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Report no. 0306 Optimal Error Estimates for the hp--Version Interior Penalty Discontinuous

Report no.03/06 Optimal Error Estimates for the hp–Version Interior Penalty Discontinuous Galerkin Finite Element

Method

Emmanuil H.Georgoulis and Endre S¨u li

Oxford University Computing Laboratory

Numerical Analysis Group

We consider the hp-version interior penalty discontinuous Galerkin?nite el-ement method(hp-DGFEM)for second-order linear reaction-di?usion equations.

To the best of our knowledge,the sharpest known error bounds for the hp-DGFEM

are due to Rivi′e re,Wheeler and Girault[8]and due to Houston,Schwab and S¨u li

[5]which are optimal with respect to the meshsize h but suboptimal with respect to

the polynomial degree p by half an order of p.We present improved error bounds

in the energy norm,by introducing a new function space framework.More specif-

ically,assuming that the solutions belong element-wise to an augmented Sobolev

space,we deduce hp-optimal error bounds.

Key words and phrases:interior penalty discontinuous Galerkin methods,

reaction-di?usion PDEs,hp–optimal estimates,augmented Sobolev spaces Oxford University Computing Laboratory

Numerical Analysis Group

Wolfson Building

Parks Road

Oxford,England OX13QD November,2003

2

1Introduction

In recent years,there has been an increasing interest in a type of non-conforming?nite element approximation to solutions of elliptic boundary-value problems,usually referred to as discontinuous Galerkin?nite element method(DGFEM).Justi?cations for the renewed interest in these methods,which date back to the1970s and the early1980s[6, 10,1],can be found in the very attractive properties they exhibit,such as great?exibility in mesh design(irregular grids are perfectly admissible),the freedom of choosing the elemental polynomial degrees without worrying about the enforcement of any inter-element conformity requirements,good local conservation properties of the state variable, and good stability properties near boundary/interior layers or even discontinuities[2]. The?rst two reasons mentioned above make discontinuous Galerkin methods signi?cant contenders for hp-adaptivity,whereas the last two are attractive when convection is the dominant feature of the problem.

To the best of our knowledge,the sharpest known error bounds for the hp-version DGFEM(hp-DGFEM)for second-order elliptic PDEs are due to Rivi′e re,Wheeler and Girault[8]and Houston,Schwab and S¨u li[5];they are optimal with respect to the meshsize h but are suboptimal with respect to the polynomial degree p by half an order of p.This work presents a new functional analytic framework for deriving error bounds for the interior penalty discontinuous Galerkin?nite element method proposed in[1,8, 5],and removes the suboptimality in the polynomial degree p in the bounds previously presented in the literature[8,5].

The paper is organized as follows.We begin by introducing the model problem (Section2)followed by a discussion on function spaces(Section3)where,along with the(standard)Hilbertian Sobolev spaces H k,a new class of augmented Sobolev spaces is de?ned.Next,the broken weak formulation(Section4),the admissible?nite element spaces and the hp-DGFEM(Section5)are de?ned.Also,new approximation error estimates for the H1-projection operator in various norms are established in Section6; these are used in the error analysis presented in Section7.

2Model Problem

Let?be a bounded open(curvilinear)polygonal domain in R2,and letΓ?signify the union of its one-dimensional open edges,which are assumed to be su?ciently smooth (in a sense de?ned rigorously later).We consider the reaction-di?usion equation

L u≡??·(a?u)+cu=f in?,(2.1) where f∈L2(?),c∈L∞(?),and a={a ij}2i,j=1is a symmetric matrix whose entries a ij are bounded,piecewise continuous real-valued functions de?ned onˉ?,with

ζT a(x)ζ>0?ζ∈R2, a.e.x∈ˉ?.(2.2)

3

?

κE

T

?x 1?x 2

(-1,-1)

(1,1)

r r

j F κ

?

κ

U b κ

h κ

h κ

E

T ?x 1?x 2r r

j Q κ

E

T

x 1

x 2κ

Figure 1:Construction of elements via composition of a?ne maps and di?eomorphisms.We decompose Γ?into two parts ΓD ,ΓN on which we impose Dirichlet and Neumann

boundary conditions respectively

u =g D on ΓD ,

(a ?u )·μ=g N on ΓN .

(2.3)

3Function Spaces

We shall denote by H s (?)the standard Hilbertian Sobolev space of index s ≥0of real-valued functions de?ned on ?.

Let T be a subdivision of the polygonal domain ?into disjoint open elements κconstructed via mappings Q κ?F κ,where F κ:?κ:=(?1,1)2→?κis an a?ne mapping of the form

F κ( x ):=A κ x + b κ,(3.1)with A κ:=(h κ/2)id 2,id 2the 2×2identity matrix, b κa two-component real-valued

vector,and Q κ:?κ→κa C 1-di?eomorphism (cf.Figure 1).

Heuristically,we can say that the a?ne mapping F κde?nes the size of the element κand the di?eomorphism Q κde?nes the “shape”.For this reason,we shall be working with di?eomorphisms that are close to the identity in the following sense:the Jacobian J Q κof Q κsatis?es

C ?11≤det J Q κ≤C 1,

(J Q κ)ij L ∞(κ)≤C 2,i,j =1,2,for all κ∈T ,

for some positive constants C 1,C 2,independent of the meshsize h κ:=diam(κ).

The above maps are assumed to be constructed so as to ensure that the union of the

closures of the elements κ∈T forms a covering of the closure of ?,i.e.,ˉ?=∪κ∈T ˉκ.

In the approximation theory presented below,another kind of space will prove to be useful,in order to ensure the optimality of subsequent error bounds.More speci?cally,we introduce the notion of an augmented Sobolev space .

4

?

??????

???

???

??

??

?

?

???

???

??????

????

?

E αc

β

(Standard)Sobolev space H s ,s =5?

??????

??????

?

??

??

?

??

??

??

???

?

?

?

?????

E αc

β

Augmented Sobolev space ?H

s ,s =5Figure 2:Sobolev index diagrams for di?erent kinds of Sobolev spaces.

De?nition 1Let s be a nonnegative integer and κan open (curvilinear)quadrilat-eral domain constructed as the image of an axiparallel rectangle ?κthrough a C s +1-di?eomorphism Q κ,as indicated above.We de?ne the augmented Sobolev space of

order s on κby

?H s (κ):={(u ?Q κ)∈H s (?κ):for (α,β)∈I A ,?α1?β2(u ?Q κ)∈L 2(?κ)},

(3.2)

where

I A :={(α,β):α+β=s +1,excluding (s +1,0)and (0,s +1)},

with associated norm · ?H s (κ)and seminorm |·|?H s (κ):

u ?H s (κ):=

u ?Q κ 2H s (?κ)+

(α,β)∈I A

?α1?β2(u ?Q κ) 2

?

κ 1

2

,

|u |?H s (κ):=

?s 1(u ?Q κ) 2?κ+ ?s 2(u ?Q κ) 2

?κ+

(α,β)∈I A

h κ ?α1?β2(u ?Q κ) 2

?

κ 12

.

Clearly,the imbedding ?H

s (κ)?→H s (κ)holds.For a schematic representation of these spaces in terms of Sobolev indices,we refer to Figure 2.The above de?nition can be extended to include augmented Sobolev spaces with nonnegative real Sobolev indices,using a standard function space interpolation argument.

We discuss brie?y this somewhat non-standard construction.The space ?H

s (κ),equipped with the corresponding natural inner-product,is a Hilbert space.Note that ?H s depends on the di?eomorphism Q κ,and therefore ?H s Q κ

(κ)would have been a more accurate notation for the space.We have chosen to omit the subscript,as the choice of di?eomorphism Q κwill always be clear from the context.We note that in contrast with standard Sobolev space regularity (see,e.g.,Theorem 4.1in [11]),augmented Sobolev space regularity is not invariant under di?eomorphisms.This can be easily seen by

5

choosing Qκto be a rotation;then the chain rule implies that for u?Qκ∈?H s(?κ)we need in general u∈H s+1(κ).The maps Qκare on the other hand needed to prove approximation estimates for the H1-projection operator de?ned below.Indeed,as the standard procedure of deriving such estimates is by mapping to some reference domain ?κ,a way to overcome this lack of invariance is to demand the additional regularity on the mapped domainκinstead.This idea is also applicable when shape-irregular (anisotropic)elements are considered;this case though will be treated elsewhere.

Since the hp-DGFEM is a non-conforming method,it is necessary to introduce the notion of a broken Sobolev space.

De?nition2We de?ne the broken Sobolev space of composite order s on an open set ?,subject to a subdivision T of?,as

H s(?,T)={u∈L2(?):u|κ∈H sκ(κ)?κ∈T},

with H sκ(κ)∈{H sκ(κ),?H sκ(κ)},sκbeing the local Sobolev index on the elementκ,and s:=(sκ:κ∈T);when sκ=s for allκ∈T,we shall write H s(?,T).

4Weak Formulation

Let us introduce some notation?rst.We denote by T a subdivision of?into elements κ.By E we denote the set of all open one-dimensional element faces associated with the subdivision T,and we de?neΓ:=∪e∈E e.We also assume that E is decomposed into two subsets,namely E int and E?,which contain the set of all elements of E that are not subsets of??and the set of all elements of E that are subsets of??,respectively.E?

is further decomposed into E D and E N,and we de?neΓD:=∪e∈E

D e,ΓN:=∪e∈E

N

e and

Γint:=∪e∈E

int

e,all with the obvious meanings.Thus,introducing an element numbering, 1,...,|T|,and given an interface e∈E int,there exist indices i and j such that i>j and the elementsκ:=κi andκ′:=κj share the edge e.We de?ne the jump of a function u∈H1(?,T)across e and the mean value of u on e by

[u]e:=u|?κ∩e?u|?κ′∩e and u e:=12(u|?κ∩e+u|?κ′∩e),

respectively,where?κdenotes the union of all open edges of the elementκ.The subscript e in these de?nitions will be suppressed when no confusion is likely to occur.With each edge we associate the unit normal vectorνpointing from elementκi toκj when i>j; we chooseνto be the unit outward normalμwhen the edge belongs to E?.

