第十六章狭义相对论（一）
一、选择题
1．在某地发生两个事件，静止位于该地的甲测得这两个事件的时间间隔为，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为，则乙相对于甲的运动速度
是（表示真空中的光速）
(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．
［］2．宇宙飞船相对于地面以速度作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为
(A) ．(B) ．
(C) ．(D) ．
［］3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．
(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．
(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．
(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．
(A) (1)，(3)，(4)．(B) (1)，(2)，(4)．
(C) (1)，(2)，(3)．(D) (2)，(3)，(4)．
［］4. 系与系是坐标轴相互平行的两个惯性系，系相对于系沿轴正方向匀速
运动．一根刚性尺静止在系中，与轴成角．今在系中观察得该尺与
轴成角，则系相对于系的速度是
（A）．（B）．（C）．（D）．
［］5．设某微观粒子的总能量是它的静止能量的倍，则其运动速度的大小是
(A) ．(B) ．
(C) ．(D) ．
［］
6. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的倍时，其质量为静止质量的
(A) 倍．(B) 倍．(C) 倍．(D) 倍．
［］7. 把一个静止质量为的粒子，由静止加速到需作的功等于
(A) ．(B) ．
(C) ．(D) ．
［］8．一宇航员要到离地球为光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是
(A) ．(B) ．
(C) ．(D) ．
［］二、填空题
1．狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_____________________ ___________________________________________________________；光速不变原理说的是__________________________________________________________ ________________________________．
2．牛郎星距离地球约光年，宇宙飞船若以________________的匀速度飞行，将用年的时间（宇宙飞船上的钟指示的时间）抵达牛郎星．
3．有一速度为的宇宙飞船沿轴正方向飞行，飞船头、尾各有一个脉冲光源在
工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为____________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ____________．
4.
介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是
，如果它相对于实验室以
的速率运动，那么实验室坐标系中测得的
介子的
寿命是______________________． 5.
已知一静止质量为
的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的
，则
此粒子的动能是____________．
6．狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是______________，它们与观察者的______________密切相关． 7. 一电子以
的速率运动，则电子的总能量是_________，电子的经典力学
的动能与相对论动能之比是__________．（电子静止质量） 8. 某加速器将电子加速到能
量时，该电子的动
能
_______________．（
）
三、计算题
1.
一艘宇宙飞船的船身固有长度为
，相对于地面以的匀速度
在地面观测站的上空飞过．
(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
2. 一隧道长为，宽为，高为，拱顶为半圆，如图16-1-1．设想一列车以极高的速度沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，则 (1) 隧道的尺寸如何？
图16-1-1
(2) 设列车的长度为，它全部通过隧道的时间是多少？
3. 一体积为，质量为的立方体沿其一棱的方向相对于观察者以速度运
动．求：观察者测得其密度是多少？
4.假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是，飞船的速率在地球上测得为．根据地球上的测量，这次旅行需要多长的时间？由飞
船上的测量，地球与月亮的距离是多少？飞船上测算的旅行时间是多少？
5. 在实验室中测得电子的速度是，为真空中的光速．假设一观察者相对实
验室以的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量）
第十六章狭义相对论（二）
一、选择题
1. 一火箭的固有长度为，相对于地面作匀速直线运动的速度为，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为的
子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（表示真空中的光速）
(A) ．(B) ．
(C) ．(D) ．
［］2.在惯性参考系中，有两个静止质量都是的粒子和，分别以速度沿同
一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量的值
为
(A) ．(B) ．
(C) ．(D) ．
［］3.一宇宙飞船相对于地球以的速度飞行．现在一光脉冲从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾
发出和到达船头两个事件的空间间隔为
(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．
［］
二、填空题
1.一宇宙飞船以的速率相对地面运动．从飞船中以对飞船为的速率向前方发射一枚火箭．假设发射火箭不影响飞船原有速率，则地面上的观察者测得火箭的速率为__________________．
2. 两个惯性系中的观察者和以的相对速度相互接近．如果测得两者的
初始距离是，则测得两者经过时间____________________后相遇．3. 从恒星上看，两艘宇宙飞船相对于恒星以的速率向相反方向离开．以其中一艘飞船来看，另一艘飞船的相对速度是________________．
三、计算题
1. 设系相对惯性系以速率沿轴正向运动，系和系的相应坐标轴平行．如果从系中沿轴正向发出一光信号，求在系中观察到该光讯号的传播速率和传播方向．
2. 火箭相对于地面以的匀速度向上飞离地球．在火箭发射后
（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为，问
火箭发射后多长时间（地球上的钟），导弹到达地球？计算中假设地面不动．
第四章刚体定轴转动（一）
一、选择题
1. 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和
为零，则此刚体
