Minicase: ALLIED products – narrative
We have made a number of necessary assumptions. The instructor may decide to make different assumptions.
1. The average beta of companies in the commercial aircaraft market (Allied Signal, Boeing, etc) is one according to the latest Value Line Investment Survey. Please note that this may change from survey to survey. We assume that the average beta is the appropriate beta for Allied Products.
2. We assume the debt to equity ratio for Allied Products is no different from the industry average.
3. We assume the debt beta is zero.
These are all questionable assumptions. However, they are as good as any others. (I tend to agree with the instructor that the mini case needs to be tightened up. The above assumptions should be put in the instructors manual.)
_____
Minicase: AlliedProducts Solution (RWJ, 7th Ed., Page 341-343)
Assumptions Results
PP&E Investment 42,000,000
Useful life of PP&E Investment (years) 7
Salvage Value of PP&E Investment 12,000,000
Annual Depreciation Expense (7 year MACRS) Payback
3.84
Ending Book Discounted Payback 4.63
Year MACRS % Depreciation Value AAR 20.81%
1 14.29% 6,001,800 35,998,200 IRR
15.76%
2 24.49% 10,285,800 25,712,400 NPV
$10,649,055
3 17.49% 7,345,800 18,366,600 PI 1.25
4 12.49% 5,245,800 13,120,800
Last year of project 5 8.93% 3,750,600 9,370,200
6 8.93% 3,750,600 5,619,600
7 8.93% 3,750,600 1,869,000
8 4.45% 1,869,000 0
NEW GPWS price/unit (Year 1) 70,000
NEW GPWS variable cost/unit (Year 1) 50,000
UPGRADE GPWS price/unit (Year 1) 35,000
UPGRADE GPWS variable cost/unit (Year 1) 22,000
Year 1 marketing and admin costs 3,000,000
Annual inflation rate 3.00%
Corporate Tax rate 40.00%
Debt-to-Equity ratio 50.00%
Rd (Cost of debt Capital) 6.20%
Beta--Commercial Aircraft Industry Average 1.00
Rf (5 year U.S. Treasury Bond) 6.20%
Rm - Rf (S&P 500 recent year's average premium) 8.30%
Re (from CAPM) 12.40%
AlliedProducts' WACC 8.06%
New Aircraft Production (i.e. NEW GPWS Market)
Probability Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5
Strong Growth 0.15 350 403 463 532 612
Moderate Growth 0.45 250 275 303 333 366
Mild Recession 0.30 150 159 169 179 189
Severe Recession 0.10 50 52 53 55 56
Expected New Airplane Production 215 237 261 289 319
NEW GPWS Market Growth (Strong Growth) 15.00%
NEW GPWS Market Growth (Moderate Growth) 10.00%
NEW GPWS Market Growth (Mild Recession) 6.00%
NEW GPWS Market Growth (Severe Recession state of economy) 3.00%
Total Annual Market for UPGRADE GPWS (units) 2,500
AlliedProducts Market Share in each market 45.00%
Year 0 1 2 3 4 5
Sales
NEW
Units 97 107 118 130 144
Price 70,000 72,100 74,263 76,491 78,786
Total NEW 6,772,500 7,688,654 8,736,317 9,935,345 11,308,721
UPGRADE
Units 1,125 1,125 1,125 1,125 1,125
Price 35,000 36,050 37,132 38,245 39,393
Total UPGRADE 39,375,000 40,556,250 41,772,938 43,026,126 44,316,909
Total Sales 46,147,500 48,244,904 50,509,254 52,961,470 55,625,630
