2018上海中考考前强化训练专辑3
电学计算压轴题
1．在图1所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A ”字样。闭合电键S 后，电压表V 的示数如图2所示。
⑴ 求通过电阻R 1的电流I 1。
⑵ 求此时变阻器连入电路的电阻R 2及它消耗的电功率P 2。
⑶ 现有 规格为“0.3安 500欧”和“2安 50欧”的滑动变阻器各一个。 请选择其中一个变阻器替换图1中的R 2，要求：在移动变阻器滑片P 的过程中，电压表示数的变化量最大。
选择：规格是________________滑动变阻器。 求出：电压表示数的最大变化量ΔU 。
2．在图3所示电路中，R 1=20欧，滑动变阻器R 2标有“50欧，2安”字样，闭合电键S ，移动变阻器滑片P 至中点，电流表示数如图4所示，
（1）求此时电压表示数，请在电压表中标出量程及大小。 （2）求移动滑动变阻器滑片的过程中，电路的最大总功率。
（3）在电压表、电流表的量程均不改变的情况下，用新的电源去替换原来的电源，要求，在移动滑动变阻器滑片的过程中，两电表分别能达到某量程的满刻度，且电路正常工作。 求满足上述要求替换电源的电压（求电源电压范围）。
图2
图
3 V 0 5 10 15 0 1 2 3 3 15 -
图4
图5
R 1
R 2
3．在图5所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R 1的阻值为30欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A ”字样。闭合电键S 后，电压表V 的示数为9伏。求： ① 通过电阻R 1的电流I 1。
② 此时变阻器R 2消耗的电功率P 2。
③ 现有几种定值电阻和变阻器的组合：甲（5欧、“10欧 2安”），乙（5欧、“50欧 1安”），丙（10欧、“20欧 2安”），丁（10欧、“50欧 1安”）。请选择合适的组合替换R 1、R 2。 要求：在移动变阻器滑片P 的过程中，电压表示数的变化范围为6～3伏。 选择：___________（请写出所有的组合，用“甲”、“乙”、“丙”、“丁”表示）
4．在图6所示的电路中，电源电压为24伏且保持不变，电阻R 的阻值为10欧。
①求闭合电键S 后电流表A 的示数I 。
②求通电10秒，电阻R 消耗的电功W 。
③现有“50Ω 1A ”、“10Ω 2A ”的滑动变阻器两个，请选择一个接
入电路a 、b 、c 、d 中的某两点，要求：电键S 闭合后电流表的示数变大，且为S 断开时的三倍。
选择：将变阻器_______________接入电路中____________两点间，使变阻器接入电路的电阻值为____________欧。
求出：电键闭合前、后，电流表示数的变化量?I 。
5．在如图7所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R 1的阻值为35欧，R 2上有“200Ω 1A ”的字样。闭合电键S ，移动滑动变阻器滑片P 到某一位置时，电压表的示数为7.5伏。 求：(1) 电路中的电流及电路消耗的总功率；
图6
图
8
(2) 现有三个电阻：10欧、30欧、50欧，请选择其中一个电阻R 0替换R 1，在电路正常工作的前提下，使变阻器滑片在移动过程中电表达到满刻度的次数要最多（包括更换量程），该电阻是_________欧，并求出：电压表满刻度时滑动变阻器接入电路的电阻。
(3) 电压表达满刻度时变阻器R 2与替换的定值电阻R 0之间满足的所有条件。
6．在图8（a ）所示的电路中，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A ”的字样，所用电表规格如图8（b ）所示。
① 若电源电压为3伏，闭合电键S 后，移动变阻器的滑片P ，当电流表示数为0.1安时，
求电压表的示数U 2。
② 若电源电压可变，但该电源电压需满足如下要求：在此电路中选择合适的电表量程后，移动变阻器的滑片P ，能使两电表的指针分别达到满刻度，且不损坏电路元件。 (a) 应选择：电流表的量程为__________安，电压表的量程为__________伏； (b) 能满足要求的电源电压的范围为__________伏；
