选修3-5 动量守恒【计算题】

1、一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120Kg，这个士兵用自动枪在2S时间内沿水平方向射出10发子弹，每颗子弹质量10g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800m/s，射击前皮划艇是静止的。

(1) 射击后皮划艇的速度是多大？

(2) 士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？

【答案】V2＝0.67m/s，向后；40N，方向与子弹受到的力相反

【解析】

2、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？

【答案】20cm/s，方向与v1方向相反，即向左。

【解析】

3、如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，弹簧的自由端恰好在P2的左端A点。物体P置于P1的最右端．质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之

间的动摩擦因数为 ，求

①P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；

②此过程中弹簧最大压缩量x。

【答案】

【解析】

4、如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，问：

①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度各为多大？

②弹簧的最大弹性势能是多少？

【答案】

【解析】①当弹簧的弹性势能最大时，P 、Q 速度相等

1)2(02v m m mv +=+ v v 3

2

1=

②最大弹性势能2212max

3

1

321221mv mv mv E =?-?= 5、两辆小车A 和B 位于光滑水平面上．第一次实验，B 静止，A 以1m/s 的速度向右与B

碰撞后，A 以0.2m/s 的速度弹回，B 以0.6m/s 的速度向右运动。第二次实验，B 仍静止，A 上增加1kg 质量的物体后还以1m/s 的速度与B 碰撞，碰撞后，A 静止，B 以1m/s 的速度向右运动．求A 、B 两车的质量。

【答案】M A =1Kg M B =2Kg 【解析】

6、如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v 0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.

【答案】

g

v μ340

【解析】第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，速度减到0后向右做加速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v ，设木板的质量为m ，重物的质量为2m ，取向右为正方向，由动量守恒定律得 2mv 0－mv 0＝3mv①

设木板从第一次与墙碰撞到和重物具有共同速度v 所用的时间为t 1，对木板应用动量定理得，

2μmgt 1＝mv －m(－v 0)②

由牛顿第二定律得2μmg ＝ma③ 式中a 为木板的加速度

在达到共同速度v 时，木板离墙的距离l 为 l ＝v 0t 1－

2

1at 2

1④ 从开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为 t 2＝

v

1⑤ 所以，木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经过的时间为t ＝t 1＋t 2⑥ 由以上各式得g

v t μ340

=

. 7、如图所示，滑块A 、C 质量均为m ，滑块B 质量为

,2

3

m .开始时A 、B 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动；现将C 无初速度地放在A 上，并与A 粘合不再分开，此时A 与B 相距较近，B 与挡板相距足够远．若B 与挡板碰撞将以原速率反弹，A 与B 碰撞将粘合在一起．为使B 能与挡板碰撞两次，v 1、v 2应满足什么关系？

【答案】1.5v 2

21v 1≤v 2<3

2v 1 【解析】

8、一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度大小为v ，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为m/2.求： (1)爆炸后的瞬时另一块的速度大小． (2)爆炸过程中系统增加的机械能．

【答案】(1)3v (2)2mv 2

【解析】爆炸后其中一块沿原轨道返回，则该块炸弹速度大小为v ，方向与原方向相反 爆炸过程中动量守恒，故mv ＝－

21mv ＋2

1mv 1 解得v 1＝3v

(2)爆炸过程中重力势能没有改变 爆炸前系统总动能E k ＝2

1mv 2

爆炸后系统总动能 E k ′＝

21·21mv 2＋21·2

1m(3v)2＝2.5mv 2.所以，系统增加的机械能ΔE ＝E k ′－E k ＝2mv 2

9、如图所示，光滑的水平面上，用弹簧相连接的质量均为2 kg 的A 、B 两物体都以6 m/s

的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4 kg 的物体C 静止在前方，B 与C 发生相碰后粘合在一起运动，在以后的运动中，弹簧的弹性势能的最大值是多少。

【答案】12J

【解析】

10、如图所示，质量m 1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝1.5 m ，现有质量m 2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2 m/s 从左端滑上小车，最后在

车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2

，求：要使物体不从车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v 0′不得超过多少．

【答案】5 m/s 【解析】

11、如图所示，一质量为M 的木块放在光滑的水平面上，一质量为m 的子弹以初速度v 0

水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为F f .试求：

(1)子弹、木块相对静止时的速度v ；

(2)此时，子弹、木块发生的位移x 1、x 2以及子弹打进木块的深度l 相分别为多少； (3)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少

【答案】(1)由动量守恒得：mv 0＝(M ＋m)v ，子弹与木块的共同速度为0v M

m m

v +=

【解析】(1)由动量守恒得：mv 0＝(M ＋m)v ，子弹与木块的共同速度为0v M

m m

v +=

.

12、空中飞行的炸弹在速度沿水平方向的时刻发生爆炸，炸成质量相等的两块，其中一块自由下落，另一块飞出，落在离爆炸点水平距离为s 处．已知炸弹爆炸前的瞬间速度大小为v 0，试求爆炸点离地面的高度．

【答案】爆炸后自由下落的一块的速度为零，设另一块爆炸后的速度为v ，由动量守恒定律，得mv 0＝

21mv ，则v ＝2v 0.这一块做平抛运动的时间为t ＝0

2v s v s ，则爆炸点离地面的高度为h ＝21gt 2＝20

2

8v gs .

【解析】

13、平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上的人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A 点，A 点距货厢的水平距离为L ＝4 m ，如图所示，人的质量为m ，车连同货厢的质量为M ＝4m ，货厢高度为h ＝1.25 m ，求： (1)在人跳出后到落到地板过程中车的反冲速度．

(2)人落在平板车地板上并站稳以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？

【答案】(1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)的动量守恒，设人的水平速度是

v 1，车的反冲速度是v 2，则mv 1－Mv 2＝0，v 2＝

4

1

v 1，方向向左．

人跳离货厢后做平抛运动，车以速度v 2做匀速直线运动，运动时间为 t ＝

10

25

.122?=g

h s ＝0.5 s ， 在这段时间内人的水平位移s 1和车的水平位移s 2分别为 s 1＝v 1t ，s 2＝v 2t .

由图可知s 1＋s 2＝L ，即v 1t ＋v 2t ＝L ， 将v 2＝41v 1代入得v 2＝t

L 5， 则v 2＝

5

.054

?m/s ＝1.6 m/s. (2)人落到车上A 点的过程，系统水平方向的动量守恒(水平方向系统不受外力，而竖直方向支持力大于重力，合力不为零)，人落到车上前的水平速度仍为v 1，车的速度为v 2，落到车上后设它们的共同速度为v ，根据水平方向动量守恒，得mv 1－Mv 2＝(M ＋m )v ，则v ＝0.故人落到车上A 点并站稳后车的速度为零．所以，车在地面上的位移仅仅是在人从跳离货厢到落至车地板的过程中车发生的位移，即s 2＝v 2t ＝1.6×0.5 m ＝0.8 m.

