均数与标准差
1.例某省的高考分数经过标准化以后，最低分为100分，最高分为900分，平均分为500
分，标准差为100分。用计算机模拟从该总体中随机抽取20名考生的分数见下表。试进行统计描述。
考生号分数
1 456
2 594
3 611
4 336
5 298
6 394
7 464
8 336
9 513
10 553
11 541
12 478
13 306
14 516
15 456
16 452
17 431
18 531
19 435
20 552
统计描述
2.例从幼儿园大班随机抽取12名6周岁女童，测得身高（cm）见下表。试进行统计描
述。
编号身高（cm）
1 125.2
2 135.3
3 122.9
4 131.6
5 121.1
6 141.5
7 132.1
8 112.8
9 104.6
10 131.2
11 125.9
总体均数估计
3.例某县1998年抽样调查了500户农民家庭的年化纤布消费量，得到均数为
3.55米，标准差为1.03米。试估计该县1998年农民家庭年化纤布消费量的
总体均数。
总体率估计
4.例为了解某地新生儿畸形的发生率，某单位调查了该地3009名活产新生儿，
诊断出畸形者29名，占0.96%。试估计该地活产新生儿的畸形率。
样本均数与总体均数的比较
5.例据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随
机调查了25名健康成年男子，其脉搏均数为75.5次/分，标准差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群？
配对设计的两样本均数的比较
6.例欲研究某药物对血红蛋白含量是否有影响，观察了9例患者治疗前后血
红蛋白的变化，数据如下表。试问，该药物治疗前后血红蛋白含量有无变化？
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
治疗前 122 113 141 123 105 124 144 115 117
治疗后 145 128 156 122 121 105 123 101 127
两个样本均数比较（成组设计）
7.例欲研究某药物对血红蛋白含量是否有影响，把18例患者随机分为实验组
（用该药物治疗）和对照组（用对血红蛋白无影响的标准药物治疗），每组各9例，治疗后两组患者血红蛋白含量如下表。试问，该药物是否影响血红蛋白含量？
实验组 122 113 141 123 105 124 144 115 117
对照组 148 129 156 122 121 105 123 100 126
多个样本均数比较（成组设计）
8.例欲研究药物A、B对血红蛋白含量是否有影响，把15例患者随机分为A
药组（用A药物治疗）、B药组（用B药物治疗）和对照组（用安慰剂治疗），1每组各5例，治疗后各组患者血红蛋白含量如下表。试问，药物A、B是否影响血红蛋白含量？
A药组122 113 141 123 105
B药组144 126 156 122 121
对照组101 111 113 100 101
配伍组设计多个样本均数比较
9.例为研究药物A、B对血红蛋白含量是否有影响，把15例患者根据性别、
年龄、文化程度等因素分为5个区组，即每个区组的3个人性别相同、年龄和文化程度相近，再把每个区组的3个人随机分配到A药组（用A药物治疗）、B药组（用B药物治疗）和对照组（用安慰剂治疗）中。治疗后各组患者血红蛋白含量如下表。试问，药物A、B是否影响血红蛋白含量？
区组号 1 2 3 4 5
A药组122 113 141 123 105
B药组144 126 156 122 121
对照组103 110 115 100 101
样本率与总体率的比较
10.例据大量调查知，一般溃疡病患者中有20%发生胃出血症状，某医生观察
245例70岁以上溃疡病人，其中75例发生出血症状，问老年患者与一般患者胃出血发生率是否不同？
完全随机设计两个样本率的比较（四格表资料）
11.例为研究甲乙两种药物对胃溃疡的治疗效果，选择了128名病例，随机分
为两组，治疗结果结果如表1。问甲乙两种药物对胃溃疡的疗效有无差别？
表1 甲乙两种药物对胃溃疡的疗效
组别
治疗结果
合计痊愈无效
A药物60 4 64 B药物48 16 64 合计108 20 128
多个样本率的比较
12.例为研究某药物治疗胃溃疡的疗效，把105名患者随机分为三组，得资料
如表1，问不同剂量的疗效是否相同？
表1 三种不同剂量的治疗结果
剂量有效无效合计
小剂量19 11 30
中剂量41 9 50
大剂量24 1 25
合计82 23 105
单向有序分类资料的假设检验13.例某研究得资料如表1，问2种药物的疗效是否相同？
表1 2种药物疗效的观察结果
药物
疗效
合计治愈显效好转无效
A药物26 23 10 1 60 B药物12 15 21 12 60 合计33 37 31 13 120
14.例某研究得资料如表2，问病型与患者痰液中SB的含量是否有关系？
表2 病型与患者痰液中SB含量的关系
病型
SB含量
合计- + ++ +++
A型12 22 34 22 90 B型11 12 32 2 57 C型10 34 23 1 68 D型 5 2 23 3 33 合计38 70 112 28 248
相关分析
15.例为了解城市儿童年龄与身高的关系，在某小学随机抽取8名6—12岁儿
童，测得身高如下表。问儿童身高与年龄之间是否相关？
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 年龄（岁） 6.2 7.0 10.2 11.0 12.1 9.5 8.2 6.5 身高（cm）135 139 143 150 155 141 140 137
回归分析
统计软件进行了回归分析。还计算出了相关系数，还对相关系数进行了假设检验。本例把“年龄”当成X，把“身高”当成Y。各对数据千万不要搞混淆！！
16.例为了解城市儿童年龄与身高的关系，在某小学随机抽取8名6—12岁儿
童，测得身高如下表。试建立直线回归方程。
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 年龄（岁） 6.2 7.0 10.2 11.0 12.1 9.5 8.2 6.5 身高（cm）135 139 143 150 155 141 140 137
生存分析
生存资料的效应变量有两个，一个是生存时间，一个是结局（是否死亡，是否复发）。如第一个数据200，表示两层含义：该患者的结局是复发了，时间是200天。生存资料存在截尾数据。截尾数据一般在数据后加一个“+”号，以便
