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故弄玄虚的瞬时无功功率理论

故弄玄虚的瞬时无功功率理论
故弄玄虚的瞬时无功功率理论

故弄玄虚的瞬时无功功率理论

沈阳万思电力技术研究所

标签:无功补偿

三相电路瞬时无功功率理论是由日本学者赤木泰文于1983年首先提出来的。赤木泰文的理论中定义了瞬时实功率p和瞬时虚功率q,因此又称为pq理论。该理论受到很多人的追捧,并且不断有人为其添砖加瓦。

在pq理论中使用了一系列的矩阵变换,来定义没有物理意义的实电压和虚电压以及实电流和虚电流,并导出瞬时实功率p和瞬时虚功率q。从而得出可以通过对瞬时值的检测来确定系统无功参数的结论。

其实,赤木泰文的pq理论最终导出的瞬时实功率p和瞬时虚功率q就是在三相完全平衡状态下可以导出的值,也就是说:只有在三相完全平衡的状态下,赤木泰文的pq理论才有正确的结果。在三相不平衡的状态下,使用赤木泰文的pq理论不会得出正确的结果。

在pq理论中使用一系列的矩阵变换以及定义没有物理意义的实电压和虚电压不过是为了搅浑水,使人们无法一下子看清其中的破绽罢了。

有人比赤木泰文走的更远,不仅发明出新的方法使瞬时无功功率理论应用于不平衡系统,而且应用于三相四线系统,直至单相系统。更有人发明出新的方法不仅使瞬时无功功率理论应用于纯正弦波系统,而且应用于含谐波系统,直至应用于暂态过渡系统。所有的这些“新发展”,都得力于矩阵变换这种可以搅浑水的有效工具。

下面我们详细探讨瞬时无功功率理论的问题所在。

一,关于瞬时无功功率的定义

由于SVG装置可以实现很高的响应速度,于是人们就开始研究对无功功率的快速检测问题。

在电力系统中基本的物理量定义大都是以平均值为基础的,例如电压有效值U、电流有效值I、有功功率P、无功功率Q、视在功率S等等。以平均值为基础的定义显然不能满足快速检测的需要,而为了进行快速无功补偿,就需要对无功功率进行快速检测,因此就产生了怎样定义瞬时无功功率的问题,在这里有必要对瞬时与平均进行深入探讨。

在正弦稳态的情况下,设U和I是有效值,则正弦电压和电流可以表示如下:

瞬时功率可以表达如下:

电流可以分解为有功电流和无功电流,由于有功电流与无功电流有90度的相位差,因此有功电流与无功电流属于正交向量,于是瞬时电流就可以表达为有功电流瞬时值与无功电流瞬时值的代数和。设ip(t)代表有功电流瞬时值,iq(t) 代表无功电流瞬时值,则有:

于是就可以简便地定义:

有功功率的瞬时值等于有功电流瞬时值与电压瞬时值的乘积,即(1)式中的第一项,无功功率的瞬时值等于无功电流瞬时值与电压瞬时值的乘积,即(1)式中的第二项。

这种定义方法的最大优点是有功功率与无功功率的物理意义非常明确,但是也有明显的

问题:有功功率是一个不可逆变的量,而无功功率是一个交变的量,P是有功功率的平均值,而Q是无功功率的最大值,P与Q的地位不等。

鉴于上述定义所出现的问题,又有人提出新的定义方法:

引入一个与电压正交的电压量(这里暂时称之为虚电压),而瞬时无功功率就是无功电流与虚电压的乘积,也就是说:无功功率是无功电流与电压的叉积。这时无功功率的表达形式就与有功功率一致,缺点就是无功功率的物理意义也虚了起来。

在这里先不评论哪一种定义孰优孰劣,在本节的开头已经讲过,由于快速检测的需求才导致了瞬时无功功率的定义问题,以上的两种定义方法都使用了电压的有效值与电流的有效值,而有效值本身就是一个平均值,不能通过快速检测来得出,因此以上两种定义对于实现快速无功检测都不具有实用价值。

在大部分情况下,对于无功补偿装置来说,系统的电压是不可控制量,只有系统的无功电流才是可控制量。电流是可以直接检测的量,功率是间接计算导出的量,因此,当务之急是怎样找到测量瞬时无功电流的方法,对于瞬时无功功率怎样定义可以暂缓施行。

二,三相平衡电路的特殊性

三相平衡电路有很多独特的性能,这些独特性能都是由于三相平衡而产生,因此在此要对三相平衡下一个严格的定义:

一个三相平衡电路的三相电压源必须是正弦波,且频率相同,幅度相同,相位互差120度;三相的负荷阻抗相同且均为线性阻抗,因此三相的电流都是正弦波,且频率相同,幅度相同,相位互差120度。

由于三相电路的功率瞬时值是各相的功率之和:

P(t)=ua(t)×ia(t)+ub(t)×ib(t) +ub(t)×ib(t)

当三相平衡时,由于三相电压和三相电流均为正弦波幅值相等并且相位互差120度,于是上式可以写成:

P(t)=Umsin(t)×Imsin(t+φ)+Umsin(t-120°)×Imsin(t-120°+φ)+Umsin(t+120°)×Imsin(t+120°) =UmIm[sin(t)×sin(t+φ)+sin(t-120°)×sin(t-120°+φ)+sin(t+120°)×sin(t+120°)]

利用三角函数的积化和差公式,可以改写成:

P(t)=1/2UmIm [cos(-φ)-cos(2t+φ)+cos(-φ)-cos(2t-240°+φ)+cos(-φ)-cos(2t+240°+φ)]

由于上式的中括号中cos(2t+φ),cos(2t-240°+φ),cos (2t+240°+φ)三项之和恒等于零,并且cos(-φ)=cos(φ),因此有:P(t)=3/2UmImcos(φ)

于是我们得出结论,在三相平衡的情况下,三相电路的总功率是恒定值,并且等于三相的瞬时功率之和。也就是说:在三相平衡的情况下功率的平均值等于瞬时值。有功功率可以通过对功率的瞬时检测来实现,不需要计算平均值。

在三相平衡的情况下,三相的无功电流之和等于零,但这并不能说明什么问题,因为三相的有功电流之和也等于零。

三相平衡电路的总功率是恒定值,也就是说:将三相综合起来看,电源向负荷输送的能量是恒定的,既没有能量输送的波动也没有能量的交换。尽管各相中仍然存在着传送能量的波动甚至交换,但是由于三相的总功率为恒定值,因此可以认为能量是在三相之间进行交换。从这一点我们还可以引伸出一些基础性的结论:三相电容器的电场能量为恒定值,三相电抗器的磁场能量为恒定值。

当三相平衡时,通过测量三相电压的瞬时值就可以确定电压的峰值和相位角。下面进行以下证明:

设我们通过一次测量确定了三相电压的瞬时值分别为Ua、Ub、Uc,我们需要根据测量值计算电压的峰值Um和初始相位角T,那么就可以写出以下方程式:

Ua=Umsin(T)

