目录
摘要 (3)
第1章绪论 (4)
1.1滚动轴承故障诊断技术的发展现状 (4)
1.2滚动轴承故障诊断技术的发展趋势 (6)
1.3滚动轴承诊断基础 (7)
1.3.1滚动轴承的常见故障形式 (7)
1.3.2滚动轴承的诊断方法 (8)
1.4本课题的研究意义和内容 (9)
第2章滚动轴承振动机理 (11)
2.1滚动轴承的基本参数 (11)
2.1.1滚动轴承的典型结构 (7)
2.1.2滚动轴承的特征频率 (11)
2.1.3滚动轴承的固有频率 (13)
2.2滚动轴承故障诊断常用参数 (14)
2.2.1时间领域有量纲特征参数 (14)
2.2.2时间领域的无量纲特征参数 (15)
2.2.3频率领域的无量纲特征参数 (16)
第3章滚动轴承故障诊断实验系统及实验方案 (17)
3.1滚动轴承故障诊断实验系统 (17)
3.1.1滚动轴承故障实验机械平台 (18)
3.1.2设备的组成: (19)
3.1.3设备的主要参数: (19)
3.1.4实验平台信号采集及故障诊断系统 (21)
3.2实验方案 (23)
3.2.1轴承的故障状态 (23)
3.2.2实验步骤 (23)
第4章实验的操作过程及数据的提取 (25)
4.1装拆轴承 (25)
4.1.1实验前期准备 (25)
4.1.2试机 (25)
4.1.3拆卸并安装轴承 (25)
4.2信号的采集过程 (27)
4.2.1前期准备 (27)
4.2.2数据采集过程 (28)
4.3数据信号的处理过程 (30)
第5章结论 (35)
致谢 (36)
参考文献 (37)
旋转机械故障诊断特征参数的提取
摘要：本文对滚动轴承的故障形式、故障原因、常用诊断方法等诊断基础和滚动轴承故障的振动机理作了研究，并建立了相应的滚动轴承典型故障(外圈损伤、内圈损伤、滚动体损伤)的理论模型，给出了一些滚动轴承故障诊断常用的特征参数。通过对滚动轴承故障振动机理的研究可以帮助我们了解滚动轴承故障的本质和特征。本文对特征参数的提取，理论推导，和过程都进行了详细的阐述，本文所提出的方法不仅仅适用滚动轴承故障的诊断，还可推广适用旋转机械其它故障的诊断。
关键词:滚动轴承；故障诊断；特征参数；分辨指数；识别率
The Extraction on Fault Diagnosis Symptom Parameters
of Rotating Machinery
ABSTRACT：In the thesis ,the fault types,diagnostic methods and vibration principle of rolling bearing are discussed.the thesis sets up a series of academic models of faulty rolling bearings and lists some symptom parameters which often used in fault diagnosis of rolling bearings . the study of vibration principle of rolling bearings can help us to know the essence and feature of rolling bearings.In this paper, the parameters of the extraction, theoretical analysis, and process are described in detail, the paper by the way not only to the Rolling fault diagnosis, but also promote the application of other rotating machinery fault diagnosis.
