光栅衍射实验 Prepared on 22 November 2020
一、实验名称：光栅衍射实验核51粟鹏文 二、实验目的： (1)进一步熟悉分光计的调整与使用; (2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法; (3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。 三、实验原理： 衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。 1.测定光栅常数和光波波长 光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直Array照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传 播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形 成一系列明暗条纹。 如图1所示，设光栅常数d=AB的光栅G，有一束平行 光与光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。 从B点作BC垂直于入射光CA，再作BD垂直于衍射光 AD，AD与光栅法线所成的夹角为。如果在这方向上由图1光栅的衍射
于光振动的加强而在F 处产生了一个明条纹，其光程差CA +AD 必等于波长的整数倍，即： ()sin sin d i m ?λ±=（1） 式中，为入射光的波长。当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，（1）式括号内取正号，在光栅法线两侧时，（1）式括号内取负号。 如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则（1）式变成： sin m d m ?λ=（2） 这里，m =0，±1，±2，±3，…，m 为衍射级次，m 第m 级谱线的衍射角。 2．用最小偏 向角法测定光波波长 如图2所示，波长为λ的光束入射在光栅G 上，入射角为i ，若与入射线同在光栅 法线n 一侧的m 级衍射光的衍射角为沪，则由式(1)可知 ()sin sin d i m ?λ±=（3） 若以△表示入射光与第m 级衍射光的夹角，称为偏向角， i ??=+（4） 显然，△随入射角i 而变，不难证明i ?=时△为一极小值，记作δ，称为最小偏向角。并且仅在入射光和衍射光处于法线同侧时才存在最小偏向角。此时 2 i π ?== （5） 带入式（3）得 2sin 2 d m δ λ=m=0，±1，±2， (6) 由此可见，如已知光栅常数d ，只要测出了最小偏向角δ，就可根据式(6)算出波长λ。 四、主要的实验仪器及实验步骤： 图2衍射光谱的偏向角示意图 图3光栅衍射光谱
光栅衍射 一、选择题 1、 一衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 ( A ) (A) 换一个光栅常数较大的光栅； (B) 换一个光栅常数较小的光栅； (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动； (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动。 2、某单色光垂直入射到每厘米有5000条狭缝的光栅上，在第四级明纹中观察到的最大波长小于 （ B ） （A ）4000? (B) 4500 ? (C) 5000 ? (D) 5500 ? 3、某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 ( D ) (A) 2、3、4、5…； (B) 2、5、8、11…； C) 2、4、6、8…； (D) 3、6、9、12…。 4、 已知光栅常数为d ＝×10-4cm ，以波长为6000 ?的单色光垂直照射在光栅上，可以 看到的最大明纹级数和明纹条数分别是 （ D ） (A) 10，20； (B) 10，21； (C) 9，18; (D) 9，19。 二、填空题 1、 用纳光灯的纳黄光垂直照射光栅常数为d =3μm 的衍射光栅，第五级谱线中纳黄光的 的角位置5 = 79o 。 2、 若波长为6250 ?的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则该光 栅的光栅常数为 μm ；第一级谱线的衍射角为 30o 。 3、 为了测定一个光栅的光栅常数，用波长为的光垂直照射光栅，测得第一级主极大的衍 射角为18°，则光栅常数d= μm _，第二级主极大的衍射角θ= 38°。 4、在夫琅和费衍射光栅实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，屏幕放在L 的焦平面处，当把光栅垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 不变 。 三、计算题 1． 用＝600 nm 的单色光垂直照射在宽为3cm ，共有5000条缝的光栅上。问： （1） 光栅常数是多少 （2） 第二级主极大的衍射角θ为多少 （3） 光屏上可以看到的条纹的最大级数
