新人教版七年级上册数学全册教案
第一章 有理数
1. 1正数和负数
备课：七年级数学教研组
【教学目标】
一．知识与技能：能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
二．过程与方法：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 三、情感、态度与价值观：培养学生积极思考，合作交流的意识和能力． 教学重点：两种意义相反的量
教学难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学手段：多媒体等。 【教学过程】 一、预习探究
1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表示，如某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用____数表示，记作______。
2、零上24摄氏度表示为_______，零下3.5摄氏度表示为__________。
3、如果向南走2米记为+2，那么向北走10米应表示为 。
4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比 了392米。 二、课堂教学
5、中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848米，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？
学生思考讨论，尝试回答 大于0的数叫做 ；小于0的数，或在正数前面加“－”号的数叫 ；0既不是 也不是 。
6、判断：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 12， -9.24，
31
， -301， 427
， 31.25， 0. 7、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
8、北京冬季里某天的温度为-3℃～+3℃，它的确切含义是什么？ 9、课堂小结：
三、反馈练习：
1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
2、产品成本提高－10%，实际表示_________.
3、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.
4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
5、向东走-8米的意义是（ ）
A ．向东走8米
B ．向西走8米
C ．向西走-8米
D ．以上都不对 6、下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数
C ．0是最大的负数
D ．0既不是正数，也不是负数
7、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，请把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数和负数的集合里。
－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－
61 127 ，+21，－8.12，－2
13，-3.14 正数集合{ }
负数集合{ } 8、用正数负数表示下列具有相反意义的量。
（1）温度上升8℃和温度下降5℃ 。 （2）盈利15万元和亏损1200元 。 （3）向东100米和向西200米 。 （4）运出800箱和运进300箱 。 四、作业 1、 5
2
1,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+
-中，正数有＿＿＿＿＿＿＿， 负数有＿＿＿＿＿＿＿。
2、 如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ，
水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。
3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______
地，最低处为_______地．
4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
5、写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
6、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长１.3％，法国减少2.4％，英国减少3.5％
意大利增长0.2％，中国增长7.5％，写出这些国家2001年进出口总额的增长率.
7、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试
用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度． 8、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL ）”字样，请问“500±30（mL ）”是什么含
义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
9、观察下面一列数，探索规律： 123456234567
---，，，，，，…写出第7、8、9三个数； （1）第100个数是什么？第2009个数是什么？
（2）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
五、板书设计
1.2.1 有理数
备课：七年级数学教研组
【教学目标】
一．知识与技能：进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．
二．过程与方法： 经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征． 三、情感、态度与价值观： 鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣． 教学重点：用正、负数表示具有相反意义的量 教学难点：实际问题中的数量关系 教学方法：讲练相结合 教学手段：多媒体等 【教学过程】 一、预习探究
1、若提高10分表示+10分，则下降8分表示___ _，不升不降用____ _表示。
2、把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，312-，0，213
-，-15，4
5
，1.7，+3.142 正数集合：{ }，
负数集合：{ }．
3、有10框橘子，一框15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：+1，-0.5，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.5，-0.5，这10框橘子各重多少千克？总重多少千克？
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有___ _的意义。如： 4、如果向南走5 km 记为－5 km ，那么向北走10 km 记为_______. 5、如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.
6.、节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______。 二、课堂教学
1、下列各数中，正数有（ ），负数有（ ），
整数有（ ），有理数（ ） 正整数有（ ），负整数有（ ）， 正分数有（ ），负分数有（ ）。
7， -9.24， -301， 31.25， 0.，
227，-18，3.1416，2009，3
5
-，-0.14287，67% 2、正整数、 和 统称为整数。 和________统称为分数。
3、_______和_______统称为有理数。
4、小结
三、反馈练习：
1：－5，10，－4.5，0，32
5+，－2.15，0.01，＋66，35-，15%，227
，2009，－16
正整数集合：{ } 负整数集合：{ }
负分数集合：{ } 正分数集合：{ }
整数集合：{ } 负数集合：{ }
正数集合：{ } 有理数集合：{ } 2、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
4、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示__________，-5表示_________
5、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
四、作业
1．下列说法正确的个数为（）
①0是整数②负分数一定是负有理数③一个数不是正数就是负数④π是有理数A．0个B．2个C．3个D．1个
2．在数6.4，－π，－0.6，2
3
，10.1，2006中（）
A．有理数有6个B．－π是负数，不是有理数
C．非正数有3个D．以上都不对
3．若向南走15米，记做＋15米，那么－7米表示（）
A．向东走7米B．向南走7米C．向北走7米D．向西走7米
4．正整数、______、_______统称为整数；_____、______统称为分数；整数和分数统称为________数。5．甲地的海拔－22m，乙地海拔－18m，则____地比____地要高些。
6．若a是负数，则－a是_______数，若－a是负数，则a是____________数。
7．是负数而不是整数的数是__________数，既不是分数也不是正数的数是__________。
8．正整数中有没有最小的数？________。正整数中有没有最大的数?_______。负整数中有没有最小的数?_________．正数中有没有最小的数?_________负数中有没有最小的数?______。负数中有没有最大的数?___________。
9．把下列各数分别填入相应的大括号里．
－1
3
，0.618，一3.14，260，－2002，
6
7
，一0.3，一5％，0。
(1)正整数集合：{ …} (2)负整数集合：{ …} (3)正分数集合：{ …} (4)负分数集合：{ …} (5)正有理数集合：{ …} (6)负有理数集合：{ …} (7)有理数集合：{ …}
10．某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做l0个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：
＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
（1)达到标准的男生占百分之几?
