2010-2011学年上海市浦东新区华东师大二附中高
一（上）期末数学试卷
2010-2011学年上海市浦东新区华东师大二附中高
一（上）期末数学试卷
一、填空题（每小题3分，共39分）
1．（3分）集合用列举法可表示为_________．
2．（3分）集合A={x||x|＞3}，全集U=R，则C U A=_________．
3．（3分）如果二次函数y=3x2+2（a﹣1）x+b在区间（﹣∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是_________．4．（3分）命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为：_________．
5．（3分）已知函数，则=_________．
6．（3分）已知α是第二象限角，化简=_________．
7．（3分）=_________．
8．（3分）函数f（x）=2x2+2x+3，x∈[﹣1，1]的值域是_________．
9．（3分）已知下列函数①y=4x2②③y=x2﹣4x④⑤⑥y=2|x|．其中在其定义域上是偶函数，又在区间（1，+∞）上单调递增函数的有_________（写出你认为正确的所有答案）．
10．（3分）已知函数y=f（x）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则f（x）=0的所有实数根之和为_________．
11．（3分）设函数，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是_________．
12．（3分）对于实数x，设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式4[x]2﹣20[x]+21＜0的解集是_________．
13．（3分）在交通拥挤及事故多发地段，交警要求在此地段内的安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系．已知当车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长．为使此地段的车流量
最大，则车速v=_________．
二、选择题（每题4分，共16分）
22x+1x
17．（4分）设不等式f（x）≥0的解集为[1，4]，不等式g（x）≥0的解集为Φ，则不等式的解集为（）
三、解答题（本大题满分45分，9+12+15+9分）
18．（9分）已知集合A={m2，m+1，﹣3}，B={m2+1，m﹣3，2m﹣1}，若A∩B={﹣3}，求实数m的值．
19．（12分）已知函数f（x）=x3+x．
（1）试求函数f（x）的零点；
（2）是否存在自然数n，使f（n）=1000．若存在，求出n；若不存在，请说明理由．
20．（15分）设f（x）=x2﹣x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）
（1）求f（x）
（2）求f（log2x）的最小值及相应的x值．
（3）x取何值时f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．
21．（9分）（1）如果两个实数u＜v，求证：．
（2）定义设函数F（x）和f（x）都在区间I上有定义，若对I的任意子区间[u，v]，总有[u，v]上的p和q，使
有不等式成立，则称F（x）是f（x）在区间I上的甲函数，f（x）是F（x）在区间I上的乙函数．
请根据乙函数定义证明：在（0，+∞）上，函数是的乙函数．
2010-2011学年上海市浦东新区华东师大二附中高
一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题3分，共39分）
1．（3分）集合用列举法可表示为{3，4，5}．
解：∵
2．（3分）集合A={x||x|＞3}，全集U=R，则C U A={x|﹣3≤x≤3}．
3．（3分）如果二次函数y=3x2+2（a﹣1）x+b在区间（﹣∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是a≤﹣2．x=
4．（3分）命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为：若x≠0且y≠0 则xy≠0．
5．（3分）已知函数，则=﹣2．
，
，
∴
6．（3分）已知α是第二象限角，化简=﹣1．
=tan||
；|?=
7．（3分）=1．
=，由此能求出其结果．
8．（3分）函数f（x）=2x2+2x+3，x∈[﹣1，1]的值域是．
）为开口向上，顶点坐标为（﹣，）的抛物线，
）的最小值为
故答案为：
9．（3分）已知下列函数①y=4x2②③y=x2﹣4x④⑤⑥y=2|x|．其中在其定义域上是偶函数，又在区间（1，+∞）上单调递增函数的有①④⑥（写出你认为正确的所有答案）．
10．（3分）已知函数y=f（x）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则f（x）=0的所有实数根之和为0．
11．（3分）设函数，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（﹣∞，0]∪（1，+∞）．
时，由＞
12．（3分）对于实数x，设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式4[x]2﹣20[x]+21＜0的解集是[2，4）．
13．（3分）在交通拥挤及事故多发地段，交警要求在此地段内的安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系．已知当车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长．为使此地段的车流量
最大，则车速v=50．
k=
∴
∴
最大
二、选择题（每题4分，共16分）
﹣
π
k
15．（4分）命题P：“平面四边形是矩形”是Q：“平面四边形的对边相等”的（）
22x+1x
17．（4分）设不等式f（x）≥0的解集为[1，4]，不等式g（x）≥0的解集为Φ，则不等式的解集为（）
的解集，再求它们的交集即可得到不等式
不等式的解集为（﹣
解题的关键是理解
三、解答题（本大题满分45分，9+12+15+9分）
18．（9分）已知集合A={m2，m+1，﹣3}，B={m2+1，m﹣3，2m﹣1}，若A∩B={﹣3}，求实数m的值．
19．（12分）已知函数f（x）=x3+x．
（1）试求函数f（x）的零点；
（2）是否存在自然数n，使f（n）=1000．若存在，求出n；若不存在，请说明理由．
20．（15分）设f（x）=x2﹣x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）
（1）求f（x）
（2）求f（log2x）的最小值及相应的x值．
（3）x取何值时f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．
）由条件知
，即时，在最小值
）由
?