与完全数据（即观察到要研究的结局的数据）相区别。生存率的计算有两种方法：一种是乘积极限法（Product-limit method），又称Kaplan-Meier法；另一种是寿命表法（life table method），仅用于大样本生存资料。生存率的假设检验常用log-rank 检验，也称时序检验。
17.例分别用两种化疗方案治疗晚期胃癌患者，治疗后随访观察缓解时间（天），
直到复发。结果见表1，比较两种方案的疗效。
A方案200 155+ 300+ 166 215 312+ 213 166 222 B方案135 139+ 143 150 155 141+ 140 137
根据统计量计算P值
这是统计软件的一个辅助功能，用于根据统计量计算P值，或者根据P值计算统计量。
18.例根据统计量计算P值
2020统计学作业题 一、计算题 1、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。 （1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。 （2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：96.1025.0=z ，645 .105.0=z ） 解：（1）、已知N=225, 1-α=95%, Z α/2=1.96, -x =6.5，ó=2.5 网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为： 33 .05.62255 .296.15.62/±=?±=±n s z x a =（6.17，6.83） （2）、样本比例：P=90/225=0.4；年龄20岁以下的网络用户比例的置信区间为： 064 .04.0225) 4.01(4.096.14.0)1(2/±=-?±=-±n p p Z P a 即（33.6%，46.4%） 2、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？(α = 0.05,t α(19)=1. 7291) 解：H0: m ≥ 40000 H1: m < 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值： 检验统计量: 894 .020500040000410000=-=-= n s x t μ 决策: 在a = 0.05的水平上不能拒绝H0 结论：有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里
1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下： 这一经验是否可靠。 解： H 0：θ2≤θ1≤θ 3 H 1 :至少有一个不等式成立 可得到 N=15 由统计量H= ) 112 +N N （∑=K i i N R 1i 2 -3(N+1)=）（1151512+(32×6.4+29×5.8+59×11.8)-3×(15+1)=5.46 查表（5,5,5）在P(H ≥4.56)=0.100 P(H ≥5.66)=0.0509 即P （H ≥5.46）﹥0.05 故取α=0.05， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。
2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中： 值等等及你的结果。（利用Jonkheere-Terpstra 检验） 解： H 0：M 低=M 中=M 高 H 1：M 低﹤M 中﹤M 高 U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8+0.5+3=82.5 U 13=10×8=80 U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J= ∑≤j ij U i =82.5+80+89=251.5 大样本近似 Z= []72 )32()324 1 2 1i 22 2∑ ∑==+-+--k i i i k i n n N N n N J （）（～N （0,1） 求得 Z=3.956 Ф(3.956)=0.9451 取α=0.05 ， P >α， 故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。
课后习题参考答案 第一章p23-25 2、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。”（注意：该组均值为74.000）。你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。 答：这个结论不合理（6分）。因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。（4分） 第三章p68-71 3、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。 （1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分） （2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。（10分） （3）找出基于符号检验的95％的中位数的置信区间。（8分） 解：（1）1998年的索赔数额的中位数为9480元比1997年索赔数额的中位数5064元是有变化，但这只是从中位数的点估计值看。如果要从普遍意义上比较1998年与1997年的索赔数额是否有显著变化，还得进行假设检验，而且这个问题不能用单边检验来回答。（4分） （2）符号检验（5分） 设假设组：H ０：M ＝M ０＝5064 H １：M ≠M ０＝5064 符号检验：因为n +=11，n-=3，所以k=min(n+,n-)=3 精确检验：二项分布b(14,0.5)， ∑=-=3 0287 .0)2/1,14(n b ，双边ｐ－值为0.0576,大于ａ＝0.05， 所以在ａ水平下，样本数据还不足以拒绝零假设；但假若ａ＝0.1，则样本数据可拒绝零假设。查二项分布表得ａ＝0.05的临界值为（3，11），同样不足以拒绝零假设。 正态近似：（5分） np=14/2=7,npq=14/4=3.5 z=(3+0.5-7)/5.3≈-1.87>Z a/2=-1.96 仍是在ａ＝0.05的水平上无法拒绝零假设。说明两年的中位数变化不大。 （3）中位数95％的置信区间：（5064，21240）（8分） 7、一个监听装置收到如下的信号：0，1，0，1，1，1，0，0，1，1，0，0，0，0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，0，0，1，0，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0。能否说该信号是纯粹随机干扰？（10分）
