解一元一次方程一．解答题（共30小题）
1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7
2．
3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；
（2）解方程：．
4．解方程：．
5．解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣．
6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣．
7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）
8．解方程：
（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．
10．解方程：
（1）4x﹣3（4﹣x）=2；
（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．
11．计算：（1）计算：
（2）解方程：12．解方程：
13．解方程：（1）
（2）14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2
（3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1
15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；
（B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C 类）解方程：．
16．解方程
（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）
（2）
（3）
（4）
17．解方程：
（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13
（2）解方程：x ﹣﹣3
18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]
（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；
（4）解方程：．
19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；
（2
）计算：
÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；
（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；
（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．
5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．
．
．
23．解下列方程：
（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．
24．解方程：
（1）﹣0.5+3x=10；
（2）3x+8=2x+6；
（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．
25
．解方程：．
26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；
（2）
27．解方程：
（1）8y﹣3（3y+2）=7
（2）．28．当k 为什么数时，式子比的值少3．
29．解下列方程：
（I）12y﹣2.5y=7.5y+5
（II ）．
30．解方程：．
6.2.4解一元一次方程（三）
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7
考点：解一元一次方程．
专题：计算题；压轴题．
分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．
解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1
合并得：2x=6
系数化为1得：x=3
点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．
2．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），
化简可得：3x+3=8x﹣8，
移项可得：5x=11，
解可得x=．
故原方程的解为x=．
点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．
3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；
（2）解方程：．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；
（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．
解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，
移项得：﹣x+3x=6﹣4，
合并得：2x=2，
系数化为1得：x=1．
（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，
去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，
移项得：5x﹣2x=2+5+2，
合并得：3x=9，
系数化1得：x=3．
点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．
4．解方程：．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．
解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），
去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，
移项合并得：﹣3x=9，
∴x=﹣3．
点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
5．解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；
（2）x﹣=2﹣．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；
（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）
移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）
合并得：2x=54（5分）
系数化为1得：x=27；（6分）
（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）
去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）
移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）
合并得：5x=5（5分）
系数化为1得：x=1．（6分）
点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．
6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；
（2）解方程：=x﹣．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；
（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．
解答：解：（1）3x﹣3=2x+3
3x﹣2x=3+3
x=6；
（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）
x+3=6x﹣3x+3
x﹣6x+3x=3﹣3
﹣2x=0
∴x=0．
点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）
﹣7+14x=18x+6
﹣4x=13
x=﹣．
点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
8．解方程：
（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；
（2）．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；
（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．