实验 10 分光计的调节与应用——光栅衍射法测光波波长 分光计是一种精确测量角度的光学仪器。利用它不但能测出反射角、透明介质的折射角、光栅的 衍射角、棱镜的顶角、劈尖的角度，从而确定与这些角度有关的物理量，如折射率、光波波长、 色散率、光栅常数等，而且它的结构和调节方法与其它一些光学仪器（如摄谱仪、单色仪等）相 类似。因此，有必要掌握分光计的调整和使用方法。 【实验目的】 1.了解分光计的主要构造及各部分的作用。 2.掌握分光计的调节要求和使用方法。 3.观察光栅衍射现象，测量汞灯在可见光范围内几条强光光谱线的波长。 【仪器用具】 JJY 型分光计、汞灯及电源、透射式平面刻痕光栅、平面反射镜 【实验原理】 1.光栅衍射的原理 光的衍射现象是光的波动性的一种表现，它说明光的直线传播是衍射现象不显著时的近似结果。研究光的衍射不仅有助于加深对光的波动特性的理解，也有助于进一步学习近代光学实验技 术，如光谱分析、晶体结构分析、全息照相、光学信息处理等。 光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱。光栅不 仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用在光谱仪上。光栅在结构上有平面光栅、阶梯 光栅和凹面光栅等几种，从观察的方向又分为透射式和反射式两类。 本实验选用透射式平面刻痕光栅。 透射式平面刻痕光栅是在光学玻璃片上刻划大量相互平行、宽度和间 隔相等的刻痕而制成的。光栅上的刻痕起着不透光的作用，光线只能在刻 痕间的狭缝中通过，因此，光栅实际上是一排密集、均匀而又平行的狭缝， 刻痕间的距离称为光栅常数。 如图 15-1 所示，设有一光栅常数d AB的光栅G，一束平行光以入 射角 i (入射光与光栅法线的夹角)，入射于光栅上产生衍射， 衍射角为(衍射光与光栅法线的夹角) 。从B点作BC垂直于入射 线 CA ，作BD垂直于衍射线AD，则这两条相邻的入射光线的光程 差为 CA +AD。如果在这个方向上由于光振动的加强而在 F 处产生 一个明条纹，则光程差 CA +AD应等于波长的整数倍，即：图 15-1 光栅的衍射
光栅常数测定实验数据处理及误差分析 摘 要： 在光栅常数的测定实验中，很难保证平行光严格垂直人射光栅，这将形成误差，分光计的对称测盘法只能消除误差的一阶误差，仍存在二阶误差。.而当入射角较大时，二阶误差将不可忽略。 关键词： 误差，光栅常数，垂直入射，数据处理 Analysis and Improvements of the Method to Measure the Grating Constant xuyongbin (South-east University, Nanjing,,211189) Abstract: During the m easuring of grating constant determination,the light doesn’t diffract the grating and leads to error.Spectrometer rm,there is still the measured the symmetry disc method can only eliminate the first -order correction term,there is still the second-order correction error.When the incident angle of deviation is large,the error can not be ignored,an effective dada processing should be taken to eliminate the error . key words: Grating Constant ，Accidental error ,Improvements 在光栅常数测定的实验中，当平行光未能严格垂直入射光栅时，将产生误差，用对称测盘法只能消除一阶误差，仍存在二阶误差，我们根据推导，采取新的数据处理方式以消除二阶实验误差。 1.1 光栅常数测定实验误差分析 在光栅光谱和光栅常数测定实验中，我们需要调节光栅平面与分光计转抽平行，且垂直准直管，固定载物台，但事实上，我们很做到，因此导致了平行光不能严格垂直照射光栅平面，产生误差，虽然分光计的对称测盘可以消除一阶误差，但当入射角θ 较大时，二阶误差也会造成不可忽略的误差。 当平行光垂直入射时，光栅方程为： d k k /sin λφ= （1） 如上图，当平行光与光栅平面法线成θ角斜入射时的光栅方程为： d k k /sin )sin(λθθφ=+- （2）
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的衍射）作业4 一 选择题 1．在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是 （A ）双缝干涉 （B ）牛顿环 （C ）单缝衍射 （D ）光栅衍射 [ D ] 2．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1s i n a ，所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2s i n 2t a n 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－ 4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=s i n 及衍射角2 π ?<可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 5．某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 (A) 2、3、4、5… (B) 2、5、8、11… (C) 2、4、6、8… (D) 3、6、9、12… 【 D 】