Variable Costs
NEW 4,837,500 5,491,896 6,240,226 7,096,675 8,077,658 UPGRADE 24,750,000 25,492,500 26,257,275 27,044,993 27,856,343
Total Variable Costs 29,587,500 30,984,396 32,497,501 34,141,668 35,934,001
SG&A 3,000,000 3,090,000 3,182,700 3,278,181 3,376,526 Depreciation 6,001,800 10,285,800 7,345,800 5,245,800 3,750,600
EBIT 7,558,200 3,884,708 7,483,253 10,295,821 12,564,503
Interest 0 0 0 0 0
Tax 3,023,280 1,553,883 2,993,301 4,118,329 5,025,801 Net Income 4,534,920 2,330,825 4,489,952 6,177,493 7,538,702
OCF = EBIT + Dep - Taxes 10,536,720 12,616,625 11,835,752 11,423,293 11,289,302
Less: Change in NWC 2,000,000 307,375 104,870 113,218 122,611 (2,648,074)
Less: Captial Spending 42,000,000 (10,948,080)
CF from Assets: (44,000,000) 10,229,345 12,511,755 11,722,534 11,300,682 24,885,455
Cumulative CF 10,229,345 22,741,100 34,463,634 45,764,316 70,649,771 (9,536,366) 0.84
Discounted OCF 9,466,357 10,714,904 9,290,233 8,287,906 16,889,655
Cumulative Discounted CF 9,466,357 20,181,261 29,471,494 37,759,400 54,649,055 10,649,055 0.63
Total Discounted OCF 54,649,055
Less: Investment (44,000,000)
Net Present Value $ 10,649,055
旗开得胜 1 第七章 假设检验与方差分析 习题答案 一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1. 假设检验：对总体分布或参数做出某种假设，然后再依据抽取的样本信息，对假设是否正确做出统计判断，即是否拒绝这种假设。 2. 原假设：又叫零假设或无效假设，是待检验的假设，表示为 H 0，总是含有等号。 3. 备择假设：是零假设的对立，表示为 H 1，总是含有不等号。 4. 单侧检验：备择假设符号为大于或小于时的假设检验。 5. 显著性水平：原假设为真时，拒绝原假设的概率。 6. 方差分析：是检验多个总体均值是否相等的一种统计分析方法。 二、填空题 根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1. u ， n x σμ0 -，标准正态； ),( ),(2/2/+∞- -∞n z n z σσααY 2. 参数检验，非参数检验 3. 弃真，存伪 4. 方差
旗开得胜 2 5. 卡方， F 6. 方差分析 7. t ，u 8. n s x 0μ-，不拒绝 9. 单侧，双侧 10．新产品的废品率为5% ，0.01 11．相关，总变异，组间变异，组内变异 12．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和 13．连续，离散 14．总体均值 15．因子，水平 16．组间，组内 17．r-1，n-r 18. 正态，独立，方差齐
三、单项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。 1．B 2．B 3. B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A 11．D 12．C 四、多项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1.AC 2．A 3.B 4.BD 5. AD 五、判断改错 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 在任何情况下，假设检验中的两类错误都不可能同时降低。( ×) 样本量一定时 2. 对于两样本的均值检验问题，若方差均未知，则方差分析和t检验均可使用，且两者检验结果一致。( √) 3
第七章思考与练习参考答案 1．答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。 2．答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。 3．答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数 ，样本相关系数 。复相关系数是多元线性回归分 析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数2R 的正的平方根。偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。 4．答：回归模型假定总体上因变量Y 与自变量X 之间存在着近似的线性函数关系，可表示为t t t u X Y ++=10ββ，这就是总体回归函数，其中u t 是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y 的影响。根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线 性回归模型的样本回归函数为例可表示为：t t X Y 10???ββ+=。总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。第二，总体回归函数中 的0β和1β是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的0 ?β和1?β是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。 5．最小二乘法是在根据样本数据估计样本回归方程时，采用残差平方和作为衡量总偏 差的尺度，找到使得残差平方和最小的回归系数0 ?β和1?β的取值的估计方法。根据微积分中
