某企业连续《年，每年年末向银行借贷A万元，借款年利率为/*，每半年复利计息，则第《年末一次归还贷款额的正确表达式为()。
A.A(F/A,r,n)
B.A(F/A,r/1,n)
C.A(F/A,i,n),其中i=(l+r/2)2—1
D.A(A/F,r/2,2)(F/A,r/2,In’)
E.A[F/P,r/2,2(n—1)]+[f/p,r/2,2(n—2)]+[(F/P,r/2,2(n~3))Hh(F/P,r/2 ,2)+l]
在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有()。
A.(F/A,i,n)=[(P/F,i,n)(A/p,i,n)]-1
B.(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i
C.(A/F,i,n)=(A/P,i,n)-i
D.(F/P,i,n)=(A/P,i,n)/(F/A,i,n)
E.(A/P,i,n)(F/A,i,n)=(P/F,i,n)
影响资金时间价值的主要因素有()。
A.资金的使用时间
B.资金数量的多少
C.资金投入和回收的特点
D.资金周转的速度
E.资金自身价值的多少
期望5年内每年年初从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计，期初应存入银行()。
A.37910元
B.41700元
C.43550元
D.50000元
某人在银行存款，存款利率为6%，按复利计。若想在第4年年末取款8750元，从现在起4年内每年年初应存人银行()。
A.1887元
B.2000元
C.2188元
D.2525元
某一时点投资额一定。在一定的时间间隔下，资金时间价值增大，应满足的条件是()。
A.资金周转速度增大，资金在每个循环期的增值率减小
B.资金周转速度减小，资金在每个循环期的增值率增大
C.资金周转速度增大，资金在每个循环期的增值率不变
D.资金周转速度不变，资金在每个循环期的增值率不变
资金时间价值练习题 1．某人年初存入银行1万元，年利率4%。 要求计算： (1)每年复利一次，5年后账户余额是多少？ (2)每季复利一次，5年后账户余额是多少？ (3)如果其分5年每年末都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年末应存多少钱? (4)如果其分5年每年初都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年初应存多少钱? 2．某人现有资金30万元，准备投资出去，已知投资报酬率为12%，投资期限6年，那么6年后的本利和是多少? 3．某人想在5年后有资金100万元，已知现在投资报酬率为10%，他现在应投入多少钱? 4．某人每年末存入银行6000元钱，已知复利率为5%，那么他10年后能得到多少钱? 5．某人想在3年后得到5000元钱，已知复利率为4%，那么他每年年末应存入多少钱?如果他每年年初存钱，则每年年初应存入多少钱? 6．某人分10年分期付款买房，每年末付款5万元，如果他现在一次性付款，则应付多少钱?已知复利率为6%。如果该人每年初都付钱5万元，那么他现在一次性付款，应该付多少呢? 7．如果建立一项永久性奖学金，计划每年发放6万元，已知复利率为6%，那么现在应存入多少钱? 8．某方案第一年投资2400元，第5年开始回收现金，已知第5年的现金流量及其概率分布分别为： 2000 0．4 2500 0．3 3000 0．3 另外已知无风险报酬率RF为6%，中等风险程度所对应的风险报酬斜率b为0.1。 要求：计算该方案第5年的风险程度、风险报酬率以及总的投资报酬率。 资金价值练习题答案 1．(1)(1)n =+ F P i = (/,,) P F P i n 5 10000(14%) =+ ===元 10000(/,4%,5)10000*1.21712710() F P
资金时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（）。 A.交叉关系 B.被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系 2.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（）。 A.958.20元 B.758.20元 C.1200元 D.354.32元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（）。 A.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（）。 A.8% B.8.16% C.8.04% D.8.06% 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.不变 D.不确定 7.如果（P/A,5%,5）=4.3297，则（A/P,5%,5）的值为（）。 A.0.2310 B.0.7835 C.1.2763 D.4.3297 8.普通年金现值系数的倒数称为（）。 A.普通年金终值系数 B.复利终值系数 C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率 10. 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（）元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 12.甲方案的标准离差是2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出（）元。 A.17716 B.15386 C.16105 D.14641 14.下列投资中，风险最小的是（）。 A.购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.二者无关 D.无法判断
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
第三章资金时间价值与风险分析 单选题： 1、某企业拟建立一项基金，每年初投入100000 元，若利率为10%，五年后该项基金本 利和将为（A）。1998 A. 671600 元 B.564100 元 C.871600 元 D. 610500 元 2、从投资人的角度看，下列观点中不能被认同的是（D）。1998 A. 有些风险可以分散，有些风险则不能分散 B. 额外的风险要通过额外的收益来补偿 C. 投资分散化是好的事件与不好事件的相互抵销 D. 投资分散化降低了风险，也降低了预期收益 3、普通年金终值系数的倒数称为（ B ）。 A. 复利终值系数 B. 偿债基金系数 C.普通年金现值系数 D.投资回收系数 4、有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入500 万元，假设年利率为10%，其现值为（ B ）。1999 A. 1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 5、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在 5 年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（C）元。2000 A. 40000 B.52000 C.55482 D.64000 6、某人退休时有现金10 万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000 元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（C）。