初一有理数经典试题及答案一
1. （2009年，福建莆田）一2的相反数为_________． 【答案】2 【解析】一2的相反数为-(-)=2, 填
2.
2. （2009年，湖南省邵阳市）－2的绝对值是__________. 【答案】2 【解析】|-2|=-（-2）=2.填2.
3. (2009年福建省泉州市)写出一个比0小的实数：______ 答案：如：-1（答案不唯一）；
4. (2009年福建省泉州市)宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数
法表示约为 平方公里．
答案：4
106.3?
5. (2009年福建省泉州市)计算：（-4）÷2= ． 答案：-2
6. (2009年梅州市)梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同
胞超过360万人，360万用科学计数法表示为 ．
答案：63.610?
7. （2009年，安徽芜湖中考）已知|a+1|+b -8=0,则a-b=
【答案】-9 【解析】由非负数性质，9
81,8,1.
08,01-=--=-∴=-=?
??=-=+b a b a b a
8. （2009）为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000
亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长． 这个数用科学记数法表示为 亿元．
答案：4 × 104
9. （2009）三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那
么23940000元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）．
答案：7
2.410?
10. （2009青海）计算：3
120092-0??
+= ??? ；
答案：9 【解析】3
120092-0??
+= ???
8+1=9
11. （2009年青海）1
5
-的相反数是 ；立方等于8-的数是 ． 答案：
1
5
；2- 12. （2009年邵阳市）－2的绝对值是__________.
答案：2 【解析】 负数的绝对值是它的相反数，所以－2的绝对值是2。
13. （2009年山西省）山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家
大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ．
答案：107.39310?
14. （2009年山西省）比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或
“＜“）．
答案：＞ 【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
15. （2009年广东省）一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现
售价应为 __________元．
答案：96 【解析】120380%=96
16. (2009年云南省)7-=________________．
答案：7 【解析】 负数的绝对值是它的相反数，所以－7的绝对值是7。
17. （2009年崇左）5-的绝对值是 ． 答案：5
18. （2009贺州）截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240
人，感染人数用科学计数法表示为 人．
答案：2.124×104
19. （2009贺州）计算：=-2009 ．
答案： 2009
20. （2009年江苏省）江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法
可表示为 km 2．
答案：51.02610?
21. （2009年江苏省）计算2(3)-= ． 答案：9
22. （2009年淄博市）国家统计局2009年4月16日发布:一季度，农村居民
人均现金收入1622元，与去年同期相比增长8.6%，将1622元用科学记数法表示
为 元．31.62210?
23. （2009山西省太原市）自2005年以来，太原市城市绿化走上了快车
道．目前我市园林绿化总面积达到了万平方米．这个数据用科学记数法表示为 万平方米．
解析：本题考查科学记数法，7101.5=7.1015×310．答案：7.1015×310
24. （2009年湖南长沙）据报道，今年“五2一”期间我市旅游总收入同比增
长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元．
答案：81063.5? 【解析】本题考查了科学记数法。科学记数法的一般形式是
)101(10<≤?a a n ，其中指数n 等于该数的整数位数减1。
25. （2009年湖南长沙）(6)--= ．
答案： 6 【解析】本题考查了相反数的定义。根据定义我们知道只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数。本题就是求（-6）的相反数，和（-6）只有符号不同的数是（+6），其中的（+）可以省略，所以本题答案为6。本题还可以这样考虑：互为相反数的两个数在数轴上表示这两个数的点，分别在原点的两旁，且与原点的距离相等，在数轴上与（-6）距离相等的点是6。
26. (2009年黄冈市)7．1
3
-
=_________；0(5)-=_________；14-的相反数是
_________．
答案：
31,1,4
1 27. (2009年陕西省) 0
)12(3---＝______ ．
答案：2
28. （2009年桂林市、百色市）据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用
科学记数法表示为 亿斤．
答案：1.057×104
29. （2009年常德市）3的倒数等于 ． 答案：
3
1 30. （2009年郴州市）7的倒数是___________．
答案：1
7
31. （2009黑龙江大兴安岭）联合国环境规划署发布报告称：2008年尽管全球
投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元．这个数用科学记数法可表示为
美元．
答案：111055.1?
32. （2009黑龙江大兴安岭）7
1
-的绝对值是 ． 答案：
7
1 33. （2009年邵阳市）－2的绝对值是__________. 答案：2
34. （2009年山西省）山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家
大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ．
答案：107.39310?