华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理 》作业 1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：平均花费元，标准差 元。试以％的置信度估计： （1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）； （2）若其他条件不变，要将置信度提高到％，至少应该抽取多少顾客进行调查 （提示：69.10455.0=z ，22/0455.0=z ；32/0027.0=z ，78 .20027.0=z ） 解：（1）、4.049 8 .2==x μ，8.04.02=?=?x 总体均值的置信区间：（，+）即（，）元 营业总额的置信区间：（2000*，2000*）即（15600，18800）元。 （2）必要的样本容量： 11125.1108.08.2*92 2 === n 2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施 男学生 女学生 合计 赞成 45 42 87 反对 105 78 183 合计 150 120 270 请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平=, 487 .9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。 解： H0: μ1 =μ2 H1: μ1μ2不相等 = Df=(2-1)(2-1)=1 决策： 在= 的水平上不能拒绝H0， 结论： 可以认为男女学生对上网收费的看法相同
3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者 796 885 7107 994 108 8 经计算得到下面的方差分析表： 差异源SS df MS F P-value F crit 组间 组内 总计17 （1）请计算方差分析表中的F值。（10分） （2）请用 = 的显著性水平进行方差分析。（15分） （1）解：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为1， 2 3 提出假设：H0 : 1 = 2 =3,H1 : 1, 2 , 3 不相等
《统计学原理》作业（三） （第五～第七章） 一、判断题 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。(√) 4、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（×） 5、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（×） 6、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×） 7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√)。 8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）。 9、估计标准误指的就是实际值y与估计值y c的平均误差程度（√）。 10、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。（×） 11、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（√） 12、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（√） 二、单项选择题 1、在一定的抽样平均误差条件下（A）。 A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。 A、抽样误差系数 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是（C）。 A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 C、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于（C）时，成数的方差最大。 A、1 B、0 c、0.5 D、-1 5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。 A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间D、小于76% 6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（A）。 A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 C、两个工厂一样大 D、无法确定
《统计学原理》作业（四） （第八～第九章） 一、判断题 1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（ × ）。 2、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ × ）。 3、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√ ） 4、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（ × ） 5、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。( × ) 6、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。(× ) 7、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。 (√ ) 8、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。( × ) 9、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。(√ ) 二、单项选择题 1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 ( A ) 。 A 、反映的对象范围不同 B 、指标性质不同 C 、采用的基期不同 D 、编制指数的方法不同 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )。 A 、指数化指标的性质不同 B 、所反映的对象范围不同 C 、所比较的现象特征不同 D 、编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。 A 、数量指标指数和质量指标指数 B 、综合指数和平均数指数 C 、算术平均数指数和调和平均数指数 D 、定基指数和环比指数 4、销售价格综合指数 ∑∑0 1 11p q p q 表示( C )。 A 、综合反映多种商品销售量变动程度 B 、综合反映多种商品销售额变动程度 C 、报告期销售的商品,其价格综合变动的程度 D 、基期销售的商品,其价格综合变动程度
思考题与练习题 参考答案 【友情提示】请各位同学完成思考题与练习题后再对照参考答案。回答正确,值得肯定;回答错误,请找出原因更正,这样使用参考答案,能力会越来越高,智慧会越来越多。学而不思则罔,如果直接抄答案,对学习无益,危害甚大。想抄答案者,请三思而后行！ 第一章绪论 思考题参考答案 1.不能,英军所有战机=英军被击毁的战机+英军返航的战机+英军没有弹孔的战机,因为英军被击毁的战机有的掉入海里、敌军占领区,或因堕毁而无形等,不能找回;没有弹孔的战机也不可能自己拿来射击后进行弹孔位置的调查。即便被击毁的战机找回或没有弹孔的战机自己拿来射击进行实验,也不能从多个弹孔中确认那个弹孔就是危险的。 2.问题:飞机上什么区域应该加强钢板？瓦尔德解决问题的思想:在她的飞机模型上逐个不重不漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置,找出几乎布满弹孔的区域;发现:没有弹孔区域就是军机的危险区域。 3.能,拯救与发展自己的参考路径为:①找出自己的优点,②明确自己大学阶段的最佳目标,③拟出一个发扬自己优点,实现自己大学阶段最佳目标的可行计划。 练习题参考答案 一、填空题 1.调查。
2.探索、调查、发现。 3、目的。 二、简答题 1.瓦尔德;把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板。 2.统计学解决实际问题的基本思路,即基本步骤就是:①提出与统计有关的实际问题;②建立有效的指标体系;③收集数据;④选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特征;⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量的知识作出合理推断;⑥根据合理推断给出更好决策的建议。不解决问题时,重复第②-⑥步。 3.在结合实质性学科的过程中,统计学就是能发现客观世界规律,更好决策,改变世界与培养相应领域领袖的一门学科。 三、案例分析题 1.总体:我班所有学生;单位:我班每个学生;样本:我班部分学生;品质标志:姓名;数量标志:每个学生课程的成绩;指标:全班学生课程的平均成绩 ;指标体系:上学期全班同学学习的科目 ;统计量:我班部分同学课程的平均成绩 ;定性数据:姓名 ;定量数据: 课程成绩 ;离散型变量:学习课程数;连续性变量:学生的学习时间;确定性变量:全班学生课程的平均成绩;随机变量:我班部分同学课程的平均成绩,每个同学进入教室的时间;横截面数据:我班学生月门课程的出勤率;时间序列数据:我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率;面板数据:我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率;选用描述统计。 2.(1)总体:广州市大学生;单位:广州市的每个大学生。(2)如果调查中了解的就是价格高低,为定序尺度;如果调查中了解的就是商品丰富、价格合适、节约时间,为定类尺度。(3)广州市大学生在网上购物的平均花费。(4)就是用统计量作为参数的估计。(5)推断统计。 3.(1)10。(2)6。(3)定类尺度:汽车名称,燃油类型;定序尺度:车型大小;定距尺度:引擎的汽缸数;定比尺度:市区驾车的油耗,公路驾车的油耗。(4)定性变量:汽车名称,车型大小,燃油类型;定量变量:引擎的汽缸数,市区驾车的油耗,公路驾车的油耗。(5)40%;(6)30%。 第二章收集数据 思考题参考答案
华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理》作业 1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：平均花费8.6 元，标准差2.8 元。试以95.45％的置信度估计： （1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）； （2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？ （提示： 69 .10455.0=z ， 2 2/0455.0=z ； 3 2/0027.0=z ， 78 .20027.0=z ） 答： 4 .049 8.2== x μ， 8 .04.02=?=?x 总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元 营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元。 必要的样本容量： 11125.1108.08.2*92 2 ===n 2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分 请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平α=0.05, 487 .9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。 答：H0: π1 = π2 H1: π1π2不相等 α= 0.05 Df=(2-1)(2-1)=1 决策：在α= 0.05的水平上不能拒绝H0 结论：可以认为男女学生对上网收费的看法相同
