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大学物理学课件

大学物理学 答案

作业 1-1填空题 (1) 一质点,以1-?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动,则该质点在5s 内,位移的大 小是 ;经过的路程 是 。 [答案: 10m ; 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动,其加速度随时间 的变化关系为a=3+2t (SI),如果初始时刻 质点的速度v 0为5m 2s -1,则当t 为3s 时, 质点的速度v= 。 [答案: 23m 2s -1 ] 1-2选择题 (1) 一质点作直线运动,某时刻的瞬时 速度s m v /2=,瞬时加速度2/2s m a -=,则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案:D] (2) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运 动,每t 秒转一圈,在2t 时间间隔中,其

平均速度大小和平均速率大小分别为 (A)t R t R ππ2,2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案:B] (3)一运动质点在某瞬时位于矢径) ,(y x r 的端点处,其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案:D] 1-4 下面几个质点运动学方程,哪个是匀变速直线运动? (1)x=4t-3;(2)x=-4t 3+3t 2+6;(3) x=-2t 2+8t+4;(4)x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的 速度和加速度,并说明该时刻运动是加速 的还是减速的。(x 单位为m ,t 单位为s ) 解:匀变速直线运动即加速度为不等于

大学物理学第版版北京邮电大学出版社下册习题答案

习题1 3 选择题 (1)在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝. (B) 使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄. (D) 改用波长较小的单色光源. [答案:C] (2)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小,并向棱边方向平移. (B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移. (C) 间隔不变,向棱边方向平移. (D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移. [答案:A] (3)一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为[ ] (A) . (B) / (4n ). (C) . (D) / (2n ). [答案:B] (4)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd . (C) 2 ( n -1 ) d + / 2. (D) nd . (E) ( n -1 ) d . [答案:A] (5)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长,则薄膜的厚度是 [ ] (A) . (B) / (2n ). (C) n . (D) / [2(n-1)]. [答案:D] 填空题 (1)如图所示,波长为的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为.在图中的屏中央O 处(O S O S 21=),两束相干光的相位差为________________. [答案:2sin /d πθλ] (2)在双缝干涉实验中,所用单色光波长为= nm (1nm =10-9 m),双缝与观察屏的距离D =1.2 m ,若测得屏上相邻明条纹间距为x =1.5 mm ,则双缝的间距d =__________________________. [答案:0.45mm] (3)波长=600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上,第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为____________nm .(1 nm=10-9 m) [答案:900nm ] (4)在杨氏双缝干涉实验中,整个装置的结构不变,全部由空气中浸入水中,则干涉条纹的间距将变 。(填疏或密) [答案:变密 ]

大学物理学知识总结

大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 (1)参考系(坐标系):由于自然界物体的运动是绝对的,只能在相对的意义上讨论运动,因此,需要引入参考系,为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 (2)物理模型:真实的物理世界是非常复杂的,在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响,忽略次要因素,突出主要因素,提出理想化模型,质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型,以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围: 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时,上述两个条件一个也不满足,我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成,这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中,物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的,而物体的细小形变是可以忽略不计的,则须引入刚体模型,刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 (3)初始条件:指开始计时时刻物体的位置和速度,(或角位置、角速度)即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后,若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度,还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态,即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 (1)位置矢量:由坐标原点引向质点所在处的有向线段,通常用r 表示,简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = (2)位移:由超始位置指向终止位置的有向线段,就是位矢的增量,即 1 2r r r -=?

位移是矢量,只与始、末位置有关,与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度,恒为正,用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关,与质点在其往返的次数有关,故在一般情况下: s r ?≠? 但是在0→?t 时,有 ds dr = (3)速度v 与速率v : 平均速度 t r v ??= 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小(平均速率) t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === 在直角坐标系中 k v j v i v k dt dz j dt dy i dt dx v z y x ++=++= 式中dt dz v dt dy v dt dx v z y x = == ,, ,分别称为速度在x 轴,y 轴,z 轴的分量。