统计学复习笔记 第七章参数估计 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2．简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3．怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量（是随机的）覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 （z 2 ）2 2其中： E z n n E22 其中： E z 2 n 2. 样本量n 与置信水平1- α、总体方差、估计误差E之间的关系为与置信水平 成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所
第七章 练习题参考答案 （1）已知σ=5，n=40，x =25，α=， z 2 05.0= 样本均值的抽样标准差 σ x =n σ= 79.0405 = （2）估计误差（也称为边际误差）E=z 2 α n σ =*= （1）已知σ=15，n=49，x =120，α=， z 2 05.0= （2）样本均值的抽样标准差 σ x =n σ= =4915 估计误差E= z 2 α n σ=* =4915 （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α 2 ± =±*=±，即（,） （1）已知σ=85414，n=100，x =104560，α=， z 05.0= 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α 2 ± =±* =100 85414±.144即（,） （1）已知n=100，x =81，s=12， α=， z 1.0= 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： n s x z 2 α±=±* =100 12±，即（,） （2）已知α=， z 2 05.0= 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n s x z 2 α±=±* =100 12±，即（,） （3）已知α=， z 2 01.0= 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为：
n s x z 2 α±=±* =100 12±，即（,） （1）已知σ=，n=60，x =25，α=， z 05.0= 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α 2 ± =±* =60 .53±,即（,） （2）已知n=75，x =，s=， α=， z 02.0= 由于n=75为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为： n s x z 2 α±=± =75 9.823±，即（,） （3）已知x =，s=，n=32，α=， z 2 1.0= 由于n=32为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： n s x z 2 α±=± =32 74.90±，即（,） （1）已知：总体服从正态分布，σ=500，n=15，x =8900，α=，z 2 05.0= 由于总体服从正态分布，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α2 ±=±* =15 500±,即（,） (2)已知：总体不服从正态分布，σ=500，n=35，x =8900，α=， z 2 05.0= 虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α2 ±=±* =35 500±,即（,） （3）已知：总体不服从正态分布，σ未知， n=35，x =8900，s=500， α=， z 1.0= 虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： n s x z 2 α±=±* =35 500±，即（,） （4）已知：总体不服从正态分布，σ未知， n=35，x =8900，s=500， α=， z 2 01.0= 虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间
1 估计量的含义是指（）。 A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称 D.总体参数的具体数值 2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。 A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性 3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。 A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值 C.一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值 4 无偏估计是指（）。 A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数 B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小 D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致 5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。 A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差 6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C.与置信系数的大小无关 D.与置信系数的平方成反比 7 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着样本量的增大而减小 B.随着样本量的增大而增大 C.与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比 8 一个95%的置信区间是指（）。 A.总体参数有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内 C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数