3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）： 7 9 6 8 8 5 7 10 7 9 9 4 10 8 8 经计算得到下面的方差分析表： 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.0008 3.68 组内 18.9 1.26 总计 48.5 17 （2） 请用α = 0.05的显著性水平进行方差分析。（15分） 答：（1）解：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为μ1，μ2、 μ3 提出假设：H0 : μ1 = μ2 =μ3,H1 : μ1, μ2 , μ3 不相等 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 29.6 2 14.8 11.76 0.0008 3.68 组内 18.9 15 1.26 总计 48.5 17 （2）解：P=0.0008< α= 0.05(或发F=11.76>F αco=3.68),拒绝原假设，表明不同层次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。 4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：32.101=x 克，样本标准差为： 634.1=s 克。假定食品包重服从正态分布，96.1205.0=z ，=05.0z 1.64，05.0=α，要求： （1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。（10分）
非参数统计----十道题 09统计学 王若曦 114 一、 Wilcoxon 符号秩检验 下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列： 人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。 数据来源：《非参数统计（第二版）》 吴喜之 手算： % 建立假设组： 01H :M=8H :M>8 T 2467891046T 5319n=10 +-=++++++==++= 查表得P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。 》 SPSS ： 操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2-Related Sample Test
Test Statistics b c - x Z-1.886a Asymp. Sig. (2-tailed).059 Exact Sig. (2-tailed)! .064 Exact Sig. (1-tailed).032 Point Probability.008 a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test 由输出结果可知，单侧精确显著性概率P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与手算结果相同。 R语言： … > x=c,,,,,,,,, > (x-8,alt="greater") Wilcoxon signed rank test data: x - 8 V = 46, p-value = alternative hypothesis: true location is greater than 0 由输出结果可知，P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与以上结果一致。 |
《统计学》作业参考答案 一、单项选择题 １－５．CBBDC ６－１０．DCDBB １１－１５．BDCBB １６－２０．BADCC ２１－２４．BCAA 二、多项选择题 １．BCD ２．ADE ３．AB ４．CDE ５．ADE ６．ADE ７．ADE ８．ABC ９．AC １０．AC １１．ABC １２．ABC 三、填空题 １．分组标志 ２．均值、平均 ３．标准差 ４．划分现象的类型、研究现象的内部结构、分析现象的依存关系 ５．4元、0.01 ６．登记性误差、代表性误差 ７．右偏、左偏 ８．无偏性、有效性、一致性 ９．相对数、绝对数 １０．无偏性、有效性、一致性 １１．直线相关 １２．5.66% 四、简答题 １．答：（1）开头部分：您好！ 非常感谢你能抽出时间来回答我们的问卷，此次问卷调查主要是想了解一下本企业产品的有关情况，以便我们能更好地服务于广大消费者，答完问卷，你将会获得一份精美小礼品。 （2）主体部分： ①您了解某某品牌手机吗？ a.非常了解； b.一般； c.听说过； d.不了解 ②目前，您使用的手机是某某品牌的吗？ a.是； b.不是 ③如果您要买手机，会考虑某某品牌吗？ a.会； b.不会 ④您认为某某品牌手机的质量如何？ a.很好； b.一般； c.不好 ⑤您认为某某手机的售后服务怎么样？ a.很好； b.还可以； c.很差。 ２．答：（1）众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值。其优点是不受极端值影响。其缺点是具有不唯一性。
（2）中位数是一组数据中间位置上的代表值，也是位置代表值，其特点是不受数据极端值的影响。 （3）均值是就全部数据计算的，它具有优良的数学性质，是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。其主要缺点是易受数据极端值的影响。 应用场合：当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，这时应选择均值作为集中趋势的代表值；当数据为偏态分布，特别是当偏斜的程度较大时，应选择众数或中位数等位置代表值，这时它们的代表性要比均值好。 此外，均值只适用于定距或定比尺度的数据，而对于定类和定比尺度的数据则无法计算均值，但却可以计算众数和中位数。 ３．答：拒绝原假设的最小的显著性水平，被称为观察到的显著性水平。 ４．答：数据的计量尺度由低级到高级、由粗略到精确分为四个层次，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。 