经典区域生态环境建设习题及解析1
热带雨林就像若干块翡翠串成的“绿色腰带”环绕地球，对于调节全球气候、维护全球生态平衡起着至关重要的作用。阅读下面材料，回答下列问题。
材料一：世界某区域图（下左）。
材料二：雨林生态系统的养分循环示意图（上右）。
材料三：迁移农业造成的土壤肥力变化示意图。
（1）简述材料一中乙、丙两地的气候类型及其成因。
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（2）结合材料二，简要说明热带雨林与亚寒带针叶林的生物量（单位时间、单位面积上生物体的干物质重量。单位为千克／平方米．年）差异并分别说明产生这种差异的原因。
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（3）材料三中A为原始森林情况下土壤肥力状况，依据材料二回答热带雨林中的土壤为什么一般比较贫瘠？
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简要解析：
（1）、根据纬度位置和海陆位置可以判断两者为热带雨林气候。其中乙的气候类型是正常的地带性规律。丙是非地带性规律。可以扩展考虑非洲东部和澳大利亚东北部即中美地峡东部的雨林气候。
（2）实质是从太阳辐射量的角度来分析，具体的就是从气候类型来分析。
(3)、重点分析该地区降水量的对养分的淋溶作用，及该地区生物量大，养分主要保存在生物体内来分析。
附加该问题答案：
（1）乙、丙两地的气候类型均为热带雨林气候。乙地终年受赤道低气压带控制；丙地位于来自大西洋的东南信风的迎风坡，多地形雨；加上沿岸有巴西暖流经过，增温增湿。
（2）差异：热带雨林的生物量较大；亚寒带针叶林的生物量较小。
原因：热带雨林主要分布在赤道南北两侧，终年高温多雨，植物生长旺盛；亚寒带针叶林主要分布在中高纬度地区，温度低、降水较少，植物生长比较缓慢。
（3）雨林储存的养分最多；枯枝落叶分解释出的养分被地表径流带走释放到土壤中的养分少；土壤因淋溶作用而流失养分；土壤养分供生物生长，土壤中积累和补充养分少。
例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 例2三个女生和五个男生排成一排 （1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？ （2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？ （3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？ （4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？ 例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。 （1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？ （2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？ 例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法． 例5现有3辆公交车、3位司机和3位售票员，每辆车上需配1位司机和1位售票员．问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种？ 例6下是表是高考第一批录取的一份志愿表．如果有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择．若表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有多少种不同的填表方法？ 例77名同学排队照相． (1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？
(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？ (3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？ (4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法？ 例8计算下列各题： (1) 215 A ； (2) 66 A ； (3) 1 1 11------?n n m n m n m n A A A ； 例9 f e d c b a ,,,,,六人排一列纵队，限定a 要排在b 的前面（a 与b 可以相邻，也可以不相邻），求共有几种排法． 例10 八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？ 例11 计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且不彩画不放在两端，那么不同陈列方式有 例12 由数字5,4,3,2,1,0组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数的个数共有（ ）． 例13 用5,4,3,2,1，这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）． 例14 用543210、、、、、共六个数字，组成无重复数字的自然数，(1)可以组成多少个无重 复数字的3位偶数？(2)可以组成多少个无重复数字且被3整除的三位数？
高三地理专题训练：区域生态环境建设 (高原湿地) 1．阅读图文资料，完成下列问题。 若尔盖湿地（102°29’E－102°59’E，33°25’N－34°00’N），位于青藏高原东北部的黄河上游。该湿地被誉为中国最美的六大湿地之首。下图为若尔盖湿地位置示意图。 （1）列举若尔盖湿地的主要补给水源。 （2）试分析若尔盖湿地形成的自然原因。 （3）说明若尔盖湿地在环境保护中的作用。 2．阅读图文资料,完成下列问题。 材料一三江源区位于省南部,河流密布、湖泊众多,是世界海拔最高、面积最大、分