字体大小：大| 中| 小2007-11-05 17:31 - 阅读：4857 - 评论：6 南昌大学实验报告 --- ---实验日期： 20071019 学号：+++++++ 姓名：++++++ 班级：++++++ 实验名称：光栅衍射 实验目的：1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。 2.加深对分光计原理的理解。 3.用透射光栅测定光栅常数。 实验仪器：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器） 实验原理: 光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝(或刻痕)构成的,是单缝的组合体,其示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上
的刻痕起着不透光的作用,两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵,常用的是复制光栅和全息光栅。图1中的为刻痕的宽度, 为狭缝间宽度, 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度,即光栅的单位长度上的条纹数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。 图1光栅片示意图图2光线斜入射时衍射光路图3光栅衍射光谱示意图图4载物台 当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射，所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜，在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用,相邻两缝对应的光程差为 （1） 出现明纹时需满足条件 （2） （2）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。 由（2）式光栅方程，若波长已知，并能测出波长谱线对应的衍射角，则可以求出光栅常数d 。 在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的两侧，如图3所示。 如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线： 紫色1=435.8nm;绿色2=546.1nm;黄色两条3=577.0nm和4=579.1nm。 衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。 角色散率D（简称色散率）是两条谱线偏向角之差Δ两者波长之差Δ之比：
光栅衍射实验报告 字体大小：大|中|小2007-11-05 17:31 - 阅读：4857 - 评论：6 南昌大学实验报告 ------实验日期： 20071019 学号：+++++++ 姓名：++++++ 班级：++++++ 实验名称：光栅衍射 实验目的：1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。 2. 加深对分光计原理的理解。 3. 用透射光栅测定光栅常数。 实验仪器：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器） 实验原理： 光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕）构成的,是单缝的组合体,其
示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上
,常用的是复制光栅和 的刻痕起着不透光的作用，两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵 全息光栅。图1中的为刻痕的宽度，为狭缝间宽度，为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度，即光栅的单位长度上的条纹 数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。 图1光栅片示意图图2光线斜入射时衍射光路 图3光栅衍射光谱示意图图4载物台 当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射， 所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜， 在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用，相邻两缝对应的光程差为 （1） 岀现明纹时需满足条件 （2） （2 ）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。 由（2 ）式光栅方程，若波长已知，并能测岀波长谱线对应的衍射角，则可以求岀光栅常数 d。 在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的 两侧，如图3所示。 如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同 的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线： 紫色1=435.8nm; 绿色2=546.1 nm; 黄色两条3=577.0nm 和4=579.1 nm 。 衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。
