山东省潍坊市三县市2010-2011学年（上）高二期末联考
数学试题（文科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若命题“p q ∨”为真，“p ?”为真，则
A ．p 真q 真
B ．p 假q 假
C ．p 真q 假
D ．p 假q 真
2. 下列求导运算正确的是
A.211)'1(x x x +=+
B.2
ln 1)'(log 2x x = C ．(cos )'sin x x
= D ．e x x 3log 3)'3(=
3. 已知不等式2
320ax x +->的解集为{|1}x x b <<，则,a b 的值等于
A. 1, 2a b ==-
B. 2, 1a b ==-
C. 1, 2a b =-=
D. 2, 1a b =-=
4. 椭圆221925
x y +=的长轴长是 A. 5 B. 6 C. 10 D. 50 5. 命题“x ?∈R ，3
2
10x x -+>”的否定是
A ．x ?∈R ，3
2
10x x -+≤ B ．x ?∈R ，3
2
10x x -+> C ．x ?∈R ，3
2
10x x -+≤ D ．x ?∈R ，3
2
10x x -+< 6. 已知等比数列{}n a 中，131,a a 是方程0182
=+-x x 的两个根，则7a 等于
A. 1或1-
B. 1-
C. 1
D. 2
7. 已知11
0a b
<<，则下列结论错误的是 A ．22a b < B ．2
ab b > C ．2b a a b
+> D ．2lg lg a ab <
8. 曲线32
153
y x x =-+在1x =处的切线的斜率等于
A.
3
1 D. 1- 9. 在等差数列{}n a 中，若1004100610086a a a ++=，则该数列的前2011项的和为 A ．4022
B ．4020
C ．2011
D ．2010
10. 已知条件p ：1x ≤，条件q ：1
1x
<，则q ?是p 成立的 A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
11. 矩形两边长分别为a 、b ，且26a b +=，则矩形面积的最大值是 A. 4 B.
29
2 12. 已知变量,x y 满足202300x y x y x -??-+???
≤≥≥，则2x y
+的最大值为
A.1
2
B.8
C.16
D.64
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 抛物线2
1
2
x y =
的准线方程为 . 14. 若22+=x P ，x Q 2=，则P 与Q 的大小关系是 .
15. 某礼堂第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，第16 排的座位数是 .
16. 在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60
，塔基的俯角为45
，那么这座塔吊的高是 .
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
已知命题p ：[1, 2]x ?∈，2
0x m -≥，命题q ：2,10x x mx ?∈++>R ，若命题p q ∧为
真命题，求实数m 的取值范围. 18．（本小题满分12分）
双曲线的离心率等于3，且与椭圆
22
1167
x y +=有相同的焦点，求此双曲线方程．
19．（本小题满分12分）
在△ABC 中，角A B C 、、的对边分别为,,a b c ，已知3,sin()2sin b c B C B ==+=. （I ）求边a 的长； （II ）求π
cos()6
B +的值. 20．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，2(1)().n n na S n n n =+-∈*
N
（I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）设12231111
222
n n n a a a T ++++=
+++ ，求n T 的值.
21．（本小题满分12分）
某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销. 在一年内，据测算销售量S （万双）与广告费x （万元）之间的函数关系是2
5S x
=-
. 已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元.（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）.
（I ）将羊皮手套的年利润L （万元）表示为年广告费x (万元)的函数；
（II ）当年广告费投入为多少万元时，此厂的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入-年生产成本-年广告费）.（结果保留两位小数）
1.732=
2.449==）
22．（本小题满分14分）
已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，长轴长为，经过其左焦点1F 的直线l 交椭圆
C 于P 、Q 两点. （I ）求椭圆C 的方程；
（II ）在x 轴上是否存在一点M ，使得MP MQ ?
恒为常数？若存在，求出M 点的坐标和这
个常数；若不存在，说明理由.
参考答案
一、选择题 DBCCA CBDAA BB
二、填空题 13. 8
1
-
=y ; 14. Q P >; 15. 35; 16. 1)米.
三、解答题
17. 解：因为p q ∧为真命题，所以命题p 、q 都是真命题. ………………………..4分
由p 是真命题，得2
m x ≤恒成立.
