2019-2020年七年级数学上册第2章《整式的加减》章末复习 新人
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一、知识回顾与思考.
1.整式中的字母表示数,可以简明地表达实际问题中的数量关系,它比具体数字表达的式子更具有一般性.
2.整式的运算建立是在________________的运算基础上,所以________的运算性质在整式的加减运算中仍然成立.
3.什么是单项式,多项式?
4.同类项应能满足哪几点?合并同类项的法则是什么?
5.去括号法则的内容是什么?
6.请阐述整式加减的运算法则及实质.
二、探究
1. 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
2x ,T S ,y
x +2, x %)201(-, 4354y xy x -+- , -2, 2πr ，ab 2,32y x +. 单项式：___________________；多项式：__________________；整式：_________________。
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
2.(1) 单项式x m y 4 与-2x 3y n －2是同类项，则m=___________，n=_________.
(2)已知n 是自然数，多项式y n+1+3x 3-2x 是三次三项式，那么n= .
3..观察图形
则第n 个图形共有_________星.
4.一公园的成人票价是15元,儿童买半票,甲旅行团有x(名)成年人和y (名)儿童;乙旅行团的成人数是甲旅行团成人的2倍.儿童数比甲旅行团儿童的2倍少8人.这两个旅行团的门票费用一共____________________元.
5.计算(1))1(3)(2)(32333-++---x xy xy y x xy
(2)[])1()13(2)23(52222+-----+-a a a a a a a
6.若() ，b a 0122=++-求()[]b a ab b a ab 22222425---的值.
北师大第三章整式的加减单元测试卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题2分，共20分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （ （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） [ （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项 放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ）
《不等式的性质》学案 [学习目标] 1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法 2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想. [学习重点与难点] 重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定. [学习过程] 一.春耕（问题探知 发现规律） : 问题1 用”>””<” 填空并总结规律: 1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3 3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) 4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6) 由上面规律填空: (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 . 不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 . (2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变. (3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向 二.夏耘（举例）: 例1 利用不等式的性质，填”>”,:<” (1)若a>b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y -8; (3)若a
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2． 判断 （1）∵a < b ∴ a －b < b －b （2）∵a < b ∴ 33b a < （3）∵a < b ∴ －2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 3．填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 23a a < ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 4．根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a －3 > b －3 （2） 33b a < （3）－4a > －4b 5．直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x ＋3 > 6 （2）2x < 8 （3）x －2 > 0 （4）-4x －2 > x ＋3 四.冬藏 错题回顾
第二章基础知识点 知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别 单项式：由 与 的乘积组成的式子叫做 ，单独一个数或一个字母也是 。 如：ab 21，2m ，y x 3-，5，a 。 多项式：几个 的和叫 。 如：222y xy x -+、22b a -。 整式： 和 统称整式。 例1：下列各式中，是单项式的画“ ”；是多项式打“ ” y x 2，b a -21，522-+y x ，2x ，x 2-，29-1-xy ，m -, 3z y x ++, x 2+x+x 1，0，x x 212-,―2.01×105。 知识点2： 单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 。（注意：包括 ）；单项式的次数是指单项式中 。 如：-b a 231的系数是-31，次数是3。 注意：(1)圆周率π是常数，2πR 系数是 ) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：32,m a -。 (3)232a 中系数是32，次数是 。 小练笔：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53 xy 5，353z y x -。 知识点3 ：多项式的项、常数项、次数 在多项式中，每个 叫做多项式的项。其中不含字母的项叫 。 多项式的次数就是多项式中 如多项式12324++-n n n ，它的项有43n ，22n -，n ， 1 。其中1不含字母是常数项，43n 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。 注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如：26x x 2-7-的项是 ， ， 。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。 小练笔： 1) 指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3 ―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 2) 多项式x 2y －2 1 x 2y 2+5x 3－y 3的最高次项系数是 。 3) 多项式2321-3ab a b 4a 2++-的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。 整式分类：
第三章 整式加减易做易错题选 例1 下列说法正确的是（ ） A. b 的指数是0 B. b 没有系数 C. －3是一次单项式 D. －3是单项式 分析：正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写，选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。 例2 多项式267632234-+--x y x y x x 的次数是（ ） A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次 分析：易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。 例3 下列式子中正确的是（ ） A. 527a b ab += B. 770ab ba -= C. 45222x y xy x y -=- D. 358235x x x += 分析：易错答C 。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B 。 例4 把多项式352423x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（ ） A. －4 B. 4x C. -4x D. -23 x 分析：易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。 例5 整式---[()]a b c 去括号应为（ ） A. --+a b c B. -+-a b c C. -++a b c D. ---a b c 分析：易错答A 、D 、C 。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。 例6 当k 取（ ）时，多项式x kxy y xy 2233138--+ -中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19 分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含xy 项（即缺xy 项）的意义是xy 项的系数为0，从而正确求解。正确答案应选C 。 例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式； （3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 分析：易错答A 、C 、D 。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。
第一学时 整式(1) 学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交 流能力。 学习重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 一、自主学习； 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？ 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数： 观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。 说说四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？ 二、合作探究： 1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2 b 。
七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A
1.在代数式： 2 ，3 m - 3 ， - 2 2， - ， 2 π b 2 ，0 中，单项式的个数有（ ） 资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 第二章整式的加减 整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是 整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2，－a 2b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例： -1.2h 系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身 ;非零常数的次数是 0。 考点： m 2 n 3 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.单项式－ 2ab 4c 2 的系数与次数分别是（ ） 3 A. －2, 6 B.2, 7 C. - 2 , 6 D. - 2 , 7 3 3 3. -5π a b 2 的系数是_____________.