物理实验报告 一、【实验名称】 分光计的调节与使用及光栅的衍射 二、【实验目的】 1、掌握分光计的调整技术和技巧； 2、用分光计测三棱镜的一个顶角； 3、进一步熟悉分光计的调整与使用； 4、学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法； 5、加深理解光栅衍射公式及其成立条件。 三、【实验原理】 1、分光计的调节 1：狭缝装置2：狭缝装置锁紧螺丝3：准直管 4：制动架（二）5：载物台6：载物台调平螺丝 7：载物台锁紧螺丝8：望远镜9：望远镜锁紧螺丝 10：阿贝式自准直目镜11：目镜视度调节手轮12：望远镜光轴高低调节螺丝13：望远镜光轴水平调节螺丝14：望远镜微调螺丝15：转轴与度盘止动螺丝16：望远镜止动螺丝17：制动架（一）18：底座 19：转座20、21：度盘、游标盘 22：游标盘微调螺丝23：游标盘止动螺丝24：准直管光轴水平调节螺丝 25：准直管光轴高低调节螺丝26：狭缝宽度调节手轮 图1 分光计的结构 分光计是精确测定光线偏转角的仪器，也称测角仪。光学中的许多基本量如波长、折射率等都可以直接或间接地表现为光线的偏转角，因而利用它可测量波长、折射率，此外还能精确地测量光学平面间的夹角。许多光学仪器（棱镜光谱仪、光栅光谱仪、分光光度计、单色仪等）的基本结构也是以它为基础的，所以分光计是光学实验中的基本仪器之一。使用分光计时必须经过一系列精细调整才能得到准确的结果，它的调整技术是光学实验中的基本技术之一，必须正确掌握。
（1）分光计的结构 分光计主要由底座、平行光管、望远镜、载物台和读数圆盘五部分组成。外形如图1所示。 1）底座——中心有一竖轴，望远镜和读数圆盘可绕该轴转动，该轴也称为仪器的公共轴或主轴。 2）平行光管——是产生平行光的装置，管的一端装一会聚透镜，另一端是带有狭缝的圆筒，狭缝宽度可以根据需要调节。 3）望远镜——观测用，由目镜系统和物镜组成，为了调节和测量，物镜和目镜之间还装有分划板，它们分别置于内管、外管和中管内，三个管彼此可以互相移动，也可以用螺钉固定，如图19-2所示。在中管的分划板下方紧贴一块45o 全反射小棱镜，棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑色，仅留一个绿色的小十字窗口。光线从小棱镜的另一直角边入射，从45o反射面反射到分划板上，透光部分便形成一个在分划板上的明亮的十字窗。 图19- 2 4）载物台——放平面镜、棱镜等光学元件用，台面下的三个螺钉可调节台面的倾斜角度，平台的高度可悬松螺钉（7）升降，调到合适位置再锁紧螺钉。 5）读数圆盘——是读数装置，由可绕仪器公共轴转动的刻度盘和游标盘组成。度盘上刻有720等分刻线，格值为30′。在游标盘对称方向设有两个角游标，这时因为读数时，要读出两个游标处的读数值，然后取平均值，这样可消除刻度盘和游标盘的圆心与仪器主轴的轴心不重合所引起的偏心误差。 读数方法与游标卡尺相似，这里读出的是角度。读数时以角游标零线为准，读出刻度盘上的度值，再找游标上与刻度盘上刚好重合的刻线为所求的分值，如果游标零线落在半度刻线之外，则读数应加上30′。 （2）分光计的调整原理和方法 调整分光计，最后要达到下列要求： 平行光管发出平行光； 望远镜对平行光聚焦（即接收平行光）； 望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。 分光计调整的关键是调好望远镜，其他的调整可以以望远镜为标准。 1）调整望远镜 ①目镜调焦 这是为了使眼睛通过目镜能清楚地看到如图19-3所示分划板上的刻线。调焦方法使把目镜调焦手轮轻轻旋出，或悬进，从目镜中观看，直到分划板刻线清晰为止。 ②调望远镜对平行光聚焦 这是要将分划板调到物镜焦平面上，调整方法是： (a) 把目镜照明，将双面平面镜放到载物台上。为了便于调节，平面镜和载物台下三个调节螺钉的相对位置如图19-4所示。
工物系 核11 敏 2011011693 实验台号19 光栅衍射实验 一、 实验目的 （1） 进一步熟悉分光计的调整与使用； （2） 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法； （3） 加深理解光栅衍射公式及其成立条件； 二、 实验原理 2.1测定光栅常数和光波波长 如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i 角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为?。从B 点引两条垂线到入射光和出射光。如果在F 处产生了一个明条纹，其光程差AD CA +必等于波长λ的整数倍，即 ()sin sin d i m ?λ ±= （1） m 为衍射光谱的级次， 3,2,1,0±±±.由这个方程，知道了λ?,,,i d 中的三个 量，可以推出另外一个。 若光线为正入射，0=i ，则上式变为 λ ?m d m =sin （2） 其中 m ?为第m 级谱线的衍射角。 据此，可用分光计测出衍射角m ?，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求 波长。 2.2用最小偏向角法测定光波波长 如右图。入射光线与m 级衍射光线位于光栅法线同侧，