第七章 练习题参考答案 7.1 （1）已知σ=5，n=40，x =25，α=0.05， z 05.0=1.96 样本均值的抽样标准差 σ x =n σ= 79.040 5 = （2）估计误差（也称为边际误差）E= z 2 α n σ =1.96*0.79=1.55 7.2（1）已知σ=15，n=49，x =120，α=0.05， z 05.0=1.96 （2）样本均值的抽样标准差 σ x =n σ= =4915 2.14 估计误差E= z 2 α n σ=1.96* =4915 4.2 （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α ± =120±1.96*2.14=120±4.2，即（115.8,124.2） 7.3（1）已知σ=85414，n=100，x =104560，α=0.05， z 05.0=1.96 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α ± =104560±1.96* =100 85414104560±16741.144即（87818.856,121301.144） 7.4（1）已知n=100，x =81，s=12， α=0.1， z 2 1.0=1.645 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： n s x z 2 α±=81±1.645* =100 1281±1.974，即（79.026,82.974） （2）已知α=0.05， z 2 05.0=1.96 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n s x z 2 α±=81±1.96* =100 1281±2.352，即（78.648,83.352） （3）已知α=0.01， z 2 01.0=2.58 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为：
《统计学概论》第七章课后练习题答案 一、思考题 1．抽样推断的意义和作用是什么？ 2．抽样推断的特点是什么？ 3．为什么抽样调查要遵循随机原则？ 4．总体参数与样本统计各有什么特点？ 5．为什么区间估计比点估计优越？ 6．抽样平均误差的定义是什么？它有什么重要意义？ 7．影响抽样平均误差的因素有哪些？ 8．优良估计量的衡量标准有哪些？ 9置信区间、置信度、概率度之间的关系怎样？ 10．区间估计的原理是什么？ 11．为什么说在n固定的情况下参数区间估计的精确度和可靠性是此消彼长的？12．怎样同时改善区间估计的精确度和可靠性？ 13．影响抽样极限误差的因素有哪些？ 14．怎样正确理解抽样极限误差的概念？ 15．确定样本容量的因素有哪些？ 16．抽样方案设计的基本原则是什么？ 17．怎样理解类型抽样的原理和意义？ 18．等距抽样的原理和意义是什么? 19．整群抽样的原理以及与类型抽样的区别是什么? 二、单项选择题 1．以（）为基础理论的统计调查方法是抽样调查法。 A．高等代数B．微分几何 C．概率论D．博弈论 2．典型调查与抽样调查的相同之处为（）。 A．均遵守随机原则B．以部分推断总体 C．误差均可估计D．误差均可控制 3．抽样推断必须遵守的首要原则是（）。 A．大量性原则B．随机原则
C．可比性原则D．总体性原则4．既可进行点估计又可进行区间估计的是（）。 A．重点调查B．典型调查C．普查D．抽样调查5．误差可以计算并加以控制的是（）。 A．抽样调查B．普查 C．典型调查D．重点调查6．（）可以对于某种总体的假设进行检验。 A．回归分析法B．抽样推断法C．综合指数法D．加权平均法7．以下正确的是（）。 A．总体指标与样本指标均为随机变量 B．总体指标与样本指标均为常数 C．总体指标是常数而样本指标是随机变量 D．总体指标是随机变量而样本指标是常数 8．总体属性变量平均数恰等于（）。 A．1－P B．P C．P（1－P）D．） P? 1 （P 9．总体属性变量的方差等于（）。 A．1－P B．P C．P（1－P）D．） 1 P? （P 10．点估计的理论依据是（）。 A．中心极限定理B．抽样分布定理C．小数定律D．大数定律11．频率稳定性的必要条件是（）。 A．同质性B．大量性C．随机性D．社会性12．样本指标的标准差就是（）。 A．抽样极限误差B．抽样平均误差
第7章 参数估计 练习题 7.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少? （2） 在95%的置信水平下，边际误差是多少？ 解：⑴已知25,40,5===x n σ 样本均值的抽样标准差79.04 10 40 5≈= = = n x σ σ ⑵已知5=σ,40=n ,25=x ，4 10 = x σ，%951=-α 96.1025.02==∴Z Z α 边际误差55.14 10 * 96.12 ≈==n Z E σ α 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客 组成了一个简单随机样本。 （1） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （2） 在95%的置信水平下，求边际误差； （3） 如果样本均值为120元，求总体均值μ的95%的置信区间。 解.已知.根据查表得2/αz =1.96 （1）标准误差：14.249 15== =n X σ σ （2）．已知2/αz =1.96 所以边际误差=2/αz * =n s 1.96* 49 15=4.2 （3）置信区间：)(2.124,8.11596.149 151202 =*± =±n s Z x α
7.3 从一个总体中随机抽取100=n 的随机样本，得到104560=x ，假定总体标准差 85414=σ，构建总体均值μ的95%的置信区间。 96.12 =?Z 144.16741100 85414* 96.12 ==? ?n Z σ 856.87818144.16741104560. 2 =-=-?n Z x σ 144.121301144.16741104560. 2 =+=+?n Z x σ 置信区间：（87818.856，121301.144） 7.4 从总体中抽取一个100=n 的简单随机样本，得到81=x ，12=s 。 （1） 构建μ的90%的置信区间。 （2） 构建μ的95%的置信区间。 （3） 构建μ的99%的置信区间。 解；由题意知100=n , 81=x ,12=s . （1）置信水平为%901=-α，则645.12 =αZ . 由公式n s z x ? ±2 α974.181100 12645.181±=? ±= 即(),974.82,026.79974.181=± 则的的%90μ置信区间为79.026~82.974 （2）置信水平为%951=-α， 96.12 =αz 由公式得n s z x ? ±2 α=81352.281100 12 96.1±=? ± 即81352.2±=（78.648，83.352）， 则μ的95%的置信区间为78.648~83.352 （3）置信水平为%991=-α，则576.22 =αZ .