7 ； 2(a -1) ； 2 ； xy ； 4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打 X 2ab x ; a ； - 5ab 2 ； x + y ； - 0.85 ； x + 1 x 2 ； 2 ； 0 ； x 1 x a - 6 π π ； x 5.写出下列单项式的系数和次数 - a 的系数是______，次数是______; 3 5ab 2 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； π x 2 y 3 7 的系数是_____，次数是_____； x 2 y - 的系数是______，次数是______； 3 - xy 2 z 3 的系数是_____，次数是_____； 53x 2y 的系数是_____，次数是______； 6.如果 2 x b -1 是一个关于 x 的 3 次单项式，则 b=_______；若 - a b m -1 是一个 4 次 6 单项式，则 m=_____；已知 -8 x m y 2 是一个 6 次单项式，求 -2m + 10 的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为 3， 含有两个字母 a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________ 叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________ 叫做单项式的系数。
初中数学试卷 灿若寒星整理制作 七年级上数学第三章整式及其加减测试题（满分120分） 学校 班级 座号 姓名 得分 一、填空题（每题3分，共28分） 1． 平方的3倍与的差，用代数式表示为 ． 2．化简的结果是 ． 3．代数式是 项的和，各项的系数 ． 4．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ． 5．请写出一个．． 系数为－7，且只含有字母x ，y 的四次单项式__________． 6．单项式232x y z -的系数是_______,次数是_______; 7.代数式345 7613 a b ab ab ---+是_____次____项式，二次项是______,常数项是_____. 8.如图是一数值运算程序，若输入的x 为5-，则输出的结果为_______. 9.若225a b +=，则代数式()() 22223223a ab b a ab b -----的值是_______. 10当k=_______时，多项式2 2 24335x xy y kxy -+-+与的和中不含xy 项。 11、当1x =时，代数式3 1px qx ++的值为2005，则当1x =-时，代数式3 1px qx ++的值为_________. 12.15 -x a － 1y 与－3x 2y b ＋3 是同类项，则a ＋3b ＝__________. 13.当 时，代数式的值是 ． 14．的相反数是 ． 二、选择题（每题3分，共30分） 1、下面的式子中正确的是（ ） x 5)2(0y x --242 1 y xy +- 242a b a b -=+3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-376-+-y x
第二章 整式的加减 一、选择题 1．若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2．下列计算正确的是（ ）． （A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是（ ） A ．（ab+1）m B ．（b a -1）m C ．（b a +1）m D ．（b a a ++1）m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．－ 234x 的系数是34 B ．232a p 的系数是32 C ．3a 2b 的系数是3a D ．25x 2y 的系数是25 5．（3分）当x=1时，1ax b ++的值为－2，则()()11a b a b +---的值为的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8 C ．8 D ．16 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ．236a a a ?= D ．22 (3)6a a = 7．（2分）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ） A ．（a+b ）元 B ．3（a+b ）元 C ．（3a+b ）元 D ．（a+3b ）元 8．下列运算正确的是（ ）． A ．34=-a a B ．()b a b a -=-422 C ．()222b a b a +=+ D ．()()4222 -=-+a a a 二、填空题 9．多项式22331312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 ． 10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n= ． 11．已知a+2b=3，则5﹣a ﹣2b= ． 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．当x=1时，3ax 2+bx=4，则当x=3时，ax 2+bx 的值是 ． 14．（3分）单项式327a b 的次数是 ． 15．已知m 2﹣2m ﹣1=0，则2m 2 ﹣4m+3= ．
·公众号·OUpangmath · 第三章 整式及其加减单元检测卷 时间：100分钟 满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s t ；⑥x 2.其中代数式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A.－2,4 B.2,3 C.－2,3 D.2,4 3.下面计算正确的是( ) A.3x 2－x 2＝3 B.3a 2＋2a 3＝5a 5 C.3＋x ＝3x D.－0.75ab ＋3 4 ba ＝0 4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( ) A.(4a ＋2b)米 B.(5a ＋2b)米 C.(6a ＋2b)米 D.(a 2＋ab)米 5.若m －n ＝1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.－1 6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( ) A.110 B.158 C.168 D.178 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元. 8.当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋1 2 b 2的值是 . 9.若－7x m ＋ 2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝ ，n ＝ . 10.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ . 11.一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为 .