解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1
3x﹣7=4x﹣2
∴x=﹣5；
（2）原方程可化为：
去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），
去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，
移项、合并得：40x=﹣15，
系数化为1得：x=．
点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；
（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．
9．解方程：．
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：这是一个带分
母的方程，所以
要先去分母，再
去括号，最后移
项，化系数为1，
从而得到方程
的解．
解答：解：
，
去分母得：2x﹣
（3x+1）=6﹣3
（x﹣1），
去括号得：2x﹣
3x﹣1=6﹣
3x+3，
移项、合并同类
项得：2x=10，
系数化为1得：
x=5．
点评：去分母时，方程
两端同乘各分
母的最小公倍
数时，不要漏乘
没有分母的项，
同时要把分子
（如果是一个
多项式）作为一
个整体加上括
号．
10．解方程：
（1）4x﹣3（4﹣x）=2；
（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，
再移项，合并同
类项，系数化1，
即可求出方程
的解；
（2）先去分母，
再去括号，移
项，合并同类
项，系数化1可
求出方程的解．解答：解：（1）4x﹣3
（4﹣x）=2
去括号，得4x
﹣12+3x=2
移项，合并同类
项7x=14
系数化1，得
x=2．
（2）（x﹣1）
=2﹣（x+2）
去分母，得5（x
﹣1）=20﹣2
（x+2）
去括号，得5x
﹣5=20﹣2x﹣4
移项、合并同类
项，得7x=21
系数化1，得
x=3．
点评：（1）此题主要
是去括号，移
项，合并同类
项，系数化1．
（2）方程两边
每一项都要乘
各分母的最小
公倍数，方程两
边每一项都要
乘各分母的最
小公倍数，切勿
漏乘不含有分
母的项，另外分
数线有两层意
义，一方面它是
除号，另一方面
它又代表着括
号，所以在去分
母时，应该将分
子用括号括上．
11．计算：
（1）计算：
（2）解方程：
考点：解一元一次方
程；有理数的混
合运算．
专题：计算题．
分析：（1）根据有理
数的混合运算
法则计算：先算
乘方、后算乘
除、再算加减；
（2）两边同时
乘以最简公分
母4，即可去掉
分母．
解答：解：（1）原式
=
，
=
，
=．
（2）去分母得：
2（x﹣1）﹣（3x
﹣1）=﹣4，
解得：x=3．
点评：解答此题要注
意：（1）去分母
时最好先去中
括号、再去小括
号，以减少去括
号带来的符号
变化次数；（2）
去分母就是方
程两边同时乘
以分母的最简
公分母．12．解方程：
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（1）这是一个
带分母的方程，
所以要先去分
母，再去括号，
最后移项，化系
数为1，从而得
到方程的解．
（2）解一元一
次方程的一般
步骤：去分母、
去括号、移项、
合并同类项、化
系数为1．
解答：解：（1）去分母
得：3（3x﹣1）
+18=1﹣5x，
去括号得：9x﹣
3+18=1﹣5x，
移项、合并得：
14x=﹣14，
系数化为1得：
x=﹣1；
（2）去括号得：
x﹣x+1=x，
移项、合并同类
项得：x=﹣1，
系数化为1得：
x=﹣．
点评：本题考查解一
元一次方程，正
确掌握解一元
一次方程的一
般步骤，注意移
项要变号、去分
母时“1”也要乘
以最小公倍数．13．解方程：
（1）
（2）
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（1）去分母、
去括号、移项、
合并同类项、化
系数为1．
（2）去分母、
去括号、移项、
合并同类项、化
系数为1．
解答：（1）解：去分
母得：5（3x+1）
﹣2×10=3x﹣2
﹣2（2x+3），
去括号得：
15x+5﹣20=3x
﹣2﹣4x﹣6，
移项得：15x+x=
﹣8+15，
合并得：16x=7，
解得：；
（2）解：
，
4（x﹣1）﹣18
（x+1）=﹣36，
4x﹣4﹣18x﹣
18=﹣36，
﹣14x=﹣14，
x=1．
点评：本题考查解一
元一次方程，正
确掌握解一元
一次方程的一
般步骤，注意移
项要变号、去分
母时“1”也要乘
以最小公倍数．
14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2
（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（2）通过去括
号、移项、合并
同类项、系数化
为1，解得x的
值；
（3）乘最小公
倍数去分母即
可；
（4）主要是去
括号，也可以把
分数转化成整
数进行计算．
解答：解：（1）去括号
得：10x+5﹣
4x+6=6
移项、合并得：
6x=﹣5，
方程两边都除
以6，得x=﹣；
（2）去分母得：
3（x﹣2）=2（4
﹣3x）+24，
去括号得：3x﹣
6=8﹣6x+24，
移项、合并得：
9x=38，
方程两边都除
以9，得x=；
（3）整理得：
[3（x﹣）
+]=5x﹣1，
4x﹣2+1=5x﹣
1，
移项、合并得：
x=0．
点评：一元一次方程
的解法：一般要
通过去分母、去
括号、移项、合
并同类项、未知
数的系数化为1
等步骤，把一个
一元一次方程
“转化”成x=a的
形式．解题时，
要灵活运用这
些步骤．
15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；
（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：通过去分母、去
括号、移项、系
数化为1等方
法，求得各方程
的解．
解答：解：A类：5x﹣
2=7x+8
移项：5x﹣
7x=8+2
化简：﹣2x=10
即：x=﹣5；
B类：（x﹣1）
﹣（x+5）=﹣
去括号：x﹣
﹣x﹣5=﹣
化简：x=5
即：x=﹣；
C类：﹣
=1
去分母：3（4﹣
x）﹣2（2x+1）
=6
去括号：12﹣3x
﹣4x﹣2=6
化简：﹣7x=﹣4
即：x=．
点评：本题主要考查
一元一次方程
的解法，比较简
单，但要细心运
算．
16．解方程
（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）
（2）
（3）
（4）
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；
（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．
解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x
移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18
合并同类项得：﹣7x=﹣14
则x=2；
（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5
移项，合并同类项得：x=﹣3；
（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）
去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5
移项，合并同类项得：17y=21
系数化为1得：；
（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1
去分母得：17+20x﹣15x=﹣3
移项，合并同类项得：5x=﹣20
系数化为1得：x=﹣4．
点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．
17．解方程：
（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13
（2）解方程：x﹣﹣3
考点：解一元一次方
程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，
再移项，化系数
为1，从而得到
方程的解．
（2）这是一个
带分母的方程，
所以要先去分
母，再去括号，
最后移项，化系
数为1，从而得
到方程的解．
解答：解：（1）去括号
得：4x﹣
15+3x=13，
移项合并得：
7x=28，
系数化为1得：
得x=4；
（2）原式变形
为
x+3=
，
去分母得：5（2x
﹣5）+3（x﹣2）
=15（x+3），
去括号得10x﹣
