遗传算法在调节控制系统参数中的应用
【摘要】自动化控制系统多采用PID 控制器来调节系统稳定性和动态性，PID 的
Kp,Ki,Kd 参数需要合理选择方能达到目标。遗传算法是一种模拟生物进化寻求最优解的有效算法，本文通过利用GAbx 工具箱实现对控制电机的PID 进行参数优化，利用matlab 的仿真功能可以观察控制效果。 1. 直流伺服电机模型 1.1物理模型
图1 直流伺服电机的物理模型
αu ---电枢输入电压（V ） a R ---电枢电阻（Ω） S L ---电枢电感（H ） q u ---感应电动势（V ） g T ---电机电磁转矩（N m ?） J---转动惯量（2m kg ?）
B---粘性阻尼系数（s m N ??） g i ---流过电枢的电流（A ） θ---电机输出的转角（rad ）
1.2传递函数
利用基尔霍夫定律和牛顿第二定律得出电机基本方程并进行拉布拉斯变换
)
()()()()()()()()()()(2s s K s U K s I s T s Bs s Js s T s I s L R s I s U s U e q t a g g a a a a q a θθθ?=?=?+?=?+?=-
式中：t K 为电机的转动常数（m N ?）A ；e K 为感应电动势常数（s V ?）rad
a
a R s L +1
S
1 B
Js +1
i K
C K
)(s U a
)(s U q
)(s I a )(s T g
)(s Ω
)(s θ
图2 直流伺服电机模型方框图
消去中间变量得系统的开环传递函数：
s
K K B Js R s L K s U s s G C t a d t
a ]))([()
()
()(+++=
=
θ
系统参数如下：s m uN B m mg J ??=?=51.3,23.32
A m N K K uH L R e t a a )(03.0,75.2,4?===Ω=
2. PID 校正
图3 PID 校正
s K s
K K s G d i
p c ++
=)( Kp,Ki,Kd 为比例，积分，微分系数 令Kp=15、Ki=0.8 、Kd=0.6
M 文件：J=3.23E-6;
B=3.51E-6; Ra=4;
La=2.75E-6; Kt=0.03; num= Kt;
den=[(J*La) ((J*Ra)+(La*B)) ((B*Ra)+Kt*Kt) 0]; t=0:0.001:0.2; step(num,den,t); Kp=15; Ki=0.8; Kd=0.6;
numcf=[Kd Kp Ki]; dencf=[1 0];
numf=conv(numcf,num); denf=conv(dencf,den);
[numc,denc]=cloop(numf,denf); t=0:0.001:0.04; step(numc,denc,t);
matlab 进行仿真，我们可以看出不恰当的PID 参数并不能使系统达到控制系统的要求，
因此需要对PID参数进行优化。
图4 系统阶跃响应（Kp=15，Ki=0.8，Kd=0.6）
3.遗传算法
3.1 遗传算法和工具箱简介
遗传算法（GA)是基于自然选择和基因遗传学原理的优化搜索方法。它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质上是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解。遗传算法操作使用适者生存的原则，在潜在的解决方案种群中逐次产生一个近似最优的方案。在遗传算法的每一代中，根据个体在问题域中的适应度值和从自然遗传学中借鉴来的再造方法进行个体选择，产生一个新的近似解。在这个过程导致种群中个体的进化，得到的新个体比原个体更能适应环境，就像自然界中的改造一样。
表3.1遗传学和遗传算法中基本用语对照表
遗传学遗传算法
染色体（Chromosome) 解的编码（算法的操作对象）
基因（Gene）解中每一分量
等位基因（Allele）特性值
基因座（Locus）二进制串中位置
基因型（Genptype）结构
表现型（Phenotype）参数集、候选解
个体（Individual）解
适者生存在算法停止时，最优目标值的解有最大可能被留住
适应性（Fitness）适应度函数值
群体（Population）选定的一组解
复制（Reproduction）根据适应度函数值选取的一组解
交配（Crossover）通过交配产生一组新解的过程
变异（Mutation）编码的某一个分量发生变化的过程
英国谢菲尔德大学开发的遗传算法工具箱把参数，选择，交叉，变异等过程封装成函数进行操作，其基本搜索过程不变。
表3.2 遗传算法工具箱常用函数
创建种群crtbase 创建基向量
crtbp 创建任意离散随即种群crtrp 创建实值初始种群（bs2rv）
适应度计算
ranking 常用的基于秩的适应度计算
scaling 比率适应度计算
选择函数
reins
一致随机和基于适应度的
重插入
rws 轮盘选择select高级选择例程
sus 随机遍历采样
变异算子
mut 离散变异mutate高级变异函数mutbga 实值变异
交叉算子
recdis 离散重组