The“broken”weak formulation for the problem(2.1),(2.3),from which the interior penalty DGFEM will emerge,reads

Find u∈A such that B(u,v)=l(v)?v∈H2(?,T),(4.1) where

A:={u∈H2(?,T):u,(a?u)·νare continuous across e∈E int},

6

B(u,v):= κ∈T κ(a?u·?v+cuv)d x

+ ΓD{θu((a?v)·μ)?((a?u)·μ)v+σuv}d s

+ Γint{θ[u] (a?v)·ν ? (a?u)·ν [v]+σ[u][v]}d s,

and

l(v):= κ∈T κfv d x+ ΓD{θg D((a?v)·μ)+σg D v}d s+ ΓN g N v d s,

withθ∈{?1,1},and the functionσto be de?ned in the sequel.This weak formulation will be referred to as the broken weak formulation.Note that,ifθ=?1the bilinear form B(·,·)is symmetric;this is not the case,though,ifθ=1.

5Discontinuous Galerkin Finite Element Method Adopting the notation of Section3,we introduce the following de?nition.

De?nition3Let p:=(pκ:κ∈T)be the vector containing the polynomial degrees of the elements in a given subdivision T.We de?ne the?nite element space with respect to?,T,F:=(Fκ:κ∈T),Q:=(Qκ:κ∈T)and p by

S p(?,T,F,Q):={u∈L2(?):u|κ?Qκ?Fκ∈Q pκ(?κ)}.

(?κ)is the space of tensor-product polynomials on?κof degree at most pκ. Here Q p

κ

Using the weak formulation derived in Section4and the?nite element spaces con-structed in the previous section,the discontinuous Galerkin?nite element method for the problem(2.1),(2.3)reads:

Find u DG∈S p(?,T,F,Q)such that B(u DG,v)=l(v)?v∈S p(?,T,F,Q),(5.1) with the functionσcontained in B(·,·)and l(·)to be de?ned in the error analysis.If θ=?1we shall refer to the method as the symmetric version,and ifθ=1we shall speak about(5.1)as the non-symmetric version of the hp-DGFEM.The terminology stems from the fact that the bilinear form B(·,·)is symmetric if,and only if,θ=?1.

We make some assumptions on the regularity of the solution and on the functions in the?nite element space S p(?,T,F,Q).We assume that pκi≥1,i=1,2,κ∈T,in order to ensure the non-degeneracy of the linear system.In the error analysis we shall require the Galerkin orthogonality property:B(u?u DG,v)=0,?v∈S p(?,T,F,Q), where u is the analytical solution of the problem and u DG is the discontinuous Galerkin approximation to u de?ned by the method(5.1).If these continuity assumptions are violated,as for example in an elliptic transmission problem,the DGFEM has to be modi?ed accordingly.

7

6

H 1-Projection Operator

We begin with some prerequisites.

Lemma 1Let u ∈H k +1(?κ),k ≥0.Then the following trace inequality holds:

u 2??κi ≤ u 2

?κ+4 u ?κ

?j u ?κ,i,j ∈{1,2},i =j,(6.1)

where ??κ1:=(?1,1)×{±1},??κ2:={±1}×(?1,1),and ?j u :=?u/?x j ,j ∈{1,2}.For a proof see,e.g.,[3].

De?nition 4We de?ne the H 1-projection operator πp :H 1(?I

)→P p (?I ),p ≥1,P p (?I )being the space of polynomials of degree at most p on ?I ,by setting,for ?u ∈H 1(?I

),(πp ?u )(x ):=

x

?1

?πp ?1(?u ′)(η)d η+?u (?1),x ∈?I,with ?πp ?1being the L 2-projection operator onto P p ?1(?I

).We introduce some notation.We denote by Φ1(p,s )and Φ2(p,s )the quantities

Φ1(p,s ):=

Γ(p ?s +1)

Γ(p +s +1)

12

and

Φ2(p,s ):=Φ1(p,s )

p (p +1)

,(6.2)

respectively,with p,s real numbers such that 0≤s ≤p and Γ(·)being the Gamma

function (see,e.g.,[7]);we also adopt the standard convention Γ(1)=0!=1.We remark on the asymptotic behaviour of Φ1(p,s ).Making use of Stirling’s formula (see,e.g.,[7]),Γ(n )~√n ?1

2e ?n ,n >0,(6.3)we can see that,for p ≥1,

Φ1(p,s )=

Γ(p ?s +1)

Γ(p +s +1)

12

≤C (s )p ?s ,

(6.4)

with 0≤s ≤p and C (s )denotes a constant depending on s only.

We shall make use of the following result for the L 2-projection operator in one vari-able,taken from [5].

Lemma 2For ?I :=(?1,1),let ?u ∈H k +1(?I )for some integer k ≥0and let ?πp ?u ∈P p (?I

)be its L 2-projection with p ≥0,where P p (?I

)is the space of polynomials on ?I of degree at most p ;then

|(?u ??πp ?u )(±1)|≤Φ1(p,t )√2p +1 ?u (t +1)

?I ,(6.5)for any integer t ,0≤t ≤min {p,k },p ≥0and Φ1as de?ned above.

8

We recall the following one-dimensional approximation result from[9]for the H1-projection.

Theorem3Let p≥1,k≥0and?u∈H k+1(?I);then,for the H1-projectionπp?u∈P p(?I) of?u de?ned above,the following hold:

πp?u(±1)=?u(±1),(6.6)

?u′?(πp?u)′ ?I≤Φ1(p,s) ?u(s+1) ?I,(6.7) for any0≤s≤min{p,k},and

?u?πp?u ?I≤Φ2(p,t) ?u(t+1) ?I,(6.8) for any0≤t≤min{p,k}.

Proof See the proofs of Theorem3.14and Corollary3.15in[9].

Corollary3A Let?u∈H1(?I);then the projection operatorπp obeys the following bounds:

(πp?u)′ ?I≤ ?u′ ?I,(6.9)

πp?u ?I≤ ?u ?I+Φ2(p,0) ?u′ ?I,(6.10) for all p≥1.

We shall now extend the results described above to the two-dimensional setting.

De?nition5Let?κ≡(?1,1)2and?u∈?H1(?κ).We de?ne the tensor-product projection operatorπp,with polynomial degree p,by

π p=π1pπ2p:=(π1p?I)?(I?π2p),

with?denoting the standard tensor product,whereπ1p,π2p denote the one-dimensional H1-projection operators from De?nition4,and the superscripts1,2indicate the direc-tions in which these one-dimensional projections are applied.

In fact,one can easily prove that

?1π2p?u=π2p?1?u and?2π1p?u=π1p?2?u,

with?i,i∈{1,2}denoting the partial derivative in the i-th direction,and that

πp=π1pπ2p=π2pπ1p;

these properties will be useful in the derivation of our approximation results.

9

6.1Approximation on the Reference Element

We begin by discussing bounds on the approximation error in the L2-and H1-norms. Lemma4Let?u∈?H k+1(?κ),k≥0.Then the following hold:

πp?u=?u at the vertices of?κ,

πp?u|??κ

i =πi p(?u|??κ

i

),

with i∈{1,2}and??κi as above.Moreover,

?u?πp?u ?κ≤

2

i=1Φ2(p,s) ?s+1i?u ?κ+min i∈{1,2} Φ2(p,0)Φ2(p,t) ?t+1j?i?u ?κ ,(6.11)

and

?i(?u?πp?u) ?κ≤Φ1(p,s) ?s+1i?u ?κ+Φ2(p,t) ?t+1j?i?u ?κ,(6.12) where i,j∈{1,2},i=j,0≤s,t≤min{p,k},and p≥1.Furthermore,if?u∈H k+1(?κ), with k≥1,then the bounds(8)and(6.12)hold for0≤s≤min{p,k}and0≤t≤min{p,k?1}.

Proof See Theorem3.3in[4]for the proof in the case of standard Sobolev spaces;the corresponding proof for augmented spaces follows analogously.

Lemma5Let?u∈?H k+1(?κ),k≥0.Then the following error estimate holds:

?u?πp?u ??κi≤(2c?21+1)12Φ2(p,s) ?s+1i?u ?κ+√c1Φ2(p,t) ?t+1i?j?u ?κ,(6.13) for i,j∈{1,2},i=j,where c1is an arbitrary positive real number,0≤s,t≤min{p,k}, and p≥1.Furthermore,if?u∈H k+1(?κ),with k≥1,then(6.13)holds for0≤s≤min{p,k},0≤t≤min{p,k?1}.

Proof We prove(6.13)for i=1;for i=2the proof is https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,ing the trace inequality (6.1),we have

?u?π1p?u 2??κ1≤ ?u?π1p?u 2?κ+4 ?u?π1p?u ?κ ?2?u??2(π1p?u) ?κ.(6.14) Recalling that?2π1p=π1p?2,using the inequality2βγ≤β2/c21+c21γ2,with c1>0,for the second term on the right-hand side of(6.14),as well as the inequality

√α+β≤√α+√β,we get

?u?π1p?u ??κ1≤ 2c21+1 12 ?u?π1p?u ?κ+√2c1 (?2?u)?π1p(?2?u) ?κ.(6.15)

Now,applying(6.8)to each term on the right-hand side of(6.15),we obtain the result.

Next,we derive bounds for the H1-approximation error on the boundary.

10

Lemma 6Let ?u ∈?H k +1(?κ),k ≥1.Then the following error estimates hold: ?i (?u ?πp ?u ) ??κi ≤(2c ?2

2

+1)

1

2

Φ1(p,s ) ?s +1i ?u ?

κ+

2Φ1(p,t ) ?t +1i ?j ?u ?κ,(6.16)

?j (?u ?πp ?u ) ??κi ≤

(2c ?2

3

+1)12

Φ2(p,t ) ?t +1i ?j ?u ?

