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东莞中考数学考点分析

东莞中考数学考点分析
一、考试内容与要求作为学生义务教育阶段的终结性考试，应根据《标准》的总体目标关注初中数学体系中基础和核心的内容，试题涉及的知识和技能要求应以以《标准》中的“内容标准”为基本依据，不能拓展范围与提高要求。要突出对学生基本数学素养的考查，注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能的情况，对在数学学习和应用数学解决过程中最为重要的，必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能要重点考查。主要考查的方面包括：基础知识与基本技能；数学活动经验；数学思考；对数学的基本认识；解决问题的能力等。二、广东省考试中心命制的试卷 1．考试时间为 100 分钟。满分为 120 分。 2．试卷结构：选择题 5 道、填空题 5 道；解答题 12 道。三类合计 22 道题。选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果；解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。大题及类型第一大题（选择题）第二大题（填空题）第三大题（解答题）第四大题（解答题）第五大题（解答题）小题及分值 5 道小题，每小题 3 分 5 道小题，每小题 4 分 5 道小题，每小题 6 分 4 道小题，每小题 7 分 3 道小题，每小题 9 分总分值 15 分 20 分 30 分 28 分 27 分
三、考察的数学思想方法一些数学思想方法是学生解决问题的关键，只有掌握了一些思想方法，我们才能在100分钟内把试卷做到快而不遗不漏。 1.转化思想（用代数式表示某种关系；代入法；整体分析法） 2.数形结合思想（作数轴、根据题意画几何图形分析） 3.方程与函数思想（设未知数列方程；自变量与因变量的关系） 4.相似变换思想（如轴对称；常用到作辅助线的方法） 5.分类讨论思想（把多种可能的复杂问题简化成互不相关的几个简单问题） 6.运动变换思想（平移、旋转、翻折变换；动点与函数结合的思想）四、考察的知识点与难易程度四大模块：“数与代数（57 分）”“空间与图形（33 分）”、“概率与统计（10 分）”、“实践与应用（20 分）”。（一）选择题与填空题专题考点 1 科学记数法 2 相反数 9 解二元一次方程组 10 解一元二次方程 17 角 18 平行线性质 19 三视图 25 全等三角形 26 三角形中位线 27 等边三角形的周长
3 绝对值、零指数、负整数指数 11 求自变量的取值范围 4 有理数的运算 5 实数的大小比较 6 根式的化简（分母有理化） 7 运用平方差公式因式分解 8 完全平方公式（二）6 分解答题考点 1 零指数、负整数指数，实数运算 12 求反比例函数解析式
20 立体图形的展开图 28 平行四边形的性质 29 菱形周长计算 30 圆周角 31 圆和圆的位置关系 32 切线性质
13 反比例函数与一次函数综合应用 21 勾股定理 14 平均数、众数、中位 15 样本估计总体 16 求概率 22 轴对称图形 23 三角形内角和 24 三角形内心
8 列一元二次方程解应用题
15 全等三角形的判定
1

2 分解因式 3 列代数式，求代数式的值 4 解一元一次方程 5 解不等式（组） 6 解分式方程 7 解一元二次方程
9 求二次函数的顶点坐标 10 求一次函数解析式 11 一次函数与二元一次方程组 12 基本作图——平移和轴对称
16 圆的有关性质 17 垂径定理的应用 18 特殊角的三角函数 19 勾股定理应用
13 基本作图——线段垂直平分线与计算 20 解直角三角形 14 基本作图——位似图形与位似比 21 求概率
（三）7 分解答题考点 1 列分式方程解应用题 2 列不等式解应用题 3 一次函数 4 反比例函数性质应用，求一次函数解析式 5 三角形的面积 6 三角形的中位线（四）9 分解答题考点 1 列不等式组解应用题 2 一元二次方程的根与系数关系 3 一元二次方程的根的判别式的应用 4 求面积的最小值（二次函数） 5 求二次函数解析式、存在性 6 利用相似三角形求二次函数解析式 7 探求图形（式子）的规律易：中：难分值比例=63：39：18，约为 3：2：1 8 全等三角形性质与判定 9 相似三角形性质与判定 10 平行四边形的性质与判定 11 矩形、菱形、正方形的性质与判定 12 等腰梯形的性质与判定 13 勾股定理应用，解直角三角形 14 圆的切线性质与判定 7 相似三角形和全等三角形性质与判定 8 探求规律 9 解直角三角形——设计、工程、创新类 10 统计图 11 求概率 12 求频数，频率，概率，画频率分布折线图
2008-2011 年广东省中考数学考点说明
大题一、选题号 1 2 2008 年有理数的绝对值科学计数法 2009 年实数中的算术平方根整式的幂运算 2010 年有理数的相反数整式的简单运算 2011 年有理数的倒数科学计数法
2