布最集中的湿地。长江、黄河、澜沧江均发源于此,素有“中华水塔”之称。建立三江源自然保护区,对中国的生态状况及国民经济发展起着重要作用。 材料二省及周边地区略图 (1)分析三江源湿地形成的原因。 (2)简述三江源湿地的重要生态价值。 (3)为遏制三江源地区环境持续恶化的趋势,可以采取哪些具体措施? (高纬湿地) 3．阅读图文资料，完成下列要求。 大熊森林地处加拿大西部不列颠哥伦比亚省，自西海 岸的一系列海岛到海岸山脉西侧，是世界上现存面积 最大的温带雨林。雨林中乔木高大茂密，林间生长了 大量湿生苔藓。但由于近代人类的开发，大熊森林面 积已大大缩小，2006年当地政府出台了一系列措施来 保护这片温带雨林及各种珍稀野生动物。下图是不列 颠哥伦比亚省地形图。 （1）分析大熊森林成为世界现存面积最大温带雨林 的原因。
（2）分析大熊森林林间湿生苔藓广布的原因。 （3）从植被类型及地理分布角度说明温带雨林和热带雨林的差异。 （4）推测当地政府保护大熊森林可能采取的措施。 4．读图文材料，回答下列问题。 泥炭是由很多年前沼泽地中的各种植物（其多数是蕨类植物）死亡后，堆积变化而成的，多分布于冷湿地区的低洼地。俄罗斯西西伯利亚泥炭资源极为丰富，泥炭资源的开发有近百种产品，但主要应用于制作各种泥炭肥料，应用于园艺、饲料、土壤改良剂等方面。 （1）俄罗斯西西伯利亚泥炭资源丰富的原因。 （2）泥炭是一种天然的有机肥料，但当地市场需求量
排列组合问题经典题型与通用方法 1. 相邻问题捆绑法：题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列 例1. A,B,C,D,E 五人并排站成一排，如果 A,B 必须相邻且B 在A 的右边，则不同的排法有（ ） A 、60 种 B 、48 种 C 、36 种 D 、24 种 2. 相离问题插空排：元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几 个元素全排列，再把规定的相离的 几个元素插入上述几个元素的空位和两端 ? 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ） A 、1440 种 B 、3600 种 C 、4820 种 D 、4800 种 3. 定序问题缩倍法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法 例3.A,B,C,D,E 五人并排站成一排，如果 B 必须站在A 的右边（A, B 可以不相邻）那么不同的排法有 （ ） 4. 标号排位问题分步法：把元素排到指定位置上， 可 先把某个元素按规定排入， 第二步再排另一个元素， 如 此继续下去，依次即可完成 ? 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所 填数字均不相同的填法有（ ） A 、6 种 B 、9 种 C 、11 种 D 、23 种 5. 有序分配问题逐分法：有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法 例5.（ 1 ）有甲乙丙三项任务，甲需 2人承担，乙丙各需一人承担，从 10人中选出4人承担这三项任务, 不同的选法种数是（ ） A 、1260 种 B 、2025 种 C 、2520 种 D 、5040 种 （2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口 6. 全员分配问题分组法： 例6.（ 1）4名优秀学生全部保送到 3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种? A 、24 种 B 、60 种 C 、90 种 D 、 120 种 4人，则不同的分配方案有（ 4 4 4 C 12C 8C 4 种 4 4 3C 12C 8C C 、 C 12C 8 A 3 种
-- -- 集 合 1．集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集Ｕ：如U ＝Ｒ 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 ３.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8． 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１． 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.
高中数学排列与组合 （一）典型分类讲解 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有 34A 由分步计数原理得1 1 3 434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元 素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522522480A A A =种不同的排法 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种， 第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有54 56A A 种 练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略 例4. 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素 之间的全排列数,则共有不同排法种数是： 73 73/A A (空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 47 A 种方法，其余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法，则共有4 7A 种方法。 思考:可以先让甲乙丙就坐吗? （插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有 方法 练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？ 5 10C 五.重排问题求幂策略 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原 理共有6 7种不同的排法 练习题： 1． 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插 法的种数为 42 4 4 3 允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地n 不同的元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为n m 种