因为[1, 2]x ?∈，所以1m ≤. ………………………………………………………7分 由q 是真命题，得2
40m ?=-<，即22m -<<. ………………………………10分 所以21m -<≤. 即所求m 的取值范围是(2, 1]-. ………………………………..12分
18. 解：因为椭圆22
1167x y +=的焦点坐标为（－3，0）和（3，0），……………….2分 则可设双曲线方程为22
221(0,0)x y a b a b
-=>>. ……………………………………4分
因为3c =，又双曲线的离心率等于3，即
3c
a
=，解得1a =． ………………………7分 所以2
2
2
2
2
318b c a =-=-=． ………………………………………………………10分
故所求双曲线方程为2
2
18
y x -=． ……………………………………………………….12分 19. 解：（I ）在△ABC 中，由正弦定理得
sin sin a b
A B
=. 由sin()2sin B C B +=及πB C A +=-得sin 2sin A B =. ………………………2分
所以sin 2sin 2sin sin b A b B
a b B B
=
===…………………………………………5分
（II ）在△ABC 中，由余弦定理得222cos 2a c b B ac +-===
. ……………………………………………………………8分
所以sin 5
B ==
………………………………………………………10分
因此，π
ππ1cos()cos cos
sin sin 6
662B B B +=-== ………………………………………………………12分 20. 解：（I ）因为2(1)n n S na n n =--，
所以当2n ≥时，11(1)2(2)(1)n n S n a n n --=----.
112(1)(1)2(2)(1)n n n n n a S S na n n n a n n --=-=----+--， ………………………2分
即14n n a a --=. ……………………………………………………………………..4分 所以数列{}n a 是首项11a =，公差4d =的等差数列，且1(1)443()n a n n n =+-=-∈*N . ………………………………………………………………………6分
（II ）因为
11143121
222
n n n n a n n +++-+-==， 所以122312*********
2222222
n n n n
a a a n T ++++-=+++=++++ . ① ………………8分 234111352321
222222
n n n n n T +--=++++
+ . ② ………………………………..10分 ①-②得2111111121
222222
n n n n T -+-=++++-
1111111[1()]1213121323221222222212
n n n n n n n n -+-++---+=+-=--=--.
所以23
32n n
n T +=-. ……………………………………………………12分
21. 解：（I ）由题意知，羊皮手套的年成本为（256S +）万元， 年销售收入为(256)120%50%S x +?+?，
年利润为(256)120%50%(256)L S x S x =+?+?-+-，
即11
(256)52L S x =+-. …………………………………………………………………4分 又2
S 5x
=-，
所以61261131101
55(5)(0)525252
L S x x x x x x =+-=-+-=
-->. ………………6分 （II ）由13110152L x x =
--1026.2()2x x =-
+26.2-≤…………………….8分
26.226.22 2.23621.72821.73=-=-?=≈. ………………………9分
当且仅当
102
x
x =
，即2 2.236 4.47x ==?≈时，L 有最大值21.73. …………11分 因此，当年广告费投入约为4.47万元时，此厂的年利润最大，最大年利润约为21.73万元. ………………………………………………………………………..12分
22. 解：（I ）设椭圆C 的方程为22
221(0)x y a b a b
+=>>.
由题意，得2a c a
?=??=
??
，解得1a c ?=??=??2
2b =. …………………………3分 所求的椭圆方程为22132
x y +=. …………………………………………………4分 （II ）由（I ）知1(1,0)F -. 假设在x 轴上存在一点(,0)M t ，使得MP MQ ?
恒为常数.
①当直线l 与x 轴不垂直时，设其方程为(1)y k x =+，11(,)P x y 、22(,)Q x y .
由22(1)13
2y k x x y =+??
?+=??得2222(23)6(36)0k x k x k +++-=. ……………………………6分
所以2122623k x x k +=-+，2122
36
23k x x k
-=+. ………………………………………7分 MP MQ ?
212121212()()()()(1)(1)x t x t y y x t x t k x x =--+=--+++
22221212(1)()()k x x k t x x k t =++-+++
2222222
2222
(1)(36)()6(61)6232323k k k t k t k k t t k k k +--?--=
-++=++++ 2222
2
11616(2)(23)(4)41333223323t k t t t t t k k -+-++
=+=+--++. 因为MP MQ ? 是与k 无关的常数，从而有16
403
t +
=，即43t =-. ……………10分 此时11
9
MP MQ ?=- . ……………………………………………………………………11分
②当直线l 与x 轴垂直时，此时点P 、Q
的坐标分别为11 ??--- ?
???
、，， 当43t =-时，亦有11
9
MP MQ ?=- . ………………………………………………13分
综上，在x 轴上存在定点4(,0)3M -，使得MP MQ ? 恒为常数，且这个常数为11
9
-.
…………………………………………………………14分
［例1］求经过两点P 1（2，1）和P 2（m ，2）（m ∈R )的直线l 的斜率，并且求出l 的倾斜角α及其取值范围.
选题意图：考查倾斜角与斜率之间的关系及斜率公式.