(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．
(C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变．
［ ］
2. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是
(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关． (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．
(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．
［ ］
3. 一根绳子绕在半径为30 cm 的轮子上．当轮子由初速度2.0 rad/s 匀减速到静止，绳子在轮上的长度为25 m ．轮子的加速度和轮子转过的周数为
(A) ，13.3．
(B) ，13.3．
(C)
，2.67．
(D)
，2.67．
[ ]
4. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体（
），如图4-1-1所示．绳
与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力
(A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．
［ ］
5．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将
(A) 小于． (B) 大于，小于．
(C) 大于
． (D)
等于
．
［ ］
6. 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人．把人和圆
图4-1-1
盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统 (A) 动量守恒． (B) 机械能守恒．
(C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒． (E) 动量、机械能和角动量都不守恒．
［ ］
7. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，
角速度为0ω．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3
1
J 0．这时她转动的角速度
变为 (A)
3
1
0ω． (B) ()
3/10ω． (C) 30ω (D) 30ω．
［ ］
8. 光滑的水平桌面上，有一长为2l 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为
3
1ml 2
，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向运动，如图4-1-2所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 (A)
23L v ． (B) 45L v ． (C) 67L v ． (D) 89L v ． (E) 127L
v ． ［ ］
二、填空题
1. 如图4-1-3所示，P 、Q 、R 和S 是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m 、3m 、2m 和m 的四个质点，，
则系统对O O '轴的转动惯量为 ．
2. 力矩的定义式为 ．在力矩作用下，
一个绕轴转动的物体作____________运动．若系统所受的合外力矩为零，则系统的__________守恒．
O
v
图4-1-2 图
S 图4-1-3
3. 质量为20 kg 、边长为1.0 m 的均匀立方物体，放在水平地面上．有一拉力F 作用在该物体一顶边的中点，且与包含该顶边的物体侧面垂直，如图4-1-4所示．地面极粗糙，物体不可能滑动．若要使该立方体翻转90°，则拉力F 的大小不能小于___________．
4. 定轴转动刚体的角动量定理的内容是 ； 其数学表达式可写成_________________________． 角动量守恒的条件是 ．
5. 一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水 平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动？ ．理由是 ．
6. 一飞轮以角速度0ω绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J 1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍．啮合后整个系统的角速度ω＝___________．
7. 一长为l ，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m 的小球，如图4-1-5所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度0
α＝ ，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度α= ． 8. 长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑
固定轴转动，转动惯量为23
1
Ml ，开始时杆竖直下垂，如图
4-1-6所示．有一质量为m 的子弹以水平速度射入杆上A
点，并嵌在杆中，
，则子弹射入后瞬间杆的角速度
=ω__________．
三、计算题
1.（1）一个质量为M ，半径为R 的环放在刀口上，环可以在自身平面内摆动，
图
4-1-4
m
图4-1-5
图4-1-6
形成一个物理摆，如图4-1-7（1）所示．求此时圆环摆的转动惯量．
（2）假设一个相同的环固定在与其共面且与圆周相切的轴PP ?上环可以自由在纸面内外摆动，如图4-1-7（2）所示．求此时圆环摆的转动惯量．
2. 如图4-1-8所示，长为l 质量为m 2的均匀细杆一端固定．另一端连有质量为m 1、半径为b 的均匀圆盘．求该系统从图中位置释放时的角加速度．
3. 如图4-1-9所示，两物体质量为m 1和m 2，定滑轮的质量为m ，半径为r ，可视作均匀圆盘．已知m 2与桌面间的滑动摩擦系数为μk ，求m 1下落的加速度和两段绳张力各是多少？设绳子和滑轮间无相对滑动，滑轮轴受的摩擦力忽略不计．
4. 如图4-1-10所示，质量为M ，长为l 的均匀细杆，可绕A 端的水平轴自由转动，当杆自由下垂时，有一质量为m 的小球，在离杆下端的距离为a 处垂直击中细杆，并于碰撞后自由下落，而细杆在碰撞后的最大偏角为θ，试求小球击中细杆前的速度．
5. 一轻绳绕过一半径R ，质量为M /4的滑轮．质量为M 的人抓住绳子的一端，而绳子另一端系一质量为M /2
的
P ′
图
4-1-7
（1）
（2）
1
图4-1-9
图
4-1-10
，R M
M /2
图4-1-11
重物，如图4-1-11所示．求当人相对于绳匀速上爬时，重物上升的加速度是多少？