择题二、填空题
3 4 5 6 7 8 9 10
整式完全平方公式轴对称图形的判断统计中的中位数有理数的相反数求反比例函数的解析式二次根式的简单运算三角形内角和、平行线的性质应用圆、弦、圆周角、圆心角、直径所对的圆周角实数的混合运算解不等式尺规作图：垂直平分线利用勾股定理解直角三角形一次函数的图象与二元一次方程组的解的联系
视图的三视图（正视）科学计数法图形的轴对称整式中的分解因式直径所对的角与 30 °角所对的边与斜边的关系打折问题统计中的概率问题归纳总结：用代数式表示第 n 个图形的个数实数的混合运算解分式方程一次函数与反比例函数图形结合求解析式作图题：过点做线段的垂线。等边三角形及三线合一、等角对等边、全等的相关应用三角函数与解直角三角形的有关实际问题乘方的简单应用统计图的观察、理解、运用及画图平行四边形（菱形）的性质与应用、全等平行四边形、矩形的性质与应用、求面积（无限思想）圆、内解三角形相关面积的证明与计算换元法解方程
平行线球角度统计中的中位数与众数视图的三视图（俯视）科学计数法解简单的分式方程解直角三角形增长率的实际问题与方程归纳总结：（无限思想）求正方形面积实数的混合运算分式运输、代入求值作图题：平面直角坐标系中的平移、旋转变换圆、切线、圆心角、圆周角、弦等知识的运用
相似图形的面积关系摸球概率正多边形的内角反比例函数根式的取值范围程序与数学计算圆的性质归纳总结：（无限思想）求五角星的面积实数的混合运算解不等式组全等三角形判定定理的使用，证明线段相等作图题：平面直角坐标系中的平移，利用圆的性质求弓形面积二次函数的取值范围一次函数的图像与象限方程（组）与实际问题三角函数的实践应用统计直方图的认识
三、 11 解 12 答 13 题 1 14
15 四、 16 解答 17 题 2 18
二次方程的平方根解法（正方形面积）方程（组）与实际问题摸球概率、用列表或树状图说明三角形的中位线及应用、三线合一、相似图形的面积比利用三角函数解直角三角形、求梯形面积韦达定理的探索与归纳等边三角形的性质与应用、旋转的三角形证明问题
一次函数与反比例函数关系的求解与坐标统计：游戏的获胜概率及公平性的判断二次函数的解析式及变量的取值范围等边三角形性质运用、全等、平行四边形的判定用方程（组）解实际问题
19
等腰三角形性质运用、三角形的内角和；勾股定律归纳、总结找规律（代数）
五、 20 解答 21 题 3 22
等腰三角形的判定、图形旋转的理解及应用
归纳、总结找规律（代数）等腰三角形的性质与应用、旋转的三角形证明问题动点思想、相似、矩形、三角形、最值问题的综合运用。二次函数与一次函数的图像的认识，四边形相关的动点思想
直角三角形、等腰梯形、正方形中的动点思想、全平移、平面直角坐标系等、相似及最大面积求解等相关的综合运用
近几年中考数学考点分析
热点、常考点、必考点一、填空题与选择题
1、★ ★ ★ 有理数的相反数、倒数、绝对值；乘方（幂）与平方根（3-6 分）（11 年）1.－2 的倒数是（）出题概率：100%
3

A．2
B．－2 ） C．－3 ） C. ? ）
C．
1 2
1 3
D． ?
1 2
（10 年）1．－3 的相反数是（ A．3
1 B． 3
D． ? D. 2
（09 年）1. 4 的算术平方根是（ A.±2 （09 年）. 计算 a （08 年）1． ?
? ? 结果是（
3 2
B.2
2
1 的值是（） 2 1 1 A． ? B． C． ? 2 2 2 （08 年）6． ? 2 的相反数是__________；
D．2
2、★ ★ ★ 科学计数法（3-4 分）出题概率：100% （11 年） 2．据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电， 2010 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨，用科学记数法表示为（） 7 8 9 10 A．5.464× 10 吨 B．5.464× 10 吨 C．5.464× 10 吨 D．5.464× 10 吨（10 年）6．据中新网上海 6 月 1 日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚 19 时，参观者已超过 8000000 人次。试用科学记数法表示 8000000=_______________________。（09 年）4. 《广东省 2009 年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学计数法表示正确的是（） A. 7.26? 10 元 B. 72.6 ? 109 元 C. 0.726? 1011 元 D. 7.26 ? 1011 元（08 年）2．2008 年 5 月 10 日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约 40820 米，用科学计数法表示火炬传递路程是（）
10
A． 408.2 ? 10 米
2
B． 40.82 ? 10 米
3
C． 4.082? 10 米
4
D． 0.4082? 10 米
5
3、★ ★ ★ 整式、分式的简单运算、乘法公式的运用、分解因式、二次根式的简单运算（3-6 分）出题概率：100% （11 年）7．使 x ? 2 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是______ _____．（10 年）7．化简：
x 2 ? 2 xy ? y 2 ? 1 =_______________________。 x ? y ?1
3 （09 年）6. 分解因式 2 x ? 8 x =_______________________.
（09 年）5．下列式子运算正确的是（ A． 3 ? 2 ? 1 A． a ? ab ? b
2
） C．
B． 8 ? 4 2 B． a ? 2a ? 2
2
1 3
? 3
2
D．
1 2? 3
2
?
1 2? 3
?4
2
（08 年）3．下列式子中是完全平方式的是（）
2
C． a ? 2b ? b
D． a ? 2 a ? 1
4、★ ★ 三视图（3 分）
出题概率：50% ）
（10 年）4．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（
A．
主视方向
B．
C．
D．
第 4 题图
4

