源导纳和负载导纳; j g 为低通原型滤波器元件值;
ω为滤波器相对带
宽; j b 为电纳斜率参数(slope parameter)，定义为: 0
0()2j j dB b d ωωωωω==|。 (2-8) 对于发夹型祸合滤波器，因为
00
()t a n (
)j B Y ωωπω= 所以， 0
00()22j j dB b Y d ωωωωπω==|=。 （2-9） 式(2一9)代入式(2一7)，并取Y A =Y B =Y O ，有:
010,10
,10
j j n n J Y J Y J Y ++?=????=????=?? （2-10） 结合式(2一10)和(2一6)，就可以确定指定祸合线长氏的发夹型滤波器藕合单元的电参数Z 0e 、Z 00。然后类同平行线祸合设计的最后一步，由各级奇、偶模阻抗，综合出微带线结构尺寸。
2. 1. 3 SIR 型设计原理
图2-l.c 为SIR 型微带BPF 的电路结构示意图，有微型化要求的时候选K< l ，而有低损耗要求时选K> l ，而且，所有单元SIR 的K 值可以相同，也可以取不同值的组合，而这对于扩大BPF 的阻带是非常有效的。详细的设计原理参阅第三章以及文献『6 ]和『8}，下面给出基本的设计步骤:
第一步:根据给出的指标(中心频率、带宽一、衰减等)。根据某种低通原型确定BPF 的基本参数如级数、相对带宽和元件值。
第二步:确定SIR 的结构。
第三步:计算反相器参数J n,n+1。(参考式2-10)
第四步:藕合器参数和结构的确定
随着导纳反相器参数的确定，结合祸合线长度θc ，SIR 结构参数K ，和介质板参数得到传输线的物理尺寸。
§2. 2模板法的原理
综观上述几种半波长BPF 传统的设计方法，都是基于对各祸合线节采用对称祸合的形式，并将每一藕合线节等效为一个导纳倒置器和在两端连接有电长度为g ，特性导纳为Y 的传输线段的组合.然后根据BPF 技术指标，通过频率变换与低通原型滤波器联系起来，由低通原型滤波器元件值求得各藕合线节的奇、偶模特性阻抗，从而设计出各藕合线节的尺寸。
现假设有BPF 1和BPF2，中心频率分别为石和无，相对带宽分别为w1和w2 Y 衰减指标分别为田，和。2，它们经过频率变换后选择了同样的低通原型指标。在不考虑开路端电容效应、拐角和尺寸跳变等各种不均匀性的前提下，当wl=w2时，则可以确定完全一样的祸合单元的电参数Zoe " Zoo M 合线长砚，进而由此3项电参数得到祸合线的物理尺寸。单线部分也类同。当w1 # w2的时候，如果已知BPF1的藕合单元的Zoe 、 ZO 。和θc ，通过式(2-2) (2-3) (2-4)可以很方便的求得BPF2的的祸合单元的Zoe 、 Zoo 和θc .
再来看看几种主要不均匀性对上述两个BPF 的影响:开路端电容效应:采用同样的介质板，在波长比线宽大的多的情况下对两个BPF 而言基本都可以换算成同样的电长度。当介质板不同时可以参考文献『1』p91的图表。尺寸跳变效应，和拐角效应:理论分析比较繁琐，可以参阅文献『1』，后面会有实验数据来进行验证。
经过上面的分析，可以得到模板法在微带藕合BPF 设计中的可行性。也就是充分利用
现有的上述几种BPF实际电路，制备一个模板库。然后当设计一个新的电路时，让其充当上述的BPF2，根据具体情况选择合适的模板，让其充当BPF 1，然后进行一定的变换，得到最终的电路设计。设计流程如下:
图2-4模板法设计流程图
说明:1从图2-4.b到2-4.。的变换参考式(2-2 )和(2-3) C 2-4 ) o
2图2-4.b和2-4.d都可以通过EDA软件的藕合线计算工具实现。本文中引用的数据都来自ADS2002的linecal工具，计算界面参考图2-5，下面不另说明。
§2．3快速设计公式
在模板库资源有限的时候，如何尽快能选择到一个合适的模板就显得尤为重要了。本文通过
?来度量模一系列仿真数据和理论分析得到一个近似公式，通过提出一个变量：差异系数eff
?是由等效带宽差异w?、中心频率差异0f?和基板介板和待设计指标之间的综合差异。eff
?决定的。下面给出部分试验数据。
电常数差异E
如图2-6是基于一个f0=14.8GHz, wo =0.1, ε =3.4, h=0.5 mm 的三阶BPF 模板数据(实线)，按图2-4中流程仅仅变换w 得到的一组数据(ω分别为0.05,0.15, 0.2)。如图2-7是基于上面同一个模板，按图2-4中流程仅仅变换儿得到的一组数据(f 0分别为12, 9, 7GHz)。如图2-8是基于上面同一个模板，按图2-4中流程仅仅变换:得到的一组数据(ε分别为4, 6, 9)。由上面的仿真结果比较所关注指标的理论差异值和实际仿真出来的差异值得到可以下面的近似公 式:
025eff f E ω?=?+?+? (2-11)
其中：
log ωωω?= 00log
f f f ?= 0
log E εε?= 注：下标有：“0”的是模板的相应指标。没有的是待设计的相应指标eff ?越大表明所选的模板越不合适。上面提出的差异系数只是一个经验模型，由于试验数据的数限只能在有限效度内对模板库进行筛选。
从作者多次仿真实验结果来看，以下凡点现象需要注意:
1进行到步骤e 的时候改善尺寸跳变的和拐角的不均匀性对仿真结果影响很大。
2当模板原型和设计结果的杂散藕合越少，也就是说除了藕合单元之外的互祸越少，设计会越准确。结合以上的仿真结果和现象分析我们可以发现一个越详细的模板库会使设计过程变得更简单更准确。尤其是当在相似的电路环境下设计多个BPF 时，以一个先调测好的为模板来进行其他几个的设计一，毫无疑问将大大减少工作量。
§ 2. 4设计实例
『例1』设计一发夹型藕合微带线BPF ，中心频率0f =2.5GHzo 3dB 通带1p f =2.45GHz, 2p f =2.55GHz 。30dB 阻带1s f =2.4GHz 2s f =2.6GHz 。输入、输出端微带线特性阻抗zo =50 Ω。欲使用的介质板指标为:Er=3.0 h=0.5mm,T=0.018mmTanD=0.001。
(1).利用式2-1得到归一化频率为Ω =2.05，查最大平坦低通原型表可知需用5阶原型，然后在利用式2-11从模板库中检索eff ?最小的一个模板。最后选中模板指标如下:中心频率fo =1.OGHz 。3d B 带宽为0.2GHzo 30dB 阻带为0.8一1.2Ghz 。输入、输出端微带线特性阻抗zo =50 Ω。介质板指标为:Er=9, h=0.5mm,T=0.018mmTanD=0.001。其S 参数见图2-9a 。
(2)使用linecal 获得模板BPF 各个祸合单元和单线的参数0e Z 0o Z 或者Z 。和藕合线长c θ。
(3)通过式2-6 , 2-7计算得到BW 变化后的z 0e , zoo ，和新的fo,Er 、代入linecal 获得设计的物理尺寸。