解：(1)当m =2时，x 1＝x 2＝2，∴直线l 垂直于x 轴，因此直线的斜率不存在，倾斜角α=
2
π (2)当m ≠2时，直线l 的斜率k =2
1
-m ∵m ＞2时，k ＞0. ∴α=arctan
21-m ,α∈（0，2
π
）， ∵当m ＜2时，k ＜0 ∴α＝π＋arctan
21-m ，α∈(2
π
,π). 说明：利用斜率公式时，应注意斜率公式的应用范围. ［例2］若三点A (－2，3），B （3，－2），C （
2
1
，m ）共线，求m 的值. 选题意图：考查利用斜率相等求点的坐标的方法. 解：∵A 、B 、C 三点共线， ∴ｋAB ＝ｋAC ，
.22
13
2
332+-=+--m 解得m =
2
1. 说明：若三点共线，则任意两点的斜率都相等，此题也可用距离公式来解.
［例3］已知两点A (－1,－5),B (3,－2),直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半，求直线l 的斜率.
选题意图：强化斜率公式.
解：设直线l 的倾斜角α，则由题得直线AB 的倾斜角为2α.
∵tan2α=ｋAB =
.4
3
)1(3)5(2=-----
4
3tan 1tan 22=-∴
αα
即3tan 2α+8tan α－3=0， 解得tan α＝3
1
或tan α＝－3. ∵tan2α＝
4
3
＞0,∴0°＜2α＜90°, 0°＜α＜45°， ∴tan α＝
3
1.
1
因此，直线l的斜率是
3
说明：由2α的正切值确定α的范围及由α的范围求α的正切值是本例解法中易忽略的地方.
命题否定的典型错误及制作
在教材的第一章安排了《常用逻辑用语》的内容．从课本内容安排上看，显得较容易，但是由于对逻辑联结词不能做到正确理解，在解决这部分内容涉及的问题时容易出错．下面仅对命题的否定中典型错误及常见制作方法加以叙述．
一、典型错误剖析
错误1——认为命题的否定就是否定原命题的结论
在命题的否定中，有许多是把原命题中的结论加以否定．如命题：2是无理数，其否定是：2不是无理数．但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了．例1写出下列命题的否定：
⑴对于任意实数x，使x2＝1；
⑵存在一个实数x，使x2＝1．
错解：它们的否定分别为
⑴对于任意实数x，使x2≠1；
⑵存在一个实数x，使x2≠1．
剖析：对于⑴是全称命题，要否定它只要存在一个实数x，使x2≠1即可；对于⑵是存在命题，要否定它必须是对所有实数x，使x2≠1．
正解：⑴存在一个实数x，使x2≠1；
⑵对于任意实数x，使x2≠1．
错误2——认为命题的否定就是原命题中的判断词改和其意义相反的判断词
在命题的否定中，有许多是把原命题中的判断词改为相反意义的词，如“是”改为“不是”、“等”改为“不等”、“大于”改为“小于或等于”等．但对于联言命题及选言命题，还要把逻辑联结词“且”与“或”互换．
例2写出下列命题的否定：
⑴线段AB与CD平行且相等；
⑵线段AB与CD平行或相等．
错解：⑴线段AB与CD不平行且不相等；
⑵线段AB与CD不平行或不相等．
剖析：对于⑴是联言命题，其结论的含义为：“平行且相等”，所以对原命题结论的否定除“不平行且不相等”外，还应有“平行且不相等”、“不平行且相等”；而⑵是选言命题，其结论包含“平行但不相等”、“不平行但相等”、“平行且相等”三种情况，故否定就为“不平行且不相等”．
正解：⑴线段AB与CD不平行或不相等；
⑵线段AB与CD不平行且不相等．
错误3——认为“都不是”是“都是”的否定
例3写出下列命题的否定：
⑴a，b都是零；
⑵高一(一)班全体同学都是共青团员．
错解：⑴a，b都不是零；
⑵高一(一)班全体同学都不是共青团员．
剖析：要注意“都是”、“不都是”、“都不是”三者的关系，其中“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”；“至少有一个”的否定是“一个也没有”．正解：⑴a，b不都是零，即“a，b中至少有一个不是零”．
⑵高一(一)班全体同学不都是共青团员，或写成：高一(一)班全体同学中至少有一人共青团员．
错误4——认为“命题否定”就是“否命题”
根据逻辑学知识，任一命题p都有它的否定(命题)非p(也叫负命题、反命题)；而否命题是就假言命题(若p则q)而言的．如果一个命题不是假言命题，就无所谓否命题，也就是说，我们就不研究它的否命题．我们应清醒地认识到：假言命题“若p则q”的否命题是“若非p 则非q”，而“若p则q”的否定(命题)则是“p且非q”，而不是“若p则非q”．例4写出命题“满足条件C的点都在直线F上”的否定．
错解：不满足条件C的点不都在直线F上．
剖析：对于原命题可表示为“若A，则B”，其否命题是“若┐A，则┐B”，而其否定形式
是“若A，则┐B”，即不需要否定命题的题设部分．
正解：满足条件C的点不都在直线F上．
二、几类命题否定的制作
1．简单的简单命题
命题的形如“A是B”，其否定为“A不是B”．只要把原命题中的判断词改为与其相反意义的判断词即可．
例5写出下列命题的否定：
⑴ 3＋4＞6；
⑵ 2是偶数．
解：所给命题的否定分别是：
⑴ 3＋4≤6；
⑵ 2不是偶数．
2．含有全称量词和存在量词的简单命题