35. （2009年山西省）比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或
“＜“）．
答案：＞
36. （2009年广东省）一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，
则现售价应为 __________元．
答案：96
37. （2009年佛山市）黄金分割比是=
51
0.618033982
-=…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 ．
答案：0.618
38. （2009年山东青岛市）我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段
的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里．
答案：83.810?
39. （2009年湖北十堰市）据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的学生约
为38000人，这个数据用科学记数法表示为 ．
答案：4108.3?
40. （09湖南邵阳）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的
猪肉价格为a 元/千克，则现在的猪肉价格为 元/千克．
答案：0.7a （或70%a 或
7
10
a ） 41. （09湖南邵阳）2-的绝对值是 ． 答案：2
42. （09湖南怀化）若()2
2340a b c -+-+-=，则=+-c b a ．
答案：3
43. (2009年河北)据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风
力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表
示为 ．
答案：1.2 × 107
44. (2009年河北)比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”） 答案：＞
45. (2009年宁德市)实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则a
b ．（填“＞”、“＜”或“＝”）
答案：＞
46. （2009年益阳市）据统计，益阳市现有人口总数约为460万人，将4600000
用科学记数法表示为 . 答案：4.63106
47. （2009年广州市）绝对值是6的数是________ 答案：±6
48. （2009年中山）一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则
现售价应为 元． 答案：96
49. （2009年牡丹江）为了加快3G 网络建设，电信运营企业将根据各自发展
规划，今明两年预计完成3G 投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为 元． 答案：112.810?
50. （2009年哈尔滨）长城总长约为6700 010米，用科学记数法表示为
（保留两个有效数字）．
答案：注意保留两个有效数字是对前面的数字而言，与10及它的指数无关．10的指数等于整数数位减去1，整数数位是7位，所以10的指数应该为6． 51. (2009年湖州)计算：|3|2--= ． 答案：1
52. （2009年长沙）据报道，今年“五2一”期间我市旅游总收入同比增长超
a
b 第9题图
过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元． 答案：85.6310?
53. （2009年长沙）(6)--= ． 答案：6
54. （2009年莆田）2009年莆田市参加初中毕业、升学考试的学生总人数约为
43000人，将43000用科学记数法表示是___________． 答案：44.310?（不必考虑有效数字）
55. （2009年莆田） 3-的相反数是 ． 答案：3
56. （2009年广西钦州）附加题：计算2 3的结果是_ _； 答案：8
57. （2009年广西梧州）比较大小：－3 －4．（用“＞”“=”或“＜”
表示） 答案：＞
58. （2009年广西梧州）6的相反数是 ． 答案：-6
59. （2009年益阳市）据统计，益阳市现有人口总数约为460万人，将4600000
用科学记数法表示为 . 答案：4.63106
60. （2009年广州市）绝对值是6的数是________ 答案：±6
61. （2009年清远）如果a 与5互为相反数，那么a = ． 答案：5-
62. （2009年清远）计算：3(2)?-= ． 答案：6-
63. （2009年湘西自治州）截止到2008年底，湘西州在校小学生中的少数民
族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为 万．（保留小数点后一位） 答案：26.5
64. （2009年湘西自治州）数3的绝对值是 ． 答案：3
65. (2009年牡丹江市)为了加快3G 网络建设，电信运营企业将根据各自发展规
划，今明两年预计完成3G 投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为 元． 答案：112.810?
66. （2009年日照）2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民
人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%．4838元用科学记数法表示为 ． 答案：4.8383103.
67. （2009年嘉兴市）用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果
是 答案：5.6
68. （2009年烟台市）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．
答案：
1
4
69. （2009年孝感）若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ． 答案：49或1;
70. （2009恩施市）2008年我州旅游收入达52644.85万元，比2007年增长
了40.7%．用科学记数法表示2008年我州的旅游收入是_________元（保留三个有效数字）．
答案：5.263108
71. （2009恩施市）9的算术平方根是_________． 【关键字】算数平方根 答案：3
72. （2009年娄底）计算：2-1+12-0
（）
-cos60°= . 答案：1
73. 计算：2)5(0+-= 答案：3
74. （2009河池）今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人，该
数据用科学记数法表示为 人． 答案：3.533104
75. （2009桂林百色）据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用科学记数
法表示为 亿斤． 答案：1.0573104
76. （2009桂林百色）如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作 米． 答案：-2
77. （2009年吉林省）若a 5,2,0,b ab a b ==->+=且则． 答案：7-
78. （2009年吉林省）为鼓励大学生创业，某市为在开发区创业的每位大学生
提供货款150000元，这个数据用科学记数法表示为元． 答案：1.53105
79. （2009年绥化市）联合国环境规划署发布报告称：2008年尽管全球投资
市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元，这个数用科学记数法可表示为美元 答案：111.5510?