25+3x﹣
6=15x+45，
移项合并得﹣
2x=76，
系数化为1得：
x=﹣38．
点评：本题考查解一
元一次方程，解
一元一次方程
的一般步骤是：
去分母、去括
号、移项、合并
同类项、化系数
为1．注意移项
要变号．
18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3
（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；
（4）解方程：．
考点：解一元一次方
程；有理数的混
合运算．
分析：（1）利用平方
和立方的定义
进行计算．
（2）按四则混
合运算的顺序
进行计算．
（3）主要是去
括号，移项合
并．
（4）两边同乘
最小公倍数去
分母，再求值．
解答：解：（1）﹣
42×+
|﹣2|3×（﹣）3
=
=﹣1﹣1
=﹣2．
（2）﹣12﹣|0.5
﹣|÷×[﹣2﹣
（﹣3）2]
=
=
=
=．
（3）解方程：
4x﹣3（5﹣x）
=2
去括号，得4x
﹣15+3x）=2
移项，得
4x+3x=2+15
合并同类项，得
7x=17
系数化为1，得
．
（4）解方程：
去分母，得15x
﹣3（x﹣2）=5
（2x﹣5）﹣
3×15
去括号，得15x
﹣3x+6=10x﹣
25﹣45
移项，得15x﹣
3x﹣10x=﹣25
﹣45﹣6
合并同类项，得
2x=﹣76
系数化为1，得
x=﹣38．
点评：前两道题考查
了学生有理数
的混合运算，后
两道考查了学
生解一元一次
方程的能力．
19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；
（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；
（4）解方程：．
考点：解一元一次方
程；有理数的混
合运算．
专题：计算题．
分析：（1）和（2）要
熟练掌握有理
数的混合运算；
（3）和（4）首
先熟悉解一元
一次方程的步
骤：去分母，去
括号，移项，合
并同类项，系数
化为1．
解答：解：（1）（1﹣2
﹣4）×
=﹣
=﹣13；
（2）原式=﹣1×
（﹣4﹣2）×（﹣
）
=6×（﹣）=﹣9；
（3）解方程：
3x+3=2x+7
移项，得3x﹣
2x=7﹣3
合并同类项，得
x=4；
（4）解方程：
去分母，得6
（x+15）=15﹣
10（x﹣7）
去括号，得
6x+90=15﹣
10x+70
移项，得
6x+10x=15+70
﹣90
合并同类项，得
16x=﹣5
系数化为1，得
x=．
点评：（1）和（2）要
注意符号的处
理；（4）要特别
注意去分母的
时候不要发生
6.2.4解一元一次方程（三）一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程： （1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．
10．解方程： （1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算： （1）计算： （2）解方程： 12．解方程： 13．解方程： （1） （2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8； （B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C 类）解方程：． 16．解方程 （1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）
（2） （3） （4） 17．解方程： （1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x ﹣﹣3 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2； （4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×； （2 ）计算： ÷；
（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）． ． ． 23．解下列方程： （1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2． 24．解方程： （1）﹣0.5+3x=10；
可编辑 解一元一次方程专项训练 1、721231x x -=++ 2、32 2 331=-++x x 3、()()3216325=+--x x 4、3x+3=2x+7 5、()[]153525--++=x x x 6、13 41573--=-x x 7、521321x x -=++ 8、13269-=+--x x x 9、22.15.15 +-=-x x 10、()()13.024.12.153--=+-x x 11、()12321---=-x x 12、4 3 412332-=-x x 13、()()[]2414256-=--+-x x x 14、19.01.02.02.01.0=--x x 15、()()2 7 2315321=-+-x x 16、521=--x x 17、168421x x x x x -+-+= 18、10 8 756232-=++-x x x 19、()()03.534.02.0546.0=++--x x 20、()()11625.0235.0=-++x x 21、3 1 341-=- x x
可编辑 22、8212=--x x 23、()8.01.02.025.0=--x x 24、25 3 6+=-x x 25、 ． 26、()()43231652--=+-x x x 27、27 931x x x x - +- = 28、373212+=+x x 29、()[]1784 3 69+-=-x x 30、()()1067234+=+-+x x x 31、()()164 1331 =+--x x 32、()()[]{}11253=+-+--x x x 33、[3（x ﹣）+]=5x ﹣1 34、()[]{}2253671234=-+++x 35、． 36、 37、232151413121=??? ???-??????-??? ??-x 38、432214+=-x x 39、23312+=-x x 40、14126110312-+=+--x x x 41、32635213-=--+x x x 42、325 3 3151231-=??? ??+-x x x
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难） 1．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）． （1）求两个动点运动的速度； （2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置； （3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距4个单位长度？ 【答案】（1）解：设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒， 根据题意得：3×（2x+3x）=15， 解得：x=1， ∴3x=3，2x=2， 答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒； （2）解：3×3=9，2×3=6， ∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6； （3）解：设运动的时间为t秒， 当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|=4， 解得：t1=11，t2=19； 当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|=4， 解得：t3= 或t4= ， 答：经过、、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度． 【解析】【分析】（1）根据已知：动点A、B的运动速度比之是3∶2，因此设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据两点相距15，列方程，求解即可。 （2）根据两点的运动速度，就快求出A、B两点运动到3秒时停止运动，就可得出它们的位置。