全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等，形如“所有A是B”，其否定为“存在某个A不是B”；存在量词相当于“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等，形如“某一个A是B”，其否定是“对于所有的A都不是B”．全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题．
例6写出下列命题的否定：
⑴不论m取什么实数，x2＋x－m＝0必有实根．
⑵存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0．
⑶至少有一个整数是自然数．
⑷至多有两个质数是奇数．
解：⑴原命题相当于“对所有的实数m，x2＋x－m＝0必有实根”，其否定是“存在实数m，使x2＋x－m＝0没有实根”．
⑵原命题的否定是“对所有的实数x，x2＋x＋1＞0”．
⑶原命题的否定是“没有一个整数是自然数”．
⑷原命题的否定是“至少有三个质数是奇数”．
3．复合命题“p且q”，“p或q”的否定
“p 且q ”是联言命题，其否定为“非p 或非q ”(也写成┐p 或┐q “；“p 或q ”是选言命题，其否定为“非p 且非q ”(也写成┐p 且┐q “；
例7 写出下列命题的否定：
⑴ 他是数学家或物理学家．⑵ 他是数学家又是物理学家． ⑶
21
23
x x +-≥0．
解：⑴ 原命题的否定是“他既不是数学家也不是物理学家”．
⑵原命题的否定是“他不能同时是数学家和物理学家”，即“他不是数学家或他不是物理学家”．
⑶若认为┐p ：
2123x x +-＜0，那就错了．┐p 是对p 的否定，包括21
23
x x +-＜0或
2
1
23
x x +-＝0． 或∵p ：x ＞1或x ＜－3，∴┐p ：－3≤x ≤1．
第1章 第3节知能训练·提升
考点一：命题真假的判断
1．如果命题“非p 或非q ”是假命题，则下列结论中正确的为
( )
①命题“p 且q ”是真命题； ②命题“p 且q ”是假命题； ③命题“p 或q ”是真命题； ④命题“p 或q ”是假命题．
A ．①③
B ．②④
C ．②③
D ．①④
解析：由“非p 或非q ”是假命题知，非p 和非q 都是假命题．即p 为真，q 为真．所以p 且q 为真，p 或q 也为真．①③正确．
答案：A
2．设命题p ：若a ＞b ，则1a ＜1b ；命题q ：1
ab
＜0?ab ＜0.给出下列四个复合命题：
①p 或q ；②p 且q ；③綈p 且q ；④綈p 或綈q .其中真命题的个数为
( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
解析：由题意知p 为假命题，q 为真命题，故p 或q 为真，p 且q 为假，綈p 且q 为真，綈p 或綈q 也为真，故真命题有3个．
答案：D
3．(2010·湖北质检)P ：函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内单调递减；Q ：曲线y ＝x 2
＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点．如果P 与Q 有且只有一个正确，求a 的取值范围．
解：当0＜a ＜1时，函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内单调递减；当a ＞1时，函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内不单调递减．
曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同两点等价于(2a －3)2
－4＞0，即a ＜12或a ＞52
.
情形(1)：P 正确，但Q 不正确，
因此a ∈(0,1)∩[12，52]，即a ∈[1
2
，1)．
情形(2)：P 不正确，但Q 正确，
因此a ∈(1，＋∞)∩[(－∞，12)∪(5
2
，＋∞)]，
即a ∈(5
2
，＋∞)．
综上，a 的取值范围是[12，1)∪(5
2
，＋∞)．
考点二：反证法的应用
4．用反证法证明命题“a ，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是
( )
A ．a ，b 都能被5整除
B ．a ，b 都不能被5整除
C ．a 不能被5整除
D ．a ，b 有一个不能被5整除 答案：B
5．已知函数f (x )对其定义域内的任意两个实数a 、b ，当a ＜b 时，都有f (a )＜f (b )，求证：f (x )＝0至多有一实根．
证明：假设f (x )＝0至少有两个不同的实根x 1，x 2，不妨设x 1＜x 2，由方程的定义，f (x 1)＝0，f (x 2)＝0，则f (x 1)＝f (x 2)，①
但是由已知，当x 1＜x 2时，f (x 1)＜f (x 2)，②
①式与②式矛盾，因此假设不成立．故f (x )至多有一个实根．
考点三：充要条件的判断及证明
6．若不等式|x －m |＜1成立的充分不必要条件是13＜x ＜1
2
，则实数m 的取值范围是
( )
A ．[－43，12]
B ．[－12，43
]
C ．(－∞，－12]
D ．[4
3
，＋∞)
解析：|x －m |＜1?m －1＜x ＜m ＋1.