2001 A. 2% B. 8% C. 8.24% D. 10.04% 7、某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（ B ）。 A. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C. 甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬 D. 乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬 8、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（ B ）。2004 A. 项目所属的行业相同 B. 项目的预期报酬相同 C.项目的置信区间相同 D. 项目的置信概率相同 9、在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是（B）。 A、普通年金终值系数×普通年金现值系数=1 B、普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C、普通年金终值系数×投资回收系数=1 D、普通年金终值系数×预付年金现值系数=1 10、企业年初借得50000 元贷款，10 年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A,12%,10 ）=5.6502, 则每年应付金额为（ A ）元。（1999）
资金时间价值 一、单项选择题 6、某企业于年初存入银行10000元,假定年利息率为12％,每年复利两次,已知(F/P,6％,5) ＝1、3382,(F/P,6％,10)＝1、7908,(F/P,12％,5)＝1、7623,(F/P,12％,10)＝3、1058,则第五年末得本利与为()元。 A、13382 B、17623 C、17908 D、31058 [答案]:C [解析]:第五年末得本利与＝10000×(F/P,6％,10)＝17908(元)。 7、企业有一笔5年后到期得贷款,每年年末归还借款3000元,假设贷款年利率为2%,则企 业该笔贷款得到期值为()元。已知(F/A,2%,5)＝5、2040,(P/A,2%,5)＝4、7135 A、15612 B、14140、5 C、15660 D、18372 [答案]:A [解析]:贷款到期值＝3000×(F/A,2%,5)＝15612(元) 8、已知利率为10%得一期、两期、三期得终值系数分别就是1、1、1、21、1、331,则可 以判断利率为10%,3年期得年金终值系数为()。 A、3、31 B、2、4868 C、3、2654 D、3、641 [答案]:A [解析]:利率为10%,3年期得年金终值系数＝(1＋10%)2＋(1＋10%)1＋1＝1、21＋1、1＋1＝3、31。 10、已知(F/A,10%,9)=13、579,(F/A,10%,11)=18、531。则10年、10%得即付年金终值 系数为()。 A、17、531 B、15、937 C、14、579
D、12、579 [答案]:A [解析]:即付年金终值系数就是在普通年金终值系数基础上期数加1系数减1=(F/A,10%,10+1)-1=18、531-1=17、531。 11、关于递延年金,下列说法不正确得就是()。 A、递延年金就是指隔若干期以后才开始发生得系列等额收付款项 B、递延年金现值得大小与递延期有关,递延期越长,现值越小 C、递延年金终值与递延期无关 D、递延年金没有终值 [答案]:D 12、某项永久性奖学金,每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8％,该奖学金得本 金应为()元。 A、 B、 C、 D、 [答案]:C 19、企业向保险公司投保就是()。 A、接受风险 B、减少内险 C、转移风险 D、规避风险 [答案]:C 20、()选择资产得原则就是:当预期收益相同时,选择风险大得资产。 A、风险追求者 B、风险回避者 C、风险中立者 D、以上三者 [答案]:A 二、多项选择题 7、下列各项中,()表示资金时间价值。 A、纯利率 B、社会平均资金利润率
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A.偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B.资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C.（1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ） －n D.（P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1
第二章《资金时间价值》习题与参考答案 习题： 一、名词解释： 1、资金时间价值 2、利率和收益率 3、终值 4、现值 5、复利终值 6、复利现值 7、年金8、普通年金终值 9、偿债基金10、即付年金终值 二、判断题： 1、一年之后用于消费的货币要小于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值。 2、资金时间价值具体表现为资金的利息和资金的纯收益。 3、利息和纯收益是衡量资金时间价值的相对尺度。 4、单利和复利是资金时间价值中两个最基本的概念。 5、现值和终值的差额即为资金的时间价值。 6、单利法只考虑了本金的时间价值而没有考虑利息的时间价值。 7、单利终值就是利息不能生利的本金和。 8、复利法是真正意义上反映利息时间价值的计算方法。 9、计算现值资金的未来价值被称为贴现。 10、递延年金的收付趋向于无穷大。 三、单选题： 1、就资金时间价值的含义，下列说法错误的是（）。 A、资金时间价值是客观存在的 B、投资的收益就是资金时间价值 C、一年之后用于消费的货币要大于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值 D、资金时间价值反映了货币的储藏手段职能 2、下列说法正确的是（）。 A、等量的资金在不同的时点上具有相同的价值量 B、资金时间价值产生的前提是将资金投入借贷过程或投资过程 C、不同时点上的资金额可以直接进行相互比较 D、由于资金时间价值的存在，若干年后的一元钱在今天还值一元钱 3、（）是衡量资金时间价值的绝对尺度。 A、纯收益 B、利息率 C、资金额 D、劳动报酬率 4、对利率的说法，错误的是（）。 A、利率是一定时间（通常为一年）的利息或纯收益占原投入资金的比率 B、利率是使用资金的报酬率 C、利率反映资金随时间变化的增值率 D、利率是衡量资金时间价值的绝对尺度
资金时间价值练习题 一、复利时间价值 1.聚源公司现在投资于一个项目50万元，经预测该项目的年投资报酬率为6%，该公司5年后能收回多少资金？ 2.聚源公司计划在3年后获得20万元资金，经预测，投资项目的投资报酬率为4%，现在应该投入多少资金？ 3.第1年年末至第3年年末分别向银行存入100元、300元和500元，年利率8%，如果采用复利计息，计算第三年年末能得到多少钱？ 4.第1年年末至第5年年末分别向银行存入100元、300元、500元、500元、500元，年利率8%，如果采用复利计息，计算这5次存款在第1年年初的现值？ 1. F =50×(F/P,6%,5)=50×1.3382=66.91 2. P =20×(P/F,4%,3)=20×0.8890=17.78 3.F=100×(F/P,8%,2)+300×(F/p,8%,1) +500 4. P =100×(P/F,8%,1)+300×(P/F,8%,2) +500×(P/A,8%,3) ×(P/F,8%,2) 二、普通年金时间价值 1.李明以零存整取的方式于每年年底存入银行1000元，银行存款年利率3%，如果采用复利计息，第3年年末李明可以取出多少钱？ 2. 聚源公司有1笔5年后到期的银行借款，到期值200万元，银行为保障贷款的收回，在贷款合同中规定，公司必须每年从税后利润中提取一笔相等的款项建立偿债基金，若年复利率8%，该公司应建立的年偿债基金为多少？ 3.李明买了一份保险，保险合同规定每年年末需支付保险费1000元，连续支付3年，银行年利率3%，如果采用复利计息，李明现在应一次性存入银行多少钱？