（3）设运动的时间为t秒，分两种情况：当A、B两点向数轴正方向运动时；当A、B两点相向而行时，分别根据A、B两点之间相距4个单位长度，列方程求出t的值。 2．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20， （1）写出数轴上点B表示的数________； （2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索： ①：若|x－8|=2，则x =________.②：|x+12|+|x－8|的最小值为________. （3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，A，P两点之间的距离为2； （4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，P，Q之间的距离为4. 【答案】（1）﹣12 （2）6或10；0 （3）1.2或2 （4）3.2或1.6 【解析】【解答】（1）数轴上B表示的数为8－20＝﹣12； （2）①因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以由│x－8│＝2可得x－8＝2或﹣（x－8）＝2，解得x＝6或10； ②因为绝对值最小的数是0，所以│x＋12│＋│x－8│的最小值是0； （3）根据│A点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝A、P两点间的距离列式得│8－5t│＝2，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以8－5t＝2或﹣（8－5t）＝2，解得t＝1.2或2； （4）根据t秒后Q点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝t秒后P，Q的距离列式得│﹣12＋10t－5t│＝4，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以﹣12＋10t－5t＝4或﹣（﹣12＋10t－5t）＝4，解得t＝3.2或1.6. 【分析】（1）抓住已知条件：B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，且点A表示的数是8，就可求出OB的长，从而可得出点B表示的数。 （2）①根据|x－8|=2，可得出x-8=±2，解方程即可求出x的值；根据因为绝对值最小的数是0，因此可得出│x＋12│＋│x－8│的最小值是0。 （3）根据A，P两点之间的距离为2，可列出方程│8－5t│＝2，再解方程求出t的值。（4）根据t秒后Q点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝t秒后P，Q的距离，可得出方程│﹣12＋10t－5t│＝4，再利用绝对值等于4的是为±4，可列出﹣12＋10t－
解一元一次方程（含答案） 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32 1 41＋＝－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1 13、1623 ＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23 312＋＝－－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1） . 17、 4 75.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－ x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 232 36）＝＋（－x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1）
一元一次方程拔高练习题 一、综合题 1．若(3x ＋1)5＝a 5x 5＋a 4x 4＋a 3x 3＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0，则a 5－a 4＋a 3－a 2＋a 1－a 0和a 4＋a 2＋a 0 的值分别为多少? 2．若使方程ax －6＝834x ??- ?? ?有无穷多解，则a 应取何值? 3．若x ＝－8是方程3x ＋8＝ 4x －a 的解，求a 2－4a 的值． 4．如果把分数 97的分子、分母分别加上正整数a ，b ，结果等于913，那么a ＋b 的最小值是多少? 5．在有理数集合里定义运算“※”，其规则为a ※b ＝2 a － b ．试求(x ※3)※2＝1的解． 6．有一列数为1，4，7，10，…，则第n 个数是多少?在这列数中取出三个连续数，其和为 48，问这三个数分别是多少? (其中n 是正整数) 7．在一个内径(内部直径)为10 cm ，高为25 cm 的圆柱形铁桶中装有20 cm 深的水，现将棱 长为5 cm 的正方体铁块放入铁桶中，则桶中的水位会上升多少厘米?若放入铁桶中的是底面直径为6 cm ，高为20 cm 的铁块，则铁桶中的水是否会溢出?为什么?
二、应用题 8．某村有甲、乙两生产小组，2002年总产量为10万千克，采用科学种田后，2003年甲组增产10％，乙组增产15％．如果整个村2003年比2002年增产12％，求2003年甲、乙两组各生产粮食多少万千克． 9．一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天；甲、丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来，问还需几天才能完成? 10．甲、乙、丙三人在长400 m的环形跑道上，同时同地分别以每秒6m、4m、8 m的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向．当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上乙时，又反向迎乙，如此练习下去，直到甲、乙、丙三人相遇为止，求丙跑了多少米． 11．某公司有甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数的2 3 多28人，现因任务需要，从乙 队调走20人到甲队，这时甲队人数是乙队人数的2倍，求甲、乙两队原来各有多少人． 12．12时，时针、分针、秒针三针重合，问至少经过多长时间，秒针把时针、分针形成的夹角平分?
解一元一次方程50道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （1）712＝＋x ； （2）825＝－x ； （3）7233＋＝＋x x ； （4）735－＝＋x x ； （5）914211－＝－x x ； （6）2749＋＝－x x ； （7）32141＋＝－x x ； （8）162 3 ＋＝x x . 1.1、【基础题】解方程： （1）162＝＋x ； （2）9310＝－x ； （3）8725＋＝－x x ； （4）2 5 32 3 1＋＝－x x ； （5）x x －＝－324； （6）4227－＝＋－x x ； （7）152＋＝－－x x ； （8）23 312＋＝－－x x . 2、【基础题】解方程： （1）475.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ； （4）212）＝－－－（x ； （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）32034）＝－（－x x . 2.1、【基础题】解方程： （1）5058＝）－＋（x ； （2）293）＝－（x ； （3）3－243）＝＋（x ； （4）2－122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）3 23236）＝＋（－x ； （7）x x 2570152002＋）＝－（； （8）12123）＝＋（x . 3、【综合Ⅰ】解方程： （1） 452x x ＝＋； （2）3423＋＝－x x ； （3）） －（）＝＋（3271 131x x ； （4））－（）＝＋（131141x x ； （5）142312－＋＝－x x ； （6）） ＋（－）＝－（2512121x x . （7））＋（）＝＋（20411471x x ； （8）） －（－）＝＋（73 1211551x x . 3.1、【综合Ⅰ】解方程： （1） 432141＝－x ； （2）83457＝－x ； （3）815612＋＝ －x x ； （4）62 9721－＝－x x ； （5）1232151）＝－（－x x ； （6）1615312＝－－＋x x ； （7）x x 2414271－）＝＋（； （8）25 9300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 4、【综合Ⅰ】解方程： （1）307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ； （2） 5 1 413121－＝＋x x ； （3）13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； （4） 3.01－x －5 .02＋x ＝12.