定类尺度，是最粗略、计量层次最低的计量尺度，它是按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。各类别之间是平等的并列关系，无法区分优劣或大小。 定序尺度，它是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。该尺度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。该尺度的计量结果只能比较大小，不能进行加、减、乘、除数学运算。 定比尺度，它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。该尺度的计量结果表现为数值，并可以计算差值，因而，其结果可以进行加减运算。定距尺度没有一个绝对零点，不能进行乘、除运算。 定比尺度，与定距尺度属于同一层次，其计量的结果也表示为数值。由于有绝对的零点，可以进行加、减、乘、除运算。 上述四种计量尺度对事物的计量层次是由低级到高级、由粗略到精确逐步递进的。高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能够计量的事物，但不能反过来。 ５．答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。变量值绝对水平越高，离散程度的测度值自然也就大，绝对水平越低，离散程度的测度值自然也就小；另一方面，它们与原变量值的计量单位相同，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。 因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数。 ６．答：方差分析的基本原理：通过方差的比较，来检验各个水平的均值是否相等。引起观察值之间的差异来自于两个方面，一个方面是由因素中的不同水平造成的，称为系统性差异；另一个方面是由于抽选样本的随机性而产生的差异。两个方面产生的差异可以用两个方差来计量，一个称为水平之间的方差，一个称为水平内部的方差。前者包括系统性因素，也包括随机性因素。后者仅包括随机因素。如果不同的水平对结果没有影响，那么在水平之间的方差中，就仅仅有随机因素的差异，而没有系统性差异，它与水平内部方差就应该近似，两个方差的比值就会接近1；反之，如果不同的水平对结果产生影响，在水平之间的方差中就不仅包括了随机性差异，也包括了系统性差异。这时，该方差就会大于水平内方差，两个方差的比值就会显著地大于1许多，当这个比值大到某个程度，或者说达到某临界点，就可以作出判断，说不同的水平之间存在着显著性差异。因此，方差分析就是通过不同方差的比较，作出接受原假设或拒绝原假设的判断。
一、 填空题（每空2分，共计30分） 1、 性别属于_______尺度的测量层次，文化程度属于_______尺度的测量层次，温度属于________尺度的 测量层次，年龄属于________尺度的测量层次。 2、 某一序列的观察值为2，5，3，7，8，9，6，4，16，10，则上游程数为______，下游程为_______， 第一个下游程的长度是_________。 3、 两组独立的随机样本的观察值分别为： 第一组(X )：9，12，3，7 第二组(Y )：5，8，6，14，16 则第一组X 的等级和T x =_______，第二组Y 的等级和T y =_______，Y 的评分值先于X 的总次数U =_______，游程的总数目V =________。 4、 则列边缘次数为___________，不考虑X ，直接预测Y 时产生的误差1E =______，用X 预测Y 时产生的误差2E =______，非对称形式的λ系数yx λ=___________。 二、 （10分）某地一周内个日患忧郁症的人数分布如表所示，请用2χ检验法检验一周内个日人们忧郁数 是否满足1：1：2：2：1：1：1 三、（20分）试根据下表的数据分别用符号检验和Wilcoxon 符号秩检验法检验学生接受某种方法训练前后成绩是否存在显著差异，训练能否提高学生的成绩？（显著性水平0.05α=）
四、（10分）随机抽取3个班级的学生，得到21个成绩样本，如表所示，试用Kruskal-Wallis检验法检验 α=） 3个班级学生成绩是否存在显著差异？（显著性水平0.05 五、（10 三个月后的体重，试用Friedman检验法检验在这4个时期，10个人的体重有无发生显著的变化？（显著α=） 性水平0.05 六、（20分）两名裁判员对六名歌手评分的等级如下： X的秩：1，2，5，6，4，3 Y的秩：5，3，6，4，2，1 分别用Spearman等级相关系数及Kendall秩相关系数分析两位裁判员评分的相关程度。
统计学课后作业答案
4．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下： 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求；(1)计算众数、中位数： 1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布： 网络用户的年龄 从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25 和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。 (3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。 为分组情况下的直方图：
为分组情况下的概率密度曲线：分组： 1、确定组数： () lg25 lg() 1.398 111 5.64 lg(2)lg20.30103 n K=+=+=+=，取k=6 2、确定组距：组距＝( 最大值- 最小值)÷组数=（41-15）÷6=4.3，取5 3、分组频数表 网络用户的年龄(Binned) 分组后的均值与方差：