由题意m －1≤13且m ＋1≥12，得－12≤m ≤4
3
.
答案：B
7．(2010·山东名校联考)已知命题p ：－1≤4x －3≤1，命题q ：x 2
－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0，，若綈p 是綈q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是
( )
A ．[0，12]
B ．[1
2，1]
C ．[13，12]
D ．(1
3
，1]
解析：由题知，命题p 为M ＝[1
2
，1]，命题q 为N ＝[a ，a ＋1]．∵綈p 是綈q 的必要不
充分条件，∴p 是q 的充分不必要条件，从而有M N ，于是可得?????
a ＜12
，
a ＋1＞1.
而当a ＝0或
a ＝1
2时，同样满足M N 成立，故a 的取值范围是[0，12
]．
答案：A
8．(探究题)(1)是否存在实数p ，使“4x ＋p ＜0”是“x 2
－x －2＞0”的充分条件？如果
存在，求出p 的取值范围．(2)是否存在实数p ，使“4x ＋p ＜0”是“x 2
－x －2＞0”的必要条件？如果存在，求出p 的取值范围．
解：(1)因为x 2－x －2＞0的解为x ＞2或x ＜－1.所以当x ＞2或x ＜－1时，x 2
－x －2＞0.由4x ＋p ＜0得x ＜－p 4.设A ＝{x |x ＞2或x ＜－1}，B ＝{x |x ＜－p
4
}．由题意得B ?A .所以－
p
4
≤－1，所以p ≥4.故存在实数p ≥4，使“4x ＋p ＜0”是“x 2
－x －2＞0”的充分条件．
(2)由(1)知，要使“4x ＋p ＜0”是“x 2
－x －2＞0”的必要条件，则需满足A ?B ，但这不
可能，故不存在实数p ，使“4x ＋p ＜0”是“x 2
－x －2＞0”的必要条件.
1.(2009·浙江)已知a 、b 是实数，则“a ＞0且b ＞0”是“a ＋b ＞0且ab ＞0”的
( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 解析：由a ＞0且b ＞0可得a ＋b ＞0，ab ＞0，
由a ＋b ＞0有a 、b 至少一个为正，ab ＞0可得a 、b 同号， 两者同时成立，则必有a ＞0，b ＞0，故选C. 答案：C
2．(2009·安徽)下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是
( )
A ．p ：a ＋c ＞b ＋d ，q ：a ＞b 且c ＞d
B ．p ：a ＞1，b ＞1，q ：f (x )＝a x
－b (a ＞0，且a ≠1)的图像不过第二象限
C ．p ：x ＝1，q ：x 2
＝x
D ．p ：a ＞1，q ：f (x )＝log a x (a ＞0，且a ≠1)在(0，＋∞)上为增函数 解析：∵p ：a ＋c ＞b ＋d ，q ：a ＞b 且c ＜d ， ∴p
q ，q ?p .
对于选项B ：p ?q ，q
p ，p 是q 的充分不必要条件．
对于选项C ：p ?q ，q p ，p 是q 的充分不必要条件． 对于选项D ：p ?q ，p 是q 的充要条件．故选A. 答案：A
3．(2009·江苏)设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
(2)若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；
(3)设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直； (4)直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直． 上面命题中，真命题．．．的序号是________(写出所有真命题的序号)． 解析：(1)由面面平行的判定定理可得，该命题正确； (2)由线面平行的判定定理可得，该命题正确．
(3)如图(举反例)，a ?α，α∩β＝l ，a ⊥l ，使α与β不垂直．
(4)l ⊥α，垂直的充要条件是l 与α内的两条相交直线垂直． 答案：(1)(2)
1.对于函数：①f (x )＝|x ＋2|，②f (x )＝(x －2)2
，③f (x )＝cos(x －2)，判断如下两个命题的真假；命题甲：f (x ＋2)是偶函数；命题乙：f (x )在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；能使命题甲、乙均为真命题的所有函数的序号是
( )
A ．①②
B ．②
C ．①③
D ．③
解析：对于函数①，∵f (x ＋2)＝|x ＋4|，∴命题甲是假命题；
对于函数②，∵f (x ＋2)＝x 2
，
∴命题甲是真命题，且命题乙是真命题； 对于函数③，∵f (x ＋2)＝cos x ，
∴命题甲是真命题，但命题乙是假命题． 答案：B
2．已知集合A ＝{y |y ＝x 2－32x ＋1，x ∈[34
，2]}，B ＝{x |x ＋m 2
≥1}；命题p ：x ∈A ，命题
q ：x ∈B ，并且命题p 是命题q 的充分条件，求实数m 的取值范围．
解：化简集合A ，由y ＝x 2
－32
x ＋1，
配方得y ＝(x －34)2＋7
16
.