第2课时 移 项 要点感知 把等式一边的某项 后移到另一边，叫做 ． 预习练习1－1 下列变形中属于移项的是( ) A ．由2x ＝2，得x ＝1 B ．由x 2 ＝－1，得x ＝－2 C ．由3x －72＝0，得3x ＝72 D ．由2x －1＝3得2x ＝3－1 1－2 解方程6x ＋90＝15－10x ＋70的步骤是：①移项，得 ；②合并同类项，得 ；③系数化1，得 ． 知识点1 利用移项解一元一次方程 1．下列四组变形属于移项变形的是( ) A ．由x －24 ＝3得x －2＝12 B ．由2x ＝3得x ＝32 C ．由4x ＝2x －1得4x －2x ＝－1 D ．由3y －(y －2)＝3得3y －y ＋2＝3 2．(咸宁中考)若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( ) A ．2 B ．－2 C ．6 D ．－6 3．解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( ) A ．2x ＋3x ＝9＋5 B ．2x －3x ＝－9＋5 C ．2x －3x ＝9＋5 D ．2x －3x ＝9－5 4．若方程3x ＋5＝11的解，也是方程6x ＋3a ＝22的解，则a 为( ) A.103 B.310 C ．10 D ．3 5．若3x ＋6＝4，则 ＝4－6，这个过程是 ． 6．解下列方程： (1)4x ＝9＋x ； (2)4－35 m ＝7； (3)4x ＋5＝3x ＋3－2x ； (4)8y －3＝5y ＋3. 知识点2 根据“表示同一量的两个式子相等”列方程解决问题
7．(绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( ) A ．4个 B ．5个 C ．10个 D ．12个 8．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m 个月，两厂剩余钢材相等，则m 的值应为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是 ，调往乙队的人数是 ． 10．已知m 1＝3y ＋1，m 2＝5y ＋3，当y ＝ 时，m 1＝m 2. 11．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？ 12．在解下列方程时，需要移含未知数的项和常数项的是( ) A ．2x ＝4－x B ．1－3x ＝4x －2 C ．5x －1＋2x ＝9 D ．x ＋4＝－1 13．方程4x －2＝3－x 解答过程顺序是( ) ①合并，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1. A ．①②③ B ．③②① C ．②①③ D ．③①② 14．某同学在解方程5x －1＝■x ＋3时，把■处的数字看错了，解得x ＝－43 ，则该同学把■看成了( ) A ．3 B ．－1289 C ．－8 D ．8 15．(湘潭中考)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为 ． 16．若x ＝2是方程ax －5＝17＋a 的解，则a ＝ ． 17．如果5m ＋14与m ＋14 互为相反数，那么m 的值为 . 18．解下列方程： (1)2x －19＝7x ＋6； (2)x －2＝13x ＋43 . 19．甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h ，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B 地时，乙距B 地还有8 km.甲走了多少时间？A 、B 两地的路程是多少？ 20．某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班
解一元一次方程习题及答案
解一元一次方程 1、721231x x -=++ 2、32 2 331=-++x x 3、()()3216325=+--x x 4、()[]5241322-=-+x x 5、()[]153525--++=x x x 6、13 41573--=-x x 7、521321x x -=++ 8、13 2 69-=+--x x x
15、()()272315321 =-+-x x 16、52 1=--x x 17、168421x x x x x -+-+= 18、10 8 756232-= ++-x x x 19、()()03.534.02.0546.0=++--x x 20、()()11625.0235.0=-++x x 21、31341-=-x x 22、82 12=--x x
23、()8.01.02.025.0=--x x 24、25 3 6+=-x x 25、()[]{ }42215=-+--x x x 26、()()43231652--=+-x x x 27、27931x x x x - +-= 28、3 7 3212+=+x x 29、()[]1784 3 69+-=-x x 30、()()1067234+=+-+x x x
31、()()164 1331 =+--x x 32、()()[]{}11253=+-+--x x x 33、()()[]()84553525+++-++=x x x x 34、()[]{}2253671234=-+++x 35、01121314151=+??????????????? ??-x 36、0992*******=+??? ?????? ??-+--x x x
解一元一次方程习题及 答案
解一元一次方程 1、721231x x -=++ 2、32 2 331=-++x x 3、()()3216325=+--x x 4、()[]5241322-=-+x x 5、()[]153525--++=x x x 6、13 41573--=-x x 7、521321x x -=++ 8、13 2 69-=+--x x x
9、22.15.15 +-=-x x 10、()()13.024.12.153--=+-x x 11、()12321---=-x x 12、4 3 412332-=-x x 13、()()[]2414256-=--+-x x x 14、05.09 .018 .009.02.036.0=--x
15、()()272315321 =-+-x x 16、52 1=--x x 17、168421x x x x x -+-+= 18、10 8 756232-= ++-x x x 19、()()03.534.02.0546.0=++--x x 20、()()11625.0235.0=-++x x 21、31341-=-x x 22、82 12=--x x