(c) 求在该电源电压范围下，变阻器R 2连入电路中所能达到的最大阻值。
7．如图9所示，电源电压为4伏保持不变，定值电阻R 1为5欧姆，R 2为标有“50Ω 1A ”字样的滑动变阻器。闭合电键S ，电流表指针偏转角度相同，求： ⑴通过R 1的电流。
⑵此时滑动变阻器R 2接入电路的阻值。
图9
⑶将变阻器R 2的滑片P 移至某一位置时，三个电表在量程不变的情况下，示数能否达到满量程？若可行，请计算出所对应的R 2值；若不行，请说明理由。
8．如图10(a)所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 1A ”字样，R 1的阻值为30欧。闭合电键，电压表的示数如图10(b)所示，求：
①此时通过电阻R 1的电流；
②此时电流通过滑动变阻器所消耗的电功率；
③现有阻值分别为10欧、15欧、20欧的定值电阻，从中选择一个替换R 1，要求选择合适的量程，在移动滑动变阻器滑片P 的过程中，电路能正常工作，且能够使电压表V 指针转动的角度最大。请通过计算说明所选择的电阻是________，电压表示数的变化范围是__________。
若用另一阻值略大于30欧的电阻来替换原30欧的电阻R 1，在移动滑片的过程中电压表示数的最大变化量将__________(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
9．在如图11（a ）所示的电路中，电源电压恒定保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A ”，选用的电压表如图11（b ）所示，闭合电键S 后电路中的电流为1安，电压表V 1和V 2的指针指在同一位置。 求：① 电阻R 1两端的电压U 1。
② 此时滑动变阻器R 2消耗的电功率P 2。
③ 现有阻值为2Ω、5Ω、8Ω的电阻三个，请从中选择一个来替换电阻R 1。
要求：在保持变阻器滑片P 位置、电表量程不变的情况下，使两电压表指针在原来位置上偏转相同的角度，然后移动滑片P ，电路中电流的变化量最大，且电路能正常工作。
第一，应选择的电阻阻值为___________Ω。
第二，满足上述要求时，电路中电流的变化范围。（写明必要理由）
图10
3
15
（b ）
图11
（b ）
（a ）
10．为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻R 1的值降低，如图12甲所示。当酒精气体的浓度为0时，R 1的电阻为60欧。在图12乙所示的工作电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R 2=20欧。求：
① 当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压表的示数。
② 现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/ml ≤酒精气体浓度≤0.8mg/ml ，当电流表的示数为0.2安时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。
11．在图13所示的电路中，电源电压为18伏，定值电阻R 1的阻值为12欧，闭合电键S ，电流表的示数为0.45安。求：
①电阻R 1两端的电压；
②电阻R 2消耗的电功率；
③现有三个滑动变阻器，A ：20欧 2安；B ：100欧 2安；C ：150欧 1安，请选择其中一个替换定值电阻R 1或R 2。要求：闭合电键S ，移动滑动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，电路中电流的变化量最大。
第一，为满足上述要求，应选用滑动变阻器 （选填“A ”或“B ”或“C ”）替换定值电阻 （选填“R 1”或“R 2”）。
第二，算出电路中电流的最大变化量 △I 。
R
R
图12
图13
12．在图14（a ）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，定值电阻R 1的阻值为20欧，滑动变阻器R 2上标有“50Ω 2A ”字样，电流表0~3安档损坏。闭合电键S ，移动滑动变阻器R 2的滑片P 到某一位置时，电流表的示数如图14（b
