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2010年湖南高考文科数学试题及答案

2010年湖南高考文科数学试题及答案
2010年湖南高考文科数学试题及答案

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2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)

数学(文史类)解析版

一、选择题:本小题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.

1. 复数

2

1i

-等于 A. 1+I B. 1-i C. -1+i D. -1-i 2. 下列命题中的假命题...

是 A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 【答案】C

【解析】对于C 选项x =1时,()10x -2

=,故选C

.

3. 某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关,则其回归方程可能是 A. ^

10200y x =-+ B. ^

10200y x =+ C. ^

10200y x =-- D. ^

10200y x =-

4. 极坐标cos p θ=和参数方程12x t

y t ?=--?=+?

(t 为参数)所表示的图形分别是

A. 直线、直线

B. 直线、圆

C. 圆、圆

D. 圆、直线

D

5. 设抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离是4,则点P 到该抛物线焦点的距离是 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

6. 若非零向量a ,b 满足||||,(2)0a b a b b =+?=,则a 与b 的夹角为 A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500

7.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若∠C=120°,c=2a ,则 A.a >b B.a <b

C. a =b

D.a 与b 的大小关系不能确定

【命题意图】本题考查余弦定理,特殊角的三角函数值,不等式的性质,比较法,属中档题。

8.函数y=ax 2+ bx 与y= ||log b a

x (ab ≠0,| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是D

二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上。

9.已知集合A={1,2,3,},B={2,m ,4},A ∩B={2,3},则m= 3

10.已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间,若用0.618法安排试验,则第一次试点的加入量可以是g

【答案】171.8或148.2

【解析】根据0.618法,第一次试点加入量为

110+(210-110)?0.618=171.8

或210-(210-110)?0.618=148.2

【命题意图】本题考察优选法的0.618法,属容易题。

11.在区间[-1,2]上随即取一个数x,则x∈[0,1]的概率为。

【答案】1 3

【命题意图】本题考察几何概率,属容易题。

12.图1是求实数x的绝对值的算法程序框图,则判断框①中可填

13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图,则h= 4 cm

14.若不同两点P ,Q 的坐标分别为(a ,b ),(3-b ,3-a ),则线段PQ 的垂直平分线l 的斜率为 -1 ,圆(x-2)2+(y-3)2=1关于直线对称的圆的方程为

15.若规定E={}

1,210...a a a 的子集{}12...,n

k k k a a a 为

E 的第k 个子集,其中

k=12

11

22

2n k k

k

--+++ ,则

(1){}

1,3,a a 是E 的第___5_个子集; (2)E 的第211个子集是___

____

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤。 16. (本小题满分12分) 已知函数2

()sin 22sin f x x x =- (I )求函数()f x 的最小正周期。

(II) 求函数()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的集合。

17. (本小题满分12分)

为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C 的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)

(I ) 求x,y ;

(II ) 若从高校B 、C 抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C 的概率。

18.(本小题满分12分)

如图所示,在长方体1111ABCD A BC D 中,AB=AD=1,AA 1=2,M 是棱CC 1的中点

(Ⅰ)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;

(Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A1B1M1

19.(本小题满分13分)

为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地,视冰川面为平面形,以过A、B两点的直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图4)。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。

(I)求考察区域边界曲线的方程:

PP是冰川的部分边界线(不考虑其他边界),当冰川融(II)如图4所示,设线段

12

化时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动,第一年移动0.2km,以后

每年移动的距离为前一年的2倍。问:经过多长时间,点A恰好在冰川边界线

上?

20.(本小题满分13分)给出下面的数表序列:

其中表n (n=1,2,3 )有n 行,第1行的n 个数是1,3,5, 2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。

(I )写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n (n ≥3)(不要求证明);

(II )每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12 ,记此数列为

{}n b 求和:

32412231

n n n b b b

b b b b b b ++++

21.(本小题满分13分) 已知函数()(1)ln 15,a

f x x a x a x

=

++-+其中a<0,且a ≠-1. (Ⅰ)讨论函数()f x 的单调性;

