(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 课程设计
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基于MATLABsimulink的2FSK系统的仿真
一、摘要
本文是基于matlab和simulink环境下对信号的调制与解调过程的仿真，通过仿真，对系统的误码率的分析，以及理论与仿真结果的比较，
二、关键字：
目录
1 背景知识 ...........................................................................................................................................................
1.1通信简介 ....................................................................................................................................................
1.2仿真系统的简介： ....................................................................................................................................
1.32FSK的调制与解调的原理：...................................................................................................................
1.3.1 2FSK的产生 .......................................................................................................................................
1.3.2 2FSK滤波器的解调及抗噪声性能....................................................................................................
1.3.3 由相关调制解调的原理图.................................................................................................................
2 仿真系统模型的设计： ...................................................................................................................................
2.1仿真框图 ....................................................................................................................................................
2.2仿真目的和意义： ....................................................................................................................................
2.3仿真思路 ....................................................................................................................................................
2.4M文件和仿真结果 .......................................................................................................... 错误！未定义书2.5 SIMULINK仿真模型图：.................................................................................................. 错误！未定义书2.6结果分析： ................................................................................................................................................
2.6.1 Matlab仿真结果分析 .........................................................................................................................
2.6.2 ...............................................................................................................................................................
3 心得体会： .......................................................................................................................................................
4 参考文献 ...........................................................................................................................................................
1 背景知识
1.1 通信简介