Ub=Umsin(T+120°)

Uc=Umsin(T-120°)

利用三角函数的和角公式,可以改写成:

Ua=Umsin(T)

Ub=Um[sin(T)cos(120°)+ sin(120°)cos(T)]

Uc=Um[sin(T)cos(-120°)+ sin(-120°)cos(T)]

由于cos(120°)、sin(120°)、cos(-120°)、sin(-120°)有确定的数值,因此可以改写为:Ua=Umsin(T) (2.1)

Ub=Um[-0.5sin(T)+ 0.866cos(T)] (2.2)

Uc=Um[-0.5sin(T)- 0.866cos(T)] (2.3)

由于三相平衡,因此可得:

Ua+Ub+Uc=0 (2.4)

将(2.2)式和(2.3)式相减得到:

Ub-Uc=1.732Umcos(T) (2.5)

(Ub-Uc)/1.732=Umcos(T) (2.6)

将(2.1)式和(2.6)式分别平方得到:

Ua2=Um2sin2 (T) (2.7)

(Ub-Uc)2/3=Um2cos2(T) (2.8)

将(2.7)式和(2.8)式相加得到:

Ua2+(Ub-Uc)2/3=Um2sin2(T)+ Um2cos2(T)

=Um2[sin2(T)+ cos2(T)] =Um2 (2.9)

于是得出:Um=(Ua2+Ub2+Uc2-2UbUc)1/2 (2.10)

再根据(2.1)式可以得出:sin(T)= Ua/Um (2.12)

进行反三角函数计算就可以确定电压的初始相位角T

以上的过程证明,当三相电压平衡时,通过对三相电压瞬时值的一次测量就可以确定电压的峰值和相位角。

换一个角度去看问题。由于三相平衡,三相的电压和电流幅度相同,相位互差120度。因此,三相的数据具有精确的相关性,对三相电压的一次瞬时测量,就相当于对某一相电压在相隔120度的三个时刻进行了三次测量,于是我们就可以根据三次测量的结果将某相电压的幅度与相位确定出来。证明从略。在确定了某一相的幅度与相位之后,另外两相的幅度和相位自然也就跟着确定出来了。

用同样的方法,我们很容易证明:当三相电流平衡时,通过对三相电流瞬时值的一次测量就可以确定电流的峰值和相位角。证明从略。

经过上面的讨论,我们可以确定:如果三相电压以及三相电流都是平衡的,那么我们就可以通过对三相电压以及三相电流的一次瞬时值检测,确定电压以及电流的峰值和相位角,于是就可以确定电压与电流的相位差,于是就可以确定有功电流与无功电流的瞬时值,因此可以根据测量值实现无功补偿。

由于在三相平衡时可以通过一次测量来确定电压与电流的幅值与相位参数,不需要参考历史数据,因此当电压和电流发生变化时,只要变化后的状态仍然满足三相平衡的条件,那么就可以实现准确的测量。于是我们就可以得出以下结论:

如果一个系统的电压及电流可以分成若干个时间区间,只要在各个时间区间内满足三相平衡的条件,那么在各个时间区间内的有功电流和无功电流都可以通过一次测量来得出。

不断变化的电压和电流意味着存在谐波,因此上述结论意味着可以在含有谐波的情况下实现准确的测量,但是这里对谐波是有要求的,并不代表含有任意谐波的情况下都能实现准

确的测量。

不幸的是,在实际的电力系统中,三相完全平衡的状态是不存在的,因此在三相平衡系统通过一次测量而确定系统的无功补偿参数只在理论上有意义,不能实际应用。

三,三相不平衡电路的特性

我们知道三相系统的不平衡现象是必然的,只不过不平衡的程度有轻有重罢了。

当三相不平衡时,前面谈到的关于三相平衡系统的所有结论通通失效。三相不平衡系统具有的以下主要特征:

1,由电源向负荷传送的总能量出现波动,严重时会出现能量交换。产生能量传送波动或者交换的根本原因在于三相不平衡,与无功电流的高低无关。尽管在无功电流较大的情况下三相不平衡状态会导致较大的能量波动,但是在三相平衡状态下无功电流并不会导致三相传送的总能量出现波动。

2,由于三相的参数不具备必要的相关性,因此,通过对某一相电压或者电流等参数的测量不能够估计另外两相的状态。

3,由于三相的参数不具备必要的相关性,因此,通过对三相电压及电流参数的一次测量不能够确定三相的状态。

当三相电压不平衡时,不但三相电压的峰值各不相同,而且三相电压的相位差也不一定等于120度,即三相电压的相位角各不相同,这就导致有6个变量需要求出,而根据同时测量的三个电压值只能写出三个方程式,因此不可能求出6个变量的值。也就是说:当三相电压不平衡时,不可能通过对电压瞬时值的一次测量而确定三相电压的峰值和相位角。

同样的道理,当三相电流不平衡时,也不可能通过对电流瞬时值的一次测量而确定三相电流的峰值和相位角。

举一个非常简单的例子来说明问题:设只在A相与B相之间跨接一个电容,在某一时刻,测得Uab=100V,Ia=10A,Ib=-10A,Ic=0A,那么只根据这一组测量值,我们无法判断在A相与B相之间跨接的究竟是一个10欧电阻还是一个电容,因此无法确定无功电流。

再举一个例子:设在某一时刻,测得Ua=100V,Ub=-100V,Uc=0V,Ia=10A,Ib=-10A,Ic=0A,有各种各样的电路组合可以导致这一组测量值,三相星形连接的三个10欧姆电阻负荷可以导致这一组测量值,在A相与B相之间跨接的20欧姆电阻负荷可以导致这一组测量值,在A相与B相之间跨接的电感电阻或者电容电阻并联电路也可以导致这一组测量值,我们无法判断电路的负荷性质,因此也就无法确定有功电流和无功电流。

有人可能会说,虽然通过一次检测不能确定无功电流的数值,但是可以有历史数据加以利用。但是不要忘了,我们实现快速检测的目的是要适应快速变化的系统,当系统的状态发生快速变化时,比如一个负荷突然投入时,对于新投入的负荷性质,历史数据没有任何意义。因此在新负荷投入的瞬间,新负荷含有的无功电流还是检测不出来。

还有人可能会说,虽然通过一次检测不能确定无功电流的数值,但是可以在足够短的时间间隔内进行多次测量,于是就有足够的数据量,可以列出足够数量的方程,于是就可以实现准确的测量。但问题是,我们面对的不是抽象的数学问题,而是真实的电力系统。当测量的时间间隔很小以至于系统的状态基本上没有变化时,则几次测量的数值也基本相等,如果要以这些测量值去推算真实的系统参数,则对测量误差与系统噪波非常敏感,极小的测量误差或者系统噪波就会导致极大的计算误差。就算测量可以绝对准确无误,比如电压测量的精度可以精确到1mV,当每1微秒进行一次测量时,因为系统存在噪波,连续3次的电压测量值分别为100.000V,99.999V,100.001V的可能性是存在的,那么根据这三个测量数值,我们根本无法判断,电压是处于上升阶段还是下降阶段。于是我们又可以得出结论:为了确定不平衡系统的参数需要进行多次测量,且必须满足可以根据这些数据消除测量误差和系统噪波的条件。