(4)在ADS2002中进行layout 仿真。结合仿真结果对拐角进行微调。最后的仿真结果见图2-9b
(5)根据layout 尺寸制作实际电路，网路分析仪实测S 参数见图2-9c 。
从仿真结果和实测结果比较可知两者吻合的很好，验证了本方法的正确性。
§2．5结束语
本文阐述了如何借助先进EDA软件在祸合微带BPF的设计中实现模板法，并提出了一个快速筛选模板的经验公式。由于利用了丰富的实际电路设计资源，和愈发方便准确的EDA 软件，相对于传统的设计方法本方法无疑节省了不少的设计工作量。通过文中的设计实例可以看出实测数据和仿真结果比较吻合，从而验证了本文方法的正确性。在模板库建立初期，这种方法也许只能在不多的情况下体现其快捷性和准确性，但是随着模板库的丰富，和合适的EDA软件，模板变换法的准确性，便捷性都将显露无疑。而且本文只是以半波长BPF的设计为切入点，相信在更多的领域这种模板变换的方法都会有不错的表现。
第三章SIR 滤波器的研究
§3.0引言
随着电子战、卫星通信和个人移动通信等领域的迅速发展，作为关键射频器件的滤波器的作用越来越重要，对滤波器性能的要求也越来越高。例如，在便携式卫星接收机和手持式个人通信设备中的应用都对滤波器的尺寸提出了严格的限伟l ，这就需要我们研制小型化、高性能、低成本且易于大量生产的微波滤波器。
微带滤波器由于采用PCB 技术，具有良好的可重复性而得到广泛应用。但常见的发夹线滤波器、平行祸合线滤波器、短截线滤波器等形式都因电路尺寸较大，不利于实现滤波器的小型化。M.Makimoto 和S.Yamashita 提出了应用阶梯阻抗谐振器(SIR-Stepped Impedance Resonators)构成滤波器，通过调节新的设计参量一阻抗比来实现滤波器小型化的目的，同时还可以抑制谐波提高阻带频率响应指标。目前，这种形式的带通滤波器己越来越多地引起人们的关注，并应用于移动通信电子部件中。研究课题也已经扩展到SIR 的各种结构和类型，并极大的促进了各种SIR 谐振器的具体应用。
本章，在介绍和定义阻抗比RZ 之后，讨论了g λ/4, g λ/2和g λSIR 的基本结构，随后用Z R 来系统地讨论了S I R 的一些基本特性如:谐振条件、谐振长度、扎散谐振频率和等效电路等。最后应用SIR 的原理讨论了一种锥形线带通滤波器的设计方法，并提出了一种在锥形线上增加spurline 的设计来提供2个零点，实现谐波抑制的功能，同时讨论了spurline 放置位置的影响。后面章节应用到SIR 技术的设计也可参考此章内容。
§3. 1 SIR 的理论概述
3.1.1 SIR 的基本结构
SIR 是由两个以上具有不同特性阻抗的传输线组合而成的横向电磁场或准横向电磁场模式的谐振器。图3-1给出带状线结构的典型例子，图中(a)(b)(c)分别是g λ/4, g λ/2和g λSIR 谐振器。虽然是以带状线结构作为例子说明，但同样的，横向电磁场和准横向电磁场模式的
谐振器也可以采用同轴或共平面线结构。同样，图(b)中半波长SIR 采用的是开方端点结构，短路结构也是可用的。在图3-1中，在传输线开路端和短路端之间的特性阻抗和等效电学长度分边为1Z , 2Z 和θ，2θ (见图)。
所有以上三种类型的SIR 基本结构的共同单元是，都包括开路端、短路端和它们之间的阻抗阶跃结合面。在定义了这样的共同单元下，g λ/4, g λ/2和g λSIR 能被看成是由1个、2个、4个基本结构单元组成。表征SIR 的电学参数的是两段传输线阻抗1Z ,和2Z 的比值，定义如下:
阻抗比21/z R Z Z = (3-1)
从下一小节我们可知R_是表征SIR 特性的最重要参数。
3. 1.2 SIR 的谐振条件和谐振器的电学长度
图3-2包含开路面、短路面、阻抗阶跃面的SIR 的基本单元、输入端的阻抗和导纳分边定义为Z,和Y, (=1/Z; )。如果忽视阶跃非连续性和开路端的边缘电容，j Z 的表达式如下: 112222112
tan tan tan tan j Z Z Z jZ Z Z θθθθ+=- （3-2） 22()l θβ 11()l θβ
设1Y =0。那么平行谐振条件为
2112tan tan Z Z θθ-
这样
1221tan tan /Z Z Z R θθ== （3-3）
从上面的公式，我们能理解SIR 的谐振条件取决于矶、典和阻抗比R,。一般的均匀阻抗谐振器(UIR uniform-impeclance resonator)的谐振条件唯一的取决与传输线的长度，而对于SIR 则同时要考虑长度和阻抗比R ，。因此说SIR 比UIR 多了一个设计的自由度。
SIR 两端之间的总电学长度TA θ，可以表示为:
1211arctan(/tan )TA Z R θθθθθ=+=+ （3-4）
相对于对应的UIR 电学长度2
π，归一化谐振器长度由以下等式定义: /(/2)2/n TA TA L θπθπ== （3-5）
图3-3是以Z R 作为变量的电学长度1θ，与归一化长度n L 之间的关系
应用ADS设计微带线带通滤波器 1、微带带通微带线的基本知识 微波带通滤波器是应用广泛、结构类型繁多的微波滤波器，但适合微带结构的带通滤波器结构就不是那么多了，这是由于微带线本身的局限性，因为微带结构是个平面电路，中心导带必须制作在一个平面基片上，这样所有的具有串联短截线的滤波器都不能用微带结构来实现；其次在微带结构中短路端不易实现和精确控制，因而所有具有短路短截线和谐振器的滤波器也不太适合于微带结构。 微带线带通滤波器的电路结构的主要形式有5种： 1、电容间隙耦合滤波器 带宽较窄，在微波低端上显得太长，不够紧凑，在2GHz以上有辐射损耗。 2、平行耦合微带线带通滤波器 窄带滤波器，有5％到25％的相对带宽，能够精确设计，常为人们所乐用。但其在微波低端显得过长，结构不够紧凑；在频带较宽时耦合间隙较小，实现比较困难。 3、发夹线带通滤波器 把耦合微带线谐振器折迭成发夹形式而成。这种滤波器由于容易激起表面波，性能不够理想，故常把它与耦合谐振器混合来用，以防止表面波的直接耦合。这种滤波器的精确设计较难。
4、1/4波长短路短截线滤波器 5、半波长开路短截线滤波器 下面主要介绍平行耦合微带线带通滤波器的设计，这里只对其整个设计过程和方法进行简单的介绍。 2、平行耦合线微带带通滤波器 平行耦合线微带带通滤波器是由几节半波长谐振器组合而成的，它不要求对地连接，结构简单，易于实现，是一种应用广泛的滤波器。整个电路可以印制在很薄的介质基片上(可以簿到1mm以下)，故其横截面尺寸比波导、同轴线结构的小得多；其纵向尺寸虽和工作波长可以比拟，但采用高介电常数的介质基片，使线上的波长比自由空间小了几倍，同样可以减小；此外，整个微带电路元件共用接地板，只需由导体带条构成电路图形，结构大为紧凑，从而大大减小了体积和重量。 关于平行耦合线微带带通滤波器的设计方法，已有不少资料予以介绍。但是，在设计过程中发现，到目前为止所查阅到的各种文献，还没有一种能够做到准确设计。在经典的工程设计中，为避免繁杂的运算，一般只采用简化公式并查阅图表，这就造成较大的误差。而使用电子计算机进行辅助设计时，则可以力求数学模型精确，而不追求过分的简化。基于实际设计的需要，我对于平行耦合线微带