recint 中间重组
reclin 线性重组recmut 具有变异特征的线性重组recombine高级重组算子xovdp 两点交叉算子xovdprs 减少代理的两点交叉xovmp 通常多点交叉
xovsh 洗牌交叉xovshrs 减少代理的洗牌交叉
xovsp 单点交叉xovsprs 减少代理的单点交叉
子种群的支持migrate 在子种群间交换个体
实用函数
bs2rv 二进制串到实值的转换
rep 矩阵的复制
3.2 利用遗传算法优化过程
1）根据遗传算法优缺点这里选择遗传代数为100，种群大小为30，变量维数为3其中10≤Kp≤20,0≤Ki≤1,0≤Kd≤1，要求精度0.0001所以二进制串编码长度为17故Kp 精度为(20-10)/(-1) Ki,Kd精度为（1-0）/(-1),代沟为0.9，交叉概率为0.6，
MATLAB遗传算法 一：遗传算法简介： 遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。 二：遗传算法的基本步骤 a)初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。 b)个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。 c)选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个 体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。
d)交叉运算：将交叉算子作用于群体。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。 e)变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。 群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。 f)终止条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。 三：matlab实现 例子：f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)x∈[0,10]将变量域[0,10]离散化为二值域[0,1023],x=0+10*b/1023。 1.初始化 initpop.m function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength));%rand随机产生每个单元为0或者1 行数（种群数量）为popsize，列数为chromlength（个体所含基因数）的矩阵， 2.计算目标函数值 2.1将二进制数转化为十进制数（1） decodebinary.m %产生[2^n2^(n-1)...1]的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop)%Pop的行和列数 for i=1:px pop2(i)=0 for j=1:py pop2(i)=pop2(i)+2.^(py-j)*pop(i,j) end end 2.2将二进制编码转化为十进制数(2) Decodechrom.m %函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的
本科生毕业设计(论文) 论文题目：基于遗传算法的PID参数优化
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
主程序：chap5_2.m %GA(Generic Algorithm) Program to optimize PID Parameters clear all; close all; global rin yout timef Size=30; CodeL=3; MinX(1)=zeros(1); MaxX(1)=20*ones(1); MinX(2)=zeros(1); MaxX(2)=1.0*ones(1); MinX(3)=zeros(1); MaxX(3)=1.0*ones(1); Kpid(:,1)=MinX(1)+(MaxX(1)-MinX(1))*rand(Size,1); Kpid(:,2)=MinX(2)+(MaxX(2)-MinX(2))*rand(Size,1); Kpid(:,3)=MinX(3)+(MaxX(3)-MinX(3))*rand(Size,1); G=100; BsJ=0; %*************** Start Running *************** for kg=1:1:G time(kg)=kg; %****** Step 1 : Evaluate BestJ ****** for i=1:1:Size Kpidi=Kpid(i,:); [Kpidi,BsJ]=chap5_2f(Kpidi,BsJ); BsJi(i)=BsJ; end [OderJi,IndexJi]=sort(BsJi); BestJ(kg)=OderJi(1); BJ=BestJ(kg); Ji=BsJi+1e-10; %Avoiding deviding zero fi=1./Ji; % Cm=max(Ji);