一：填空 1、以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______． C 2. 狭义相对论中，一质点的质量m 与速度v 的关系式为______________；其动能的表达式为______________． () 201c v m m -= 202c m mc E k -= 3. 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为____________________ /2v = 4. 匀质细棒静止时的质量为m 0，长度为l 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l ，那么，该棒的运动速度v ＝_________，该棒所具有的动能E k ＝_______________ 。 v =222000(/1)k E mc m c m c l l =-=- 5. 已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为________ c 二：选择 1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) 21v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L ． (D) 211) /(1c L v v - ． B 2. 关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生． (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．
3狭义相对论的其他结论 4广义相对论简介 一、狭义相对论的其他结论 1．相对论速度变换公式 (1)公式：如图，高速行驶的火车速度为v，人相对火车的速度是u′(v和u′同向)，那么人相对地面的速度： u＝(u′＋v)/(1＋u′v c)． (2)说明：若如图车上人的运动方向与火车运动方向相反，式中u′取负值，若两者运动方向垂直或成其他角度，上式不适用． 2．相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是不变的．
(2)相对论：物体的质量随物体速度的增加而增大，m ＝m 0/1－(v c )2.m 是运动时的质量， m 0是静止时的质量． 3．质能方程 E ＝mc 2，式中m 是物体的质量，E 是它具有的能量． 如图所示，小河中流水的速度是3 m/s ，小船顺流而下，由于划船，它相对于水的速度是1 m/s ，那么船相对于河岸的速度是多少？假设水流的速度是0.7c (c 为真空中的光速)，而小船相对于水的划行速度是0.3c ，还能这样求船相对于河岸的速度吗？ 提示：如果物体的速度远小于真空中的光速，可以直接用u ＝u ′＋v ，求对地速度u .其中v 为参考系相对于地的速度，u ′为物体相对参考系的速度，u 为物体对地速度．但当速度接近真空中的光速时就要考虑相对论速度变换公式． 二、广义相对论简介 1．广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的． (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价． 2．广义相对论的几个结论 (1)物质的引力使光线弯曲． (2)引力红移：引力场的存在使空间不同位置的时间进程出现差别，而使矮星表面原子发光频率偏低． 如果我们站在静止的电梯里，释放一块石子，石子由于受重力而自由下落，加速度大小为g (图a)．如果该电梯处于没有引力的太空中，电梯以大小为g 的加速度向上运动，人释放一块石子，电梯内的人看到石子做什么运动，其加速度是多少？(图b)
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第13章狭义相对论 第 13 章狭义相对论一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价(B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度 (B) 加速度 (C) 动量 (D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度 (B) 空间长度 (C) 质点的静止质量 (D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变 (B) 各守恒定律形式不变(C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测(B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系 S 中同时又同地发生的事件 A、 B，在任何相对于 S 系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、 B 可能既不同时又不同地发生 (B) A、 B 1/ 13
第十三章 狭义相对论基础 §13－1伽利略变换与经典力学时空观 一． 伽利略变换 1． 时空坐标变换 0=t 时,'O ,O 重合, ut x 'x -=,t 't = 2． 速度变换 u v 'v x x -=,y y v 'v =,z z v 'v = 3.加速度对伽利略变换保持不变 a 'a = 二． 牛顿力学运动学的特点（绝对时空观） 1． 时间间隔的测量是绝对的，即两事件的时间间隔在不同的惯性系中是相同的； 2． 空间间隔的测量是绝对的，即：两点的空间间隔在一同的惯性系中是相同的。 三． 牛顿力学动力学的特点 1．m 与v 无关，'m m =； 2．'a a =; 3. )'a 'm 'F ,ma F ('F F === 4. 伽利略相对性原理：力学规律对一切惯性系都是等价的。（1632年，船舱内实验） §13－2 迈克尔逊－莫雷实验 一． 问题的提出 1． Maxwell eqs 对伽利略变换不协变 180 01099821 -??== s m .c εμ u c 'c ±= 2． 以太之迷 以太：传播电磁波的弹性媒质； 以太参照系：和宇宙框架连接的绝对静止参照系 01 εμ= c 是相对于以太的 u S 'S O ' O x z ' x ' z y 'y
二． 迈克尔逊－莫雷实验(1887) 1． 实验目的：寻找绝对参照系－以太参照系 2． 指导思想及实验方法： ① 承认以太参照系存在； ② 初步近似：太阳参照系－以太参照系； ③ 速度变换满足伽利略变换； 计算结果：40.N ≈? 3． 实验精度及结果 精度：0.01； 结果：0=N ?！ ＊ 推导: ＊ 迈克尔逊－莫雷实验的零结果，使同时代的科学家目瞪口呆，震惊不已。 ＊ 物理学晴朗的天空中漂来了一朵乌云！（1987年还有人做，精度提高了50倍） 三． 实验的意义： 1． 否定了以太参照系的存在，暗示－电磁学规律对不同参照系有相同形式； 2． 否定了经典速度变换法则，揭示－光速不变。 §13-3爱因斯坦假设 洛仑兹变换 一． 爱因斯坦假设 1． 相对性原理：物理学定律有所有惯性系中都是相同的； 2． 光速不变原理：在所有的惯性参照系中，真空中的光速具有相同的量值c 。 二． 洛仑兹变换 1． 结论： 正变换 ?→? 逆变换 2 2 2 21111ββββ-+= ==-+= ??????????→?--===--= ???????-→'x c u 't t 'z z 'y y ' ut 'x x x c u t 't z 'z y 'y ut x 'x " u "u 必须记牢、会用；式中：c u =β 2． 推证 要求：
第4章 狭义相对论 一、基本要求 1．掌握运动时间延缓和运动长度收缩原理； 2．理解质速关系和质能关系。 二、基本内容 （一）本章重点和难点： 重点：狭义相对论时空观中运动时间延缓和运动长度收缩。 难点：相对论动力学中质能关系。 （二）知识网络结构图： ???? ? ? ? ???????=?? ????)(2mc （E ）质能关系运动质量变大质速关系相对论动力学运动长度收缩运动时间延缓相对论运动学光速不变原理爱因斯坦相对性原理基本原理 （三）容易混淆的概念： 1.静止长度和运动长度 静止长度0l ，也称固有长度，即观察者和被测物体在同一参照系所测长度；运动长度l ，即观察者和被测物体不在同一参照系所测长度。 2. 静止时间和运动时间 静止时间0τ，也称固有时，即观察者和被测事件在同一参照系所测时间；运动时间τ，即观察者和被测事件不在同一参照系所测时间。 3.总能量、静能量和动能 总能量E 由爱因斯坦质能关系式,等于动质量和光速的平方的乘积；静能量0E 等于静质量和光速的平方的乘积；动能k E 即总能量与静能量之差。 （四）主要内容： 1．经典力学的相对性原理：