赵近芳版《大学物理学上册》课后答案

1 习题解答 习题一 1-1 |r ?|与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解:(1) r ?是位移的模,? r 是位矢的模的增量,即r ?1 2r r -=,1 2r r r -=?; (2) t d d r 是速度的模,即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =(式中r ?叫做单位矢),则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量, ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模,即t v a d d = , t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢) ,所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂,超出教材规定,故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t ),y = y (t ),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出r =2 2y x +,然后根据v = t r d d ,及a = 2 2d d t r 而求得结果;又有人先计算速度和加速度的分量,再合成求得结果,即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确?为什么?两者差别何在? 解:后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量,在平面直角坐标系中,有j y i x r +=, j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为

大学物理学教案(上册)

大学物理学I 课程教案

大学物理学I 课程教案

第三章质点动力学 教材分析: 在前两章中,我们以质点为模型讨论了力学中的基本概念以及物体作机械运动的基本规律。在这一章中,我们将拓展这些概念和规律,把它们应用到刚体运动的问题中。本章主要讨论刚体绕定轴转动的有关规律,在此基础上,简要介绍刚体平面平行运动。 3.1 定轴转动刚体的转动惯量 教学目标: 1 理解刚体的模型及其运动特征; 2 理解转动惯量的概念和意义; 教学难点: 转动惯量的计算;动量矩守恒定律的应用 教学内容: 1 转动惯量的定义 2 转动惯量的计算(匀质长细杆的转动惯量、均匀细圆环的转动惯量、均匀薄圆盘的转动惯量、均匀球体的转动惯量) 3 平行轴定理 3.2刚体的定轴转动定理3.3 转动定理的积分形式——力矩对时间和空间的积累效应 3.5 守恒定律在刚体转动问题中的应用 教学目标: 1理解力矩的物理意义,掌握刚体绕定轴转动的转动定律 2 理解力矩的功和刚体转动动能的概念,并能熟练运动刚体定轴转动的动能定理和机械能守恒定律 3 用类比方法学习描述质点和刚体运动的物理量及运动规律 4 理解刚体对定轴转动的角动量概念和冲量矩的概念 5 掌握刚体对定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 教学难点: 刚体定轴转动定律 教学内容: 1 力矩 2 定轴转动的角动量定理 3 定轴转动的动能定理(力矩的功、定轴转动的动能、定轴转动的动能定理) 4 刚体的重力势能 5 机械能守恒定律的应用 6 角动量守恒定律及其应用 课后作业: 小论文: 1 关于转动惯量的讨论 2 陀螺运动浅析

第5章机械振动 教材分析: 与前几章所讨论的质点和刚体的运动相似,振动也是物质运动的基本形式,是自然界中的最普遍现象。振动几乎涉及到科学研究的各个领域。例如,在力学中有机械振动,在电磁学中有电磁振荡。近代物理学中更是处处离不开振动。本章将讨论机械振动的基本规律。 5.1 弹簧振子和单摆的运动方程 教学目标: 理解弹簧振子的动力学和运动学方程;理解单摆的动力学方程和运动学方程 教学重/难点: 弹簧振子的动力学方程的建立;单摆动力学方程的建立 教学内容: 弹簧振子的动力学方程、弹簧振子的运动学方程、单摆的运动方程 5.2 简谐振动 教学目标: 理解简谐振动的定义、简谐振动的运动方程 理解简谐振动的振幅、周期、相位的意义 掌握用旋转矢量表示简谐振动、理解简谐振动能量的特征 教学重/难点: 简谐振动的特征量:振幅、周期、相位 旋转矢量法、简谐振动的动能、势能 教学内容: 简谐振动的基本概念、简谐振动的旋转矢量图表示法、简谐振动的能量 5.3 同方向同频率的简谐振动的合成 教学目标: 理解同方向同频率的两个或多个简谐振动的合成 教学重/难点: 两个或多个同方向同频率简谐振动的合成 教学内容: 两个同方向同频率的简谐振动的合成、多个同方向同频率的简谐振动的合成 作业:P166 5.2 5.3 5.8 5.23