4.李明打算分期付款购买一辆价格为20万元的新车，销售方要求首付30%，余款在5年内每年年末等额支付，年利率6%，则李明每年应支付的款项为多少？ 1.F=1000×(F/A,3%,3)=1000×3.0909=3090.9 2.A=200/(F/A,8%,5)=200/5.8666=34.09 3.P=1000×(P/A,3%,3)=1000×2.8286=2828.6 4.A=20×(1-30%)/(P/A,6%,5)=14/4.2124=3.23 三、预付年金时间价值 1.华为公司决定连续10年每年年初存入50万元作为住房基金，银行存款年利率4%，则10年后该公司能一次性取出多少钱？ 2.王芳要出国5年，请朋友李明在每年年初代为支付其母亲租用住房的房租，每年租金9000元，银行存款年利率3%，如果采用复利计息，王芳现在应一次性存入银行多少钱？ 1.F=50×[(F/A,4%,10+1)-1]=50×[13.486-1]=624.3 或F=50×(F/A,4%,10) ×(1+4%)=50×12.006×1.04=624.3 2.P=9000×[(P/A,3%,5-1)+1]=9000×[ 3.7171+1]=42453.9 或P=9000×(P/A,3%,5) ×(1+3%)=9000×4.5797×1.03==42453.9 四、递延年金时间价值 1.李明从第3年年末存入银行1000元，年利率3%，如果采用复利计息，则10年后能一次性取出多少钱？ 2.居圆公司计划现在存入银行一笔资金，作为科技开发奖励基金，从第3年年末起，每年从银行取出10000元，到底6年年末取完，如果采用复利计息，年利率5%，则该公司现在需存入多少资金？ 3.华卫公司融资租赁一台生产设备，协议约定从第3年年初开始，连续5年每年年初支付租金5万元，年利率10%，则相当于现在一次性支付的金额为多少？
二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式
资金的时间价值的计算及应用 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。 影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度 二、利息和利率的概念 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。 决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。
3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。 三、利率的计算 1、单利 所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利 所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。 资金等值计算及应用 这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。 一、现金流量概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。 流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。 流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。
工程经济学 资金时间价值练习题 一、单项选择题 1.单利计息与复利计息的区别在于（）。 A.是否考虑资金的时间价值 B.是否考虑本金的时间价值 C.是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值 D.采用名义利率还是实际利率 2.当名义利率一定，按半年计息时，实际利率（）名义利率。 A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定 3.某工程项目，建设期分为4年，每年投资额如下表所示，年单利率为6.23%，则其投资总额F是（）万元。 A.367.08 B.387.96 C.357.08 D.335.00 4.某人贷款购房，房价为15万元，贷款总额为总房价的70%，年利率为6%，贷款期限为6年，按单利计息，则6年后还款总额为（）万元。 A.12.71 B.17.21 C.14.28 D.18.24 5.实际利率是指名义利率包含的单位时间内，按（）复利计息所形成的总利率。 A.月利率 B.周期利率 C.年利率 D.季利率 6.已知年利率为15%，按季度计息，则年实际利率为（）。 A.15.56% B.12.86% C.15.87% D.15.62% 7.某笔贷款的名义利率为12%，实际利率为12.62%，则该笔贷款按（）计息。
A.月 B.半年 C.季 D.两个月 8.已知名义利率额为12%，年实际利率为12.68%，则一年内实际计息次数为（）。 A.2 B.4 C.12 D.6 9.有一笔贷款10000元，年利率为10%，每个月计息一次，求一年末的本利和为( )。 A.11047元 B.11000元 C.11200元 D.15000元 10.某人向银行贷款，年利率为10%，按月计息，一年末应归还的本利和为1899.9万元，则该人当年贷款总额为( )。 A.1727.1万元 B.1719.8万元 C.1791.1万元 D.1772.1万元 11.某企业为扩大经营，现向银行贷款1000万元，按年利率12%的复利计算，若该企业在第4年的收益已经很高，则决定在该年一次还本付息，应偿还( )。 A.1573.52万元 B.1600.00万元 C.1537.25万元 D.1480.00万元 12.某夫妇估计10年后儿子上大学需要一笔大约5万元的资金，现需存入( )，才能保证10年后儿子上学所需。(年利率为3%) A.35万元 B.538万元 C.3.72万元 D.2.73万元 13.某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均发生在年初，其中后两年的投资使用银行贷款，年利率10%。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，贷款分5年等额偿还，每年应偿还（）万元。 A.814 B.976 C.1074 D.1181 14.某工程项目向银行贷款500万元，到还款期限还款总额共计为870万元，贷款利率为6%，按复利计息，则贷款期限为（）年。 A.8 B.9 C.10 D.9.5
资金时间价值练习题及 答案 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