一切彼此相对作匀速直线运动的诸惯性系中的力学规律是一样的。即力学规律的数学形式都是相同的。 2．狭义相对论基本原理： （1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有惯性参考系内都是等价的。 （2）光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的速度恒等于c 。 3．洛伦兹变换： 若S S 、'分别为两惯性系，S 系相对S '系以v 沿x 轴运动，在0='=t t 时两系重合，则一质点（或一事件）在S 系中的时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y ' 、z '、t '）之间的关系为洛伦兹时空变换。 （1）洛伦兹时空变换 同一事件在S 系中时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y ' 、z '、 t '）之间的关系为： ? ?? ??? ? ?? ???? ='='--='--= 'z z y y c v vt x x c v x c v t t 2 22 )(1)(1 逆变换为： ?????? ???????' ='=-+'=-+ =z z y y c v vt x x c v x c v t t 2 2 2)(1)(1 （2）洛伦兹速度变换 某质点相对于S 系速度u ，与相对S '系速度u '之间的关系为：
第十五章狭义相对论基础 一、基本要求 1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 2. 了解洛仑兹变换及其与伽利略变换的关系；掌握狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间膨胀的概念，并能正确进行计算。 3. 了解相对论时空观与绝对时空观的根本区别。 4. 理解狭义相对论中质量和速度的关系，质量和动量、动能和能量的关系，并能分析计算一些简单问题。 二、基本内容 1.牛顿时空观 牛顿力学的时空观认为，物体运动虽然在时间和空间中进行，但时间的流逝和空间的性质与物体的运动彼此没有任何联系。按牛顿的说法是“绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。”，“绝对的，真正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性而均匀地与任何外界对象无关地流逝着。”以上就构成了牛顿的绝对时空观，即长度和时间的测量与参照系无关。 2．力学相对性原理 所有惯性系中力学规律都相同，这就是力学相对性原理（也称伽利略相对性原理）。力学相对性原理也可表述为：在一惯性系中不可能通过力学实验来确定该惯性系相对于其他惯性系的运动。 3. 狭义相对论的两条基本原理 （1）爱因斯坦相对性原理：物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。 爱因斯坦相对论原理是伽利略相对性原理（或力学相对性原理）的推广，它使相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于所有物理现象。 （2）光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度都相等。 光速不变原理是当时的重大发现，它直接否定了伽利略变换。按伽利略变换，光速是与观察者和光源之间的相对运动有关的。这一原理是非常重要的。没有光速不变原理，则爱因斯坦相对性原理也就不成立了。
第十三、十四章 相对论 班号 学号 姓名 日期__________________ ???????????????????????????????????????????????????????????? 一、选择题 1．（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ （2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是 （A ）（1）同时，（2）不同时； （B ）（1）不同时，（2）同时； （C ）（1）同时，（2）同时； （D ）（1）不同时，（2）不同时。 （ ） 2．火车以恒定速度通过隧道，火车与隧道的静长相等。从地面上观察，当火车的前端b 到达隧道的前端B 的同时，有一道闪电击中了隧道的后端A 。问：这闪电能否在火车的后端a 留下痕迹？ （A ）能够； （B ）不能； （C ）火车上观察者观察到能够，隧道上观察者观察到不能； （D ）隧道上观察者观察到能够，火车上观察者观察到不能。 （ ） 3．K 系与K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对K 系沿Ox 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K '系中，与x O ''轴成?30角。今在K 系中观察得该尺与Ox 轴成?45角，则系K '相对K 系的速度是 （A ）c 32； （B ）c 3 1； （C ）c 32； （D ）c 31。 （ ） 4．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 （A ）c 21=v ； （B ）c 53=v ； （C ）c 54=v ； （D ）c 10 9=v 。 （ ） 5．在狭义相对论中，下列说法中那些是正确的？ （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。 （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。 （3）在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。 （4）惯性系中的观察者观察一个相对于他作匀速运动的时钟时，会看到这个时钟比相对于他静止的相同的时钟走得慢些。 （A ）（1）、（3）、（4）； （B ）（1）、（2）、（4）； （C ）（1）、（2）、（3）； （D ）（2）、（3）、（4）。 （ ） 选择题2图
狭义相对论基础习题解答 一 选择题 1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有 (1) (2) 正确 B. 只有 (1) (3) 正确 C. 只有 (2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时， (2) 不同时 B. (1) 不同时， (2) 同时 C. (1) 同时， (2) 同时 D. (1) 不同时， (2) 不同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) （1） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. （2） 质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. （4） 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。 答案选B 。 4. 一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 ( ) A. 90m B. 54m C. 270m D. 150m 解： ?x ′=90m, u =0.8 c , 87 90/(310)310s t -'?=?=?