21．（9分）（1）如果两个实数u＜v，求证：．
（2）定义设函数F（x）和f（x）都在区间I上有定义，若对I的任意子区间[u，v]，总有[u，v]上的p和q，使有不等式成立，则称F（x）是f（x）在区间I上的甲函数，f（x）是F（x）在区间I上的乙函数．
请根据乙函数定义证明：在（0，+∞）上，函数是的乙函数．
═
是
第十一章 数的开方 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、 会求110的平方根吗？试一试 5、 －4有平方根吗？为什么？ 6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、 求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结：
华师大二附中2010学年第一学期期中考试 （时间90分钟，满分100分） 高一数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上） 1．不等式 042>+-x x 的解集为 。 2．设40:<
八年级上册知识点 第11章 数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 二、平方根的性质 1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2. 0有一个平方根，就是它本身。 3. 负数没有平方根。 三、算术平方根 正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根，记作，读作“根号a ”；另一个平方根是它的相反数，即-。因此，正数a 的平方根可以记作±，其中a 称为被开方数。 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1. 概念不同； 2. 表示方法不同； 3. 个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1. 概念：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根。 2. 性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。 3. 表示：数a 的立方根，记作，读作“三次根号a ”。其中a 称为被开方数，3是根指 数。 4. 一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1. 无线不循环小数叫做无理数。 2. 无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1. 实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 a a a 3a
2. 实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数 0 有理数 负整数 正分数 分数 实数 负分数 正有理数 无理数 负有理数 （2）按正负分类 正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数 实数 0 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 三、实数与数轴上点的关系 实数与数轴上的点意义对应。 四、实数的有关概念 1.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 ?? ???<-=>=0,0,00,a a a a a a 2.一个数的绝对值是非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．两个相反数的绝对值相等． 第12章 整式的乘除 12.1幂的运算 12.1.1同底数幂的乘法
2018学年华师大二附中高一年级第一学期期末试卷 2019.1 一、填空题 1.函数()lg 1x y x += 的定义域是______. 2.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足()()2f x f x +=-，则()2f -=______. 3.已知cos α= 02 π α-<<，则tan α=______. 4.2020是第______象限角. 5.已知函数()y f x =与()1y f x -=互为反函数，若函数()()1,R 1 x a f x x a x x --=≠-∈+的图像过点()2,3， 则()4f =______. 6.若关于x 的方程12x a a -=，()0,1a a >≠有两个不相等实数根，则实数a 的取值范围是______. 7.屠老师从2013年9月10日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本金和利息再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不变，到2018年9月10日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为______元（保留整数） 8.已知函数()()14245x x f x k k k +=?-?-+在区间[]0,2上存在零点，则实数k 的取值范围______. 9.下列命题正确的序号为______. ①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数； ③“()f x 是单调函数”是“()f x 存在反函数”的充分不必要条件； ④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线y x =上； 10.()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x =；若对任意[],2x a a ∈+，()()2f x a f x +≥恒成立，则实数a 的取值范围为______. 二、选择题
2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中高一（下）期末数 学试卷 一、填空题（每小题4分，共40分） 1．（4分）在等差数列{a n}中，a2+a7+a12＝21，则{a n}的前13项之和等于 2．（4分）已知数列{a n}的前n项和S n＝n2﹣1，则这个数列的通项公式a n＝ 3．（4分）函数f（x）＝cos x?cos[（x﹣1）]的最小正周期是． 4．（4分）已知数列{a n}的通项公式为a n＝n2+kn+2（n∈N*），若数列{a n}为单调递增数列，则实数k的取值范围是． 5．（4分）下列结论中正确的是． （1）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x （2）y＝sin（2x+）得到y ＝﹣sin x （3）y＝sin（2x+）得到y ＝﹣sin x （4）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x （5）y＝sin（2x+）得到y ＝﹣sin x 6．（4分），则a＝，b＝．