大学物理学(第三版)课后习题参考答案

习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处,其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案:D] (2) 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度s m v /2=,瞬时加速度2 /2s m a -=,则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案:D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 秒转一圈,在2t 时间间隔中,其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案:B] 1.2填空题 (1) 一质点,以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动,则该质点在5s 内,位移的大小是 ;经过的路程是 。 [答案: 10m ; 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动,其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI),如果初始时刻质点的 速度v 0为5m ·s -1 ,则当t 为3s 时,质点的速度v= 。 [答案: 23m ·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行,水流速度为2V ,一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止,则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案: 0321=++V V V ]

1.3 一个物体能否被看作质点,你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定: (1) 物体的大小和形状; (2) 物体的内部结构; (3) 所研究问题的性质。 解:只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响,因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程,哪个是匀变速直线运动? (1)x=4t-3;(2)x=-4t 3+3t 2+6;(3)x=-2t 2+8t+4;(4)x=2/t 2 -4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度,并说明该时刻运动是加速的还是减速的。(x 单位为m ,t 单位为s ) 解:匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得(3)为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ,a =4m/s 2 。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中,质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零? (1) 匀速直线运动;(2) 匀速曲线运动;(3) 变速直线运动;(4) 变速曲线运动。 解:(1) 质点作匀速直线运动时,其切向加速度、法向加速度及加速度均为零; (2) 质点作匀速曲线运动时,其切向加速度为零,法向加速度和加速度均不为零; (3) 质点作变速直线运动时,其法向加速度为零,切向加速度和加速度均不为零; (4) 质点作变速曲线运动时,其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 |r ?|与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解:(1)r ?是位移的模,?r 是位矢的模的增量,即r ?12r r -=,12r r r -=?; (2) t d d r 是速度的模,即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =(式中r ?叫做单位矢),则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量,

大学物理学复习资料

大学物理学复习资料 第一章 质点运动学 主要公式: 1.笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k , 质点运动方程(位矢方程):k t z j t y i t x t r )()()()(++= 参数方程:。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ?? ?===)()() ( 2.速度:dt r d v = 3.加速度:dt v d a = 4.平均速度:t r v ??= 5.平均加速度:t v a ??= 6.角速度:dt d θ ω= 7.角加速度:dt d ω α= 8.线速度与角速度关系:ωR v = 9.切向加速度:ατR dt dv a == 10.法向加速度:R v R a n 2 2 ==ω 11.总加速度:2 2n a a a +=τ 第二章 牛顿定律 主要公式: 1.牛顿第一定律:当0=合外F 时,恒矢量=v 。 2.牛顿第二定律:dt P d dt v d m a m F = == 3.牛顿第三定律(作用力和反作用力定律):F F '-=

第三章 动量和能量守恒定律 主要公式: 1.动量定理:P v v m v m dt F I t t ?=-=?=?=?)(1221 2.动量守恒定律:0,0=?=P F 合外力当合外力 3. 动能定理:)(2 1212 22 1 v v m E dx F W x x k -= ?=?=? 合 4.机械能守恒定律:当只有保守内力做功时,0=?E 第五章 机械振动 主要公式: 1.)cos(?ω+=t A x T πω2= 弹簧振子:m k =ω,k m T π2= 单摆:l g = ω,g l T π2= 2.能量守恒: 动能:221 mv E k = 势能:2 2 1kx E p = 机械能:22 1 kA E E E P k =+= 3.两个同方向、同频率简谐振动的合成:仍为简谐振动:)cos(?ω+=t A x 其中: ? ? ???++=?++=22112211212221cos cos sin sin cos 2??????A A A A arctg A A A A A a. 同相,当相位差满足:π?k 2±=?时,振动加强,21A A A MAX +=; b. 反相,当相位差满足:π?)12(+±=?k 时,振动减弱,21A A A MIN -=。