综上所述,我们可以得出结论:对于三相不平衡系统,由于无法实现快速的准确测量,因此完美的动态补偿是不可能实现的。

四,瞬时无功功率理论害人不浅

通过上面的讨论,我们已经得出结论:在三相电压或三相电流不平衡的情况下,我们通过对三相电压以及三相电流的一次瞬时值检测,不能确定各相电压以及电流的峰值和相位角,因此不能确定各相电压与电流的相位差,也就不能确定无功电流的瞬时值,同样也不能确定无功功率的瞬时值。

通过以上的讨论,还可以确定,在三相不平衡的情况下,无论使用什么样的补偿或者滤波装置,所谓的完美补偿甚至是完全滤除谐波是不可能实现的。

很多从事实际应用的技术人员已经发现瞬时无功功率理论不能用于不平衡系统的计算。但是很多从事理论研究的技术人员仍然在拼命吹捧瞬时无功功率理论。不能实际应用的理论得到大量的吹捧,可见瞬时无功功率理论害人不浅。不过此类现象在科技界已经屡见不鲜,并非罕见。

关于无功功率的五个认知误区!

关于无功功率的五个认知误区! (1)误区一:无功功率是用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率,最终会在建立和维持过程中损耗掉。 《辞海》中对于无功功率的解释:“在具有电感和电容的交流电路中,电感的磁场和电容的电场在一周期的一部分时间内从电源吸收能量,另一部分时间内将能量返回电源。在整个周期内平均功率是零,也就是没有能量消耗,但能量是在电源和电感或电容之间来回交换的,能量交换的最大值叫做无功功率。”这个解释说明,无功功率的物理意义在于交流电源与负载之间的能量交换,无功功率就是交流正弦电路中能量交换的最大值,它表明了交流电源与负载之间能量交换的能力。 实际的无功设备在能量交换时一定有能量的损耗(如漏磁、介质损耗等),这部分丢失的损耗不能算入无功,这是因无功作用而产生的有功损耗。同理有些人把设备产生的不是需要的热能等能量损失称为无功是不对的,这是无用功,而不是无功,因其不能转回电能。 (2)误区二:无功功率是不消耗能量的无用功率, “无功”乃“无用之功”无功功率决不是无用功率,相反它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场,使转子转动,从而带动机械运动,电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率,才能使变压器的一次线圈产生磁场,在二次线圈感应出电压。因此,没有无功功率,电动机就不会转动,变压器也不能变压,交流接触器不会吸合。

(3)误区三:无功功率仅是交流电源与负载之间的能量交换,不消耗能量,对系统不会有影响。 在正常情况下,用电设备不但要从电源取得有功功率,同时还需要从电源取得无功功率。如果电网中的无功功率供不应求,用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场,那么这些用电设备就不能维持在额定情况下工作,用电设备的端电压就要下降,从而影响用电设备的正常运行。 无功功率对供、用电也产生一定的不良影响,主要表现在: 1))降低发电机有功功率的输出。 2)视在功率一定时,增加无功功率就要降低输、变电设备的供电能力。 3)电网内无功功率的流动会造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。 4)系统缺乏无功功率时就会造成低功率因数运行和电压下降,使电气设备容量得不到充分发挥。 (4)误区四:由于电源的无功无法满足负荷的无功,导致电力系统处于不平衡状态,所以需要无功补偿。 首先,在电力系统中,系统(电源)的无功与负荷的无功是永远处于平衡状态的。电源无功-电压特性是一条下降的曲线,而负荷(主要取决于异步电动机)的无功-电压特性是一条上升的曲线,两曲线的交点即运行点,对应相应的平衡的无功和电压。当系统无功过剩时,表示电源的无功-电压曲线向上移动,或者负荷的无功-电压曲线向下移动,它们的交点即新的平衡点,显然对应的电压上升;反之则下降。

电机常用计算公式和说明

电机电流计算: 对于交流电三相四线供电而言,线电压是380,相电压是220,线电压是根号3相电压 对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压,导线的电压是线电压(指A相 B相 C相之间的电压,一个绕组的电流就是相电流,导线的电流是线电流 当电机星接时:线电流=相电流;线电压=根号3相电压。三个绕组的尾线相连接,电势为零,所以绕组的电压是220伏 当电机角接时:线电流=根号3相电流;线电压=相电压。绕组是直接接380的,导线的电流是两个绕组电流的矢量之和 功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数是对的 用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流 极对数与扭矩的关系 n=60f/p n: 电机转速 60: 60秒 f: 我国电流采用50Hz p: 电机极对数 1对极对数电机转速:3000转/分;2对极对数电机转速:60×50/2=1500转/分在输出功率不变的情况下,电机的极对数越多,电机的转速就越低,但它的扭矩就越大。所以在选用电机时,考虑负载需要多大的起动扭距。 异步电机的转速n=(60f/p)×(1-s),主要与频率和极数有关。 直流电机的转速与极数无关,他的转速主要与电枢的电压、磁通量、及电机的结构有关。n=(电机电压-电枢电流*电枢电阻)/(电机结构常数*磁通)。 扭矩公式 T=9550*P输出功率/N转速 导线电阻计算公式: 铜线的电阻率ρ=0.0172, R=ρ×L/S (L=导线长度,单位:米,S=导线截面,单位:m㎡) 磁通量的计算公式: B为磁感应强度,S为面积。已知高斯磁场定律为:Φ=BS 磁场强度的计算公式:H = N × I / Le 式中:H为磁场强度,单位为A/m;N为励磁线圈的匝数;I为励磁电流(测量值),单位位A;Le为测试样品的有效磁路长度,单位为m。 磁感应强度计算公式:B = Φ/ (N × Ae)B=F/IL u磁导率 pi=3.14 B=uI/2R 式中:B为磁感应强度,单位为Wb/m^2;Φ为感应磁通(测量值),单位为Wb;N为感应线圈的匝数;Ae为测试样品的有效截面积,单位为m^2。 感应电动势 1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律,E:感应电动势(V),n:感应线圈匝数,ΔΦ/Δt:磁通量的变化率} 磁通量变化率=磁通量变化量/时间磁通量变化量=变化后的磁通量-变化前的磁通量 2)E=BLV垂(切割磁感线运动){L:有效长度(m)} 3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值} 4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割){ω:角速度(rad/s),V:速度(m/s)}