高一地理必修（3）复习资料 第二单元：区域生态环境建设 1、荒漠化的基本概念：①发生地区干旱、半干旱地区及一些半湿润地区；②实质是土地退化；③形成是气候变异等自然因素与人类过度的经济活动相互作用的产物；④主要变现为耕地退化、林地退化、草地退化而引起的土地沙漠化、石质荒漠化和次生盐渍化（荒漠化不是简单的荒漠扩张的过程，而是很多块分散的土地逐渐退化，并最终连接在一起，形成如同荒漠般的景观）（理解） 2、我国西北地区范围：①地形区划分大兴安岭以西，昆仑山—阿尔金山—古长城以北②行政区划分新、宁、甘（北部）、内蒙古（大部）③气候划分非季风区年降水量在400mm以下的我国西北干旱半干旱区（了解） 3整体性和本地区生态环境的脆弱性）：（记忆）地形地貌：东部为高原，西部山脉和盆地相间分布；沙漠和戈壁 气候：温带大陆性气候（类型），降水少，气候干旱，气温的年、日较差大 水文：河流欠发育，多内流河、内流湖 生物：植被以草原和荒漠为主。（以贺兰山为界；200mm年降水量线） 土壤；土壤发育差，质地疏松，水分含量少，含沙质沉积物质多 干旱是本区最大的自然特征，成因：①深居内陆，远离海洋；②地形（山脉、高原）阻挡4、★西北地区荒漠化成因：（重点记忆） ——气候干旱少雨 ——地面疏松，为沙质沉积物 ——大风日数多且集中 ④气候异常可以使脆弱的生态环境失衡，是导致荒漠化的主要自然因素 ②人类活动不当，对土地资源、水资源过度利用和不合理利用。 主要表现为过度樵采（薪柴、药材、发菜等—干旱的绿洲边缘）、过度放牧（超载、掘井等—半干旱的草原牧区）、过度开垦（半干旱的旱作农垦区）、水资源利用不当、工矿交通建设中不注意环保。 5、古代荒漠化的原因是：对河流上游地区的过度开垦、战争、瘟疫；清代的原因是：“移民实边、开放蒙禁”；20世纪50年代以来的原因是：人口压力所迫和管理失误，荒漠化仍在蔓延的地区是旱作地区、草原牧区（了解） 6、次生盐渍化形成原因：①由于耕作技术落后，灌溉措施不当（不合理的灌溉）②干旱气候条件下蒸发旺盛，盐分极易在地表聚集（记忆） 7（重点记忆） ⑴内容：预防 ．．具有潜在荒漠化危险的土地；扭转 ．．正在发展中的荒漠化土地的退化；恢复 ．．已⑵原则：维护生态平衡与提高经济效益相结合，治山、治水，治碱(盐碱)、治沙相结合的原则，在现有的经济技术条件下，以防为主，保护并有计划地恢复荒漠植被。（恢复自然⑶措施：①合理利用水资源；②利用生物措施和工程措施构筑防护体系；③调节农、林、牧用地之间的关系；④采取综合措施，多途径解决农牧区的能源问题；⑤控制人口增长。成功的治理措施：生物固沙、沙地飞播造林种草、小流域综合治理等；沙坡头为了保护包
排列组合问题经典题型解析含答案
排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排，如果,A B必须相邻且B在A 的右边，则不同的排法有（） A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（） A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（,A B可以不相邻）那么不同的排法有（）A、24种 B、60种 C、90种D、120种
4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ） A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（ ） A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种 （2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（ ） A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、 4441284 33 C C C A 种
集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
第二章区域生态环境建设复习题 读我国荒漠化土地分布图，回答1～2题。 1．②③④三个地区生态环境问题的共同特点是() A．过度开垦，土壤侵蚀严重 B．过度放牧，土壤侵蚀严重 C．过度樵采，土壤侵蚀严重 D．多雨，土壤侵蚀严重 2．下列关于我国荒漠化地区的叙述，错误的是() A．荒漠化土地多分布在生态环境脆弱区 B．荒漠化地区气候干旱少雨 C．西南地区多喀斯特地貌，易发生石漠化现象 D．荒漠化土地的形成原因包括自然和人为两方面 答案1．A 2.B第1题，②③④分别位于我国云贵高原、山东丘陵、江南丘陵地区，由于过度开垦，土壤侵蚀严重。第2题，②④地区气候湿润多雨。 读我国某时段雾霾分布图，完成8～9题。
8．雾霾的分布特征为() A．主要分布在东部季风区 B．主要分布在东部沿海经济带 C．西部地区无重霾分布 D．地势越低，雾霾越严重 9．重霾天，人们期盼冷空气来临，是因为() A．降温能消霾 B．大风能消霾 C．高压能消霾 D．干冷能消霾 答案8．A9.B第8题，根据我国的区域划分可知，我国大兴安岭—阴山—贺兰山—巴颜喀拉山—冈底斯山一线的东南部为东部季风区，图中的重霾和轻霾区都位于东部季风区；中部和西部地区也有重霾；由图可知，雾霾的分布并非地势越低越严重。第9题，重霾天主要是由大气污染物不能及时扩散而形成的；冷空气来临时会带来大风，有利于污染物的扩散，有利于雾霾的消散。 北半球季风气候区内某湖泊与其外流河干流存在“吞吐”关系。下表为该湖泊水位和TSS(TSS 为总悬浮质，是指在水流中悬浮运动的泥沙量)通量随季节变化统计表，流入为正、流出为负。读表回答10～11题。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 水位(m) 42.1 41.9 41.7 41.5 41 42.1 45 46 44 42.9 42.5 42.2 TSS(106kg) － 200 － 150 － 100 － 60 － 40 200 1 300 2 350 820 － 300 － 360 － 310 ★★10.下列对该湖泊TSS通量变化产生的影响叙述错误的一组是() ①湖畔土壤肥力下降②湖泊航运条件变差③湖泊湿地生物多样性减少④湖泊调蓄功能不断改善 ⑤湖泊周围局地气候有所改善 A．①②④ B．①④⑤