大学物理学上册习题解答

大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题: (1) 位移和路程有何区别?在什么情况下二者的量值相等?在什么情况下二者的量值不相等? (2) 平均速度和平均速率有何区别?在什么情况下二者的量值相等? (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么?瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么? (4) 质点的位矢方向不变,它是否一定做直线运动?质点做直线运动,其位矢的方向是否一定保持不变? (5) r ?v 和r ?v 有区别吗?v ?v 和v ?v 有区别吗?0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动? (6) 设质点的运动方程为:()x x t = ,()y y t =,在计算质点的速度和加速度时,有人先求出 r = dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果;又有人先计算速度和加速度的分量,再合成求得结果,即 v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确?两者区别何在? (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的,那么,该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性 的? (8) “物体做曲线运动时,速度方向一定在运动轨道的切线方向,法向分速度恒为零,因此其法向加速度 也一定为零.”这种说法正确吗? (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧,为什么? (10) 质点沿圆周运动,且速率随时间均匀增大,n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变? (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子,此石子能否落回他的手中?如果石子抛出后,火车以恒定加速度前进,结果又如何? 1.2 一质点沿x 轴运动,坐标与时间的变化关系为224t t x -=,式中t x ,分别以m 、s 为单位,试计算:(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度;(2)s 1末到s 3末的平均加速度;(3)s 3末的瞬时加速度。 解: (1) 最初s 2内的位移为为: (2)(0)000(/)x x x m s ?=-=-= 最初s 2内的平均速度为: 0(/)2 ave x v m s t ?= ==?

大学物理学C基本内容

《大学物理学C 》课程基本内容 第一章 质点的运动 1.直角坐标系、极坐标系、自然坐标系 ※2.质点运动的描述:位置矢量r 、位移矢量r ?=)()(t r t t r -?+、运动方程)(t r r =。 在直角坐标系中,k t z j t y i t x t r )()()()(++= 速度:t r v d d =; 加速度:22d d d d t r t v a == 在直角坐标系中,速度k v j v i v v z y x ++=,加速度k a j a i a a z y x ++= 自然坐标系中,速度 τ v v ==τ t s d d ,加速度t n a a a +==n r v t v 2d d +τ 在极坐标系中,角量的描述:角速度t d d θ ω=,角加速度22d d d d t t θωα== 3.运动学的两类基本问题: 第一类问题:已知运动方程求速度、加速度等。此类问题的基本解法是根据各量定义求导数。 第二类问题:已知速度函数(或加速度函数)及初始条件求运动方程。此类问题的基本解法是根据各量之间的关系求积分。例如据t x v d d = ,可写出积分式?x d =?t v d .由此求出运动方程)(t x x =。 4.相对运动: 位移:t u r r ?+'?=? ,速度:u v v +'=,加速度:0a a a +'= 第七章 气体动理论 1.对“物质的微观模型”的认识;对“理想气体”的理解。 ※2.理想气体的压强公式23132v n p k ρε== ,其中221 v m k =ε ※理想气体物态方程:RT M m pV = 或 n k T p = 理解压强与微观什么有关,即压强的物理含义是什么。 ※3.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系:kT k 2 3 =ε 理解温度与微观什么有关,即温度的物理含义。

大学物理上册答案详解

大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1-1 |r ?|与r ? 有无不同? t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解:(1)r ?是位移的模,?r 是位矢的模的增量,即r ?12r r -=, 12r r r -=?; (2) t d d r 是速度的模,即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =(式中r ?叫做单位矢),则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量, ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模,即t v a d d =,t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢),所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中 dt dv 就是加速度的切向分量.

(t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂,超出教材规定,故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t ),y =y (t ),在计算质点的速度和加 速度时,有人先求出r =2 2 y x +,然后根据v =t r d d ,及a =22d d t r 而求 得结果;又有人 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确?为什么?两者差别何在? 解:后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量,在平面直角坐标 系中,有j y i x r +=, j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点,其一是概念上的错误,即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v == 其二,可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明 t r d d 不是速度的模,而只是速度在径向上的分量,同样,22d d t r 也不是加速