80. （2009年齐齐哈尔市）中国齐齐哈尔SOS 儿童村座落在齐齐哈尔市区西部，
建成于1992年3月，是由国际SOS 儿童村资助，以家庭形式收养、教育孤儿的社会福利事业单位，占地面积为37000平方米，这个数用科学记数法表示为___________平方米． 答案：43.710?
81. （2009仙桃）2008年，我省经济总量(GDP)突破万亿大关，达到11330.38
亿元，用科学记数法表示为____________亿元(保留三个有效数字)． 答案：121.1310?
82. (2009年四川省内江市)记者从2009年5月7日上午四川省举行的“5.12”
抗震救灾周年新闻发布会上了解到，经过多方不懈努力，四川已帮助近1300000名受灾群众实现就业。1300000用科学记数法表示为_______________. 答案：1.3×106
83. （2009年滨州）大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与
原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a +在数轴上的意义是 ．
答案：表示a 的点与表示-5的点之间的距离.
84. （2009东营）2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人
均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%．4838元用科学记数法表示为 ． 答案：4.8343103
85. （2009眉山）2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿
元，用科学记数法表示这个数，结果为
元。
答案：98.2710?
三、解答题
86. 已知a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，e 是非零实数，求
0221
)(2e cd b a -+
+的
值。
【答案】-2
1
【解析】互为相反数的和等于0，互为倒数的积等于1 ∵A+B=0, CD=1,
e≠0；∴原式=2×0+2
1
×1-2×1
87. （新概念型问题）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这
个数就叫完全数。例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3。而且6=1+2+3，所以6是完全数。大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n-1是质数，那么2n-1·(2n-1)是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是__________。
【答案】28【解析】由2n-1·(2n-1)为完全平方数的规定，把n=2,n=3分别代入求值。 n=2时22-1·(22-1) =2×3=6是完全平方数，当n=3时23-1×(23-1)=4×7=28
88. .（阅读理解型问题）（2009年，鄂州市中考改编）为了求2008
322
221++++ 的值，可令S ＝2008322221++++ ，则2S ＝2009
4322222++++ ，因
此2S-S ＝12
2009
-，所以2008322221++++ ＝122009-仿照以上推理计算
2009325551++++
【解析】设S=2009
32
555
1++++ ，
等式的两边同时乘以5，与原式相减。 解：
()
,
4
1
5,
15415555555555511201020102010201032200932?=-=-=-∴+++==++++-S S S S S S 则设
89. (2009年福建省泉州市)计算：21222
1
-+-- 答案：解：原式=
42
1
21-+=1-4 =-3 90. （2009年绵阳市）（1）计算：（－1）2009 + 3（tan 60?）－1－︱1－3︱
+（3.14－π）0．
答案：原式=－1 + 3（3）－
1－（3－1）+ 1 =－1 + 3÷3－3+ 1 + 1 = 1．
91. （2009年铁岭市）计算：012|32|(2π)+-+-． 答案：解：原式23231=+-+33=+
92. （2009年黄石市）求值1
1|32|20093tan303-??
-+--+ ???
°
答案：解：原式=
3
333132?
+++- 6= 93. （2009年广东省）计算12
-
+9-sin ()30π3++0
°． 答案：原式=
11
3122
+-+=4． 94. （2009年湖南长沙）计算：1
2
1(2)2(3)3-??
-+?-+ ???．
答案：解：1
21(2)2(3)3-??
-+?-+ ???463=-+1=．
95. （2009重庆綦江）计算：1
021*******-??
-+-+ ???
．
答案：原式=1942-++=2-．
96. 2009年黄石市）求值1
01|32|20093tan303-??
-+--+ ???
°
答案：解：原式=
3
333132?
