八年级上册数学-中考数学总复习分层提分训练《三角形》含答案

三角形

一级训练

1．已知在△ABC中，若∠A＝70°－∠B，则∠C＝()

A．35°B．70°C．110°D．140°

2．如图4－2－14，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD＝()

A．100°B．120°C．130°D．150°

图4－2－14 图4－2－15

3．已知如图4－2－15的两个三角形全等，则α的度数是()

A．72°B．60°C．58°D．50°

4．(2017年湖南怀化)如图4－2－16，∠A，∠1，∠2的大小关系是()

A. ∠A>∠1>∠2

B. ∠2>∠1>∠A

C. ∠A>∠2>∠1

D. ∠2>∠A>∠1

图4－2－16 图4－2－17

5．(2017年江西)如图4－2－17，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是() A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD

C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC

6．(2017年上海)下列命题中，是真命题的是()

A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等

C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等

7．(2017年山东德州)不一定在三角形内部的线段是()

A．三角形的角平分线B．三角形的中线

C．三角形的高D．三角形的中位线

8．(2017年山东济宁)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4－2－18，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是()

A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等

图4－2－18 图4－2－19 图4－2－20 9．(2017年安徽芜湖)如图4－2－19，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为()

A．2 2B．4C．3 2D．4 2

10．以三条线段3,4，x－5为边组成三角形，则x的取值范围为________．

11．若△A BC的周长为a，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为__________．

12．(2017年江西)如图4－2－20，两块完全相同的含30°的直角三角形叠放在一起，且∠DAB ＝30°.有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF; ③O为BC的中点；④AG∶DE ＝3∶4.其中正确结论的序号是__________．

13．(2017年山东威海)在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F在边BC上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等？()

A．EF∥AB B．BF＝CF C．∠A＝∠DFE D．∠B＝∠DEF

14．(2017年浙江)如图4－2－21，点D，E分别在AC，AB上．

(1)已知BD＝CE，CD＝BE，求证：AB＝AC；

(2)分别将“BD＝CE”记为①，“CD＝BE”记为②，“AB＝AC”记为③.添加条件①、

③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2.命题1是________

命题，命题2是_________命题(选择“真”或“假”填入空格)．

图4－2－21 图4－2－22

15．(2017年湖北随州)如图4－2－22，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：(1)△ABD≌△ACD；(2)BE＝CE.

16．(2017年湖南衡阳)如图4－2－23，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．

图4－2－23

17．如图4－2－24，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，求这个人运动了多长时间？

图4－2－24

1．C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.B

10．6

11.a 2 解析：由题意，可得△DEF 的三边为△ABC 的中位线，故其周长为a 2. 12．①②③④ 13.C 14．(1)证明：连接BC ，

∵ BD ＝CE ，CD ＝BE ，BC ＝CB ， ∴ △DBC ≌△ECB (SSS)． ∴ ∠DBC ＝∠ECB . ∴ AB ＝AC . (2)真 假

15．证明：(1)∵D 是BC 的中点， ∴BD ＝CD .

在△ABD 和△ACD 中， ????

?

BD ＝CD ，AB ＝AC ，

AD ＝AD (公共边)， ∴△ABD ≌△ACD (SSS)．

(2)由(1)，可知：△ABD ≌△ACD ， ∴∠BAD ＝∠CAD ，即∠BAE ＝∠CAE . 在△ABE 和△ACE 中， ????

?

AB ＝AC ，∠BAE ＝∠CAE ， AE ＝AE ，

∴△ABE ≌△ACE (SAS)．

∴BE ＝CE (全等三角形的对应边相等).

16．7 解析：因为将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，所以EC ＝AE ，故△ABE 的周长为AB ＋BE ＋AE ＝AB ＋BE ＋EC ＝AB ＋BC ＝3＋4＝7.

17．解：∵∠CMD ＝90°， ∴∠CMA ＋∠DMB ＝90°. 又∵∠CAM ＝90°，

∴∠CMA＋∠ACM＝90°.

∴∠ACM＝∠DMB.

又∵CM＝MD，

∴Rt△ACM≌Rt△BMD.

∴AC＝BM＝3.

∴他到达点M时，运动时间为3÷1＝3(s)．答：这人运动了3 s.

