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数学教育：在哲学思想牵引下自由呼吸
作者：汪树林
来源：《江苏教育研究》2014年第01期
摘要：当下数学教育最显性的问题是教师“数学观”、“数学教育观”的遮蔽、遗忘或缺席。作为教育主导者，教师必须自觉反思、追问数学本体和数学教育的价值，即“数学是什么”和“数学教育为了什么”，并在好的“数学观”和“数学教育观”的牵引下去捕捉数学文本中的“哲学基因”和数学教学的“哲学气质”！
关键词：数学观；数学教育观；哲学化教学实践
中图分类号：G622 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2014）01-0051-05
题记：“那些不用哲学去思考问题的教育工作者必然是肤浅的。一个肤浅的教育工作者，可以是好的教育工作者，也可能是坏的教育工作者——但是，好也好得有限，而坏却每况愈下。”
——【美】乔治·F·奈勒（Kneller，G.F）
数学是人类认识世界的一门科学，闪烁着人类思想的光辉。数学和哲学有着内在渊源，哲学以其博大之胸怀容纳着数学理论，数学以其深刻之思想丰富着哲学宝库。好的数学教育依靠好的数学哲学观和方法论。故而，教师应善于从哲学视角反思数学、数学教育。一如数学家德莫林斯（B.Demoulins）所说：“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，我们也无法看透数学的深度；而若没有两者，我们就什么也看不透。”让我们揭开哲学的神秘面纱，期盼着数学教育在哲学思想牵引下自由呼吸！
一、哲学视角：数学教育的问题追问
数学教育哲学化追问首先是对“数学观”、“数学教育价值观”的追问。诚如法国数学家托姆（R. Thom）所说：“事实上，无论人们意愿如何，一切数学教学法根本上都出于某一数学哲学，即便是很不规范的教学法也是如此。”类似地，英国数学家斯根普（R.Skemp）指出：“我先前总认为数学教师都是在教同样的学科，只是一些人比另一些人教得好而已。但我现在认为在‘数学’这同一个名词下所教的事实上是两个不同的学科。” 美国数学家赫斯（R.Hersh）说：“问题不在于教学的最好方式是什么，而在于数学到底是什么，如果不正视数学本质问题，便永远解决不了教学上的争议。”
问题一：教师“数学观”的缺失
在数学教师心中，“数学观”这类话题离实践太远。如在“数学观”调查中，有教师直言：“我不知道什么是数学观，我也不知道我的数学观是什么，但我几乎可以肯定，这些东西与我