+++-6= 97. （2009年广东省）12
-
+9-sin ()30π3++0
°． 答案：原式=
11
3122
+-+=4． 98. (2009年达州)（－1）3
＋（2009－2）0
－2
1
-
答案：原式1112=-++
12
= 99. (2009年达州)（－1）3
＋（2009－2）0
－2
1- 答案：原式1112=-++
12
= 100. （2009年漳州）1
012(2)3-??
-+- ???
答案：原式=213+-=0
101. （2009年长沙）1
21(2)2(3)3-??
-+?-+ ???．
解：1
2
1(2)2(3)3-??
-+?-+ ???
463=-+1=．
102. （2009年重庆）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生
产总值约为7840000万元．那么7840000万元用科学记数法表示为 万元． 答案：7.843106．
103. （2009年福州）22-535
1+2- 答案：原式＝４－１＋２＝３＋２＝５．
104. （2009年南宁市）()
1
2009
311sin 6022-??-+--- ???
°
答案：()
1
2009
311sin 6022-??-+--- ???°=()331222
-+--=12--3=-
105. （2009河池）计算：(
)
2
34sin30251-+-+
-
答案：解：原式
1
3441
2
=+?-+3241
=+-+2
=
106.(2009桂林百色）计算：10
1
()(20093)4sin30
2
---+o－2-
答案：解：原式=2-1+4×1
2
-2=1
107.（2009年深圳市）计算：
2
2
2009
3
9
4?
?
?
?
?
-
-
+
-
--
π
答案：1 9
初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10388.21.0 .、＋、 、 、 ，其中正整_________。 ( ) 3米 3米，也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5％ 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是 偶数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数，则它表
第2章《有理数》单元培优测试卷（含答案）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共28题，选择8道、填空10道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020?盐城）2020的相反数是（） A．﹣2020 B．2020 C．D．2．（2020?徐州模拟）据统计，徐州市2020年参加中考人数共有11.8万人，11.8万用科学记数法表示为（） A．11.8×103B．1.18×104C．1.18×105D．0.118×106 3．（2019秋?江苏省海安市校级月考）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．（2019秋?江苏省镇江期末）在数，1.010010001，，0，﹣2π，﹣2.6266266…，3.1415中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2019秋?江苏省泰兴市期末）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点 A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（） A．﹣2 B．0 C．3 D．5 6．（2019秋?江苏省镇江期末）能使等式|2x﹣3|+2|x﹣2|＝1成立的x的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2020春?江苏省如皋市期末）将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图
有理数培优题基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 1 41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p ++-=（ ） 。 10、若abc ≠0，则 |||||| a b c a b c ++ 的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、5 3 、…，其中从左到右第100个数是（ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。 4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－ 21 ＋65－127＋209－3011＋4213－56 15＋7217 6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意 四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？ 能力培训题 知识点一：数轴 例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练： 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ）（“祖 冲之杯”邀请赛试题） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
七年级数学上册经典练习题 七年级有理数 一、境空题 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____. 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）
初一数学有理数测试题 班级： 姓名： 得分 一、 单项选择 (每小题3分，共30分) 1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 2、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 3、(－1)2010＋(－1)2011＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 4、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（ ）千米 A 、1.1×104 B 、1.1×105 C 、1.1×106 D 、11×104 5、在数轴上，点P 表示的数是－3，把点P 移动4个单位后所得的点表示的数是（ ） A 、1 B 、－1 C 、7 D 、1或－7 6、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数 B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D 、绝对值越大，这个数就越大 7、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( ) A 、＞ B 、＜ C 、＝ D 、不确定 8、已知,a b 两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b a >；②0a b +>；③0a b ->；④0ab <；⑤0b a >；正确的是（ ） A 、①②⑤ B 、③④ C 、③⑤ D 、②④ 9、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( ) A 、－1/7 B 、1/7 C 、－7 D 、7 10、a, b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示： 把a, -a , b , -b 按照由小