第一章绪论 发展心理学研究个体从受精卵开始到出生、成熟直至衰老的生命全程中心理发展的特点和规律，简言之，研究毕生心理发展的特点和规律。 发展心理学研究的问题，一是心理发展的基本原理，包括1、关于遗传和环境（含教育）在心理发展上的作用问题2、关于心理发展的外因和内因问题3、关于心理不断发展和发展阶段的关系问题；二是生命全程心理发展的年龄特征。个体心理的年龄研究是心理发展的各个阶段中形成的一般特征（带有普遍性）、典型特征（具有代表性）或本质特征（表示有一定的特质）。 普莱尔，儿童心理学的创始人，1882年，《儿童心理》。 为什么说普莱尔是科学儿童心理学的奠基人呢？ 这是由他的《儿童心理》的问世时间、写作目的和内容、研究方法和手段及《儿童心理》的影响这四方面共同决定的。 霍尔将儿童心理学研究的范围扩大到青春期 精神分析学派对个体一生全程的发展率先做了研究，荣格 霍林沃斯，1927年，《发展心理学概论》，世界上第一部发展心理学著作。 生态化运动：指强调在现实生活中、自然条件下研究个体的心理和行为，研究个体与自然、社会环境中各种因素的相互作用，从而揭示其心理发展与变化的规律。 第二章发展心理学理论 弗洛伊德的人格理论及人格发展观 意识和无意识的二分法本我、自我、超我 本我是原始的、本能的，是人格中最难接近的，同时又是强有力的。包括人类本能的性的内驱力和被压抑的习惯倾向。 自我是意识部分，是遵循现实原则的，从本我中发展出来的，是本我和外部世界之间的中介。超我包括两个部分，一个是良心，一个是自我理想。 心理发展阶段说 口唇期（0~1岁），肛门期（1~3岁），前生殖器期（3~6岁），潜伏期（6~11岁），青春期（11岁或13岁开始） 埃里克森的心理发展观的阶段及各阶段的年龄范围、任务 婴儿期，0~2岁，基本信任对基本怀疑 儿童早期，2~4岁，自主对羞怯 学前期或游戏期，4~6、7岁，主动创造对内疚， 学龄期，6、7~11、12岁，勤奋对自卑 青年期，12~18岁，自我同一对角色混乱 成年早期，18~25岁，亲密对孤独 成年中期，25~60岁，创生对迟滞 成年晚期，60岁之后，自我整合对绝望 斯金纳环境决定论
第十五章 3 狭义相对论的其他结论 大家早已熟悉了这样的问题：河水的流速是3 m/s ；小船顺流而下，由于划船，它相对河水的速度是1 m/s ；那么，船相对于岸的速度是多少？答案是 3 m/s+1m/s = 4 m/s 这种情况下应该把两个速度相加，这似乎是不言而喻的，无需证明。但是，实验表明，光对任何运动物体的速度都是一样的，好像对于以3×108 m/s 的速度传播的光，速度变换的法则不再适用。那么，对于一列火车、一艘飞船、一个微观粒子，如果它们高速运动，速度的变换要遵守什么法则？ 由于这个法则的导出比较烦琐，这里直接给出结果。本节其他两个结论也是这样处理的。 相对论速度变换公式 仍以高速火车为例，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ?沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 为 u ＝u ?+v 1+u ?v c 2 （1） 在狭义相对论的书籍中，通常用v 表示两个参考系的相对速度。所以物体相对于参考系的速度就用u 表示，以免混淆。 如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u ?取负值。当这两个速度的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用，我们不讨论这种情况。 按照经典的时空观，u =u ?+v 。而从（1）式来看，实际上人对地面的速度u 比u ?与v 之和要小，不过只有在u ?和u 的大小可以与c 相比时才会观察到这个差别。 思考与讨论 （1）如果u ?和v 都很大，例如u ?=0.6c ，v =0.6c ，它们的合速度会不会超过光速？如果u ?和v 更大些呢？ （2）若u ?=c ，即在运动参考系中观察光的速度是c ，求证：u =c ，即在另一个参考系中光的速度也是c ，而与v 的大小无关。 这两项讨论的重要性在于，任何理论都应该是自恰的，即不应该自相矛盾。狭义相对论的基本假设之一是光对任何参考系的速度都是一样的，这两项结果应该与它一致。这种自恰性检验是对一个学说、一项工作的最基本的评估。 相对论质量 按照牛顿力学，物体的质量是不变的，因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就会达到任意的速度。但是相对论的速度叠加公式表明，物体的运动速度不能无限增加，这个矛盾启发我们思考：物体的质量是否随物体速度的增加而增大？严格的论证证实了这一点，实际上，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系 m =m 01-(v c )2 （2）
第六章狭义相对论基础 六、基础训练 一．选择题 2、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c．(B) (3/5) c．(C) (2/5) c．(D) (1/5) c． 解答： [B]. 2 2 3 1 5 t v t v c c t ? ?? ?? ?=?=-?== ? ? ? ???? 3、K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是： (A) (2/3)c．(B) (1/3)c．(C) (2/3)1/2c．(D) (1/3)1/2c． 解答：[C]. K＇系中： 00 'cos30;'sin30 x y l l l l ?? == K 系中： 21 ''1 3 x x y y v l l l l v c ?? ===?-=?= ? ?? 二．填空题 8、(1) 在速度= v____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2) 在速度= v____________情况下粒子的动能等于它的静止能量． 解答： [ 2 c ； 2 ]. (1) 00 22 2 p mv m v m m v ==?==?= (2) 222 000 22 k E mc m c m c m m v =-=?==?=