排列组合知识点总结+典型例题及答案解析 一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。 二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -=+---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定： 组合数性质： .2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011 =+++=+=+--…… ，， ①；②；③；④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-++++ +=+++ +=++ +=注： 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。
集合·典型例题 能力素质 例用符号∈或填空1 ? 1________N ， 0________N ， －3________N ， 0.5N N ，；2 1________Z ， 0________Z ， －3________Z ， 0.5Z Z ，；2 1________Q ， 0________Q ， －3________Q ， 0.5Q Q ，；2 1________R ， 0________R ， －3________R ， 0.5R R ，；2 分析元素在集合内用符号∈，而元素不在集合内时用符号． ? 解∈， ∈，－，，； 1N 0N 3N 0.5N N ???2 1Z 0Z 3Z 0.5Z Z 1Q 0Q 3Q ∈， ∈，－∈，，；∈，∈，－∈，??2 0.5Q Q 1R 0R 3R 0.5R R ∈，； ∈，∈，－∈，∈，； 22?? 说明：要注意符号的规范书写． 例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来； (2)设集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝6，x ∈N ，y ∈N}，试用列举法表示集合A ； 分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)． 解 (1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x ＝2n ，n ∈N ，n ＜6}． (2)A ＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}． 说明：注意(2)中集合A 的元素是点的坐标．
一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。 二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3)111111(1)! (1)! (1)!(1)! !(1)! n n n n n n n n n +-+==-=-+++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定： 组合数性质：.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……，， ①；②；③；④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=++++=+++=注： 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2．解排列、组合题的基本策略 （1）两种思路：①直接法； ②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决 排列组合应用题时一种常用的解题方法。 （2）分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原理得出结论。注意： 分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所有各类的并集为全集。 （3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计 数原理解决。在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类，后分步。 （4）两种途径：①元素分析法；②位置分析法。 3．排列应用题： （1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2)、特殊元 素优先考虑、特殊位置优先考虑； （3）．相邻问题：捆邦法： 对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。 （4）、全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空
集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义
一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。 二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； ' (3)111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=-+++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10=n C 规定： 组合数性质：.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……，， ① ；②；③；④ 11112111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注： 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。 " 2．解排列、组合题的基本策略 （1）两种思路：①直接法； ②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决 排列组合应用题时一种常用的解题方法。 （2）分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原理得出结论。注意： 分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所有各类的并集为全集。 （3数原理解决。在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类，后分步。 （4 3．排列应用题： （1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2)、特殊元 素优先考虑、特殊位置优先考虑； ) （3）．相邻问题：捆邦法： 对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。 （4）、全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空