设计任务书 一、设计目的 掌握二阶压控电压源有源滤波器的设计与测试方法 二、设计要求和技术指标 带通滤波器：通带增益 up A 2；中心频率：0f =1kHz ；品质因数Q=0.707.要求设计电路具有元件少、增益稳定、幅频响应好等特点。 2、设计内容及步骤 （1）写出电路的传递函数，正确计算电路元件参数，选择器件，根据所选器件画出电路原理图，并用multisim 进行仿真。 （2）安装、调试有源滤波电路。 （3）设计实验方案，完成滤波器的滤波性能测试。 （4）画出完整电路图，写出设计总结报告。 三、实验报告要求 1、写出设计报告，包括设计原理、设计电路、选择电路元器件参数、multisim 仿真结论。 2、组装和调试设计的电路检验该电路是否满足设计指标。若不满足，改变电路参数值，使其满足设计题目要求。 3、测量电路的幅频特性曲线。 4、写出实验总结报告。
前言 随着计算机技术的发展，模拟电子技术已经成为一门应用范围极广，具有较强实践性的技术基础课程。电子电路分析与设计的方法也发生了重大的变革，为了培养学生的动手能力，更好的将理论与实践结合起来，以适应电子技术飞速的发展形势，我们必须通过对本次课程设计的理解，从而进一步提高我们的实际动手能力。 滤波器在日常生活中非常重要，运用非常广泛，在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到各种各样的滤波器。随着集成电路的迅速发展，用集成电路可很方便地构成各种滤波器。用集成电路实现的滤波器与其他滤波器相比，其波形质量、幅度和频率稳定性等性能指标，都有了很大的提高。 滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。现在我们通过对滤波器器的原理以及结构设计一个带通滤波器。我们通过对电路的分析，参数的确定选择出一种最合适本课题的方案。在达到课题要求的前提下保证最经济、最方便、最优化的设计策略。 RC有源滤波器设计 1.1总方案设计 1.1.1方案框图 图1.1.1 RC有源滤波总框图
有源带通滤波器设计报告 学生姓名崔新科 同组者王霞吴红娟 指导老师王全州
摘要 该设计利用模拟电路的相关知识，设定上线和下限频率，采用开环增益80dB 以上的集成运算放大器，设计符合要求的带通滤波器。再利用Multisim 仿真出滤波电路的波形和测量幅频特性。通过仿真和成品调试表明设计的有源滤波器可以基本达到所要求的指标。其主要设计内容： 1．确定有源滤波器的上、下限频率； 2．设计符合条件的有源带通滤波器；- 3．测量设计的有源滤波器的幅频特性； 4．制作与调试； 5. 总结遇到的问题和解决的方法。 关键词：四阶电路有源带通滤波器极点频率 The use of analog circuit design knowledge, on-line and set the lower limit frequency, the use of open-loop gain of 80dB or more integrated operational amplifier designed to meet the requirements of the bandpass filter. Re-use Multisim circuit simulation waveform and filter out the measurement of amplitude-frequency characteristics. Finished debugging the simulation and design of active filters that can basically meet the required targets. The main design elements: 1. Determine the active filter, the lower limit frequency; 2. Designed to meet the requirements of the active band-pass filter; - 3. Designed to measure the amplitude-frequency characteristics of active filters; 4. Production and commissioning; 5 summarizes the problems and solutions. Keywords: fourth-order active band-pass filter circuit pole frequency
目录 一．设计概述 二．设计任务及要求 2.1 设计任务 2.2 设计要求 三．设计方案 3.1设计结构 3.2元件参数的理论推导 3.3仿真电路构建 3.4仿真电路分析四．所用器件 五．实验结果 5.1 实验数据记录 5.2 实验数据分析六．实验总结 6.1 遇到的主要问题 6.2 解决问题的措施 6.3 实验反思与收获 附图 参考文献
一．设计概述 根据允许的通过的频率范围，可以将滤波器分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器4种。其中，带通滤波器是指允许某一频率范围内的频率分量通过，其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。 在滤波器中，信号能够通过的范围成为通频带或通带，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围成为阻带，通带和阻带之间的界限称为截止频率。对于一个理想的带通滤波器，通带范围内则完全平坦，对传输信号基本没有增益的衰减作用，其次，通带之外的所有频率均能被完全衰减掉，通带和阻带之间存在一定的过渡带。 在带通滤波器的实际设计过程中，主要参数包括中心频率f0,频带宽度BW，上限截止频率fH和下限截止频率fL。一般情况下，为使滤波器在任意频段都具有良好的频率分辨能力，可采用固定带宽带通滤波器（如收音机的选频）。所选带宽越窄，则频率选择能力越高。但为了覆盖所要检测的整个频率范围，所需要的滤波器数量就很大。因此，在很多场合，固定带宽带通滤波器不一定做成固定中心频率的，而是利用一个参考信号，使滤波器中心频率跟随参考信号的频率而变化，其中，参考信号是由信号发生器提供的。上述可便中心频率的固定带宽带通滤波器，经常用于滤波和扫描跟踪滤波应用中。 二．设计任务及要求 1）设计任务 带通滤波器的设计方案有很多，本实验将采用高通滤波器和低通滤波器级联的设计方案实现一个带通滤波器，通过多级反馈，减少干扰信号对滤波器的影响。为了检测滤波电路的通带特性，设计一个带宽检测电路，通过发光二极管的亮灭近似检测电路的带宽范围。 设计要求 2）设计要求 （1）性能指标要求 1.输入信号：有效值为1V的电压信号。 2.输出信号中心频率f0通过开关切换，分别为500Hz 1.5KHz 3KHz 10KHz 误差10%。 3.带通滤波器带宽BW