7．（4分）在公差为d的等差数列}中，有性质：a1+a2+…+a n＝a1n+d（n∈N*），根据上述性质，相应地在公比为q的等比数列{b n}中，有性质： 8．（4分）1×2+4×22+7×23+…+（3n+1）×2n+1＝． 9．（4分）已知θ∈（0，），则＝． 10．（4分）已知等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，其前n项和为S n，下列命题中正确的是（写出全部正确命题的序号） （1）等比数列{a n}单调递增的充要条件是a1＞0且q＞1； （2）数列：S2n﹣S n，S3n﹣S2n，S4n﹣S3n，……，也是等比数列； （3）S n＝qS n﹣1+a1（n∈N*，n≥2）； （4）点（n，S n）在函数f（x）＝c﹣d x（c，d为常数，且d＞0，d≠1）的图象上． 二、选择题（每小题4分，共16分） 11．（4分）《趣味数学?屠夫列传》中有如下问题：“戴氏善屠，日益功倍．初日屠五两，今三十日屠其讫．问共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？（）A．5×210B．5×229C．230﹣1D．5×（230﹣1）12．（4分）用数学归纳法证明不等式的过程中，由n＝k递推到n＝k+1时，不等式左边（） A．增加了一项 B．增加了两项 C．增加了（A）中的一项，但又减少了另一项 D．增加了（B）中的两项．但又减少了另一项 13．（4分）已知函数的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数为偶函数，则f（x）的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称 C．关于点对称D．关于直线对称
八年级数学上册复习试题 一、选择题 1．计算（﹣a ）3?（a 2）3?（﹣a ）2的结果正确的是（ ）A ．a 11 B ．﹣a 11 C ．﹣a 10 D ．a 13 2．下列计算正确的是（ ）A ．x 2（m+1）÷x m+1=x 2 B ．（xy ）8÷（xy ）4=（xy ）2 C ．x 10÷（x 7÷x 2）=x 5 D ．x 4n ÷x 2n ?x 2n =1 3．已知（x+a ）（x+b ）=x 2﹣13x+36，则ab 的值是（ ）A ．36 B ．13 C ．﹣13 D ．﹣36 4．若（ax+2y ）（x ﹣y ）展开式中，不含xy 项，则a 的值为（ ）A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．2 5．已知x+y=1，xy=﹣2，则（2﹣x ）（2﹣y ）的值为（ ）A ．﹣2 B ．0 C ．2 D ．4 6．若（x+a ）（x+b ）=x 2+px+q ，且p ＞0，q ＜0，那么a 、b 必须满足的条件是（ ） A ．a 、b 都是正数 B ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大 C ．a 、b 都是负数 D ．a 、b 异号，且负数的绝对值较大 7．一个长方体的长、宽、高分别是3x ﹣4、2x ﹣1和x ，则它的体积是（ ） A ．6x 3﹣5x 2+4x B ．6x 3﹣11x 2+4x C ．6x 3﹣4x 2 D ．6x 3﹣4x 2+x+4 8．观察下列多项式的乘法计算： （1）（x+3）（x+4）=x 2+7x+12；（2）（x+3）（x ﹣4）=x 2﹣x ﹣12； （3）（x ﹣3）（x+4）=x 2+x ﹣12；（4）（x ﹣3）（x ﹣4）=x 2﹣7x+12 根据你发现的规律，若（x+p ）（x+q ）=x 2﹣8x+15，则p+q 的值为（ ）A ．﹣8 B ．﹣2 C ．2 D ．8 9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b ）（m+n ）； ②2a（m+n ）+b （m+n ）；③m（2a+b ）+n （2a+b ）； ④2a m+2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有（ ）A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 10、4的平方根是（ ）A 、2 B 、-2 C 、±2， D 、±4 11、27的立方根是（ ）A 、3 B 、-3 C 、±3 D 、27± 12、下列实数中，是无理数的是（ ） A 、9± B 、38- C 、 3 π D 、0.101001 13、32a a ?的结果是（ ）A 、a 6 B 、5a C 、6a D 、26a 14、32)2(x -的结果是（ ）A 、58x B 、58x - C 、68x D 、68x - 15、99100)2()2(-+-的结果是（ ） A 、2- B 、2 C 、992- D 、992 16、36)()(a b b a -÷-的结果是（ ） A 、22b a - B 、22a b - C 、3)(b a - D 、3)(b a -- 17、2-x 有意义的条件是（ ） A 、2≠x B 、2≥x C 、2>x D 、2 2015-2016学年上海市华师大二附中高一（下）期中数学试卷 一、填空题（4*10=40分） 1.求值arctan (cot^)= _______________________ . o 2.函数f (x) __________________________ -:的定义域是. 3.若tan 9= - 3,贝U sin 0 (sin B— 2cos 0) = _________________ . 4.若x€( 0, 2n),则使-^1-^Fin2x=sinx - cosx成立的x的取值范围是 ________________________________ IT 5.若arcsinx —arccosx=^—，贝y x= . 6 6._________________________________________________ 函数f (x) =logcosi (sinx)的单调递增区间是 _____________________________________________________________________ . 7T 7.若0v 0< —，贝U cos0, cos ( sin0), sin (cos 0)的大小顺序为_____________________________ . 8若关于x的函数y=sin ax在［-..,..］上的最大值为1，贝U 3的取值范围是_______________________________ 兀\ x3+sins - 2a=0 ...--二匕且| ，则cos (x+2y) 9.已知-■v L 4 % +^sin2y+a=0 亡：门1丿弋* 口inF 10 .设函数f （x） = ■，关于f （x）的性质，下列说法正确的是____________________ 1+cosZs 一cosx n ①定义域是{x| XM k n+ , k € Z}; ②值域是R; ③最小正周期是n; ④f （x）是奇函数； ⑤f （x）在定义域上单调递增. 二、选择题（4*4=16分） n 11.为了得到y=3sin （2x+ .）的图象，只需将y=3cos2x的图象（） n , n , n n A .向左平移一厂 B .向右平移丁 C .向右平移^ D .