Keywords:Rolling Bearing; Fault Diagnosis; Symptom Parameter; Distinction Index; Distinction Rate
第1章 绪论
1.1滚动轴承故障诊断技术的发展现状
机械故障诊断学是识别机器或机组运行状态的科学，它研究的是机器或机组运行状态的变化在诊断信息中的反映。随着科学技术不断发展和工业化程度的不断提高，机械设备精密程度、复杂程度及自动化程度不断提高，凭个人的感观经验对机械设备进行诊断己经远远不够。机械设备故障诊断技术集数学、物理、化学、电子技术、通讯技术、信息技术、计算机技术、模式识别、人工智能等多种综合技术发展起来的一门多学科交叉和融合的新技术。早在二次世界大战期间，由于大量军事装备缺乏诊断技术和维修手段，而造成非战斗性的损坏，使人们意识到故障诊断和监测技术的重要性[1]
。60年代以来，由于半导体的发展，集成电路的出现，电子技术、计算机技术的更新换代，特别是1965 年FFT 方法获得突破性进展后出现了数字信号处理和分析技术的新分支，为机械设备诊断和监测技术的发展奠定了重要的技术基础。滚动 轴 承 是各种旋转机械中应用最广泛的一种通用元件，它的运行状态是否正常直接影响到整台机器的性能(包括精度、可靠度及寿命等)，据统计旋转机械故障的30%是由滚动轴承故障引起的。滚动轴承的故障诊断在国外大概始于20世纪60年代[2]
。故障滚动轴承诊断的诊断流程如图1.1所示。
识别诊断结果
状态信号
故障信号
轴承故障 典型故障 信号采集
特征提取
信号采集
特征提取
状态识别
诊断决策
目前国内外学者的对于滚动轴承故障诊断的一些方法的研究工作主要集中在以下几个方面:
1）时域分析法
时域分析法是滚动轴承故障诊断技术发展最早的一种方法，在时域诊断中，提取信号特征的主要方法有相关分析和时序分析，普遍采用振动信号的基本数字特征及其概率分布特征进行诊断分析，如均值、有效值、峰值和无量纲因子判别方法等。时域同步平均法是滚动轴承故障诊断最为常用的一种信号增强方法，通过对滚动轴承振动信号进行采样，并对多周期的信号进行同步平局，就可以得到时域同步平均信号。这种方法可以有效降低其他部件和振动源对于信号的影响，提高信噪比[3]。
2）频域分析法
频域分析方法是将时域波形经过FFT变换转换成频谱图，采用振动信号的频谱特征进行诊断分析，如特征频率、幅值、无量纲判别因子等，对滚动轴承的故障可以进行精密诊断。在滚动轴承诊断技术中常用的频谱图有全息谱、幅值谱、相位谱、功率谱等。细化和倒谱技术是频谱分析的常用手段。在对滚动轴承振动信号作频谱分析时必须有足够高的频率分辨率，通常采用细化谱分析技术可以提高分辨率。FFT-FS频谱细化方法在不增加采样点数的前提下，对感兴趣的频带进行细化，能够得到比较准确的频率值[4]。
3）时频分析法
采用普通的频谱分析无法同时进行时频分析，找出信号的时域特征。而时频分析法既能够反映时域特征又能够反映频域特征，可以很好的描述滚动轴承故障特征的全貌，常用的时频分析方法有短时傅立叶变换、小波变换、小波包分析等。1946年，Gabor提出了窗口傅立叶变换概念，用一个在时间上可滑移的时窗进行傅立叶变换，从而实现了在时间域和频率域上都具有较好局部性的分析方法。小波分析的多尺度和对突变信号的探测能力，在处理非平稳信号上表现出极大的优越性，它克服了短时傅立叶变换分辨率不可变的缺陷，在时域和频域同时有良好的局部化性质，成为滚动轴承诊断发展的热点[5]。
4）智能诊断
计算机人工智能与诊断理论相结合形成了具有信息时代特色的智能诊断。当前滚动轴承诊断领域中最常用的两类人工智能诊断系统是基于知识的专家系统和基于网络的智能诊断系统.
基于知识的专家系统的特点是:
以知识工程(知识库)为基础；在串行运行的格式中模拟人脑的逻辑思维；实现严格的
诊断推理。
基于神经网络的智能诊断系统的特点是:
以神经网络结构为基础；在大规模并行运算格式中模拟人脑的物理结构。