（09 年）3. 如图所示几何体的主（正）视图是（
）
A
B
C
D
5、★ ★ 轴对称与中心对称图形（3 分）出题概率：50% （09 年）5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）
A
B
C
D
（08 年）4．下列图形中是轴对称图形的是（
）
6、★ ★ ★ 统计中的中位数、众数、平均数及其应用、概率的计算（3-4 分）出题概率：90% （11 年）4．在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（） A．
1 5
B．
1 3
C．
5 8
D．
3 8
（10 年）3．某学习小组 7 位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为 5 元，10 元，6 元，6 元，7 元， 8 元，9 元，则这组数据的中位数与众数分别为（） A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8 （09 年）9. 在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是
4 ，则 n=__________________. 5
7、★ ★ ★ 圆的简单计算（圆心角、圆周角、直径所对的角、垂径定理等应用）出题概率：90% （11 年）9．如图，AB 与⊙O 相切于点 B，AO 的延长线交⊙O 于点 C．若∠A=40o，则∠C=_____． B C O A
题9图（09 年）7. 已知⊙O 的直径 AB=8cm，C 为⊙O 上的一点，∠BAC=30°，则 BC=_________cm.
5

C
A
O
B
第7题图
（08 年）10．如图 2，已知 AB 是⊙O 的直径， BC 为弦，∠A BC=30°过圆心 O 作 OD⊥ BC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则∠DCB= °． D B C A
O
图2 8、★ ★ 相交线、平行线性质的简单应用（3-4 分） A．70o B．100o C．110o D．120o A C 1 出题概率：50% ）（10 年）2．如图，已知∠1 = 70o，如果 CD∥BE，那么∠B 的度数为（
(
D B 第 2 题图 E
（08 年）9．如图 1，在 Δ ABC 中，M、N 分别是 AB、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= A M B 图1 8、★ ★ ★ 简单实际问题的解决（3-4 分）
°；
N C
出题概率：90%
（11 年）8．按下面程序计算：输入 x ? 3 ，则输出的答案是_______________．输入 x 立方－x ÷2 答案
（09 年）8. 一种商品原价 120 元，按八折（即原价的 80%）出售，则现售价应为__________元. （08 年）5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是城市最高温度北京 26 上海 25 杭州 29 苏州 29 武汉 31 重庆 32 广州 28 汕头 27 珠海 28 深圳 29
6

(℃) A．28 B．28.5 C．29 出题概率：90% D．29.5
9、★ ★ ★ 找规律问题（3-7 分）（11 年）3．将左下图中的箭头缩小到原来的
1 ，得到的图形是（ 2
）
题3图
A．
B．
C．
D．
（11 年）10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积为 1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1 和△D1E1F1 各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去?，则正六角星形 A4F4B4D4C4E4 的面积为_________________． A F E F A A1 F1 B1 C D 题 10 图（1） B D1 D 题 10 图（2） E1 C1 C E F A A1 F1 B1 B
F2 B2 A2 E2 C2
E1 C1
E
B
D2
D1 D 题 10 图（3）
C
（10 年）10．如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2（如图（2））；以此下去222，则正方形 A4B4C4D4 的面积为__________。 C
2
C1 D1
D A C B
C1 D1 B1 D2 A1
D A C B
B2 B1
A1
A2 第 10 题图（1）第 10 题图（2）（09 年）10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第 n 个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含 n 的代数式表示）.
二、解答题
1、★ ★ ★ 实数的混合运算（6 分）出题概率：100%
7

（11 年）11．计算： ( 2011? 1) 0 ? 18 sin 45? ? 2 2 ．
1 （10 年）11．计算： 4 ? ( ) ?1 ? 2cos600 ? (2 ? ? )0 。 2
（09 年）11. 计算 ?
1 0 ? 9 ? sin30°+ ?? ? 3? . 2
（08 年）11．（本题满分 6 分）计算： cos60? ? 2 ?1 ? (2008? ? ) 0 .
2、★ ★ ★ 解方程与方程组、解不等式与不等式组（6 分）（11 年）12．解不等式组： ?
出题概率：100%
?2 x ? 1 ? ?3, ，并把解集在数轴上表示出来． ?8 ? 2 x ? x ? 1
?x ? 2 y ? 0 （10 年）12．解方程组： ? 2 2 ?x ? 3 y ? 3 y ? 4
（09 年）12. 解方程
2 1 ?? x ?1 x ?1
2
（08 年）12．（本题满分 6 分）解不等式 4 x ? 6 ? x ，并将不等式的解集表示在数轴上. 3、★ ★ ★ 尺规作图、平移、翻折、旋转变换作图；做中线、高、角平分线；画圆与多边形（6 分）出题概率：100% （11 年）14．如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为 2，将⊙P 沿 x 轴向右平移 4 个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P 与⊙P1 的位置关系；（2）设⊙P1 与 x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为 A，B，求劣弧 AB 与弦 AB 围成的图形的面积（结果保留π ）． y 3 2 1 －6 －5 －4 －3 －2 －1 O －1 －2 －3 题 14 图
8
1
2
3
x