23、()8.01.02.025.0=--x x 24、25 3 6+=-x x 25、()[]{ }42215=-+--x x x 26、()()43231652--=+-x x x 27、27931x x x x - +-= 28、3 7 3212+=+x x 29、()[]1784 3 69+-=-x x 30、()()1067234+=+-+x x x
用一元一次方程解应用题典型例题荟萃 1、分配问题： 例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？ 变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人? 2、匹配问题： 例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？ 3、利润问题 (1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______. 变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________. (2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________. 变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________. 变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元. 变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？ 变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元? 变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少? 变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 4、工程问题： （1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。
； 解一元一次方程的练习题 解下列方程：（每题6分，共210分） （1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x （3）3（x-2）=2-5(x-2) (4) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) < (5) 3(1)2(2)23x x x +-+=+ (6) 3(2)1(21)x x x -+=-- 、 (7) 2x =3x-1 (8) 2x －13 =x+22 +1 ） (9) 12131=--x (10) x x -=+38 (11) 12542.13-=-x x (12 ) 31 0.40.342 x x -=+ ：
(13) 1111248x x x x -=++ (14) 3142125 x x -+=- ~ 1512 (15)=-+x x 312121 (16)-=-x x … (17) 3125724 3 y y +-=- (18) 57 6132 x x -=-+ 》 (19) 143321=---m m (20) 5 2 221+-=--y y y 】 (21)12136x x x -+- =- (22) 38 123 x x ---=
? (23) 12(x-3)=2-12(x-3) (24)35 .012.02=+--x x > (25) 301.032.01=+-+x x (26) 29 6182+=--y y y ; (27) 223146x x +--= （28）124362 x x x -+--= — (29) x x 23231423 =?? ? ???-??? ??- (30) 112[(1)](1)223x x x --=-
《一元一次方程的解法》 习题课 一、导学 1、导入课题：一元一次方程是初中数学的重要内容之一，解一元一次方程的方法比较多，本节课我们一起来复习回顾一下解一元一次方程的几种常见的方法 2、目标展示：（1）熟练掌握一元一次方程的解法，熟悉解法中的每个步骤。 （2）能使用一些常用的技巧解决相对较为复杂的方程 二、分层学习： 第一层次学习：复习回顾解一元一次方程 1、自学指导： （1） 自学内容：例1、解下列一元一次方程 ① 23418x x x ++= ② 6745x x -=- ③ 2(8)3(1)x x +=- ④ （2）自学时间：15分钟 （3）自学参考提纲： ① 解一元一次方程的基本思路和基本步骤是什么? ② 移项和去括号分别要注意哪些问题？ ③ 在去分母化为整系数方程的过程中要注意什么？ ④ 去分母时分数线具有什么作用？去分母后，分数线应如何处理？ 2、自学：学生先自行解决，若有困难，可小组内讨论 3、助学：同桌之间互助，教师进行适当的指导 4、强化：(1)熟悉解方程的基本步骤和方法 (2) 练习：解方程 3521 23 x x +-= 第二层次学习： 1、自学指导： （1）自学内容：例2、解下列一元一次方程 ① 34311 [()12]43242 x x --=+ ② 3 11 17[17(17)](17)2 94 x x x x ---- -=- （2）自学时间：10分钟 （3）自学参考提纲： ① 这两个方程用我们一般的方法都能解出来，你还有没有其它的方法呢? ② 在第①此题中，我们可以看出 34143?=，3 1294 ?=，因此我们还可以采用先外后内223 146 x x +--=
令狐采学创作
解一元一次方程 50 道练习题（含答案）
令狐采学 1、【基础题】解方程：
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1.1、【基础题】解方程：
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2、【基础题】解方程：
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2.1、【基础题】解方程：
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3、【综合Ⅰ】解方程：
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3.1、【综合Ⅰ】解方程：
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（8） 4、【综合Ⅰ】解方程： （1）
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【参考答案】