【解析】

14、“冲天炮”就像一支小火箭，未燃烧时的质量为100 g ，点燃后在极短时间内因火药燃烧从尾部喷出气体的速度为80 m/s ，若竖直上升的最大高度为80 m ，假设火药燃烧后全部变为气体，试求“冲天炮”内装火药的质量约为多少．(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2)

【答案】设喷出燃气后剩余部分的初速度v 0，则有v 2

0＝2gh ，解得v 0＝2gh ＝40 m/s 再设燃料的质量为m ，喷气过程中由动量守恒得 0＝(m 0－m )v 0－mv . 代入数据解得m ＝

v

v v m +00

0＝33.3 g.

【解析】 15、小球A 和B 的质量分别为m A 和m B ，且m A ＞m B .在某高度处将A 和B 先后从静止释放．小球A 与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H 的地方恰好与正在下落的小球B 发生正碰．设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短．求小球A 、B 碰撞后B 上升的最大高度．

【答案】根据题意，由运动学规律可知，小球A 与B 碰撞前的速度大小相等，设均为v 0.由机械能守恒有 m A gH ＝

2

1

m A v 20①

设小球A 与B 碰撞后的速度分别为v 1和v 2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有 m A v 0＋m B (－v 0)＝m A v 1＋mBv 2② 由于两球碰撞过程中能量守恒，故

21m A 20v ＋21m B 20v ＝21m A 21v ＋2

1

m B 22v ③ 联立②③式得 v 2＝

B

A B

A m m m m +-3v 0④

设小球B 能上升的最大高度为h ，由运动学公式有

h ＝g

v 22

2⑤

由①④⑤式得

h ＝(

B

A B A m m m m +-3)2

H .

【解析】

16、如图所示，水平地面上静止放置着物块B 和C ，相距l ＝1.0 m ．物块A 以速度v 0＝10 m/s 沿水平方向与B 正碰．碰撞后A 和B 牢固地粘在一起向右运动，并再与C 发生正碰，碰后瞬间C 的速度v ＝2.0 m/s.已知A 和B 的质量均为m ，C 的质量为A 质量的k 倍，物块与地面的动摩擦因数μ＝0.45.(设碰撞时间很短，g 取10 m/s 2)

(1)计算与C 碰撞前瞬间AB 的速度；

(2)根据AB 与C 的碰撞过程分析k 的取值范围，并讨论与C 碰撞后AB 的可能运动方向．

【答案】mv 0＝2mv 1

设与C 碰撞前瞬间AB 的速度为v 2，由动能定理得 －μmgl ＝

21m 22v －2

1

m 21v 联立以上各式解得v 2＝4 m/s.

(2)若AB 与C 发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 2mv 2＝(2＋k )mv 代入数据解得k ＝2

此时AB 的运动方向与C 相同

若AB 与C 发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得 2mv 2＝2mv 3＋kmv

21·2m 22v ＝21·2m 23v ＋2

1

·kmv 2 联立以上两式解得v 3＝222v k

k

+- v ＝

224

v k

+ 代入数据解得k ＝6

此时AB 的运动方向与C 相反

若AB 与C 发生碰撞后AB 的速度为0，由动量守恒定律得 2mv 2＝kmv

代入数据解得k ＝4 综上所述得

当2≤k <4时，AB 的运动方向与C 相同 当k ＝4时，AB 的速度为0

当4

【解析】

17、在光滑水平面上，一个质量为m ，速度为v 的A 球，与质量也为m 的另一静止的B 球发生正碰，若它们发生的是弹性碰撞，碰撞后B 球的速度是多少？若碰撞后结合在一起，共同速度是多少？

【答案】

（2）mv=2mv`；V`=v/2

【解析】

18、如图所示，内壁光滑的木槽质量为A m m =，内直径为2L ，置于水平桌面上，槽与桌面间的动摩擦因数为μ。槽内有两个小球B 、C ，它们的质量分别是,2B C m m m m ==．现用两球将很短的轻弹簧压紧（球与弹簧不连接），且B 球到木槽左端、C 球到木槽右端的距离均为L ，这时弹簧的弹性势能为p E mgL μ=．同时释放B 、C 球，并假设小球与槽碰撞后不分离，碰撞时间不计．求：

（1）第1个小球与槽碰撞后的共同速度？ （2）第2个小球与槽碰撞后的共同速度？

（3）整个运动过程中，桌面与槽摩擦产生的热量？

【答案】（1）释放瞬间有B B C C m v m v =，2211

22

p B B C C E m v m v =+

解得B C v v =

=

物体B经时

间

1

B

L

t

v

==先与木槽A相撞，则

1

()

B B A B

m v m m v

=+

共

，解

得1

v=

共

（2）木槽A与B球相撞后，一起向左做匀减速运动，加速度

()

2

A B C

A B

m m m g

a g

m m

μ

μ

++

==

+

，

木槽A和球B相撞后速度减为0

的时间为1

2

v

t

a

==

共

在

12

()

t t+这段时间内，物体C和槽移动的距离之和为

122

1

13

()

24

C

s v t t v t L L

=++=<

共

所以在C与A相撞前A已停止运动．再经过一段时间，球C和木槽相撞，有

2

()

C C A B C

m v m m m v

=++

共

解得

2

v=

共

（3）第一次相撞后A与B的总动能全都转化为为摩擦热

2

111

11

()

23

k A B

Q E m m v mgL

μ

==+=

共

第二次相撞后系统的总动能全都转化为为摩擦热

2

222

11

()

26

k A B C

Q E m m m v mgL

μ

==++=

共

整个过程中桌面和木槽因摩擦而产生的热量为

12

1

2

Q Q Q mgL

μ

=+=。

【解析】

19、某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为m A＝0.1 kg、m B＝0.2 kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0＝0.1 m/s做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t＝3.0 s，两球之间的距离增加了s＝2.7 m，求弹簧被锁定时的弹性势能E p

.

【答案】取A、B为系统，由动量守恒得

(m A＋m B)v0＝m A v A＋m B v B

又根据题意得v A t －v B t ＝s

由①②两式联立得v A ＝0.7 m/s ，v B ＝－0.2 m/s 由机械能守恒得

2

2202121)(21B

B A A b A p v m v m v m m E +=++ 代入数据解得E p ＝0.027 J.