（10 年）13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，Rt△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（－6，1），点 B 的坐标为（－3，1），点 C 的坐标为（－3，3）。（1）将 Rt△ABC 沿 x 轴正方向平移 5 个单位得到 Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形 Rt△A1B1C1 的图形，并写出点 A1 的坐标；（2）将原来的 Rt△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°得到 Rt△A2B2C2，试在图上画出 Rt△A2B2C2 的图形。 y C A B
-1 1 O 1
x
第 13 题图
（09 年）14. 如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是 AC 的中点，延长 BC 到 E，使 CE=CD. （1）用尺规作图的方法，过 D 点作 DM⊥BE，垂足是 M（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM.
A
D
B
C 第14题图
E
（08 年）13．（本题满分 6 分）如图 3，在Δ ABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作 BC 边上的中线 AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求 AD 的长． A
B
图3
C
4、★ ★ ★ 各种函数的解析式的求解、函数系数的取值范围、函数与图像的综合应用（6 分）（11 年）15．已知抛物线 y ?
出题概率：100%
1 2 x ? x ? c 与 x 轴没有交点． 2
（1）求 c 的取值范围；（2）试确定直线 y ? cx ? 1 经过的象限，并说明理由．
（10 年）15．已知一元二次方程 x 2 ? 2 x ? m ? 0 。（1）若方程有两个实数根，求 m 的范围；
9

（2）若方程的两个实数根为 x1，x2，且 x1 ? 3x2 ? 3 ，求 m 的值。（09 年）13. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+1 的图像与反比例函数 y ?
9 的图像在第一象限相交于 x
点 A，过点 A 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为点 B、C.如果四边形 OBAC 是正方形，求一次函数的关系式.
y
A C
O
B 第13题图
x
（08 年）14．已知直线 l1 ： y ? ?4 x ? 5 和直线 l 2 ：： y ? 在平面直角坐标系的哪一个象限上.
1 x ? 4 ，求两条直线 l1 和 l 2 的交点坐标，并判断该交点落 2
5、★ ★ ★ 方程与实际问题，用各种函数解决实际问题（7 分）
出题概率：100%
6、★ ★ ★ 勾股定理、三角函数与直角三角形关系的应用（7 分）
出题概率：100% 出题概率：100% 出题概率：100%
7、★ ★ ★ 概率及其树状图、列表法在实际问题中的应用、统计图的理解与画图（7 分）
8、★ ★ ★ 三角形（等腰、等边）的全等、性质与判定、平行四边形的性质与判定得出应用（7 分）
9、★ ★ ★ 直角坐标系、三边形、三角形、全等、相似、动点思想、最值问题、归纳总结找规律等各种数学思想综合在一起的综合题。（7 分）出题概率：100%
冷点
1、中心对称、位似图形 2、圆与直线、圆与圆的位置关系 3、解一元二次方程、解二元一次方程组 4、作图中的角平分线、作轴对称图形
10

5、因式分解、公式的应用（解答题中少） 6、与梯形有关的大题近几年没有 7、用不等式解实际问题
二、考试试卷结构 1. 笔试采用闭卷考试，试卷满分 100 分，答卷时间一般不超过 80 分钟。 2．试卷难易比例容易题：40%；中等难度题：40%；难题：20%。可适当增设个别创新题型，基本题型至少占卷面分值的 90%以上。 3．考试内容比例主题一物质约 13%；主题二运动和相互作用约 58%；主题三能量约 29%；各模块分值分布：声光热 22-25 分；力学 30-43 分；电学与磁现象 31-35 分；其他部分（速度计算、参照物、质量密度、电磁波、能源的使用、新材料、环境保护）10-12 分 3.试卷结构：单项选择题（12 小题共 36 分）、填空题（4 小题共 16 分）、作图题（3 小题共 9 分）、计算题（2 小题共 15 分）、问答题（1 小题共 5 分）、实验、探究题（3 小题共 19 分）。 4.试题题型说明选择题是四个选项的单项选择题，在有必要使用否定式题目中，应将题干中的否定词明显标记出来。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程。作图题必须根据题目要求用铅笔做图。计算题提供恰当合理的数据，避免烦琐的数学计算，要求写出解题过程和必要的文字说明，带单位计算（单位用英文字母表示），并最后作答。实验题包括基本实验技能的实验探究、实验设计的考查，试题形式有多种，例如填空、填图、填表、选择、作图、简答等。综合能力题是侧重考查综合应用知识、科学探究、创新意识和实践能力和综合性题目，并体现体验性要求的考查，试题形式有：阅读研究、问题探究、分析归纳、解释现象等。对学生不熟悉的内容应有必要的说明，涉及计算的内容要组出必要的公式。二、广东省初中毕业生学业考试大纲规定的所有考点：（考点总数 68，只能在试卷中涉及 33 个，18 个重要考点中 12 个必考，带☆ 号的考点表示重要考点，带★ 号的考点表示近四年的必考考点。） 1、★ 声现象出题概率 99% 分值 3 分 1.记住书上证明声音是由与振动产生的几个实验，声波的传播需要介质，介质密度越大声速越快（声速只与介质有关） 2.乐音的三特征：响度与振幅及远近有关；音调与频率（振动快慢）有关、还与发声体的长度及粗细程度有关；音色与发声体的材料和结构有关，用于辨别不同发声体。 3.双耳效应、骨传声、波都能传播信息与能量。记住人耳的听觉范围，20Hz-20000Hz. 4.减弱噪声传播的三个途径。
18、☆ 能源与能量守恒出题概率 85% 分值 3-6 分
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广州中考数学经典分析+知识点汇总