向左平移— 7T 12.a, B€（迈-,n）,且tan a< cot 3,则必有（） " , 一一3兀- -3兀 A . a< 3B. a> 3 C. a+ 3< D . a+ 3> IT 13.下列函数中以n为周期，在 2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中 高一（上）期末物理试卷 一、单项选择题（共40分，1至8题每题3分，9至12题每题4分．每题只有一个正确选 项） 1．（3分）历史上首先正确认识运动和力的关系，推翻“力是维持物体运动的原因”的物理学家是（） A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦 2．（3分）物理学中用到大量的科学方法，下列概念的建立不属于用到“等效替代”方法的是（） A．“质点”B．“平均速度”C．“合力与分力”D．“总电阻”3．（3分）在匀变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法中，正确的（）A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大 B．物体的加速度为零，它的速度一定为零 C．加速度就是“增加出来的速度” D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关 4．（3分）下面哪一组单位属于国际单位制中基本物理量的基本单位？（）A．m、kg、s B．kg、m/s2、s C．m、N、s D．kg、m/s、s 5．（3分）将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（） A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解 6．（3分）物体静止在光滑的水平桌面上，从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间（） A．立即产生加速度，但速度仍然为零 B．立即同时产生加速度和速度 C．速度和加速度均为零 D．立即产生速度，但加速度仍然为零 7．（3分）现有四个不同物体的运动图象如图所示，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（） A．B． C． D． 8．（3分）以30m/s的速度竖直上抛的物体，不计空气阻力，4s末物体对抛出点的位移大小和方向分别为（） A．50m，向上B．50m，向下C．40m，向上D．40m，向下9．（4分）有种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，正好经历了这两个过程，则能正确反映该乘客在这两个过 程中的受力示意图的是（） A．B． 华东师大版八年级数学 上册全册教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 第十一章 数的开方 平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗这两个问题的实质是什么 2、 3、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 4、 5、 25的平方根只有5吗为什么 6、 7、 会求110的平方根吗？试一试 8、 9、 －4有平方根吗为什么 10、 11、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 12、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 13、 14、什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ② ③81 16 ④（－）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ② ③（－ 5 3）2 八年级上册知识点 第11章数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 二、平方根的性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0有一个平方根，就是它本身。 3.负数没有平方根。 三、算术平方根 a，读作“根号a”；另一个平方根是它正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a。因此，正数a的平方根可以记作±a，其中a称为被开方数。 的相反数，即- 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1.概念不同； 2.表示方法不同； 3.个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。 3.表示：数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无线不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数0 有理数负整数 正分数 分数 实数负分数 正有理数 无理数 华东师大二附中-高一英语阅读训练1+答案 华东师大二附中2017届 Reading Comprehension and Cloze Test I I. Cloze(30%) (A) More and more shoppers are buying things online these days, allowing them to avoid 51 salespeople and long lines at checkout counters. In spite of online convenience, 52 , there are some items — like clothes — that customers prefer to 53 before buying. In light of this, two companies are finding ways to modernize stores and 54 the gap between online and in-store retail (零售). A software company that also happens to sell designer jeans, Hointer has created a fast and painless shopping 55 for its customers. Shoppers walk into a Hointer store and select one of the many pairs of jeans 56 down from bars. Then they point their smartphones at the tag and 57 the 八年级数学上册教学计划 一、学生情况分析： 本班学生：63人，其中男生39人，女生：24人。上期末数学考试最高分120分，最低分15分，平均分103，110分以上30人.