∵x ∈[34，2]，∴y min ＝7
16，y max ＝2.
∴y ∈[716，2]．∴A ＝{y |7
16
≤y ≤2}．
化简集合B ，由x ＋m 2≥1，∴x ≥1－m 2
， B ＝{x |x ≥1－m 2}．
∵命题p 是命题q 的充分条件，∴A ?B .
∴1－m 2
≤716，解之，得m ≥34或m ≤－34
.
∴实数m 的取值范围是(－∞，－34]或[3
4
，＋∞)．
【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 2．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 3．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[)3log 2,1 C ．61log 2,2? ? ??? D ．61log 2,2? ? ?? ? 5．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 6．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 7．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（ ） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 8．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ）
宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 一 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={} x y x lg =，B={} 022 ≤-+x x x ，则=B A （ ） A ．)0,1[- B ．]1,0( C ．]1,0[ D ．]1,2[- 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、设2 :f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是 （ ） A 、{－1} B 、{ C 、{- D 、 4、已知函数x x f 1 )(= ，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（ ） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ?<的解集为（ ） A 、[2,4] B 、(4,2)(2,4)-- C 、(2,0) (2,4)- D 、(2,0)(0,2)- 6.已知函数)(1)6 2sin(2)(R x x x f ∈-+ =π 则)(x f 在区间[0, 2 π ]上的最大值与最小值分
重庆市2020学年高一数学下学期期末试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求的。 1．若要从已编号为1～100的100个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新措施的意见，则用系统抽样的方法确定所选取的5名学生的编号可能是( ) A ．1,2,3,4,5 B ．5,10,15,20,25 C ．3,23,43,63,83 D ．17,27,37,47,57 2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A ．至多有一次中靶 B ．只有一次中靶 C ．两次都中靶 D ．两次都不中靶 3．当输入2,20x y =-=时，右图中程序运行后输出的结果为A ．20 B ．5 C ．3 D ．-20 4．已知x ，y 满足条件2002x y x y x -+≥?? +≥??≤? ，则2z x y =+ 的最小值是( ) A ．2- B ．1- C ．2 D ．8 5．若a ，b ，c ∈R，a ＞b ，则下列不等式成立的是( ) A ． 11a b < B ．22a b > C ．2211 a b c c >-- D ．||||a c b c ≥ 6．等比数列{} a 中，若12341,16a a a a +=+=，那么公比q 等于( ) 7，则角B 等于( ) A ．30? B ．30?或150? C ．60? D ．60120??或 8．计算机内部都使用二进制数.对于二进制数(2)10101010，化为我们熟悉的十进制数时算式正确的是( ) A ．8213- B ．8223- C ．9223- D ．9213 -
2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．已知2log e =a ，ln 2b =，1 2 1 log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 2．若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,+∞ B ．（1,8） C ．（4,8） D ．[ 4,8) 3．若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 4．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时， 3()f x x =，则212f ?? = ??? （ ） A ．278 - B ．18 - C ． 18 D ． 278 6．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793
则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 10．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈，则f (log 43)＝( ) A ． 13 B ． 14 C ．3 D ．4 12．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f （2）=0，则使f （x ）<0的x 的取值范围（ ） A ．（－∞，2） B ．（2，+∞）
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ， 其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上
3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的 值等于 （ ） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
高一数学下学期期末考试卷 一、选择题( 每小题5分，共10题) 1．sin600°的值是 A ．12 B ．32 C ．－32 D ．－2 2 2．右边的伪代码运行后的输出结果是 A ．1，2，3 B ．2，3，1 C ．2，3，2 D ．3，2，1 3．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 A ．70 B ．20 C ．48 D ．2 4．已知a ，b 都是单位向量，则下列结论正确的是 A ． a ·b =1 B ．a 2= b 2 C ．a // b D ．a ·b =0 5．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是 A ． 22 B ．－22 C ． 12 D ．－1 2 6．有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一．若买五注不同号码，中奖概率是 A ．千万分之一 B ．千万分之五 C ．千万分之十 D ．千万分之二十 7．若向量a ＝（1，1），b ＝（1，－1），c ＝（－1，－2），则c = A ．－12a －32b B ．－12a +32b C ．32a －12b D ．－32a +12b 8．下列说法正确的是 A ．某厂一批产品的次品率为1 10 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B ．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨 C ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 D ．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5． 9．函数y=2sin ??? ??+32 1 πx 在一个周期内的图象是