通常智能诊断系统与各种现代理论结合起来，如将模糊集理论与专家系统结合起来形成模糊专家系统，将小波用于神经网络可以形成小波神经网络等。这样的结合可以充分利用各自的优势，取长补断，处理更复杂的故障诊断问题，获得更佳的诊断结果。根据该模型的特点提出了能够克服传统BP算法学习速度慢、容易陷入局部极小的新算法。改进后的算法用于滚动轴承故障诊断，试验结果表明，该算法可以有效缩短网络在训练过程中滞留于局部极小区域的时间，大大提高网络的学习速度[6]。
1.2滚动轴承故障诊断技术的发展趋势
近几年来，通信技术、电子技术、计算机技术、数据处理技术的飞速发展为滚动轴承故障诊断的发展提供了强大的支持。从目前的研究资料来看，滚动轴承故障诊断的发展方向和发展趋势如下:
1)混合故障诊断技术研究
智能诊断技术是滚动轴承故障诊断技术的一个重要的研究方向。将多种不同的智能技术结合起来的混合诊断系统，是智能故障诊断研究的一个发展趋势。结合方式主要有基于规则的专家系统与神经网络的结合，实例推理与神经网络的结合模糊逻辑、神经网络与专家系统的结合等[7]。
2)多信息量融合，多层次诊断集成
集成知识库中的各种诊断知识，结合数据库中的各种故障数据，按照不同的故障情况进行综合分析、判断，定位故障点。主要对状态监测所得到的信息进行融合，然后结合层次诊断模型，按照深浅结合的推理层次进行诊断。它进一步把状态监测中的信号监测处理集成到诊断系统中，进行在线数据处理与在线诊断推理，实现非实时诊断到实时诊断的转变，也实现信息诊断与智能诊断的统一[8]。
3)远程协作诊断
基于因特网的滚动轴承故障远程协作诊断是将滚动轴承诊断技术与计算机网络技术相结合，用若千台中心计算机作为服务器，在企业的关键设备上建立状态监测点，采集设备状态数据;在技术力量较强的科研院所建立分析诊断中心，为企业提供远程技术支持和保障。
跨地域远程协作诊断的特点是测试数据、分析方法和诊断知识的网络共享，因此必须使传统诊断技术的核心部分(即信号采集、信号分析和诊断专家系统)能够在网络上远程运行[9]。
4)诊断与控制相结合
根据当前设备的健康状况决定设备运行方式或策略，最终预知故障，从而防止故障的发生，是诊断技术的最高目标。它是把诊断系统和控制系统进一步结合，达到集监测、诊断、控制、管理于一身.它由单机诊断发展到分布式全系统诊断，信息量大，类型多，相应的也就需要多种数据处理和诊断推理方法的联合总之，在今后的研究中应进一步对诊断理论与诊断方法加以研究，建立一套完整的故障诊断指导理论和方法体系，将诊断理论和诊断方法能运用到实际的生成中，同时加强对便携式诊断和监测工具的研究，致力于建立简单的故障诊断平台，建立更人性化的人机工作环境，提高诊断的效率，提高人们的设备管理意识，促进滚动轴承及其它设备故障诊断技术的应用和发展[10]。
1.3滚动轴承诊断基础
1.3.1滚动轴承的常见故障形式
由于滚动轴承的材料缺陷，加工或者装配不当，润滑不良，水分或者异物侵入，腐蚀以及过载等原因都可能导致早期损坏[11][12]。即使在安装、润滑和使用维护都正常的情况下，经过一段时间的运转，滚动轴承也会出现疲劳剥落和磨损等现象影响机器的正常工作。概括起来滚动轴承的主要故障形式有：
1)疲劳剥落
滚动轴承工作时，滚道和滚动体表面既承受载荷又相对滚动，由于交变载荷的作用，首先在表面下一定深度处(最大剪应力处)形成裂纹，继而扩展到接触表层产生剥落坑，最后大面积剥落，这种现象就叫做疲劳剥落。正常工作条件下，疲劳剥落是滚动轴承故障的主要原因。习惯上所说的轴承寿命就是指轴承的疲劳寿命。
2)磨损
由于滚道和滚动体的相对运动(包括滚动和滑动)和尘埃异物的侵入等都会引起表面磨损，而当润滑不良时更会加剧表面磨损。磨损的结果使滚动轴承游隙增大，表面粗糙度增加，降低了滚动轴承的运转精度，因而也降低了机器的整体运动精度，振动及噪声也随之增大。对于精密机械中所用的滚动轴承，往往就是因为磨损量限制了滚动轴承的寿命。此外，还有一种所谓的微振磨损。当滚动轴承本身不旋转而受到振动时，由于滚动体和滚道接触面