七年级上数学第二章代数式测试题 一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 代数式4322++-x x 是（ ） A. 多项式 B. 三次多项式 C. 三次三项式 D. 四次三项式 2. 下列代数式中单项式共有（ ）个. π 5,,1,3,5.0,,53232ab c bx ax y x a xy x ++---- A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. )]([c b a +--去括号后应为（ ） A. c b a +-- B. c b a -+- C. c b a --- D. c b a ++- 4. 下列说法正确的是（ ） A. 31π2x 的系数为31 B. 221xy 的系数为x 2 1 C.25x -的系数为5 D. 23x 的系数为3 5. 用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（ ） A.52x -? B. 52x +? C. 25x -（） D. 2+5x （） 6. 买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元. A. 4m +7n B. 28mn C. 7m +4n D. 11mn 7. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）. A.（1-30%）n 吨 B.（1+30%）n 吨 C. n +30%吨 D. 30%n 吨 8. 若代数式2x 2+3x +7的值是8，则代数式4x 2+6x +15的值是（ ） A ．2 B ．17 C ．3 D ．16
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 34.0xy 的次数为 . 10. 多项式154122--+ab ab b 的次数为 . 11. 写出235y x -的一个同类项 . 12. 化简：111(1)(1)623 a a a -++-=_________． 13. 把（x -1）当作一个整体，合并 3434)1(4)1(5)1(2)1(3x x x x -+-----的结果是____________. 14. 三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 . 15. 七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x 人，参加合唱队的有y 人， 而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共___________人． 16. 观察下列算式： ;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-； 7343422=+=-； 9454522=+=-； …… 若字母表示正整数，请把第n 个等式用含n 的式子表示出来： . 三、解答题(本题共6小题，共36分) 17．用代数式表示：（每小题2分，共6分) （1）m 的倒数的3倍与m 的平方差的50%； （2）x 的14与y 的差的14 ； （3）甲数a 与乙数b 的差除以甲、乙两数的积．
2018年新人教版 七年级数学下册 导学案
目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。
华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ （整式的加减单元试题） 一、填空题：（每题2 分，共24 分） １、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 ２、多项式：2x2－1＋3x 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。 ３、化简：(x＋1)－2 (x－1)＝＿＿＿＿。 ４、单项式5x2y、3x2y、－4x2y 的和为＿＿＿＿。 ５、多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、若x＋y＝3，则4－2x－2y＝＿＿＿＿。 ７、用代数式表示：“x、y两数的平方差”＿＿＿＿。 ８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2 ９、5a n－1b2与－3a3b m是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。 10、写出多项式x＋xy＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。 11、a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，则(x＋y)·－ab＝＿＿＿＿。 12、食堂有煤x 千克，原计划每天用煤b 千克，实际每天节约用煤c 千克，实际用了＿＿＿ 天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。 二、选择题：（每题3 分，共18 分） １、下列属于代数式的是（） A、4＋6＝10 B、2a－6b＞0 C、0 D、v＝ ２、下列说法正确的是（） A、－xy2是单项式 B、ab没有系数 C、－是一次一项式 D、3 不是单项式 ３、下列各组式子是同类项的是（） A、3x2y与3xy2 B、abc与ac C、－2xy与－3ab D、xy与－xy ４、下列计算正确的是（） A、2x＋3y＝5xy B、－2ba2＋a2b＝－a2b C、2a2＋2a3＝2a5 D、4a2－3a2＝1
课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个 把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互 为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A
人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二（含答案) 如图，将一张正方形纸片剪成四张大小一样的小正方形纸片，然后将其中一张正方形纸片再按同样方法剪成四张小正方形纸片，再将其中一张剪成四张小正方形纸片，如此进行下去. （1）填表： （2）如果剪了100次，共剪出多少张纸片？ （3）如果剪了n 次，共剪出多少张纸片？ （4）能否剪若干次后共得到2019张纸片？若能，请直接写出相应剪的次数；若不能，请说明理由. 【答案】（1）见解析；（2）301张；（3）()31n +张；（4）不能，理由见解析 【解析】 【分析】