遗传算法在调节控制系统参数中的应用 【摘要】自动化控制系统多采用PID 控制器来调节系统稳定性和动态性，PID 的 Kp,Ki,Kd 参数需要合理选择方能达到目标。遗传算法是一种模拟生物进化寻求最优解的有效算法，本文通过利用GAbx 工具箱实现对控制电机的PID 进行参数优化，利用matlab 的仿真功能可以观察控制效果。 1. 直流伺服电机模型 1.1物理模型 图1 直流伺服电机的物理模型 αu ---电枢输入电压（V ） a R ---电枢电阻（Ω） S L ---电枢电感（H ） q u ---感应电动势（V ） g T ---电机电磁转矩（N m ?） J---转动惯量（2m kg ?） B---粘性阻尼系数（s m N ??） g i ---流过电枢的电流（A ） θ---电机输出的转角（rad ） 1.2传递函数 利用基尔霍夫定律和牛顿第二定律得出电机基本方程并进行拉布拉斯变换 ) ()()()()()()()()()()(2s s K s U K s I s T s Bs s Js s T s I s L R s I s U s U e q t a g g a a a a q a θθθ?=?=?+?=?+?=- 式中：t K 为电机的转动常数（m N ?）A ；e K 为感应电动势常数（s V ?）rad
图2 直流伺服电机模型方框图 消去中间变量得系统的开环传递函数： s K K B Js R s L K s U s s G C t a d t a ]))([() () ()(+++= = θ 系统参数如下：s m uN B m mg J ??=?=51.3,23.32 A m N K K uH L R e t a a )(03.0,75.2,4?===Ω= 2. PID 校正 图3 PID 校正 s K s K K s G d i p c ++ =)( Kp,Ki,Kd 为比例，积分，微分系数 令Kp=15、Ki=0.8 、Kd=0.6 M 文件：J=3.23E-6; B=3.51E-6; Ra=4; La=2.75E-6; Kt=0.03; num= Kt; den=[(J*La) ((J*Ra)+(La*B)) ((B*Ra)+Kt*Kt) 0]; t=0:0.001:0.2; step(num,den,t); Kp=15; Ki=0.8; Kd=0.6; numcf=[Kd Kp Ki]; dencf=[1 0]; numf=conv(numcf,num); denf=conv(dencf,den); [numc,denc]=cloop(numf,denf); t=0:0.001:0.04; step(numc,denc,t); matlab 进行仿真，我们可以看出不恰当的PID 参数并不能使系统达到控制系统的要求，
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/cf14445616.html, 基于遗传算法的PID控制概述 作者：张亚飞 来源：《卷宗》2013年第08期 摘要：基于PID控制应用的广泛性，本文简要阐述了遗传算法理论的关键思想及其在PID 控制中的应用策略，并用Matlab软件对一个控制实例进行了仿真研究。 关键词：PID控制；遗传算法；Matlab仿真 0 引言 PID控制作为最早实用化的控制算法已有70多年历史，现在仍然是控制系统中应用最为 普遍的一种控制规律。它所涉及的算法和控制结构简单，实际经验以及理论分析都表明，这种控制规律对许多工业过程进行控制时，一般都能得到较为满意的控制效果。随着控制理论的 发展，尤其是人工智能研究的日趋成熟，许多先进的算法理论逐渐被应用到传统的PID控制中，并取得了更为优越的控制效果。本文就以传统PID控制和遗传算法理论为基础，简述了基于遗传算法整定的PID控制基本理论和方法。 1 PID控制 通过将偏差的比例（Proportional）、积分（Integral）、微分（Derivative）进行线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，这种控制方法叫做PID控制。在自动控制发展的历程中，常规PID控制得到了广泛的应用，整个控制系统由常规PID控制器和被控对象组成，根据系统给定值r（t）与实际输出值y（t）存在的控制偏差e（t）=r（t）-y（t）组成控制规律。PID控制器将偏差e（t）的比例-积分-微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。其基本控制规律为 式中，Kp为比例增益，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数，u（t）为控制量，e （t）为偏差。 2 遗传算法基本操作 遗传算法，简称GA（Genetic Algorithms），是由美国Michigan大学的Holland教授于上世纪六十年代率先提出的一种高效并行全局最优搜索方法。遗传算法是模拟达尔文生物进化论的自然选择和孟德尔遗传学机理的生物进化过程的计算模型，它将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化理论引入优化参数形成的编码串联群体中，按所选择的适配值函数通过遗传中的复制、交叉和变异对种群个体进行筛选，并保留适配值高的种群个体，组成新的群体。新的群体既继承了上一代的种群信息，又包含有优于上一代的个体信息，这样周而复始，种群中个体的适应度不断提高，直到满足一定的特定条件而停止运算，从而得到最优解。