【解析】

20、一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v ，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为

2

m

.求： (1)另一块爆炸后瞬时的速度大小； (2)爆炸过程系统增加的机械能．

【答案】(1)爆炸后沿原轨道返回，则该炸弹速度大小为v ，方向与原速度方向相反 爆炸过程动量守恒，mv ＝－

2m v ＋2

m v 1 解得v 1＝3v

(2)爆炸过程重力势能没有改变，爆炸前系统总动能

E k ＝

2

1mv 2

爆炸后系统总动能

E k ′＝

21·2m v 2＋21·2

m

(3v )2＝2.5mv 2 所以系统增加的机械能为ΔE ＝2mv 2. 【解析】

21、两质量均为M 的冰船A 、B 静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m 的小孩从A 船跳入B 船，又立刻跳回，则A 、B 两船最后的速度之比是多少？ 【答案】根据动量守恒定律有0＝(M ＋m )v A －Mv B ， 解得

m

M M v v B A +=. 【解析】

22、课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m 3/s ，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg ，则启动2 s 末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是1.0×103 kg/m 3.

【答案】“水火箭”喷出水流做反冲运动．设火箭原来总质量为M ，喷出水流的流量为Q ，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v ，火箭的反冲速度为v ′，由动量守恒定律得(M －ρQt )v ′＝ρQtv

代入数据解得火箭启动后2 s 末的速度为

v ′＝2

10210-4.110

210210-4-34-3???????=Qt M Qtv ρρm/s ＝4 m/s.

【解析】

23、如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R 的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m 的相同小车(大小可忽略)，中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求： (1)前车被弹出时的速度；

(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能； (3)两车从静止下滑时距最低点的高度h .

【答案】(1)设前车在最高点速度为v 2，依题意有

mg ＝R

mv 22

设前车在最低位置与后车分离后速度为v 1，根据机械能守恒2

2

21mv ＋mg ·2R ＝212

1mv 由上式得：v 1＝Rg 5

(2)设两车分离前速度为v 0，由动量守恒定律2mv 0＝mv 1得v 0＝2

1

v ＝25Rg

设分离前弹簧弹性势能为E p ，根据系统机械能守恒定律得E p ＝

2121mv －2*2

2

1mv ＝45mgR (3)两车从h 高处运动到最低处机械能守恒有2mgh ＝2

0221mv ，解得：h ＝8

5R .

【解析】

24、质量为m 1＝1.0 kg 和m 2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其s －t (位移—时间)图象如图所示，问： (1)m 2等于多少千克？

(2)质量为m 1的物体在碰撞过程中动量变化是多少？ (3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

【答案】同由图象知：碰前m 1速度v 1＝4 m/s ，碰前m 2速度v 2＝0 碰后m 1速度v 1′＝－2 m/s ，碰后m 2速度v 2′＝2 m/s 由动量守恒得：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′

可得m 2＝3 kg ，Δp 1＝－6 kg·m/s

E k ＝21121v m ＝8 J ，E k ′＝21

(m 1v 1′2＋m 2v 2′2)＝8 J

由上面的计算可以知道m 2为3 kg ，质量为m 1的物体在碰撞过程中动量变化为－6 kg·m/s，

碰撞过程是弹性碰撞． 【解析】

25、如图所示，C 是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m ，在木板的上面有两块质量均为m 的小木块A 和B ，它们与木板间的动摩擦因数均为μ.最初木板静止，A 、B 两木块同时以水平向右的初速度v 0和2v 0在木板上滑动，木板足够长， A 、B 始终未滑离木板．求：

(1)木块B 从刚开始运动到与木板C 速度刚好相等的过程中，木块B 所发生的位移； (2)木块A 在整个过程中的最小速度．

【答案】(1)木块A 先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B 一直做匀减速直线运动；木板C 做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A 、B 、C 三者的速度相等为止，设为v 1.对A 、B 、C 三者组成的系统，由动量守恒定律得：mv 0＋2mv 0＝(m ＋m ＋3m )v 1 解得：v 1＝0.6v 0

对木块B 运用动能定理有：

－μmgs ＝

21mv 21－2

1

m (2v 0)2 解得：s ＝91v 20/(50μg )

(2)设木块A 在整个过程中的最小速度为v ′，所用时间为t ，由牛顿第二定律： 对木块A ：a 1＝μmg /m ＝μg

对木板C ：a 2＝2μmg /3m ＝2μg /3

当木块A 与木板C 的速度相等时，木块A 的速度最小，因此有： v 0－μgt ＝(2μg /3)t ，解得：t ＝3v 0/(5μg ) 木块A 在整个过程中的最小速度为： v ′＝v 0－a 1t ＝2v 0/5.

【解析】

26、质量为m 1、m 2的滑块分别以速度v 1和v 2沿斜面匀速下滑，斜面足够长，如图所示，已知v 2>v 1，有一轻弹簧固定在m 2上，求弹簧被压缩至最短时m 1的速度多大？

【答案】两滑块匀速下滑所受外力为零，相互作用时合外力仍为零，动量守恒．当弹簧被压缩时m 1加速，m 2减速，当压缩至最短时，m 1、m 2速度相等． 设速度相等时为v ，则有 m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v

解得弹簧被压缩至最短时的速度v ＝

2

12

211m m v m v m ++

【解析】

27、质量为m 1的热气球吊筐中有一质量为m 2的人，共同静止在距地面为h 的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，求软绳至少有多长.

【答案】

h m m m 1

2

1+

【解析】人和气球原来静止，说明人和气球组成的系统所受外力（重力和浮力）的合力为零，在人沿软绳下滑过程中，它们所受的重力和空气的浮力都不变，因此，系统的合外力仍为零，动量守恒.

设人下滑的平均速度（对地）为v ，气球上升的平均速度（对地）为v ′，并选定向下为正方向，

根据动量守恒定律有0=v m 2+v m 1 两边同乘人下滑的时间得0=v m 2t+v m 1′t

则气球上升的高度H=|t v '|=h m m 1

2

人要安全到达地面，绳长至少为：L=H+h=

h m m m 1

2

1+.

28、在太空中有一枚相对太空站处于静止状态的火箭，突然喷出质量为m 的气体，喷出速度为v 0（相对太空站），紧接着再喷出质量也为m 的另一部分气体，此后火箭获得速度为v （相对太空站）.火箭第二次喷射的气体（相对太空站）的速度为多大？

【答案】v 2=(

m

M

-2)v-v 0.

【解析】本题所出现的速度都是以太空站为参考系的，根据动量守恒定律，规定v 0方向为正，有：

第一次喷射后，0=mv 0+（M-m ）v 1，v 1=

)

(0

m M mv --,

负号表示v 1方向跟v 0反向. 第二次喷射后，（M-m ）v 1=mv 2-（M-2m ）v mv 2=（M-2m ）v-mv 0 所求速度为v 2=(

m

M

-2)v-v 0.

29、火箭喷气发动每次喷出m=200 g 气体，喷出气体相对地面的速度为v=1 000 m/s ，设火箭初始质量M=300 kg ，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1 s 末的速度是多大？

【答案】13.5 m/s

【解析】选火箭和1 s 内喷出的气体为研究对象，设火箭1 s 末速度为V ，1 s 内共喷出质量为20m 的气体，选火箭前进方向为正方向，由动量守恒定律得，（M-20m ）V-20mv=0 解得V=

m

M mv

2020-≈13.5 m/s

故火箭1 s 末的速度约13.5 m/s.