三相电力系统中的广义瞬时无功功率理论

三相电力系统中的广义瞬时无功功率理论 摘要该篇论文讲述了三相电力系统中广义上的瞬时无功功率理论。该理论给出了瞬时无功功率的一般定义,适用于任何三相电力系统,不论正弦或非正弦,平衡或不平衡以及是否含有零序电流和电压。并且详细论述了新定义的瞬时无功功率的特性和物理意义,然后又以含零序的三相滤波器为例来说明如何用该理论来计算和补偿无功功率。 1.引言 对于正弦电压和正弦电流的单相电力系统来说,有功功率,无功功率,有功电流,无功电流、功率因数等参数都是基于平均值的概念。很多学者都试图重新定义上述参数来处理不平衡以及电压、电流发生畸变的三相系统。 其中,引入了一个有用的瞬时无功功率的概念,它提供了一个有效的方法可以不用储存能量就能补偿三相电力系统的瞬时无功功率分量。但是这个瞬时无功功率理论仍然在概念上仍然受[2]中所列出的限制,即该理论只是对于不含零序电流和零序电压的三相系统是完整的。为了解决这个限制和其他问题,提出了一个新方法来定义瞬时有功电流和瞬时无功电流。但是,他的方法是把电流分解成正交的分量,而不是分解功率。 这篇论文提出了三相电力系统的瞬时无功功率的一般理论,该理论给出了瞬时无功功率的一般定义,适用于任何三相电力系统,不论正弦或非正弦,平衡或不平衡,以及是否含有零序电流和电压。下面介绍这个理论的一些性能。

2.三相系统的瞬时无功功率的定义 图1 三相电路的结构 对于图1所示的三相电力系统,瞬时电压和瞬时电流表 示成瞬时空间矢量v和i ,也就是 图2 三相的相量图 图2给出了互相垂直的三相坐标图,依次记为a相,b相,c相。这个三相电路的瞬时有功功率p可以写成 这里表示点乘或者矢量的内积。 公式(2)也可以写成传统的定义式 这里,我们定义一个新的瞬时空间矢量为

无功功率的测量方法

四种相位的测量方法(无功功率) 一、无功功率概念的历史发展 最早的无功功率概念是建立在单相正弦交流信号的基础上。 设某线路的电压 ,电流,则 有功功率为 ,无功功率为。U 、I,分别为电压与电流的有效值。 随着半导体行业和电力工业的发展,各种整流器件、换流设备以及其他非线性负载大量安装与电力系统中,使原有的无功功率定义在工程运用中非常不方便。 现在人们对正弦信号无功功率有了新的理解。 假设某单相线路的电压为 ,电流为,则将按照与平行和垂直两个方向分解为与,那么与的积即为无功功率。 二、无功功率的测量方法 1、替代法 主要使用于无功功率变送器中,用于测量三相平衡电路的无功功率。当三相电路严格平衡对称时,此方法不存在原理性误差。在不对称与存在多谐波的情况下,此方法不适用。 2、电子移相测量法(简称模拟移相法) 多用于比较高级的综合仪器中(多用数字表) 根据三角公式变换??sin 90-cos =?)(,从而把无功功率测量转化为有功功率测量,即转化为求两个向量的内积)(???=??=90-cos U I sin U I Q ??。这已经可以比较方便的测量了。 理想情况下电子移相并不存在原理性误差。但在工程上电容与电阻是实际元件,其值及相应的效应与理想值差距巨大,所以效果并不理想。 3、数字移相测量法 在一个周期内对三相电压、三相电流均匀采样24点至64点(因生产厂家所生产的设备不同而异),然后用电压采样值乘以滞后90度点的电流采样值,做积分运算从而得到一个周期内的平均无功功率 N N N N /)j 4/(i u )j 4/(i u )j 4/(i u Q N 1j C Cj B Bj A Aj ∑=+?++?++?=)( 式中 j ——代表第j 个采样点 N ——代表一个周期的采样点数,N/4代表1/4个周期 从原理上讲,不存在理论误差。该方法的问题主要在于数字移相的适用性。当被测量是单纯的三相正弦信号,可以通过控制采样点数及其均匀的程度来实现精密的数字移相。但是如果被测信号不是严格的正弦波,有谐波含量、则数字移相就要出现误差。原因在于,数字移相90度是按基波计算的,对于三次谐波而言,则相当于移了270度,对于五次谐波而言,相当于移相90度。所以此时的无功功率测量存在着各次谐波造成的误差。 )?+=wt sin(2u U )?+=wt sin(I 2i ?cos UI P =?sin UI Q =→U →I →I →U →1I →2I →U →2I

负荷计算及无功补偿

第三章 负荷计算及无功补偿 广东省唯美建筑陶瓷有限公司 刘建川 3.1 负荷曲线与计算负荷 负荷曲线(load curve )是指用于表达电力负荷随时间变化情况的函数曲线。在直角坐标糸中,纵坐标表示负荷(有功功率和无功功率)值,横坐标表示对应的时间(一般以小时为单位) 日负荷曲线 年负荷曲线 年每日最大负荷曲线 年最大负荷和年最大负荷利用小时数 3.1.2 计算负荷 计算负荷是按发热条件选择电气设备的一个假定负荷,其物理量含义是计算负荷所产生的恒定温升等于实际变化负荷所产生的最高温升。通常将以半小时平均负荷依据所绘制的负荷曲线上的“最大负荷”称为计算负荷,并把它作为按发热条件选择电气设备的依据。 3.2 用电设备额定容量的确定 3.2.1 用电设备的一作方式 (1)连续工作方式 在规定的环境温度下连续运行,设备任何部份温升不超过最高允许值,负荷比较稳定。 (2)短时运行工作制 (3)断续工作制 用电设备以断续方式反复进行工作,其工作时间与停歇时间相互交替。取一个工作时间内的工作时间与工作周期的百分比值,称为暂载率,即 *100%%100%0 t t T t t ε==+ 暂载率亦称为负荷持续率或接电率。根据国家技术标准规定,重复短暂负荷下电气设备的额定工作周期为10min 。吊车电动机的标准暂载率为15%、25%、40%、60%四种,电焊设备的标准暂载率为50%、65%、75%、100%,其中草药100%为自动焊机的暂载率。 3.2.2 用电设备额定容量的计算 (1)长期工作和短时工作制的设备容量 等于其铭牌一的额定功率,在实际的计算中,少量的短时工作制负荷可忽略不计。 (2)重复短时工作制的设备容量 ○ 1吊车机组用电动机的设备容量统一换算到暂载率为ε=25%时的额定功 率,若不等于25%,要进行换算,公式为:2Pe Pn ==Pe 为换算到ε=25%时的电动机的设备容量 εN 为铭牌暂载率

