浅谈初中数学教学方法改革 摘要：随着社会的发展，社会对教育的要求越来越高，教育改革势在必行，而教学方法的改革又是教学改革的灵魂。本文将从转变教学观念，转变学习方式，现代教育技术应用等方面来谈谈我对教学方法改革的认识。 关键词：教学观念学习方式现代教育方法 一、转变教学观念 观念是行为的向导，是行动的灵魂，要进行教学方法的改革首先就是要转变教学观念。长期以来，陈旧的教学观念禁锢着人们的思想，影响着教师的行为，最终影响着教学质量。转变教学观念，就是要扬弃陈旧的教学观念，确立与新的课程相适应的体现素质教育精神的教学观。现代教育观认为，教学不仅要使学生掌握知识，而且要通过教学促进学生身心的全面发展。教学过程不再是简单的传授过程，而是学生积极主动、富有创造性的参与过程。在这一教学观指导之下，教学既要重结果，更要重视过程与方法；既要关注学科，更要关注人，要以学生为主体。因此教师在教学中要依据学生身心发展的规律开展教学活动，要尊重学生差异，给予学生全面展现个性的时间和空间，使每个学生在原有的基础上得到完全、自由的发展，培养学生不断探索、不断创新的精神。 二、转变学习方式
目前课堂教学基本上还是教师讲，学生听；教师写，学生记；教师问，学生答的讲授法。很多学生也乐于用这种被动接受的方法学习，但这样的方法束缚了他们的思维，阻碍了他们的主观能动性的发挥，造成高分低能而不能适应社会发展的需要。长期以来，数学教学改革偏重于对如何教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。众所周知，给人以鱼，不如授人以渔。要想较好地发挥学生的主体作用，就要转变学生的学习方式，就是要充分调动学生的学习主动性、积极性和创造性，帮助学生形成自主探索的体现新课程理念的学习方式，教学生学会学习。我认为可以从以下几方面入手： 1、培养学生的自学能力。也就是学生在教师的指导下，通过阅读教材或教学参考资料，独立地进行学习以获得知识的能力。 教学中较简单的内容一般都可以让学生去自学，学生自学的过程一般可以采用“提出提纲→阅读教材→解疑析难→课堂小结”的模式。上课开始由教师提出学习提纲，启发5分钟左右，课结束前再由教师小结5分钟左右，这两个过程都是教师面向全体学生进行的。中间的35分钟，让学生各自动手动脑地进行个别化自学，阅读教材、解析疑难，快者快学，慢者慢学，学到课本中有要求要做练习时就做练习并对答案。学生在自学时，
浅议初中数学综合题教学策略 随着素质教学内容的不断深入，在当前的初中教学过程中，数学教学内容上的改革策略，成为了不少老师需要认真思考的一项重要命题。在综合题的教学内容上，传统教学讲究单向的灌输，而素质教学则是强调学生学习思维上的突破，本文通过结合实际教学内容，来对初中数学综合题教学策略展开讨论，希望所得出的结论，能够起到一定的参考作用。 标签：初中数学综合题教学策略探究 一、前言 在新课改思想的影响下，在初中数学的教学过程里，不仅仅要帮助学生掌握数学计算能力，更要对学生的数学解题思想做出进一步的引导。综合题凭借着其多元化的内容，能够对学生利用数学知识解决问题的能力做出有效的提升。在教学过程中，老师也应该根据学生的实际学习情况，对综合题的教学方法做出有效的改良，切实提升学生的数学学习质量。 二、当前初中数学综合题教学中存在的问题 （一）老师的教学方法过于单一 由于传统应试教学观念的影响，导致很多老师认为数学综合题的教学所遵循的原则就是“题海战术”，这种教学方法尽管能够在短期内起到一定的效果，但是对于学生数学学习兴趣的发展极为不利。初中阶段的学习有着承上启下的作用，单一的教学方法，会让学生的学习思维变得狭窄，这样在后续高中阶段的学习过程中，难以发挥出更为全面化、多元化的数学学习思想。数学教学的目的是为了开放学生的学习思维，单一化的教学模式是一种本末倒置的表现。 （二）学生的解题兴趣比较低下 对于数学内容的学习，初中生大都具备了一定的解题思维，但是在实际的走访研究中却发现，有不少学生，对于综合题的解题缺乏有效的学习兴趣。一部分学生是为了应付老师的检查，在综合题的练习过程中，存在着抄袭的问题；还有一部分学生只是将综合题当作增分的解题项目，对于其实质性的内容，缺乏较为深入的探究，这样也影响了其数学解题思维的养成。在初中数学教学过程中，综合题应该成为学生升华自身数学思想的重要内容，而不是成为学生的数学学习负担。 （三）解题过程中缺乏有效互动 数学教学过程中的主要内容是数理计算和逻辑推理，这也就导致老师和学生在学习过程中缺乏足够有效的交流和互动，这一点在综合题教学的过程中表现地