第四章 抽样分布与参数估计 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期 3 周的时间里选取 49 名顾客 组成了一个简单随机样本。 (1) 假定总体标准差为 15 元，求样本均值的抽样标准误差。 15 x =2.143 n 49 (2) 在 95％的置信水平下，求边际误差。 x t x ，由于是大样本抽样， 因此样本均值服从正态分布， 因此概率度 t= z 2 因此， x t x z 2 x z 0.025 x =1.96 × 2.143=4.2 (3) 如果样本均值为 120 元，求总体均值 的 95％的置信区间。 置信区间为： x x , x x = 120 4.2,120 4.2 =（ 115.8， 124.2） 7.4 从总体中抽取一个 n=100 的简单随机样本 ,得到 x =81 ， s=12。 要求： 2 2 大样本，样本均值服从正态分布： x N , 或 x N s n , n 置信区间为： x z 2 s z 2 s ， s = 12 =1.2 , x n n n 100 (1) 构建 的 90％的置信区间。 z 2 = z 0.05 =1.645 ，置信区间为： 81 1.645 1.2, 81 1.645 1.2 =（ 79.03， 8 2.97） (2) 构建 的 95％的置信区间。 z 2 = z 0.025 =1.96 ，置信区间为： 81 1.96 1.2, 81 1.96 1.2 =（ 78.65，83.35） (3) 构建 的 99％的置信区间。 z 2 = z 0.005 =2.576 ，置信区间为： 81 2.576 1.2, 81 2.576 1.2 =（ 77.91， 84.09） 7.7 某大学为了解学生每天上网的时间， 在全校 7 500 名学生中采取重复抽样方法随机抽取 36 人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据 (单位：小时 )： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为 90％， 95％和 99％。 解：
建筑制图与识图》导学 一．学习内容及安排： 1、本课程教材的体系结构： 教材名称：借用焦永和主编的《工程制图基础》 本学期主要学习该教材的第一章、第二章、第四章、第五章、第六章、第七章、第八章 2、各种媒体在教学中的应用 本借用教材是多种媒体一体化教材，由文字教材、录像教材与教学辅助光盘三部分组成。其中，文字教材是基础，阐述基本理论、基本概念。学习者可根据所学章章前的学习指导，了解学习目的，通过章后的小结总结和融会贯通学过的内容。复习思考题是检验学习效果的必要练习，学习者应认真完成，对学习效果自行评价。 录像教材是针对本课程中的重点与难点及文字教材难以表现的实体和场景录制的。学习者注意两种教材的配合使用，以取得最佳学习效果。 辅助教学光盘提供了典型例题分析和习题答案。 3．文字教材中符号说明 摄象机：表示该小节有录象。 灯泡：为重点提示。 ★ ：知识要点小结。 问号：为复习思考题。 4. 教学安排 本课程课内学时共54 学时。学习者可自行安排学习时间，合理地利用各种媒体。学习者应按期完成四次大作业，并记入形成性考核成绩。 推荐的学习方法是： 先阅读教材，看录像，目的学懂知识；通过做习题，巩固所学内容，有不明白的知识点看教学辅助光盘，请教辅导教师，完成作业。 二．本课程的任务 1.了解现行房屋建筑制图标准和有关的专业制图标准。 2.研究投影的基础理论及基本原理，主要是正投影法的基本原理及应用。 3.掌握绘制和阅读工程图样的基本知识、基本方法和技能。 4.培养空间想象、空间构思及其分析表达能力。
5. 培养严肃认真的工作态度和耐心细致的工作作风。 第一章制图的基本知识 学习要求 1. 掌握制图一般规定：图幅、比例、字体、图线； 2. 掌握单个尺寸的四要素及尺寸的标注标准； 3. 掌握常用的几何作图方法； 4. 了解平面图形的分析（尺寸分析、线段分析）与作图步骤的关系； 5. 了解绘图步骤和方法。 二.学习要点 1. 常用几何作图方法； 这方面的知识都是为整个课程实践训练所必须的、 法规性质的知识，很繁琐，但每次作 业都要用到。这部分知识不需要死记硬背，应在画图时查阅、执行，在作业中巩固、掌握。 2. 熟悉制图一般规定，应特别注意图线画法和尺寸标注方法。 （1） 图线画法 1） 相互平行的两条线，其间隙不宜小于图内粗线的宽度，且不宜小于 0.7mm 。 2） 虚线、单点长画线、双点长画线的线段长度宜各自相等。 3） 虚线与虚线应相交于线段处；虚线不得与实线相连接。单点长画线同虚线。 4） 单点或双点长画线端部不应是点。在较小的图形中，单点或双点长画线可用细实 线代替。 （2） 尺寸标注方法 图样上的尺寸由尺寸线、尺寸界线、起止符号和尺寸数字四部分组成，如图一所示。 图1.尺寸的组成 尺寸界线 超為号 _________ / ________ 图线 可用作尺寸界童 ,JlOO r 1600 ,JlpO 图2.尺寸界限
第七章相关分析与回归分析 一、单项选择题 1.相关分析是研究变量之间的 A.数量关系 B.变动关系 C.因果关系 D.相互关系的密切程度 2.在相关分析中要求相关的两个变量 A.都是随机变量 B.自变量是随机变量 C.都不是随机变量 D.因变量是随机变量 3.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系？ A.播种量与粮食收获量之间关系 B.圆半径与圆周长之间关系 C.圆半径与圆面积之间关系 D.单位产品成本与总成本之间关系 4.正相关的特点是 A.两个变量之间的变化方向相反 B.两个变量一增一减 C.两个变量之间的变化方向一致 D.两个变量一减一增 5.相关关系的主要特点是两个变量之间 A.存在着确定的依存关系 B.存在着不完全确定的关系 C.存在着严重的依存关系 D.存在着严格的对应关系 6.当自变量变化时, 因变量也相应地随之等量变化,则两个变量 之间存在着 A.直线相关关系 B.负相关关系 C.曲线相关关系 D.正相关关系