（2)他们共做了多少个引体向上?
五、板书设计
正数和负数巩固提高练习
备课：七年级数学教研组
1、具有相反意思的量
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．
“运入”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？________________________________________ 2．正数和负数
数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．
①高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作________米。
②如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_________。
③如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。
④月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下150℃，记作________℃。
问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
42
-+---
1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732,
37
正数：_____________________________________ 负数：_______________________________ 3．有理数
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数）
有理数的分类：
_________
0________________________________????
??????
???????整数有理数 0____________________???????????????
正整数正数________有理数 问题2：有理数：1
322,0,,10.3,,52,8,0.38,102,31,1,6.3245
----+-，其中：
正数：}{ … 正分数：}{ … 负数：}{ … 负分数：}{ … 负整数：}{ … 正整数：}{ …
巩固A ：
1． 如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那
么－3表示电梯__________________。
2． 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败
记作_______.
3． 下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ）
A ．－1 B. －3 C.－0.13 D.0 4. －206不是（ ）
A ．有理数 B.负数 C.整数 D.自然数 5．既是分数，又是正数的是（ ） A ．+5
B ．-5
1
4
C ．0
D ．8310
6．下列说法正确的是（ ）
A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B ．有理数不是正数就是负数
C ．有理数不是整数就是分数;
D ．以上说法都正确
7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________． 巩固B ：
1．判断：①所有整数都是正数；（ ） ②所有正数都是整数：（ ）
③奇数都是正数；（ ） ④分数是有理数： （ ）
2. 把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-
45，-15%，-11
2
，227
，261
3．
正数集合{ …}， 负数集合{ …}，
整数集合{ …}， 分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}．
3.北京某一天记录的温度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是______(写度数),最低是________(写度数).
4．某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是
赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
巩固C：
1.如果用m表示一个有理数，那么－m是（）
A．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对
2.0是整数吗? 自然数一定是整数吗? 0一定是正整数吗? 整数一定是自然数吗?
3.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
正数集合整数集合
1.2.2 数轴
备课：七年级数学教研组
【教学目标】
一．知识与技能：（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
二、过程与方法：经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．
三、情感、态度与价值观：体会知识源于生活，并应用于生活．
教学重点: 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.
教学难点: 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.