赵近芳版大学物理学(上册)课后答案

. . . . .. .. .. 习题解答 习题一 1-1 |r ?|与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解:(1) r ?是位移的模,? r 是位矢的模的增量,即r ?1 2r r -=,1 2r r r -=?; (2) t d d r 是速度的模,即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =(式中r ?叫做单位矢),则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量, ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模,即t v a d d = , t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢) ,所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂,超出教材规定,故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t ),y = y (t ),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出r =22y x +,然后根据v = t r d d ,及a = 2 2d d t r 而求得结果;又有人先计算速度和加速度的分量,再合成求得结果,即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确?为什么?两者差别何在? 解:后一种方确.因为速度与加速度都是矢量,在平面直角坐标系中,有j y i x r +=, j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为

《大学物理(上册)》课后习题答案

第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动,运动方程为:x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计,x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式;⑵求出t =1 s 时刻和t =2s 时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移;⑶ 计算t =0 s 时刻到t =4s 时刻内的平均速度;⑷求出质点速度矢量表示式,计算t =4 s 时质点的速度;(5)计算t =0s 到t =4s 内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算t =4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解:(1)j t t i t r )432 1()53(2-+++=m ⑵ 1=t s,2=t s 时,j i r 5.081-= m ;2114r i j =+m ∴ 213 4.5r r r i j ?=-=+m ⑶0t =s 时,054r i j =-;4t =s 时,41716r i j =+ ∴ 140122035m s 404 r r r i j i j t --?+= ===+??-v ⑷ 1d 3(3)m s d r i t j t -==++?v ,则:437i j =+v 1s m -? (5) 0t =s 时,033i j =+v ;4t =s 时,437i j =+v 24041 m s 44 j a j t --?= ===??v v v (6) 2d 1 m s d a j t -==?v 这说明该点只有y 方向的加速度,且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动,其加速度和位置的关系为2 26a x =+,a 的单位为m/s 2, x 的单位为m 。质点在x =0处,速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解:由d d d d d d d d x a t x t x ===v v v v 得:2 d d (26)d a x x x ==+v v 两边积分 210 d (26)d x x x =+? ?v v v 得:2322 250x x =++v ∴ 1m s -=?v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动,运动方程为θ=2+33t ,式中θ以弧度计,t 以秒计,求:⑴ t =2 s 时,质点的切向和法向加速度;⑵当加速度 的方向和半径成45°角时,其角位移是多少? 解: t t t t 18d d ,9d d 2==== ωβθω ⑴ s 2=t 时,2 s m 362181-?=??==βτR a 2 222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时,有:tan 451n a a τ?== 即:βωR R =2 ,亦即t t 18)9(2 2=,解得:9 23= t 则角位移为:32 2323 2.67rad 9 t θ=+=+? = 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动,其角加速度为α=0.2 rad/s 2,求t =2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解:s 2=t 时,4.022.0=?== t αω 1s rad -? 则0.40.40.16R ω==?=v 1s m -? 064.0)4.0(4.022=?==ωR a n 2 s m -? 0.4 0.20.0a R τα==?=2s m -? 22222 s m 102.0)08.0()064.0(-?=+=+= τa a a n 与切向夹角arctan()0.06443n a a τ?==≈?

大学物理学第三版

第三版物理 1.8 一质点在xOy 平面上运动,运动方程为 x =3t +5, y =21 t 2+3t -4. 式中t 以 s 计,x ,y 以m 计.(1)以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式;(2)求出t =1 s 时刻和t =2s 时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移;(3)计算t =0 s 时刻到t =4s 时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量表示式,计算t =4 s 时质点的速度;(5)计算t =0s 到t =4s 内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算t =4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式) 1.10 已知一质点作直线运动,其加速度为 a =4+3t 2s m -?,开始运动时,x =5 m v =0,求该质点在t =10s 时的速度和位置. 2.7 一细绳跨过一定滑轮,绳的一边悬有一质量为1m 的物体,另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中,圆柱可沿绳子滑动.今看到绳子从圆柱细孔中加速上升,柱体相对于绳子以匀加速度a '下滑,求1m ,2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长,滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计). 2.9 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动,受一恒力作用,力的分量为x f =6 N ,y f =-7 N ,当t =0时,==y x 0,x v =-2 m ·s -1,y v =0.求 当t =2 s 时质点的 (1)位矢;(2)速度