【压轴题】高一数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-， 则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 5．已知0.1 1.1x =， 1.1 0.9y =，2 3 4 log 3 z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >> C ．y z x >> D ．x z y >> 6．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 7．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 8．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 9．设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞
第二学期末检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 21A x x =-<<，{} 0≥=x x B ，则A B =U （ ） A ．{}2->x x B ．{}0≥x x C ．{}10<≤x x D ．{} 12<<-x x 2.0000sin 75sin15cos75cos15+的值为（ ） A ．1 B ．0 C ． 2 1 D ．23 3.已知直线01=--+a y ax 与直线02 1 =- y x 平行，则a 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4.已知向量()()3,1,2,1=-=b a ，则( ) A ．b a ⊥ B ．b a // C.()b a a -⊥ D ．() b a a -// 5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于h km /90的约有( ) A ．100辆 B ．200辆 C.300辆 D ．400辆 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）
A ．2 B ．4 C. 8 D ．16 7.点()0,2关于直线4--=x y 的对称点是（ ） A ．()6,4-- B ．()4,6-- C. ()7,5-- D ．()5,7-- 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（ ） A ．12 B ．284+ C.248+ D ．244+ 9.如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，且DB CD 3=，点E 在AD 边上，且AE AD 3=，则用向量CA CB ,表示CE 为( ) A ．3241+= B ．32 94+= C.CA CB CE 3241-= D ．CA CB CE 3 2 94-= 10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方向拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6 π α= ，现在向该正方形区域
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/cc17903552.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β
新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
2017——2018学年度第二学期期末考试 高一数学 2018.7 考试说明： 1.本试题分第I 卷和第II 卷两部分。第I 卷和第II 卷答案填涂在答题卡的相应位置，考试结束只上交答题卡。 2.满分100分，考试时间150分钟。 第I 卷（选择题60分） 一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法则所选5名学生的学号可能是（ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2.在等差数列中,若，则的值等于（ ） A.45 B.75 C.180 D.300 3. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户 4. 样本1210,,,a a a 的平均数为a ,样本110,,b b 的平均数为b ,则样本11221010,,,,,,a b a b a b 的平均数为 （ ） A. a b + B. ()12a b + C. 2()a b + D. 110()a b + 5.已知0x >，函数4y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ． 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7. 在等差数列{a n }中，a 1＝2，a 3＋a 5＝10，则a 7＝( ) A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 8.下列说法正确的是（ ） A.平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C.垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 9. 在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10.设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若, 则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 {}n a 34567450a a a a a ++++=28a a +cos cos sin b C c B a A +=
数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度；
D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6
2016—2017学年度上学期孝感市七校教学联盟期末联合考试 高一数学文科试卷 本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。 2、考生答题时，选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项. 1.设全集{0,1,2,3}U =，集合{0,2}A =，集合{2,3}B =，则() U C A B =( ) A ．{3} B.{2,3} C ．{1,2,3} D ．{01,2,3}, 2.已知角α 的终边经过点 (4,3)P -，则sin α 的值为( ) A ．35 B ．45 C ．45- D ．3 5 - 3.sin15cos15的值是( ) A. 14 B. 1 2 C. 34 D. 32 4.若()1 cos 3 πα+=-，则cos α的值为( ) A ．13- B ．1 3 C ．2222 5.函数sin 2y x =是( ) A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数 C. 周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数
6.幂函数的图象过点(2,2),则该幂函数的解析式为( ) A ．1 y x -= B ．12 y x = C ．2y x = D ．3 y x = 7.已知函数()f x 是定义在[0,)+∞上的增函数，则满足不等式1(21)()3 f x f -<的实数x 的取值范围是( ) A ．2(,)3-∞ B ．12[,)33 C ．1(,)2+∞ D ．12[,)23 8.要得到函数cos(2)3y x π =+的图象，只需将函数cos2y x =的图象( ) A ．向左平移 6π 个长度单位 B ．向右平移 6π 个长度单位 C ．向左平移3π 个长度单位 D ．向右平移3 π 个长度单位 9.方程2log 0x x +=的解所在的区间为( ) A ．1(0,)2 B ．1(,1)2 C ．(1,2) D ．[1,2] 10.已知11tan(),tan()243παβα+= +=-，则tan()4π β-=( ) A. 2 B ．32 C. 1 D. 1 2 11.已知函数()sin()(0,0,)2 f x A x A π ω?ω?=+>><一个周期的图象如图所示，则?的值为 ( ) A. 6π B.4π C.3π D.8 3π 12.已知cos 61cos127cos 29cos37a =+??，2 2tan131tan 13b =+，1cos50 2 c -=，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．a b c << B ．a b c >> C ．c a b >> D ．a c b << x y O 6π- 3 π 1