广州市中考数学科试卷特点通过对近几年来广州市中考数学科试卷分析，我认为具有如下特点： 1、试题覆盖面广，涵盖了主要知识点，对初中必考的基础知识一般以选择题、填空题的形式进行考查，对初中知识的核心、主干内容以解答题的形式加以考查，以重点知识为主线组织全卷内容。 2、注重基础知识、基本技能的考查，难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。 3、重视思想方法、数学能力的考查，包括对数形结合、归纳概括、转化思想、分类思想、函数与方程思想等内容的考查，很好地突出了试题的选拔功能。 4、重视从题目中获取信息能力的考查，通过阅读图表或从文字信息中识别出数学问题的背景，把各种数学语言有机地融合，恰当地转换，从而解决问题。 5、强化应用意识、创新思维的考查，体现在试题内容着力加强与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力。突出对应用问题的考查，从学生熟悉的生活背景和广州市当年发生的重大事件入手，让学生深切地感受到“数学就在身边”。根据以上分析，我们在复习备考中要做到下面几个要求： 1、重视基本知识和基本技能的训练，重视概念问题的教学，把各个概念的各种“变式题”训练到位，多收集新题型，与现在的教育改革接轨。 2、坚持教学方法的改进，课堂上多运用“启发式”、“探究式”、“讨论式”等教学方法，多设计和提出适合学生发展水平的具有一定探究性的问题，创设问题情境，进行“一题多解”、“一题多变”的训练，培养学生的发散思维和创新意识。 3、以学生为主体着眼于能力的提高，多让学生动手操作，积极引导和鼓励学生大胆思维，勇于发表自己观点，让学生拥有更多的参与思考、讨论交流的机会。教学中尽量避免包办代替式的单纯模仿式的教学，重视学生个性发展，培养学生创造能力。 4、注重数学思想方法的教学，要求学生不要用单一的思维方式去思考问题，应多方位、多角度、多层次地进行思考，形成一定的数学思维。 5、强化过程意识，避免让学生死记硬背公式、定理，重视数学概念、公式、

2018年广东省广州市中考数学试卷及解析

2018年广东省广州市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同

的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B．

2018年广州市中考数学试卷及答案-真题卷

广东省广州市2018年中考数学试题一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.

9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号）三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知

2017--2019近几年广州中考数学情考点分析及建议

近几年考情分析引言 2019年广州中考数学试卷整体难度保持稳定，在稳定的基础上注重数学基础知识的考查，更加重视数学素养和数学方法。选择填空题考法常规，考查范围以基础知识为主。解答题部分，17-23题题型结构稳定，着重考查学生的“四基”。24-25题着重考查学生的“代几”综合运用能力、作图探究能力、图形变换、数形结合思想的运用。本次命题依据考试大纲,着力体现新课标的教学理念，突出对学生基本数学素养的评价，既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验,又突出课本核心内容,关注学生学习的结果,也重视学习的过程。2019广州中考数学命题，有利于培养学生对知识点的综合运用能力、动手作图能力与运算能力，有助于学生构建知识体系。本次命题不设置偏题，确保了试题的科学性、公平性和严谨性。一、整体评价试卷难度稳定，整体结构与往年的广州中考类似。选择填空考法常规，但计算量增大；解答题梯度明显，区分度很高，注重知识联系，要求学生具备计算能力、多个知识点灵活运用能力、作图能力等数学基本思想和能力。

二、试卷特点试卷题型分为选择题、填空题、解答题，在分值分布和题型特征方面与往年相似。今年函数部分分值降低，压轴题与以往一致，考查一题函数、一题几何的模式。函数压轴题，考查含参问题、函数过定点的问题，注重初高衔接；另一道压轴题，以等边三角形为背景的翻折问题，通过构造“辅助圆”解决最值问题。今年的试题主要特点：①重视基础，考查灵活运用知识点的能力；②突显学生作图能力，加强动手能力；③注重知识点交汇；④常规但不俗套；⑤注重学生计算能力的考查；⑥相比往年，今年大大减少了分类讨论思想的考查。今年第10题，难度不大，但涉及的知识点较多，考查一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、平方差公式以及整体思想等知识点。第16题，则是引入“半角模型”和“三垂直模型”的构造，以及利用函数求最值问题，强调了学生平时在学习过程中，对常见的典型几何模型的归纳，以及函数思想解决最值问题。今年中考的第17-22题与往年中考的变化不大，主要考查学生对基础知识点的掌握。第23题，涉及尺规作图，但难度相比往年有所降低，并结合“垂径定理”与“双勾股”等常规的模型，用方程思想解决线段长问题。三、近三年中考对比分析例：1、近三年各模块分值占比（1）2019年各模块分值分布

初三中考数学考点分析

2019年初三中考数学考点分析2019年初三中考数学考点分析 1、从中考数学学生所犯的主要错误方面来看，主要体现在三个方面：会而不对，对而不全，全而不美。会而不对主要是会做的题没有做对，问题关键在于计算和读题会意两方面;对而不全主要表现在答题格式不完整，多种情况没有考虑清楚;全而不美主要表现在卷面不整洁，随手乱写乱画，字迹符号书写模糊不清，逻辑推理不严谨。所以，在平时的训练中，考生要及时收集自己的错题难题，对错题要认真分析，找出自己薄弱环节，有意识进行改进;对难题要对照标准答案，找出思维的瓶颈，完善自己的思路，规范答题用语;有意识提高书写整洁度，平时加强学生草稿纸的使用频率，只有草稿纸使用频率高了，计算准确率和解题速度才能上去。 2、从中考数学试卷所展现的难易度来看，基础题和中等难度的题占总分的3/2左右，所以在平时的学习中应该脚踏实地，扎实做好基础知识和基本能力的学习，只有练好基本功，才能在中考数学方面取得理想的成绩。 3、结合课改内容，针对新加的内容要加大训练力度，防止知识死角;在平时的学习中，要提高学习效率，增强时间观念。不管是在写作业还是在考试过程中，时刻备一只手表，通过观察题型题量，估算大概需要多少时间，有意识做好时