(Ⅱ)设函数

332(23646),1

(),1

(){x x ax ax a a e x e f x x g x -++--≤?>=(e 是自然数的底数)。是

否存在a ,使()g x 在[a,-a]上为减函数?若存在,求a 的取值范围;若不存在,请说明理由。

2018年高考文科数学分类汇编:专题九解析几何

《2018年高考文科数学分类汇编》 2 x —2?y 2 =2上,贝U △ ABP 面积的取值范围是 和d 2,且d 1 d 2 =6,则双曲线的方程为 2 2 x ■丄=1 4 12 2 x D — 9 、选择题 1.【2018全国一卷 4】 已知椭圆C : 第九篇:解析几何 X 2 V 2 評廿1的一个焦点为(2 ,0),则C 的离心率为 1 A.- 3 2.【2018全国二卷 6】 1 B.- 2 2 x 2 双曲线 2-爲=1(a 0,b 0)的离心率为,3,则其渐近线方程为 a b A . y 二 2x B . y = 3x D . y 3 x 2 3.【2018全国 11】已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若PR_ PF 2 , 且.乙PF 2F 1 =60,则C 的离心率为 A . J 2 B . 2-3 C. D . .3-1 4.【2018全国 三卷 8】直线x y *2=0分别与x 轴,y 轴交于A , B 两点,点P 在圆 A . 2,61 B . 4,8〕 D . 5.【2018全国三卷10】已知双曲线 C : 三卷 =1(a 0 , b 0)的离心率为 .2 ,则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 B . 2 C. 2 D . 2,2 2 x 6.【2018天津卷7】已知双曲线 — a =1(a 0, b 0)的离心率为2,过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 12 4 =1

8. 4 2 7. 【 2018 浙江卷2 】双曲线「宀的焦点坐标是 之和为() D.4魂 二、填空题 【2018全国一卷15】直线y =x ? 1与圆x 2 y 2 2^^0交于A ,B 两点,则 A ? (- 2 , 0), ( .2 , 0) B ? (-2, 0), (2, 0) C . (0, - . 2 ), (0 , ,2) D . (0, -2), (0, 2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 呂+以=1 5 3 上的动点,贝U P 到该椭圆的两个焦点的距离 1. 2. 【2018北京卷10】已知直线I 过点(1,0)且垂直于 轴,若 I 被抛物线 y 2 = 4ax 截得的线 3. 段长为4,则抛物线的焦点坐标为 2 2 【2018北京卷12】若双曲线 笃-丿 1(a 0)的离心率为 a 4 -1,则 2 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中,经过三点( 0,0) 1),( 2,0)的圆 的方程为 5. 2 x 【2018江苏卷8】在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 2 与=1(a 0,b 0)的右焦点 b 6. F (c,0)到一条渐近线的距离为乜 2 12】在平面直角坐标系 则其离心率的值是 【2018江苏卷 xOy 中,A 为直线I: y = 2x 上在第一象限内的点, B(5,0),以 AB 为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D .若AB CD =0,则点A 的横坐标 7. 【2018浙江卷 17】已知点P (0,1),椭圆^+y 2=m (m>1)上两点A ,B 满足AP =2"P B ,则 4 当m= 时,点B 横坐标的绝对值最大.

湖南省2017年高考文科数学试题及答案(Word版 )

1 湖南省2017年高考文科数学试题及答案(Word 版) (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A={}|2x x <,B={}|320x x ->,则 A .A B=3|2x x ??

2010年全国高考文科数学及答案-全国Ⅱ

2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅱ) 文科数学 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立,那么 ()()()P A B P A P B ?=? 球的表面积公式 24S R π=, 球的体积公式3 34 V R π= ,其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次 的概率 ()C (1)(0,1,2,)k n k n n P k p p k n -=-=L 第Ⅰ卷 (选择题) 本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 (1)设全集{ } * U 6x N x =∈<,集合{}{}A 1,3B 3,5==,,则U ()A B = e( ) (A){}1,4 (B){}1,5 (C){}2,4 (D){}2,5 (2)不等式 302 x x -<+的解集为( ) (A){}23x x -<< (B){}2x x <- (C){}23x x x <->或 (D){}3x x > (3)已知2sin 3 α= ,则cos(2)πα-=( ) (A) 53 - (B) 19 - (C) 19 (D) 53 (4)函数1ln(1)(1)y x x =+->的反函数是( ) (A) 1 1(0)x y e x +=-> (B) 1 1(0)x y e x -=+> (C) 1 1(R )x y e x +=-∈ (D) 1 1(R )x y e x -=+∈