实验八 有源滤波器的设计 一．实验目的 1． 学习有源滤波器的设计方法。 2． 掌握有源滤波器的安装与调试方法。 3． 了解电阻、电容和Q 值对滤波器性能的影响。 二．预习要求 1． 根据滤波器的技术指标要求，选用滤波器电路，计算电路中各元件的数值。设计出 满足技术指标要求的滤波器。 2. 根据设计与计算的结果，写出设计报告。 3. 制定出实验方案，选择实验用的仪器设备。 三．设计方法 有源滤波器的形式有好几种，下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。 巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为： n c uo u A j A 21)(??? ? ??+= ωωω ， n=1，2，3，. . . （1） 写成： n c uo u A j A 211) (??? ? ??+=ωωω （2） )(ωj A u 其中A uo 为通带内的电压放大倍数，ωC A uo 为截止角频率，n 称为滤波器的阶。从（2） 式中可知，当ω=0时，（2）式有最大值1； 0.707A uo ω=ωC 时，（2）式等于0.707，即A u 衰减了3dB ；n 取得越大，随着ω的增加，滤波器的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性越接近于理想特性。如图1所示。ω 当 ω>>ωC 时， n c uo u A j A ??? ? ??≈ωωω1 )( （3） 图1低通滤波器的幅频特性曲线
两边取对数，得： lg 20c uo u n A j A ωω ωlg 20)(-≈ （4） 此时阻带衰减速率为： -20ndB/十倍频或-6ndB/倍频，该式称为衰减估算式。 表1列出了归一化的、n 为1 ~ 8阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。 在表1的归一化巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中，S L = c s ω，ωC 是低通 滤波器的截止频率。 对于一阶低通滤波器，其传递函数： c c uo u s A s A ωω+= )( （5） 归一化的传递函数： 1 )(+= L uo L u s A s A （6） 对于二阶低通滤波器，其传递函数：2 22)(c c c uo u s Q s A s A ωωω++ = （7） 归一化后的传递函数： 1 1)(2 ++= L L uo L u s Q s A s A （8） 由表1可以看出，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1-n 节二
一、制作一个1000Hz 的正弦波产生电路： 图1.1 正弦波产生电路 1.1 RC 桥式振荡电路 RC 桥式振荡电路如图（1.1）所示。这个电路由两部分组成，即放大电路和选频网络。其中，R1、C1和R2、C2为串、并联选频网络，接于运算放大器的输出与同相输入端之间，构成正反馈，以产生正弦自激振荡。R3、W R 及R4组成负反馈网络，调节W R 可改变负反馈的反馈系数，从而调节放大的电压增益，使电压增益满足振荡的幅度条件。RC 串并联网络与负反馈中的R3、W R 刚好组成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大器A1的两个输入端，桥式振荡电路的名称即由此得来。 分析RC 串并联网络的选频特性，根椐正弦波振荡电路的振幅平衡条件，选择合适的放大指标，构成一个完整的振荡电路。 1.2 振荡电路的传递函数 由图（1.1）有 1111 Z R sC =+，2 2222 1Z 1R R C sC =+＝2221R sC R + 其中，1Z 、2Z 分别为图1.1中RC 串、并联网络的阻值。 得到输入与输出的传递函数： F ν(s)= 21 2 1212221121()1 sR C R R C C s R C R C R C s ++++ =12 21122111212 11111()s R C s s R C R C R C R R C C ++++ （1.1） 由式（1.1）得 21212 R R 1 C C =ω 2 1210R R 1 C C = ?ω
取1R ＝2R ＝16k Ω,12C C =＝0.01μF ，则有 1.3 振荡电路分析 就实际的频率而言，可用s j ω=替换，在0ωω=时，经RC 选频网络传输到运放同相端的电压与1o U 同相，这样，放大电路和由Z1和Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，可以满足相位平衡条件。 12 2 11221212 ()12v j C R F j j C R j C R C C R R ωωωωω= ++- （1.2） 令2 12101R R C C = ω,且R R R C C C ====2121,，则式（1.2）变为 ) (31 )(00ω ωωωω-+= j j F v （1.3） 由此可得RC 串并联选频网络的幅频响应 2 002)( 31ω ωωω-+= V F （1.4） 相频响应 3 )( arctan 0ω ωωω?--=f （1.5） 由此可知，当 2 12101R R C C = =ωω，或CR f f π21 0= = 时，幅频响应的幅度为最大，即 而相频响应的相位角为零，即 这说明，当2 12101R R C C = =ωω时，输出的电压的幅度最大（当输入电压的幅 度一定，而频率可调时），并且输出电压时输入电压的1/3，同时输出电压与输入
滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种： ①无源滤波器: 由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成 ②有源滤波器: 一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 从功能来上有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、 带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、 全通滤波器（APF）。 其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。 带通滤波器（BPF） （a）电路图(b)幅频特性 图1 压控电压源二阶带通滤波器 工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图1（a）所示。 电路性能参数 通带增益 中心频率 通带宽度 选择性 此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。 例．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为： 通带中心频率 通带中心频率处的电压放大倍数： 带宽： 设计步骤： 1）选用图2电路。 2）该电路的传输函数： 品质因数： 通带的中心角频率： 通带中心角频率处的电压放大倍数： 取，则：
二阶压控型低通滤波器设计 1. 设计要求 设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2KHz ，可以选择0.01uF 电容器，阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，画出频率响应曲线，并采用Multisim 软件进行仿真分析。 2. 设计目的 （1） 进一步掌握滤波器电路的工作原理和参数计算。 （2） 熟练使用Multisim 进行简单的电路设计和仿真。 3. 问题分析与参量计算 3.1 问题的简单分析 二阶压控型低通LPF 电路基本原理图可参照教材P345页（如下） 而题目中已经给出了电容的值，故我们所要做的只是确定电阻阻值以及进行电路合理的相关改善。 实验所选取的运放器是a741，实验是在Multisim 环境仿真完成的。 3.2 计算电路相关参数 （1） 低通滤波器在通带将内电容视为开路，给电路引入负反馈从而满足“虚短”、“虚断”，通带增益 3412up R A R =+ =,则34R R =，取34R R == 10k Ω。 （2） 传递函数：为方便计算，取1212,R R R C C C ====，由“虚短”、“虚断”及叠 加定理，得()() ()()() ()()()677776/1()()[()]0up p p p i U s A U s U s U s sCR U s U s U s U s U s U s sC R R ==+-----= 得到传递函数：62()1()()1(3)()u up i up U s A s A U s A sCR sCR ==+-+ 令s j ω=，取012f RC π=，2f ωπ=，2 001(3)()up u up A A f f j A f f ?=+-- （3） 当f 为截止频率时，200|1(3)()|2up f f j A f f +--=,令0f x f =,则得方程 4210x x --=，解得x ，因为2f kHz =，取0.01C F μ=可解得10.1224R k ≈Ω电阻，由于实际试验中难以的到10.1224k Ω的电阻，故实际试验中用10k Ω的电阻代替之 （4）入10,1p V mv f kHz ==的信号源 最终得到的电路图： 3.3二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性 Q=13-Aup =13-2 =1 ,所以Q=1的曲线即为此二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性。
二阶有源模拟带通滤波器设计 摘要 滤波器是一种具有频率选择功能的电路，它能使有用的频率信号通过。而同时抑制(或衰减)不需要传送频率范围内的信号。实际工程上常用它来进行信号处理、数据传送和抑制干扰等，目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。 以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。 通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。 滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。文中结合实例，介绍了设计一个二阶有源模拟带通滤波器。 设计中用RC网络和集成运放组成，组成电路选用LM324不仅可以滤波，还可以进行放大。 关键字：带通滤波器 LM324 RC网络
目录 目录 (2) 第一章设计要求 (3) 1.1基本要求 (3) 第二章方案选择及原理分析 (4) 2.1.方案选择 (4) 2.2 原理分析 (5) 第三章电路设计 (7) 3.1 实现电路 (7) 3.2参数设计 (7) 3.3电路仿真 (9) 1.仿真步骤及结果 (9) 2.结果分析 (11) 第四章电路安装与调试 (12) 4.1实验安装过程 (12) 4.2 调试过程及结果 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.1 遇到的问题 .................................................................................................. 错误!未定义书签。 4.2.2 解决方法 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.3 调试结果与分析 (12) 结论 (13) 参考文献 (14)