摘要：研究自动控制器参数整定问题，PID参数整定是自动控制领域研究的重要内容，系统参数选择决定控制的稳定性和快速性，也可保证系统的可靠性。传统的PID参数多采用试验加试凑的方式由人工进行优化，往往费时而且难以满足控制的实时要求。为了解决控制参数优化，改善系统性能，提出一种遗传算法的PID 参数整定策略。 在本文里，通过介绍了遗传算法的基本原理，并针对简单遗传算法在PID控制中存在的问题进行了分析，提出在不同情况下采用不同的变异概率的方法，并对其进行了实验仿真。结果表明，用遗传算法来整定PID参数，可以提高优化性能，对控制系统具有良好的控制精度、动态性能和鲁棒性。 关键词：PID控制器;遗传算法;整定PID 1 引言 传统的比例、积分、微分控制，即PID控制具有算法简单、鲁棒性好和可靠性高等优点，已经被广泛用于工业生产过程。但工程实际中，PID控制器的比例、积分和微分调节参数往往采用实验加试凑的方法由人工整定。这不仅需要熟练的技巧，往往还相当费时。更为重要的是，当被控对象特性发生变化，需要控制器参数作相应调整时，PID控制器没有自适应能力，只能依靠人工重新整定参数，由于经验缺乏，整定结果往往达不到最优值，难以满足实际控制的要求。考虑生产过程的连续性以及参数整定费事费力，这种整定实际很难进行。所以，人们从工业生产实际需要出发，基于常规PID控制器的基本原理，对其进行了各种各样的改进。近年来许多学者提出了基于各种智能算法的PID整定策略，如模糊PID，神经元网络PID等…，但这些先进算法都要求对被控对象有很多的先验知识，在实际应用中往往难于做到。随着计算技术的发展，遗传算法有了很大的发展。将遗传算法用于控制器参数整定，已成为遗传算法的重要应用之一。 本文介绍基于遗传算法的PID参数整定设计方法。这是一种寻求全局最优的控制器优化方法，且无需对目标函数微分，可提高参数优化效果，简化计算过程。仿真实例表明该方法与其他传统寻优方法相比，在优化效果上具有一定的优势。 2 遗传算法简介 2.1 遗传算法的基本原理 遗传算法是John H．Holland根据生物进化的模型提出的一种优化算法。自然选择学说是进化论的中心内容。根据进化论，生物的发展进化主要有三个原因：即遗传、变异和选择。遗传算法基于自然选择和基因遗传学原理的搜索方法，将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入待优化参数形成的编码串群体中，按照一定的适应度函数及一系列遗传操作对各个体进行筛选，从而使适应度高的个体被保留下来，组成新的群体；新群体包含上一代的大量信息，并且引入了新的优于上一代的个体。这样周而复始，群体中各个体适应度不断提高，直至满足一定的极限条件。此时，群体中适应度最高的个体即为待优化问题的最优解。 遗传算法通过对参数空间编码并用随机选择作为工具来引导搜索过程朝着更高效的方向发展。正是由于遗传算法独特的工作原理，使它能够在复杂空间进行全局优化搜索，具有较强的鲁棒性。另外，遗传算法对于搜索空问，基本上不需要什么限制性的假设(如连续、可微及单峰等)。而其它优化算法，如解析法，往往只能得到局部最优解而非全局最优解，且需要目标函数连续光滑及可微；枚举
基于遗传优化算法对离散PID控制器参数的优化设计摘要 PID控制作为一种经典的控制方法，从诞生至今，历经数十年的发展和完善，因其优越的控制性能业已成为过程控制领域最为广泛的控制方法；PID控制器具有结构简单、适应性强、不依赖于被控对象的精确模型、鲁棒性较强等优点，其控制性能直接关系到生产过程的平稳高效运行，因此对PID控制器设计和参数整定问题的研究不但具有理论价值更具有很大的实践意义，遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传学机理上的迭代自适应概率性搜索算法。本论文主要应用遗传算法对PID调节器参数进行优化。 关键词：遗传优化算法PID控制器参数优化 1.前言 PID调节器是最早发展起来的控制策略之一，因为它所涉及的设计算法和控制结构都是简单的，并且十分适用于工程应用背景，此外PID控制方案并不要求精确的受控对象的数学模型，且采用PID控制的控制效果一般是比较令人满意的，所以在工业实际应用中，PID调节器是应用最为广泛的一种控制策略，也是历史最久、生命力最强的基本控制方式。调查结果表明: 在当今使用的控制方式中，PID型占84. 5% ，优化PID型占68%，现代控制型占有15%，手动控制型66%，人工智能(AI)型占0.6% 。如果把PID型和优化PID型二者加起来，则占90% 以上，这说明PID控制方式占绝大多数，如果把手动控制型再与上述两种加在一起，则占97.5% ，这说明古典控制占绝大多数。就连科学技术高度发达的日本，PID控制的使用率也高达84.5%。这是由于理论分析及实际运行经验已经证明了PID调节器对于相当多的工业过程能够起到较为满足的控制效果。它结构简单、适用面广、鲁棒性强、参数易于调整、在实际中容易被理解和实现、在长期应用中己积累了丰富的经验。特别在工业过程中，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生变化，运用现代控制理论分析综合要耗费很大的代价进行模型辨识，但往往不能达到预期的效果，所以不论常规调节仪表还是数