30、一质量为6×103 kg 的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速度（相对于火箭）为103 m/s ，求：

（1）每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？

（2）每秒钟喷出多少气体才能使火箭在开始时有20 m/s 2的加速度？

【答案】（1）60 kg/s （2）180 kg/s

【解析】这是一个反冲运动的问题，火箭升空是喷出的气体对火箭反作用力的结果，可以根据动量定理先求出火箭对气体的作用力.

（1）以喷出的气体质量为研究对象，设每秒喷出的质量为Δm ，火箭对这部分气体的作用力为F ，由动量定理有F Δt=Δmv 0 ①

火箭刚要升空时对地速度为零，此时气体相对火箭的速度也就是气体对地的速度，气体对

火箭的反作用力F ′=F ，对火箭来说（忽略气体的重力）F ′=Mg ②

由①②两式解得3

301010

106??=

=??v Mg t m kg/s=60 kg/s 即要获得克服火箭重力的推力，每秒要喷出60 kg 的气体.

（2）同第（1）问，以喷出的气体Δm 为对象F Δt=Δmv 0 ③ 而对火箭F-Mg=Ma ④

由③④两式解得3

3010)

2010(106)(+??=

+=??v a g M t m kg/s=180 kg/s.

31、在光滑水平桌面上，有一长为l=2 m 的木板C ，它的两端各有一挡板，C 的质量m C =5 kg ，在C 的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A 、B ，质量分别为m A =1 kg ，m B =4 kg ，开始时A 、B 、C 都静止，并且AB 间夹有少量的塑胶炸药，如图16-5-2所示，炸药爆炸使得A 以6 m/s 的速度水平向左运动，如果A 、B 与C 间的摩擦可忽略不计，两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞时间都可忽略.求：

图16-5-2

（1）当两滑块都与挡板相撞后，板C 的速度多大？

（2）到两个滑块都与挡板碰撞为止，板的位移大小和方向如何？

【答案】（1）0 （2）0.3 m 方向向左

【解析】由于爆炸A 、B 相互作用系统满足动量守恒，A 、B 分离后以不同速率奔向挡板，A 先到达挡板与C 作用，发生完全非弹性碰撞，以后C 与B 有相对运动，直到碰撞为止，整个过程满足动量守恒.

（1）设向左的方向为正方向，对A 、B 组成的系统由动量守恒定律有： m A v A +m B v B =0得v B =-1.5 m/s

对A 、B 、C 组成的系统开始时静止由动量守恒有（m A +m B +m C ）v C =0得v C =0，即最终木板C 的速度为0.

（2）A 先与C 相碰由动量守恒：m A v A =（m A +m C ）v 共，所以v 共=1 m/s

从炸药爆炸到A 、C 相碰的时间：t 1=612=A v l

s ，此时B 距C 的右壁s B =2

l

-v B t 1=0.75 m ，

设再经过t 2时间B 到C 相碰，则 t 2=

共

v v s B B

+=0.3 s ，故C 向左的位移

Δs c =v 共t=1×0.3 m=0.3 m.

32、从地面竖直向上发射一枚礼花弹，当它距地面高度为100 m ，上升速度为17.5 m/s 时，沿竖直方向炸成质量相等的A 、B 两块，其中A 块经4 s 落回出发点，求B 块经多长

时间落回出发点？（不计空气阻力，取g=10 m/s 2

） 【答案】10 s

【解析】在礼花弹爆炸的瞬间，虽然受到的外力不为零（受重力作用），但由于爆炸产生的内力远大于重力，故重力可忽略，所以在爆炸过程中仍可应用动量守恒定律求解. 设爆炸后A 的速度为v A ，并设向上为正方向 由-h=v A t-

2

1gt 2

得v A =-5 m/s 在爆炸过程中，根据动量守恒定律（仍设向上为正方向）

mv=

21mv A +2

1

mv B 得v B =40 m/s 由-h=v B t-2

1

gt ′2得t ′=10 s

即B 块经10 s 落回地面.

33、一个飞行器为完成空间考察任务，需降落到月球表面，在飞行器离月球表面较近处，

开启喷气发动机向下喷出高温、高压气体，使飞行器以不太大的速度匀速降落到月球表面

上，若飞行器质量M=1.8 t ，气体喷出的速度（对月球表面）是103

m/s ，月球表面重力加速度g′=g/6（g 取10 m/s 2），短时间内喷出的气体质量不太大，可认为不影响飞行器的总质量，则每秒喷出的气体质量为多少？ 【答案】3 kg

【解析】设每秒喷出的气体质量为m 0，则时间t 内喷出的气体总质量为m 0t ，设飞行器对喷出的气体的作用力为F ，则喷出的气体对飞行器的反作用力F ′与F 大小相等，以时间

t 内喷出的气体为研究对象，由动量定理可得：Ft=m 0tv-0 ①

由于飞行器匀速运动，则F ′=Mg ′，故F=Mg ′ ②

将②代入①得：Mg ′=m 0v

m 0=6

1010

108.1'33???=v Mg kg=3 kg.

34、倾角为θ、长为L 的各面光滑的斜面体置于水平地面上，已知斜面质量为M ，今有一质量为m 的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，滑块滑到底端时，求斜面后退位移s 的大小. 【答案】s=

m

M L m +??θ

cos

【解析】以滑块和斜面体组成的系统为研究对象，水平方向系统不受外力，系统水平方向动量守恒，以斜面体后退方向为正方向，根据动量守恒定律，列方程有：0=M·t s L m

t s M -?-?

θcos ，解得s=m

M L m +??θ

cos 35、一个宇航员，连同装备的总质量为100 kg ，在空间跟飞船相距45 m 处相对飞船处于

静止状态.他带有一个装有0.5 kg 氧气的贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50 m/s 的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必然保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸.已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10-4 kg/s ，试问：

（1）如果他在准备返回飞船的瞬间，释放0.15 kg 的氧气，他能安全地回到飞船吗？ （2）宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少？

【答案】（1）能 （2）最长时间1 800 s ，最短时间200 s

【解析】宇航员使用氧气喷嘴喷出一部分氧气后，根据动量守恒定律，可以计算出宇航员返回的速度，根据宇航员离开飞船的距离和返回速度，可以求出宇航员返回的时间，即可求出这段时间内宇航员要消耗的氧气，再和喷射后剩余氧气质量相比，即求出答案.