（1）式中应取加号，即。以为偏向角，则由三 角形公式得 （3） 易得，当时，?最小，记为 ，则(2.2.1)变为 ,3,2,1,0,2 sin 2±±±==m m d λδ （4） 由此可见，如果已知光栅常数d ，只要测出最小偏向角，就可以根据（4） 算出波长。 三、 实验仪器 3.1分光计 在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。 3.2光栅 调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。 3.3水银灯 1.水银灯波长如下表 颜色 紫 绿 黄 红 波长/nm 404.7 491.6 577.0 607.3 407.8 546.1 579.1 612.3 410.8 623.4 433.9 690.7
大学物理实验报告 【实验名称】衍射光栅 【实验目的】 1．观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。 2．进一步熟悉分光计的调节和使用。 3．学会测定光栅的光栅常数、角色散率和汞原子光谱部分特征波长。 【实验仪器】 JJY1′型分光计、光栅、低压汞灯电源、平面镜等 【实验原理】 1．衍射光栅、光栅常数 图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。 图40-1 图40-2 光栅衍射原理图图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。2．光栅方程、光栅光谱 由图40-1得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为： ? ?sin sin ) (d b a= + = ? 式中光栅狭缝与刻痕宽度之和d=a+b为光栅常数，若在光栅片上每厘米刻有n条刻 痕，则光栅常数 n b a 1 ) (= +cm。?为衍射角。 当衍射角?满足光栅方程： λ ?k d= sin( k =0，±1，±2…) （40-1） 时，光会加强。式中λ为单色光波长，k是明条纹级数。 如果光源中包含几种不同波长的复色光，除零级以外，同一级谱线将有不同的 衍射角?。因此，在透镜焦平面上将 出现按波长次序排列的谱线，称为 光栅光谱。相同k值谱线组成的光 谱为同一级光谱，于是就有一级光 谱、二级光谱……之分。图40-3为 低压汞灯的衍射光谱示意图，它每 一级光谱中有4条特征谱线：紫色 λ1= 435．8nm，绿色λ2=546．1nm， 黄色两条λ3= 577．0nm和λ4=579．1nm。 3．角色散率(简称色散率) 从光栅方程可知衍射角?是波长的函数，这就是光栅的角色散作用。衍射光栅的色散率定义为： λ ? ? ? = D 上式表示，光栅的色散率为同一级的两谱线的衍射角之差??与该两谱线波长差?λ的比值。通过对光栅方程的微分，D可表示成： 图40-3
衍射光栅 简答题利用钠光（波长0.589=λ钠米）垂直入射到一毫米有500条刻痕的平面透射光栅上时，试问最多能看到第几级光谱？并说明理由。 答：最多能看到三级光谱。 如果光线不是垂直入射光栅面，看到什么现象？ 如何调整？ 答：如果光线不是垂直入射光栅面，看到零级两侧 的谱线高度不一样。 调节螺钉B 2..按图9-4放置光栅有什么好处？ 答：只需调节螺钉B 2..平 行光管的狭缝平行，直到中央明条纹两侧的衍射光谱基本上 在同一水 平面内为止。 4. 试述光栅光谱和棱镜光谱有哪些不同之处。 答：光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱。所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领比棱镜大。光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用在光谱仪上。 实验数据及数据处理: 分光计：JJY 型，1'=?仪 光栅：透射式平面刻痕光栅，标称600条/mm. 现将1级汞光谱中可见光部分最亮的几条，并将刻度盘读数一栏略去，其测量结果列于下表： 1. 已知汞光谱中绿光波长绿λ=546.0740nm ，根据测出的绿?，计算光栅常数d 。 k d ?sin = k λ 图9-5 光栅的放置
='?==3 .719sin 0740.5461sin k k d ?λ1667.2nm 2. 计算1黄λ和2黄λ，并令12黄黄???-=?，12黄黄λλλ-=?，由此计算光栅的角色本领。 k d ?sin = k λ 412121060 .5772.57951200220-?=-'-'=--=??= 黄黄黄黄h D λλ??λ?? 3. 本实验中平行光管物镜口径D=22mm ，可认为光栅实际被利用的宽度是20mm 。由此算 出一级光谱的光栅分辨本领 R=kN=1×20=20mm nm k d k 2.57910220sin 2.1667sin 2='?== ?λ黄nm k d k 0.5771 5120sin 2.1667sin 1='?== ?λ黄
习题14 选择题 （1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [答案：B] （2）波长nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案：B] （3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ] (A) N a sin=k． (B) a sin=k． (C) N d sin=k． (D) d sin=k． [答案：D] （4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。 (C)不变。 (D)的改变无法确定。 [答案：B] （5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a= (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b [答案：B] 填空题 （1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________． λθ] [答案：/sin （2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 [答案：4] （3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变；当入射波长变长时，则衍射条纹变。（填疏或密）