资金时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（A）。 A.交叉关系 B.被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系 年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（A）。 元元元元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（A）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（F/A,10%,5）=,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（D）。 5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为%，则其名义利率为（A）。 % 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（A）。 A.越大 B.越小 C.不变 D.不确定 7.如果（P/A,5%,5）=，则（A/P,5%,5）的值为（A）投资收回。 8.普通年金现值系数的倒数称为（D）。 A.普通年金终值系数 B.复利终值系数 C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率
10. 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（B）元。 12.甲方案的标准离差是，乙方案的标准离差是，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出（C）元。 14.下列投资中，风险最小的是（A）。 A.购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.二者无关 D.无法判断 16.某人希望在5年后取得本利和1000元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入（A）元。 17.普通年金是指在一定时期内每期（A）等额收付的系列款项。 A.期初 B.期末 C.期中 D.期内 18.财务管理中的风险按照形成的原因分类，一般可分为（）和财务风险 A.检查风险 B.固有风险 C.经营风险 D.筹资风险 19.某企业借入年利率为10%的贷款，贷款期限为2年，贷款的利息按季度计算，则贷款的实际年利率为（C）。 A.5.06%% 20.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（C）。 A.普通年金 B.即付年金 C.永续年金 D.先付年金 21.财务风险是（）带来的风险。 A.通货膨胀 B.高利率 C.筹资负债资金 D.销售决策 22.风险报酬是指投资者因冒风险进行投资而获得的（）。 A.利润 B.额外报酬 C.利息 D.利益
1Z101000 工程经济 工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。 1Z101010资金时间价值的计算及应用 人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1 ?资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2 ?资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。 3 .资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金 回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。 4 ?资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，
资金时间价值练习 1．某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少 2．每三期期初存入1万元，年利率为10％，终值为多少现值为多少 3.某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。 方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。 方案二、一次性购买，支付120万元。 目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优 4.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案5.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。 6.某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）,存款利率为10％。(混合现金流：各年收付不相等的现金流量。) 7.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。 8.现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。 9.某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。 10.时代公司需用一设备，买价为1600元可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%。 要求计算说明购买与租用何者为优。 11.小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时， 按复利计算，其本利和为多少 12.某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款4000元用以支付学费，若按年利 率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱 13.某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率 为5％，问每年年末至少要存款多少 14.如果某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10％时， 恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少