（1）每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个来剪．所以在4的基础上，依次多3个，即剪n 次，共有4+3（n-1）=3n+1，将n=3，4，5分别代入即可求得纸片张数；（2）剪了100次，共剪出3×100+1=301；（3）剪了n 次，共剪出3n+1张纸片；（4）求3n+1=2019，因为剪的次数一定是整数，如果是分数就不能剪出； 【详解】 （1）如图所示： （2）如果剪了100次，共剪出31001301?+=（张）； （3）如果剪了n 次，共剪出()31n +张纸片； （4）不能，理由：由题意得：312019n +=，解得2 6723 n =； 因为剪的次数为整数，而2 6723 是分数，所以不可能剪出2019张纸； 【点睛】 本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到图形变化的规律是解题的关键. 42．观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：
（1）请完成上表中四处空格的数据； （2）可以预见，随着n值的逐渐变大，三个整式中，值最先超过10000的是， C组中的某个数（填“可能”或“不可能”）在A组中出现； （3）下面再给出D组数，观察它与C组的关系，写出D组的第n个数：． D组﹣1，5，7，29，79，245，727…… （提示：将D组每个数分别减去C组中对应位置的数，看看发现什么？）【答案】(1）A组：37，6n+1；B组：55，C组：3n﹣1；（2）C组，不可能; （3）3n﹣1+2×（﹣1）n． 【解析】 【分析】 （1）A组的规律是后一个数比前一个数大6，据此可解；把n=7代入n2+6中可求B组第7个数；C组的规律是3的乘方的形式，指数是n-1，所以是3n
新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题
O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a
第二章整式的加减 整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2 ，－a 2 b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例：h 2.1-系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。 考点： 1.在代数式：n 2，33-m ，2 2-，3 2m -，22b π，0中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.单项式－ 3 22 4c ab 的系数与次数分别是（ ） A. －2, 6 B.2, 7 C.3 2-, 6 D.3 2-, 7 3.25ab π-的系数是_____________.
4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X x ab 2 ; a ； 2 5ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x ； 0 ； 7x ； 2(1)a - ；6 2a - ； 1xy ； x π ； x π 5.写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______; 25ab 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； 23 7 x y π的系数是_____，次数是_____； 3 y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____； 53x 2 y 的系数是_____，次数是______； 6.如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则 b=_______；若6 a -1 -m b 是一个4次 单项式，则m=_____；已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。 3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数
第三章整式及其加减 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在0，a ，a －b ，a 2，a 2b ＋ab 2，3>2，3＋3＝6中，代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．列代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( ) A ．(3m )2＋1 B ．3m 2＋1 C ．3(m ＋1)2 D ．(3m ＋1)2 3．某商店对一品牌服装进行优惠促销，将原价为a 元/件的服装以(4 5a －20)元/件售出 则以下四种说法中可以准确表达该商品促销方法的是( ) A ．将原价降低20元后，再打8折 B ．将原价打8折之后，再降低20元 C ．将原价降低20元后，再打2折 D ．将原价打2折后，再降低20元 4．若a ＝4，b ＝12，则代数式a 2－ab 的值为( ) A ．64 B ．30 C ．－30 D ．－32 5．下列各式中，不是同类项的是( ) A ．2ab 2与－3b 2a B ．－2πx 2与x 2 C ．－12m 3n 2与5n 2m 3 D ．－xy 2与6yx 2 6．计算2m 2n －3nm 2的结果为( ) A ．－1 B ．－5 m 2n C ．－m 2n D ．不能合并 7．化简x －[y －2x －(－x －y )]＝( ) A ．2x B ．－2x C ．3x －2y D ．2x －2y
8．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，那么代数式6a 2＋9a ＋5的值为( ) A ．18 B ．16 C ．15 D ．20 9．已知M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M >N B ．M ＝N C ．M
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