κ+√

2c 3Φ2(p,q ) ?q +1i ?2

j ?u ?κ(6.17)+2Φ1(p ?1,r )√2p ?1 ?r +2j ?u ?κ+2Φ2(p,0)Φ1(p ?1,z )√2p ?1 ?i ?z +2

j ?u ?κ,

for i,j ∈{1,2},i =j ,where c 2,c 3are arbitrary positive real numbers,0≤s,t

min {p,k },0≤q ≤min {p,k ?1}and 0≤r,z ≤min {p ?1,k ?1}.Moreover,if ?u ∈H k +1(?κ),with k ≥2,then (6.16)and (6.17)hold for 0≤s ≤min {p,k },0≤t ≤min {p,k ?1},0≤q ≤min {p,k ?2},0≤r ≤min {p ?1,k ?1}and 0≤z ≤

min {p ?1,k ?2}.

Proof We prove the inequality (6.16)for i =1;for i =2the proof is analogous.We have

?1(?u ?πp ?u ) ??κ1= ?1?u ??1π1

p 1

?u ??κ1,(6.18)

since π1p ?u =πp ?u on ??κhttps://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,ing the trace inequality (6.1),we have

?1?u ??1π1

p 1

?u 2??κ1≤ ?1?u ??1π1p 1

?u 2

?κ+4 ?1?u ??1π1p 1

?u ?κ ?2?1?u ??2?1(π1

p ?u ) ?κ.(6.19)

Recalling that ?2commutes with both ?1and π1p 1,using the inequality 2βγ≤β2/c 22+c 22γ2for the second term on the right-hand side of (6.19),as well as the inequality √

α+β≤√α+√β,we get

?1(?u ?π1p ?u ) ??κ1

2

c 22

+1 12 ?1(?u ?π1p ?u ) ?κ+√2 ?1 (?2?u )?π1

p (?2

?u ) ?κ.(6.20)

Applying (6.7)to the terms on the right-hand side of (6.20),we obtain the result.

Now,we prove the bound on the derivative in the second variable of the approximation error on ??κ1stated in (6.17)(case i =1).We have

?2(?u ?πp ?u ) ??κ1≤ ?2?u ?π1p ?2?u ??κ1+ π1p ?2?u ??2π2p (π1

p ?u ) ??κ1.

Applying a similar argument as above,the ?rst term on the right-hand side can be bounded

as follows:

?2(?u ?

π1

p ?u ) ??κ1

2

c 23

+1 1 (?2?u )?π1p (?2?u ) ?κ+√2c 3 (?22?u )?π1p (?2

2?u ) ?κ.

(6.21)

In order to proceed,we observe that

π1p ?2?u ??2π2p (π1p ?u )=π1p (?2?u ??2π2p ?u )=π1p (?2?u ??π2

p ?1?2?u

),

11

where ?π2p

denotes the L 2-projection operator in the second variable.Thus,using (6.10)and (6.5),as well as the (trivial)fact ?1?π2p ?1?u =?π

2p ?1?1?u ,we have π1p ?2?u ??2π2p (π1

p ?u ) ??κ1

= π1p (?2?u ??π2

p ?1?2?u

) ??κ1≤ ?2?u ??π2p ?1?2?u ??κ1+Φ2(p,0) ?1(?2?u ??π2

p ?1?2?u

) ??κ1=

1

?1

|?2?u ??π2p ?1?2?u |2

(x 1,±1)d x 1 12

+Φ2(p,0)

1

?1

|?1?2?u ??π2

p ?1?1?2?u

|2(x 1,±1)d x 1 1

≤2Φ1(p ?1,r )

2p ?1

1?1

1?1

(?r +22?u )2(x 1,x 2)d x 2d x 1 12

+2Φ2(p,0)Φ1(p ?1,z )√2p ?1 1

?1

1

?1

(?1?z +22?u )2

(x 1,x 2)d x 2d x 1

12

=2Φ1(p ?1,r )√2p ?1 ?r +22?u ?κ+2Φ2(p,0)Φ1(p ?1,z )√2p ?1

?1?z +2

2?u ?κ,

with 0≤r,z ≤min {p ?1,k ?1}.The proof for i =2is analogous.

6.2Approximation on general elements

Having derived bounds on various norms of the projection error on the reference el-ement ?κ,we now present error estimates on axiparallel rectangular elements and on

di?eomorphic images of those.

De?nition 6We de?ne the tensor-product H 1-projection operator π?

h

p on ?κ,by

π?

h p ?u :=(πp (?u ?F κ))?F ?1

κ,?u ∈H 1(?κ),

where,as before,πp denotes the tensor-product H 1-projector on the reference element ?κ.

Moreover,we de?ne the tensor-product H 1-projection operator πh

p on κ,by

πh p u :=(π?

h p (u ?Q κ))?Q ?1

κ,

u ∈H 1(κ).

Theorem 7Let κbe a shape-regular element and h κ:=diam(?κ).Let also u ∈H 1(κ)

be such that ?u :=u ?Q κ∈?H k +1(?κ)with k ≥0,and suppose that p κ≥1.Then the

following error estimates hold:

u ?πh

p κu κ≤C (Q κ)Φ2(p κ,s κ) h κ2 s κ

+1|u |?H s κ+1(κ),

(6.22)and

?(u ?πh

p κu ) κ≤C (Q κ)Φ1(p κ,s κ) h κ2

s κ

|u |?H s κ+1(κ).(6.23)

12

If u ∈H k +1(κ),for k ≥1,then the following error estimates hold:

u ?πh

p κ

u κ≤C (Q κ)Φ2(p κ,s κ) h κ2

s κ

+1

|u |H s κ+1(κ),

(6.24)

and

?(u ?πh

p κ

u ) κ≤C (Q κ)Φ1(p κ,s κ) h κ2

s κ|u |H s κ+1(κ).(6.25)

Proof See Theorem 3.4in [4]for the proof in the case of standard Sobolev spaces;the corresponding proof for augmented spaces follows analogously.

Theorem 8Let κbe a shape-regular element and h κ:=diam(?κ),its diameter.Let also

u ∈H 1(?)be such that ?u :=u ?Q κ∈?H k +1(?κ)with k ≥0,and suppose that p κ≥1.

Then the following error estimate holds:

u ?πh

p κ

u ?κ≤C (Q κ,?c )Φ2(p κ,s κ) h κ2

s κ+1

2

|u |?H s κ+1(κ),

(6.26)

with 0≤s κ≤min {p κ,k },p κ≥1and ?c being the shape-regularity constant ,de?ned as ?c ?2≤h i /h j ≤?c 2for i =1,2.

If u ∈H k +1(κ),with k ≥1,then the following estimate holds:

u ?πh

p κ

u ?κ≤C (Q κ,?c )p ?1

2κΦ1(p κ,s κ)

h κ

2

s κ+12

|u |H s κ+1(κ),

(6.27)

with 1≤s κ≤min {p κ,k },p κ≥1.

Proof After scaling to ?κ,we choose c 1=1in (5)for (6.26),and c 1=p ?1κin (5)for (6.27).

Finally,scaling back to ?κgives the results.

Remark 9Making use of Stirling’s formula,the bound (6.26)can be rewritten as

u ?πh

p κ

u ?κ≤C h s κ

+1/2

κp s κ+1κ

|u |?H s κ+1(κ),

(6.28)

with 0≤s κ≤min {p κ,k }and C =C (Q κ,?c ,s κ).Hence,working in the augmented Sobolev space framework,we have enhanced convergence in the polynomial degree p by half an order of p beyond the optimal order of p ?(s κ+1/2).This property will be crucial for deriving our hp -optimal error bounds.

Finally,based on the estimates of Lemma 6,we obtain the following results for the H 1-approximation on the element boundary.

13 Theorem10Let u∈?H k+1(κ),with k≥1;then the following estimate holds:

?(u?πh pκu) ?κ≤C(Qκ,?c)p12κΦ1(pκ,sκ) hκ2 sκ?1|u|?H sκ+1(κ),(6.29)

with1≤sκ≤min{pκ,k},pκ≥1.

Let u∈H k+1(κ),with k≥2;then the following error estimate holds:

?(u?πh pκu) ?κ≤C(Qκ,?c)p12κΦ1(pκ,sκ) hκ2 sκ?1|u|H sκ+1(κ),(6.30) with2≤sκ≤min{pκ,k},pκ≥2.

Proof First,we scale back to?κusing Qκ;then using the chain rule and the triangle inequality of the norm,we have

?(u?πh pκu) ?κ≤C(Qκ,?c) i,j=1,2 ?i(?u?π?h pκ?u) ??κj

≤C(Qκ,?c) 2hκ 12 i,j=1,2 ?i(?u?πpκ?u) ??κj.

If?u∈?H k+1(?κ),we?rst set c3=(2pκ)?1,t i=s i and q i,r i,z i=sκ?1,for i=1,2,in (6.17).Next,using the bounds

Φ2(pκ,sκ?1)≤Φ1(pκ,sκ),(6.31) and

Φ1(pκ?1,sκ?1)√2p

κ?1≤(2pκ)1Φ1(pκ,sκ)(6.32)

and scaling back to?κ,we deduce the result(6.29).

If?u∈H k+1(?κ),we set c2=(2p i?1)?1and t i=sκ?1,for i=1,2,and we use the relation

Φ1(pκ,sκ?1)

√2p

κ?1

≤(2pκ)12Φ1(pκ,sκ),

for1≤sκ≤pκ.Also,we set c3=(pκ?1)12,t i,z i=sκ?1and q i,r i=sκ?2,for i=1,2. Then,applying(6.31)and the relations

Φ2(pκ,sκ?2)≤(pκ?1)Φ1(pκ,sκ),

Φ1(pκ?1,sκ?1)√2p

κ?1≤(2pκ)1Φ1(pκ,sκ)

and

Φ1(pκ?1,sκ?2)√2p

κ?1≤ 2(pκ?1)Φ1(pκ,sκ?1),

for1≤sκ≤pκ,and scaling back to?κ,we obtain the result(6.30).