（1）令M=100 kg ，m 0=0.5 kg ，Δm=0.15 kg ，氧气释放速度为v ，宇航员在释放氧气后的速度为v ′，由动量守恒定律得 0=（M-Δm ）v ′-Δm （v-v ′） v ′=

100

15

.0=

?v M m ×50 m/s=0.075 m/s

宇航员返回飞船所需时间t=

075

.045

'=

v s s=600 s. 宇航员返回途中所耗氧气m ′=kt=2.5×10-4×600 kg=0.15 kg 氧气筒喷射后所余氧气m ″=m 0-Δm=（0.5-0.15） kg=0.35 kg 因为m ″＞m ′，所以宇航员能顺利返回飞船.

（2）设释放的氧气Δm 未知，途中所需时间为t ，则m 0=kt+Δm 为宇航员返回飞船的极限条件.

t=

s m

m v s m M v s ?=??=??=905045100' 0.5=2.5×10-4×m

?90

+Δm

解得Δm 1=0.45 kg 或Δm 2=0.05 kg. 分别代入t=

m

?90

，得t 1=200 s ，t 2=1 800 s. 即宇航员安全返回飞船的最长时间为1 800 s ，最短时间只有200 s.

36、连同炮弹在内的炮车停放在水平地面上，炮车质量为M ，炮膛中炮弹质量为m ，炮车与地面间动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α，设炮弹以速度v 0相对炮筒射出，那么炮车在地面上后退多远？

【答案】)

(2cos 2202m M g v m +μα

【解析】发射炮弹，相互作用力远大于摩擦力，所以水平方向满足动量守恒定律，仰角α以v 0射出，即v 0是相对于炮筒的速度，将v 0分解，水平v x0=v 0cos α.设炮身后退速度大小为v ，则炮弹水平向前的速度大小为v 0cos α-v.由水平方向动量守恒有Mv=m （v 0cos α-v ），则v=

m M mv +αcos 0，炮车滑行加速度a=μg ，由v 12=v 02+2as ，有0=(m

M mv +αcos 0)2

+2(-μg)s ，

所以s=)

(2cos 2202m M g v m +μα

.

37、人和冰车的总质量为M ，另一木球，质量为m ，M ∶m=31∶2，人坐在静止于水平面的冰车上，以速度v （相对于地面）将原来静止的木球沿水面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦阻力.设小球与挡板碰撞以后的能量不损失，人接住球后，再以同样的速度v （相对于地面）将球推向挡板，求人推球多少次后，不能再接住球.

【答案】9次

【解析】本题考查动量守恒定律及有重复过程的复杂过程分析.由于人每次都以速度v 将球推出，球被挡板弹回的速度也是v ，所以得出人不能再接到球的条件是人和冰车的速度v n >v.由于人和球系统的动量是守恒的，人接到速度为v 的球，再以v 推出；此过程中人的动量增量为2mv ，即人每接推一次球（第一次除外），动量增加2mv. 根据题意，由动量守恒定律，人第一次推出球，获得动量为Mv 1=mv

以后每推一次球，人的动量增加2mv ，则第n 次推球后，人的动量为mv+2mv+2mv+…

=(2n-1)mv

即Mv n =(2n-1)mv 人接不到球：v n >v

则

M mv

n )12(-＞v

n ＞2

12+m M =8.25

取其整数n=9.

38、质量为M 的小物块A 静止在离地面高h 的水平桌面的边缘，质量为m 的小物块B 沿桌面向A 运动并以速度v 0与之发生正碰（碰撞时间极短）.碰后A 离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L.碰后B 反向运动.求B 后退的距离.(已知B 与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)

【答案】L=

20)2(

21

v h

g

m ML g -μ

【解析】

39、如图16-4-6所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为v 0的子弹击中并嵌在其中，已知物体A 的质量是物体B 的质量的4

3

，子弹的质量是物体B 的质量的

4

1

，求弹簧压缩到最短时B 的速度.

【答案】v 2=

8

v

【解析】本题所研究的过程可划分成两个物理过程.

第一是子弹射入A 的过程（从子弹开始射入A 到它们获得相同速度），由于这一过程的时间很短，物体A 的位移可忽略，故弹簧没有形变，B 没有受到弹簧的作用，其运动状态没有变化，所以这个过程中仅是子弹和A 发生相互作用（碰撞），由动量守恒定律，有 mv 0=(m+m A )v 1

则子弹和A 获得的共同速度为v 1=

4

00v

m m mv A =+

第二是A （包括子弹）以v 1的速度开始压缩弹簧，在这一过程中，A （包括子弹）向右做

减速运动，B 向右做加速运动，当A （包括子弹）的速度大于B 的速度时，它们间的距离缩短，弹簧的压缩量增大；当A （包括子弹）的速度小于B 的速度时，它们间的距离增大，弹簧的压缩量减小，所以当系统的速度相同时，弹簧被压缩到最短，由动量守恒定律，得 (m+m A )v 1=(m+m A +m B )v 2

v 2=

8

01v v m m m m m B A A

=+++

本题也可以直接根据全过程（包括第一、第二两个过程）动量守恒求v 2，即mv 0=(m+m A +m B )v 2 得v 2=

8

v .

40、A 车的质量M 1=20 kg ，车上的人质量M=50 kg ，他们一起从光滑的斜坡上h=0.45 m 的高处由静止开始向下滑行，并沿光滑的水平面向右运动（如图16-4-7所示）；此时质量M 2=50 kg 的B 车正以速度v 0=1.8 m/s 沿光滑水平面向左迎面而来.为避免两车相撞，在两车相距适当距离时，A 车上的人跳到B 车上.为使两车不会发生相撞，人跳离A 车时，相对于地面的水平速度应该多大？（g 取10 m/s 2）

【答案】4.8 m/s ≥v ≥3.8 m/s

【解析】A 车和人在水平面上向右运动的速度设为v ，根据机械能守恒定律 （M 1+M ）gh=

2

1

(M 1+M)v 2，得v=hg 2=3 m/s. 情况一：设人以相对地面速度v ′跳离A 车后，A 车以速度v 1向右运动，此过程动量守恒，方程为(M 1+M)v=M 1v 1+Mv ′ ①

人跳到B 车上，设共同速度为v 2 则Mv ′-M 2v 0=(M+M 2)v 2 ② 将已知量代入①②两式，可得210=20v 1+50v ′ ③

50v ′-90=100v 2 ④

由③④两式可知50v ′=210-20v 1=90+100v 2

显然，只有当v 2≥v 1时，A 、B 两车才不会相撞.

设v 1=v 2，根据上式即可求得v 1=v 2=1 m/s ，v ′≥3.8 m/s.

情况二：设人以相对于地面的速度v ″跳离A 车后，A 车以速度v 1′向左运动；人跳上B

车后共同速度为v 2′；根据动量守恒定律，可得方程组（M 1+M ）v=Mv ″-M 1v 1′ ⑤

Mv ″-M 2v 0=(M+M 2)v 2′ ⑥

将已知量代入⑤⑥式，可得50v ″=210+20v 1′=90+100v 2′

只有v 2′≥v 1′时，A 、B 两车才不会相撞，因为v 1′过大会导致M 1反向滑上斜坡后，再滑下时v 1′的大小大于v 2′，此时仍会相撞.