第 1 页 共 2 页 2018—2019学年度 一．选择题（每题3分，共10小题） 1．下列说法正确的是（ ） A ．所有的整数都是正数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．0不是最小的有理数 D ．正有理数包括整数和分数 2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．15×106 B ．1.5×107 C ．1.5×108 D ．0.15 ×108 3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣1与（﹣1）2 B ．1与（﹣1）2 C ．2与 D ．2与|﹣2| 4．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ） A ．点E 和点F B ．点F 和点G C ．点G 和点H D ．点H 和点I 5．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ） A ．第一个 B ．第二个 C ．第三个 D ．第四个 6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 7．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a ﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（ ） A ．4b+2c B ．0 C ．2c D ．2a+2c 8．绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．0 D ．5 9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ） A ．2018或2019 B ．2019或2020 C ．2020或2021 D ．2021或2022 10．若ab ＜0，且a ＞b ，则a ，|a ﹣b|，b 的大小关系为（ ） A ．a ＞|a ﹣b|＞b B ．a ＞b ＞|a ﹣b| C ．|a ﹣b|＞a ＞b D ．|a ﹣b|＞b ＞a 二、填空题（每题3分，共30分） 11.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则 鲨鱼所处的高度为 米． 12.若()2 2120x y -++=，则2x y += . 13. 已知|a|=5，|-b|=-7，且ab ＜0，则a-b= ． 14. 设n 是正整数，则1﹣（﹣1）n 的值是 . 15. 绝对值小于2018的整数有 个，和为 ，积为 ．
新人教版七年级上册《第一章 有理数》资优生专题训练 一、相信自己，精心选一选，其中只有一个结论是正确的。 1.如果△+△=＊ ，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□= （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2.若a>0>b>c,a+b+c=1,M=a c b +,N=b c a +,P=c b a +,则M 、N 、P 之间的大小关系是( ) A 、M>N>P B 、N>P>M C 、P>M>N D 、M>P>N 3.若ab ≠0,则b a a b +的取值不可能是 （ ） A 0 B 1 C 2 D -2 4．503、404、305的大小关系为（ ） A.503＜404＜305 B.305＜503＜404； C.305＜404＜503 D.404＜305＜503； 二、希望你能填得又快又准 5．用“☆”定义新运算： 对于任意实数a 、b ， 都有a ☆b =b 2＋1． 例如1☆4=42＋1=17，那么1☆3= ；当m 为任意有理数时，m ☆(m ☆2)= ． 6．正整数按下图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ． 7．一组有理数依次排列为：－2，－5，－9，－14，A ，－27，…，依此规律排列，则A ＝ 。 8．如果n 是正整数，那么(-1)4n-1＋（－1）4n+1=______． 9．一列数：－3，9，－27，81，…… ①则第5个数是 ，②第n 个数（n 为正整数）为 。 10．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 . 11．已知a=25,b= -3,则a 99+b 100的末位数字是 。 12．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ， （2） ， （3） 。 另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式 （4） 使其结果等于24。 三、解答题 13．阅读下面文字： 对于( －565) + ( －932) + 1743 + ( －32 1 ) 可以如下计算： 原式=[( －5) + ( － 6 5 )] + [ ( －9) + ( － 3 2)] + (17 + 4 3) + [ ( －3) + ( － 2 1)] = [ (一5) + ( －9) + 17 + (一3) ] + [( －6 5) + ( －3 2) + 43 + ( － 2 1) ] = 0 + ( －1 41 ) = －14 1 上面这种方法叫折项法，你看懂了吗? 仿照上面的方法，请你计算：( －200065) + ( －199932) + 400043 + ( －12 1 ) 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 1 2 5 10 17 ... 4 3 6 11 18 ... 9 8 7 12 19 ... 16 15 14 13 20 (25) 24 23 22 21 … ……
七年级数学上册有理数经典题型专题训练 一、选择题 1、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 2、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列说法正确的是（） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 4、在有理数中，有（） Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数 5、下列结论正确的是（）
Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10 6、下列说法正确的是（） （A）有理数就是正有理数和负有理数 （B）最小的有理数是0 （C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 （D）整数不能写成分数形式 7、下列说法正确的是( ) A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1 8、下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、下面说法中正确的是( ) A．非负数一定是正数。B．有最小的正整数，有最小的正有理数。C．-a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数 a是（） 10、有理数a 等于它的倒数，则2016
七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. （1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________； （2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位； （3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数； （4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值. 【答案】（1）-4 （2）6 （3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t； （4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8?2t）， 解得，t＝， 当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t?8）， 解得，t＝8， ∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍. 【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b， 则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|， ∴|a|＝4， ∴a＝?4， 则点A表示的数是?4； （ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度； 【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案； （2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案； （3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数； （4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案. 2．如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P 从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.
有理数培优题 基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 1 41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p p ++-=（ ） 。 10、若abc ≠0，则 |||||| a b c a b c ++ 的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、53 、…，其中从左到右第100个数是（ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。