光栅衍射实验报告 字体大小：大| 中| 小2007-11-05 17:31 - 阅读：4857 - 评论：6 南昌大学实验报告 --- ---实验日期：20071019 学号：+++++++ 姓名：++++++ 班级：++++++ 实验名称：光栅衍射 实验目的：1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。 2.加深对分光计原理的理解。 3.用透射光栅测定光栅常数。 实验仪器：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器） 实验原理: 光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝(或刻痕)构成的,是单缝的组合体,其示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上的刻痕起着不透光的作用,两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵,常用的是复制光栅和全息光栅。图1中的为刻痕的宽度, 为狭缝间宽度, 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为
光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度,即光栅的单位长度上的条纹数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。 图1光栅片示意图图2光线斜入 射时衍射光路 图3光栅衍射光谱示意图图4载物台当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射，所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜，在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用,相邻两缝对应的光程差为 （1） 出现明纹时需满足条件 （2） （2）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。 由（2）式光栅方程，若波长已知，并能测出波长谱线对应的衍射角，则可以求出光栅常数d 。 在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的两侧，如图3所示。 如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线： 紫色 1=435.8nm;绿色 2=546.1nm;黄色两条 3=577.0nm和 4=579.1nm。 衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。 角色散率D（简称色散率）是两条谱线偏向角之差Δ两者波长之差Δ之比： （3）
光栅衍射实验的误差分析及其改进 仲原 100104258 机械工程及其自动化 摘要：平行光未能严格垂直人射光栅将形成误差，常用的对称测盘法只能消除 误差的一阶修正项，但仍存在二阶修正项误差。若采用测t最小衍射角的方法就能有效地消除一阶、二阶修正项的误差，而且能观测到更高级次的衍射条纹，从而减少读数误差，提高实验精度。 关键字：光栅衍射一阶修正项二阶修正项测t最小衍射角法summray: the parallel light is not strictly vertical grating will be formed of people shooting error, the commonly used symmetric disk method can eliminate measurement error of a first-order correction term, there are still two order correction error. The T minimum diffraction angle method can effectively eliminate the first order, two order correction of the error, but also more advanced times the observed diffraction fringes, thus reducing reading error, improve the accuracy of experiment. Key words: grating diffraction order correction of two order correction of measuring t minimum diffraction angle method 衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250-600条线。 1 实验原理 设平面单色光波垂直入射到光栅（图1）表面上，衍射光通过透镜聚焦在焦平面上，于是在观察屏上就出现衍射图样，如图2所示。 图10-1光栅片示意图