14

7Error analysis

We shall make use of the above developments to derive improved error bounds for the hp -DGFEM.

De?nition 7Let a,c and B be as in (2.1)and (4.2)respectively.We de?ne the func-tional | ·| DG on H 1(?,T ),associated with the DGFEM,as follows:

| w | DG

:= κ∈T

( √a ?w 2κ+ √cw 2

κ)+

ΓD

σw 2d s +

Γint

σ[w ]2d s

1

2

,

where σis a positive function de?ned on Γ.

It is easy to see that | ·| DG is a norm in H 1(?,T );we shall refer to it as the energy norm .

We shall assume elemental polynomial degrees p κwhose distribution obeys a bounded local variation condition,that is,there exists a constant ρ≥1such that,for any pair of elements κand κ′which share an edge,we have

ρ?1≤

p κ

p κ′

≤ρ.(7.1)

Let meas 1(·)denote the one-dimensional Lebesgue measure.If

τ?1≤meas 1(e )/meas 1(e ′)≤τ,

(7.2)

uniformly for all e ∈E int and all e ′∈E int with meas 1(e ∩e ′)>0(cf.Figure 3),then we shall refer to such a subdivision T as regular ,and to τas the mesh regularity constant .For simplicity of presentation,we shall assume that the entries of the di?usion tensor a are such that √

a ∈S q (?,T ,F ,Q )where the composite polynomial degree vector q has nonnegative entries.Also,we de?ne ˉa ω:= (|√a |2)2 L ∞(ω)and γω:= c L ∞(ω),for any ω??;here |·|2denotes the matrix 2-norm.

15

Theorem11Let??R2be a(curvilinear)polygonal domain,T a regular subdivision of?into shape-regular elements constructed as in Section5,possibly containing regular hanging nodes.We assign to every edge e∈E the positive real number

σe:=Cσ ˉa e p2 e

h e

for e∈E,

where h e is the length of the edge e,adopting the convention that for e∈E contributions from outsideˉ?in the de?nition ofσe are set to zero.Then,assuming that u∈A is such that u|κ∈?H kκ+1(κ)with kκ≥1,the solution u DG∈S p(?,T,F,Q)obeys the error bound

| u?u DG| DG≤C κ∈T h sκκp kκκ α12κ+hκpκγ12κ |u|??H sκ+1(κ),(7.3)

with1≤sκ≤min{pκ,kκ},pκ≥1,ακbeing the arithmetic average ofˉa?κon all the elements neighbouringκ,includingκitself,and C is a constant depending on J Q

κ

(the Jacobian of the elemental di?eomorphism),?cκ(the local shape-regularity constant)for allκ∈T,ρ(the bounded local variation constant),onτ(the mesh regularity constant), and on k:=maxκ∈T kκ,but not on hκand pκ.

Moreover,if u∈A is such that u|κ∈H kκ+1(κ)only with kκ≥2,κ∈T,the solution u DG∈S p(?,T,F,Q)obeys the following error bound

| u?u DG| DG≤C κ∈T h sκκp kκκ p12κα12κ+hκpκγ12κ |u|H sκ+1(κ),(7.4) with2≤sκ≤min{pκ,kκ},pκ≥2.

Proof Coercivity of the bilinear form B(·,·)is trivial whenθ=1,yielding

| w| 2DG=B(w,w),for all w∈?H1(?,T),

for anyσ>0.Whenθ=?1we have to chooseσe:=Cσ ˉa e p2 e/h e,for e∈E,with Cσlarge enough,to obtain

C(Cσ)| w| 2DG≤B(w,w),for all w∈?H1(?,T)

(we refer to the proof of Theorem4.1in[1]for details).We decompose the error u?u DG,where u denotes the analytical solution,as u?u DG=η+ξwhereη:=u?ΠT p u,ξ:=ΠT p u?u DG, withΠT p de?ned element-wise by

(ΠT p u)|κ:=πh p

κ

(u|κ),

with p being the polynomial degree distribution,andπh p

κdenoting the H1-projection operator

onκ.We then have

| u?u DG| DG≤| η| DG+| ξ| DG.(7.5)

16

The bound

| ξ| 2DG

≤C

ΓD

σ|η|2

d s +

Γint

σ[η]2

d s + κ∈T

√a ?η 2

κ+ √cη 2κ

+

κ∈T

ˉa κ

p 2κ

h κ η 2?κ∩ΓD +ˉa κσ

?η 2?κ∩ΓD

+

κ∈T

ˉa κ

p 2κ

h κ [η] 2?κ∩Γint +ˉa κσ

?η 2?κ∩Γint

from Lemma 4.3of [5],upon rearrangement yields | ξ| 2DG ≤C κ∈T

√a ?η 2

κ

+ √cη 2κ+

e ∈E

e ??κ

ˉa κ

p 2κ

h κ+σe ˉa κ η 2e +ˉa κσe

?η 2e

.

(7.6)

Inserting this into (7.5)and choosing σas in the statement of the theorem,we obtain

| u ?u DG | 2DG ≤C κ∈T

ακ ?η 2κ+γκ η 2

κ+ e ∈E

e ??κ

ακ p 2

κh κ η 2e +h κp 2κ

?η 2e

.(7.7)

Making use of the bounds presented in Theorems 7,8and 10,and noting that p ?s κκ

≤C (k κ?1)k κ?1p ?k κκ,we deduce the required bounds.

We have followed a similar approach as in the proof of Theorem 4.5in [5].The di?erence lies in the use of the H 1-projection described in Section 6instead of the Babuˇs ka-Suri projection operator used therein.Then,upon exploiting the additional

regularity of the solution u belonging to the augmented Sobolev space ?H

k κ+1(κ),we can bound optimally the terms on the right-hand side of (7.6).The crucial improvement lies in the fact that the H 1-projection operator satis?es the bound (6.26)which admits enhanced convergence in p by half an order of p (cf.Remark 9).This additional order of p “balances”the “bad”factor of the form p 2κ/h κmultiplying η ?κi in (7.6),which result from the use of an inverse inequality.

Note,however,that the error bound of the hp -DGFEM in the energy norm using the H 1-projection,when the solution belongs element-wise to a standard Sobolev space,continues to exhibit the same mild p -suboptimality as the ones in [5].Therefore,the cru-cial development here,that results in a fully hp -optimal bound,is the use of augmented Sobolev spaces.

To the best of our knowledge,there is no (numerical or analytical)example in the literature which demonstrates p -suboptimal convergence for the hp -DGFEM for solutions in standard Sobolev spaces.Hence,it remains an open question whether the p -optimality of hp -DGFEM for solutions in standard Sobolev spaces is a real phenomenon whose proof is lacking,or the method is indeed suboptimal in p by half an order of p and p -optimality can be recovered only by assuming additional regularity,as was done here through the use of augmented Sobolev spaces.

17 References

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VB程序设计-2017年6月在线考试答案

《VB程序设计》课程综合复习资料 一、单项选择 1.若要使标签控件显示时,不覆盖其背景内容,应设置标签控件的(D )属性。 A.BACKCOLOR B.BORDERSTYLE C.FORECOLOR D.BACKSTYLE 2.如果要在文本框中输入字符时,只显示某个字符,如星号(*),运行时,在文本框中输入的字符仍然显示出来,而不显示星号,原因可能是(B ) A.文本框的MULTILINE属性值为TRUE B.文本框的LOCKED属性值为TRUE C.文本框的MULTILINE属性值为FALSE D.文本框的LOCKED属性为FALSE 3.下列关于属性设置的叙述错误的是:(A) A.一个控件具有什么属性是VB预先设计好的,用户不能改变 B.一个控件具有什么属性是VB预先设计好的,用户可以改变 C.一个控件的属性即可以在属性窗口中设置,也可以用程序代码设置 D.一个控件的属性在属性窗口中设置,还可以利用程序代码为其设置新值 4.下列说法正确的是(C ) A.对象属性只能在“属性窗口”中设置 B.一个新的工程可以在“工程窗口”中建立 C.必须先建立一个工程,才能开始设计应用程序 D.只能在“代码窗口”中编写程序代码 5.下列关于窗体上控件的基本操作错误的是:(A ) A.下一次DEL键只能删除一个控件 B.按下一次DEL键可以同时删除多个控件

C.按住SHIFT键,然后单击每个要选择的控件,可以同时选中多个控件 D.按住ALT键,然后单击每个要选择的控件,可以同时选中多个控件 6.下列关于设置控件属性的叙述正确的是(C ) A.用户必须设置属性值 B.所有的属性值都可以由用户随意设定 C.属性值不必一一重新设置 D.不同控件的属性项都完全一样 7.如果将布尔常量值TRUE赋值给一个整型变量,则整型变量的值为(B ) A.0 B.-1 C.TRUE D.FALSE 8.下列关于控件画法的叙述错误的是(D ) A.单击一次工具箱中的控件图标,只能在窗体上画出一个相应的控件 B.按住CTRL键后单击一次工具箱中的控件图标,可以在窗体上画出多个相同类型的控件C.双击工具箱中的控件图标,所画控件的大小和位置是固定的 D.不合用工具箱中的控件工具,不可以在窗估上画出图形对象,但可以写入文字字符9.应用程序设计完成后,应将程序保存,保存的过程是(D ) A.只保存窗体文件即可 B.只保存工程文件即可 C.先保存工程文件,之后保存窗体文件 D.先保存窗体文件(或标准模块文件),之后还要保存工程文件 10.VB应用程序的运行模式是(C ) A.解释运行模式B.编译运行模式C.两者都有D.汇编模式 11.可视化编程的最大优点是(C) A.具有标准工具箱