总体上看，学生的数学成绩较差，及格的同学仅93.5%；在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都极其欠缺；数学的思维混乱；不能独立思考，大部分学生对数学兴趣低落，多数学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变。 二、教材分析： 1、体系结构： （1）数学内容的引入，采取从实际问题情景境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决数学问题的技能和方法。 （2）教材内容的呈现，努力创设学生自主探究的学习情况和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的，发挥学生的主动性、留给学生充分的时间与空间，自主探索、促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。 （3）教材内容的编写，把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生学习的需要，使不同水平的学生都得到发展。 （4）教材内容的叙述、行当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，引导学生体会数学的文化价值。 （5）现代信息技术的应用在教材中占有适当地位，有利于学生理解概念、自主探索、实践体验。 2、教材体例。 （1）教材的正文中，根据教材内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如“观察”、“思考”、“实验”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等，给学生适当的思考空间，让学生通过自主探索，获得体验和感受，掌握必要的知识。 （2）结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家故事、实际生活中的问题、数学趣题、知识背景等，扩大学生的知识面，增强学生的应用意识和对数学的兴趣，对学生进行爱国主义和人文主义精神教育。 （3）控制习题总量，降低难度，增加探索、开放、实践类型的习题，按照不同的要求， 八年级数学试题 2015.10.22 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（） 2.下列说法中正确的是( ) A.面积相等的两个图形是全等形 B.周长相等的两个图形是全等形 C.所有正方形都是全等形 D.能够完全重合的两个图形是全等形 3.点（3,2）关于x轴的对称点为( ) A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(2，-3) 4. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（） A. ∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A/O/B/=∠A O B的依据是 ( ) A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 6. 下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是 （） A. 等边三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若 CD=4，则点D到AB的距离是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8. 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合 要求的是( ) ．．． 9.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=4cm，则BD等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10. 如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为( ) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 11. 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/.下列判断错误 ．．的是（）. A. AB=A/B/ B. BC//B/C/ C.直线l⊥BB/ D.∠A/=120° 华东师大二附中2016学年第一学期期中考试试卷 高一英语 I.听力略 II. Grammar Directions: Beneath each of the following sentences there are four choices marked ABC and D. choose the one answer that best completes the sentence. 17.---- Can you give me the right answer? ---- Sorry, I _________ . Would you repeat that question? A.hadn’t listened B. haven’t listened C. don’t listen D. wasn’t listening 18.A latest report by Taobao said that visitors through wireless devices _________ from 10 million in 2010 to 300 million by the end of last year. 19.He _______ articles for our wall-newspaper these three years, and he ____about forty articles. A.has been writing; has written B.has been writing; wrote C.is writing; has been writing D.has written; has written 20.-- We ______ that you would fix the TV set this week. --I’m sorry. I _____ to, but I’ve been too busy. A.had expected; had intended B.are expecting; had intended C. expect; intend D.expected;intend 21. They ____ on the program for almost one week before I joined them, and now we _____ on it as no good results have come out so far. A.had been working; are still working B.had worked; were still working C.have been working; have worked D.have worked; are still working 22.These people once had