带通滤波器设计步骤 1、根据需求选择合适的低通滤波器原型 2、把带通滤波器带宽作为低通滤波器的截止频率，根据抑制点的频率距离带通滤波器中心频点距离的两倍作为需要抑制的频率，换算抑制频率与截止频率的比值，得出m 的值，然后根据m 值选择低通滤波器的原型参数值。 滤波器的时域特性 任何信号通过滤波器都会产生时延。Bessel filter 是特殊的滤波器在于对于通带内的所有频率而言，引入的时延都是恒定的。这就意味着相对于输入，输出信号的相位变化与工作的频率是成比例的。而其他类型的滤波器（如Butterworth, Chebyshev,inverse Chebyshev,and Causer ）在输出信号中引入的相位变化与频率不成比例。相位随频率变化的速率称之为群延迟（group delay ）。群延迟随滤波器级数的增加而增加。 模拟滤波器的归一化 归一化的滤波器是通带截止频率为w=1radian/s, 也就是1/2πHz 或约0.159Hz 。这主要是因为电抗元件在1弧度的时候，描述比较简单，XL=L, XC=1/C ，计算也可以大大简化。归一化的无源滤波器的特征阻抗为1欧姆。归一化的理由就是简化计算。 Bessel filter 特征：通带平坦，阻带具有微小的起伏。阻带的衰减相对缓慢，直到原理截止频率高次谐波点的地方。原理截止频率点的衰减具有的经验公式为n*6dB/octave ，其中，n 表示滤波器的阶数，octave 表示是频率的加倍。例如，3阶滤波器，将有18dB/octave 的衰减变化。正是由于在截止频率的缓慢变化，使得它有较好的时域响应。 Bessel 响应的本质截止频率是在与能够给出1s 延迟的点，这个点依赖于滤波器的阶数。 逆切比雪夫LPF 原型参数计算公式（Inverse Chebyshev filter parameters calculate equiations ） ) (cosh )(cosh 11Ω=--Cn n 其中 1101.0-=A Cn , A 为抑制频率点的衰减值，以dB 为单位；Ω为抑制频率与截止频率的比值 例：假设LPF 的3dB 截止频率为10Hz,在15Hz 的频点需要抑制20dB,则有： 95.91020*1.0==Cn ；Ω=15/10=1.5 1.39624.0988.2) 5.1(cosh )95.9(cosh 11===--n ,因此，滤波器的阶数至少应该为4
目录 1 课程设计的目的与作用 (1) 2 设计任务及所用multisim软件环境介绍 (1) 2.1 设计任务 (1) 2.2 Multisim软件环境介绍 (1) 3 电路模型的建立 (2) 4 理论分析及计算 (3) 5 仿真结果分析 (4) 6 设计总结和体会 (4) 7 参考文献 (5)
1 课程设计的目的与作用 目的:根据设计任务完成对二阶带通滤波器的设计，进一步加强对模拟电子技术的理解。了解二阶带通滤波器的工作原理，掌握对二阶带通滤波器频率特性的测试方法。 带通滤波器:其作用是允许某一段频带范围内的信号通过，而将此频带以外的信号阻断。常用于抗干扰设备中，以便接收某一段频带范围内的有效信号，而消除高频段和低频段的干扰和噪声。 2 设计任务及所用multisim软件环境介绍 2.1 设计任务 学会使用Multisim10软件设计二阶带通滤波器的电路，使学生初步了解和掌握二阶带通滤波器的设计、调试过程及其频率特性的测试方法，能进一步巩固课堂上学到的理论知识，了解带通滤波器的工作原理。 2.2 Multisim软件环境介绍 Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。 工程师们可以使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真。Multisim 提炼了SPICE仿真的复杂内容，这样工程师无需懂得深入的SPICE技术就可以很快地进行捕获、仿真和分析新的设计，这也使其更适合电子学教育。通过Multisim和虚拟仪器技术，PCB设计工程师和电子学教育工作者可以完成从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。
有源RC带通滤波器设计方案 一、需要关注的指标： 功能指标 1.通带带宽(Bandwidth)滤波器通过截止信号的频率界限，一般用绝对频率来表示，也可用中心频率和相对带宽等值来表示。 带通滤波器，中心频率200KHz，带宽25KHz。 2.通带纹波(Passband Ripple):把通带波动的最高点和最低点的差值作为衡量波动剧烈程度的参数，即是通带波纹。通带波纹导致对于不同频率的信号放大的增益倍数不同，可能输出信号波形失真。 0？巴特沃斯，通带平坦。 3.阻带抑制((Stopband Rejection):即对不需要信号的抑制能力，一般希望尽可能大，并在通带范围内陡峭的下降。通常取通带外与带宽为一定比值的某一频率的衰减值作为此项指标。 ？？ 4.通带增益(Passband Gain):有用信号通过的能力。无源滤波器产生衰减，有源滤波器可以产生增益。 ？？ 5.群时延:定义为相位对频率的微分，表征不同频率的信号通过系统时的相位差异。 ？？ 性能指标： 1.运算放大器的增益带宽积，GBW对于滤波器的性能来讲，起到了至关重 要的作用。如果设计得到的GBW较小不满足要求，则滤波器将在高频频 段出现增益尖峰。同时为了降低滤波器的整体功耗，GBW又不能选取的 太大。根据当前业界对滤波器的研究，这里我们设定GBW为滤波器工作 截止频率的50倍。 带通滤波器，中心频率200KHz，带宽25KHz=====》最高截止频率为 212.5KHz=====》GBW至少10.625MHz。 2.电流功耗，主要是单个运放的功耗。 示例：带宽为2MHz的有源带通滤波器所采用的的运放，1.8V电源电压 下，消耗的电流为310uA，中频电压增益为65dB，增益带宽积GBW为 160MHz，相位裕度为55度，驱动负载为100K欧，2pF。 本项目电源电压3.3V，GBW至少10.625MHz，负载1M欧，10pF，相位裕 度大于80，电流<250uA。 3.共模电平,一般设置为电源电压的一半。 考虑到电源电压浮动，按最小电源电压的一半设计，拟设计为1.5V。 4.输入输出差分电压摆幅，最好是满摆幅。 5.噪声，来自电阻和运放，值得注意的是，构成高阶滤波器的各个Biquad 位置放置不同，噪声也会不同，适当时候也可以引进全通单元放第一级 来抑制噪声(全通还被用来平衡群延时)。 6.线性度，也是滤波器的一个重要的性能性指标，在模拟基带电路中，一 般用THD总谐波失真来衡量，也有看输入1dB压缩点的。 7.稳定性，分两种，一种是涉及到振荡的稳定性，需要仔细设计运放，并