7.当变量X值增加时,变量Y值都随之下降,则变量X和Y之间存在着 A.正相关关系 B.直线相关关系 C.负相关关系 D.曲线相关关系 8.当变量X值增加时,变量Y值都随之增加,则变量X和Y之间存在着 A.直线相关关系 B.负相关关系 C.曲线相关关系 D.正相关关系 9.判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是 A.对现象进行定性分析 B.计算相关系数 C.编制相关表 D.绘制相关图 10.相关分析对资料的要求是 A.自变量不是随机的，因变量是随机的 B.两个变量均不是随机的 C.自变量是随机的，因变量不是随机的 D.两个变量均为随机的 11.相关系数 A.既适用于直线相关，又适用于曲线相关 B.只适用于直线相关 C.既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关 D.只适用于曲线相关 12.两个变量之间的相关关系称为
第七章 练习题答案 一、填空题 7.1.1 方差分析 7.1.2 ANOV A 7.1.3 因素，水平（处理） 7.1.4 012:m H m m m === 112:,,,m H m m m 不全相等 7.1.5 T E A S S S =+ 7.1.6 所有 7.1.7 样本，E f mk m =- 7.1.8 因素水平的不同及随机因素引起的差异，1A f m =- 7.1.9 //A A E E S f F S f = 7.1.10 交互作用 7.1.11 T A B E S S S S =++ 7.1.12 T A B E f f f f =++ 7.1.13 /~(1,(1)(1))/A A A E E S f F F r r s S f =--- ，/~(1,(1)(1))/B B B E E S f F F s r s S f =--- 7.1.14 /(1)(1,(1))/((1))A A E S r F F r rs t S rs t -= --- ，/(1) (1,(1))/((1))B B E S s F F s rs t S rs t -=--- ， /((1)(1)) ((1)(1),(1))/((1)) A B A B E S r s F F r s rs t S rs t ??--= ---- ）。 7.1.15 22 /()//() j j j j E E E S f F MS MS S f s s == 7.1.16 不
二、单项选择题 三、多项选择题 四、判断改错题 7.4.1 （ √ ） 7.4.2 （ √ ） 7.4.3 （×，方差分析采用F 检验） 7.4.4 （×，系统因素） 7.4.5 （ √ ） 7.4.6 （×，组间方差为/(1)A S m -，/()E S mk m -为组内方差） 7.4.7 （ √ ） 7.4.8 （ √ ） 7.4.9 （ √ ） 7.4.10 （×，要是F 检验不显著，最好避免对数量很少的均值作多重比较，否则有可能出现模糊，甚至矛盾的结果。） 五、简答题 7.5.1 答： 方差分析包括单因素方差分析和双因素方差分析，双因素方差分析又分为有交互作用的双因素方差分析和无交互作用的双因素方差分析，单因素方差分析只能判断一个因素对试验数据是否有显著影响，双因素方差分析可以判断二个因素是否对试验数据有显著影响。 7.5.2 答： 一方面，同一总体内部的各数据是不同的，其差异可以看成是由于随机因素造成的；另
第四章 抽样分布与参数估计 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客 组成了一个简单随机样本。 (1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。 x σ= = =2.143 (2)在95％的置信水平下，求边际误差。 x x t σ?=?，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ?=?x z ασ=?0.025x z σ=?=1.96×2.143=4.2 (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。 置信区间为： (),x x x x -?+?=()120 4.2,120 4.2-+=（115.8，124.2） 7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。 要求： 大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ?? ???或2,s x N n μ?? ??? 置信区间为： 22x z x z αα?-+ ?(1)构建μ的90％的置信区间。 2z α=0.05z =1.645，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-?+?=（79.03，82.97） (2)构建μ的95％的置信区间。 2z α=0.025z =1.96，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-?+?=（78.65，83.35） (3)构建μ的99％的置信区间。 2z α=0.005z =2.576，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-?+?=（77.91，84.09） 7.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽 取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)： 解：
第七章 一、单项选择题 1．按指数所包括的范围不同， 可以把它分为（ ） A ．个体指数和总指数 B ．数量指标指数和质量指标指数 C ．综合指数和平均指数 D ．定基指数和环比指数 2.某集团公司为了反映所属各企业劳动生产率水平的提高情况,需要编制( ) A.质量指标综合指数 B.数量指标综合指数 C.可变构成指数 D.固定构成指数 3．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（ ） A ．商品销售量、平均工资水平 B ．商品销售量、职工人数 C ．单位商品销售价格、职工人数 D ．单位商品销售价格、平均工资水平 4．下列指数中属于数量指标指数的是（ ） A ．产品价格指数 B ．单位成本指数 C ．产量指数 D ．劳动生产率指数 5．下面属于价格指数的是（ ） A ． 11 01PQ P Q ∑∑ B ．1100PQ P Q ∑∑ C ．0100P Q P Q ∑∑ D ．1000 PQ P Q ∑∑ 6．