智能控制大作业-遗传算法-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
智能控制与应用实验报告遗传算法控制器设计
一、 实验内容 考虑一个单连杆机器人控制系统，其可以描述为： 0.5sin()Mq mgl q y q τ +== 其中20.5M kgm =为杆的转动惯量，1m kg =为杆的质量，1l m =为杆长， 29.8/g m s =，q 为杆的角位置，q 为杆的角速度，q 为杆的角加速度， τ为系 统的控制输入。具体要求： 1.设计基于遗传算法的模糊控制器、神经网络控制器或PID 控制器(任选一)。 2.分析采用遗传算法前后的控制效果。 3.分析初始条件对寻优及对控制效果的影响。 4.分析系统在遗传算法作用下的抗干扰能力(加噪声干扰、加参数不确定)、抗非线性能力(加死区和饱和特性)、抗时滞的能力。 二、 对象模型建立 根据公式(1)，令状态量 121 =,x q x x =得到系统状态方程为： 12121 0.5**sin() x x mgl x x M y x τ=-= = (1) 由此建立单连杆机器人的模型如下： function dy = robot(t, y, u) M = 0.5; m=1.0; l=1.0; g=9.8; dy = zeros(2,1); dy(1) = (u - 0.5*m*g*l*sin(y(2)))/M;
dy(2) = y(1); 三、 基于遗传算法的PID 控制器设计 仿真的采样时间为0.01s ，输入指令为阶跃信号。采用实数编码方式，算法中使用的样本为20个，交叉概率和变异概率分别为P c =0.8，P m =0.2，选择遗传进化代数为30代。PID 控制参数取值范围分别为：Kp 为[0,25]，Ki 为[0,20] ，Kd 为[0,20]。 为获得满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。同时，为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制输入的平方项，得到最优指标为： 21230 =(()())u J e t u t dt t ωωω∞ ++?，式中，()e t 为系统误差，()u t 为控制器输 出，u t 为上升时间，123,,ωωω为权值。取1230.99,0.01, 2.5ωωω===。 遗传进化10代后，最优指标变化如图1所示，最优性能指标J= 51.9516，优化后的PID 参数为Kp= 18.0976，Ki= 16.8281，Kd= 4.6012。
基于遗传算法的PID参数整定 1引言 传统的比例、积分、微分控制，即PID控制具有算法简单、鲁棒性好和可靠性高等优点，已经被广泛用于工业生产过程。但工程实际中，PID控制器的比例、积分和微分调节参数往往采用实验加试凑的方法由人工整定。这不仅需要熟练的技巧，往往还相当费时。更为重要的是，当被控对象特性发生变化，需要控制器参数作相应调整时，PID控制器没有自适应能力，只能依靠人工重新整定参数，由于经验缺乏，整定结果往往达不到最优值，难以满足实际控制的要求。考虑生产过程的连续性以及参数整定费事费力，这种整定实际很难进行。所以，人们从工业生产实际需要出发，基于常规PID控制器的基本原理，对其进行了各种各样的改进。近年来许多学者提出了基于各种智能算法的PID整定策略，比如模糊PID、神经元网络PID等等。然而，这些先进算法都要求对被控对象有很多的先验知识，在实际应用中往往难于做到。随着计算技术的发展，遗传算法有了很大的发展。将遗传算法用于控制器参数整定，已成为遗传算法的重要应用之一。 本文介绍基于遗传算法的PID参数整定设计方法。这是一种寻求全局最优的控制器优化方法，且无需对目标函数微分，可提高参数优化效果，简化计算过程。仿真实例表明该方法与其他传统寻优方法相比，在优化效果上具有一定的优势。2遗传算法简介 2.1 遗传算法的基本原理 遗传算法是John H．Holland根据生物进化的模型提出的一种优化算法。自然选择学说是进化论的中心内容。根据进化论，生物的发展进化主要有三个原因：即遗传、变异和选择。遗传算法基于自然选择和基因遗传学原理的搜索方法，将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入待优化参数形成的编码串群体中，按照一定的适应度函数及一系列遗传操作对各个体进行筛选，从而使适应度高的个体被保留下来，组成新的群体；新群体包含上一代的大量信息，并且引入了新的优于上一代的个体。这样周而复始，群体中各个体适应度不断提高，直至满足一定的极限条件。此时，群体中适应度最高的个体即为待优化问题的最优解。 遗传算法通过对参数空间编码并用随机选择作为工具来引导搜索过程朝着更