间管理。 4、通过对多年广州中考的试卷进行分析，建议考生复习可从以下几点进行准备： (1)三态(平移、旋转、折叠)复习常抓不懈; (2)最值、定值和存在性多总结题型，做到熟能生巧; (3)图形割补和辅助线作图技巧总结完善; 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重

2009广州中考数学(含答案分析)

2009年广东广州中考数学试卷及参考答案滿分150分，考試時間120分鐘一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（）（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（）（A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误．．的是（）（A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（）（A ）222)(n m n m -=- （B ）)0(122≠=-m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）64 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（）

（A ）31-=x y （B ）31-=x y （C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）（A ）正十边形（B ）正八边形（C ）正六边形（D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，则Δ CEF 的周长为（）（A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2=，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3， 8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成

中考数学重点难点分值题型分布

中考数学重点难点分值题型分布第一章数与式 1.1实数考点1：实数的分类与实数的有关概念（掌握）题型：选择题、填空题; 分值：3分考试内容： 1.实数的定义与分类 2.实数的大小比较 3.数轴 4.相反数、倒数、绝对值 5.无理数的估算考点2：实数的运算（掌握）题型：选择题、填空题；分值：3分、4分考试内容： 1.平方根与立方根 2.实数的混合运算考点3：科学计数法（掌握）与近似数（了解）题型：选择题；分值：3分考试内容： 1.科学记数法 2.近似数 1.2代数式考点1：代数式（理解）——必考点题型：选择题；分值：4分考试内容：

1.列代数式表示简单的数量关系 2.能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义考点2：求代数式的值题型：解答题；分值：6分考试内容： 1.代数式的值的概念“（了解） 2.根据问题所提供的资料，求代数式的值 1.3整式考点1：整式及其运算（灵活运用）题型：填空题；分值：3分考试内容： 1.整式的有关概念（了解） 2.整数指数幂的意义和基本性质（了解） 3.整式加减乘除法运算的法则 4.会进行简单的整式加减乘除法运算考点2：整式乘法公式（灵活运用）——必考点题型：填空题；分值：3分、4分考试内容： 1.完全平方公式、平方差公式的几何背景（了解） 2.平方差公式、完全平方公式 3.用平方差公式、完全平方公式进行简单计算考点3：因式分解（灵活运用）题型：填空题；分值：3分、4分考试内容： 1.因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系（了解）

2.用提取公因式法、、公式法进行因式分解，会在实数范围内分解因式1.4分式与二次根式考点1：分式的概念与基本性质（灵活运用）——必考点题型：选择题；分值：3分考试内容: 1.分式的概念（了解） 2.确定分式有意义的条件 3.确定使分式的值为零的条件 4.分式的基本性质 5.约分和通分考点2：分式的运算（掌握）——必考点题型：解答题；分值：6分考试内容： 1.分式的加、减、乘、除、乘方运算法则 2.简单的分式加减乘除乘方运算，用恰当方法解决与分式有关的问题考点3：二次根式（掌握）——必考点题型：选择题；分值：3分考试内容： 1.二次根式的概念 2.最简二次根式 3.二次根式的运算第二章方程（组）与不等式（组）

广州中考数学专题复习定值和极值问题

初三数学讲义定值问题一．课堂衔接 1.课前交流，帮助整理知识点。 2.复习旧知，课前练习。二．知识点归纳整理 1. 几何定值问题 (1)定量问题：解决定量问题的关键在探求定值，一旦定值被找出，就转化为熟悉的几何证明题了。探求定值的方法一般有运动法、特殊值法及计算法。 (2)定形问题：定形问题是指定直线、定角、定向等问题。在直角坐标平面上，定点可对应于有序数对，定向直线可以看作斜率一定的直线，实质上这些问题是轨迹问题。 2. 函数与几何综合类的问题中求定值 (1).乘积、比值类型 (2).定长、定角、定点、定值类型 (3).倒数和类型解题步骤 (1)利用特殊情形猜出定值 (2)对一般情形加以证明．三．例题分析几何图形中定值问题例1. 已知?A B C的两边的中点分别为M、N，P为MN上的任一点，BP、CP的延长线分别交AC、AB于D、 E，求证：AD DC AE EB +为定值。

例2. 两圆相交于P 、Q 两点，过点P 任作两直线A A '与B B '交一圆于A 、B ，交另一圆于A '、B '，AB 与AB ''交于点C ，求证：∠C 为定值。 ' ') C ' C 例3. 在定角XOY 的角平分线上，任取一点P ，以P 为圆心，任作一圆与OX 相交，靠近O 点的交点为A ，与OY 相交，远离O 点的交点为B ，则∠A P B 为定角。 (1) (2) 乘积、比值类型例题1．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠ACB =90°，AC =BC ，点A 、C 在x 轴上，点B 坐标为（3，m ）（m ＞0），线段AB 与y 轴相交于点D ，以P （1，0）为顶点的抛物线过点B 、D ．（1）求点A 的坐标（用m 表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q 为抛物线上点P 至点B 之间的一动点，连结PQ 并延长交BC 于点E ，连结BQ 并延长交AC 于点 F ，试证明：FC (AC ＋EC )为定值．