. 学习帮 2.15 一颗子弹由枪口射出时速率为1 0s m -?v ,当子弹在枪筒内被加速 时,它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数),其中t 以秒为单 位:(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零,试计算子弹走完枪筒全 长所需时间;(2)求子弹所受的冲量.(3)求子弹的质量. 2.17 设N 67j i F -=合 .(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r ++-=时,求F 所作的功.(2)如果质点到r 处时需0.6s , 试求平均功率.(3)如果质点的质量为1kg ,试求动能的变化. 2.23 质量为M 的大木块具有半径为R 的四分之一弧形槽,如题2.23 图所示.质量为m 的小立方体从曲面的顶端滑下,大木块放在光滑水 平面上,二者都作无摩擦的运动,而且都从静止开始,求小木块脱离 大木块时的速度. 5.7 质量为kg 10103-?的小球与轻弹簧组成的系统,按 )SI ()3 28cos(1.0ππ+=x 的规律作谐振动,求: (1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值; (2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能,在哪些位置上动 能与势能相等? (3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差; 6.8 已知波源在原点的一列平面简谐波,波动方程为 y =A cos(Cx Bt -),其中A ,B ,C 为正值恒量.求: (1)波的振幅、波速、频率、周期与波长; (2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程; (3)任一时刻,在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差. 6.9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为

大学物理学第三版下册课后答案

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知:q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无 关. 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ,都用长为l 的细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计, 求每个小球所带的 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ,当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时,则场强 →∞,这是没有物理意义的,对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立,当0→r 时,带电体不能再视为点电荷,再用上式求 场强是错误的,实际带电体有一定形状大小,考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大. 8-4 在真空中有A ,B 两平行板,相对距离为d ,板面积为S ,其带电量分别为+q 和-q .则这两板之间有相互作用力f ,有人说f = 2 024d q πε,又有人说,因为f =qE ,S q E 0ε= ,所以f =S q 02 ε.试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的,第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的.正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=,另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =,这是两板间相互作用的电场力. 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =,场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为 θ,(见题8-5图),且l r >>.试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θE =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示,将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量θsin p . ∵ l r >> ∴ 场点P 在r 方向场强分量 3 0π2cos r p E r εθ = 垂直于r 方向,即θ方向场强分量 3 00π4sin r p E εθ =

大学物理上册答案详解

大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1-1||与有无不同?与有无不同? 与有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解:(1)就是位移得模,就是位矢得模得增量,即,; (2)就是速度得模,即、 只就是速度在径向上得分量、 ∵有(式中叫做单位矢),则 式中就就是速度径向上得分量, ∴不同如题1-1图所示、 题1-1图 (3)表示加速度得模,即,就是加速度在切向上得分量、 ∵有表轨道节线方向单位矢),所以 式中就就是加速度得切向分量、 (得运算较复杂,超出教材规定,故不予讨论) 1-2 设质点得运动方程为=(),=(),在计算质点得速度与加速度时,有人先求出r=,然后根据 =,及=而求得结果;又有人先计算速度与加速度得分量,再合成求得结果,即 =及= 您认为两种方法哪一种正确?为什么?两者差别何在?

解:后一种方法正确、因为速度与加速度都就是矢量,在平面直角坐标系中,有, 故它们得模即为 而前一种方法得错误可能有两点,其一就是概念上得错误,即误把速度、加速度定义作 其二,可能就是将误作速度与加速度得模。在1-1题中已说明不就是速度得模,而只就是速度在径向上得分量,同样,也不就是加速度得模,它只就是加速度在径向分量中得一部分。或者概括性地说,前一种方法只考虑了位矢在径向(即量值)方面随时间得变化率,而没有考虑位矢及速度得方向随间得变化率对速度、加速度得贡献。 1-3 一质点在平面上运动,运动方程为 =3+5, =2+3-4、 式中以 s计,,以m计.(1)以时间为变量,写出质点位置矢量得表示式;(2)求出=1 s时刻与=2s 时刻得位置矢量,计算这1秒内质点得位移;(3)计算=0 s时刻到=4s时刻内得平均速度;(4)求出质点速度矢量表示式,计算=4 s 时质点得速度;(5)计算=0s 到=4s 内质点得平均加速度;(6)求出质点加速度矢量得表示式,计算=4s 时 质点得加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中得矢量式).