波动光学测试题 一.选择题 1. 如图3.1所示，折射率为n 2 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知 n 1 ＜n 2 ＞n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是 (A) 2n 2e . (B) 2n 2e －λ/(2 n 2 ). (C) 2n 2e －λ. (D) 2n 2e －λ/2. 2. 如图 3.2所示，s 1、s 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和 r 2，路径s 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径s 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r 2 + n 2 t 2)－(r 1 + n 1 t 1). (B) [r 2 + ( n 2－1) t 2]－[r 1 + (n 1－1)t 1]. (C) (r 2 －n 2 t 2)－(r 1 －n 1 t 1). (D) n 2 t 2－n 1 t 1. 3. 如图3.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1 为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 (A) 2 π n 2 e / (n 1 λ1 ). (B) 4 π n 1 e / (n 2 λ1 ) +π. (C) 4 π n 2 e / (n 1 λ1 ) +π. (D) 4π n 2 e / (n 1 λ1 ). 4. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s 为单缝，L 为透镜，C 为放在L 的焦面处的屏幕，当把单缝s 沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 (A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不动.(D) 条纹间距变大. 5. 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为 (A) a = b . (B) a = 2b . (C) a = 3b . (D) b = 2a . 二.填空题 1. 光的干涉和衍射现象反映了光的 性质, 光的偏振现象说明光波是 波. 2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm 变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = . 3. 用白光(4000?～7600?)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm 的凸透镜,则第一级光谱的宽度为 . 三.计算题 1. 波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1.56cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. (1) 求此空气劈尖的劈尖角θ . (2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A 处是明条纹，还是暗条纹？ 2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察波长为λ=589 nm 的钠黄光的光谱线. (1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数k m 是多少? (2) 当光线以30?的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数k m 是多少? 3．在杨氏实验中，两缝相距0.2mm ，屏与缝相距1m ，第3明条纹距中央明条纹7.5mm ，求光波波长？ 4．在杨氏实验中，两缝相距0.3mm ，要使波长为600nm 的光通过后在屏上产生间距为1mm 的干涉条纹，问屏距缝应有多远？ 5．波长为500nm 的光波垂直入射一层厚度e=1μm 的薄膜。膜的折射率为1.375。问： ⑴光在膜中的波长是多少？ ⑵在膜内2e 距离含多少波长？ ⑶若膜两侧都是空气，在膜面上反射的光波与经膜底面反射后重出膜面的光波的相差为多少？ s s 图3.2 图3.3 图3.4
实验 22 衍射光栅 一、实验目的： 1.观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。 2.进一步熟悉分光计的调节和使用。 3. 测定光栅常数和汞原子光谱部分特征波长。 二、实验仪器： 分光计、光栅、汞灯。 三、实验原理及过程简述： 1.衍射光栅、光栅常数光栅是由大量相互平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕） 构成。其示意图如图 1 所示。 图1 图2 光栅上若刻痕宽度为 a，刻痕间距为 b，则 d＝a 十 b 称为光栅常数，它是光 栅基本参数之一。 2.光栅方程、光栅光谱 根据夫琅和费光栅衍射理论，当一束平行单色光垂直入射到光栅平面上时，光 波将发生衍射，凡衍射角满足光栅方程： ， k 0 ，± 1 ，± 2... （1）时，光会加强。式中λ为单 色光波长， k 是明条纹级数。衍射后的光波经透镜会聚后，在焦平面上将形成 分隔得较远的一系列对称分布的明条纹，如图 2 所示。如果人射光波中包含有 几种不同波长的复色光，则经光栅衍射后，不同波长光的同一级（ k ）明条纹 将按一定次序排列，形成彩色谱线，称为该入射光源的衍射光谱。图 3 是普 0 通低压汞灯的第一级衍射光谱。它每一级光谱中有四条特征谱线：紫色λ14358 A ；绿色λ 0 0 025461 A ；黄色两条λ3＝5770 A 和λ45791 A 。