三．计算题 10、两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v．在飞船A中有一边长为a的正方形，飞船A 沿正方形的一条边飞行，问飞船B中的观察者测得该图形的周长是多少？ 解答： 2 2222 2 222 ()22 ' ()1/ 1 '/224/() v v v vc u v v c c v v c u c C a ac c v β -- === -++ - ==+=+ ； 11、我国首个火星探测器“荧光一号”原计划于2009年10月6日至16日期间在位于哈萨克斯坦的拜科努尔航天发射中心升空。此次“荧光一号”将飞行3.5×108km后进入火星轨道，预计用时将达到11个月。试估计“荧光一号”的平均速度是多少？假设飞行距离不变，若以后制造的“荧光九号”相对于地球的速度为v = 0.9c，按地球上的时钟计算要用多少时间？如以“荧光九号”上的时钟计算，所需时间又为多少？ 解答： 8 3.510 12.3(/) 1130243600 x v km s t ?? === ???? 8 83 3.510 1296() 0.9 3.01010 x t s v- ?? ?=== ??? 565() t s ?=?== 13、要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它做多少功？(电子静止质量m e＝9.11×10-31 kg) 解答： 22 12 ; E E == 214 21 4.7210() e A E E E m c J - =?=-==? 14、跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察，刘翔跑了多少时间？刘翔跑了多长距离？ 解答： 2121 110()12.88() x x x m t t t s ?=-=?=-=
第15章第3节 基础夯实 1．(2010·沈阳市高二联考)物理学发展过程中，不少物理学家作出了重大贡献，下列有关物理学史不符合事实的是() A．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在 B．赫兹首先捕捉到电磁波 C．伽俐略认为，力学规律在任何惯性参考系中都是相同的 D．爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量 答案：D 2．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动() A．你的质量在增加 B．你的心脏跳动在慢下来 C．你在变小 D．你永远不能由自身的变化知道你的速度 答案：D 3．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量．下面的哪种说法是正确的() A．同样的公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能 C．只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量 D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量 答案：AD 4．以下说法中，错误的是() A．矮星表面的引力很强 B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些 C．在引力场越弱的地方，物体长度越长 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移 答案：CD 解析：矮星表面引力很强，按广义相对论，那里的时间进程比较慢． 5．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地
上观察者看来，光速应为v ＋c 吗？ 答案：在地面的观察者看来，光速是c ，不是v ＋c . 6．电子的静止质量m 0＝9.11×10－31kg ，经电压加速后速率为0.94c ，求电子的相对论质量． 答案：2.69×10－30kg 解析：由狭义相对论知 m ＝m 0 1－????v c 2＝9.11×10－311－????0.94c c 2kg ＝2.69×10－30kg. 7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论． 答案：飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面． 这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价． 能力提升 1．关于E ＝mc 2 ，下列说法中正确的是( ) A ．质量为m 的物体，就贮存有mc 2的能量 B ．质量为m 的物体，对应着mc 2的能量 C ．如果物体质量减少Δm ，就将该质量转化为mc 2的能量 D ．如果物体质量减少Δm ，就将产生Δmc 2的能量 答案：AD 2．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法正确的是 ( ) A ．如果向东跳得最远，则船向东行驶 B ．如果向东跳得最近，则船向东行驶 C ．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向 D ．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向 答案：C 3．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( ) A ．加速器功率有限，不能提供足够大的能量 B ．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场