间微小的，往复的相对滑动，因而导致微振磨损产生，其结果是在滚道上形成波纹状的磨痕。
3)塑性变形
在工作负荷果重的情况下，滚动轴承受到过大的冲击载荷或者静载荷，或者因为热变形引起额外的载荷，或者当有高硬度的异物侵入时，都会在滚道表面形成凹痕或者划痕。这将使滚动轴承运转时产生剧烈的振动和噪声。而且，一旦产生上述凹痕，由此所引起的冲击载荷可能还会进一步引起附近表面的剥落。
4)腐蚀
腐蚀也是滚动轴承的常见故障之一。当水分直接侵入滚动轴承时就会引起滚动轴承腐蚀，另一方面，当滚动轴承停止工作时，滚动轴承温度下降达到零点，空气中的水分凝结成水滴吸附在轴承的表面上也会引起腐蚀。此外当滚动轴承内部有电流通过时，在滚道和滚动体之间的接触点处，电流通过很薄的油膜引起火花，使表面局部熔融，在表面上形成波纹状的凹凸不平。高精度的滚动轴承往往由于表面腐蚀，丧失精度而不能继续工作。
5)断裂
当载荷超过滚动轴承或者滚动体的强度极限时会引起滚动轴承零件的破裂。此外，由于磨削加工、热处理或者装配时引起的残余应力、工作时的热应力过大等也都有可能造成滚动轴承零件的断裂。
6)胶合
所谓胶合是指一个表面的金属粘附到另一表面的现象。在润滑不良，高速重载的情况下，由于摩擦发热，滚动轴承零件可能在极短的时间内达到很高的温度，从而导致表面损伤及损坏。
7）保持架损坏
通常，由于装配不当或者使用不当而引起的保持架发生变形，从而就可能增加保持架与滚动体之间的摩擦，甚至使某些滚动体卡死而不能滚动，或保持架与内外滚道发生摩擦等均可引发保持架损坏，这也使振动、噪声与发热增加[13]。
1.3.2滚动轴承的诊断方法
可用于对滚动轴承进行故障诊断的方法有很多，包括振动信号分析法、声发射法、油污染分析法(磁性法，铁谱法的光谱分析法)等，它们各有特点，其中以振动信号分析法相对简单，应用最为广泛[14]。
1）冲击脉冲法( SPM法)
冲击脉冲(SPM，Shock Pulse Method)法是一种用于提取滚动轴承在运转中所产生的冲击能量的方法。当滚动轴承受到损伤后，如疲劳剥落、裂纹、磨损及表面划伤等，在运转过程中就会产生衰减性的振动。这种振动中冲击的强弱反映了滚动轴承在一定转速下的故障大小程度.冲击脉冲法就是基于这个基本原理。首先将信号进行带通滤波，然后利用传感或者谐振电路的谐振放大特点，提取冲击能量或者折算成脉冲值.利用脉冲值(dB)可以确定滚动轴承的好坏情况。
2）共振解调法(IFD法)
共振解调法(IDF，Incipient Failure Detection)，这是美国波音公司发明的一项技术.共振解调法与冲击脉冲法的共同特点是:利用传感器或者电路的谐振(共振)，将故障冲击法引起的衰减振动放大，因而大大提高了探测故障的灵敏度和可靠性。共振解调法还进一步利用解调技术将故障信息提取出来，通过对解调后的信号做频谱分析，可以诊断出故障发生的部位，如具体指出故障发生在滚动轴承外圈、内圈还是在滚动体上，对于共振解调法在后面将做详细的介绍。
3）特征参数判断法
利用一些具有特殊意义的系数或者因子即特征参数，来判断滚动轴承故障往往也是简单有效的方法。如:
(1) 有效值和峰值判别法。有效值即均方根值，它反映了信号总体能量的大小。一般情况下，有效值对磨损这类滚动轴承故障可以给出比较恰当的评价，而峰值则对疲劳剥落、划痕等一类有瞬变冲击振动的故障比较有用。
(2) 峭度系数法。峭度系数是无量纲因子，其特点是对载荷及轴的转速不敏感，可以发现早期故障。
1.4本课题的研究意义和内容
振动法是滚动轴承故障诊断最常用的方法，通过对采集的振动信号进行处理分析，提取相应的异常特征，进行故障诊断分析。滚动轴承故障诊断时的特征参数分为有量纲和无量纲两种。有量纲特征参数，如均值、峰值、有效值等，这些特征参数虽然可以反映滚动轴承的故障特征，但是当滚动轴承的负载、转速等外在条件发生变化时，这些特征参数随着振动的变化而变化，容易对滚动轴承故障产生误判。无量纲判别因子，如歪度、峭度、峰值因子、