3.光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量由方程（1）可知，若光垂直入射到光栅上，而第一级光谱中波长λ1 已知，则测出它相应的衍射角为 1 ，就可算出光栅常数 d；反之，若光栅常数已知，则可由式（1）测出光源发射的各特征谱线的波长 i 。角的测量可由分光计进行。 4．实验内容与步骤 a.分光计调整与汞灯衍射光谱观察 （1）调整好分光计。 （2）将光栅按图 4 所示位置放于载物台上。通过调平螺丝 a 1 或 a 3 使光栅平面与平行光管光轴垂直。然后放开望远镜制动螺丝，转动望远镜观察汞灯衍射光谱，中央（ K 0 ）零级为白色，望远镜转至左、右两边时，均可看到分立的四条彩色谱线。若发现左、右两边光谱线不在同一水平线上时，可通过调平螺丝a 2 ，使两边谱线处于同一水平线上。 （3）调节平行光管狭缝宽度。狭缝的宽度以能够分辨出两条紧靠的黄色谱线为准。 b.光栅常数与光谱波长的测量
大学物理实验总结 土木一班090105151 严俊 通过这一年的物理实验课，我收获了很多，了解了很多仪器的原理，学会了一些物理仪器的使用方法，对各个实验的基本原理和操作过程有了一些了解。其中我印象比较深刻的实验是衍射光栅这个实验，这个实验原理是用已知光栅常数的光栅测量未知谱线的波长。 衍射光栅定义：利用光的多狭缝衍射效应进行色散的光栅元件，它能使光波衍射而产生大量光束，利用这些光束的干涉形成光谱。衍射光栅是一种由密集﹑等间距平行刻线构成的非常重要的光学器件，分反射和透射两大类。 衍射光栅的精度要求极高﹐很难制造﹐但其性能稳定﹐分辨率高﹐角色散高而且随波长的变化小﹐所以在各种光谱仪器中得到广泛应用。天文光学仪器应用的光栅主要有﹕平面反射光栅﹕刻线密度一般每毫米300～1﹐500线﹐最常用的是每毫米600线﹐光谱级m ≦5。折轴恒星摄谱仪要求尽可能高的聚光能力﹐光栅面积愈大愈好﹐在低光谱级次工作。而太阳摄谱仪要求高色散和高分辨率﹐使用较高的光谱级次。目前使用有效的光栅刻线面的宽度在200～300毫米﹐最大可达600毫米。中阶梯光栅﹕是刻线密度较低的平面反射光栅﹐最常用的刻线密度是每毫米79线﹐具有较好的定向性能﹐闪耀角通常取为63°26′﹐工作于高光谱级次(m ≒40)。利用色散方向与它垂直的平面光栅分开重叠级次﹐可以得到二维结构的光谱图﹐应用到像管摄谱仪十分有利。由于中阶梯光栅的角色散是平面光栅的二倍或更多﹐因此使用它的摄谱仪结构紧凑。透射光栅﹕用作物端光栅。如将透射光栅刻制在棱镜斜面上﹐即成非物端光栅﹐多用于大望远镜。 相关公式：d?sinθ= n?λ其中d为为两狭缝之间的间距,θ为衍射角度，n为光栅级数，λ为波长。 通常所讲的衍射光栅是基于夫琅禾费多缝衍射效应[1]工作的。描述光栅
大学物理实验报告 式中光栅狭缝与刻痕宽度之和d=a+b为光栅常数，若在光栅片上每厘米刻有n条刻【实验名称】衍射光栅 1 痕，则光栅常数（a b）—cm。为衍射角。 n 【实验目的】 1观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。 2. 进一步熟悉分光计的调节和使用。 3 ?学会测定光栅的光栅常数、角色散率和汞原子光谱部分特征波长。 【实验仪器】 JJY1 '型分光计、光栅、低压汞灯电源、平面镜等 【实验原理】 1?衍射光栅、光栅常数 图40-1中a为光栅刻痕（不透明）宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。 当衍射角满足光栅方程： d sin k （k =0,± 1，土2…）（40- 1 ） 时，光会加强。式中为单色光波长，k是明条纹级数。 如果光源中包含几种不同波长的复 色光，除零级以外，同一级谱线将有不 同的衍射角。因此，在透镜焦平面上将 出现按波长次序排列的谱线，称为光栅 光谱。相同k值谱线组成的光谱为同一 级光谱，于是就有一级光谱、二级光 谱……之分。图40-3为低压汞灯的衍 射光谱示意图，它每一级光谱中有4条 特征谱线：紫色 1= 435 . 8nm> 绿色2=546. 1nm, 黄色两条3= 577 . 0nm和4=579. 1nm。 3?角色散率（简称色散率） 从光栅方程可知衍射角是波长的函数，这就是光栅的角色散作用。衍射光栅 的色散率定义为： D — 上式表示，光栅的色散率为同一级的两谱线的衍射角之差与该两谱线波长差的比值。通过对光栅方程的微分，D可表示成： k k D 一k k（40-2） d cos d 由上式可知，光栅光谱具有以下特点：光栅常数d愈小（即每毫米所含光栅刻线数目 越多）角色散愈大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的角色散；衍射角很小时， :9 * r*嫌賣疑孙黄 图40-3 图40-2 光栅衍射原理图 （不透明）宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭图40-1中a为光栅刻痕 缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之 一。 2.光栅方程、光栅光谱 a