Kurtosis 1.302 分组后的直方图： 组中值 50.00 45.00 40.00 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 F r e q u e n c y 10 8 6 4 2 Mean =23.30 Std. Dev. =7.024 N =25 4．11 对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下： 成年组 166 169 l72 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 7l 73 72 73 74 75 要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量?为什么? 均值不相等，用离散系数衡量身高差异。 (2)比较分析哪一组的身高差异大? 成年组 幼儿组 平均 172.1 平均 71.3 标准差 4.201851 标准差 2.496664 离散系数 0.024415 离散系数 0.035016 幼儿组的身高差异大。 7.6利用下面的信息，构建总体均值μ的置信区间： 1） 总体服从正态分布，且已知σ = 500，n = 15， =8900，置信水平为95%。 解： N=15，为小样本正态分布，但σ已知。则1-α＝95%， 。其置信区间公式为 ∴置信区间为：8900±1.96×500÷√15=（8646.7 , 9153.2） 2） 总体不服从正态分布，且已知σ = 500，n = 35， =8900，置信水平为95%。 解：为大样本总体非正态分布，但σ已知。则1-α＝95%， 。其置信区间公式为 2 α() 28.109,44.10192.336.10525 10 96.136.1052=±=?±=±n z x σ αx x 2 α() 28.109,44.10192.336.10525 1096.136.1052=±=?±=±n z x σ α
论文投稿领域：数理经济与计量经济学 非参数统计检验方法的应用 阮曙芬1 程娇翼 1 张振中2 （1.中国地质大学数理学院，武汉 430074；2.中南大学数学科学与计算学院，长沙 410075） 摘要：本文对非参数统计中常用的三种假设检验方法进行了简单的介绍。运用 Kruskal-Wallis 检验方法对2002年前三季度的上海股市综合指数收益率数据进行了周末效应的检验，结果表明2002年上海股市综合指数收益率不具有周末效应。 关键字：符号检验；Wilcoxon 秩和检验；Kruskal-Wallis 检验 1引言 非参数统计是统计分析的重要组成部分。非参数假设检验是在总体分布未知或者总体分布不满足参数统计对总体所做的假定的时候，分析样本特点，寻找相应的非参数检验统计量。本文就是以此为出发点，介绍了非参数统计中假设检验常用的几个检验方法：符号检验、Wilcoxon 秩和检验和Kruskal-Wallis 检验，然后结合具体的问题和数据，在统计软件SAS 中作相应的非参数检验。 2非参数假设检验介绍 2.1 配对样本的符号检验 符号检验是根据正、负符号进行假设检验的方法。这种检验方法用于配对设计数值变量资料的假设检验，常常是差值不服从正态分布或者总体分布未知的情况下不能用t 检验的时候使用。其原理是对差值进行编制并冠以符号，然后对正负秩和进行比较检验。 设随机变量12,,...,n X X X 相互独立同分布，分布为()F x ，()F x 在0x =连续。假设检验问题 2.2 两独立样本的Wilcoxon 秩和检验 Wilcoxon 秩和检验的理论背景如下：有两个总体，一个总体的样本为12,,...,n X X X ，相互独立同分布，分布为()F x ；另一个样本为12,,...,n Y Y Y ，相互独立同分布，分布为()G x ，()F x ， ()G x 连续。问随机变量Y 是否随机大于随机变量X ，即检验
统计学第三章课后作业参考答案 1、统计整理在统计研究中的地位如何？ 答：统计整理在统计研究中的地位：统计整理实现了从个别单位标志值向说明总体数量特征的指标过度，是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过度阶段，为统计分析提供基础，因而，它在统计研究中起了承前启后的作用。 2、什么是统计分组？为会么说统计分组的关键在于分组标志的选择？ 答：1）统计分组是根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分。 2）因为分组标志作为现象总体划分为各处不同性质的给的标准或根据，选择得正确与否，关系到能否正确地反映总体的性质特征、实现统计研究的目的的任务。分组标志一经选取定，必然突出了现象总体在此标志下的性质差异，而掩盖了总体在其它标志下差异。缺乏科学根据的分组不但无法显示现象的根本特征，甚至会把不同性质的事物混淆在一起，歪曲了社会经济的实际情况。所以统计分组的关键在于分组的标志选取择。 3、统计分组可以进行哪些分类？ 答：统计分组可以进行以下分类 1）按其任务和作用的不同分为：类型分组、结构分组、分析分组 2）按分组标志的多少分为：简单分组、复合分组 3）按分组标志性质分为：品质分组、变量分组 5单项式分组和组距式分组分别在什么条件下运用？ 答：单项式分组运用条件：变量值变动范围小的离散变量可采取单项式分组 组距式分组运用条件：变量值变动很大、变量值的项数又多的离散变量和连续变量可采取组距式分组 8、什么是统计分布？它包括哪两个要素？ 答：1）在分组的基础上把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组分布，称为统计分布，是统计整理结果的重要表现形式。 2）统计分布的要素：一、是总体按某一标志分的组， 二、是各组所占有的单位数——次数 10、频数和频率在分配数列中的作用如何？ 答：频数和频率的大小表示相应的标志值对总体的作用程度，即频数或频率越大则该组标志值对全体标志水平所起作用越大，反之，频数或频率越小则该组标志值对全体标志水平所起作用越小 11、社会经济现象次数分布有哪些主要类型？分布特征?
中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修 一、课程介绍 1.课程描述： 非参数统计是数理统计学的一个分支，它是针对参数统计而言的。所谓参数统计，简 单地说就是建立在总体具有明确分布形式，通常多为正态分布形式的假定基础之上，所建立 的统计理论和统计方法。而非参数统计是在不假定总体分布形式或在较弱条件下，例如总体 分布形式完全未知或分布形式是对称的，诸如这样一些宽泛条件下，尽量从数据本身获 得的信息，建立对总体相关统计特征进行分析和推断的理论、方法。 2.设计思路： 本课程是在已学数理统计基础上，通过非参数统计的学习，引导数学专业学生进一步增强对一般总体分析、推断的能力并加深对相关理论和方法的理解。 课程内容着重于基本知识点的理解，避免难度较大或较长定理的证明。目的是使学生对理论有一个基本的理解和在应用能力上的提高。课程内容包括以下四个方面： (1).非参数统计的基本概念：非参数统计方法的主要特点，次序统计量及其分布，U统计量， 秩统计量的概念，一些统计量的近似分布。 (2).非参数估计的方法：总体分位数的估计，对称中心的估计，位置差的估计。 (3).非参数检验的方法：总体p分位数的检验，总体均值检验，两样本的比较，随机性与 独立性检验，多总体的比较。 - 1 -