1、滨海公司资金时间价值的计算 滨海公司在建行天津塘沽支行设立一个临时账户，2002年6月1日存人15万元，银行存款年利率为%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2004年6月1日滨海公司拟撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给滨海公司万元。 阅读上述资料，分析讨论以下问题： (1) 如何理解资金时间价值，写出万元的计算过程。 (2) 如果滨海公司将15万元放在单位保险柜里，存放至2004年6月1日，会取出多少钱由此分析资金产生时间价值的根本原因。 (3) 资金时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率”来表示 2、从现在起每年年初存款1000元，年利率为12%，复利半年计息一次，第五年年末本利和为多少请老师指教 3、某公司拟购置一处房产，房产提出两种付款方案 （1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年起，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司该选择哪个方案 4、已知（P/F，8%，5）= (F/P,8%,5)= (P/A,8%,5)= （F/A，8%，5）= 则I=8%,n=5时的资本回收系数为（）。 【答案】C 【解析】资本回收系数与年金现值系数互为倒数先付年金现值的计算及其与普通年金现值的关系。 5、计算预付年金终值时，应用下列公式（）。 （P/A，i，n）（1+i）(F/A,i,n)(1+i) (P/F,i,n)(1+i) (F/P,i,n )(1+i) 【答案】B 【解析】预付年金与普通年金在计算终值时的联系为： 预付年金终值=年金额×预付年金终值系数（普通年金终值系数表期数加1系数减1） =（1+i）普通年金的终值 = (1+i)[A(F/A,i,n)] 名义利率与实际利率的关系。 6、某企业于年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际利率为（）。 A. 24% B. % C. 6% D. % 【答案】B 【解析】实际利率=（1+12%/2）-1=%。
WORD 整理版 资金时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（A）。 A. 交叉关系 B. 被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系 2.6 年分期付款购物，每年初付200 元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（A）。 A.958.20 元 B.758.20 元 C.1200 元 D.354.32 元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（A）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（ F/A,10%,5 ） =6.1051,那么， i=10%,n=5 时的偿债基金系数为（D）。 A.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 5.某一投资项目，投资 5 年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（ A ）。 A.8% B.8.16% C.8.04% D.8.06% 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（A）。 A. 越大 B. 越小 C.不变 D.不确定 7.如果（ P/A,5%,5 ） =4.3297，则（ A/P,5%,5 ）的值为（A）投资收回。 A.0.2310 B.0.7835 C.1.2763 D.4.3297 8.普通年金现值系数的倒数称为（D）。 A. 普通年金终值系数 B.复利终值系数
WORD 整理版 C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D. 对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率 10. 11.有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入500 元，年利率为10%则其现值为（B）元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 12.甲方案的标准离差是 2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相 同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A. 大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将 10000 元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则 5 年后此人可从银行取出（C）元。 A.17716 B.15386 C.16105 D.14641 14.下列投资中，风险最小的是（A）。 A. 购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A. 越大 B.越小 C.二者无关 D. 无法判断 16.某人希望在 5 年后取得本利和1000 元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入（A）元。
第四章工程经济 第一节资金的时间价值及其计算 一、内容提要 1.现金流量 2．资金的时间价值 3．利息计算 4．等值计算 5.名义利率和有效利率 二、重点、难点分析 重点与难点主要涉及等值计算和名义利率和有效利率的计算。 三、内容讲解 一、现金流量与资金的时间价值 （一）现金流量 1.现金流量的含义 在工程经济分析中，通常将所考察的对象视为一个独立的经济系统。在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。 2.现金流量图 现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图4.1.1所示。 A A A A A A1A2 图4.1.1 现金流量图
现金流量图的绘制规则如下： （1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。 （2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。 （3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。 （4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 例题：关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。 A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期 B.横轴的起点表示时间序列第一期期末 C.横轴上每一间隔代表一个计息周期 D.与横轴相连的直箭线代表现金流量 E.谁直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小 【答案】ACD 【解析】现金流量图的绘制规则：横轴为时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期；与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出；在横轴上方的剪线表示现金流入，在横轴下方表示现金流出；垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小；垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 （二）资金的时间价值 1.资金时间价值的概念 如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。 2.利息与利率 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 （1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是