数学试题分钟．1206页，21小题，满分150分．考试用时本试卷共分．在每小题给出的四个选项中，只分，共50一、选择题：本大题共10个小题，每小题5有一项是符合题目要 求的．?Alog(x?2)}B?{x|y?}1xx|?A?{，则，1．设集合B2][?2,12()?2,1][?,1)(?2,1． D C．A．B． 2i)iz?(a?M a i．已知，为虚数单位，在复平面内对应的点为为实数，复数2]世纪教育网来源:21[2??aM在第四象限”的”是“点则“B．必要而不充分条件A．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件C．充要条件 }{a4?a0q?，若3．已知等比数列中，公比，D n2 aa?a?的最值情况为则32144??A．有最小值B．有最大值CA1212．有最小值．有最大值DC4．由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的B左)视图、俯视图相同，如右图所示，(正主)视图、侧(第4题图 开始ABCD其中四边形的正方形，则该几何体是边长1的表面积为3433 BA．． 否?2013n?323DC．． 是输出S S?5．执行如图所示的程序框图，输出的是ncosS?S?13结束 0．A．B世纪教育网212n?n?11?1D．．C 第5题图6．下列四个命题中，正确的有 r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；①两个变量间的相关系数
22p?p?x?1?x0R??x0??xx1?R?x?”；“②命题：：“”的否定，，00022RR③用相关指数越大，则说明模型的拟合效果越好；来刻画回归效果，若3.022c?log2?b30a?.ba?c?，，．④若，则3.0． ．③④．②③DA．①③B．①④C．把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括7)5(3,(1)，个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数，…．依次划分为，号一 )(13)25()(19,21,9,11),23(15,17)(750个括号内各数之和，，，，，…．则第为390396394392．．C．A．D B )?afx)?(xf(x)g(x)?f(y?R a，的定义域是，若对于任意的正数函数已知函数8．)(xy?f的图象可能是都是其定义域上的减函数，则函数yyy y xO xxxOOO D．C．A．B． 221?x?y),20A(?2,0)B(O NN A的9．已知定点：上任意一点，点，是圆关于点,PMAMBMP，则点对称点为相交于点，线段的轨迹是的中垂线与直线C．抛物线D．圆 A．椭圆B．双曲线 ?)xx(x)?f?(x)(???x,xIf(x)f)f(x I．设函数,上可导，若总有在区间，100000)(xy?fU I为区间函数．则称上的12x x?ye?y???yx)?1,0(y?cos2xU上为，中，在区间在下列四个函数，，x函数的个数是3421．．A．B C．D 分．20二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分MDC
正视图 俯视图 侧视图 4 2 2 宁夏省银川一中-高一数学上学期期末试卷新人教A 版 命题教师：裔珊珊 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。） 1. 在直角坐标系中,直线033=--y x 的倾斜角是（ ） A ．30° B ．120° C ．60° D ．150° 2. 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A.2x y += B. 1x y += C. 2x y +=或y x = D.1x =或1y = 3．若方程2 2 (62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（ ） A ． 2 3 B ．12 - C ． 23 ,12- Ｄ．1 4. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( ) A.S π B. S π2 C. S π3 D. S π4 5. 直线0=+ky x ，0832=++y x 和01=--y x 交于一点，则k 的值是( ) A ． 21 B.2 1 - C. 2 D. -2 6．某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的 体积为 （ ） A ．16 B ．163 C ．64+163 D ． 16+ 3 3 4 7. 点()21P ， 为圆的弦的中点, 则直线的方程为（ ） A ． B ． C ．03=-+y x D ． 8．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．． 的是（ ） A ． ,//,,n m m ααββ⊥??⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ?⊥⊥； C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥?⊥n D ．m n ∥，m n αα?∥∥； 9. 正方体-中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( ) ()2 2 125x y -+=AB AB 10x y +-=230x y +-=250x y --=ABCD 1111A B C D C 1 D 1
高一数学下学期期末复习（一） 三角恒等变换 基础知识 1．两角和与差的三角函数 βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±；βαβαβαsin sin cos cos )cos(μ=±；tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= m 2．二倍角公式 αααcos sin 22sin =；ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=；22tan tan 21tan α αα = - 3．半角公式 2cos 12 sin αα -± =；2cos 12cos αα+±=；αααcos 1cos 12tan +-±=α α ααsin cos 1cos 1sin -=+= 4．三角函数式的化简 常用方法：①直接应用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③ 三角公式的逆用等；（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数 （1）降幂公式：ααα2sin 21cos sin = ；22cos 1sin 2αα-= ；2 2cos 1cos 2 αα+=；αα2cos 1sin 22-=；αα2cos 1cos 22+= （2）辅助角公式： ()sin cos sin a x b x x ?+=+（其中 sin cos ??= = ） 5．三角函数的求值类型有三类 （1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题； （2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如2(),()()ααββααβαβ=+-=++-等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论； （3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角 6．三角等式的证明 （1）三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一等方法，使等式两端化“异”为“同”； （2）三角条件等式的证题思路是通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系，采用代入法、消参法或分析法进行证明