中考数学总复习分层提分训练《函数与平面直角坐标系》含答案

函数与平面直角坐标系 一级训练 1．(2010年广东湛江)点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标为____________． 2．(2012年湖北咸宁)在函数y＝ 1 x－3 中，自变量x的取值范围是__________． 3．(2012年广西玉林)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________． 4．(2012年山东荷泽)点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．(2012年山东东营)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是() A．(2,3) B．(2，－1) C．(4,1) D. (0,1) 6．(2010年广东河源)函数y＝ x x＋1 的自变量x的取值范围是() A．x＞1 B．x≤－1 C．x≥－1 D．x＞－1 7．(2011年山东枣庄)在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．如图3－1－3，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬” 位于点(2，－2)，则“兵”位于点() A．(－1,1) B．(－2，－1) C．(－3,1) D．(1，－2) 图3－1－3 图3－1－4 图3－1－5 9．(2011年内蒙古乌兰察布)在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－ 1)，B(1,1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐 标为() A．(－5,4) B．(4,3) C．(－1，－2) D．(－2，－1) 10．(2011年湖南衡阳)如图3－1－4，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是(3,4)，则顶点M，N的坐标分别是() A．M(5,0)，N(8,4) B．M(4,0)，N(8,4) C．M(5,0)，N(7,4) D．M(4,0)，N(7,4)

中考数学专题复习训练 综合题型(无答案)

数学综合题 一、考点分析 从近几年的中考来看，综合问题往往涉及的知识几乎涵盖了初中阶段所有内容，综合不同领域的知识，有时还涉及不同学科。这类问题有代数综合题、几何综合题、代数几何综合题。题目从过去的论证转向发现，猜想和探索。综合问题是中考重点考查内容。主要是综合考查学生分析问题、解决问题的能力。这类问题考查方式灵活、内容丰富、手段多样，解决此类问题往往要用到较多的数学知识、数学思想、数学方法，要准确理解题意，综合应用题目中涉及的相关知识，应用恰当的数学方法。通过猜测、合理综合，实现问题的解决。 二、题型 类型一 代数综合题 已知关于x 的方程--++=22x (2k 3)x k 10有两个不相等的实数根1x 、2x . （1）求k 的取值范围; （2）试说明1x <0，2x <0； （3）若抛物线y=--++=22x (2k 3)x k 10与x 轴交于A 、B 两点，点,A 、点B 到原点的距离分别为OA 、OB ，且OA+OB=2OA ·?OB-3,求k 的值。 【解析】根据题意可知， （1）由题意可知：△=[-（2k-3）]2-4（k 2+1）＞0， 即-12k+5＞0 ∴k ＜512 （2）∵ <>+=-??=?12212x x 2k 3x 0 x k 0 ∴ x 1＜0，x 2＜0。 （3）依题意，不妨设A （x 1，0），B （x 2，0）． ∴ OA+OB=|x 1|+|x 2|=-（x 1+x 2）=-（2k-3）， OA?OB=|-x 1||x 2 |=x 1x 2=k 2+1， ∵ OA+OB=2OA?OB -3， ∴ -（2k-3）=2（k 2+1）-3， 解得k 1=1，k 2=-2． ∵ k ＜512 ∴ k=-2． 类型二 几何综合题 如图，PQ 为圆O 的直径，点B 在线段PQ 的延长线上，OQ=QB=1，动点A 在圆O 的上半圆运动（含P 、Q 两点），以线段AB 为边向上作等边三角形ABC ． （1）当线段AB 所在的直线与圆O 相切时，求△ABC 的面积（图1）； （2）设∠AOB=α，当线段AB 、与圆O 只有一个公共点（即A 点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；

新人教版八年级数学上册期中考试卷

20013－2021学年上学期期中考试 八年级·数学 全卷满分150分，考试时间:90分钟 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是----------------------------------- --------------------( ) A ．∠M =∠N B ． AM ∥CN C ．AB = C D D ． AM =CN 3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．不能确定 4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是( ) A ．12cm B ．16cm C ．16cm 或20cm D ．20cm 5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30° C 、15° D 、30°或15° 6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是: ①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS 7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30° 8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( ) A 、三条角平分线的交点 B 、三边垂直平分线的交点 C 、三条高的交点 D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 班级: 姓名: 考号: ·········装订线············装订线···········装 订 线···········装 订 线···········装 订 线···· A B D C M N A D B C 第5题 第3题 第2题