公文常见错误分析及对策

公文常见错误分析及对策 一、存在的问题 (一)文种使用乱。一是生造文种。把没列为文种的公文种类作为文种使用。《办法》所确定的公文文种共有13类14种,即:命名、令,决定,公告,通告,通知,通报,议案,报告,请示,批复,意见,函,会议纪要。除此之外,均不可直接行文,但可作为"印发"、"颁发"式"通知"的"附件"行文。例如,《关于技术练兵比武的具体操作规定》、《关于使用统缴证有关问题的说明》等,这里的"操作规定"、"说明"均不应作为文种使用,可以改成《××关于印发技术练兵比武的具体操作规定的通知》、《××关于印发使用统缴证有关问题的说明的通知》,不能作为文种使用的还有"条例"、"规定"、"办法"、"总结"、"计划"等,有的甚至把"安排"、"要点"、"细则"这些既不是公文文种又不是应用文体种类的东西常常作为公文文种直接行文,都是错误的。 (二)混用文种。常见的是把相近的"请示"和"报告"两种文种张冠李戴。例如:《××关于批准成立运输协会的报告》,《××关于办公自动化所需经费的报告》。两个标题内容十分明确,就是要求上级解决问题,应该用"请示"而不是"报告"。报告是"向上级机关汇报工作、反映情况、答复上级机关的询问"的,这类报告,只要把情况汇报、反映清楚即可,目的是让上级和领导了解发展情况,掌握工作进度,做到心中有数,不需要回复;而请示是"向上级机关请求指示、

批准"的,需要回复,两者在使用上有很大的区别。有时也存在"请示"和"函"混用。《办法》规定:不相隶属单位之间相互商洽工作、询问和答复问题,请求批准和答复审批事项是用函。可是有些单位当有求于对方(不相隶属单位)时却用请示。 (三)规矩格式乱。《格式》中就公文的格式、标准都作出了明确的规定。在具体行文中常见错误有: 1.排版规格不当。公文标题应在红色反线下空2行,用2号小标宋体字,正文用3号仿宋体字,一般每面排22行,每行排28个字。而在实际操作中往往上各行其是,严重影响了公文的严肃性。 2.发文号标注不规范。主要表现在,一是错用括号。如,绵交发(2006)240号;二是用虚数。如绵交发〔2006〕005号;三是字体字号不标准。《格式》规定:发文字号,用3号仿宋体字,居中排布;年份、序号用阿拉伯数码标识;年份应标全称,用六角括号"〔〕"括入;序号不编虚位(即1不编为001),不加 "第"字。特别对于字号和字体,有的小于3号;有的用小标宋体字,有的用楷体,也有的用黑体,五花八门。 3.标题滥用符号。《办法》第三章公文格式第十条第六款中明确规定"公文标题中除法规、规章名称加书名号外,一般不用标点符号"。但是在实际中,滥用符号的例子屡见不鲜。如"关于转发×市政府《关于做好一节一会相关工作的紧急通知》的通知"、"关于转发×局《关于实行在网上公示建筑企业不良行为的通知》的通知",以上两例中的"《》"符号都不应该使用,应改为:关于转发×市政府关于做好一节一会相关工作的紧急通知的通知"、"关于转发×局关于实行在网上公示建筑企业不

病案填写中常见问题及解决方法

病案填写中常见问题及解决方法 发表时间:2018-12-20T15:39:00.110Z 来源:《健康世界》2018年23期作者:穆兰1 徐卉2 [导读] 病案的形成是在患者首次与医疗部门接触开始,是医务人员对患者所做的咨询、问诊。 1.新疆尉犁县团结镇卫生院 841500; 2.新疆医科大学第六附院病案室 830002 病案的形成是在患者首次与医疗部门接触开始,是医务人员对患者所做的咨询、问诊。检查、诊断、治疗和其他服务过程医疗信息的积累,随着卫生改革的不断深入以及新《医疗事故处理条例》的出台,人们法律意识有所增强,医疗纠纷也有所上升,这给医院管理提出了新的课题。病历质量在医疗管理中的地位日渐突出,病历质量的高低直接影响到医院的医疗、教学、科研和医院管理工作。在医疗实践中,规范病历书写、提高病历质量是防范医疗纠纷发生的重要举措。本文列举出病历书写中常见的缺陷,提出相应的防范措施。 1、病历书写中常见的问题 首页项目填写不全。主要表现在病人的基本情况缺漏、医师未签名、部分手术操作未填写,化疗、放疗、穿刺、清创缝合以及一些诊疗操作在首页中未反映。 主要诊断和次要诊断次序颠倒。医生为追求治愈率,避重就轻,把不能治愈的主要疾病放在第二诊断上,或把某病的症状或次要诊断放在主要诊断上,如:主要诊断是腹水,次要诊断为肝癌。这显然不符合国际疾病分类原则和标准。 诊断问题。一是没有使用合并诊断,如:主要诊断一Ⅱ型糖尿病。次要诊断一视网膜出血,应写为一Ⅱ型糖尿病性视网膜出血。二是病理已确诊,而出院诊断还是某某肿瘤的笼统诊断。三是损伤和中毒的外部原因没有细分或诊断不完整。手术、抢救操作。手术、抢救过程描写含糊,个别医师没有详细地真实记载医治过程,能简就简。危重抢救病人记录中描述缺乏分析,或有抢救医嘱而没有相应的抢救记录。病历和病程记录及诊疗措施。病程记录时间不连贯、记录内容不准确、出现错别字、漏字、语句不通或关键字的错误导致内容陈述不清。缺少反映病情变化和治疗效果的有关记载与分析。重要情况没追踪,内容空洞:缺乏上级医生查房记录或查房记录流于形式,没有针对性的病情分析或治疗计划指导,鉴别诊断有关的医技检查和治疗方案及原则不够具体。 2、提高电子病历质量的对策 电子病历的实现,提高了病案信息的共享程度与利用效率,同时,安全问题变得更加突出。电子病历的书写应当客观、真实、规范、完整,应当符合国家病历书写基本规范对纸张与格式的要求,还有保证电子病案信息不被随意修改,就要树立法律观念是保证病历档案质量的前提。医院必须构建病历档案管理运作的法律框架,规范病历档案工作,科学管理,依法治档,建立和完善医院内部执法监督保障体系,把病历档案法制建设纳入医院依法治院工作程序中。病历书写质量不仅是对病人和医院负责,也是对自己负责,更是对法律负责的具体体现。在病历书写过程中注入法律意识,加强自我保护意识,坚持客观、真实、准确地在法定期限内完成病历书写,才能保证病历档案的法律依据作用,避免引起书写性医疗纠纷。搞好岗前培训、加强责任心、强化质量意识,是提高病历质量的基础。病历书写多数由年资低的医师或由见习实习、进修医师完成。因此,需安排有经验的医师结合实际对他们进行培训,培训的内容包括病历书写、职业道德规范、卫生去律法规、国际疾病分类原则等,只有这样才能使新分配的见习医生和进修实习医师能将所学知识纵横联系,理论与临床相结合。培训终末进行病历书写等的考核,合格者方可上岗。到临床科后强制完成一定数额内容完整、书写规范标准的完整病历,强化他们病历书写的能力。带教老师应负责审核、批改、评价所带学生的病历档案书写质量,出现病历缺陷与书写者和带教老师的业绩、晋升和年终考核挂钩。 多媒体制作病历档案教材是提高病历档案质量的有效于段。随着信息化的发展、网络技术的不断完善,电子病历档案已在我院展开和不断完善之中。对文字信息、图像、影像和声音等多媒体组成的综合信息已在医疗工作中普遍应用。我们可应用多媒体技术将《病历书写规范》《医疗事故处理条例》卫生法律法规和规范、优秀典型的电子病历档案制作成岗位培训教材,使其图文并茂、生动形象,重点突出、层次分明,图表、数字结合一目了然。多种信息的汇聚丰高多彩声音、视频融合有声有色,消除了过去课堂的平滑、枯燥。还可将多媒体制作的教材复制传播或挂接在医院的局城网上供使用、交流;还能根据个人科室的工作时间灵活掌握学习。这是提高病历档案质量强有力的手段之一。 建立病历档家各环节质量校制、监管评价、反馈制度是保证病历质量的关键。①医务科负责病案质控的负责人,定期下临床科室检查病历形成过程环节病历的质量,能及时发现和纠正医疗运行中环节病历存在的问题,把病来差错缺陷消灭在萌芽中,最大限度地减少病历缺陷的发生,确保医疗安全。②终末病历归档后由医院病案统计室的质控部门认真履行职责,对终末病历分病案首页、病历记录、病程记录和其他四个方面,按《病历书写规范》和卫生法规进行全面质检,对病历中存在的缺陷,及时反馈科室进行补充和完善。严把人库关,杜绝和预防丙级病历的存在。③对优秀标准的病历、缺陷病历加上评议制作成电子版,进行多种形式的展出,供大家讨论。④各环节病历质量的检查结果及时公布反馈,并评选优劣给予适当的惩奖。 因此,病历书写必须及时、客观、真实、完整、全面,同时要加强证据意识、法律意识,认真去完成病历书写,提高病历书写质量,杜绝缺陷病历出现,防范医疗纠纷。

VB程序设计月在线考试答案(20200723034650)

VB 程序设计》课程综合复习资料 一、单项选择 1.若要使标签控件显示时,不覆盖其背景内容,应设置标签控件的( D )属性。 A.BACKCOLOR B.BORDERSTYLE C.FORECOLOR D.BACKSTYLE 2.如果要在文本框中输入字符时,只显示某个字符,如星号(* ),运行时,在文本框中输入的字 符仍然显示出来,而不显示星号,原因可能是( B ) A. 文本框的MULTILINE属性值为TRUE B. 文本框的LOCKED!性值为TRUE C. 文本框的MULTILINE属性值为FALSE D. 文本框的LOCKED!性为FALSE 3. 下列关于属性设置的叙述错误的是:(A) A. —个控件具有什么属性是VB预先设计好的,用户不能改变 B. 一个控件具有什么属性是VB预先设计好的,用户可以改变 C. 一个控件的属性即可以在属性窗口中设置,也可以用程序代码设置 D. —个控件的属性在属性窗口中设置,还可以利用程序代码为其设置新值 4. 下列说法正确的是(C ) A. 对象属性只能在“属性窗口”中设置 B. 一个新的工程可以在“工程窗口"中建立 C. 必须先建立一个工程,才能开始设计应用程序 D. 只能在“代码窗口”中编写程序代码 5. 下列关于窗体上控件的基本操作错误的是:( A ) A. 下一次DEL键只能删除一个控件 B. 按下一次DEL键可以同时删除多个控件 C. 按住SHIFT键,然后单击每个要选择的控件,可以同时选中多个控件 D. 按住ALT键,然后单击每个要选择的控件,可以同时选中多个控件