带通滤波电路设计一．设计要求 （1）信号通过频率范围 f 在100 Hz至10 kHz之间； （2）滤波电路在 1 kHz 电路的幅频衰减应当在 的幅频响应必须在± 1 kHz 时值的± 3 dB 1 dB 范围内，而在 范围内； 100 Hz至10 kHz滤波 （3）在10 Hz时幅频衰减应为26 dB ，而在100 kHz时幅频衰减应至少为16 dB 。 二．电路组成原理 由图（ 1）所示带通滤波电路的幅频响应与高通、低通滤波电路的幅频响应进行比较， 不难发现低通与高通滤波电路相串联如图（2），可以构成带通滤波电路，条件是低通滤波电路的截止角频率 W H大于高通电路的截止角频率 W L，两者覆盖的通带就提供了一个带通响应。 V I V O 低通高通 图（ 1） 1 W H低通截止角频率 R1C1 1 W L高通截止角频率 R2C2 必须满足W L │A│ O │A│ O │A│ O 低通 W w H 高通 W w L 带通 W W w L H 图（ 2） 三．电路方案的选择 参照教材 10.3.3 有源带通滤波电路的设计。这是一个通带频率范围为100HZ-10KHZ的带通滤波电路，在通带内我们设计为单位增益。根据题意，在频率低端f=10HZ 时，幅频响应至少衰减 26dB。在频率高端 f=100KHZ 时，幅频响应要求衰减不小于16dB。因此可以选择一个二阶高通滤波电路的截止频率fH=10KHZ,一个二阶低通滤波电路的fL=100HZ，有源器件仍选择运放 LF142，将这两个滤波电路串联如图所示，就构成了所要求的带通滤波电路。 由教材巴特沃斯低通、高通电路阶数n 与增益的关系知 A vf1 =1.586 ，因此，由两级串联的带通滤波电路的通带电压增益（Avf1 ） 2=（ 1.586 ）2=2.515, 由于所需要的通带增益为0dB, 因此在低通滤波器输入部分加了一个由电阻R1、 R2组成的分压器。 RC 有源带通滤波器的设计 滤波器的功能是让一定频率范围内的信号通过，而将此频率范围之外的信号加以抑制或使其急剧衰 减。当干 扰信号与有用信号不在同一频率范围之内，可使用滤波器有效的抑制干扰。 用LC 网络组成的无源滤波器在低频范围内有体积重量大，价格昂贵和衰减大等缺点，而用集成运放 和RC 网络组成的有源滤波器则比较适用于低频，此外，它还具有一定的增益，且因输入与输出之间有良 好的隔离而便于级联。由于大多数反映生理信息的光电信号具有频率低、幅度小、易受干扰等特点，因而 RC 有源滤波器普遍应用于光电弱信号检测电路中。 一.技术指标 总增益为1 ; 通带频率范围为 300Hz —3000Hz ,通带内允许的最大波动为 -1db —+1db ; 阻带边缘频率范围为 225Hz 和4000Hz 、阻带内最小衰减为 20db ; 二?设计过程 1 .采用低通-高通级联实现带通滤波器； 将带通滤波器的技术指标分成低通滤波器和高通滤波器两个独立的技术指标，分别设计出低通滤波器 和高通 滤波器，再级联即得带通滤波器。 低通滤波器的技术指标为： f PH = 3000Hz A max - 1d B G =1 f SH = 4000Hz A min = 20dB 高通滤波器的技术指标为： f pL = 300Hz A max = 1d B G = 1 f si_ - 225Hz A min - 20dB 2. 选用切比雪夫逼近方式计算阶数 (1).低通滤波器阶数 N >ch 4[J(10 0.1Amin -1)/(10 0.1Ami N 1 _ ■ 1 Ch ( f SH / f PH ) (2).高通滤波器阶数 N 2 ch'[ *. (10 0.1Amin -1)/(100.1Amax -1)] Ch^(f pL /f SL ) 3. 求滤波器的传递函数 1) .根据Ni 查表求出归一化低通滤波器传递函数 H LP (S)二 H LP (S)| S S' 2= --- 2冗PH 2) .根据Na 查表求出归一化高通滤波器传递函数 N 2 H_P (S '，去归一化得 H^s '，去归一化得 物理学院课程设计任务书 专业：学生姓名：学号：学生班级：题目：二阶带通滤波器的设计 指导教师姓名及职称张晓培 电子线路课程设计 题目: 有源带通滤波器 作者姓名：覃万晴 学号： 学院：机械与船舶海洋工程学院 专业：过程控制自动化 指导教师姓名：张晓培 2016年10月1日 二阶带通滤波器的设计 一、设计要求和意义 1）实验要求：中心频率为1KHZ 2）设计意义：近几年随着冶金、化工、纺织机构等工业使用的各种非线性用电设备而产生的大量的高次谐波，已导致电网上网正常波形发生严重畸变，影响到供电系统的电能质量和用户用电设备的安全经济运行。 3）随着生产技术方式的变化，生产力确实得到较大提高，可同时也受到方方面面的限制。如当人们做出了具体的制度设计需要付诸实践进行试验，试验过程中不可避免地会受到一些偶然随即因素的干扰，为评价新方案的效果，需排除这些随即因素的影响，即需要一个滤波器。经滤波以后对新方案的效果进行检验。 4）有源滤波器一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 5）利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 6）若将低通滤波器和高通滤波器串联，并使低通滤波器的通带截止频率fp2大于高通滤波器的通带截止频率fp1，则频率在fp1 广州大学 综合设计性实验 报告册 实验项目选频网络的设计及应用研究 学院物电学院年级专业班电子131 姓名朱大神学号成绩 实验地点电子楼316 指导老师 《综合设计性实验》预习报告 实验项目：选频网络的设计及应用研究 一 引言： 选频网络在信号分解、振荡电路及其收音机等方面有诸多应用。比如，利用选频网络可以挑选出一个周期信号中的基波和高次谐波。选频网络的类型和结构有很多，本实验将通过设计有源带通滤波器实现选频。 二 实验目的： （1）熟悉选频网络特性、结构及其应用，掌握选频网络的特点及其设计方法。 （2）学会使用交流毫伏表和示波器测定选频网络的幅频特性和相频特性。 （3）学会使用Multisim 进行电路仿真。 三 实验原理： 带通滤波器： 这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减和抑制。 典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成，如图1所示。 电路性能参数可由下面各式求出。 通带增益：CB R R R R A f vp 144+= 其中B 为通频带宽。 中心频率：)1 1(121 3 12 20R R C R f += π 通带宽度：)2 1(14 321R R R R R C B f -+= 品质因数：B f Q 0 = 此电路的优点是，改变f R 和4R 的比值，就可以改变通带宽度B 而不会影响中心频率0f 。 四 实验内容： 设计一个中心频率Hz f 20000=，品质因数5>Q 的带通滤波器。 五 重点问题： （1）确定带通滤波器的中心频率、上限频率及下限频率。 （2）验证滤波器是否能筛选出方波的三次谐波。 六 参考文献： [1]熊伟等.Multisim 7 电路设计及仿真应用.北京：清华大学出版社，2005. [2]吴正光，郑颜.电子技术实验仿真与实践.