fame and fortune; now _____ is left to them is utter poverty. A. all that B. all what C.all which D.that all 23. The time is not far away ______ modern communication will become widespread in China’s vast countryside. A.when b.as C. Until D.before 24. The fertilizer may pollute the grass that ______. A.animals are fed on B.feeds animals C.animals are fed D.feeds on animals 25. The evening school where I study computer ______. A.is its best course B.is fast C.is well taught D.is nice 26. I gave him a warning, ______ he turned a deaf ear. A.of which B.for which C.to that D.to which 27.______your ship travels through the harbor and around Manhattan Island, you begin to understand the enormous scope of the great metropolis. A. Since B. As C. Because D. Before 28. To my surprise, my children are not allowed to play football in the school playground ______ they might be hurt. A. in order that B. except that C. for fear that D. for that 29. ______ more Americans are getting married today than ever before, the divorce rate is also on the rise. A. Since B. If C. While D. Once 30. I sent the parcel by express that morning ______ my mom received it that afternoon. A. in order that B. such that C. for the purpose D. so that 31.______, the politician became famous for her wonderful speech. A. Failed in the election B. Fail in the election as she did C. As she failed in the election D. Failing in the election III. Cloze(15%) Direction: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in 八年级数学上册复习提纲 第11章数的开方 §11.1平方根与立方根 一、平方根 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。（也叫做二次方根） 即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根。它们互为相反数；（2）零的平方根是零；（3）负数没有平方根。 二、算术平方根 1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。 2、算术平方根的性质：（1）一个正数的算术平方根只有一个且为正；（2）零的算术平方根是零；（3）负数没有算术平方根；（4）算术平方根的非负性：a ≥0。 三、平方根和算术平方根是记号：平方根±a（读作：正负根号a）；算术平方根a（读作根号a） 即：“±a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根；“a”表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。 其中a叫做被开方数。∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。 四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。 五、立方根 1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。（也叫做三次方根） 即：若x3=a，则x叫做a的立方根。 2、立方根的性质：（1）一个正数的立方根为正；（2）一个负数的立方根为负；（3）零的立方根是零。 3、立方根的记号：3a（读作：三次根号a），a称为被开方数，“3”称为根指数。 3a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。 六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。 七、注意事项： 1、“±a”、“a”、“3a”的实质意义：“±a”→问：哪个数的平方是a；“a”→问：哪个非负数的平方是a；“3a”→问：哪个数的立方是a。 2、注意a和3a中的a的取值范围的应用。 如：若3 x有意义，则x取值范围是。（∵x-3≥0，∴x≥3） 华二附中高一期末数学试卷好题 2019.01 一.填空题 8.已知函数1 ()424(5)x x f x k k k +=?-?-+在区间[0,2]上存在零点，则实数k 的取值范围是 9.下列命题正确的序号为①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数； ③“()f x 是单调函数”是“()f x 存在反函数”的充分不必要条件；④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线y x =上； 10.()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()f x x =，若对任意[,2]x a a ∈+，()2()f x a f x +≥恒成立，则实数a 的取值范围为 二.选择题 12.函数x x x x e e y e e --+=-的图像大致为（） A. B. C. D. 13.已知()|1||2||2018||1||2||2018|f x x x x x x x =+++++++-+-++- （x ∈R ），且集合 2{|(2)(1)}M a f a a f a =--=+，则集合{()|}N f a a M =∈的元素个数有（ ） A.无数个 B.3个 C.4个 D.2个 【变式】则a 的值有（ ） 14.下列命题中正确的命题是（） A.若存在12,[,]x x a b ∈，当12x x <时，有12()()f x f x <，则说函数()y f x =在区间[,]a b 上是增函数 B.