教学方法：讲练相结合
教学手段：多媒体等。
【学习过程】
一、预习探究
1、的数叫做正数，的数叫做负数，既不是正数，也不是负数。
2、写出有理数的两种分类方法
二、课堂学习
（一）独立思考，解决问题
1、规定了、和______的直线叫数轴。
2、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______。
3.下列图形中不是数轴的是（）
4、所有的有理数，都可以用上的点来表示
5、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离
是个单位长度；表示数-a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
（二）小组学习
1、你会画数轴吗？请试着在下面画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：
7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；
2、下面正确的是（ ）
A 、数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线。
B 、离原点近的点所对应的有理数较小。
C 、数轴的点可以表示任意有理数。
D 、原点在数轴的正中间。 3、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____。 4、在数轴上A 点表示－
31，B 点表示2
1
，则离原点较近的点是_____。 5、小结
三、反馈练习：
1、数轴的定义包含三层含义：
（1）数轴是一条可以向两方无限延伸的_____； （2）数轴有三要素： 、 、______。
（3）注意原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。 2、在数轴上表示一个数的点距原点2.9个单位长度，且在原点右边，这个数是 （ ）。 3. 在数轴上有一点P 表示的数是2，与P 点距离3个单位长度的Q 点所表示的数是 （ ） A. -1 B.5 C.5或-1 D.-4 4、判断题
（1）规定了正方向的直线叫数轴 （ ） （2）数轴上表示数0的点叫做原点. （ ）
（3）如果A 、B 两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ） （4）在数轴上离原点越远的数越大。（ ） 5、把有理数2，-1，0，0.5，2
1
3
，-2表示在数轴上。并比较大小。
6. 在数轴上，一直蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A 点，再向右爬了2个单位到达B 点，然后又向左爬了10个单位长度到C 点。 （1）写出A 、B 、C 、三点表示的数
（2）根据点C 在数轴上的位置，C 点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
四、作业
1、数轴上表示5与-2的两点之间距离是 单位长度，之间有 个整点；
2、 下列说法正确的是 （ ） A. 数轴上一个点可以表示不同的有理数
B. 数轴上有两个不同的点表示同一个有理数
C. 任何一个有理数都可以在数轴上找到它对应的唯一点
D. 有的有理数不能在数轴上表示
3、写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来。
4、如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）
A.a ＜c ＜d ＜b
B.b ＜d ＜a ＜c
C.b ＜d ＜c ＜a
D.d ＜b ＜c ＜a
5、 数轴上表示整数的点成为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是1个或者2个，
（1）若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个（ ）；画图试试看；
（2）若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）；画图试试看；若在这个数轴上随意画一长度为2010厘米的线段AB呢？
五、板书设计
1.2.3 相反数
备课：七年级数学教研组
【教学目标】
一．知识与技能：（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．（2）给出一个数，能求出它的相反数．
二、过程与方法：借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．
三、情感、态度与价值观：鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．
教学重点: 理解相反数的意义
教学难点: 理解相反数的意义
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学手段：多媒体等。
【学习过程】
一、预习探究
1、什么是数轴？
2、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
3、下列说法正确的是（）
A. 有原点、正方向的直线是数轴
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来
D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
4、数轴上原点及原点右边的点表示的数是____，数轴上原点左边的点表示的数是______。
二、课堂学习
1、分别在数轴上把点3、-3、0、0.5、-0.5表示出来，从中你发现3和-3、0.5和-0.5分别与原点的距离各是多少？
2、数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是______，它们的符号；与原点的距离是9的点有___个，这些点表示的数是___________，它们的符号。
3、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在原点左右，表示
和 ，我们说这两点关于原点 。
4、从以上1、2题中发现：只有 不同的两个数叫做互为______。一般地，数a 的相反数可以表示为 ，0的相反数是 ，如：12的相反数是______； ______的相反数是-2
3
4
, ______的相反数是它本身。
5、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
6、小结
三、反馈练习：
1、下列叙述正确的是（ ）
A. 符号不同的两个数互为相反数
B. 一个有理数的相反数一定是负有理数
C. 2.75与-
11
4
互为相反数 D. 0没有相反数 2．下列叙述不正确的是 ( )
A ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
B ．－个正数和一个负数互为相反数
C ．互为相反数的两个数有可能相等
D ．数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 3．如果a ＋b ＝0，那么有理数a 、b 的取值一定是 ( )
A ．都是0
B ．至少有一个是0
C ．a 为正数，b 为负数
D ．互为相反数 4．下列各对数中，互为相反数的有 ( )
①(－1)与＋1；②＋(＋1)与－1；③－(－2)与＋(－2)；④－(－12)与＋(＋1
2
)；⑤＋[－(＋1)]与－[＋(－
1)]；⑥－(＋2)与－(－2)；
A ．6对
B ．5对
C ．4对
D ．3对 5．化简下列各数的符号：
(1)＋(－2) (2)－(－5
2
) (3)－[－(＋3)] (4)－[－(－2)] (5)[]{})3(+-+-
6、写出下列各数的相反数，并在数轴上表示下列各数及它们的相反数．
＋2，－3，0，－(－1)，－31
2
，－(＋4)
7、已知4m -与-1互为相反数，求m 的值。
8、填空：(1)如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝______；
(3)如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4)－x ＝9，那么x ＝______.
四、作业 1、－
5
2
的相反数是 ，－9是 的相反数，3.14与 互为相反数， 是－7的相反数，0的相反数是 。若[])(y x +--是负数，则x+y 0.