2019-2020广州市中考数学试题(及答案)

2019-2020广州市中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A ．120° B ．110° C ．100° D ．70° 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 3．下列运算正确的是（） A ．224a a a += B ．3412a a a ?= C ．3412()a a = D ．22()ab ab = 4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（） A ．108° B ．90° C ．72° D ．60° 5．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为?AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB 的长为（） A ． 1 2 B ．5 C ． 53 D ．53 6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（） A ．7分 B ．8分 C ．9分 D ．10分 7．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直

角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 8．若关于x 的方程 333x m m x x ++ --=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92 且m≠32 C ．m ＞﹣9 4 D ．m ＞﹣9 4且m≠﹣34 9．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①a b ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（） A ．①②④ B ．①②⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 10．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为( ) A ． tan tan α β B ． sin sin β α C ． sin sin α β D ． cos cos β α 11．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（）

广州中考数学经典分析报告知识点汇总

近几年来广州市中考数学科试卷特点通过对近几年来广州市中考数学科试卷分析，我认为具有如下特点： 1、试题覆盖面广，涵盖了主要知识点，对初中必考的基础知识一般以选择题、填空题的形式进行考查，对初中知识的核心、主干内容以解答题的形式加以考查，以重点知识为主线组织全卷内容。 2、注重基础知识、基本技能的考查，难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。 3、重视思想方法、数学能力的考查，包括对数形结合、归纳概括、转化思想、分类思想、函数与方程思想等内容的考查，很好地突出了试题的选拔功能。 4、重视从题目中获取信息能力的考查，通过阅读图表或从文字信息中识别出数学问题的背景，把各种数学语言有机地融合，恰当地转换，从而解决问题。 5、强化应用意识、创新思维的考查，体现在试题内容着力加强与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力。突出对应用问题的考查，从学生熟悉的生活背景和广州市当年发生的重大事件入手，让学生深切地感受到“数学就在身边”。根据以上分析，我们在复习备考中要做到下面几个要求： 1、重视基本知识和基本技能的训练，重视概念问题的教学，把各个概念的各种“变式题”训练到位，多收集新题型，与现在的教育改革接轨。 2、坚持教学方法的改进，课堂上多运用“启发式”、“探究式”、“讨论式”等教学方法，多设计和提出适合学生发展水平的具有一定探究性的问题，创设问题情境，进行“一题多解”、“一题多变”的训练，培养学生的发散思维和创新意识。 3、以学生为主体着眼于能力的提高，多让学生动手操作，积极引导和鼓励学生大胆思维，勇于发表自己观点，让学生拥有更多的参与思考、讨论交流的机会。教学中尽量避免包办代替式的单纯模仿式的教学，重视学生个性发展，培养学生创造能力。 4、注重数学思想方法的教学，要求学生不要用单一的思维方式去思考问题，应多方位、多角度、多层次地进行思考，形成一定的数学思维。 5、强化过程意识，避免让学生死记硬背公式、定理，重视数学概念、公式、

广州中考数学分析报告知识点汇总

2、坚持教学方法的改进，课堂上多运用“启发式”、“探究式”、“讨论式”等教学方法，多设计和提出适合学生发展水平的具有一定探究性的问题，创设问题情境，进行“一题多解”、“一题多变”的训练，培养学生的发散思维和创新意识。 3、以学生为主体着眼于能力的提高，多让学生动手操作，积极引导和鼓励学生大胆思维，勇于发表自己观点，让学生拥有更多的参与思考、讨论交流的机会。教学中尽量避免包办代替式的单纯模仿式的教学，重视学生个性发展，培养学生创造能力。 4、注重数学思想方法的教学，要求学生不要用单一的思维方式去思考问题，应多方位、多角度、多层次地进行思考，形成一定的数学思维。 5、强化过程意识，避免让学生死记硬背公式、定理，重视数学概念、公式、定理的提出、形成、发展过程，让学生真正理解所学知识。 6、重视实际应用性问题的教学，联系社会生活实际和学生的生活实际，选取有时代性的地方特色的复习教材、资料，让学生在“做数学”的过程中，领悟数学的实际意义，最终提高学生的数学应用意识和学习的自学性。 7、培养学生独立思考能力，多把适当的问题抛给学生，多听学生的见解，使学生通过自己的的独立思考，创造性地解决问题。 8、重视数学语言的教学，要求应用数学语言准确，规范书写，熟练运用符号、文字、图表语言，逐步形成数学演绎推理能力。 2012-3-18 附《初中数学定义、定理、公理、公式汇编》

2020年广东广州中考数学试卷分析

2020年广东广州中考数学试卷分析一、整体评价今年中考数学“一改常态、体现创新”，试卷整体结构趋于稳定，但题目问法较为创新。广州中考题目体现多个知识点间的横向联系，更考查学生数学能力的运用，不再是靠刷题和应试得高分，更注重平时的积累，难度有较明显的区分度。二、试卷特点今年试卷难度稳定，更注重基础知识的运用。在实际背景与近年都贴近生活热点“大湾区”“无人驾驶”“居家养老服务”等生活元素的前提下，更符合用数学的思维去思考现实世界的数学价值观，让学生从生活中感受数学魅力。选择题部分：基础题目出现多个知识点联动考查，如3、4、5题，对学生“多个知识点”综合运用的要求提高；填空题部分： 11-13题，侧重单一知识点及运算能力的考查，14-15题，综合多个知识点考查，16题考法题型创新，综合能力要求较强； 17-21题，题型与往年保持一致，个别题目对多个知识点的要求提高。如19题的化简求值，综合了反比例函数图象性质、二次根式的化简、分式的运算等；21题则考查反比例函数与平行四边形的代几综合； 22题，贴近时政热点“大湾区、无人化驾驶”，结合下降率、一次