6. 下列关于设置控件属性的叙述正确的是(C ) A. 用户必须设置属性值 B. 所有的属性值都可以由用户随意设定 C. 属性值不必一一重新设置

VB-第一章-练习题

第一章https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,环境和程序设计初步 一.选择题 1.在Visual https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,的集成开发的环境中,下面不属于该环境编程语言的是(C)。 A.VB B.C++ C. Pascal D. J# 2.在集成开发环境中有两类窗口,浮动窗口和固定窗口,下面不属于浮动窗口的是(D)。 A.工具箱窗口 B.属性窗口 C.立即窗口 D.窗体窗口 3.在https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,中,在窗体上显示控件的文本,用( A )属性设置。 A. Text B. Name C. Caption D. Image 4.不论何种控件,共同具有的是什么属性( D )。 A. Text B. Name C.ForeColor D.Text 5.对于窗体,可改变窗体的边框性质的属性是(B)。 A.MaxButton B. FormBorderStyle C. Name D. Left 6.若要使标签控件显示时不要覆盖窗体的背景图案,要对(A)属性进行设置。A.BackColor B. BorderStyle C.ForeColor D.BackStyle 7.若要使命令按钮不可操作,要对(A)属性进行设置。 A. Enabled B.Visible C. BackColor D. Text 8.要使文本框中的文字不能被修改,应对(D)属性进行设置。 A. Locked B. Visible C. Enabled D. ReadOnly 9.要使当前Form1 窗体的标题栏显示“欢迎使用https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,”,以下(B)语句是正确的。 A.Form1.Text=“欢迎使用V https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,” B.Me. Text=“欢迎使用https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,” https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,=“欢迎使用https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,” D.Me. Name=“欢迎使用https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,” 10.当运行程序时,系统自动执行启动窗体的(A)事件过程。 A. Load B. Click C. UnLoad D. GotFocus 11.当文本框的ScrollBars属性设置了非None值,却没有效果,原因是(B)。 A.文本框没有内容 B.文本框的MulitLine属性为False C.文本框的MulitLine属性为True D.文本框的Locked属性True 12.要判断在文本框中是否按了Enter键,应在文本框的(D)事件中判断。 A. Change B. KeyDown C. Click D. KeyPress 13.在VB.NE集成环境中创建https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,应用程序时,除了工具箱窗口、窗体窗口和属性窗口外,必不可少的窗口是(C)。 A.窗体布局窗口

公文标题中一些常见的毛病论述

公文标题中一些常见的毛病 标题是行政公文的重要组成部分,它要求主旨鲜明、重点突出、文字简洁、格式规范,是拟写案卷标题和编制档案检索工具的唯一依据。据此,须精心制作。但是,有相当一部分公文标题存在病句,最常见的有两大类:一是语句不合语法规范;二是请示、函、报告三者混淆使用。结合具体病例分析如下: 一、语句不合语法规范 例1、***部、***部、***部、***部优先提高有突出贡献的中青年科学技术管理专家生活待遇的通知。 例2、***高校关于进一步搞活校产办集体企业有关政策的试行办法。 例3、***高校关于加快发展本院彩色印刷品生产若干措施的通知。 例4、***省教育厅关于加快和深化普通高校教育体制改革若干问题的试行意见。例5、***高校关于认真做好表彰优秀教师和教育工作者的通知。 病例分析: 例1的介词“关于”应用未用。以标题中四个机关联合发文,其办文意图应是面向全国各单位的,但也可理解为只是面向本系统,易产生歧义,其原因是在发文机关与理由之间缺少了介词“关于”,应补上。 例2的动宾搭配不当。此标题中心词为“试行办法”,其限定部分为“关于”引导的介词词组,“进一步搞活校产办集体企业有关政策”,“搞活”的宾语应是“企业”而不能是“有关政策”,“有关政策”紧接宾语之后,则需要另有一个动词与之搭配,因为“政策”只能是贯彻执行,而不能是“试行”,“试行”的只能是“办法”而不能是“政策”。 例3的动宾搭配失当,文种使用不当。此标题“加快发展”的宾语应是“彩色印刷品”而不能是“若干措施”,阅文件内容有“决定采取以下措施”等语,应使用“决定”、“规定”。若使用“措施”等是非规定文种,应另拟发文通知,并随通知附发。 例4的标题有多项错误:1、动宾搭配不当,标题限定部分“加快和发展”的宾语应是“普通高校教育体制改革”而不能是“若干问题”。“若干问题”需另外用一个动词与之搭配,2、在没有适配动词与之搭配的情况下,“若干问题”被迫充当限定部分的中心词,而“若干问题”不能限定“试行意见”;3、“意见”本属于导向性和参考性文书,不具强制性,在“意见”之前再加上“试行”实属多余。例5缺宾语。此标题动词是“做好”后面缺少宾语“工作”应补上。 二、请示、函、报告三者混淆 例6、***关于申请解决更换一台锅炉并大修一台锅炉的报告。 例7、***关于申请2011年公费医疗补助费的报告。 例8、***关于元旦文艺联欢会所需经费的报告。 病例分析: 例6的标题内容十分明确,就是要求解决问题,关键词是“请示”,“请示”的标题可直接准确概括出“请示”的内容,使人一目了然。正确的作法应是将“报告”两字替换为“请示”。 例7的标题内容是某高校请求某市批准“医疗补助费问题”,他们之间不属于隶属关系,是属于平行关系。《国家行政机关公文处理办法》中明确指出“相互商洽工作、询问和答复问题,向有关主管部门请求批准等应用"函"”。该文件是属于请求批准“函”性公文,理应删除“报告”,将“报告”两字改为“函”。

VB测试题(一)及答案

测试题(一) 一:选择题 1)VB是一种面向对象的可视化程序设计语言,采取了()的编程机制。 A:事件驱动B:按过程顺序执行 C:从主程序开始执行D:按模块顺序执行 2)在VB中最基本的对象是(),它是应用程序的基石,是其他控件的容器。 A:文本框B:命令按钮 C:窗体D:标签 3)多窗体程序是由多个窗体组成。在缺省情况下,VB在应用程序执行时,总是把()指定为启动窗体。 A:不包含任何控件的窗体B:设计时的第一个窗体 C:包含控件最多的窗体D:命名为FRM1的窗体 4)有程序代码如下:Text1.text=”Visual Basic” 则:Text1,text和“Visual Basic”分别代表() A:对象,属性,属性B:对象,方法,属性 C:对象,属性,值D:属性,对象,值 5)VB是一种面向对象的程序设计语言,()不是面向对象系统所包含的三要素。

A:变量C:事件 C:属性D:方法 6)VB的一个应用程序至少包含一个()文件,该文件存储在窗体上使用的所有控件对象和有关的(),对象相应的()过程和()代码。 A:模块,方法,属性,程序B:窗体,属性,事件,程序 C:窗体,程序,属性,事件D:窗体,属性,事件,模块7)以下不属于VB的工作模式是()模式。 A:编译B:设计 C:运行D:中断 8)在VB集成环境创建VB应用程序时,除了工具箱窗口,窗体中的窗口,属性窗口外,必不可少的窗口是() A:窗体布局窗口B:立即窗口 C:代码窗口D:监视窗口 9)保存新建的工程时,默认的路径是() A:my documents B:VB98 C: \ D:windows 10)将调试通过的工程经“文件”菜单生成“.exe文件“编译成.exe后,将该可执行文件拿到其他机器上却不能运行的主要原因是() A:运行的机器上无VB系统B:缺少.frm窗体文件 C:该可执行文件有病毒D:以上原因都不对 11)对于窗体,下面()属性在程序运行时其属性设置不起作用。 A:maxbutton B:borderstyle C: name D:left

公文写作常见错误16种

公文写作常见错误16种 一、行文中的常见错误 1、滥发文件。主要表现:(1)所发公文属可发可不发之列;(2)所发公文只是照抄照转上级的公文(翻印即可,不必转发);(3)所发公文内容空洞,无具体措施,不解决问题;(4)行文所涉及的问题可用口头请示、汇报或开会等形式解决;(5)行文所涉及的内容已在报上全文公布过;(6)在部门之间意见分歧,未经协商取得一致时就行文。 2、行文关系混乱。主要表现:(1)应该党政分开行文的未分开行文;(2)应该一个机关单独行文的搞成几个机关联合行文;(3)该职能部门行文的“升格”为领导机关行文;(4)该领导机关行文的“降格”为职能部门行文。 二、文种使用中的常见错误 1、自制文种。在正式文种之外,随心所欲,生造公文文种并俨然以正式公文行文。常见的有:“请示报告”、“工作思路”、“情况”、“汇报”、“申请”、“郑重声明”等。 2、误用文种。把属于机关其他应用文,特别是事务文书中的文种,误作为正式公文文种使用的情况。常见的有:把计划类文种“要点”、“打算”、“安排”、“设想”等作为公文文种直接使用,如?××市委××××年工作要点?。把属于总结类的文种“小结”、“总结”,以及把属于规章制度类的文种“办法”、“规程”、“须知”、“实施细则”等作为正式文种直接使用。但是,如果将上述应用文用转发或印发通知的形式发布,则是规范用法。如“××市人民政府关于印发市政府1997年工作要点的通知”。 3、混用文种。不按文种的功能和适用范围去选用文种,而造成临近文种相互混用,导致行文关系不清,行文目的不明,行文性质混淆。常见的有:“公告”与“通知”、“决议”与“决定”、“请示”与“报告”、“请示”与“函”混用。主要表现为将通告误用为通知,将通知误用为通告,将请示误用为报告,将报告误用为请示,将“请示”、“报告”合用为“请示报告”,“请示”和“报告”本身是两个文种,将决定误用为决议,将决议误用为决定,将函