设v 1′=v 2′由上式得v 1′=v 2′=1.5 m/s ，v ″≤4.8 m/s

综合得，要A 、B 车不发生相撞，人跳离A 车时相对地面的速度v 应满足4.8 m/s ≥v ≥3.8 m/s.

41、甲、乙两人做抛球游戏，如图16-4-8所示，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间的摩擦不计，甲与车的总质量M=10 kg ，另有一质量m=2 kg 的球，乙站在车的对面的地上身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v （相对于地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一只质量为m ′=2m 的球以相同的速度v 水平抛回给甲，甲接到后，再以相同速度v 将此球抛给乙，这样反复进行，乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到球的质量的2倍，求：

（1）甲第二次抛出球后，车的速度的大小.

（2）从第一次算起，甲抛出多少个球，再不能接到乙抛回来的球.

【答案】（1）

10

v

向左 （2）抛出5个球后再接不到球

【解析】（1）以甲和车及第一个球为系统，选向右为正方向，设甲第一次抛出球后的后退速度为v 1，由动量守恒得0=mv-Mv 1 ① 再以甲和车及抛回来的球为系统，设甲第二次抛球的速度为v 2，甲接到一个从右方抛过来的质量为2m 的球，接着又向右扔回一个质量为2m 的球，此过程应用动量守恒得

-Mv 1-2mv=-Mv 2+2mv ②

整理①②式得Mv 2=22mv+Mv 1 解出v 2=

10

5v

M mv ，方向向左. （2）依上次的分析推理可得Mv 1=mv ③

……

Mv n =2n mv+Mv n-1 ④

v n =(2n +2n-1+……+22+1)

M

mv

⑤ 要使甲接不到乙抛回来的球，必须有v n ＞v 即(2n +2n-1+……+22+1)

M

mv ＞1 解得n ＞4，故甲抛出5个球后，再也接不到乙抛回来的球.

42、如图所示，物体A 和B 质量分别为m 1和m 2，其图示直角边长分别为a 和b 。设B 与水平地面无摩擦，当A 由O 顶端从静止开始滑到B 的底端时，B 的水平位移是多少?

最新物理动量守恒定律练习题20篇

最新物理动量守恒定律练习题20篇 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求： （1）A球与B球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B球的最小速度． 【答案】（1）；（2）；（3）零． 【解析】 试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有： 碰后A、B的共同速度 损失的机械能 （2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大 根据动量守恒定律有： 三者共同速度 最大弹性势能 （3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速． 弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有： 根据机械能守恒定律： 此时A、B的速度，C的速度

可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的 ，故B 的最小速度为零 ． 考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞． 【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答 2．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求： (1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ； (2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1； (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值． 【答案】(1)2 4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360 t π = ,001290143ββ==和 【解析】 【详解】 解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v

四动量守恒定律练习题及答案

四 动量守恒定律 姓名 一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的） 1.在下列几种现象中，动量守恒的有（ ） A ．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统 B ．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和球为一系统 C ．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D ．光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统 2.两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（ ） A ．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度 B ．一物体受的冲量与另一物体所受冲量相同 C ．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反 D ．系统总动量的变化为零 3.砂子总质量为M 的小车，在光滑水平地面上匀速运动，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为 （ ） A ．v 0 B ．m M Mv -0 A ．m M mv -0 A ．M v m M 0)(- 、B 两个相互作用的物体，在相互作用的过程中合外力为0，则下述说法中正确的是（ ） A ．A 的动量变大， B 的动量一定变大 B ．A 的动量变大，B 的动量一定变小 C ．A 与B 的动量变化相等 D ．A 与B 受到的冲量大小相等 5.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的有（ ） A. 枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C ．枪、弹、车组成的系统动量守恒 D ．若忽略不计弹和枪筒之间的摩擦，枪、车组成的系统动量守恒 6.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以判定，在碰撞以前（ ） A ．两球的质量相等 B ．两球的速度大小相同 C ．两球的动量大小相等 D ．以上都不能断定 7.一只小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说法正确的是（ ） A ．人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以 人向前运动得快，小船后退得慢 B ．人在小船上行走时，人的质量比船的质量小，它们受到的 冲量大小是一样的，所以人向前运动得快，船后退得慢 C ．当人停止走动时，因为小船惯性大，所以小船要继续后退 D ．当人停止走动时，因为总动量守恒，所以小船也停止后退 8.如图所示，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一小球， 将球拉开后放开，球放开时小车保持静止状态，当小球落下以后 与固定在小车上的油泥沾在一起，则从此以后，关于小车的运动状态是 （ ） A ．静止不动 B ．向右运动 C ．向左运动 D ．无法判断 *9.木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上，在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ） A ．a 尚未离开墙壁前，a 和b 系统的动量守恒 B ．a 尚未离开墙壁前，a 与b 系统的动量不守恒 C ．a 离开墙后，a 、b 系统动量守恒 D ．a 离开墙后，a 、b 系统动量不守恒 *10.向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向 时，物体炸裂为a,b 两块．若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则 （ ） A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反 B ．从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大

动量守恒定律典型例题解析

动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 如图52－1所示，在光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2，速度为v 2的小球，追及并发生相碰后速度分别为v 1′和v 2′，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律． 解析：在两球相互作用过程中，根据牛顿第二定律，对小球1有：F ＝＝，对有′＝＝．由牛顿第三定律得＝m a m m F m a m F 1112222????v t v t 12 －F ′，所以F ·Δt ＝－F ′·Δt ，m 1Δv 1＝－m 2Δv 2，即m 1( v 1′－v 1)＝－m 2(v 2′－v 2)，整理后得：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋ m 2v 2′，这表明以两小球为系统，系统所受的合外力为零时，系统的总动量守恒． 点拨：动量守恒定律和牛顿运动定律是一致的，当系统内受力情况不明，或相互作用力为变力时，用牛顿运动定律求解很繁杂，而动量定理只管发生相互作用前、后的状态，不必过问相互作用的细节，因而避免了直接运用牛顿运动定律解题的困难，使问题简化． 【例2】 把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是 [ ] A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和车组成的系统动量守恒 C ．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D ．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 解析：正确答案为C 点拨：在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒，当将三者作为系统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反．可见，系统的动量是否守恒，与系统的选取直接相关． 【例3】 如图52－2所示，设车厢的长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来