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

中考数学总复习分层提分训练《整式与分式(1)整式》含答案

整式与分式（1） 整式 一级训练 1．(2012年安徽)计算(－2x 2)3的结果是( ) A ．－2x 5 B ．－8x 6 C ．－2x 6 D ．－8x 5 2．(2011年广东清远)下列选项中，与xy 2是同类项的是( ) A ．－2xy 2 B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 2 3．(2012年广东深圳)下列运算正确的是( ) A ．2a ＋3b ＝5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a )3＝6a 3 D ．a ÷a 2＝a 3 4．(2010年广东佛山)多项式1＋xy －xy 2的次数及最高次数的系数是( ) A ．2,1 B ．2，－1 C ．3，－1 D ．5，－1 5．(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( ) A ．x 2＋1 B ．x 2＋2x －1 C ．x 2＋x ＋1 D ．x 2＋4x ＋4 6．(2011年湖北荆州)将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( ) A ．(x －2)2＋3 B ．(x ＋2)2－4 C ．(x ＋2)2－5 D ．(x ＋2)2＋4 7．计算： (1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(a 2b )2÷a ＝________； (3)(－2a )·??? ?14a 3－1＝________. 8．(2012年江苏南通)单项式3x 2y 的系数为______． 9．(2012年广东梅州)若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为______． 10．(2012年安徽)计算：(a ＋3)(a －1)＋a (a －2)． 11．(2010年湖南益阳)已知x －1＝3，求代数式(x ＋1)2－4(x ＋1)＋4的值．

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

八年级上册数学期中考试

八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分）请将正确答案填写在下列方框内） 1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（） A．10 B．6 C．4 D．2 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（） A．30°B．50°C．90°D．100° 4．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（） A．13 B．13或17 C．17 D．14或17 5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（） A．B． C D． 6．在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（） A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点D．三条中线的交点 7．在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）

A．AB=DE B．BC=EF C．AB=FE D．∠C=∠D 8．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（） A．2对 B．3 对C．4对 D．5对 9．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知AB=AC=BD，则∠1与∠2的关系是（） A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180° 二．填空题（3x8=24分） 11．已知过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线，则这个多边形的边数是． 12．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为20cm，AE=5cm，则△ABC的周长是cm． 13．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．

2020年中考数学复习专题训练-相似

2020年中考数学复习专题训练——相似 A组 1.在比例尺为1:10 000的地图上，周长为20 cm的矩形区域的实际周长是 ________________m． 2.下列各组图形中，一定相似的是（） A．对应边成比例的两个六边形 B．由三角形的中位线所截得的三角形与原三角形 C．等腰梯形中位线所分成的两个等腰梯形 D．有一个角对应相等的平行四边形 3.下列说法中正确的是（） ①相似三角形一定全等 ②不相似的三角形一定不全等 ③全等的三角形不一定是相似三角形 ④全等的三角形一定是相似三角形 A．①②B．②③C．②④D．③④ 4.如图，直线l1，l2，l3，l4被直线l5，l6所截，AB:BC:CD=1:2:3，若FG=3，则线段 EF和GH的长度之和是________． 5.如图，在△ABC中，DE∥BC，，则△ADE边DE上的高与△ABC边BC 上的高的比值为_________．

6.如图，P为线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形AMNB、四边形PBFE都为 正方形，且面积分别为S1，S2．四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为S3，S4，下列说法正确的是（） A． B． C． D． 7.如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，EG∥AB，且AE:EC=3:2，若BC=10，则 FG的长为_________．

B组 1.如图，BC∥DE∥FG，图中有（）对相似三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 第1题图第2题图 2.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，则S△ADE的面积为（） A．27 B．36 C．18 D．不确定 3.在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则BD的值为（） A．B．C．D． 第3题图第4题图 4.四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21 cm，高AD=15 cm，则内接正方形边长 EF=_________． 5.如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于点O，与DC交 于点E，则图中相似三角形共有____对．