万方数据
万方数据
万方数据
基于遗传算法的PID参数整定与优化 作者：刘禾， 段泉圣， 李农庄， 周茵 作者单位：华北电力大学自动化系,北京,102206 刊名： 华北电力大学学报 英文刊名：JOURNAL OF NORTH CHINA ELECTRIC POWER UNIVERSITY 年，卷(期)：2001,28(3) 被引用次数：8次 参考文献(13条) 1.刘禾;李农庄;张晓萍大迟延过程的预测智能控制[期刊论文]-华北电力大学学报 1998(04) 2.赵振宇;徐用懋模糊理论和神经网络的基础与应用 1996 3.雷勇单参数PID模糊控制器的设计 1992(04) 4.刘伯春智能自整定PID调节器的进展 1994(01) 5.李清泉;郭莉智能PID调节器 1993(03) 6.翁思义自动控制系统计算机仿真与辅助设计 1987 7.王永骥;涂健神经元网络控制 1998 8.舒迪前;李春涛单神经元自适应PID控制器及其在电加热炉上的应用 1995(01) 9.谢元旦;夏淑艳PID调节器参数的继电自整定方法[期刊论文]-控制与决策 1993(01) 10.胡晚霞PID控制器参数快速整定的新方法 1996(05) 11.薛定宇控制系统计算机辅助设计 1996 12.Hang C C;Astrom K J;Ho W K Refinement of the ZieglerNichols tuning formula 1991 13.Bennet S Development of the PID controllers 1993(02) 引证文献(8条) 1.席育凡.曾光.张静刚基于改进遗传算法的数字PID参数整定[期刊论文]-西安理工大学学报 2006(4) 2.赵玮小排量电喷发动机怠速工况控制方法研究[学位论文]硕士 2006 3.王贵桥100kN电液伺服疲劳试验机的控制系统研制[学位论文]硕士 2006 4.吴艺娟多回路多功能先进控制器设计及通信方法的研究[学位论文]硕士 2006 5.陆宙斯指令制导炮弹控制系统参数设计[学位论文]硕士 2006 6.马进.马永光.高建强.林永君负荷经济调度的可变区间编码遗传算法研究[期刊论文]-华北电力大学学报2004(4) 7.陶吉利.鲁五一.熊红云PID参数自整定的改进遗传算法[期刊论文]-工业仪表与自动化装置 2004(2) 8.李学明.李志军.李军.刘吉臻电厂过热汽温控制系统的改进及其PID鲁棒整定[期刊论文]-动力工程 2004(1)本文链接：https://www.doczj.com/doc/cf14445616.html,/Periodical_hbdldxxb200103008.aspx
摘要 本文使用的是遗传算法对PID控制器参数的整定，PID控制器是过程控制中应用最为广泛的控制方法，PID控制理论成熟、算法简单、鲁棒性好、可靠性高。控制器参数的选择决定了控制的稳定性和快速性，关乎系统的可靠性。因此，PID 控制器参数整定问题是自动控制领域研究的一个重要内容。实际工业生产过程往往具有非线性、时变性，人工试凑的参数整定方法往往整定不良、性能不佳，对运行工况的适应性很差。本文基于遗传算法对数字PID控制器进行参数整定，可以提高优化性能，缩短整定时间。 关键词：数字PID控制器；参数整定；遗传算法；二次性能指标 1引言 PID控制作为比较成熟的控制技术广泛应用于工业生产过程，目前绝大多数底层控制都采用PID控制器。实际应用中控制器的参数往往采用实验试凑的方法人工整定，该方法往往整定不良、性能不佳，而且对运行工况的适应性很差。近年来随着计算机技术的广泛应用，人工智能算法PID整定策略发展迅速，如模糊PID、专家PID、神经元网络PID以及遗传算法等。这些算法能够实现提高优化性能，缩短整定时间，实际应用方便的控制目标。 2PID控制器 PID控制器是将偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制的。模拟PID控制的系统原理图如图1所示。
图1. 模拟PID 控制的系统原理图 模拟PID 控制规律为位置式： ()()()()0 1 =+ +t p D I de t u t k e t e t dt T T dt ?? ??? ? ? （1） 当系统采样周期为T 时，对上式离散化处理，可得到离散位置式PID 控制表达式： ()()()()() =1 --1=++k p i d j e k e k u k k e k k e j T k T ∑（2） 式中=/i p I k k T ，=d p D k k T 。 增量式PID 控制表达式可以表示为： ()()()=-1+u k u k u k ?（3） ()()()()()()()()()=--1++-2-1+-2p i d u k k e k e k k e k k e k e k e k ?（4） 3 遗传算法 遗传算法（Genetic Algorithm ）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传 学机理的生物进化过程的计算模型，将达尔文生物进化理论引入参数寻优之中，适应度高的个体越容易被保留，经过若干代数遗传操作，种群各个体的适应度不断提高，直至满足一定的极限条件，获得优化问题最优解。此外，遗传算法对初始值没有特殊要求，不需要充足的先验知识即可求解，应用性极强。 遗传算法的主要操作步骤有：染色体编码（含解码）、种群选择、交叉、变 异。