1、【答案】 （1） ；
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1.1、【答案】 （1）
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1) 712＝＋x 2) 825＝－x 3) 7233＋＝＋x x 4) 735－＝＋x x 5) 914211－＝ －x x 6) 2749＋＝－x x 7) 162＝＋x 8) 9310＝－x 9) 8725＋＝－x x 10) x x －＝－324 11) 4227－＝＋－x x 12) 75.04＝）＋＋（ x x 13) 412）＝－（x 14) 115）＝－（x 15) 21 2）＝－－－（x 16) )12(5111＋＝＋x x 17) 32034）＝－（－ x x 18) x x 2570152002＋）＝－（ 19) 12123）＝＋（x 20) 0585＝）－＋（ x 21) 2 5 3231＋＝－ x x 22) 15 2 ＋＝－ －x x 23) 23 312＋＝－－x x 24) 32 1 41＋＝－x x
25) 162 3＋＝x x 26) 4 52x x ＝＋ 27) 3 4 23＋＝－x x 28) ）－（）＝＋ （327 1131 x x 29) ）－（）＝＋（131141x x 30) 14 2 312－＋＝－x x 31) ）＋（－）＝－（2512121 x x 32) ）＋（）＝＋ （204 11471x x 33) ）－（－）＝＋（731211551 x x 34) 4 32141＝－x 35) 8 3 457＝－x 36) 8 1 5612＋＝－x x 37) 62 9721－＝ －x x 38) 1 2321 51）＝－（－x x 39) 161 5312＝－－＋x x 40) x x 2414271 －）＝＋（ 13.02 1.02.015.0＝－＋－－x x 30 7221159138）＝－（）－－（）－－（x x x
解一元一次方程复习课 授课人：马浩然广州市绿翠现代实验学校时间：2017.12.28 一、学习目标： 1．熟练地掌握一元一次方程的解法； 2. 能解含参数的一元一次方程。 3.在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能 力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心， 二、复习重点： 复习巩固解一元一次方程解法步骤和解题思想。 三、复习难点：能够熟练准确地解一元一次方程及含参的方程。 四、过程与方法： 1、以点拨——精讲——精练的模式，完善知识的结构。 2、引导学生进行分析、归纳总结。 五、复习过程： 1.知识回顾：解一元一次方程有哪些基本步骤？（学生自主完成） 2.复习巩固（分步练习） 由学生先做，后总结注意点，最后教师点评 1. 下列方程的解是的是 A. B. C. D. 2. 方程﹣2x= 的解是（） A. x= B. x=﹣4 C. x= D. x=4 3. 以下合并同类项正确的是（）． A. B. C. D. 4. 对于方程，去分母后得到的方程是（）。 A. B. C. D. 5. 将方程3（x-1）-2（x-3）=5（1-x）去括号得（） A. 3x-1-2x-3=5-x B. 3x-1-2x+3=5-x C. 3x-3-2x-6=5-5x D. 3x-3-2x+6=5-5x 6. 下列移项中，正确的是（） A. ，移项得 B. ，移项得 C. ，移项得 D. ，移项得
3、课堂纠错 （1）例题讲解 （2）展示学生以往的解方程错题让学生纠错。 4.复习巩固（同步练习） 1、3) 23(221x x -=-- 2、4 2 331+-=--y y y 3、 解关于x 的一元一次方程3 +=1-2-b x a x 4、已知关于x 的方程2x-3=m 和x+2=2m 有相同的根，求m 的值 5、解关于x 的一元一次方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k 。 5、扩展提升（选讲） （1）0×x=0，方程解的情况 （2）0×x=1，方程解的情况 （3）讨论关于x 的一元一次方程ax=b 的解的情况。 （4）关于x 的方程mx+4=3x-n ，分别求m 、n 为何值时，原方程（1）有惟一解 （2）有无数解（3）无解 六.小结： 解一元一次方程的一般步骤 七.作业 ①x x -=+17106 ②x x 4.16.72.13+=-- ③)14(2 5 3)1(2-=-+-x x ④已知关于x 的方程27x-32=11m 和x+2=2m 有相同的 根，求m 的值。
解一元一次方程（习题） ? 巩固练习 1. 下列是一元一次方程的是（ ） A ．23x + B ．32143x y +--= C ．2560x x -+= D ．27(3)32x x +-=- 2. 把方程12432 x x +--=变形为2(1)243(2)x x +-=-的依据是（ ） A ．乘法法则 B ．分数的基本性质 C ．等式的基本性质 D ．移项法则 3. 把方程0.170.210.70.03 x x --=中的分母化为整数，正确的是（ ） A ．172173x x --= B ．10172173 x x --= C ．1017201073x x --= D ．101720173 x x --= 4. 下列变形正确的是（ ） A ．4532x x -=+移项得4325x x -=-+ B ． 211332 x x -=+去分母得46318x x -=+ C ．3(1)2(3)x x -=+去括号得3126x x -=+ D ．3223 x -=系数化为1得1x =- 5. 方程12 73422-=--x x 去分母得（ ）A ．)7()42(42--=--x x B ．7)42(24-=--x x C ．)7()42(424--=--x x D ．7)42(424-=--x x 6. 当a =______时，关于x 的方程41210a x -+=是一元一次方程. 7. 若2是关于x 的方程21x a -=的解，则a =_______. 8. 若关于x 的方程 24(1)2x m x +=-的解是3x =，则m =______． 9. 若代数式415+m 与154m ??- ?? ?的值互为相反数，则m =______． 10. 当x =___________时，单项式2125x a b +与428x a b +是同类项． 11. 在梯形面积公式1()2 S a b h =+中，若S =24，b =5，h =4，则a =_________． 12. 解方程： （1）12(23)3(21)x x -+=-+；