苏教版八年级上册数学期中考试卷

第九中学八年级上数学期中考试试卷 班 级 ______ 姓 名 分数_________ 一．判断题（每小题1分,对的打“√”，错的打“×”.全部打“√”或全部打“×”的得0分，共5分） 1．3的算术平方根是3. （ ） 2．直角三角形有两边长分别是3、4，则另一边长必为5. （ ） 3．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. （ ） 4 60°得到. （ ） 5．线段AB 经过平移后得到A ＇B ＇，那么四边形ABB ＇A ＇是平行四边形.（ ） 二．填空题（每小题2分，共20分） 1．81的平方根是________； 2．____________83=-； 3．一个正方形的面积是27cm ，则该正方形的边长是 cm 4．已知4)1(2=-x ,则_______=x ； 5．如图，△ABC 与△ACD 都等边三角形，如果△ABC 经过旋转后能与△ACD 重合，则旋转中 心和旋转角分别是__________ ____.（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.） 6．若实数a 、b 满足,02)2(2 =-+-a b a 则____________2=-a b ； 7．如图，梯形ABCD 中，DC//AB ，∠D=90°，cm AD 4=,cm AC 5=, 2 18cm S ABCD =梯形,那么AB =_________； 8．如图，平行四边形ABCD 中，CD BC 2=，AB CA ⊥C ， cm AC 3=, 则平行四边形ABCD 的面积为______ __； 9．矩形ABCD 的周长是56cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ， △OAB 与△OBC 的周长差是4cm ，则矩形ABCD 中较短的边 长是 10．若ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足 2 2 2)(c ab b a =-+，则△ABC 为 三角形 三．选择题（每小题2分，单选题，共16） 1．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ） A. 2 1 1 B. 1.4 C. 3 D. 2 2．下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是 （ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行且相等 A B C D A B C D O D C B A A B C D E F

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

【备战2014年中考】 中考数学总复习分层提分训练：方程与方程组(3)(以2010-2012年真题为例,含答案)

方程与方程组（3）二元一次方程(组) 一级训练 1．(2011年安徽芜湖)方程组? ???? 2x ＋3y ＝7， x －3y ＝8的解为________________． 2．(2012年湖南长沙)若实数a ，b 满足||3a －1＋b 2＝0，则a b 的值为______． 3．(2011年福建泉州)已知x ，y 满足方程组????? 2x ＋y ＝5， x ＋2y ＝4，则x －y 的值为_____________． 4．(2011年山东潍坊)方程组? ??? ? 5x －2y －4＝0，x ＋y －5＝0的解是__________． 5．(2012年贵州安顺)以方程组? ??? ? y ＝x ＋1，y ＝－x ＋2的解为坐标的点(x ，y )在第____象限． 6．(2012年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影 票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张． 7．已知????? x ＝2，y ＝1是关于x ，y 的二元一次方程组? ???? ax ＋by ＝7， ax －by ＝1的解，则a －b 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．3 8．(2012年山东临沂)关于x ，y 的方程组????? 3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是????? x ＝1， y ＝1， 则||m －n 的值是( ) A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 9．(2012年四川凉山州)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千 米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( ) A.????? x ＋y ＝70，2.5x ＋2.5y ＝420 B.????? x －y ＝70，2.5x ＋2.5y ＝420 C.????? x ＋y ＝70，2.5x －2.5y ＝420 D.???? ? 2.5x ＋2.5y ＝420，2.5x －2.5y ＝70 10．(2010年山东日照)解方程组：? ???? x －2y ＝3，3x －8y ＝13. 11．已知????? x ＝1，y ＝－2是关于x ，y 的二元一次方程组? ???? ax ＋by ＝1， x －by ＝3的解，求a ，b 的值．

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题及答案 目录 实数专题训练 (3) 实数专题训练答案.......................................... 错误！未定义书签。代数式、整式及因式分解专题训练 (7) 代数式、整式及因式分解专题训练答案........................ 错误！未定义书签。分式和二次根式专题训练. (11) 分式和二次根式专题训练答案................................ 错误！未定义书签。一次方程及方程组专题训练.. (15) 一次方程及方程组专题训练答案.............................. 错误！未定义书签。一元二次方程及分式方程专题训练.. (19) 一元二次方程及分式方程专题训练答案........................ 错误！未定义书签。一元一次不等式及不等式组专题训练 (23) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案...................... 错误！未定义书签。一次函数及反比例函数专题训练. (27) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (31) 二次函数及其应用专题训练 (32) 二次函数及其应用专题训练答案 (36) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (37) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (41) 三角形专题训练 (42) 三角形专题训练答案 (46) 多边形及四边形专题训练 (47)