遗传算法求最大值（大作业） 09电子（2）班 郑周皓 E09610208 题目：函数]20 )5()5(exp[999.0)10)5()5(exp(9.0),(2 2222-+--*++++*=y x y x y x f （x,y 在-10到10之间），利用遗传算法求函数的最大值及对应的位置。 要求： 种群数N=50，交叉位数n/2，即个体位数的一半,且位置自行设计，变异位 数自定，x,y 分辨率为0.0001。 效果比较：交叉个数=20,28,36,44 变异个数=1,5,10,15 解： 问题分析： 对于本问题，只要能在区间[-10，,10]中找到函数值最大的点a,b,则函数f(x,y)的最大值也就可以求得。于是，原问题转化为在区间［-10, 10］中寻找能使f(x,y)取最大值的点的问题。显然, 对于这个问题, 任一点x ，y ∈［-10, 10］都是可能解, 而函数值f (x )= sinx/x 也就是衡量x 能否为最佳解的一种测度。那么,用遗传算法的眼光来看, 区间［-10, 10］就是一个(解)空间,x 就是其中的个体对象, 函数值f (x )恰好就可以作为x 的适应度。这样, 只要能给出个体x 的适当染色体编码, 该问题就可以用遗传算法来解决。 自变量x,y 可以抽象为个体的基因组，即用二进制编码表示x,y;函数值f(x,y)可以抽象为个体的适应度，函数值越小，适应度越高。 遗传算法步骤： 算法流程
第1步在论域空间U上定义一个适应度函数f(x)，给定种群规模N，交叉率P c和变异率P m，代数T； 取适度函数为f(x)=sinx/x，种群规模N=50，用popsize表示。 x,y的精度为0.0001 . 交叉率(crossover rate)：参加交叉运算的染色体个数占全体染色体总数的比例，记为Pc,取值范围一般为0.4～0.99，根据要求本例中选为20/50、28/50、36/50、44/50。 变异率(mutation rate)：发生变异的基因位数所占全体染色体的基因总位数的比例，记为Pm，取值范围一般为0.0001～0.1，根据要求本例中选为1/50、5/50、10/50、15/50。 最大换代数：本题中取100次 第2步随机产生U中的N个染色体s1, s2, …, s N，组成初始种群S={s1, s2, …, s N}，置代数计数器t=1； 第3步计算S中每个染色体的适应度f() ； 第4步若终止条件满足，则取S中适应度最大的染色体作为所求结果，算法结束。 第5步按选择概率P(x i)所决定的选中机会，每次从S中随机选定1个染色体并将其复制，共做N次，然后将复制所得的N个染色体组成群体S1； 第6步按交叉率P c所决定的参加交叉的染色体数c，从S1中随机确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S2； 第7步按变异率P m所决定的变异次数m，从S2中随机确定m个染色体，分别进行变异操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S3； 第8步将群体S3作为新一代种群，即用S3代替S，t=t+1，转步3； 传算法matlab编程
神经网络、模糊与专家诊断系统课程大作业 关于软计算方法的课程报告 张洪进 院（系）：电子信息与电气工程学院 专业：控制理论与控制工程专业 学号：1140329067 班级：B1403292 2015年07月
一．“模糊逻辑”“神经网络”“遗传算法”“粒子群算法”4种方法之间的区别与联系 1.1 模糊逻辑与神经网络的特性比较 模糊逻辑与神经网络都是属于人工智能的信息处理方法，都可以从数据中提炼系统的输入、输出的规律。其主要区别在于模糊控制着眼于可用语言和概念表达的人脑宏观功能;而神经网络则着眼于人脑的微观机理,并通过有自学习、自组织、自适应功能的神经网络上的非线性并行分散动力学,对无法语言化的模糊信息进行处理. 很明显它们有各自的优点与缺点,例如与人脑并行处理不同模糊推理是以串行方式进行的,这是模糊推理的不足. 神经网络总的来说有三个研究领域:其一,对人脑的微结构特性,包括信息的分散表现,并行处理等;其二,数理的信息科学研究,目的是在原理上找出有关信息处理方法;其三,应用研究,该领域研究课题是如何产生实用的并行和自学习信息处理技术.神经网络传递函数的决定性部分就是学习法则,学习法则允许处理单元按照输入信号的状态,改变响应程度.使用学习法则的神经网络一般要进行三种重要的训练.管理训练,分级训练和自组织训练. 模糊理论和神经网络各自优点如下，神经网络的长处在于，其一是能生成无需明确表现的知识规则,其二是有自学习能力;模糊技术的长处在于，其一是可以用模糊性的自然语言表现知识，其二可以用Max,Min等简单运算实现模糊推理. 