(5) 若变量,x y 满足约束条件1325x y x x y ≥-?? ≥??+≤? ,则2z x y =+的最大值为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 (6)如果等差数列{}n a 中,3a +4a +5a =12,那么 1a +2a +…+7a =( ) (A) 14 (B) 21 (C) 28 (D)35 (7)若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程式10x y -+=,则( ) (A )1,1a b == (B )1,1a b =-= (C )1,1a b ==- (D )1,1a b =-=- (8)已知三棱锥S A B C -中,底面ABC 为边长等于2的等边三角形,SA 垂直于底面ABC , SA=3,那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为( ) (A ) 34 (B ) 54 (C ) 74 (D ) 34 (9)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标 号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( ) (A )12种 (B )18种 (C )36种 (D )54种 (10)ABC V 中,点D 在A B 上,CD 平分ACB ∠.若C B a =uur r ,C A b =uur r ,1a =r ,2b =r , 则C D =uuu r ( ) (A )1233a b +r r (B )2133a b +r r (C )3455a b +r r (D )4355 a b +r r (11)与正方体1111ABC D A B C D -的三条棱AB 、1C C 、11A D 所在直线的距离相等的点( ) (A )有且只有1个 (B )有且只有2个 (C )有且只有3个 (D )有无数个 (12)已知椭圆C : 22 x a + 2 2b y =1(0)a b >>的离心率为 2 3,过右焦点F 且斜率为k (k >0) 的直线与C 相交于A 、B 两点,若AF =3FB ,则k =( ) (A )1 (B ) 2 (C ) 3 (D )2

2015年全国新课标2卷高考文科数学试题及答案

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1,3) B.(-1,0 ) C.(0,2) D.(2,3) (2)若a 实数,且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著; B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效; C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势; D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 (4)已知向量=?+-=-=则(2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和, 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(,,,,C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为

A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,为该球面上动点,C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD,与DA 运动,记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A

高考数学文科分类--集合与简易逻辑

2014年高考数学文科分类------集合与简易逻辑 (安徽)2命题“0||,2 ≥+∈?x x R x ”的否定是( ) A.0||,2<+∈?x x R x B. 0||,2≤+∈?x x R x C. 0||,2000<+∈?x x R x D. 0||,2000≥+∈?x x R x 北京1.若集合{}0,1,2,4A =,{}1,2,3B =,则A B =I ( ) A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3 5.设a 、b 是实数,则“a b >”是“22a b >”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 (福建卷)1若集合}42|{<≤=x x P ,}3|{≥=x x Q ,则=Q P I 等于( ) A .}43|{<≤x x B .}43|{<

2019年湖南省高考文科数学试题与答案

2019年湖南省高考文科数学试题与答案 (Word 版) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?< ???? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=< ??? ? D .A U B=R 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A .x 1,x 2,…,x n 的平均数 B .x 1,x 2,…,x n 的标准差 C .x 1,x 2,…,x n 的最大值 D .x 1,x 2,…,x n 的中位数 3.下列各式的运算结果为纯虚数的是 A .i(1+i)2 B .i 2(1-i) C .(1+i)2 D .i(1+i) 4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分概率是 A . 1 4 B . π8 C . 12 D .π 4 5.已知F 是双曲线C :x 2 -2 3 y =1的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为 A .13 B .1 2 C .2 3 D .3 2 6.如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB 与平面MNQ 不平行的是

2010年高考全国卷1文科数学试题

绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修II) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效......... 。 3.第I 卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 334 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)12 (C)12 (2)设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,4M =,{}1,3,5N =,则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 (3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤??+≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1

三年高考(2017-2019)各地文科数学高考真题分类汇总:概率

概率 1.(2019全国II文4)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只 兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为 A.2 3 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 2.(2019全国III文3)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是 A.1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 3.(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3 4.(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7 5.(2017新课标Ⅰ)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A.1 4 B. 8 π C. 1 2 D. 4 π 6.(2017新课标Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 7.(2017天津)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A .45 B .35 C .25 D .15 8.(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰 好选中2名女生的概率为 . 9.(2017浙江)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4 人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有 种不同的选法.(用数字作答) 10.(2017江苏)记函数()f x =的定义域为D .在区间[4,5]-上随机取一个 数x ,则x D ∈ 的概率是 . 11.(2018北京)电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表: 好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值. (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率; (2)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率; (3)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论) 12.(2018天津)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现 采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动. (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人? (2)设抽出的7名同学分别用A ,B ,C ,D ,E ,F ,G 表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作. (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果; (ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M 发生的概率. 13.(2017新课标Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元, 售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求