波值因子，这些判别因子一般不受滚动轴承的尺寸、负载、转速变化的影响，只取决于滚动轴承故障的类型和大小。但是这些判别因子各有局限性，某一个因子往往只对某种故障比较敏感，而不能用于判别其他的故障，如峰值因子对滚动轴承的局部剥落等故障非常的敏感，但是对于滚动轴承磨损之类的故障几乎没有识别能力。同时在实际的滚动轴承故障诊断中，故障信号中含有许多的千扰成分，为故障特征的提取增大困难，不容易找到一个最佳的特征参数来进行故障诊断.图1.2为本文方法的诊断流程框图。
数据采集滤波信号预处理
结果输出诊断推论特征参数
图1.2本文方法诊断流程框图
本文的主要内容如下:
1）首先研究了滚动轴承振动的机理，建立的滚动轴承诊断的典型故障理论模型，阐述了滚动轴承的基本参数和振动信号的特征并介绍了滚动轴承诊断常用的特征参数。通过对滚动轴承振动机理的研究，有助于了解滚动轴承故障的本质和特征。
2）详细介绍了本实验所采用的设备仪器，并根据本研究建立了相应的适应度函数。
3）在该实验平台上分别对滚动轴承的常见故障:外圈损伤、内圈损伤、滚动体损伤进行实验模拟，并采集相应的数据。通过对采集的大量数据进行处理和综合分析验证了本文提出的方法。
第2章滚动轴承振动机理
在本章给出了滚动轴承的一些基本参数和滚动轴承特征频率的计算方法，建立了滚动轴承典型故障的理论振动模型，分别说明了滚动轴承外圈损伤、内圈损伤、滚动体损伤时的振动信号波形的典型特征，给处了一些常用的滚动轴承故障诊断用的特征参数[15]。
2.1滚动轴承的基本参数
2.1.1滚动轴承的典型结构
图2.1标准滚动轴承图
滚动轴承的典型结构如图2.1所示，它由内圈，外圈，滚动体和保持架四部分组成。
滚动轴承的几何参数主要有:
滚动轴承节径D、滚动体直径d、内圈滚道半径r1、外圈滚道半径r2、接触角 、滚动体个数Z。
2.1.2滚动轴承的特征频率
为分析滚动轴承各部分的运动参数，先做如下假设:
(1)滚道与滚动体之间无相对滑动;
(2)承受径向,轴向载荷时各部分无变形;
(3)滚动轴承外圈固定，内圈(即轴)的旋转频率为f
s
;
则滚动轴承工作时各点的转动速度如下:
内圈滚道上一点的速度为:
()απ
πcos 21
1
d D f f
r V
s
s
-== （2-1）
外圈滚道上一点的速度为:
00
=V
（2-2）
保持架上一点的速度为:
()D f
V V V c
c π=+=
121
（2-3）
由此可得保持架的旋转频率(即滚动体的公转频率)为:
()
f
V V f s
c
D d D ??
? ??
-=
+=απcos 12120
1
（2-4）
从固定在保持架上的动坐标系来看，滚动体与内圈作无滑动滚动，它的回转频率之比与
r d
1
2成反比: []??
????-=
-==
ααcos 1cos 21D d d D d D d
r f
F s
b 由此可得滚动体自转频率(滚动体通过内滚道或外滚道的频率)fb:
???????
???? ??-=
α2
2cos 12D d d
D f
F
s b
（2-5） 同时考虑到滚动轴承有Z 个滚动体，则:
(1)Z 个滚动体与外圈滚道上某一固定点的接触频率
f
为:
f
f
f
s
c
D d Z Z
??
? ??-=
=αcos 1210
（2-6）
(2)Z 个滚动体与内圈滚道上某一固定点的接触频率f
i
为:
()f f
f
f
s
c
s
i
D d Z Z
??
?
??+=-
=αcos 121 （2-7）
(3)Z 个滚动体上某一固定点与外圈或者内圈滚道的接触频率
f
b
为:
???
???????? ??-=α2
2cos 1*21D d d
D
f
f
s b （2-8） f
，
f
i
，
f
b
分别为外圈、内圈和滚动体的通过频率.当“某一固定点”是局部损伤点(如
点蚀点、剥落点等)时，f
、
f
i
和
f
b
分别成为局部损伤点撞击滚动轴承元件的频率，因
此
f
、
f
i
和
f
b
又分别称为外圈、内圈和滚动体的故障特征频率.