多边形及四边形专题训练答案 (50) 圆及尺规作图专题训练 (51) 圆及尺规作图专题训练答案 (55) 轴对称专题训练 (56) 轴对称专题训练答案 (60) 平移与旋转专题训练 (61) 平移与旋转专题训练答案 (66) 相似图形专题训练 (67) 相似图形专题训练答案 (71) 图形与坐标专题训练 (72) 图形与坐标专题训练答案 (77) 图形与证明专题训练 (78) 图形与证明专题训练答案 (81) 概率专题训练 (82) 概率专题训练答案 (86) 统计专题训练 (87) 统计专题训练答案 (91)

人教版八年级数学上册期中试卷及答案

八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称

的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．

中考数学专题复习《分式》专题训练

分式 A 级 基础题 1．(2017年重庆)若分式1x －3 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x≠3 D．x ＝3 2．(2018年浙江温州)若分式x －2x ＋5 的值为0，则x 的值是( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－5 3．(2017年北京)如果a2＋2a －1＝0，那么代数式? ????a －4a ·a2a －2 的值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．(2018年湖北武汉)计算m m2－1－11－m2 的结果是________． 5．(2017年湖南怀化)计算：x2x －1－1x －1 ＝__________. 6．(2018年浙江宁波)要使分式1x －1 有意义，x 的取值应满足________． 7．已知c 4＝b 5＝a 6≠0，则b ＋c a 的值为________． 8．(2017年吉林)某学生化简分式 1x ＋1＋2x2－1出现了错误，解答过程如下： 原式＝1x ＋1x －1＋2x ＋1x －1(第一步) ＝ 1＋2x ＋1x －1(第二步) ＝3x2－1 .(第三步) (1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是______________________． (2)请写出此题正确的解答过程． 9．(2018年湖北天门)化简：4a ＋4b 5ab ·15a2b a2－b2 .

10．(2018年山西)化简：x －2x －1·x2－1x2－4x ＋4－1x －2 . 11．(2018年四川泸州)化简：? ?? ??1＋ 2a －1÷a2＋2a ＋1a －1. 12．(2018年广西玉林)先化简，再求值：? ????a －2ab －b2a ÷a2－b2a ，其中a ＝1＋2，b ＝1－2. B 级 中等题 13．在式子1－x x ＋2 中，x 的取值范围是______________． 14．(2017年四川眉山)已知14m2＋14n2＝n －m －2，则1m －1n 的值等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－14 15．(2017年广西百色)已知a ＝b ＋2018，则代数式 2a －b ·a2－b2a2＋2ab ＋b2÷1a2－b2 的值为________． 16．(2018年山东烟台)先化简，再求值：? ????1＋x2＋2x －2÷x ＋1x2－4x ＋4 ，其中x 满足x2－2x －5＝0.

初二数学上册期中考试卷及答案

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

中考数学总复习 分层提分训练 梯形(以真题为例)

一级训练 1．(2012年山东临沂)如图4－3－41，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确的是( ) A．AC＝BD B．OB＝OC C．∠BCD＝∠BDC D．∠ABD＝∠ACD 图4－3－41 图4－3－42 图4－3－43 2．(2012年福建漳州)如图4－3－42，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝80°，则∠D的度数是( ) A．120° B．110° C．100° D．80° 3．(2011年山东滨州)如图4－3－43，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(2011年广西来宾)如图4－3－44，在直角梯形ABCD中，已知AB∥DC，∠DAB＝90°，∠ABC＝60°，EF为中位线，且BC＝EF＝4，那么AB＝( ) A．3 B．5 C．6 D．8 图4－3－44 图4－3－45 图4－3－46 5．(2011年浙江台州)如图4－3－45，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，对角线BD，AC相交于点O.下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是( ) A．∠1＝∠4 B. ∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．OB2＋OC2＝BC2 6．(2012年江苏无锡)如图4－3－46，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED的周长等于( ) A．17 B．18 C．19 D．20