①定值电阻R 1两端的电压U 1。
②通电10秒，电流通过电阻R 1所做的功W 1
。
③现用阻值为10欧的定值电阻接入电路替换R 1，电路中其他元件均不发生变化。替换后，在
移动变阻器滑片P 的过程中，是否能使电流表示数的变化量超过原来的数值？请通过计算说明理由。
13．在图15（a ）所示的电路中，电阻R 1的阻值为20欧，变阻器R 2标有“20Ω 2A ”字样，闭合电键S 后，电流表A 1的示数为0.3安。求：
（1）电源电压值；
（2）将变阻器R 2的滑片P 移至某点时，电路中某电流表的示数如图15（b ）所示，变阻器R 2连入电路的阻值；
（3）变阻器R 2所消耗的最大功率。
14．在图16所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电流表连接“0～0.6 A ”量程，电压表连接“0～15 V ”量程。求：
① 当电压表的示数为12伏时，电流表的示数为0.5安，电阻R 1 的阻值。
② 当电流表的示数为0.4安时，电压表的示数。
③ 为了保证电路的安全，滑动变阻器允许接入的最大阻值和最小阻值。
（a ） 图14 （b ）
图15（a ）
图15（b ） 图16
2018上海中考考前强化训练专辑3
电学计算压轴题答案
1．⑴ I 1 = = =0.2安 （公式1分，过程和结果1分）
⑵ R 2 = = = =20欧 （评分要求同上）
P 2 = U 2 × I 2 = 4伏 × 0.2安 = 0.8瓦。 （评分要求同上） ⑶ “2安 50欧” （1分） 当变阻器连入电路的电阻值为0欧时，电路中的电流是：
I = = = 0.6安（小于2安）。∴ U 1最大= U 总 =6伏。
当变阻器连入电路的电阻值为50欧时，
U 1最小= ×U 总= × 6伏=1伏。
∴电压表示数的最大变化量ΔU =6伏－1伏 = 5伏。 （2分） 2．（1）U 2 = I 2 R 2/2 = 0.32安×50欧/2= 8伏
公式、代入得1分 、答案得 1分；量程及电压大小指针全对得1分 （2）U 1 = I 1R 1 = 0.32安 × 20欧 = 6.4伏
U 总 = U 1 + U 2 = 6.4伏 + 8伏 = 14.4伏 1分 P 总 = U 总I 总 1分 =14.4伏×0.6安=8.64 瓦 1分 （3）I = 0.6A 时 U = IR = 0.6A × 20Ω
= 12V
U 2 = 15V 时，U = U 1 + U 2 = + 15V = 21V 1分
当I = 0.6A 且U 2 = 15V 时，U = U 1 + U 2 = 0.6A × 20Ω + 15V = 27V 1分 所以21V ≤ U ≤ 27V 1分 3．① I 1 ＝U 1 / R 1 1 分 ＝9 伏/30 欧 1 分 ＝0.3 安 1 分 ② P 2 ＝U 2I 2 1 分 ＝（U 总－U 1）I 2 1 分 ＝（12伏－9伏）×0.3安＝0.9瓦 1 分
1
1
R U 欧
伏1022
2
I U 11I U U -总安伏伏2.026-1
R U 总欧伏
106最大211
R R R +欧欧欧
501010+
③丁 2 分
4．①I＝U / R1分
＝24伏/10欧＝2.4安1分
②W ＝UIt 1分
＝24伏×2.4安×10秒＝576焦1分
③（1）50Ω1A 1分
（2）ad 1分
（3）20 1分
I′＝U/R′＝24伏/30欧＝0.8安1分
I＝I－I′＝2.4安－0.8安＝1.6安1分
5．（1）U1＝U－U2＝18伏－7.5伏＝10.5伏1分I＝I1＝U1/ R1
＝10.5伏/35欧＝0.3安1分P＝U I 1 分
＝18伏×0.3安＝5.4瓦 1 分
（2）30欧 1 分
V表0~3V时6欧 1 分
V表0~15V时30欧 1 分
（3）V表0~3V时R0=5R2 1 分
V表0~15V时5R0=R2 1 分
6．①U1＝I1R1＝0.1安× 10欧＝1伏1分
U2＝U－U1＝3伏－1伏＝2伏1分
② (a) 0~0.6；0~3 2分
(b) 6－9 2分
(c) U变/R变＝(U-U变)/R1
滑动变阻器接入电路电阻最大时，U变＝3伏1分