VB练习题2

1.项目文件的扩展名是() A..vb B..sln C..exe D..vbproj 2.集成开发环境有两类窗口:浮动和固定,下面的()窗口不是浮动窗口。 A.工具箱B.属性 C.即时D.窗体 3.要使窗体的标题为“演示实例”,应修改窗体的()属性。 A.Caption B.Tip C.Item D.Text 4.在https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,中,下面属于方法的是()。 A.Focus B.SelectedText C.LostFocus D.Keypress 5.一条语句要在下一行继续写,可用()符号作为续行符。 A.+ B.- C.空格和_ D.... 6.若要使命令按钮不可操作,要对()属性进行设置。 A.Enabled B.Visible C.BackColor D.Text 7.在https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,集成环境中创建https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,应用程序时,除了工具箱窗口、窗体窗口和属性窗口 外,必不可少的窗口是() A.窗体布局窗口B.立即窗口 C.代码窗口D.监视窗口 8.当运行程序时,系统自动执行启动窗体的()事件过程 A.Load B.Click C.Unload D.GotFocus 9.当文本框的ScrollBars属性设置了非None值,却没有效果,原因是() A.文本框没有内容B.文本框的MultiLine属性为False C.文本框的MultiLine属性为True D.文本框的Locked属性为True 10.若要使标签控件显示时不要覆盖窗体的背景图案,要对()属性进行设置 A.BackColor B.BorderStyle C.ForeColor D.BackStyle 11.数据类型为Long的类型标识符为()。 A.%B.&C.!D.# 12.下面()是日期型常量。 A.“5/17/12”B.5/17/12 C.#5/17/12#D.(5/17/12) 13.下面的()是合法的单精度型变量。 A.num! B.sum% C.char! D.mm# 14.下面的()是合法变量名。 A.X_yz B.123abc C.Integer D.X-Y 15.Rnd函数不可能为下列的()值。 A.0 B.1 C.0.1234 D.0.0005 16.图片框控件(PictureBox)是专门用于显示图片的控件,主要属性image用于设置显示 在控件上的图片,使用()语句可以在程序中消除已装入的图片。 A.PictureBox控件名.image=”” B.PictureBox控件名.image=Nothing C.PictureBox控件名.image=Image.FromFile(“”) D.PictureBox控件名.image=Image.FromFile(Nothing) 17.表达式16/4-2^5*8/4Mod5\2的值为() A.14 B.4 C.20 D.2 18.表达式Len(“123程序设计ABC”)的值是() A.10 B.14 C.20 D.17 19.为了给x,y,z三个整型变量赋初值1,正确的赋值语句是()。 A.x=1:y=1:z=1 B.x=1,y=1,z=1

公文标题常见错误及修改练习

一、文种使用不当 行政公文标题中的文种使用不当不利于公文性质的体现、行文方向的反映、行文目的与要求的表达以及文种特点的揭示,不利于文书的处理和立卷、归档以及日后的检索和查阅,使公文失去它的规范性、权威性,以致降低公文的行政效率。文种使用不当有如下四种情况: (一)标题中没有文种 例1.《关于报送二〇〇五年下半年工作计划》关于后面的内容“报送二〇〇五年下半年工作计划”是事由,根据这份公文的内容,应该是一份上行公文,文种应该是报告。可以修改为:《×××关于报送二〇〇五年下半年工作计划的报告》 例2.《关于精神文明单位十项达标评比标准》从公文内容看,应该使用下行文中的“通知”行文,《精神文明单位十项达标评比标准》可以作为“通知”的“附件”处理。标题中同时存在标点符号的错误。可以修改为:《××关于开展评比精神文明单位十项达标活动的通知》;若活动已经开展,又可以修改为:《××关于印发开展评比精神文明单位十项达标活动评比标准的通知》。 (二)标题中生造文种资料 例1.《为王××同志联系调动事宜》这是一种常见的公文标题错误,有些机关一直延续使用。可以修改为:《关于王××同志工作调动事宜的函》或《关于商调王××同志工作的函》 例2.《关于张×等同志上访问题的答复》从标题的内容不能看出被答复的对象,如果是答复张×等同志,没有必要发红头文件;如果是答复上级机关的询问,可以修改为:《关于张×等同志上访问题处理意见的报告》;如果是让下级单位知晓,可以修改为:《××关于张×等同志上访问题处理情况的通报》。 (三)标题中错用文种 例1.《××省交通基建管理局关于申请审批高等级公路水泥混凝土路面接缝技术研究可行性报告的函》。这份公文

VB复习题必备

1. 若要使标签控件显示时不覆盖其背景内容,要对( )属性进行设置. A.BackColor B.BorderStyle C.ForeColor D.BackStyle 2."在窗体上建立了多个控件,如TEXT、LABEL1、COMMAND1,若要使程序一运行焦点就定位在COMMAND1控件上,应将COMMAND1控件的( )设置为0." A.INDEX B.TABINDEX C.TABSTOP D.ENABLED 3."要使一个图片框控件能自动地附着在窗体的一条边上,应设置它的( )属性." A.Picture B.Alignment C.Border D.Align 4.引用列表框的最后一项应使用( ). A.List1.List(List1.ListCount-1) B.List1.List(List1.ListCount) C.List1.List(ListCount) D.List1.List(ListCount-1) 5.要清除组合框Combol中的所有内容,可以使用( )语句. https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,bo1.Cls https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,bo1.Clear https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,bo1.Delete https://www.doczj.com/doc/ca17038917.html,bo1.Remove 6.下列选项中不正确的是(). A.每个菜单项都是一个对象,所以也有属性和事件. B,菜单项的属性可以在属性窗口中设计. C.每个菜单项都只有一个Click事件. D.菜单编辑器中,标题可不输入,而名称必须输入 7.如果在窗体上已经创建了一个文本框对象Text1,可以通过()事件获得输入键值的ASCII码. Change LostFocus KeyPress GotFocus 8.下列控件中,没有Caption属性的是(). 框架列表框复选框单选按钮 9.在下列说法中,正确的是(). 通过适当的设置,可以在程序运行期间让定时器显示在窗体上 在列表框中不能进行多项选择容器内不能有容器对象框架也有Click和DblClick 事件 10.在下面关于窗体的叙述中,错误的是(). 在窗体的整个生命周期中,Initialize事件只触发一次在用Show显示窗体时,不一定发生Load 事件每当窗体需要重画时,肯定会触发Paint事件Resize事件是在窗体的大小有所改变时被触发 11.要在图片框P1中打印字符串"HowAreYou",应使用语句(). Picture1.Print="HowAreYou" P1.Picture=LoadPicture("HowAreYou") P1.Print"HowAreYou" Print"HowAreYou" 12."为了在按下回车键时执行某个按钮的事件过程,需要把该命令按钮 的一个属性设置为True,这个属性是()." Value Cancle Enable Default

南京工业大学vb期末题库8

09生工类vb综合练习题第一套 满分:119分 姓名:________ 1、单项选择题(本题共计104分) 1、能被对象所识别的动作与可执行的活动分别称为对象的________。( ) A、方法、事件 B、事件、方法 C、事件、属性 D、过程、方法 2、以下关于事件的说法,正确的是________。( ) A、事件是由系统预先定义好的,能够被对象识别的动作 B、用户可以根据需要建立新的事件 C、事件的名称是可以改变的,由用户预先定义 D、不同类型的对象所能识别的事件一定不相同 3、VisualBasic中的工程文件的扩展名是____________。( ) A、.reg B、.frm C、.bas D、.vbp 4、VisualBasic中的标准模块文件的扩展名是____________。( ) A、.reg B、.frm C、.bas D、.vbp 5、VisualBasic中的窗体文件的扩展名是____________。( ) A、.reg B、.frm C、.bas D、.vbp 6、________是接收用户鼠标或键盘输入的能力。当对象具有____________时,可接受用户的输入。( ) A、事件 B、属性 C、焦点 D、对象 7、所谓____________就是使某个对象进入活动状态(又称激活)的一种操作或动作。( ) A、事件 B、属性 C、方法 D、对象 8、将调试通过的工程经“文件”菜单的“生成.exe文件”编译成.exe后,将该可执行文件到

其他机器上不能运行的主要原因是____________。( ) A、运行的机器上无VB系统 B、缺少.frm窗体文件 C、该可执行文件有病毒 D、以上原因都不对 9、________在用户的应用程序执行期间发生,比如鼠标单击或敲击键盘。( ) A、方法 B、属性 C、事件 D、工程 10、VB的使用目的是________________________。( ) A、开发Windows应用程序 B、图像处理 C、制作WA V文件 D、文字处理 11、VisualBasic是一种面向________的程序设计语言。( ) A、过程 B、用户 C、方法 D、对象 12、下面________语句,可以将列表框List1中当前选定的列表项的值替换成“ABC”。( ) A、List1.AddItem“ABC”,List1.ListIndex B、List1.Text=“ABC” C、List1.List(List1.ListIndex)=“ABC” D、前三项均可 13、下面所列的控件属性中,其值既能在程序设计时设定,又能在程序运行时通过赋值改变的是________。( ) A、List1.ListCount B、Text1.Index C、Dir1.Path D、Label1.Visible 14、在VB中,下列关于控件的属性或方法中,搭配错误的有________个。 ①Timer1.Interval ②List1.Cls ③Text1.Print ④List1.RemoveItem ⑤Vscroll1.Value ⑥Picture1.Print ( ) A、0 B、1 C、2 D、3 15、单选按钮(OptionButton)用于一组互斥的选项中。若一个应用程序包含多组互斥条件,可在不同的________中安排适当的单选按钮,即可实现。( )