方程（组）的应用，考查学生在题目生活背景下，建立数学模型并解决实际问题的能力； 23题，题型考法与往年保持一致，通过尺规作图与几何证明、求值结合考查。题目侧重考查学生作图探究能力，结合菱形的判定、斜边中线的性质定理、等面积法等知识点，要求学生要耐心画图、细心求证； 24题，圆+等边三角形背景下，几何变换与面积、最值问题综合，与2016广州中考的25题模型相近，但问法有所创新，同一类模型有不一样的味道； 25题，则着重考查二次函数背景下含参数问题、面积问题，依旧要求考生熟知二次函数的基本图象性质、图象的作图探究，要求考生具有良好的数形结合能力及自主探究能力。三、给2021年中考生的备考建议明年中考考试时长和分值都有缩减，提高了对学生“多点联动、学以致用”的能力要求，卓越教育广州中考团队数学专家给出以下备考建议：回归基础，增强知识模块间的横向联系与运用，熟悉数学知识的关联性；精熟几何模型，大胆猜想，敢于动手，小心求证；提升动手操作探究能力、几何作图能力，注意数学思想的培养；提升心理素质，注重解题习惯培养，提升解题速度和准确度。

2019年广州市数学中考试题

2019年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分 150分。考试用时120分钟。注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图。答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、-6=（）。（A）-6 （B）6 （C）-1（D） 1 6 6 2、广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）。（A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.4 3、如图1，有一斜波AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是BAC，若tan BAC=2， B 5 则此斜面的水平距离AC为（）。 A C （A）75m （B）50m（C）30m（D）12m 图1 4、下列运算正确的是（）。（A）-2-3 -1 （B）3 1 2 1 （- ）- 3 3 （C）x3x3 5、平面内，⊙（A）0条 x 15 （）aab ab D O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线的条数为（）。（B）1条（C）2条（D）无数条 6、甲乙两人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做

中考数学分值分配

近五年昆明市中考数学题型设置与分值参考常见题型部分朱兴强第一部分实数 1．以倒数、相反数、绝对值、实数的概念为知识点来命制试题，常以选择、填空题的形式出现，3分； 2．以科学记数法与有效数字为知识点来命制试题，常以选择、填空题的形式出现，3分； 3．以考察对基本公式的识记情况为基础来命制试题，多与整式运算相结合，只以判断类型的选择题出现，3分； 4．数式计算，常以计算题的形式出现，5分。第二部分整式 1．以整式的基本运算来命制试题，偶见与实数运算相结合，多以判断类型的选择题出现，3分； 2．以整式的基本计算来命制试题，一般以填空或化简求值的形式出现．以填空形式出现时较为简单，3分；以化简求值形式出现时有一定难度，6分； 3．探索规律型，偶见选择或填空题，3分．第三部分分解因式与分式 1．以分解因式的基本方法来命制试题，偶以选择或填空题的形式命制试题，3分； 2．以分式的基本概念、基本运算为基础并与分解因式相结合来命制试题．偶见对基本概念的考查只以选择或填空题的形式出现，3分；多以分式化简的形式来命制选择或填空题，3分，常见以简答题的形式来命制化简求值型的试题，6分．第四部分解方程（组） 1．在选择、填空题中，多以考察方程（组）的基本概念、基本解法和列方

程（组）解运用题，常见知识点如根与系数的关系、不解方程列方程组或分式方程解运用题，3分； 2．在简答题中，常见解二元一次方程组或分式方程，6分，解以二元一次方程组或分式方程的运用题，7～8分； 3．在函数中主要应用于求函数的解析式，一般常见于解简单的二元或三元一次方程组．第五部分方程型运用题 1．以列方程组或分式方程但不解方程的形式命题，常见选择、填空题，3分； 2．以方程组或分式方程的形式命制各种类型的运用题，以简答形式出现，7～8分．第六部分一元一次不等式（组） 1．以不等式的基本性质为考点命制选择或填空题，一般难度较低，易得分，3分； 2．以不等式的基本性质为考点命制计算题，难度不大，易得分，5分； 3．以不等式（组）为工具命制简答题，用于解决实际生产、生活或以民生相关的运用问题，多见于方案设计类型，8～9分．第七部分一次函数与反比例函数 1．以反比例函数的基本性质作为考点命制选择或填空题，多以面积相关，3分； 2．以待定系数法作为考点命制简答题，主要考察一次函数的基本性质、二元一次方程组的解法与自变量的取值范围，多与反比例函数相结合，有时也考察一次函数的简单运用，7分．第八部分二次函数 1．以实际问题或与面积相关的材料为背景命制选择或填空题，多与求二次函数的表达式有关，不常见，3分； 2．以二次函数的基本性质作为工具命制综合性较强的简答题，通常放在压

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