解一元一次方程50道练习题（含答案） （1）42112+=+x x （2）7.05.01.08.0-=-x x ； （3）x x x 2 5 32421-+=-； （4）67313x x +=+； （5）3 1632141+++=--x x x ； （6）x x 2332]2)121(32[23=-++； （7）)33102(21)]31(311[2x x x x --=+- - （8）)62(5 1 )52(41)42(31)32(21+++=+++x x x x ． （9）5x +2=7x -8； （10）()()()01232143127=+-+---x x x ； （11）3 7 615=-x ； （12） ()()()123 221211227 -=-+-y y y ； （13）2162612-=+--x x ； （14）()22123223=-??? ???--x x ； （15）12 12321321x x x =????????? ??--； （16）123]8)4121(34[43+=--x x ； （17）)96(328)2135(127--=--x x x ； （18）2 96182+=--x x x ；
（19）x x x 52%25)100(%30)1(= ?-+?+； （20）2435232-=+--x x x ． (21)153121314161=??? ???+??????+??? ??-x （22）2(2x-1)-4(4x-1)-5(2x+1)-19=0 （23）212644531313---+=+-x x x （24）03 .002.003.02.05.01.05.09.04.0x x x += --+ （25）3 2212]2)141(32[23x x =-++ （26）2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1 (27)2(0.3x-4)-5(0.2x+3)=9 (28)2[(x+3)-2(x+1)]-5=0 (29)3x-6 2 22163)3(2-- +-=+x x x (30) 6.12 .04 15.03=+--x x (31)1}8]6)43 2 (51[71{91=++++x (32)3x=2x+5 (33)2y+3=y －1 (34)7y=4－3y (35)－ y 5 2=31 (36)10x+7=12x －5－3x
解一元一次方程移项习 题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第2课时移项 要点感知把等式一边的某项后移到另一边，叫做． 预习练习1－1下列变形中属于移项的是( ) A．由2x＝2，得x＝1 B．由＝－1，得x＝－2 C．由3x－＝0，得3x＝ D．由2x－1＝3得2x＝3－1 1－2解方程6x＋90＝15－10x＋70的步骤是：①移项，得；②合并同类项，得；③系数化1，得． 知识点1 利用移项解一元一次方程 1．下列四组变形属于移项变形的是( ) A．由＝3得x－2＝12 B．由2x＝3得x＝ C．由4x＝2x－1得4x－2x＝－1 D．由3y－(y－2)＝3得3y－y＋2＝3 2．(咸宁中考)若代数式x＋4的值是2，则x等于( ) A．2B．－2C．6D．－6 3．解方程2x－5＝3x－9时，移项正确的是( ) A．2x＋3x＝9＋5 B．2x－3x＝－9＋5 C．2x－3x＝9＋5 D．2x－3x＝9－5 4．若方程3x＋5＝11的解，也是方程6x＋3a＝22的解，则a为( )
A. B. C．10 D．3 5．若3x＋6＝4，则＝4－6，这个过程是． 6．解下列方程： (1)4x＝9＋x； (2)4－m＝7； (3)4x＋5＝3x＋3－2x； (4)8y－3＝5y＋3. 知识点2 根据“表示同一量的两个式子相等”列方程解决问题 7．(绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友( ) A．4个B．5个C．10个D．12个 8．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值应为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是，调往乙队的人数是．10．已知m1＝3y＋1，m2＝5y＋3，当y＝时，m1＝m2. 11．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？ 12．在解下列方程时，需要移含未知数的项和常数项的是( ) A．2x＝4－x B．1－3x＝4x－2
一、解方程：（1）=x﹣． （3）． （5）． （7）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；(9) （11）．（13）．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．（4） （6）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 (8) (10) （12） （14）
（17） （19）x ﹣﹣3 （21）． （23）． 20．解方程（1）．（2）．（I8）12y﹣2.5y=7.5y+5 （20）． （22）． 二、计算：（1） (2)÷ （4）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3 （5）当k为什么数时，式子比的值少3．
6.2.4解一元一次方程（三） 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 考 点： 解一元一次方程． 专 题： 计算题；压轴题． 分 析： 此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解． 解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1合并得：2x=6 系数化为1得：x=3 点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式． 2． 考 点： 解一元一次方程． 专 题： 计算题． 分 析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化简可得：3x+3=8x﹣8， 移项可得：5x=11， 解可得x=． 故原方程的解为x=． 点 评： 若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 考点：解一元一次方程． 专题：计算题． 分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解； （2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．