2
A ．3、下列各数中，正数的个数是 （ ）
－3，+(－5)，－（－8)，－[－(+2)]，+[－（－3）]
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4、下列两个数互为相反数的是 （ ）
A ．2
1-
和0.2 B ．31-和0.33 C ．-0.25和41
D ．3和－（－3）
5、一个数相反数是非正数，那么这个数一定是 （ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非负数
D ．零 6、已知数轴上的点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数a 、b ， （1）若A 、B 两点间的距离是8，求a,b 的值；
（2）若点A 对应的数a 是-2，请在数轴上标出点A 和点B ，此时点P 到A 的距离是3，你能标出满足条件的点P 吗？这样的点共有几个？
五、板书设计
1.2.4 绝对值（第1课时）
备课：七年级数学教研组
【教学目标】 一、知识与技能：（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
二、过程与方法：通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力．
三、情感、态度与价值观：培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法． 教学重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． 教学难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义． 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学手段：多媒体等。 【教学过程】 一、预习探究
1、+（-2）=_____，-（+5）=_____，-（-4.3）=_____。
2、两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶2km ，到达A 、B 两处，那么他们的行驶路线相同吗？
行驶路程的远近相等吗？试着在数轴上表示并回答。
3、在数轴上表示-5的点和表示5的点与原点的距离______，且都是______。数轴上与原点的距离是6的
点有___个，这些点表示的数是______，它们互为 。这里的5和6有什么特殊的意义？
4、一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的_______,记作 ，数a 的绝对值可以表示为______。如：-5的绝对值应记作______，-2.65的绝对值应记作______，15的绝对值应记作______，0的绝对值应记作______。 二、课堂学习
1、由上面绝对值的定义可知：1+=______；1
3
-
=______；︱+5︱= ______；0=_____；2-=____； 6.7-=______，︱-
2
1
︱=______。
我们发现：一个正数的绝对值是它 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。即：①当a 是正数时,︱a ︱= ，②当a 是负数时,︱a ︱= ，③当a =0时,︱a ︱= 。
2、_______的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身。 绝对值最小的有理数是_______。
3、小结：
三、反馈练习：
1、1
2
3
-的绝对值是______，______的绝对值是3，______的绝对值是0。 2、若2x =，则x =______。|x |=|－4|,则x =_______。
3、下列各式中，等号不成立的是 （ ）
A 、44-=
B 、44-=--
C 、44=-
D 、44=-- 4、下列说法正确的是（ ）
A 、一个有理数的绝对值一定大于它本身
B 、只有正数的绝对值等于它本身
C 、负数的绝对值是它的相反数
D 、一个数的绝对值是它的相反数，这个数一定是负数 5、计算下列各式的值 （1）532-+－
； （2）792---+-； （3）3
55.1-?-
6．求下列各数的绝对值：
(1)32011
+ (2)－4.2 (3)0
7、某车间生产一种机器零件，从中抽取5件进行检查，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，
四、作业
1、有一个点，它到1的距离是2，则这个点对应的数是 。若21=-a ，则a = .
2、若a a -=，则a 一定是 （ ） A.正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
3、代数式32+-x 的最小值是 （ ） A. 0
B. 2
C.3
D. 5
4、若b a =，则a 与b 的关系是 （ ）
A. b a -=
B. b a =
C. b a =或b a -=
D. 不能确定 5、下面说法中正确的是 （填序号）
(1)互为相反数的两个数的绝对值相等 (2)一个数的绝对值是正数
(3)一个数的绝对值的相反数一定是负数 (4)只有负数的绝对值是它的相反数. 6、绝对值最小的有理数是
7、计算：（1）2-- （2） 2
3
32-÷-
8．如果点M、N在数轴上表示的数分别是a，b，且a＝3，b＝1，试确定M、N两点之间的距离。五、板书设计
1.2.4 绝对值（第2课时）
备课：七年级数学教研组
【教学目标】
一、知识与技能：掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值．
二、过程与方法：经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．
三、情感、态度与价值观：会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．
教学重点：会利用绝对值比较有理数的大小．
教学难点：两个负数的大小比较．
教学方法：讲练相结合
教学手段：多媒体等。
【教学过程】
一、预习探究
1、数a的绝对值可以表示为______。
2、一个正数的绝对值是它，一个负数的绝对值是它的，0的绝对值是。
即：①当a>0时,︱a︱=，②当a=0时,︱a︱=，③当a<0时,︱a︱=。
3、1-=______；1
3
=______； 2.7
-=______；0=_____；2-=____；
4、一周中，每天的最低气温和最高气温分别是：周一0℃～8℃、周二1℃～7℃、周三-1℃～6℃、周四-2℃～5℃、周五-4℃～3℃、周六-3℃～4℃、周日2℃～9℃，其中最低的是____℃，最高的是____℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列，并把它们表示在数轴上吗？