初中数学几何题解题策略浅析 发表时间：2019-08-21T13:33:52.033Z 来源：《中小学教育》2020年第373期作者：覃庆尤 [导读] 笔者结合教学实践，针对几何题解题提供了几种有效策略以供同行教师共同讨论。 广西壮族自治区河池市大化县羌圩乡初级中学530899 摘要：几何繁、几何难是大部分初中学生学习数学的体会。笔者结合教学实践，针对几何题解题提供了几种有效策略以供同行教师共同讨论。 关键词：数学思想几何解题应用 在初中数学教学中，很多学生对于几何知识的学习感到十分困难，思考时不知从何下手，解题时束手无策。笔者认为，数学教学应重在思维能力的培养，数学思想在几何题解题中占有重要地位，它既能揭示数学本质，又能帮助学生探究数学规律，因此在解题中能够达到事半功倍的效果。 一、寻找规律解题 探索规律型的问题往往从特殊情形入手，分析其内在联系，做出合理猜想，再验证猜想是否具有一般性，这就是从特殊到一般的数学思想。 例：（2010丹东中考）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，……，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是______。 分析：先求出第一个直角三角形的斜边长，再求出第二个、第三个……直角三角形的斜边长，从中找出规律。 二、借助方程（组）来解题 有些较复杂的问题，通过设出未知数，列出方程（组），问题便简单化，从而能很快求得其解。方程（组）是解决应用问题、实际问题和许多方面数学问题的重要基础知识。在解决问题时，把某个未知量设为未知数，根据有关的性质，定理、公式，建立其未知数和已知数的数量关系，列出方程（组）来解决。 例：如图，△ABC是⊙O的外切三角形，切点分别为D,E,F,若BC=a,AC=b,AB=c,求：AD,BE,CF的长。 分析：设AD=x，BE=y,CF=z,根据切线长定理可知AF=x，BD=y,CE=z。根据题意可列方程组,解这个方程组，即可得其解。 三、数形结合解题 数形结合是一种重要的数学思想，它借助于数与形的转化，最终实现“以形助数”或“以数解形”。这样的做法既可以简化计算过程，也可以达到优化解题的目的。 例：已知正数x与y的和为6，求52+x2+ 32+y2的最小值。 分析：根据勾股定理，我们来画出如图所示的图形（如图1），x和y是变量，要使52+x2+ 32+y2最小，就是求A,D两点之间的最短距离。根据两点之间线段最短，只需连接A,D。同时作如图2所示辅助线。再根据勾股定理即可，求得AD=10。 图1 图2 1.如图2，若M为AD边的中点，（1）△AEM的周长=_____cm；（2）求证：EP=AE+DP。 2.随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化？请说明理由。 分析：1.（1）由折叠可知EM=EB,则△AEM的周长=AE+EM+AM=AB+AM。（2）取EP的中点G，连接MG，根据梯形的中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得证。 2.设AM=x，用x表示出AE的长，再由ΔPDM∽△MAE，利用两三角形的周长之比求出的周长是定值。 本题第2题是一道典型问题，将周长转化成已知线段或三角形周长之间的关系，体现出一种化归思想。 参考文献 [1]彭主恩中学数学几何教学存在问题以及相关对策初探.《新一代》，2017年，16期。 [2]佘跃兴数形结合思想在初中数学教学中的应用.《读与写》，2018年，31期。 [3]马玲新课改视野下初中数学的创新教学探究.《中学课程辅导（教学研究）》，2019年，3期。
初中数学十大常见解题方法 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，
而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的
浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透 内容提要 数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。 关键词：数学思想新课程标准渗透 正文 《数学课程标准》在对第三学段（七—九年级）的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。 一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力 所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。这体现了研究科学的一种基本思路，即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。我们也常把它称之为“转化思想”。可以说化归思想在本教材的数学教学中是贯穿始终的。 例如：在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中，实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。我们可以注意到教材在出示了一组例题后，特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程，而在学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想。值得注意的是这个地方虽然很简单，但我们教师不能因为简单而忽视它，实践告诉我们往往是越简单浅显的例子越能引来人们的认同，所以我们不能错过这一绝佳的提高学生的思维品质的机会。再如教材《走进图形世界》，它实际上是“空间与图形”的最基本部分。教材在编排设计上是围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开的，在过程上是让学生经历图形的变化、展开与折叠等数学活动过程的，在活动中引导学生认识常见的几何体以及点、线、面和一些简单的平面图形；通过对某些几何体的主视图、俯