2.1.3滚动轴承的固有频率
滚动轴承在运行过程中，由于滚动体与内圈或外圈冲击而产生振动，这时的振动频率为滚动轴承各部分的固有频率。固有振动中，内、外圈的振动表现最明显，滚动轴承元件的固有振动频率如下:
1)轴承圈在自由状态下的径向弯曲振动的固有频率为:
()
A
EIg
D
n n n f
n
λπ2
224
*
121
+-=
（2-9） 式中E --弹性模量，钢材为210GPa; I--套圈横截面的惯性矩mm 4;
γ --密度 ， 钢材为786x10-6kg/mm 3;A--套圈横截面积，A =bh ，mm 2;
D --套圈横截面中性轴直径，mm; g --重力加速度，9=9800mm/s 2。
n --振动阶数(变形波数)，n =2，3………;
对钢材 ，将各常数代入式得 2)钢球振动的固有频率为:
γ
R Eg
f
bn
212
.0= （2-10） 式中R ----钢球半径。
2.2滚动轴承故障诊断常用参数
特征参数被定义为在各个时间领域、频率领域中的参数。在此之中，分为有量纲特征参数和无量纲特征参数。以前的故障诊断中主要被使用的是有量纲特征参数，现在，和有量纲特征参数相比，更多的是使用了对运作状态的依赖小、诊断散乱少的无量纲诊断参数。在本研究中，运用时间领域无量纲特征参数和频率领域无量纲特征参数进行研究。
2.2.1时间领域有量纲特征参数
在对滚动轴承故障诊断和监测中，迄今为止一直使用的是以振动为主的特征参数。另外，作为被使用的振动的特征参数，以速度的实效值，变位的实效值等有量纲参数为主。在此，在滚动轴承诊断中常用的有量纲特征参数，用以下的公式表示，另外，没有特别说明的，取时间序列数据的绝对值。 (1)绝对值总和：∑X=
∑=N
i Xi 1
][ （2-11）
（2）平均值：X =
∑][X /N （2-12） (3)标准方差：б=
1
)]([2
1
--∑
=N X Xi N i （2-13）
（4）最大值：Xmax=
Mi
t X Mi i ∑=1
max Xmax ∈{Xmaxt/Xmaxt ≥2б} （2-14）
(5)最大平均值：X max=
2
2
1
max M t
X M i ∑
= Xmax ∈{Xmaxt/Xmaxt ≥б} （2-15）
(6)极大值的平均值：P
X X p i p p
1
11
1
∑==
（2-16）
(7)极大值的标准方差：
1
1)(1
12
1--=
∑
=p p X X p i p p
σ
（2-17）
（8）极小值的平均值：L
X
X L i L L
1
11
1
∑==
（2-18）
在此：
}......1,{1
1
1
11
N i X X
X
X
X X
i L i L L ==≥
∈+-
（9）极小值的标准方差：
1
1)(1
1
2
1
--=∑=L X L i l L L
X
σ
（2-19）
2.2.2时间领域的无量纲特征参数
在此，在滚动轴承诊断中常用的有量纲特征参数，用以下的公式表示。
（1）波形率：X
F σ
=
S （2-20）
（2）歪度：3
1
3
1
)(σ
β∑=-=
N i i X X （2-21）
（3）峭度：4
1
4
2
)(σ
β∑=-=
N
i i X X （2-22）
（4）波高率：
σ
X
C
F
max
=
（2-23）
（5）最大值比率：
X
X R max
max max =
（2-24）
（6）极大值的变动率：
σ
γL
L L
X =
（2-25）
（7）极小值的变动率：
σγ
L
L L
X
=
(2-26)
（8）平方根的平均值：
σ
∑==
N
i i
F
X
L
1
(2-27)
（9）自乘平均值：
σ
2
1
2∑==
N
i i
R
X P
（2-28）
（10）对数平均数：)
log()1log(1
σ∑=+=
N
i i X LR （2-29）
2.2.3频率领域的无量纲特征参数
（1）平均特征频率：
∑
∑===
N
i i N
i i f S f S f
P
1
1
2
1
)
()
(* （2-30）
（2）波形安定指数：
∑
∑∑====
N i N
i i i N
i i i
f S f f S f S f P
1
14
12
2
)
(*)()(* （2-31）
（3）变动率：
f
P σ
=
3 (2-32)
（4）歪度：
N
f S f f N