2014年高考湖南文科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 数学(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)【2014年湖南,文1,5分】设命题2:,10p x R x ?∈+>,则p ?为( ) (A )200,10x R x ?∈+> (B )200,10x R x ?∈+≤ (C )200,10x R x ?∈+< (D )2 00,10x R x ?∈+≤ 【答案】B 【解析】全称命题的否定是特称命题,所以命题p 的否定为2 00,10x R x ?∈+≤,故选B . (2)【2014年湖南,文2,5分】已知集合{|2},{|13}A x x B x x =>=<<,则A B = ( ) (A ){|2}x x > (B ){|1}x x > (C ){|23}x x << (D ){|13}x x << 【答案】C 【解析】由题可得{|23}A B x x =<< ,故选C . (3)【2014年湖南,文3,5分】对一个容器为N 的总体抽取容量为n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样 和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ,则( ) (A )123p p p =< (B )231p p p =< (C )132p p p =< (D )123p p p == 【答案】D 【解析】根据随机抽样的原理可得简单随机抽样,分层抽样,系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等, 即123p p p ==,故选D . (4)【2014年湖南,文4,5分】下列函数中,既是偶函数又在区间(),0-∞上单调递增的是( ) (A )2 1()f x x = (B )2()1f x x =+ (C )3()f x x = (D )()2x f x -= 【答案】A 【解析】根据函数奇偶性的判断可得选项A 、B 为偶函数,C 为奇函数,D 为非奇非偶函数,所以排除C 、D 选 项.由二次函数的图像可得选项B 在(),0-∞是单调递减的,根据排除法选A .因为函数2y x =在() ,0-∞是单调递减的且1 y x = 在()0,+∞是单调递增的,所以根据复合函数单调性的判断同增异减可得选项A 在(),0-∞是单调递减的,故选A . (5)【2014年湖南,文5,5分】在区间[]2,3-上随机选取一个数X ,则1X ≤的概率为( ) (A ) 45 (B )35 (C )25 (D )1 5 【答案】B 【解析】在[]2,3-上符合1X ≤的区间为[]2,1-,因为[]2,3-的区间长度为5且区间[]2,1-的区间长度为3,所以 根据几何概型的概率计算公式可得3 5 p = ,故选B . (6)【2014年湖南,文6,5分】若圆221:1C x y +=21 x =与圆222:680C x y x y m +--+=外切,则m =( ) (A )21 (B )19 (C )9 (D )11- 【答案】C 【解析】因为()()22 226803425x y x y m x y m +--+=?-+-=-,所以25025m m ->?<且圆 2C 的圆心为()3,4,根据圆和圆外切的判定可得 19m ==,故选C . (7)【2014年湖南,文7,5分】执行如图所示的程序框图,如果输入的[]2,2t ∈-,则输出的S 属 于( ) (A )[]6,2-- (B )[]5,1-- (C )[]4,5- (D )[]3,6- 【答案】D

2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版)

2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版) 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B 中的元素个 数为( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--,则向量BC =( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和, 若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )192 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( )

高考文科数学试题解析分类汇编

2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为:

2017年湖南高考真题文科数学

文科数学 2017年高三2017年全国1卷文科数学 文科数学 考试时间:____分钟 单选题(本大题共12小题,每小题____分, 共____分。) 1.已知集合A=,B=,则( ) A. AB= B. AB C. AB D. AB=R 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( ) A. x1,x2,…,x n的平均数 B. x1,x2,…,x n的标准差 C. x1,x2,…,x n的最大值 D. x1,x2,…,x n的中位数 3.下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A. i(1+i)2 B. i2(1?i) C. (1+i)2 D. i(1+i) 4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) A. B. C. D. 5.已知F是双曲线C:的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为( ) A. B. C. D. 6.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( ) A B C D

7.设x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.函数的部分图像大致为( ) A. B. C. D. 9.已知函数,则( ) A. 在(0,2)单调递增 B. 在(0,2)单调递减 C. y=的图像关于直线x=1对称 D. y=的图像关于点(1,0)对称 10.下面程序框图是为了求出满足的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( ) A. A>1000和n=n+1 B. A>1000和n=n+2 C. A≤1000和n=n+1 D. A≤1000和n=n+2 11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,a=2,c=,则C=( ) A. B. C. D. 12.设A,B是椭圆C:长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( ) A. B. C. D.