浅议农村初中数学教学策略 发表时间：2017-07-24T14:53:08.357Z 来源：《素质教育》2017年6月总第238期作者：徐克波 [导读] 结合自己在农村数学教学中遇到的实际问题与做法，在此谈谈数学教学中的一些方法和策略。 湖北省随州市曾都区府河镇中心学校441328 我国数学家徐利治先生认为：“数学既是自然美在人类精神上的反映，也是人类智慧的结晶，数学美给人以思维的启迪，给人以科学美的熏陶”。数学美的富内涵，激起许多爱好者为之奋斗，但是她的抽象性也使许多学生，特别是农村孩子谈数色变，因为农村的初中学生存在着基础差、知识面不广、反应能力较慢等弱点。如何让农村初中学生得心应手地学习数学？这是许多农村数学教师经常面临的困惑，结合自己在农村数学教学中遇到的实际问题与做法，在此谈谈数学教学中的一些方法和策略。 一、优化数学课堂教学的结构 教育家叶圣陶先生的“教是为了达到不需要教”的教育思想，给优化数学教学课堂结构指明了方向。在数学教学过程中，学生既是“教”的客体，又是“学”的主体，教师只起导的作用。叶老强调，上课时要让学生“主动求知，主动练习”，“自奋其力，自致其知”，而要坚决改变那种“教师滔滔讲说，学生默默聆受”的情景。“教师当然须教，而尤宜致力于‘导’。导者，多方设法，使学生能逐渐自求得之”。 二、加强数学学习方法的指导 授人以鱼 ,不如授人以渔。在教学工作中，有的学生很用功 ,但学习效果却不够理想，其中一个很重要的原因，就是与他们的学习方法不当有关。特别是数学这一科，如果学习方法掌握得好,可达到事半功倍的效果，反之，则事倍功半。 所以作为数学教师，就要教会学生掌握学习数学的正确方法。在学生开始学习数学教材之前，教师必须告诉学生，学好数学需要注意抓好下列环节：制订计划；课前准备；认真听讲；及时复习；独立作业；解决疑难；测试小结；课外学习。在学生刚进入初中时，教师应让学生懂得完成一项数学学习任务，需要分步骤逐项完成，如此，才能牢固掌握知识。 三、激发学生数学学习的兴趣 数学是研究现实世界的数量关系和空间形成的一门科学。它的基本特点是应用的广泛性、抽象性和严谨性，没有曲折的故事和生动的形象，对于农村学生来说显得枯燥，觉得数学这门课难学，对数学学习缺乏兴趣，所以还要从唤起学生学习数学的兴趣入手。 1.树立教师威信，提高情感效应。 情感是人的主要心理过程之一，它的形成对现实的态度和行为动机有着特别重要的作用。故在教学中培养学生的积极的情感有着重要的意义。 （1）教师要树立自己好的形象。要使学生接受数学这门学科，学生必须接受教师，教师自身的综合素质是激发学生学习本科兴趣的关键。学生如果觉得老师知识渊博，工作热情、积极、负责，课堂教学有艺术感，那学生就会对数学教师有崇拜之情，甚至作为自己的偶像，学生就会从不自觉到自觉，从没兴趣到有强烈兴趣地学习，从而产生情感效应。 （2）要维持这种效应，数学教师要多关爱学生，与学生交朋友。农村孩子都很纯良，只要平时多关心他们的学习、生活，就可以成为他们的贴心人。在课堂上，让学习水平不同的学生回对应难度的问题，及时给予表扬，让他们享受成功的喜悦，从而产生兴趣。教师工作的整体过程，都要贯穿对学生的“爱”，只有这样，积极的情感效应才能持续发生作用。 2.利用初中生好奇的心理特点，激发他们的学习兴趣。 初中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。多媒体在教学过程中给学生提供丰富的感性经验，创设生动、有趣的情境，以形式多样化的信息吸引学生的注意力，使学生的思维紧跟着媒体内容,调动了学生学习的积极性,从而激发学生学习热情和兴趣，又提高了学习效果。 四、引导学生自主探索和合作交流 荷兰著名学者费赖登塔尔对现代数学教学方法的见解是“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把知识灌输给学生。” 1.让学生自主探索。 教师教学中要适时给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题。比如，在《轴对称图形》教学时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形所具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折，左右两侧正好能够完全重合……”这便是“轴对称图形”的概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”后，让学生以互相提问的方式列举生活中的“轴对
浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤 北师大版初中数学教材中《证明》占三章节，教材这样安排的目地是想：通过对《证明》的学习，让学生通过对图形的性质及相互关系进行大量的探索，在探索的同时，使学生经历推理的过程，进行了简单的推理训练，从而具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。但生活很丰满，现实很骨干，许多学生在实际解决证明题的过程中，却因为种种原因而感到无从下手！那如何求解证明题呢？如何让学生不再畏惧证明题呢？通过对教材中《证明》的教学，根据学生的认知水平，本人认为可以从以下六个方面来解决： [例题] 证明：等腰三角形两底角的平分线相等 1.弄清题意 此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢？根据命题的定义可知，命题由条件与结论两部分组成，因此区分命题的条件与结论至关重要，是解题成败的关键。命题可以改写成“如果………..，那么……….”的形式，其中“如果………..”就是命题的条件，“那么…….”就是命题的结论，据此对题目进行改写：如果在等腰三角形中分别作两底角的平
分线，那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作两底角平分线，然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了！ 2.根据题意，画出图形。 图形对解决证明题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。 3.根据题意与图形，用数学的语言与符号写出已知和求证。 众所周知，命题的条件---已知，命题的结论---求证，但要特别注意的是，已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。 已知：如图（1），在△ABC中，AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线。 求证：BD=CE 4.分析已知、求证与图形，探索证明的思路。 对于证明题，有三种思考方式： （1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。
初中数学10大解题方法及典型例题详解 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 例题： 用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到( ) A．(x+2) 2=5 B．(x－2) 2=5 C．(x－2) 2=3 D．(x+2) 2=3 【分析】配方法：若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算。【解】将方程x2+4x+1=0， 移向得：x2+4x=－1， 配方得：x2+4x+4=－1+4， 即(x+2) 2=3； 因此选D。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 例题： 若多项式x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（）A．-2 B．2 C．0 D．1 【分析】根据因式分解与整式乘法是相反方向的变形，先将（x-1）（x+3）乘法公式展开，再根据对应项系数相等求出m的值。
【解】∵x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3）， 即x2+mx-3=（x-1）（x+3）， ∴x2+mx-3=（x-1）（x+3）=x2+2x-3， ∴m=2； 因此选B。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 例题： 已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8，则x2+y2的值为（） A．-5或1 B．1 C．5 D．5或-1 【分析】解题时把x2+y2当成一个整体来考虑，再运用因式分解法就比较简单【解】设x2+y2=t，t≥0，则原方程变形得 (t+1)(t+3)=8，化简得： (t+5)(t-1)=0， 解得：t 1=-5，t 2 =1 又t≥0 ∴t=1 ∴x2+y2的值为只能是1． 因此选B． 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求