动量守恒经典计算题

v1.0 可编辑可修改动量定理动量守恒练习 1．如图所示，足够长的光滑水平直导轨的间距为L，电阻不计，垂直导轨平面有磁感应强度为B的匀强磁场， 导轨上相隔一定距离放置两根长度均为L的金属棒，a棒质量为m，电阻为R，b棒质量为2m，电阻为2R。现 给a棒一个水平向右的初速度v0，求：（a棒在以后的运动过程中没有与b 棒发生碰撞） （1）b棒开始运动的方向； （2）当a棒的速度减少为v0/2时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间t0速度减为零（不反弹）。求b棒在碰撞前瞬间的速度大小和碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小； （3）b棒碰到障碍物后，a棒继续滑行的距离． 2．如图，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A、B，球A的质量为2m，球B的质量为9m，一颗质量为m的子弹以速度v o水平射入球A，并留在其中，子弹与球A作用时间极短；设A、B 两球作用为对心弹性碰撞。求 （1）子弹与A球作用过程中，子弹和A球系统损失的机械能； （2）B球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B球冲量的大小。 3．质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v 1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。4．光滑水平面上放着质量m A=1kg的物块A与质量m B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，AB间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与AB均不栓接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E P=49J；在AB间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆形光滑导轨，半径为R=0．5m．B恰能完成半圆周运动到达C点．求： （1）绳拉断后瞬间B的速度v B的大小； （2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小； （3）绳拉断过程绳对A所做的功W 5．如图所示，内壁粗糙、半径R=0．4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．质量m2=0．2kg 的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1=0．2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍．忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求（1）小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功W f； （2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能E p； （3）小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I 的大小．

高中物理动量守恒定律练习题

一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2．内力：系统内部物体间的相互作用力。 3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。 答案：内力外力 二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4．动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。

2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×) 2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√) 3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 2．关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是() A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型） 例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为 4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？ 例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？ 例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地 点的距离。（g取10m/s2） 例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设 小车足够长，求： （1）木块和小车相对静止时小车的速度。 （2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 （3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 答案：1.

h b 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。 在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。 系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得： 车 重物初：v 0=5m/s 0末：v v ?Mv 0=(M+m)v ?s m v m N M v /454 14 0=?+=+= 即为所求。 2、分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。 以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得 滑块 小车初：v 0=4m/s 0末：v v ?mv 0=(M+m)v ?s m v m M M v /143 11 0=?+=+= 再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv 0 ?s g v v t 5.110 2.0) 41(0=?--=-=μf=μmg 即为所求。 3、分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。 由已知条件：m 1：m 2=3：2 m 1 m 2 初：v 0=10m/s v 0=10m/s

动量守恒定律的应用(计算题)

动量守恒定律的应用（计算题） 1．一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M 的盒子,如图1所示.现给盒子一初速度v 0,此后,盒子运动的v-t 图象呈周期性变化,如图2所示.请据此求盒内物体的质量. 答案 M 解析 设物体的质量为m,t 0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律 Mv 0=mv ① 3t 0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v 0,说明碰撞是弹性碰撞 2 2 2 121v v m m = ② 联立①②解得m=M ③ (也可通过图象分析得出v 0=v,结合动量守恒,得出正确结果) 2.如图所示，矩形盒B 的质量为M ，底部长度为L ，放在水平面上，盒内有一质量为5 M 可 视为质点的物体A ，A 与B 、B 与地面的动摩擦因数均为μ，开始时二者均静止，A 在B 的左端。现瞬间使物体A 获得一向右的水平初速度0v ，以后物体A 与盒B 的左右壁碰撞时， B 始终向右运动。当A 与B 的左壁最后一次碰撞后，B 立刻停止运动，A 继续向右滑行s （ s L <）后也停止运动。 （1）A 与B 第一次碰撞前，B 是否运动？ （2）若A 第一次与B 碰后瞬间向左运动的速率为1v ，求此时 矩形盒B 的速度大小 （3）当B 停止运动时，A 的速度是多少？ 答案 (1) A 与B 第一次碰撞前，A 、B 之间的压力等于A 的重力，即15N M g = A 对 B 的摩擦力15 A B f N M g μμ== 而B 与地面间的压力等于A 、B 重力之和，即1()5B N M M g =+ 地面对B 的最大静摩擦力 65 B B f N M g μμ==

动量守恒超级经典题目含答案

1、如图所示质量为M的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为 m v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中 （1）沙箱上升的最大高度。 （2）天车最大的速度。 2、如图2所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板.质量为m的小球从A点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度. 3、带有光滑圆弧轨道的小车质量为M，圆弧轨道下端的切线水平，圆弧轨道足够长，静止在水平地面上有一质 量为m的小球以水平初速度ν0滚上小车，如图13所示。求： （1）小球沿圆形轨道上升的最大高度h; （2）小球又滚回来和M分离时两者的速度？ 4、如图所示，半径为R＝1米的半圆槽质量M＝4千克，置于光滑水平面上，其左边有固定的木块挡着。今有质 量m＝1千克的小球自离槽口高h＝4米处无初速度落下，与圆弧相切自C点进入槽内。（g＝10米/秒2）求： （1）当球到达A点即将与槽分离时槽的速度。 （2）此时小球的速度大小。 （3）槽的最大速度。 5、动摩擦因数为0.1的水平面上，放有距离9.5m的两个物体A和B，质 量分别为m A=2kg，m B=1kg，如图所示，现给A一个冲量使A以10m/s的初速度向静止的B运动当A与B发生碰撞后，A仍沿原方向运动，且A从开始运动到停止共经历6s，求碰撞后B经多长时间停止运动?

参考答案 一、计算题 1、解析：（1）子弹打入沙箱过程中动量守恒①摆动过程中，子弹、沙箱、天车系统水平 方向动量守恒，机械能守恒。沙箱到达最大高度时系统有相同的速度，设为v2，则有 ②③联系①②③可 得（2）子弹和沙箱再摆回最低点时，天车速度最大，设此时天车速度为 v3，沙箱速度为v4由动量守恒得④由系统机械能守恒得 ⑤联立④⑤求解得天车最大速度 2、 【试题分析】 【解析】设小球由A滑到最低点B时的速度为v1，上升的最大高度为h.由机械能守恒定律 ① 所以② 小球在向上运动过程中，M和m组成的系统水平方向总动量守恒，设它们在最高点时水平方向的共同速度为v2. 所以③ 整个过程中系统的机械能守恒 ④ 由②~④式得，小球上升的最大高度. 3、 4、2m/s,8m/s,4m/s

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量． 解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键． 【例2】 如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上 挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？ 解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝

2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒． 【例3】 如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？ 点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分． 参考答案 例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．

高中物理动量守恒定律练习题及答案

高中物理动量守恒定律练习题及答案 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求： (1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ； (2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1； (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值． 【答案】(1)2 4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360 t π = ,001290143ββ==和 【解析】 【详解】 解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111 -22 m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v = 碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v ' =+ 取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v =

高中物理动量守恒定律题20套(带答案)