R变＝3伏×10欧/ (U-3伏)
当U＝6伏时，R变＝10欧1分
7．⑴I1=U／R1=4伏／5欧=0.8安2分
⑵I2+0.8安=5I21分
I2=0.2安1分R2=U／I2=4伏／0.2安=20欧1分
⑶V表不行：V表测的是电源电压，而电源电压是4伏1分
A1表可以：若I2 = 0.6安，则R2=4伏／0.6安=6.67欧1分A表不行：当A1满刻度时，A1最大值为0.6安，则A为1.4安1分
8．①U1 = U-U2 = 18伏-6 伏= 12伏
I1 = U1/ R1 = 12伏/30欧= 0.4安 2 分
②P2 = U2 I2 = 6 伏×0.4 安= 2.4 瓦 2 分
③能用相关公式计算出U2小、U2大之一 1 分
若R1=10 欧，U2小=8 伏，U2大=12 伏
若R1=15 欧，U2小=3 伏，U2大=10.3 伏
若R1=20 欧，U2小=0 伏，U2大=9 伏 1 分
选择20 欧，电压表变化范围0~9 伏 1 分
变小 1 分
9．①U1＝I1R1＝1安?10欧＝10伏
②I1＝I2＝1安
V1选择0~15伏量程，V2选择0~15伏量程时。
U2＝U1＝10伏
P2＝U2I2＝10伏?1安＝10瓦
V1选择0~15伏量程，V2选择0~3伏量程时。
5U2＝U1＝10伏则U2＝2伏
P2＝U2I2＝2伏?1安＝2瓦
③8欧
因为当R1＝2欧时
I min＝（U - U2max ）/ R1 ＝（20V-15V）/ 2欧＝2.5安
I min 大于了2安，不符合题意。
当R1＝5欧时
I min＝（U - U2max ）/ R1＝（20V-15V）/ 5欧＝1安
I max＝2安
ΔI= I max - I min＝2安-1安= 1安
当R1＝8欧时
I min＝U/ R max＝20V/ 28欧＝0.714安
I max＝U1max / R1＝15V/ 8欧＝1.875安
ΔI= I max - I min＝1.875安-0.714安= 1.16安
所以电路中电流的变化范围是0.714安～1.875安
10．①R1=60欧
R=R1+R2=60欧+20欧=80欧1分
I=U/R=8伏/80欧=0.1安1分
U1=I1R1=0.1安×60欧=6伏1分
②R=U/I= 8伏/0.2安=40欧1分
R1=R－R2=40欧-20欧=20欧1分
由甲图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3mg/ml，所以被检测者属于酒驾。1分
11．①U1= IR1=0.45安×12欧=5.4伏2分
②P2=U2I=（U－U1）I=（18伏－5.4伏）×0.45安=5.67瓦2分
③B；1分R21分
I M = U1M /R1=15伏/12欧= 1.25安1分
I m =（U - U2max ）/ R1＝（18V-15V）/ 12欧＝0.25安1分
△I=1安1分
12．①U1＝IR1 ＝0.2安×20欧＝4伏2分
②W1＝U1It＝4伏×0.2安×10秒＝8焦2分
③不能。
当R1＝20欧时，
ΔI＝U/R1－U/（R1＋R2最大）＝12伏/20欧－12伏/（20欧＋50欧）≈0.43安1分
当R1'＝10欧时，
ΔI '＝0.6安－U /（R1'＋R2最大）＝0.6安－12伏/（10欧＋50欧）＝0.40安1分
∵ΔI＞ΔI'∴替换后，在移动变阻器滑片P的过程中，不能使电流表示数的变化量超过原来的数值。1分
13．（1）U1=I1R1=0.3安×20欧=6伏1分
U= U1=6伏。1分
（2）I2＝I－I1＝0.7安－0.3安＝0.4安1分
R2＝U2/I2＝6伏/0.4安＝15欧1分
（3）滑动变阻器允许通过的最大电流是2安1分
P2最大=U2I2最大=6伏×2安=12瓦 2分
14．①U1=18伏-12伏=6伏1分
R1＝U1/I1＝6伏/0.5安＝12欧2分
②U1′= I1′R1=0.4安×12欧=4.8伏2分
U2′=18伏-4.8伏=13.2伏1分
③I max =0.6安时，R总＝U/I max＝18伏/0.6安＝30欧
R2 min＝30欧-12欧=18欧
U2max =15伏时，I min＝U1/R1＝3伏/12欧＝0.25安
R2′max＝U2 max /I min＝15伏/0.25安＝60欧
表达、结果均正确3分