某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ ） A ．10% B ．90% C ．110% D ．111% 7．固定构成指数的公式是（ ） A ． 00 1110X F X F F F ∑∑÷∑∑ B ．010010X F X F F F ∑∑÷∑∑ C ． 01 1111X F X F F F ∑∑÷∑∑ D ．011010X F X F F F ∑∑÷∑∑ 二、多项选择题 1．下列属于数量指标指数的有（ ） A ．产量指数 B ．销售量指数 C ．价格指数 D ．单位产品成本指数 E ．职工人数指数 2．下列表述正确的是（ ） A ．综合指数是先综合后对比 B ．平均数指数是先对比后综合 C ．平均数指数必须使用全面资料 D ．平均数指数可以使用固定权数 E ．固定构成指数受总体结构影响 3．同度量因素的作用有（ ） A ．同度量作用 B ．联系作用 C ．权数作用 D ．比较作用 E ．平衡作用 4．对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（ ） A ．销售量指数 B ．销售价格指数 C ．总平均价格指数 D ．销售额指数 E ．个体指数 5．若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的变动主要受到（ ）
第七章 一、单项选择题 1．按指数所包括的范围不同， 可以把它分为（ ） A ．个体指数和总指数 B ．数量指标指数和质量指标指数 C ．综合指数和平均指数 D ．定基指数和环比指数 2.某集团公司为了反映所属各企业劳动生产率水平的提高情况,需要编制( ) A.质量指标综合指数 B.数量指标综合指数 C.可变构成指数 D.固定构成指数 3．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（ ） A ．商品销售量、平均工资水平 B ．商品销售量、职工人数 C ．单位商品销售价格、职工人数 D ．单位商品销售价格、平均工资水平 4．下列指数中属于数量指标指数的是（ ） A ．产品价格指数 B ．单位成本指数 C ．产量指数 D ．劳动生产率指数 5．下面属于价格指数的是（ ） A ． 11 01PQ P Q ∑∑ B ．1100PQ P Q ∑∑ C ．0100P Q P Q ∑∑ D ．1000 PQ P Q ∑∑ 6．某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ ） A ．10% B ．90% C ．110% D ．111% 7．固定构成指数的公式是（ ） A ． 00 1110 X F X F F F ∑∑÷∑∑ B ． 0100 10 X F X F F F ∑∑÷∑∑ C ． 01 1111X F X F F F ∑∑÷∑∑ D ．011010X F X F F F ∑∑÷∑∑
二、多项选择题 1．下列属于数量指标指数的有（） A．产量指数B．销售量指数C．价格指数 D．单位产品成本指数E．职工人数指数 2．下列表述正确的是（） A．综合指数是先综合后对比B．平均数指数是先对比后综合 C．平均数指数必须使用全面资料D．平均数指数可以使用固定权数 E．固定构成指数受总体结构影响 3．同度量因素的作用有（） A．同度量作用B．联系作用C．权数作用 D．比较作用E．平衡作用 4．对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（） A．销售量指数B．销售价格指数 C．总平均价格指数D．销售额指数E．个体指数 5．若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的变动主要受到（） A．企业全部职工人数变动的影响B．企业劳动生产率变动的影响 C．企业各类职工人数在全部职工人数中所占比重的变动影响 D．企业各类工人劳动生产率的变动影响 E．受各组职工人数和相应劳动生产率两因素的影响 6．下列指数中，属于拉氏指数的有（） A．∑ ∑ 1 Q p Q p B． ∑ ∑ 1 1 Q p Q P C． ∑ ∑ 1 p Q p Q D． ∑ ∑ 1 1 1 Q p Q p E． ∑ ∑ 1 1 1 p Q p Q 7．某企业产品总成本报告期为183150元，比基期增长10%，单位成本综合指数为104%，则（） A．总成本指数110% B．产量增长了5.77% C．基期总成本为166500元D．单位成本上升使总成本增加了7044元 E.产量增产使总成本增加了9606元 三、判断题
第四章 抽样分布与参数估计 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成 了一个简单随机样本。 (1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。 x σ= = = (2)在95％的置信水平下，求边际误差。 x x t σ?=?，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ?=?x z ασ=?0.025x z σ=?=×= (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。 置信区间为： (),x x x x -?+?=()120 4.2,120 4.2-+=（，） 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。 要求： 大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ?? ???:或2,s x N n μ?? ??? : 置信区间为： 22x z x z αα?-+ ? (1)构建μ的90％的置信区间。 2z α=0.05z =，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-?+?=（，） (2)构建μ的95％的置信区间。 2z α=0.025z =，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-?+?=（，） (3)构建μ的99％的置信区间。 2z α=0.005z =，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-?+?=（，） 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取 36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)： 解：