互动课堂 疏导引导 1.相对质量 在一定惯性参考系中，质点的质量与质点速率有关.用m 0表示静止时的质量（即静止质量），m 表示以速率v 运动时的质量，则得 2 2 01c v m m -= 这叫做相对论的质量—速率公式.若质点速率远小于光速，则m→m 0质量保持为一常量，又回到经典力学的结论.由上可知，在相对论中不仅同时、时间间隔、空间间隔具有相对性，物体质量也有相对性.当前，由于高能加速器的发展，可以把电子加速至其质量为静止质量的几万倍，更加证实了相对论理论的正确性. 2.质能方程 爱因斯坦质能方程E=mc 2另一种表述形式为ΔE=Δmc 2 它表明物体吸收或放出能量时，必伴随以质量的增加或减少.这里，ΔE 不仅可以表示机械能的改变，也可以代表因物体吸热或放热、吸收或辐射光子等等所引起的能量的变化. 相对论指出，当物体静止时，它本身已蕴藏着一份很大的能量，例如取m 0=1 kg ，其静止能量E 0=9×1016 J ，而我们通常所利用的物体的能量仅仅是mc 2和 m 0c 2之差. 但同学们也不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变.在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用. 3.相对论速度变换公式的由来 狭义相对论的两条基本假设光速不变原理和狭义相对性原理使我们看到一幅与传统观念截然不同的物理图景.设想从一点光源发出一光脉冲，如从光源在其中保持静止的参考系中观察，波前为以光源为中心的球面；如从相对于光源做匀速直线运动的另一参考系观察，波前将同样是以光源为中心的球面.从日常经验出发，这种现象似乎难于想象，但它确与迈克尔逊—莫雷的实验结果相符合. 在历史上人们提到的以太，是作为绝对静止的参考系而存在的.既然相对性原理认为一切惯性参考系都是等效的，不存在某一个具有特殊地位的绝对参考系，这等于否定了以太假说，换句话说，企图在某一参考系中进行实验以便求出该参考系相对于以太或绝对参考系的速度，这是不可能的，也是没有意义的. 基于以上论述，我们现需要寻找一组新的时间空间坐标变换关系，该变换关系应当满足两个条件：①满足光速不变原理和狭义相对性原理这两条基本假设；②当质点速率远小于真空中光速时，新的变换关系应能使伽利略变换重新成立.设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 为2 1c v u v u u '-+'= ，当v ＜＜c,u′＜＜c 时，u=u′+v′与牛顿力学规律对应. 活学巧用 1.一观察者测出电子质量为2m 0，其中m 0为电子的静止质量，求电子速度为多少？ 思路解析：将m=2m 0代入质量公式2 0)(1c v m m -= 得，2 00)(12c v m m -= c v 2 3 = =0.866c 答案：0.866c 2.已知电子的静能为0.511 MeV ，若电子的动能为0.25 MeV ，则它所增加的质量Δm 与静止质量m e 的比值近似为（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.9 思路解析：由题意知E 0=0.511 MeV ,E k =0.25 MeV ，由E 0=m 0c 2,E=mc 2，E k =Δmc 2可得出0 0m m E E k ??= ，代入数据得 .5.00 =E E k 答案：C
第13章狭义相对论题目无答案 一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度(B) 空间长度 (C) 质点的静止质量(D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生 8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶 上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量 [ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离 T13-1-8图
狭义相对论基础习题解答 一选择题 1. 判断下面几种说法是否正确( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有(1) (2) 正确 B. 只有(1) (3) 正确 C. 只有(2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时，(2) 不同时 B. (1)不同时，(2)同时 C. (1) 同时，(2) 同时 D. (1)不同时，(2)不同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) ( 1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. ( 2) 质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 ( 3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. ( 4) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比 与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1) ，(3) ，(4) C. (1) ，(2) ，(3) 解：同时是相对的。答案选B 。 4. 一宇宙飞船相对地球以 B. (1) ，(2) ，(4) D. (2) ，(3) ，(4) 0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的 观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为( ) A. 90m B. 54m C. 270m D. 150m 87 解：x′=90m, u=0.8 c, t 90/(3 108) 3 10 7s
章狭义相对论基础习题 解答 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-