高考试题文科数学分类汇编导数

2012年高考试题分类汇编:导数 1.【2012高考重庆文8】设函数()f x 在R 上可导,其导函数()f x ',且函数()f x 在2x =-处取得极小值,则函数()y xf x '=的图象可能是 【答案】C 2.【2012高考浙江文10】设a >0,b >0,e 是自然对数的底数 A. 若e a +2a=e b +3b ,则a >b B. 若e a +2a=e b +3b ,则a <b C. 若e a -2a=e b -3b ,则a >b D. 若e a -2a=e b -3b ,则a <b 【答案】A 3.【2012高考陕西文9】设函数f (x )=2x +lnx 则 ( ) A .x=12为f(x)的极大值点 B .x=12 为f(x)的极小值点 C .x=2为 f(x)的极大值点 D .x=2为 f(x)的极小值点 【答案】D. 4.【2012高考辽宁文8】函数y=12 x 2-㏑x 的单调递减区间为

(A)(-1,1] (B)(0,1] (C.)[1,+∞)(D)(0,+∞) 【答案】B 5.【2102高考福建文12】已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论: ①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0. 其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】C. 6.【2012高考辽宁文12】已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q 的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为 (A) 1 (B) 3 (C) -4 (D) -8【答案】C 7.【2012高考新课标文13】曲线y=x(3ln x+1)在点)1,1(处的切线方程为________ 【答案】3 4- =x y 8.【2012高考上海文13】已知函数() y f x =的图像是折线段ABC,其 中(0,0) A、 1 (,1) 2 B、(1,0) C,函数() y xf x =(01 x ≤≤)的图像及x轴围成 的图形的面积为【答案】 4 1。

湖南高考文科数学试题含答案(Word版).doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 数学(文) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设命题2 :,10p x R x ?∈+>,则p ?为( ) 200.,10A x R x ?∈+> 2 00.,10B x R x ?∈+≤ 200.,10C x R x ?∈+< 200.,10D x R x ?∈+≤ 3.对一个容器为N 的总体抽取容量为n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ,则( ) 123.A p p p =< 231.B p p p =< 132.C p p p =< 123.D p p p == 4.下列函数中,既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是( ) 21.()A f x x = 2.()1B f x x =+ 3.()C f x x = .()2x D f x -=

6.若圆221:1C x y +=与圆22 2:680C x y x y m +--+=,则m =( ) .21A .19B .9C .11D - 7.执行如图1所示的程序框图,如果输入的[]2,2t ∈-,则输出的S 属于( ) A. []6,2-- B.[]5,1-- C.[]4,5- D.[]3,6-

8.一块石材表示的几何体的三视图如图2所示,将学科 网石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.若1201x x <<<,则( ) A.2121ln ln x x e e x x ->- B.2121ln ln x x e e x x -<- C.1221x x x e x e > D.1221x x x e x e < 10.在平面直角坐标系中,O 为原点,()1,0A -,()03 B ,,()30 C , ,动点D 满足 1CD =u u u r ,则OA OB OD ++u u u r u u u r u u u r 的取值范围是( ) A.[]46, B.19-119+1???? , C.2327??? ? , D.7-17+1??? ? , 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 3i +

2015年高考文科数学真题全国卷1

2015年高考文科数学试卷全国1卷 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B I 中的元素个数为 ( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--u u u r ,则向量BC =u u u r ( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( )

(A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B ) 192 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13(,),44 k k k Z ππ- +∈ (B )13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C )13(,),44 k k k Z -+∈ (D )13(2,2),44k k k Z -+∈ 9.执行右面的程序框图,如果输入的0.01t =,则输出的n =( ) (A ) 5 (B )6 (C )10 (D )12 10.已知函数1222,1()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>? ,且()3f a =-,则(6)f a -=( ) (A )74- (B )54- (C )34- (D )14 - 11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体的三视图