用电企业无功功率补偿的作用、目的和意义

用电企业无功功率补偿的作用、目的和意义 电网中的许多用电设备是根据电磁感应原理工作的。它们在能量转换过程中建立交变磁场,在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等,这种功率叫无功功率。电力系统中,不但有功功率平衡,无功功率也要平衡。 有功功率、无功功率、视在功率之间的关系如图1所示 式中 S——视在功率,kVA P——有功功率,kW Q——无功功率,kvar φ角为功率因数角,它的余弦(cosφ)是有功功率与视在功率之比即cosφ=P/S称作功率因数。 由功率三角形可以看出,在一定的有功功率下,用电企业功率因数cosφ越小,则所需的无功功率越大。如果无功功率不是由电容器提供,则必须由输电系统供给,为满足用电的要求,供电线路和变压器的容量需增大。这样,不仅增加供电投资、降低设备利用率,也将增加线路损耗。为此,国家供用电规则规定:无功电力应就地平衡,用户应在提高用电自然功率因数的基础上,设计和装置无功补偿设备,并做到随其负荷和电压变动及时投入或切除,防止。还规定用户的功率因数应达到相应的标准,否则供电部门可以拒绝供电。因此,无论对供电部门还是用电部门,对无功功率进行自动补偿以提高功率因数,防止无功倒送,从而节约电能,提高运行质量都具有非常重要的意义。 无功补偿的基本原理是:把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路,能量在两种负荷之间相互交换。这样,感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无功功率补偿。 当前,国内外广泛采用并联电容器作为无功补偿装置。这种方法安装方便、建设周期短、造价低、运行维护简便、自身损耗小。 采用并联电容器进行无功补偿的主要作用: 1、提高功率因数 如图2所示图中

电网无功功率计算.docx

电网中的许多用电设备是根据电磁感应原理工作的。它们在能量转换过程中建立交变磁场,在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等,这种功率叫无功功率。电力系统中,不但有功功率平衡,无功功率也要平衡。 有功功率、无功功率、视在功率之间的关系如图1所示 式中 S——视在功率,kVA P——有功功率,kW Q——无功功率,kvar φ角为功率因数角,它的余弦(cosφ)是有功功率与视在功率之比即cosφ=P/S称作功率因数。 由功率三角形可以看出,在一定的有功功率下,用电企业功率因数cosφ越小,则所需的无功功率越大。如果无功功率不是由电容器提供,则必须由输电系统供给,为满足用电的要求,供电线路和变压器的容量需增大。这样,不仅增加供电投资、降低设备利用率,也将增加线路损耗。为此,国家供用电规则规定:无功电力应就地平衡,用户应在提高用电自然功率因数的基础上,设计和装置无功补偿设备,并做到随其负荷和电压变动及时投入或切除,防止无功倒送。还规定用户的功率因数应达到相应的标准,否则供电部门可以拒绝供电。因此,无论对供电部门还是用电部门,对无功功率进行自动补偿以提高功率因数,防止无功倒送,从而节约电能,提高运行质量都具有非常重要的意义。 无功补偿的基本原理是:把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路,能量在两种负荷之间相互交换。这样,感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无功功率补偿。 当前,国内外广泛采用并联电容器作为无功补偿装置。这种方法安装方便、建设周期短、造价低、运行维护简便、自身损耗小。 采用并联电容器进行无功补偿的主要作用: 1、提高功率因数 如图2所示图中

P——有功功率 S1——补偿前的视在功率 S2——补偿后的视在功率 Q1——补偿前的无功功率 Q2——补偿后的无功功率 φ1——补偿前的功率因数角 φ2——补偿后的功率因数角 由图示可以看出,在有功功率P一定的前提下,无功功率补偿以后(补偿量Qc=Q1-Q2),功率因数角由φ1减小到φ2,则cosφ2>cosφ1提高了功率因数。 2、降低输电线路及变压器的损耗 三相电路中,功率损耗ΔP的计算公式为 式中 P——有功功率,kW; U——额定电压,kV; R——线路总电阻,Ω。 由此可见,当功率因数cosφ提高以后,线路中功率损耗大大下降。 由于进行了无功补偿,可使补偿点以前的线路中通过的无功电流减小,从而使线路的供电能力增加,减小损耗。 例:某县电力公司某配电所,2005年1月~2月份按实际供售电量情况进行分析。该站1~2月份,有功供电量152.6万kW·h,无功供电量168.42万kvar·h,售电量133.29万kW·h,功率因数0.67,损耗电量19.31万kW·h,线损率12.654%。装设电容器进行无功补偿后,如功率因数由原来的0.67提高到0.95 时, (1)可降低的线路损耗

相电路瞬时无功功率理论

三相电路瞬时无功功率理论首先1983年由赤木泰文提出,此后该理论经不断研究逐渐完善。赤木最初提出的理论亦称pq 理论,是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础,其主要的一点不足是未对有关的电流量进行定义。下面将要介绍的是以瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 为基础的理论体系,以及它与传统功率定义之间的关系。 设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为a e 、b e 、c e 和a i 、b i 、c i 。为分析问题方便,把它们变换到βα-两相正交的坐标系上研究。由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压αe 、βe 和α、β两相瞬时电流αi 、βi ???? ??????=??????c b a e e e C e e 32βα (6-1) ???? ??????=??????c b a i i i C i i 32βα (6-2) 式中?? ????---=23230212113232C 。 β β e i ββi q i β 图6-1 βα-坐标系中的电压、电流矢量 在图6-1所示的βα-平面上,矢量αe 、βe 和αi 、βi 分别可以合成(旋转)电压矢量e 和电流矢量i e e e e e ?βα∠=+= (6-3)

i i i i i ?βα∠=+= (6-4) 式中,e 、i 为矢量、的模;e ?、i ?分别为矢量e 、i 的幅角。 【定义6-1】三相电路瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 分别为矢量在矢量及其法线上的投影。即 ?cos i i p = (6-5) ?sin i i q = (6-6) 式中,i e ???-=。βα-平面中的p i 、q i 如图6-1所示。 【定义6-2】三相电路瞬时无功功率q (瞬时有功功率p )为电压矢量的模和三相电路瞬时无功电流q i (三相电路瞬时有功电流p i )的乘积。即 p ei p = (6-7) q ei q = (6-8) 把式(6-5)、式(6-6)及i e ???-=代入式(6-7)、式(6-8)中,并写成矩阵形式得出 ??????=????????????-=??????βαβααβ βαi i C i i e e e e q p pq (6-9) 式中?? ????-=βββα e e e e C pq 。 把式(6-1)、式(6-2)代入上式,可得出p 、q 对于三相电压、电流的表达式 c c b b a a i e i e i e p ++= (6-10) ()()()[]c b a b a c a c b i e e i e e i e e q -+-+-=3 1 (6-11) 从式(6-10)可以看出,三相电路瞬时有功功率就是三相电路的瞬时功率。 【定义6-3】α、β相的瞬时无功电流aq i 、q i β(瞬时有功电流ap i 、p i β)分别为三相电路瞬时无功电流q i (瞬时有功电流p i )在α、β轴上的投影,即 p e e e i e e i i p e p p 22cos β αααα?+=== (6-12a )