第七章 一、单项选择题 1. 按指数所包括的范围不同， 可以把它分为（ ） A.个体指数和总指数 B .数量指标指数和质量指标指数 C. 综合指数和平均指数 D.定基指数和 环比指数 2. 某集团公司为了反映所属各企业劳动生产率水平的提高情况 ，需要编制（ A.质量指标综合指数 B.数量指标综合指数 C.可变构成指数 D.固定构成指数 3. 在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（ 商品销售量、平均工资水平 单位商品销售价格、职工人数 下列指数中属于数量指标指数的是 产品价格指数 产量指数 下面属于价格指数的是（ B .商品销售量、职工人数 D.单位商品销售价格、平均工资水平 ） B .单位成本指数 D.劳动生产率指数 5. A. 工RQ 1 氓Q 1 B -F 1Q 1 ZFO Q O C.Q ZP0Q o D E pQ o ZP0Q O 6. A. 7. 某商品价格发生变化，现在的 10% B. 90% 固定构成指数的公式是（ 100元只值原来的 C. 110% ） 90元，则价格指数为（ D. 111% A. C. 1. A. D. 2. A. C. E. 3. A. D. 4. A. C. ZX i F i ZF i ZX 1F 1 ZF I ... ZX P F O 1F0 D. ZX O F^ IXo F o IX 0F 1 ZF i ZFo IX 1F 0 ZF O 、多项选择题 下列属于数量指标指数的有（ 产量指数 单位产品成本指数 下列表述正确的是（ 综合指数是先综合后对比 平均数指数必须使用全面资料 固定构成指数受总体结构影响 同度量因素的作用有（ 同度量作用 B. 比较作用 E. ） B.销售量指数 E.职工人数指数 C.价格指数 B .平均数指数是先对比后综合 D.平均数指数可以使用固定权数 联系作用 平衡作用 c.权数作用 对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（ 销售量指数 B.销售 价格指数 总平均价格指数 D.销售额指数 E.个体指数 若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的
1 01 1 第七章 一、单项选择题 1．按指数所包括的范围不同，可以把它分为（） A．个体指数和总指数B．数量指标指数和质量指标指数C．综合指数和平均指数D．定基指数和环比指数 2.某集团公司为了反映所属各企业劳动生产率水平的提高情况,需要编制() A.质量指标综合指数 B.数量指标综合指数 C.可变构成指数 D.固定构成指数 3．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（）A．商品销售量、平均工资水平B．商品销售量、职工人数 C．单位商品销售价格、职工人数D．单位商品销售价格、平均工资水平4．下列指数中属于数量指标指数的是（） A．产品价格指数B．单位成本指数 C．产量指数D．劳动生产率指数 5．下面属于价格指数的是（） A．∑PQ1 ∑P Q1 B． ∑PQ1 ∑P Q0 C． ∑P Q1 ∑P Q0 D． ∑PQ0 ∑P Q0 6．某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（）A．10%B．90%C．110%D．111% 7．固定构成指数的公式是（） A．C．∑X1F1 ∑F1 ∑X1F1 ∑F1 ÷ ÷ ∑X0F0 ∑F0 ∑X0F1 ∑F1 B． D． ∑X0F1 ∑F1 ∑X0F1 ∑F1 ÷ ÷ ∑X0F0 ∑F0 ∑X1F0 ∑F0 二、多项选择题 1．下列属于数量指标指数的有（） A．产量指数B．销售量指数C．价格指数 D．单位产品成本指数E．职工人数指数 2．下列表述正确的是（） A．综合指数是先综合后对比B．平均数指数是先对比后综合 C．平均数指数必须使用全面资料D．平均数指数可以使用固定权数 E．固定构成指数受总体结构影响 3．同度量因素的作用有（） A．同度量作用B．联系作用C．权数作用 D．比较作用E．平衡作用 4．对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（） A．销售量指数B．销售价格指数 C．总平均价格指数D．销售额指数E．个体指数 5．若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的变动主要受到（）
1估计量的含义是指（）。 A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称 D.总体参数的具体数值 2在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。 A.无偏性 B.有效性 C. 一致性 D.充分性 3根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。 A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值 C.一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值 4无偏估计是指（）。 A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数 B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C?样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小 D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致 5总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。 A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差 6当样本量一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C?与置信系数的大小无关 D.与置信系数的平方成反比 7当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着样本量的增大而减小 B.随着样本量的增大而增大 C.与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比 8一个95%的置信区间是指（）。 A.总体参数有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内 C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数