高中物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以0 2 v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ； （4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能． 【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）20 1532 mv E ?= 【解析】 【详解】 (1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有： mv 0＝m 2 v ＋2mv B 解得v B ＝ 4 v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量 2 220001 11()2()22224 v v mgL mv m m μ?＝－－ 解得20 516v gL μ= (3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有： 2 mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒： 22200111 ()()222242 v v mgR m m mv +-?＝ 解得2 64v R g = (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

验证动量守恒定律 由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单 位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。 在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m1?OP=m1?OM+m2?(O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1?OP=m1?OM+m2?ON，两个小球的直径也不需测量 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得小l车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平面，米尺的零点与O 点对齐。 （1）碰撞后B球的水平射程应取为______cm. （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：

动量与动量守恒定律练习题(含参考答案)

高二物理3-5：动量与动量守恒定律 1．如图所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知 运动员的质量m ＝70kg ，初速度v 0＝5m/s 。若经过1s 时，速度为v ＝ 5m/s ，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g ＝10m/s 2 ，不计空气阻力)： （ ） A. 700 kg·m/s B. 350 kg·m/s B. C. 350(－1) kg·m/s D. 350(＋1) kg·m/s 2．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量p A =9kg?m/s ，B 球的动量p B =3kg?m/s ．当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是（ ） A ．p A ′=6 kg?m/s ，p B ′=6 kg?m/s B ．p A ′=8 kg?m/s ，p B ′=4 kg?m/s C ．p A ′=﹣2 kg?m/s ，p B ′=14 kg?m/s D ．p A ′=﹣4 kg?m/s ，p B ′=17 kg?m/s 3．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示。由图可知，物体A 、B 的质量之比为： （ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶1 4．在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车，小车和砂子总质量为M ，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为： （ ） A. v 0 B. 0Mv M m - C. 0mv M m - D. ()0M m v M - 5．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止 小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( ) A.v 02 B.v 06 C.v 02或v 06 D ．无法确定

动量守恒定律计算题专练答案

《动量守恒定律》计算题专练一答案 1、解析：(1)小球与曲面组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 m 2v 0＝(m 2＋m 3)v 系统机械能守恒，由机械能守恒定律得 12m 2v 02＝1 2(m 2＋m 3)v 2＋m 2gh 解得：h ＝m 3v 02 2(m 2＋m 3)g 。 (2)小孩推出球的过程小孩与球组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 m 2v 0－m 1v 1＝0， 球与曲面组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 m 2v 0＝－m 2v 2＋m 3v 3 由机械能守恒定律得 12m 2v 02＝12m 2v 22＋1 2m 3v 32 解得：v 2＝m 3－m 2m 3＋m 2 v 0 如果小孩将球推出后还能再接到球，则需要满足：v 2＞v 1 解得：m 3＞42 19 kg 。 答案：(1)m 3v 022(m 2＋m 3)g (2)m 3＞42 19 kg 2、解析：(1)对物块P 和木板AB 、滑块CD 组成的系统，由动量守恒定律有 m v 0＝1 2m v 0＋2m v 解得v ＝v 0 4 。 (2)物块P 由D 点滑到C 点的过程中，滑块CD 和物块P 组成的系统在水平方向动量守恒， 有 m v 02＋m v 0 4＝2m v 共 系统能量守恒，有 12m ????v 022＋12m ????v 042＝12×2m v 共2＋mgR 解得R ＝v 02 64g 。 答案：(1)v 04 (2)v 02 64g 3、[解析] 因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v 0＝m A v A ＋m C v C ① A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB ，由动量守恒定律得 m A v A ＋m B v 0＝(m A ＋m B )v AB ② A 与 B 达到共同速度后恰好不再与 C 发生碰撞，应满足 v AB ＝v C ③ 联立①②③式，代入数据得 v A ＝2 m/s. [答案] 2 m/s 4、解析：设向左为正方向，甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v 1，由机械能守恒定律有1 2(m 1 ＋M )v 21＝(m 1＋M )gh ，解得v 1＝2gh ＝2v 0 设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v ，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v ′1和v ′2，则人跳离甲车时： (M ＋m 1)v 1＝M v ＋m 1v ′1

物理动量守恒定律题20套(带答案)

物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v 0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M 2＝2 kg ，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上) 【答案】25m/s 【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等． 以M 1、M 2、m 组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒： ()20120M v M m M v +=++共，解得5m /s v =共 以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒： ()202M v mv m M v -=+共，解得 25m /s v = 考点：考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解 2．一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中， 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧 被压缩瞬间 的速度 ，木块 、 的质量均为 ．求： ?子弹射入木块 时的速度； ?弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能． 【答案】22()(2) Mm a M m M m ++b 【解析】 试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提出了能量量子化理论，A 正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B 正确；卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D 错；德布罗意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E 错．(2)1以子弹与木块A 组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 解得：

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

· 验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m 1OP=m 1 OM+m 2 (O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈 在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为： m 1OP=m 1 OM+m 2 ON，两个小球的直径也不需测量 《 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得 小l车A的质量m 1=0.40kg，小车B的质量m 2 =0.20kg，由以上测量结果可得：碰 前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G

动量守恒定律典型计算题汇编

计算题 1、(2019·陕西咸阳模拟)如图8所示，相距足够远完全相同的质量均为3m的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水 平向右射入木块，穿出第一块木块时的速度为2 5 v0，已知木块的长为L，设子弹 在木块中所受的阻力恒定。试求： 图8 (1)子弹穿出第一块木块后，第一个木块的速度大小v以及子弹在木块中所受阻力大小； (2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t。 2.如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平面的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度。 （2）从木块滑上小车到它们处于相对静止时产生的热量Q； （3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 3．如图8所示，一质量m1＝0.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上。车上右端放一质量m2＝0.5 kg的小物块，小物块可视为质点，小物块与车之间的动摩擦因数μ＝0.5，现有一质量m0＝0.05 kg的子弹以v0＝100 m/s 的水平速度射中小车左端，并留在车中，子弹与车相互作用时间很短。g取10 m/s2，求： 图8 (1)子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小v1； (2)要使小物块不脱离小车，小车的长度至少为多少？ 解析(1)子弹射入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝(m0＋m1)v1，解得v1＝10 m/s。 (2)子弹、小车、小物块组成的系统动量守恒，设当小物块与车共速时，共同速度为v2，两者相对位移大小为L，由动量守恒定律和动能定理有(m0＋m1)v1＝(m0

高中物理选修3-5碰撞与动量守恒经典题型计算题练习有答案

动量守恒定律 1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求 （1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。 答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律，有 22 1mv mgh = ① 根据牛顿第二定律，有R v m mg mg 2 9=- ② 解得h =4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。 （2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。由滑动摩擦定律，有 mg F μ= ④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤ 对物块、小车分别应用动能定理，有 222 1 21)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(2 1 2-'= v m Fs ⑦ 解得3.0=μ ⑧ 2、(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求 （1） 物块在车面上滑行的时间t; （2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。