无功补偿及电能计算

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摘要:分析了工矿企业采用无功补偿技术的必要性,介绍了无功补偿方式的确定及补偿容量的计算方法,并论述了加强无功补偿装置管理、提高运行效率应注意的问题。 关键词:无功补偿;技术管理;工矿企业 1 前言 供电部门在向用电单位(以下简称用户)输送的三相交流功率中,包括有功功率和无功功率两部分。将电能转换成机械能、热能、光能等那一部分功率叫有功功率,用户应按期向供电部门交纳所用有功电度的电费;无功功率为建立磁场而存在并未做功,所以供电部门不能向用户收取无功电度电费,但无功功率在输变电过程中要造成大量线路损耗和电压损失,占用输变电设备的容量,降低了设备利用率。因此,供电部门对输送给用户的无功功率实行限制,制订了功率因数标准,采用经济手段———功率因数调整电费对用户进行考核。用户功率因数低于考核标准,调整电费是正值,用户除了交纳正常电费之外,还要增加支付调整电费(功率因数罚款);用户功率因数高于考核标准,调整电费是负值,用户可以从正常电费中减去调整电费(功率因数奖励)。 用电设备如变压器、交流电动机、荧光灯电感式镇流器等均是电感性负荷,绝大多数用户的自然功率因数低于考核标准,都要采取一些措施进行无功补偿来提高功率因数。安装移相电力电容器是广大用户无功补偿的首选方案。 2 无功补偿的经济意义 2.1 提高输变电设备的利用率 有功功率

无功补偿的意义及原理

四、无功补偿的意义及原理 人们对有功功率的理解非常容易,而要深刻认识无功功率却并不轻而易举的。在正弦电路中,无功功率的概念是清楚的,而在含有谐波时,至今尚无公认的无功功率定义。但是,对无功功率这一概念的重要性和无功补偿重要性的认识,却是一致的。无功功率应包含对基波无功功率的补偿和对谐波无功功率的补偿。 无功功率对供电系统和负荷的运行都是十分重要的。电力系统网络元件的阻抗主要是电感性的。因此,粗略地说,为了输送有功功率,就要求送电端和受电端有一相位差,这在相当宽的范围内可以实现。而为了输送无功功率,则要求两端电压有一幅值差,这只能在很窄的范围内实现。不仅大多网络元件消耗无功功率,大多数负载也需要消耗无功功率。网络元件和负载所需要的无功功率必须从网络中某个地方获得。显然,这些无功功率如果都要由发电机提供并经过长距离传送是不合理的,通常也是不可能的。合理的方法应是在需要消耗无功功率的地方产生无功功率,这就是无功补偿。 无功补偿的作用主要有以下几点: (1)提高供用电系统及负载的功率因数,降低设备容量,减少功率损耗; (2)稳定受电端及电网的电压,提高供电质量。在长距离输电线路合适的地点设置动态无功补偿装置,还可以改善输系统的稳定性,提高输电能力; (3)在电气化铁道等三相负载不平衡的场合,通过适当的无功补偿可以平衡三相的有功及无功负载。 (一).无功补偿的物理意义 无功功率只是描述了能量交换的幅度,而并不消耗功率。图中的单相电路就是这

方面的一个例子,其负载为一阻感负载。电阻消耗有功功率,而电感则在一周期内的一部分时间把从电源吸收的能量储存起来,另一部分时间再把储存的能量向电源和负载释放,并不消耗能量。无功功率的大小表示了电源和负载电感之间交换能量的幅度。电源向负载提供这种功率是阻感负载内在的需要,同时也对电源的输出带来一定的影响。 下图是带有阻感负载的三相电路,为了和上图对照,假设u、R、L的参数均和上图相同,且为对称三相电路。这时无功功率的大小当然也表示了电源和负载电感之间能量交换的幅度。无功能量在电源和负载之间来回流动。

无功原理分析 深入浅出超经典!

电压稳定基本概念 从80年代以来,电网运行越来越接近于极限状态。主要有几个原因: ?环保对电源建设和线路扩建的压力 ?重负荷区域的用电消费增加 ?电力市场下的新的系统负荷方式(潮流方式) ?。。。 无论发达国家还是发展中国家,都存在负荷、线路和电源间的矛盾 用户负荷在增加<——> 电网扩建却面临着更大的问题 由于网络运行在重载情况下,出现了慢速或快速的电压跌落现象,有时甚至产生电压崩溃,电压稳定已成为电力系统规划和运行的主要问题之一。 (介绍电压稳定的三本国际性的书籍:) 那么什么是电压失稳?(在国际上,有多种公认的定义。)在这里,我们观察文献[TVCUTSEM]的定义: 电压失稳产生于动态的负荷功率的恢复在传输网和发电系统的能力之外。 作者进一步解释道: ?电压:许多母线的电压发生明显的、不可控的下跌。 ?失稳:超越了最大的传输功率极限,负荷功率的恢复变得不稳,反面降 低了功率的消耗,这是电压失稳的关键。 ?动态:任何稳定问题与动态有关,可以用微分方程(连续变化)或用差 分方程(离散变化)模拟。 ?负荷:是电压失稳的原动力,因此这一现象也被称为负荷失稳,但负荷 不是仅有的角色。 ?传输网:有传输极限,从基本电工理论就可是到这个结论,这一极限是 电压失稳的开始。 ?发电系统:发电机不是理想的电压源,其模型的准确性对正确的电压稳 定十分重要。 与电压稳定相关的另一术语是电压崩溃。电压崩溃可能不是电压失稳的最终结果。 电压稳定基本概念 1

电压稳定基本概念 2 无功功率的角色 可以注意到上述定义中没有引入无功功率。众所周知,在交流网中,电抗线路占主导,电压控制和无功功率有密切的关系。这里作者的目的是不想过于强调无功功率在电压稳定中的作用。的确,有功功率和无功功率二者同时对电压稳定有重要的作用。作者引用了一个例子,表明电压失稳与无功功率没有因果关系。 假设电源电压E 恒定,控制R L ,使功率消耗达到予定值P o : o L L P R I R -=2 同时,我们知道最大的传输功率发生在R L = R : R E P 42max = 如果需求的P o 大于P max , 负荷电阻会下降比R 更小,电压失稳就会产生了。 这个范例虽然没有无功功率,没有功角稳定问题,但具有电压失稳的主要特征。在交流电力系统中,无功功率使得问题变得更复杂,但不是问题的唯一根源。传输有功功率仍然是电力系统的主要功能,而无功功率的传输和消耗也是的电力系统的不可缺少的一部分。 电压稳定VS 电力系统稳定 可以把电压稳定归到一般的电力系统稳定问题,下表显示根据时间域和失稳原因方式进行的分类。我们应该知道,可以用不同的方法对稳定问题进行分类。这里的分类可有效地分别电压稳定与功角稳定的差异。 快速稳定问题:

什么是有功功率、无功功率、视在功率、功率三角形及三相电路的功率如何计算

什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形? 三相电路的功率如何计算? 什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形? 三相电路的功率如何计算? 一、有功功率 在交流电路中,凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率(如转变为热能、光能或机械能)称为有功功率,简称“有功”,用“P”表示,单位是瓦(W)或千瓦(KW)。 它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小,或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值,故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2,就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有 效值的乘积。 二、无功功率 在交流电路中,凡是具有电感性或电容性的元件,在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此,在交流电每个周期内的上半部分(瞬时功率为正值)时间内,它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场;而下半部分(瞬时功率为负值)的时间内,其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此,在整个周期内这种功率