北京：科学出版社，2008. [4]童诗白等.模拟电子技术基础（第三版）.北京：高等教育出版社， 2001. 图1 二阶带通滤波器 电子系统设计实践 报告 实验项目带通功率放大器设计学校宁波大学科技学院 学院理工学院 班级12自动化2班 姓名woniudtk 学号12******** 指导老师李宏 时间2014-12-4 一、设计课题 设计并制作能输出0.5W功率的语音放大电路。该电路由带通滤波器和功率放大器构成。 二、设计要求 （1）电路采用不超过12V单（或双）电源供电； （2）带通滤波器：通带为300Hz～3.4kHz，滤波器阶数不限；增益为20dB； （3）最大输出额定功率不小于0.5W，失真度<10%（示波器观察无明显失真）；负载（喇叭）额定阻抗为8?。 （4）功率放大器增益为26dB。 （5）功率放大部分允许采用集成功放电路。 三、电路测试要求 （1）测量滤波器的频率响应特性，给出上、下限截止频率、通带的增益； （2）在示波器观察无明显失真情况下，测量最大输出功率 （3）测量功率放大器的电压增益（负载：8?喇叭；信号频率：1kHz）； 四、电路原理与设计制作过程 4.1 电路原理 带通功率放大器的原理图如下图1所示。电路有两部分构成，分别为带通滤波器和功率放大器。 图1 滤波器电路的设计选用LM358双运放设计电路。LM358是一个高输入阻抗、高共模抑制比、低漂移的小信号放大电路。高输入阻抗使得运放的输入电流比较小，有利于增大放大电路对前级电路的索取信号的能力。在信号的输入的同时会不可避免的掺杂着噪声和温漂而影响信号的放大，因此高共模抑制比、低温漂的作用尤为重要。 带通滤波器的设计是由上限截止频率为3400HZ的低通滤波器和下限截止频率为300HZ 的高通滤波器级联而成，因此，设计该电路由低通滤波器和高通滤波器组合成二阶带通滤波器（巴特沃斯响应）。 功率放大电路运用LM386功放，该功放是一种音频集成功放，具有自身功耗低、电压增益可调整、电源电压范围大、外接元件少和总谐波失真小等优点，广泛应用于录音机和收音机之中。 4.2电路设计制作 4.2.1带通滤波电路设计 （1）根据设计要求，通带频率为300HZ~2.4KHZ，滤波器阶数不限，增益为 20dB，所以采取二阶高通和二阶低通联级的设计方案，选择低通放大十倍。高通不放大。 摘要 滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。滤波一般可分为有源滤波和无源滤波，有源滤波可以使幅频特性比较陡峭，而无源滤波设计简单易行，但幅频特性不如有源滤波器，而且体积较大。二阶低通滤波器可用压控和无限增益多路反馈。采用集成运放构成的RC有源滤波器具有输入阻抗高，输出阻抗低，可提供一定增益，截止频率可调等特点。压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种，适合作为多级放大器的级联。本文根据实际要求设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，采用EDA仿真软件Multisim1O对压控电压源型二阶有源低通滤波电路进行仿真分析、调试，从而实现电路的优化设计。 关键字：二阶低通滤波器，multisim仿真分析，电路设计 目录 第一章课程设计任务及要求 (2) 1.1设计任务 (2) 1.2设计要求 (2) 第二章系统设计方案选择 (3) 2.1 总方案设计 (3) 2.2子框图的作用 (3) 2.3 方案选择 (4) 第三章系统组成及工作原理 (4) 3.1有源二阶压控滤波器 (5) 3.2无限增益多路反馈有源滤波器 (6) 第四章单元电路设计、参数计算、器件选择 (7) 4.1二阶压控低通滤波器设计及参数计算 (7) 4.2无限增益多路反馈有源滤波器的设计及参数计算 (8) 第五章电路组装及调试 (9) 5.1压控电压源二阶低通滤波电路 (9) 5.2无限增益多路负反馈二阶低通滤波器 (10) 第六章总结与体会................................... 错误!未定义书签。 范道中学七年级数学导学提纲课题：幂的乘方 出卷人：施培新审核人：陈益锋 2012-2-22 姓名 _____ 课前参与 （一）预习内容：课本P43—44 （二）知识整理： 1.探索： （1）（2）是幂2的_____次方,其意义是_____个2的连乘积， 可写成：（2）=2×2=2= 2=2。 （2）（a）是幂a的_____次方,其意义是____个a的连乘积， 可写成：（a）=（）×（）×（）= a= a= a； 由此得：（a）是幂a的______次方,其意义是______个a的连乘积， 可写成：（a）=（）=a=a。 2.归纳：幂的乘方的法则：__________________________________________； 即写成公式： （a）=a（m、n为正整数）。 3.尝试练习： （1）（10）= （5）（－5）= （2）（10）= （6）（－5）= （3）（b）= (7 [（n－m）] 5 （4）（b）= (8 a·（a）2+ a·（a）3 4.推广：[（a m ）n ]p =____________ (m 、n 、p 为正整数。 5.幂的乘方法则的逆用为___________________________。 （三）思考： 通过预习，你认为本节内容主要研究了什么？你还有什么问题需和大家一起探讨？你有没有新的发现和大家一起分享！ 课中参与 例题1、计算：（1）（55）3 （2）（53）5 （3）(3x 5 （4）(35 x 例题2、计算：（1）[（a －b ）] （2）[（x －y ）] 例题3、计算：（1）－（y 4）3 （2）[（－y ）4]3 （3）（－y 4）3 例题4、计算：（1）（a ）·a （2）（b ）·（b ） （3）a ·（a ）－a ·（a ）2 拓展：1、（1）[（2）] （2）[（－3）] 2、已知3=2，3y =3，求（1）33x ，3 2y 的值。 （2）求3的值. 3、已知：3=a ，3=b ，用含a 、b 的代数式表示3 。 课后参与 课题：幂的乘方 姓名_____ 一、填空： （1）（7）5=_________； （2）[(－22]3=_________； （3） （a ） =________； （4）（－a 5）3=_________； （5）[（a －2）]=________； （6）[（x －y ）]=______；有源带通滤波器设计
二阶带通滤波器设计
信号与系统综合实验报告-带通滤波器的设计DOC
带通滤波器设计实验报告
二阶低通滤波器的设计说明
带通滤波器电路及参数的确定.
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