1.2 粒子群算法与遗传算法的联系与区别 遗传算法属于进化算法( EA) 的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解. 遗传算法有三个基本算子:选择、交叉和变异. 但是遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要对问题进行解码,另外三个算子的实现也有许多参数,如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验. 粒子群优化(PSO) 算法是近年来发展起来的一种新的进化算法(EA) .PSO算法属于进化算法的一种,和遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价解的品质. 但是它比遗传算法规则更为简单,它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作. 它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。 PSO和GA的相同点主要为以下六点： (1)都属于仿生算法。PSO主要模拟鸟类觅食、人类认知等社会行为而提出；GA 主要借用生物进化中“适者生存”的规律。
福建电脑 ２０１４年第２期 课题来源：徐州工程学院“江苏省大学生创新创业训练计划项目（创新类）”，编号XCX13095，名称基于遗传算法的PID 参数整定。 ０．引言 PID 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、 鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统中。在PID 控制中，控制效果的好坏完全取决与PID 参数的整定与优化。目前，PID 参数整定与优化方法有很多，如Z-N 法、继电型自整定法、 最优设计法及梯度法、单纯形法。前几种整定方法带有经验性并且不是最优解，梯度法和单纯形法极易陷入局部最优点。因此可采用遗传算法进行参数寻优，该方法是一种不需要任何初始信息并可以寻求全局最优解的高效优化组合方法。 １．遗传算法 遗传算法，是由美国的J.H.Holland 提出的一种模仿生物进化过程的最优化方法。是以自然选择与遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的全局搜索算法。近年来，人们把它应用于学习、优化、自适应等问题中。 在优化问题中，遗传算法过程简述如下。首先在解空间中取一群点(基因群)，作为遗传开始的第一代。每个点(基因)用一个二进制的数字串表示，其优劣程度用一个适应度函数来衡量。适应度函数值小，表明那个点(基因)好，容易在遗传中生存下去。 在向下一代遗传演变中，前一代中的每个数字串根据由其适应度函数值决定的概率被复制到配对池中。好的数字串以高的概率被复制下来，劣的数字串被淘汰掉。然后将配对池中的数字串任意配对，并对每一对数字串进行交叉操作，产生新的子孙(数字串)。最后对新的数字串的某一位进行变异。这样就产生了 新的一代。按照同样的方法，经过数代的遗传演变后，在最后一代中得到全局最优解或近似最优解。 同常规优化算法相比，遗传算法有以下特点：1)遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对参数本身。遗传算法首先基于一个有限的字母表，把最优化问题的自然参数集编码为有限长度的字符串。 2)遗传算法是从许多点开始并行操作的，而非局限于一点，因而可以有效地防止搜索过程收敛于局部最优解。 3)遗传算法通过目标函数来计算适配值，而不需要其他推导和附加信息，从而对问题的依赖性较小。 4)遗传算法的寻优规则是由概率决定的，而非确定性的。 5)遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲目地穷举或完全随机搜索。 6)遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解析式所表达的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经网络等隐函数，因而应用范围较广。 7)遗传算法具有并行计算的特点，因而可以通过大规模并行计算来提高计算速度。 8)遗传算法更适合大规模复杂问题的优化。9)遗传算法计算简单，功能强。２．基于遗传算法的ＰＩＤ参数整定与优化(1)参数的确定及表示 首先，确定参数范围，该范围一般是由用户给定，然后，由精度要求对其进行编码。选取二进制字符串来表示每一个参数，并建立与参数间的关系。再把二进制字符串连接起来就组成了一个长的二进制字符 基于遗传算法的ＰＩＤ参数整定与优化 梁肖肖，常家树，董沁怡，于雯彬，于蕾 （徐州工程学院信电工程学院江苏徐州２２１０００） 【摘要】：ＰＩＤ参数整定与优化一直是自动控制领域研究的重要问题。采用遗传算法进行ＰＩＤ参数整定与优化是一种寻求全局最优且与初始条件无关的优化方法。在参数整定与优化过程中，考虑了过程控制系统的参数整定特点和寻优精度。 【关键词】：遗传算法；ＰＩＤ控制；参数；寻优31··