湖南高考数学文科试卷带答案

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2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 数学(文科) 一、选择题:本小题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. 1. 复数 2 1i -等于 ( ) A .1+i B . 1-i C . -1+i D . -1-i 【测量目标】复数代数的四则运算. 【考查方式】复数分数形式的化简. 【参考答案】A 【试题解析】 22(1i)2(1i)1i 1i (1i)(1i)2++===+--+,故选A . 2. 下列命题中的假命题... 是 ( ) A . ,lg 0x x ?∈=R B . ,tan 1x x ?∈=R C . 3,0x x ?∈>R D . ,20x x ?∈>R 【测量目标】函数值域定义域的判断 【考查方式】给出对数函数,三角函数,幂函数和指数函数求函数在某定义域下的值域. 【参考答案】C 【试题解析】易知A 、B 、D 都对,而对于C ,当0x 时有3 0x ,不对,故选C . 3. 某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关,则其回归方程可能是 ( ) A .^ 10200y x =-+ B . ^ 10200y x =+ C . ^ 10200y x =-- D . ^ 10200y x =- 【测量目标】线性回归方程. 【考查方式】给出生活实例判断回归方程的正确性. 【参考答案】A 【试题解析】由正、负相关概念可排除B 、D ,而对于C ,显然与实际生活不符!故选A . 4. 极坐标cos ρθ=和参数方程12x t y t =--?? =+? (t 为参数)所表示的图形分别是 ( ) A . 直线、直线 B . 直线、圆 C . 圆、圆 D .圆、直线 【测量目标】极坐标和参数方程的图象 【考查方式】给出两个函数判断函数的图象.

2010年北京高考文科数学试题含答案(Word版)

绝密 使用完毕前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文)(北京卷) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效,考试结束后,将本试卷和答题卡。 第Ⅰ卷(选择题 共140分) 一、 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合 题目要求的一项。 ⑴ 集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤,则P M I = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} ⑵在复平面内,复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C 为线段AB 的中点,则点C 对应的复数是 (A )4+8i (B)8+2i (C )2+4i (D)4+i ⑶从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ,从{1,2,3}中随机选取一个数为b ,则b>a 的概率是 (A )45 (B)35 (C )25 (D)15 ⑷若a,b 是非零向量,且a b ⊥,a b ≠,则函数()()()f x xa b xb a =+?-是 (A )一次函数且是奇函数 (B )一次函数但不是奇函数 (C )二次函数且是偶函数 (D )二次函数但不是偶函数 (5)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的 正视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该集合体 的俯视图为: (6)给定函数①12y x =,②12l o g (1)y x =+,③|1|y x =-,④12 x y +=,期中在区间(0, 1)上单调递减的函数序号是

2015年内蒙古高考文科数学试题与答案(word版)

2015年内蒙古高考文科数学试题与答案 (word 版) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知集合A={x|-1

(A )81 (B )71 (C )61 (D )5 1 (7)过三点A (0,0),B (0, 3),C (2,3)则ABC ?外接圆的圆心到原点的距离为 (A )35 (B )321(C )3 52 (D )34 (8)右边程序抗土的算法思路源于我国古 代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。 执行该程序框图,若输入a,b 分别为14,18, 则输出的a= A.0 B.2 C.4 D.14 (9)已知等比数列{}n a 满足114 a =,()35441a a a =-,则2a = (A )2 (B )1 (C )21 (D )8 1 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,∠AOB=90,C 为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A .36π B.64π C.144π D.256π (11).如图,长方形ABCD 的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运动,∠BOP=x 。将动点P 到AB 两点距离之和表示为x 的函数f (x ),则f (x )的图像大致为 (12)的取值范围是成立的则使得设函数x x f x f x x x f )12()(,11)1ln()(2 ->+- += (A ))1,31( (B )),1()31,(+∞-∞ (C ))3131(,-(D ))31()31(∞+--∞,, 二、填空题 (13)=--=a x ax x f )则的图象过点(已知函数4,12)(3 (14)若x ,y 满足约束条件?????≤+-≥--≤-+01201205y x y x y x ,则y x z +=2的最大值为 ____________.

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