反比例函数与几何图形（一）
类型一
1.如图，在平面直角坐标系xoy中，Rt△OAB的直角边在x轴的正半轴上，点
C为斜边OB的中点，反比例函数的图象经过点C，且与边AB交于点D，则的值为（）
A．B．C．D．
变式1则点D的坐标是（）
2.如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）
4.如图，在△AOB，∠BOA=90度，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、
A两点，若）
A3
3
6.
12
-
D
.C3
12
6
.-
B3
专题练习
1.如图，A 、B 是双曲线
上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂
足为C ，若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ） A ．
B ．
C ．3
D ．4
OC,的周长为.积为（）
A. B. C.1 D.2 4．如图，四边形OABC AB//CO ，OA 所在直线为x 轴，OC 所在
直线为y 轴，AB 的中点D ，并且与CB 交于点E ，已知
27
,31==OC CB CE 。则AB 的长等于（ ）
A 、2.5
B 、2
C 、1.5 D. 1
O
G
F E
D
C
B
A
5. 如图，在直角坐标系xOy 中，点A ，B 分别在x 轴和y 轴，
=．∠AOB 的角
平分线与OA 的垂直平分线交于点C ，与AB 交于点D ，反比例函数y=的图象过点C ．当以CD 为边的正方形的面积为时，k 的值是（ ）
A ． 2
B ． 3
C ． 5
D ． 7
6. 如图，等腰直角△OAB 的直角顶点O 是坐标原点，顶点在一、三象限的角平分线上，顶点B 在第四象限，Rt △ODE 的直角顶点E 在直线OB 上，且OD=4，∠ODE=30°，将Rt △ODE 绕点O 顺时针旋转15°，得到Rt △OD 1E 1，线段D 1E 1交直线
OB 于点F ．若某反比例函数的图象经过点F ，则这个反比例函数的解析式为
7. 如图，正方形OBCD 的边长为2，点E 是BC 上的中点，点F 是边OD 上一点，
9. 如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)k
y k x
=
≠在第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边上的点E （n ，2
3
），过点E 的直
线l 交x 轴于点F ，交y 轴于点G （0，－2），则点F 的坐标是（ ）
A 、5(,0)4
B 、7(,0)4
C 、9(,0)4
D 、11
(,0)4
10.如图所示，在平面坐标系中，AB ⊥x 轴，反比例函数)0(11
>=k x
k y 过B 点，反比例函数)0(22
>=
k x
k y 过C 、D 点，OC BC =，(2,3)B ，
则D 点的坐标为（ ）
A ．35(,)29
B
． C ．45(,)34
D
． 11.如图8，点A 在双曲线
上，点B 在双曲线
上（点B 在点A 的右侧），且AB//轴，若四边形OABC 是菱形，且
AOC=60°，则
如图，三角形
的图像上，点
OABC 在平面直角坐标系中如图，已知