的平均值等于零。就是说,电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换,而并不消耗功率。 为了反映以上事实并加以表示,将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率。 简称“无功”,用“Q”表示。单位是乏(Var)或千乏(KVar)。 无功功率是交流电路中由于电抗性元件(指纯电感或纯电容)的存在,而进行可逆性转换的那部分电功率,它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。 实际工作中,凡是有线圈和铁芯的感性负载,它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。如果没有无功功率,电动机和变 压器就不能建立工作磁场。 三、视在功率 交流电源所能提供的总功率,称之为视在功率或表现功率,在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。 视在功率用S表示。单位为伏安(VA)或千伏安(KVA)。 它通常用来表示交流电源设备(如变压器)的容量大小。 视在功率即不等于有功功率,又不等于无功功率,但它既包括有功功率,又包括无功功率。能否使视在功率100KVA的变压器输出100KW的有功功率,主要取决于负载的功率因数。 四、功率三角形

无功功率

剖析无功功率的物理意义 摘要:无功功率是交流电路分析中的重要概念,也是电力系统运行和管理中的重要内容,无功功率的物理意义在于交流电源与负载之间的能量交换,无功功率的大小则表明了能量交换的能力。非线性负荷的无功功率分为频域无功功率和畸变功率,前者包含了各次谐波电压与同频率的谐波电流共同作用所产生的无功功率,后者包含了各次谐波电压与其它不同次谐波电流共同作用所产生的无功功率。 关键词:无功功率;能量交换;非线性负荷;频域无功功率;畸变功率 中图分类号:TM 714.1 文献标识码:A Analysis of Physical Meaning of Reactive Power Abstract: Reactive power is the important concept of AC electric circuit and it is also the significant content of power system operation and management. The physical meaning of reactive power is the exchange between AC electric source and load, and the magnitude of reactive power shows the capability of energy exchange. Reactive power of non-linear load includes reactive power in frequency domain and distortion power. The former consists of the reactive power caused by harmonic voltages of all orders and harmonic currents of the same frequency. The latter consists of the reactive power caused by harmonic voltages of all orders and harmonic currents of the other orders. Key Words: reactive power; energy exchange; non-linear load; reactive power in frequency domain ; distortion power 1 概述 交流电路的功率分为有功功率和无功功率,其中有功功率是指电路实际消耗的功率,其对应的电能将转换为电、磁能量之外的能量如热能等消耗掉,具有十分明显的物理含义;而无功功率作为一种功率的概念,虽然具有功率的量纲,但它终究不是实际作功的功率,其物理含义却不那么明显。正确理解无功功率概念一直是部分电力工程技术人员遇到的一个难点, 他们往往把无功功率看成是不消耗能量的无用功率, 甚至还有人认为“无功”乃“无用之功”,这显然是十分错误的认识。实际上无功功率是电气工程领域内一个必不可少的重要物理量,本文将对无功功率的计算公式和物理意义给出全面的描述。 2 交流正弦电路的功率 设交流正弦电路的电压和电流分别为: ()2cos()u t U t ωα=+ (1) ()2cos()i t I t ωβ=+ (2) 上式中的α和β分别表示电压和电流的初相角,U 和I 分别表示电压和电流的有效值。 电路的瞬时功率p 定义为电压u (t )和电流i (t )的乘积: () () 2cos()2cos() cos [1cos 2()]sin sin 2() p u t i t U t I t UI t UI t ωαωβ?ωα?ωα==+?+=++++ (3)

各种电机电流计算方法

各种电机额定电流的计算 1、电机电流计算: 对于交流电三相四线供电而言,线电压是380,相电压是220,线电压是根号3相电压 对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压,导线的电压是线电压(指A相 B相 C相之间的电压,一个绕组的电流就是相电流,导线的电流是线电流 当电机星接时:线电流=相电流;线电压=根号3相电压。三个绕组的尾线相连接,电势为零,所以绕组的电压是220伏当电机角接时:线电流=根号3相电流;线电压=相电压。绕组是直接接380的,导线的电流是两个绕组电流的矢量之和 功率计算公式 p=根号3 UI乘功率因数是对的 用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流 三相的计算公式: P=1.732×U×I×cosφ (功率因数:阻性负载=1,感性负载≈0.7~0.85之间,P=功率:W) 单相的计算公式: P=U×I×cosφ 空开选择应根据负载电流,空开容量比负载电流大20~30%附近。P=1.732×IU×功率因数×效率(三相的) 单相的不乘1.732(根号3) 空开的选择一般选总体额定电流的1.2-1.5倍即可。

经验公式为: 380V电压,每千瓦2A, 660V电压,每千瓦1.2A, 3000V电压,4千瓦1A, 6000V电压,8千瓦1A。 3KW以上,电流=2*功率;3KW及以下电流=2.5*功率 2功率因数(用有功电量除以无功电量,求反正切值后再求正弦值)功率因数cosΦ=cosarctg(无功电量/有功电量) 视在功率S 有功功率P 无功功率Q 功率因数cosΦ 视在功率S=(有功功率P的平方+无功功率Q 的平方)再开平方 而功率因数cosΦ=有功功率P/视在功率S 3、求有功功率、无功功率、功率因数的计算公式,请详细说明下。(变压器为单相变压器) 另外无功功率的降低会使有功功率也降低么?反之无功功率的升高也会使有功功率升高么? 答:有功功率=I*U*cosφ即额定电压乘额定电流再乘功率因数 单位为瓦或千瓦 无功功率=I*U*sinφ,单位为乏或千乏. I*U 为容量,单位为伏安或千伏安. 无功功率降低或升高时,有功功率不变.但无功功率降低时,电流要降低,线路损耗降低,反之,线路损耗要升高. 4、什么叫无功功率?为什么叫无功?无功是什么意思?

基于旋转空间矢量分析的瞬时无功功率理论及应用

基于旋转空间矢量分析的瞬时无功功率理论及应用 Instantaneous Reactive Power Theory Based on Space Vector Analysis and Its Applications 刘进军 王兆安 西安交通大学 Liu Jinjun Wang Zhaoan ( Xi’an Jiaotong University ) 摘要 本文建立了瞬时无功功率理论基于旋转空间矢量的分析方法借以深入分析瞬时无功功率理论与传统功率理论统一关系的内在本质并探讨了瞬时无功功率理论中功率脉动现象的实质原因最后在对瞬时无功功率理论的深入认识的基础上分析了其应用范围并给出了应用实例 叙词无功功率 功率理论 空间矢量 Abstract This paper established a space vector method for the analysis of instantaneous reactive power theory. By this method , the inner nature of the uniform relationship between the instantaneous reactive power theory and the conventional theory is revealed, and the origins of the power oscillation phenomenon in the instantaneous reactive power theory can be easily investigated. Based on the above analysis and the understanding of the uniform relationship, the application area of the theory is well enlarged. This is discussed in detail in the final part and experimental results are shown. Keywords: Reactive power Power theory Space vector . 引言 自日本学者赤木泰文提出三相电路瞬时无功功率理论以来[,]12不少文献进行了跟踪研 究并成功地应用于实际当中[] 15?但仍存在作者在文献[6]中所指出的问题使其应用范围 也难以扩展文献[6]深入分析了瞬时无功功率理论与传统功率理论的统一关系揭示了其物理意义该文的分析是基于由传统功率定义引申来的统一数学描述结果与赤木瞬时无功功率理论描述结果的对照本文将首先建立瞬时无功功率理论基于旋转空间矢量的分析方法然后借以分析这种统一关系的内在本质并探讨瞬时无功功率理论中功率脉动现象的实质文献[6]及本文对瞬时无功功率理论的深入认识大大扩展了其原有的应用范围本文最后将对此进行讨论并给出应用实例 . 三相电路电压和电流的旋转空间矢量表示法 图1 三相电路电压和电流的旋转空间矢量表示法