通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。消息是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息。消息有模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。所以，信号是传输消息的手段，信号是消息的物质载体。
相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。
通信的目的是传递消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效内容，也即信息。消息是具体的、表面的，而信息是抽象的、本质的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量。
通信技术，特别是数字通信技术近年来发展非常迅速，它的应用越来越广泛。通信从本质上来讲就是实现信息传递功能的一门科学技术，它要将大量有用的信息无失真，高效率地进行传输，同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。当今的通信不仅要有效地传递信息，而且还有储存、处理、采集及显示等功能，通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分。
通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿(受信者) ，它的一般模型如图1所示。
→→→→
信息源发送设备信道接收设备受信者
↑
图1 通信系统一般模型
通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统，其模型如图2所示，
→→→→→→→→信数信信
数信信
源道字受道源字信息编编调 解译译信源码码调码码者
制
道器器器器器器 ↑
图2 数字通信系统模型
模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统，其模型如图3所示。 →→→→信息源调制器信道解调器受信者
图3 模拟通信系统模型
数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。
在当前飞速发展的信息时代，随着数字通信技术计算机技术的发展，以及通信网络与计算机网络的相互融合，信息技术已成为21世纪社会国际化的强大动力。信息作为一种资源，只有通过广泛的传播与交流，才能差生利用价值，促进社会成员之间的合作，推动社会生产力的发展，创造
巨大的经济效益。而信息的传播和交流，是依靠各种通信方式和技术来实现的。学习和掌握现代通信理论和技术是信息社会每一位成员，尤其是未来通信工作着的迫切要求。
1.2 仿真系统的简介：
MATLAB是由MATH WORKS公司于1984年推出的一种面向科学与工程的计算软件，通过MATLAB和相关工具箱，工程师、科研人员、数学家和教育工作者可以在统一的平台下完成相应的科学计算工作。MATLAB 本身包含了600 余个用于数学计算、统计和工程处理的函数，这样，就可以迅速完成科学计算任务而不必进行额外的开发。业内领先的工具箱算法极大的扩展了MATLAB 的应用领域，所以MATLAB自推出以来就受到广泛的关注。
Matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。由于它使用简单，扩充方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充Matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。目前的Matlab 版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。另外，,Matlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了Matlab的应用潜力。，Matlab的仿真对通信原理的学习有很大的帮助和促进作用，弥补了工科学习中实践环节的短板。可以说，Matlab的仿真对通信原理的学习掌握这门工具对学习各门学科有非常重要的推进作用
MATLAB特点: 一,数值计算功能,在MATLAB中，每个数值元素都视为复数，而且只有双精度（64位）一种数据格式，省去多种的设置，虽然在运行速度和内存消耗方面付出了代价，却使MATLAB的编程大大简化。MATLAB的数值计算基本功能包括：矩阵运算、多项式和有理分式计算、数据统计分析以及数值分析等。二,
符号计算功能,在实际应用中，除了数值计算外，还需要得到方程的解析解，简化和展开多项式和函数表达，求解函数值等，所有这些均属于符号计算的领域。三,便栈式的编程语言,与Fortran和C等高级语言相比，MATLAB的语法规则更简单，更贴近人的思维方式和表达习惯，使得编写程序就像在便栈上列写公式和演算一样。四,强大而简易的作图功能,能根据输入数据自动确定坐标绘图。五,高智能化,绘图时自动选择最佳坐标，大大方便了用户自动检测。
MATLAB语言由于其语法的简洁性，代码接近于自然数学描述方式，以及具有丰富的专业函数库等诸多优点，吸引了众多科学研究工作者，越来越成为科学研究、数值计算、建模仿真，以及学术交流的事实标准。Simulink作为MATLAB语言上的一个可视化建模仿真平台，起源于对自动控制系统的仿真需求，它采用方框图建模的形式，更加贴近于工程习惯。Simulink 是基于MATLAB 的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的建模范围广泛，可以针对任何能够用数学来描述的系统进行建模，如航空航天动力学系统、卫星控制制导系统、通信系统、船舶及汽车等，其中包括了连续、离散、条件执行、事件驱动、单速率、多速率和混杂系统等。Simulink 提供了利用鼠标拖动的方法建立系统框图模型的图形界面，而
且Simulink 还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利
用Simulink 几乎可以做到不用写一行代码完成整个动态系统的建模工作。
随着MATLABSimulink通信、信号处理专业函数库和专业工具箱的成熟，它们逐渐为广大通信技术领域的专家学者和工程师所熟悉，在通信理论研究、算法设计、系统设计、建模仿真和性能分析验证等方面的应用也更加广泛。Simulink可视化仿真工具能够以非常直观的方框图方式形象地对通信系统进行建模，并以“实时”和动画的方式来将模型仿真结果（如波形、频谱、数据曲线等）显示出来，更便于对通信系统的物理概念和运行过程的直观理解，所以近年来在通信工程专业中得到了广大师生的重视和广泛应用，在理论教学、课程实践环节以及理论和技术前沿的研究中发挥了重要作用。