中考数学总复习专题训练(一)

、选择题（每小题 64的平方根是（ A. 4 2. 3. 4. 5. 中考数学总复习专题训练（一 考试时间： （实数） 120分钟满分150分 共 45 分) 3分， ）° B. _4 C. 8 D. _8 估算56的值应在（ A. C. 6.5?7.0之间 7.5?8.0之间 B. D. 7.0?7.5之间 8.0?8.5之间 若实数m 满足m - m = 0 , 则m 的取值范围是（ A. m > 0 B . m 0 C. m < 0 算术平方根比原数大的是（ A.正实数 D . m ：： 0 C.大于o 而小于1的数 D. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ）° B.负实数 不存在 A. -2与 3 -8 B. -2与..荷 1 C. -2 与-1 2 D. -2与2 6.实数a 在数轴上的位置如图所示, 1 2 A. a ： -a a a 2 2 的大小关系是（ B. 2 -a ： — ：a a a 1 2 c. a a a a 7.下列各式的求值正确的是（ D. A. 0.00001 -0.1 B. C . ,0.01 0.1 D. &下列各数中，是无理数的有 2 , 3 1000 , 二，-3.1416, 0.571 43 , |3 -计 ° ::a 2 ：： a ：： -a 、、0.01 = 0.1 - .0.0001 =0.01 1 ,、9 , 0.030 030 003 3 -1

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9 .若-a 有意义，则a 是一个（ ⑴(-a ) =a 2 (2) -a 2 =( -a )2 (3) (一 a ) a>0,b<0 ,且 |a|<|b| ，则 a+b 是( A. m w 4 B. m 15. 一个正偶数的算术平方根是 的平方根（ 2.4的平方根是 __________ , — 27的立方根是 _________ ° 1 1 3. 比较大小：—一 ——° 2 3 4. 近似数0.020精确到 ___________ 位，它有 _________ 个有效数字。 5. 用小数表示 3 X 10-2的结果为 __________ ° 1 2 6. 若实数 a 、b 满足 |a — 2| + （ b + ? ） = 0,贝U ab = _________ ° 7. 在数轴上表示a 的点到原点的距离为 3，则a — 3 = ________ 8. 数轴上点A 表示数—1 ,若 AB = 3 ,则点B 所表示的数为 A. 正数 B.负数 C. D.不确定 13.如果 a 的平方是正数，那么 a 是（ A. 正数 B.负数 C. 不等于零 D.非负数 14.要使 3 (4 -m)3 =4-m , m 的取值为（ A. a 2 B. a 2 2 C.二a 2 ■ 2 D.二 a ■ 2 二、填空题（每小题 3分，共45分） 1. — 2的倒数是 ,?一 3-2的绝对值是 A.正实数 B.负实数 C.非正实数 D. 非负实数 10.若3 a =1.38, 3 ab =13.8，则 b 等于（ B. 1000 A. 1000000 11.若a 是有理数，则下列各式一定成立的有（ C. 10 )° D. 10000 -a 3 |二 a 3 A. 1 B. 2 个 C. 3 D.4 12.已知 > 4 C. 0w m w 4 a ,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数 D. —切实数

新人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案

% B C D 第12题图 第8题图 ③ ② ① 第9题图 第11题图 神峪初中2018年八年级数学第一次学业水平测试卷 （满分120分，时间：120分钟） 一．选择题（36分） 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D （ 2.下列结论正确的是 （ ） （A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D ）两个等边三角形全等. 3.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 5. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） 。 A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A ．30° B. 40° C. 50° D. 60° ！ 7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： ] （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ； （3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o，则∠B 的度数是（ ） A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30o B ．36o C ．60o D ．72o # 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和② 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)． A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2 二．填空题(18分) 13.一个三角形的三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是 三角形. 14.一个n 边形的内角和是1080度，则n= . 15.已知△ABC ≌△A ’B ’C ’，若△ABC 的面积为10cm 2，则△A ’B ’C ’的面积为 cm 2. 】 16.如左下图.△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°∠BAD=40°. 则∠BAC= ． ; 17.如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是__ __ __． … 第一个图案 第二个图案 ~ A D O C B 图3 A B D A 15° 15°