大学物理学知识总结

大学物理学知识总结 第一篇力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 (1)参考系(坐标系):由于自然界物体的运动是绝对的,只能在相对的意义上讨论运动,因此,需要引入参考系,为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 (2)物理模型:真实的物理世界是非常复杂的,在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响,忽略次要因素,突出主要因素,提出理想化模型,质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型,以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围: 1.物体自身的线度l远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时,上述两个条件一个也不满足,我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成,这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中,物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的,而物体的细小形变是可以忽略不计的,则须引入刚体模型,刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 (3)初始条件:指开始计时时刻物体的位置和速度,(或角位置、角速度)即运

动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后,若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度,还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态,即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 (1)位置矢量:由坐标原点引向质点所在处的有向线段,通常用r 表示,简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = (2)位移:由超始位置指向终止位置的有向线段,就是位矢的增量,即 1 2r r r -=? 位移是矢量,只与始、末位置有关,与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度,恒为正,用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关,与质点在其往返的次数有关,故在一般情况下: s r ?≠? 但是在0→?t 时,有 ds dr = (3)速度v 与速率v :

(完整版)大学物理学(课后答案)第3章

第3章动量守恒定律和能量守恒定律 习题 一选择题 3-1 以下说法正确的是[ ] (A)大力的冲量一定比小力的冲量大 (B)小力的冲量有可能比大力的冲量大 (C)速度大的物体动量一定大 (D)质量大的物体动量一定大 解析:物体的质量与速度的乘积为动量,描述力的时间累积作用的物理量是冲量,因此答案A、C、D均不正确,选B。 3-2 质量为m的铁锤铅直向下打在桩上而静止,设打击时间为t?,打击前锤的速率为v,则打击时铁捶受到的合力大小应为[ ] (A)mv mg t + ? (B)mg(C) mv mg t - ? (D) mv t? 解析:由动量定理可知,F t p mv ?=?=,所以 mv F t = ? ,选D。 3-3 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体[ ] (A)动量守恒,合外力为零 (B)动量守恒,合外力不为零 (C)动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零 (D)动量变化为零,合外力为零 解析:作匀速圆周运动的物体运动一周过程中,速度的方向始终在改变,因此动量并不守恒,只是在这一过程的始末动量变化为零,合外力的冲量为零。由于作匀速圆周运动,因此合外力不为零。答案选C。 3-4 如图3-4所示,14圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触,一物体(质量为m)自轨道顶端滑下,M与m间有摩擦,则[ ]

(A )M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,M 、m 与地组成的系统机械能守恒 (B )M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M 、m 与地组成的系统机械能不守恒 (C )M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒,M 、m 与地组成的系统机械能守恒 (D )M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,M 、m 与地组成的系统机械能不守恒 解析:M 与m 组成的系统在水平方向上不受外力,在竖直方向上有外力作用,因此系统水平方向动量守恒,总动量不守恒,。由于M 与m 间有摩擦,m 自轨道顶端滑下过程中摩擦力做功,机械能转化成其它形式的能量,系统机械能不守恒。答案选B 。 3-5 一辆炮车放在无摩擦的水平轨道上,以仰角θ发射一颗炮弹,炮车和炮弹的质量分别为车m 和m ,当炮弹飞离炮口时,炮车动能与炮弹动能之比为[ ] (A )m m 车 (B )车m m (C )θ2 cos m m 车 D 、θ2cos 车 m m 解析:在水平方向上系统动量守恒,cos m v mv θ=车车, 所以,22221cos 2()cos 12k k m v E m m m E m m m mv θθ===车车车车车车。选D 。 3-6 如图3-6所示,一个质点在水平内作匀速率圆周运动,在自A 点到B 点的六分之一圆周运动过程中,下列几种结论中的正确应为[ ] (1)合力的功为零 (2)合力为零 (3)合力的冲量为零 (4)合力的冲量不为零 (5)合力不为零 M m 习题3-4图 习题3-6图

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