(4).总体分布类型的估计与检验：分布函数的估计与检验，概率密度估计。 3. 课程与其他课程的关系： 先修课程：《概率论》，《数理统计》，《多元统计分析》；并行课程：《应用回归分析》；后置课程：《统计软件》。 非参数统计是应用数学专业、信息与计算科学专业的选修课程，但对于今后从事统计研究和统计应用工作的学生来讲可以作为专业必修课学习。 二、课程目标 非参数统计具有应用性广，稳健性好等特点。通过本课程学习，要求学生了解或理解非参数统计的一些基本理论和方法，注重利用理论和方法、借助计算机解决问题的能力。开课学期结束时，要求学生能够做到： (1)理解非参数统计方法的主要特点及与参数统计方法的区别。掌握次序统计量及其分布；理解并掌握U统计量秩统计量的概念；理解一些常用统计量的近似分布。重点是次序统计量及其分布； U统计量构造，秩统计量； (2)掌握总体分位数估计、对称中心的估计、位置差估计的方法。 (3)理解各种检验的基本思想，掌握检验的一般步骤，掌握检验统计及其拒绝域。难点在于检验统计量的选取及概率分布。 (4)理解分布函数估计及检验的基步骤和过程。 (5)为更深入学习非参数统计学理论打下初步的基础。也为学习专业统计软件的作好准备。 三、学习要求 要完成所有的课程任务，学生必须： （1）按时上课,认真听讲，认真完成作业。其中有一些作业需要学生自编程序用机器完成。（2）按时完成并按时提交书面形式的作业。延期提交作业需要得到任课教师的许可。 （3）完成一定量的阅读文献和背景资料，可以以小组的形式讨论学习，促进同学间的心得交 - 1 -
2017秋春兰大《统计学原理》17春平时作业1 一、单选题（共10 道试题，共40 分。） 1. 根据实验所获得的一组观察值计算得到的量数是( ) A. 参数 B. 平均数 C. 统计量 D. 标准差 正确答案： 2. 全面调查与非全面调查的划分是以( ) A. 时间是否连续来划分的 B. 最后取得的资料是否全面来划分的 C. 调查对象所包括的单位是否完全来划分的 D. 调查组织规模的大小来划分的 正确答案： 3. 有意识地选择三个农村点调查农民收入情况,这种调查方式属于( ) A. 典型调查 B. 重点调查 C. 抽样调查 D. 普查 正确答案： 4. 某地区居民以同样多的人民币，2003年比2002年少购买5%的商品，则该地的物价( )。 A. 上涨了5% B. 下降了5% C. 上涨了5．3% D. 下降了5．3% 正确答案： 5. 某企业2004年下半年各月的库存资料如下表所示，其平均库存量为( ) A. 10868．1 B. 10745．8 C. 9056．75 D. 12895 正确答案： 6. 人均收入,人口密度,平均寿命,人口净增数,这四个指标中属于质量指标的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个
D. 4个 正确答案： 7. 保定市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况,调查了储蓄金额最高的几个储蓄所,这种调查属于( ) A. 重点调查 B. 典型调查 C. 抽样调查 D. 普查 正确答案： 8. 某地国内生产总值01年比96年增长53.5%，00年比96年增长40.2%，则01年比00年增长( ) A. 9．5% B. 13．3% C. 33．08% D. 无法确定 正确答案： 9. 按照个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是( ) A. 综合指数 B. 平均指标指数 C. 加权算术平均指数 D. 加权调和平均指数 正确答案： 10. 下列指标中属于时点指标的是( ) A. 国内生产总值 B. 流通费用率 C. 人均利税额 D. 商店总数 正确答案： 《统计学原理》17春平时作业1 二、多选题（共5 道试题，共20 分。） 1. 下列哪些是连续变量( ) A. 住房面积 B. 商店的商品销售额 C. 高校的大学生人数 D. 人口的出生率 E. 工业增长速度
统计学作业1 单项选择题 第1题下列变量中，（）属于离散变量。 A、一包谷物的重量 B、一个轴承的直径 C、在过去一个月中平均每个销售代表接触的期望客户数 D、一个地区接受失业补助的人数 答案：D 第2题统计研究的数量必须是（）。 A、抽象的量 B、具体的量 C、连续不断的量 D、可直接相加的量 答案：B 第3题某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（）。 A、指标 B、标志 C、变量 D、标志值 答案：D 第4题统计表中的任何一个具体数值都要由（）限定。 A、表的总标题 B、表的横行标题 C、表的横行和表的纵栏 D、表的总标题，横行标题和纵栏标题 答案：D 第5题构成统计总体的必要条件是（）。
A、差异性 B、综合性 C、社会性 D、同质性 答案：D 第6题对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是（）。 A、全部设备 B、每台设备 C、每个工业企业 D、全部工业企业 答案：C 第7题人口普查规定统一的时间标准是为了（）。 A、避免登记的重复与遗漏 B、确定调查的范围 C、确定调查的单位 D、登记的方便 答案：A 第8题某连续变量分为五组：第一组为40-50，第二组为50-60，第三组为60-70，第四组为70-80，第五组为80以上。依习惯上规定（）。 A、50在第一组，70在第四组 B、60在第二组，80在第五组 C、70在第四组，80在第五组 D、80在第四组，50在第二组 答案：C 第9题次数分配数列是（）。 A、按数量标志分组形成的数列 B、按品质标志分组形成的数列 C、按统计指标分组所形成的数列
D、按数量标志和品质标志分组所形成的数列 答案：D 多项选择题 第10题统计学的研究方法主要有（）。 A、实验设计 B、大量观察 C、统计描述 D、统计推断 E、统计模型法 答案：A|B|C|D 第11题下列统计指标中，属于质量指标的有（） A、工资总额 B、单位产品成本 C、出勤人数 D、人口密度 E、合格品率 答案：B|D|E 第12题实验的统计设计要遵循的基本原则是（）。 A、单一性原则 B、主观原则 C、重复性原则 D、随机化原则 E、区组化原则 答案：C|D|E 第13题在工业设备普查中（）。 A、工业企业是调查对象 B、工业企业的全部设备是调查对象