i i P
31
3
4
)
(*)
(σ∑=-= （2-33）
（5）峭度：
N
f S f f i N
i P
4
4
1
5
)
(*)
(σ∑=-= （2-34）
（6）平方根比率：
N
f f f N
i i P
σ∑
=-=
1
6
S *)(）
（ （2-35）
以上各式中：∑
∑===
N
i i N
i i i f S f S f f 1
1)
()(* 1
)(*)(1
2--=
∑
=N f S f f N
i i σ
分辨指数和识别率
[16][17]
分辨指数：22
21
1
2σ
σμ
μ+=
-
DI 或者=
2
2
2
1
12σσ
+-X X
（2-36）
识别率：P DR 01-= 其中：μμπ
d DI
P ?∞
???? ??-=
2exp 21
20 （2-37）
第3章 滚动轴承故障诊断实验系统及实验方案
本章主要介绍了滚动轴承故障诊断实验系统如图3.1，对系统的机械平台和采集系统作了详细的介绍，并且设计了滚动轴承故障模拟实验方案。
3.1滚动轴承故障诊断实验系统
滚动轴承故障诊断实验系统主要包括两个部分:滚动轴承故障实验机械平台和数据采集系统。该平台是由江苏千鹏故障诊断有限公司研发的，该平台得到了高金吉院士的认可，在国内具有先进水平。该平台可以模拟滚动轴承，齿轮，轴系的各种故障，在此主要介绍一下对于滚动轴承故障的模拟。
数据采集系统
振动信号 故障模拟 传感器 调理器及放大器 滤波器
1外圈损伤 2内圈损伤
3滚动体损
伤
1加速度
2速度 3位移 4其他 计算机 采集软件 数据采集仪
采样控制
机械装置 图3.1滚动轴承故障诊断试验系统
3.1.1滚动轴承故障实验机械平台
图3.2旋转机械故障故障试验机械平台
对于滚动轴承的故障模拟是在图3.1所示的旋转机械振动测试故障实验平台上实现的，该平台是由江苏千鹏故障诊断有限公司研发的，该平台在国内具有先进水平，该平台可以模拟滚动轴承，齿轮，轴系的各种故障，在此主要介绍一下对于滚动轴承故障的模拟。图3.3所示为旋转机械故障实验平台的滚动轴承故障实验部分的机械结构示意图。
7
6
5 4 3 2 1
1步带轮 2中间轴 3中间轴支撑 4联轴器 5主轴支撑6轴承套7工作台
图3.3滚动轴承故障实验部分机械结构示意图
3.1.2设备的组成:
由变速驱动电机、轴承、齿轮箱、轴、偏重转盘、调速器等组成。通过调节配重，调节部分的安装位置以及组件的有机组合快速模拟各种故障。系统的机械部分还包括被测部件有：有缺陷的轴承（外圈缺陷、内圈缺陷、滚珠缺陷）；有缺陷的齿轮（断齿的齿轮、磨损的齿轮）；旋转圆盘的配重块（在圆盘圆周边缘每隔10度开一螺孔，用于固定和调平衡用的配重块）
平台+有缺陷的轴承+有缺陷的齿轮+旋转圆盘的配重块+专用配套工具
3.1.3设备的主要参数:
1）旋转机械模拟装置及各部分规格
① 马达
a) 型式：交流变频电机 b) 功率：0.55KW
c) 马达转数：最大转数1450rpm
d) 电源：单相交流，电压220V ，频率50/60HZ e) 速度控制：交流变频控制器
②制动器
a)型式：磁粉离合制动器
b)径向加力器：
c)最大转矩：5N.m
③齿轮箱
a)齿轮：大齿轮模数2 齿数75 材质S45C（3只，其中2只故障齿轮）
小齿轮模数2 齿数55 材质S45C（2只，其中1只故障齿轮）
b)润滑：浸油式
c)轴承：滚动轴承
④旋转圆盘（产生失衡用圆盘）
a)形状：Ф200×10mm×2
b)材质:铝
c)平衡块的安装：每10度一处（平衡块6只）
d)轴承：马达侧用滚珠轴承；提供检测侧用滚柱轴承N205（4只，其中3只故障
轴承）
⑤底座：
a)机构：可以用改变中心角的方法调整支点和在±2o范围调整角度
（产生基准错位用；有一只百分表调整刻度）
b)全钢抗震机座
2）旋转机械模拟装置控制器
马达速度控制：
a)控制方法：交流变频器单相输入三相输出
b)变速范围：75~1450rpm
c)仪表盘：主电路操作用按钮开关（即光显式钮开关），
其状态用ON，OFF表示。带调整转数的变频调节器（有启动开关），带
模拟转数计；制动力矩电流调节器（有电源开关）。
d)速度波动量：±2%以内
b)电源：单相交流220伏，允差±10%，频率为50/60赫兹
c)保护功能：防止主电源电压过高、散热片过热、速度放大器饱和、控制电源异
常、电流过大。