普通高中课程标准实验教科书—地理第三册[人教版] 2．1 荒漠化的防治 ——以我国西北地区为例 一、荒漠化 1．土地退化 2．荒漠化 ⑴概念：指发生在干旱、半干旱地区．．．．．．．．及一些半湿润地区．．．．．的这种土地退化．．．．。 荒漠化不是简单的荒漠扩张的过程，而是很多块分散的土地逐渐退化，并最终连接在一起，形成如同荒漠般的景观。 ⑵主要表现： 耕地退化、草地退化、林地退化而引起的土地沙漠化、石质荒漠化和次生盐渍化化。 二、干旱为主的自然特征 1．范围 地形区范围： 大兴安岭以西，昆仑山—阿尔金山—古长城以北 行政区划范围： 包括新、宁、甘（北部）、内蒙古（大部） 2．地貌特点： 地形以高原和盆地为主，东部和中部（内蒙古境内）是辽阔坦荡的高原；西部（新疆境 内）是山脉和盆地相间分布。 3．最为显著的自然特征——干旱 ⑴干旱成因：深居内陆，高原山地阻隔 ⑵景观特色——以草原、荒漠为主 土 地缺少了水分和养分 植物就无法正常生长 在没有了植被 保护的情况下 裸露的地面极易遭受风沙侵蚀和水土流失 使土壤中水分和养分进一步流失 继续发展 土地生产力长期丧失，形成如同荒漠般般的景观，即发生土地退化 东 西
新疆的塔里木盆地贺兰山以西贺 兰 山内蒙古高原东部 年降水量不足50毫米200毫米以下200毫米以上 干旱程度极端干旱区干旱区半干旱的草原地带自然景观沙漠和戈壁（只在—些高耸的山地迎风坡，降 水稍多，山顶冰雪覆盖。山地降水和冰雪融水 成为绿洲农牧业生产的主要水源。） 草原 三、荒漠化形成的自然因素——为荒漠化创造条件 ①基本条件——气候干旱少雨 ②物质条件——地面疏松，为沙质沉积物 ③动力条件——大风日数多且集中 ④气候异常可以使脆弱的生态环境失衡，是导致荒漠化荒谟化进程。 多雨年有利于抑制风沙活动；少雨年，加剧荒漠化进程 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 四、荒漠化形成的人为因素——加剧荒漠化进程 1．形成荒漠化的人为原因： ⑴来自于人口激增对生态环境的压力 ⑵由于人类活动不当，对土地资源、水资源的过度使用和不合理利用。 2．西北地区荒漠化的人为因素的主要表现 (图2，5) 人为因素破坏原因与典型地区主要危害 过度樵采①能源缺乏地区把樵采天然植被作为解决燃料问题的主要手段（如鄂尔多斯沙区、内蒙古东部的库仑 旗等地）②一些农牧民为了增加收入，无计划、无 节制地在草原地区采挖药材、发菜等固沙、防止风沙前移和抑制地表起沙的植被遭破坏 过度放牧为求得短期的经济利益，牧民尽可能多地放牧牲畜。 半干旱的草原牧区、干旱的绿洲边缘加速了草原退化和沙化进程 过度开垦在干旱、半干旱沙质土壤地区，特别是沙区边缘从 事农业生产，特别在缺少防护林保护的沙质土壤区 使沙化土地连片发展 3．次生盐渍化形成： ①由于耕作技术落后，灌溉措施不当 降水递减，干旱程度增强，土地的自然产出和载畜量减少
排列组合专题复习及经典例题详解 1.学习目标 掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点 （1）特殊元素优先安排的策略： （2）合理分类与准确分步的策略； （3）排列、组合混合问题先选后排的策略； （4）正难则反、等价转化的策略； （5）相邻问题捆绑处理的策略； （6）不相邻问题插空处理的策略． 3.难点 综合运用解题策略解决问题． 4.学习过程: (1)知识梳理 m种不完成一件事，有几类办法，在第一类办法中有1．分类计数原理（加法原理）：1mm种不同的方法，类型办法中有种不同的方法……在第n同的方法，在第2类办法中有n2N?m?m?...?m 种不同的方法．那么完成这件事共有n12m种不步有个步骤，做第12．分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n1mm种不同的方法；那么完成这步有种不同的方法……，做第同的方法，做第2步有n n2N?m?m?...?m种不同的方法．件事共有n12特别提醒： 分类计数原理与“分类”有关，要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性； 分步计数原理与“分步”有关，要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性，应用这两个原理进行正确地分类、分步，做到不重复、不遗漏． 3．排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n m?nm?n 时叫做全排列. 时叫做选排列，排列个不同元素中取出m个元素的一个，4．排列数：从n个不同元素中，取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同m P. 个元素的排列数，用符号表示元素中取出m n n!?m）?Nmn（m?)...()(1n?2n?m1)??,n、?(?Pnn5．排列数公式： n(n?m)!1mmm?mPPP??排列数具有的性质：nn1?n特别提醒： 规定0!=1 1 6．组合：从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个不同元素，组成一组，叫做从n个不同元素中取m个不同元素的一个组合. 7．组合数：从n个不同元素中取m(m≤n)个不同元素的所有组合的个数，叫做从n个m C. 个不同元素的组合数，用符号表示不同元素中取出m nm Pn(n?1)(n?2)...(n?m?1)n!mn???C．组合数公式：8 nm)!m!(n?m!mP mmn?mmmm?1C?CC?C?C；②组合数的两个性质：①nnnnn?1特别提醒：排列与组合的联系与区别. 联系：都是从n个不同元素中取出m个元素. 区别：前者是“排成一排”，后者是“并成一组”，前者有顺序关系，后者无顺序关系.
选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.