狭义相对论基础习题解答 一选择题 1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有 (1) (2) 正确 B. 只有 (1) (3) 正确 C. 只有 (2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时， (2) 不同时 B. (1) 不同时， (2) 同 时 C. (1) 同时， (2) 同时 D. (1) 不同时， (2) 不 同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. （2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。 答案选B 。
第13章狭义相对论 一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度(B) 空间长度 (C) 质点的静止质量(D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生 8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶 上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量 [ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离
6.1相对论的基本原理和时空理论 认为时空和质量的测量有绝对意义,与观测者所处的参考系无关,这种绝对时空和绝对质量观念是经典力学的“公理”基础,其集中反映便是伽俐略变换.但从19世纪末年起,人们发现这种观念与电磁现象和高速运动的实验事实不符. 在迈克尔孙等人光速测量实验的基础上,爱恩斯坦于1905年创立了狭义相对论.这一理论的两个基本假设是: 相对性原理——物理定律在所有惯性系都有相同的形式； 光速不变原理——真空中的光速在所有惯性系沿任何方向都是常数c,与光源的运动无关. 间隔不变性间隔不变性是相对性原理与光速不变原理的数学表述.设惯性系中,任意两事件的空时坐标为和 ,定义两事件的间隔为 (6.1)在另一惯性系中,这两事件的空时坐标为,,间隔为 (6. 2)
惯性系概念要求空时坐标变换必须是线性变换,即,,而当两个惯性系的相对速度时,这两个惯性系将等同于一个惯性系.因而对任何两个惯性系,应当有 (6.3) 洛伦兹变换设惯性系以速度沿惯性系的x轴正向运动,两参考系相应坐标轴平行,时两参考系的原点重合(一个事件),由(6.3)式,可导出任一事件的空时坐标从系到系的变换——洛伦兹变换 ,,, (6.4) 其中 , (6.5)将(6.4)式中的换为,可得逆变换.当, (6.4)过渡到伽俐略变换. 因果律与相互作用的最大传播速度洛伦兹变换表明,时空的测量有相对意义,即测量结果与观测者所处的参考系有关,这是相对论时空观的一个方面.另一方面,是认为事物发展变化的因果关系有绝对意义,即因果关系不因参考系的变换而改变,从时间次序来说,就是在一个惯性系中,作为结果的事件必定发生在作为原因的事件之后,变换到任何其它惯性系,都必须保持这一时间次序.从这一要求出发,由
第十七章 狭义相对论基础 在第一册中讲过的牛顿力学，只适用于宏观物体低速运动，高速运动的物体则使用相对论力学。 相对论内的理论） 般参照系包括引力场在广义相对论（推广到一性参照系的理论） 狭义相对论（局限于惯 本章只介绍狭义相对论 §17—1伽利略变换 经典力学时空观 力学相对论原理 一、伽利略变换 概念介绍： 事件：是在空间某一点和时间某一时刻发生的某一现象（例如：两粒子相撞）。 事件描述：发生地点和发生时刻来描述，即一个事件用四个坐标来表示 ）（t ,z ,y ,x 如图所示，有两个惯性系S ,'S ，相应坐标轴平行，'S 相对S 以v 沿'x 正向匀速运 动，0=='t t 时，O 与'O 重合。 现在考虑p 点发生的一个事件： ???）时空坐标为（系观察者测出这一事件 ）时空坐标为（系观察者测出这一事件 ' ''''t ,z ,y ,x S t ,z ,y ,x S 按经典力学观点，可得到两组坐标关系为
???????===-=t t z z y y vt x x '''' 或 ??? ????===+='' ''t t z z y y vt x x （17-1） 式（17-1）是伽利略变换及逆变换公式。 二、经典力学时空观 1、时间间隔的绝对性 设有二事件1P ，2P ，在S 系中测得发生时刻分别为1t ，2t ；在'S 系中测得发生时刻 分别为't 1，' t 2。在S 系中测得两事件发生时间间隔为12t t t -=?，在'S 系测得两事件发生的时间间隔为 '''t t t 12-=?。 11t t '=，22t t '=，∴t t '??=。 此结果表示在经典力学中无论从哪个惯性系来测量两个事件的时间间隔，所得结果是相同得，即时间间隔是绝对得，与参照系无关。 2、空间间隔的绝对性 设一棒，静止在'S 系上，沿'x 轴放置，在'S 系中测得棒两端得坐标为' x 1，'x 2 （12x x '>'），棒长为'''x x l 12-=，在S 系中同时测得棒两端坐标分别为1x ,2x （12x x >），则棒长为''''x x )vt x ()vt x (x x l 1 21212-=---=-= 即l l '=。 此结果表示在不同惯性系中测量同一物体长度，所得长度相同，即空间间隔是绝对的，与参照系无关。 上述结论是经典时空观（绝对时空观）的必然结果，它认为时间和空间是彼此独立的，互不相关的、并且独立于物质和运动之外的（不受物质或运动影响的）某种东西。 三、力学相对性原理 力学中讲过，牛顿定律适用的参照系称为惯性系，凡是相对惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。即是说，牛顿定律对所有这些惯性系都适用，或者说牛顿定律在一切惯性系中都具有相同的形式，这可以表述如下： 力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律，或者说，在研究力学规律时一切惯性系都是等价的。这就是力学相对性原理。这一原理在实验基础上总结出来的。 下面我们可以看到物体的加速度对伽利略变换时是不变的。由伽利略变换，对等式二边求关于对时间的导数，可得： ?????==-=z 'z y 'y x 'x v v v v v v v 及 ??? ??==+=' z z 'y y 'x x v v v v v v v （17-2）