无功功率计算

第四章电力系统的无功功率平衡和电压调整 例4-1 某变电站装设一台双绕组变压器,型号为SFL-31500/110,变比为110±2×2.5%/38.5kV,空载损耗△P0=86 KW,短路损耗△P K=200KW,短路电压百分值U k%=10.5,空载电流百分值I0%=2.7。变电站低压侧所带负荷为S MAX=20+j10MV A,S MIN=10+j7MV A,高压母线电压最大负荷时为102KV,最小负荷时为105KV,低压母线要求逆调压,试选择变压器分接头电压。 解计算中略去变压器的励磁支路、功率损耗及电压降落的横分量。变压器的阻抗参数R T=(△P K U N2)/(1000S N2)=(200×1102)/(1000×31.52)=2.44(Ω) X T=(U K%U N2)/(100S N)=(10.5×1102)/(100×31.5)=40.3(Ω)变压器最大、最小负荷下的电压损耗为 △U Tmax= max max 1max 20 2.441040.3 4.43() 102 T T P R Q X KV U +?+? == △U Tmin= min min 1min 10 2.44740.3 2.92() 105 T T P R Q X KV U +?+? == 变压器最大、最小负荷下的分接头电压为 U1tmax=(U1max-△U tmax) 2 2max N U U=(102-4.43) 38.5 35105% ?=102.2(kV) U1tmin=(U1min-△U tmin) 2 2min N U U=(105-2.92) × 38.5 35=112.3(kV) U1t=(102.2+112.3)/2=107.25(kV) 选择与最接近的分接头为110-2.5%即分接头电压为107.25KV。此时,低压母线按所选分接头电压计算的实际电压为 U2tmax=(U1max-△U Tmax) 2 1 N t U U=97.57× 38.5 107.25=35(kV)<35× 105%=36.7(kV) U2tmin=(U1min-△U Tmin) 2 1 N t U U=102.08 × 38.5 107.25=36.6(kV)>35(kV) 可见,所选分接头满足调压要求。 例4-2 有一条35kV的供电线路,线路末端负荷为8+j6MV A,线路

电气图中各字母代表含义

电气图中字母代表意思 TA为电流互感器 QA是起动按钮 AAT 电源自动投入装置 AC 交流电 DC 直流电 FU 熔断器 G 发电机 M 电动机 HG 绿灯 HR 红灯 HW 白灯 HP 光字牌 K 继电器 KA(N,Z) 电流继电器(负序,零序) KD 差动继电器 KF 闪光继电器 KH 热继电器 KM 中间继电器 KOF 出口中间继电器 KS 信号继电器 KT 时间继电器 KV(N,Z) 电压继电器(负序,零序) KP 极化继电器 KR 干簧继电器 KI 阻抗继电器 KW(N,Z) 功率方向继电器(负序,零序) L 线路 QF 断路器 QS 隔离开关 T 变压器 TA 电流互感器 TV 电压互感器 W 直流母线 YC 合闸线圈 YT 跳闸线圈 P,Q,S 有功,无功,视在功率 E,U,I, 电动势,电压,电流 SE 实验按钮 SR 复归按钮 f 频率

时间继电器 KT 接触器 KM 中间继电器 KA 断路器QF 热继电器 FR 指示灯 HL 隔离开关 QS 电流互感器TA 电压互感器TV 交流AC 中性线N 保护接地 PE 保护接地和中性线 PEN 差动 D 不接地保护PU 直流DC 接地 E 备用 RES 无噪声接地 TE 中间线 M 电流表 PA 电压表PV 有功电度表 PJ 无功电度表PJR 频率表PF 相位表 PPA 最大需量表(负荷监控仪) PM 功率因数表 PPF 有功功率表 PW 无功功率表 PR 无功电流表 PAR 声信号 HA 光信号 HS 指示灯 HL 红色灯 HR 绿色灯 HG 黄色灯 HY 蓝色灯 HB 白色灯 HW 连接片 XB 插头XP 插座 XS 端子板 XT 电线,电缆,母线 W 直流母线WB 插接式(馈电)母线 WIB

无功补偿计算公式

1、无功补偿需求量计算公式: 补偿前:有功功率:P 1= S 1 *COS 1 ? 有功功率:Q 1= S 1 *SIN 1 ? 补偿后:有功功率不变,功率因数提升至COS 2 ?, 则补偿后视在功率为:S 2= P 1 /COS 2 ?= S 1 *COS 1 ?/COS 2 ? 补偿后的无功功率为:Q 2= S 2 *SIN 2 ? = S 1 *COS 1 ?*SIN 2 ?/COS 2 ? 补偿前后的无功差值即为补偿容量,则需求的补偿容量为: Q=Q 1- Q 2 = S 1*( SIN 1 ?-COS 1 ?*SIN 2 ?/COS 2 ?) = S 1*COS 1 ?*(1 1 1 2 - ? COS —1 1 2 2 - ? COS ) 其中:S 1-----补偿前视在功率;P 1 -----补偿前有功功率 Q 1-----补偿前无功功率;COS 1 ?-----补偿前功率因数 S 2-----补偿后视在功率;P 2 -----补偿后有功功率 Q 2-----补偿后无功功率;COS 2 ?-----补偿后功率因数

2、据此公式计算,如果需要将功率因数提升至0.9,在30%无功补偿情况下,起始功率因数为: Q=S*COS 1?*(1112-?COS —112 2-?COS ) 其中Q=S*30%,则: 0.3= COS 1?* (111 2-?COS —19.012-) COS 1?=0.749 即:当起始功率因数为0.749时,在补偿量为30%的情况下,可以将功率因数正好提升至0.9。 3、据此公式计算,如果需要将功率因数提升至0.9,在40%无功补偿情况下,起始功率因数为: Q=S*COS 1?*(1112-?COS —112 2-?COS ) 其中Q=S*40%,则: 0.4= COS 1?* (111 2-?COS —19.012-) COS 1?=0.683 即:当起始功率因数为0.683时,在补偿量为40%的情况下,可以将功率因数正好提升至0.9。

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