若存在[,]i x a b ∈（1i n ≤≤，2n ≥，* ,i n ∈N ），当123n x x x x <<<< 时， 有123()()()()n f x f x f x f x <<<< ，则说函数()y f x =在区间[,]a b 上是增函数 C.函数()y f x =的定义域为[0,)+∞，若对任意的0x >，都有()(0)f x f <，则函数()y f x =在[0,)+∞上一定是减函数 D.若对任意12,[,]x x a b ∈，当12x x ≠时，有1212 ()() 0f x f x x x ->-，则说函数()y f x =在区间[,]a b 上是增函 数 三.解答题 17.已知函数()9233x x f x a =-?+.（1）若1a =，[0,1]x ∈，求()f x 的值域；（2）当[1,1]x ∈-时，求()f x 的最小值()h a ； （3）是否存在实数m 、n ，同时满足下列条件：①3n m >>；②当()h a 的定义域为[,]m n 时，其值域为 22[,]m n ；若存在，求出m 、n 的值；若不存在，请说明理由. 2016-2017华师大二附中高一（上）12月月考数学试卷 一.填空题 1．已知2a=3，log35=b，则log1520=（用a，b表示） 2.已知lg（x﹣y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则=． 3.已知a，b∈R，命题p：，命题q：|a+b|=|a|+|b|，则p是q成立的条件． 4.函数的单调递增区间是：． 5.借助计算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解x0=（精确到0.01） 6.设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如，则使[|x﹣1|]=3成立的x的取值范围． 7.函数f（x）=﹣x2+2x的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，则m+n=． 8.已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则a的取值范围是． 9.已知函数y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]的图象如，给出下列四个命题：（1）方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 （2）方程g[f（x）]=0有且仅有3个根 （3）方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 （4）方程g[g（x）]=0有且仅有4个根 其中正确命题是． 10.设x，y为实数，且满足，则x+y=． 11.不等式（x+1）（x2﹣4x+3）＞0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y1=x+1和y2=x2﹣4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题： 设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a+b=． 12.已知函数若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是． 二.选择题 13.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪．直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=?，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割（M，N），下列选项中，不可能成立的是（） A．M没有最大元素，N有一个最小元素 B．M没有最大元素，N也没有最小元素 C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 D．M有一个最大元素，N没有最小元素 14.若函数f（x）对任意x，y∈R满足f（x+y）+f（x﹣y）=2f（x）f（y），则下列关于函数奇偶性的说法一定正确的是（） A．是偶函数但不是奇函数 B．是奇函数但不是偶函数 C．是非奇非偶函数 D．可能是奇函数也可能是偶函数 15.在同一坐标系中，函数y=ax+1与y=a|x﹣1|（a＞0且a≠1）的图象可能是（） 2018年秋八年级数学教学计划 南江县红顶九义校文波 一、学生基本情况分析： 本班学生39人，通过一年的初中数学的学习对初中数学有了一定的认识和了解。学生中数学优生人数少，潜质生太多，而中等生人数也不多，“提优转潜”，在本期非常重要。 二、教材简要分析： 本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系，教材的重、难点分析如下： 1、第十一章“数的开方”主要学习平方根与立方根，与四则混合运算，实数与数轴及其相关知识。这一章是孩子们初中学习的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，将进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限，实数是后继学习内容的基础，直到复数的引入是学生所涉及的主要内容。教材从实际问题出发，归纳出平方根与立方根的概念，进而展开根式的四则混合运算，接着前进到实数，完成对数系的扩充。本章的重点是平方根与立方根的概念，实数的概念。要教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让孩子们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。 第十二章“整式的乘法”是整式的加减的后续学习。从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式与因式分解的基本方法。学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成新的知识结构，提高数学思维能力。教学中切不可随意添加繁难内容，加重学生的记忆负担与训练量。 第十三章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。 第十四章“勾股定理”刻画了直角三角形的一个重要性质，整章内容的处理注重学生的自主探索，着重让学生依据自己的体验和数学说理，认识勾股定理。并学会运用这一奇妙的结论解决相应的一些问题。 第十五章数据的收集与表示在基础教育阶段的数学课程中，加强统计概率的份量已成共识，《义务教育数学课程标准（实验稿）》已将“统计与概率”列为四个知识领域之一，成为与“数与代数”“空间与图形”“课题学习”并重的内容，这使得义务教育阶段的数学课程结构更加合理，使学生解决问题的能力得到更全面的培养。 三、教学资源分析： 教材资源、网络资源、生活数学资源、班班通资源等。上海市华师大二附中高一下学期期中数学试卷
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