公文标题常见错误分析

公文标题常见错误分析 公文标题是公文内容的撮要,在发挥公文效能上起着举足轻重的作用。但受诸多因素的影响,公文标题时常出现一些毛病,笔者归纳为以下八个方面,并作粗浅分析。 一、要素不全。完整的、规范的公文标题一般应具备“三要素”,即发文机关名称、事由、文种,以标明由谁发文、为什么发文和用什文种发文。2001年1月1日起施行的(国家行政机关公文处理办法)作出明确规定:“公文标题应当准确简要地概括公文的主要内容(事由)并标明公文种类(文种),一般应当标明发文机关”。当然,特殊情况下,也可省略标题中的一至二个要素,但不可随意省略,要相对规范(至于标题三要素如何省略,省略时应注意些什么,参阅本人撰写的(试论公文标题“三要素”的省略)一文),否则,将毛病百出。常见的病例有三种:一是随意省略事由。如(XX县人民政府决定),由于省略事由,受文者看不出标题所反映的主要内容、事项和基本观点,不利于学习、贯彻、领会、落实文件精神。除一些非重要的、极其简短的通知、通告和特殊机关发出的特定公文外(如中华人民共和国国务院、司法部门发出的国务院“公告”、“主席令”、“布告”等),一般情况下不得省略事由。二是随意省略发文机关。如一份没有版头的文件标题(关于加强农村党支部建设的报告》,待上级看完文件后,才从落款处知道文件是哪个机关发出的,既不庄重,也不严肃,更不利于公文运转和办理。具有重大决策和事项的下行文

不得省略发文机关;没有版头的下行文、上行文均不得省略发文机关。但有版头(发文机关标识)的,也可不标明发文机关(见(湖南省行政机关公文处理实施细则)第三章第十一条第六款之规定:“为避免公文标题累赘,有发文机关标识的,也可不标明发文机关”)。三是随意省略文种。使受文者不得要领,失去公文的严肃性。如(XX乡人民政府关干召开春耕生产会议的有关事宜)。 二、乱用文种。主要表现在三个方面:一是混用文种。如(全国人大常委会党组关于县乡换届选举问题的请示报告)(见 1990年2月 2日<<湖南日报>>),这里把“请示”、“报告”两个不同的文种混淆在一起使用,不论是已经废止的分别于1987年和1994年公布的(国家行政机关公文处理办法),还是自2001年1月1日起新施行的<<国家行政机关公文处理办法>>,都没有“请示报告”这一文种,明显不妥。从该“请示报告”的内容看,应使用批转式“报告”这一文种。报告,一般分为两种。一种是“向上级机关汇报工作、反映情况、答复上级机关的询问”(见2001年1月1日起施行的<<国家行政机关公文处理办法》所使用的“汇报式报告”,这类报告,只要把情况汇报、反映清楚即可,目的是让上级和领导了解发展情况,掌握工作进度,做到心中有数,不需要回复;另一种是提出建议、要求“批准转发”的“批转式报告“,这类报告,多是立足本部门的职能,主动向上级提出一些具有全局性、建设性的意见\建议,本部门又无职权直接行文,只有报告上级,经研究、同意、批转方可实施。二是错用文种。有的该用“请示”的,却用了“报告”,而该用“报

vb模拟题库中的选择题3

1.vb 中的坐标圆点位于(). A:容器右上角 B:容器左上角 C:容器正中央 D:容器右下角 2.INT(100*RND(1))产生的随机整数的闭区间是(). A:[0,99] B:[1,100] C:[0,100] D:[1,99] 3.vb 应用程序是分层管理的,其最高的层次为(). A:工程 B:模块 C:窗体 D:过程 4.窗体的Caption属性的作用是(). A:确定窗体的名称 B:确定窗体的标题 C:确定窗体的边界类型 D:确定窗体的字体 5.窗体的Enable属性的属性值是()类型的数据. A:整型 B:字符型 C:逻辑型 D:实型 6. ()对象具有Clear方法. A:图片框 B:窗体 C:复选框 D:列表框 7.VisualBasic集成环境的大部分窗口都可以从主菜单项()的下拉菜单中找到相应的打开命令. A:编辑 B:视图 C:格式 D:调试 8.RGB 函数通过红.绿.蓝三基色混合产生某种颜色,某语法为RGB(红.绿.蓝),括号中红、绿、蓝三基色的成分使用0~255之间的整数.若使用三个滚动条分别输入三种基色,为保证输入数值有效,则应设置()属性. A:Max和Min B:Smallchange和 LargeChange C:Scroll和Change D:Value 9.vb 中的坐标系最小刻度为(). A:缇 B:象素 C:厘米 D:一个标准字符宽度 10. ()对象不能作为控件的容器. A:Form B:PictureBox C:Shape D:Frame 11.Rnd函数不可能产生的()值. A:0 B:1 C:0.1234 D:.00005 12.表达式Mid("SHANGHAI",6,3)的值是(). A:SHANGH B:SHA C:ANGH D:HAI 13.求以10 为底X 的常用对数的表达式为(). A:LOG(X)/LOG(10) B:LN(X) C:LOG(X)/LOG(E) D:LOG(X) 14.标准工具箱中的控件(). A:数目是固定不变的 B:数目可以增加或减少 C:包含了VisualBasic所有控件 D:在窗体建立对象时不一定被使用 15.语句listl.removeitem 1 将删除list.listindext等于()的项目.. A:0 B:2 C:3 D:1 16.Interger类型的变量可存的的最大整数是(). A:250 B:256 C:32768 D:32767 17.产生[10,37]之间的随机整数的VisualBasic表达式是(). A:In t(Rnd(1)*27)+10 B:Int(Rnd(1)*28)+10 C:Int(Rnd(1)*27)+11 D:Int(Rnd(1)*28)+11 18.表达式X+1>X是(). A:算术表达式 B:非法表达式 C:字符表达式 D:关系表达式 19.表达式INT(8*SQR(36)*10^(-2)*10+0.5)/10的值是(). A:0.48 B:0.048 C:.5 D:.05 20.如果将布尔常量值TRUE赋值给一个整型变量,则整型变量的值为(). A:0 B:-1 C:True D:FALSE 21.语句PRINT"SGN(-26)=";SGN(-26)的输出结果为().

安徽大学计算机教学平台VB选择题

在 VB 程序设计中,响应对象的外部动作称为 _____,而对象 可以执行的动作或对象本身的行为则称为 _____。 (A )方法,事件 (B )事件,方法 (C )属性,方法 (D )过程,事件 您的答案为:B 参考答案为:B 在VB6.0集成开发环境中不能完成的工作是_____。 (A )输入和编辑源程序 (B )编译生成可执行程序 (C )调试运行程序 (D )自动查找并改正程序中的错误 您的答案为:D 参考答案为:D VB6.0集成开发环境不包括_____。 (A )DOS 界面窗口 (B )窗体窗口 (C )代码窗口 (D )属性窗口 您的答案为:A 参考答案为:A 当运行程序时,系统自动执行启动窗体的_________事件过程。 (A )Load (B )Click (C )Unload (D )GotFocus 您的答案为:A 参考答案为:A 用一个程序段对一对象被单击(或双击)作出响应,从而实现指定的操作,称为______。 (A )可视画化程序设计 (B )事件驱动编程机制 (C )过程化程序实际方法 (D )非过程化程序设计语言 您的答案为:B 参考答案为:B Visual Basic 有三种工作模式,它们分别是______模式。 (A )设计、编译和运行 (B ) 设计、运行和中断 (C ) 设计、运行和调试 (D ) 编译、运行和调试 您的答案为:B 参考答案为:B Visual Basic 的一个应用程序至少包含一个_______文件,该文件存储窗体上使用的所有控件对象和有关的_______、对象相应的_______过程和_______代码。 (A )模块、方法、事件、程序 (B )窗体、属性、事件、程序 (C )窗体、程序、属性、事件 (D )窗体、属性、事件、模块

一般关键词论文题目中的常见写法

一般关键词论文题目中的常见写法 关键词是科技论文的文献检索标识,是表达文献主题概念的自然语言词汇。科技论文的关键词是从其题名、层次标题和正文中选出来的,能反映论文主题概念的词或词组。 关键词是为了适应计算机检索的需要而提出来的,位置在摘要之后。早在1963年,美国Chemical Abstracts从第58卷起,就开始采用电子计算机编制关键词索引,提供快速检索文献资料主题的途径。在科学技术信息迅猛发展的今天,全世界每天有几十万篇科技论文发表,学术界早已约定利用主题概念词去检索最新发表的论文。作者发表的论文不标注关键词或叙词,文献数据库就不会收录此类*,读者就检索不到。关键词选得是否恰当,关系到该文被检索和该成果的利用率。 1 关键词分类 关键词包括叙词和自由词。

?1) 叙词——指收入《汉语主题词表》、《MeSH》等词表中可用于标引文献主题概念的即经过规范化的词或词组。 2) 自由词——反映该论文主题中新技术、新学科尚未被主题词表收录的新产生的名词术语或在叙词表中找不到的词。 2 关键词标引 为适应计算机自动检索的需要,GB/T 3179—92规定,现代科技期刊都应在学术论文的摘要后面给出3~8个关键词(或叙词)。关键词的标引应按GB/T 3860-1995《文献叙词标引规则》的原则和方法,参照各种词表和工具书选取;未被词表收录的新学科、新技术中的重要术语以及*题名的人名、地名也可作为关键词标出(自由词)。 所谓标引,系指对文献和某些具有检索意义的特征如:研究对象,处理方法和实验设备等进行主题分析,并利用主题词表给出主题检索标识的过程。对文献进行主题分析,是为了从内容复杂的文献中通过分析找出构成文献主题的基本要素,以便准确地标引所需的叙词。标引是检索的前提,没有正确的标引,也就不

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