5、思考：由上题你能总结出任意两个有理数怎样比较大小吗？数学中是如何规定的？
__________________________.
据上述规定回答：
①如图在数轴上有a、b两个数，则它们的大小关系是______。
②比较大小：-8____-6，-5____-3，-2____0，1____4。 二、课堂学习
1、试着比较下列各数的大小，并与同学交流你的方法。
（1）—（—2）____—（+3） （2）821-
____37
- （3）—（—0.3）____ |－13|
（4）—9 —5，|-9| |-5| ，（5）－53_____|－21| （6）|－51|_____0 （7）－79_____－5
6
2、小结
怎样比较两个负数的大小？ 三、反馈练习：
1、若一个数大于它的相反数，则这个数是（ ）
A 正数
B 负数
C 非负数
D 非正数
2、比较12-
，1
3-，14-的大小，结果正确的是（ ） A 、111234-<-<- B 、111243-<-<- C 、111432-<-<- D 、111324
-<-<-
3、比较下列各组数的大小： （1）78-
与89-； （2） 3.21-与2.9； （3） 2.7--与2
23
-； （4）2--与-（-2）
四、作业
A 组
1、有理数a 、b 在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空 (1) a____b , (2) |a|___|b| ,
(3) –a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b 2、把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3
3
1
、|－3.5|标在数轴上，并把各数用“＜”连结起来。
3、已知点A 与原点的距离为1个单位，点B 与点A 距离2个单位，求满足条件的所有点B 与原点的距离之和。
B 组
1、 通过前面绝对值的概念，可以发现： ① 对于任何有理数a ，都有a ____0； ② 若=0a b +，则____0a b ；
③ 若a b =，则__a b ；若a b =，则__a b 或__a b -；
试着做一做：已知610=0a b -+-，试求b a -的值。
2、已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-2|+|b|的值．
五、板书设计
检 测 卷
备课：七年级数学教研组
一、选择题 24分 1. 6，2008，2
12，0，-3，+1，41
-中，正整数和负分数共有（ ）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
2. 下列说法错误的是（ ）
A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B.一个有理数不是整数就是分数
C.正有理数分为正整数和正分数
D.负整数、负分数统称为负有理数
3. 有一个数小于它的绝对值，那么这个数是 （ ） A.正数
B.负数
C.0
D.符号不能确定
4. 若字母a 表示任意一个数，则—a 表示的数是（ ）
A.正数
B.负数
C. 0
D.以上情况都有可能
5. 点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是 （ ） A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案 6、已知a=﹣2,b=1,则b a -+得值为（ ）. A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
7、下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距
离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 8．下列说法错误的个数是 （ ）
（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0 二、填空题
56分
9、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ； -（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。 10、-（-3）的相反数是 。
11、一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点到 的距离。 12． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y ︱。
13．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 . 14、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作____,-4万元表示
________________．
15、数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 .
16、有理数中最小的非负数 ．最大的非正数是 ．最小的正整数 ，最大的负整
数 ，绝对值最小的数 ，倒数等于本身的数 。 17、比较下列各对数的大小：
-（-1） -（+2）； 218-
7
3
-； 2-- -（-2）. 18、①若a a =，则a 与0的大小关系是a 0;
②若a a -=，则a 与0的大小关系是a 0.
若3=x ，则x= .已知022=++-y x ，则x= y=
19、某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg 、（50±0.2）kg 、（50±0.3）kg 的
字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .
20、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的个数有 ．
三、解答题(共20分)
21、(共8分)把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，5
1
3
，325，-789，0，-23.13，0.618，-2008． 负数集合： { …}； 非负数集合： {
…}；
非负整数集合：{ …}；
22、已知数轴上A 点表示+8，B 、C 两点所表示的数互为相反数，且C 到A 的距离为3，求B 点和C 点对应什么数？
23、在北京2008奥运会召开的前夕，为了响应绿色奥运的号召，小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔
垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出次基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：
＋1 －4 ＋4 －7 ＋2 －2 0 －3 ＋6，＋3 求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？
24、观察下面的一列数：
21
，－32，41，－54，61，7
6 …… 请你找出其中排列的规律，解答
（1）第10个数是________，第15个数是________． （2）第2013个数是多少？
（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
1.3.1 有理数的加法(１)
备课：七年级数学教研组
【教学目标】
一、知识与技能：理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 二、过程与方法： 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．
三、情感、态度与价值观： 培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 教学难点：异号两数相加的法则．
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学手段：多媒体等。 【教学过程】 一、预习探究
1、利用数轴，求出下列情况中物体两次运动的结果（规定向右为正，向左为负）
（1）先向右运动2m 再向右运动5m ，结果物体从起点向( )运动了( )m ，写成算式是 （2）先向左运动2m 再向左运动4m ，结果物体从起点向( )运动了( )m ，写成算式是 （3）先向右运动5m 再向左运动3m ，结果物体从起点向( )运动了( )m ，写成算式是 （4）先向左运动2 m 再向右运动2 m ，结果物体从起点向( )运动了( )m ，写成算式是 （5）如果物体第1秒向右运动了5m ，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右运动了( ) m,算式为：5+0= ( )
（6）如果物体第1秒向左运动了5m ，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向左运动了( ) m ，算式为：（-5）+0= ( )
2、由上面1题的（1）--（6），可以看出：在考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的
3、据上述各题你能说出有理数加法运算法则吗？
（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 。 （3）一个数同 相加，仍得这个数。
注意：运算时要先定符号，再算绝对值。
二、课堂学习 1、计算 （1）（-3）+（-9） （2）(-0.9)+(+1.5) （3）(+6.5)+3.7
（4）（-4.7）+3.8 （5）0+（-6） （6）0+（+2.1）
2、小结
三、反馈练习：
1、①（-3)+ 3=___；②（+3)+5=___； ③ -1+0=___；④(-3)+(-2)= ___ ⑤ 4+（-7）=___
2、有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值为（ ）
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a
3、计算 （1）(+2)+(-11)； （2)(+20)+(+12)； （3)??
?
??-
+??? ??-32211； （4)(-3.4)+4.3
4．土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
5．列式解答：
(1)－个数与－5的差为－8，求这个数； (2)－个数与9的差为－5，求这个数．
四、作业
A 类：
1．两个数的和是负数，则这两个数 （ ）
A ．同为正数
B ．同为负数
C ．一正一负
D ．至少有一个为负数
2．计算：
（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；
（5）（－731）+（－8）； （6）12
1+（－1.5）；
（7）（－3.04）+ 6 ； （8）8
2
1
+（－11）.
3.列式计算
（1）温度由-9℃上升了3℃后的温度是多少？
（2）甲地的海拔是-63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为多少？
B 类：
已知│a │= 8，│b │= 2.
（1）当a 、b 同号时，求a+b 的值； （2）当a 、b 异号时，求a+b 的值.
五、板书设计
1.3.1 有理数的加法(２)
备课：七年级数学教研组
【教学目标】
一、知识与技能：
（1）能运用加法运算律简化加法运算．
（2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力．
二、过程与方法： 经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力． 三、情感、态度与价值观：1、.感受数学模型的思想;2、.养成认真计算的习惯. 教学重点：有理数加法运算律．
教学难点：灵活运用加法运算律．有理数加法运算律的应用价值． 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学手段：多媒体等。 【教学过程】 一、预习探究
1、我们以前学过的加法运算律有哪几条? 在有理数的加法中,这几条运算律是否还适用呢?
2、试着计算：(1)30+(-20)=__________=______, （-20）+30=___________=_____;
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.
3．有理数加法交换律：
字母表示: a+b=
有理数加法结合律：
字母表示:（a+b ）+c= 二、课堂学习 4：计算：（１）18+（-15）+22+（-25）
5.
听罐头与
方法一：
方法二： 6、小结
三、反馈检测
1、某地区一天早晨气温是2℃，中午上升5℃，半夜下降10℃，则半夜气温是
2、计算 (1)1+（－
21 ）+31 +（－6
1
）
(2)(-109)+(-267)+(+108)+268
(3)(-8)+10+2+(-1) (4)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) (5)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
(6)
21+(-32)+54+（－2
1
）+(-31)
2．某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位：千克) 199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、 203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？
四、课后作业 A ：1、夏季防洪时，对长江的水位一日一测，水位第一天上升38cm ，第二天下降37cm ，第三天又下降39cm ，
第四天上长33cm ，则此时的水位比开始水位高 （ ）
A ．5 cm
B ．-5 cm
C ．1 cm
D ．-6 cm 2、计算： （1）│-4.4│＋（＋831）＋113
2
＋（-0.1） （2）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）