目前，MATLABSimulink的应用已经远远超越了数值计算和控制系统仿真等传统领域，在几乎所有理工学科中形成了为数众多的专业工具库和函数库，已成为科学研究和工程设计中日常计算和仿真试验的工具。
1.3 2FSK的调制与解调的原理：
二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信号有两个不同的频率f1和f2，f1对应数字信息“1”，f2对应数字信息“0”。二进制数字信息及已调载波如图4所示。
图4 2FSK信号
1.3.1 2FSK的产生
在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的，这种信号称为不连续2FSK信号。相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生，如图2-2所示：
图5 2FSK信号调制器
两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控于输入的二进制信号。二进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。调制器各点波形如图5所示：
图6 2FSK调制器各点波形
由图6可知，波形g是波形e和f的叠加。所以，二进制频率调制信号2FSK可以看成是两个载波频率分别为f1和f2的2ASK信号的和。由于“1”、“0”统计独立，因此，2FSK信号功率谱密度等于这两个2ASK信号功率谱密度之和，即
（2-1）2FSK信号的功率谱如图7所示：
图7、2FSK信号的功率谱
由图7看出，2FSK信号的功率谱既有连续谱又有离散谱，离散谱位于两个载波频率f1和f2处，连续谱分布在f1和f2附近，若取功率谱第一个零点以内的成分计算带宽，显然2FSK信号的带宽为
（2-2）
为了节约频带，同时也能区分f1和f2，通常取|f1-f2|=2fs，因此2FSK信号的带宽为
（2-3）
当|f1-f2|=fs时，图2-4中2FSK的功率谱由双峰变成单峰，此时带宽为
（2-4）
对于功率谱是单峰的2FSK信号，可采用动态滤波器来解调。此处介绍功率谱为双峰的2FSK信号的解调。
1.3.2 2FSK滤波器的解调及抗噪声性能
2FSK信号的解调也有相干解调和包络解调两种。由于2FSK信号可看做是两个2ASK 信号之和，所以2FSK解调器由两个并联的2ASK解调器组成。如图8为2FSK的相干解调和非相干解调：
图8 2FSK信号调解器
相干2FSK抗噪声性能的分析方法和相干2ASK很相似。现将收到的2FSK信号表
示为
（2-5）
当发送数字信息为“1”时，2FSK信号的载波频率为f1，信号能通过上支路的带通滤波器。上支路带通滤波器的输出是信号和窄带噪声n i1(t)的叠加(噪声中的下标1表示上支路窄带高斯噪声)，即
（2-6）此信号与同步载波cos2πf1t相乘，再经低通滤波器滤除其中的高频成分，送给取样判决器的信号为
（2-7）
上式中未计入系数12。与此同时，频率为f1的2FSK信号不能通过下支路中的带通滤波器，因为下支路中的带通滤波器的中心频率为f2，所以下支路带通滤波器的输出只有窄带高斯噪声，即
（2-8）
此噪声与同步载波cos2πf2t相乘，再经低通滤波器滤波后输出为
（2-9）
上式中未计入系数12。定义
（2-10）
取样判决器对x(t)取样，取样值为
（2-11）
其中，nI1、 nI2都是均值为0、方差为的高斯随机变量，所以x是均值为a、方差为的高斯随机变量，x的概率密度函数为
（2-12）
概率密度曲线如图9所示：
图9、判决值的函数示意图
判决器对x进行判决，当x>0时，判发送信息为“1”，此判决是正确的；当x<0时，判决发送信息为“0”，显然此判决是错误的。由此可见，x<0的概率就是发“1”错判成“0”的概率，即
（2-13）
当发送数字信号“0”时，下支路有信号，上支路没有信号。用与上面分析完全相同的方法，可得到发“0” 码时错判成“1”码的概率P(10)，容易发现，此概率与上式表示的P(01)相同，所以解调器的平均误码率为
P e=P(1)P(01)+P(0)P(10)=P(01)［P(1)+P(0)］=P(01) (2-14)
所以
(2-15)
式中
注意，式中无需“1”、“0”等概这一条件。
1.3.3 由相关调制解调的原理图
2 仿真系统模型的设计：
2.1 仿真框图
2.2 仿真目的和意义：
通过对2FSK二进制频移键控的调制与解调的仿真，对2FSK信号的调制与解调的理解更加的深入，同时对其调制与解调原理能够更好地理解，做到理论与实际结合，同时提高发现问题和解决问题的能力。
2.3 仿真思路
1.首先要确定采样频率fs和两个载波频率的值f1，f2。
2.写出输入已经信号的表达式S(t)。由于S(t)中有反码的存在，则需要将信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。写出已调信号的表达式S(t)。
3.在2FSK的解调过程中，如上图原理图，信号首先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号S(t)的数据进行滤波处理。输出经过带通滤波器后的信号波形。由于已调信号中有两个不同的载波（ω1, ω2）,则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号波形H1,H2。
4.经过带通滤波器后的2FSK信号再经过相乘器（cosω1，cosω2），两序列相乘的MATLAB表达式y=x1.*x2 → SW=Hn.*Hn ，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形h1,wave和sin wave1是两个频率分别为f1和f2的载波，Pulse Generator模块是信号源，NOT实现方波的反相，最后经过相乘器和相加器生成2FSK信号，
参数设置
载波f1的参数设置：
f2的参数设置
载波是幅度为2，f2=2,采样时间.为0.002的单精度信号。
信号源参数设置：
本来信号源s(t)序列是用随机的0 1信号产生，在此为了方便仿真就选择了基于采样的Pulse Generator信号模块其参数设置如下：
其中方波是幅度为1，周期为3，占1比为13的基于采样的信号。
其中From File是一个封装模块，就是2FSK信号的调制模块，两个带通滤波器分别将2FSK信号上下分频f1和f2 ,后面就和2ASK信号的解调过程相同，各参数设置如下：