初中数学解题策略分析 发表时间：2018-10-22T11:52:49.543Z 来源：《中小学教育》2018年12月作者：范会群 [导读] 初中数学比较抽象难学，检测学生是否掌握所学知识的途径之一就是解数学题。此外，解数学题还是检测学生是否能灵活运用理论知识解决实际问题的关键，所以说解题教学是初中数学教学的一个重点和难点。教师在教学时要引导学生形成积极的解题态度，这就需要教师在解题教学中采用较为有趣和新颖的教学方法。 范会群江西省南昌市进贤县实验学校 331700 【摘要】初中数学比较抽象难学，检测学生是否掌握所学知识的途径之一就是解数学题。此外，解数学题还是检测学生是否能灵活运用理论知识解决实际问题的关键，所以说解题教学是初中数学教学的一个重点和难点。教师在教学时要引导学生形成积极的解题态度，这就需要教师在解题教学中采用较为有趣和新颖的教学方法。 【关键词】初中数学；解题策略；二元一次方程 中图分类号：G628.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2018）12-015-01 几乎每个学生都知道为了获得良好成绩一定要增加练习，只有做了大量练习才能培养解题感觉，从而加快解题速度，但是学生要在有限时间里学习过多的学科，大量练习对学生来说只会加重学习负担消磨学习兴趣。为了解决这一现状帮助学生提高解题效率，教师要在教学过程中教给学生正确的解题策略和思路，从而从根本上减轻学生学习负担，同时提高学生的解题速度。本文以二元一次方程为例就如何在初中数学教学过程中渗透数学解题策略提出相关的措施。 一、找出关键字眼，提高解题质量 解决一条数学题目的时候学生不能忽视最基本概念、公理、定理和公式，应该利用课余时间将所有学习过的概念整理出来，并且划出其中关键点，然后通过反复阅读，给自己留下深刻的印象，从而在解题过程中快速联想到本题想要考查的知识点，对于特别容易混淆的概念必须彻底理解和区分，不能留下任何隐藏的知识漏洞。另外，教师应该让学生及时将发生错误的题目集中记录到错题集上，还要想想为什么会出错，在以后解题过程中要特别注意什么地方，这样可以避免不必要的失分点。如果问题涉及薄弱环节，我们必须在短时间内克服困难，不要留下弱点。 例如有这样一条题目：“用铁皮制作罐头，每张铁皮可制作18个盒身或者24个盒底，一个盒身和两个盒底配套，问42张铁皮可以制作多少张盒身和盒底正好配套？”在做这条题目的时候学生需要圈出其中配套方式，避免因为题目产生错误现象，同时在设两个未知数列二元一次方程的时候也要综合考虑怎样设才能减少计算量。 二、发展学习领域，拓展学生知识面 首先，学生要非常了解题目中涉及的概念和需要使用的公式，从而灵活运用概念、定义、公式、定理和规则解决问题。做练习只是学习的一部分而不是全部学习的主要方式，其次不管数学题目有多么千变万化，都是从书本中延伸出来的，要检查你是否读过教科书，是否深入了解概念、定理、公式和规则的内部，学生必须本着每一条题目都可以使用这些概念、定理、公式和规则解决的思想，执著于钻研书本而不是大量写题目，学生只有深刻理解概念、公式、定理，才能适应千变万化的题目，解题思路才会更清晰，解决问题的速度才会越来越快。因此，解决问题之前，我们应该通读教科书，做简单的练习，首先明确记忆和识别这些基本内在的实质意义，准确理解本质意义，再继续做更深入的练习。如果教师引导学生用这种方式学习，那么所有学生都可以明显提高理解速度：效果显而易见。 其次，了解已经学习的知识和与其他学科相关的知识很重要。例如，有时遇到一个问题不会做，不是我们没有，而是过去使用过的公式但是我们不记得，或者题目中包含以物理、化学、地理等为知识背景，就读题都遇到困难更别说解决题目了，学生看见这样的题目就会不由自主地产生恐惧，认为自己无法解决，所以解决问题的速度大大降低。我们首先要添加必须添加的知识，并理解标题相关概念、公式或定理，然后解决问题，否则就是浪费时间。 三、总结解题方法，提高解题效率 第一，因式分解法是一个多项式转换成几个整数乘积的方法，因子分解是同一性转化的基础，作为算术的强大工具在解算代数、几何和三角学中起着重要作用。因式分解本身包含许多分解方法，除了中学教科书中引入公共因子方法、公式方法、群体分解法和乘法法外，还可以使用拆分项、根分解、变化元素、待确定系数法等。 第二，更改元素方法。换向法是一种非常重要和广泛使用的算术中的问题求解方法，我们一般称为未知或变量元，所谓元素法，即在一个更复杂的算术公式中用一个新的变量替换原有公式的局部变换或原始公式的变换，简化后问题很容易解决。 第三，判别方法和伟达定理。韦达定理不仅用于区分根本性质，并且在几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理可以用于已知根的二次方程，找到另一个；已知两个数和乘积，如简单应用的数量；还有对称函数的根，讨论第二个方程的根的符号，对称方程的解，以及解的问题点的二次曲线等。 第四，未确定的系数法。在算术问题解决方案中，如果第一次判断最终结果具有一定的确认方式，其中包括一些要确定的系数，然后根据未确定系数方程中列出的条件设置条件，则最终解决这些待定系数，或者找到要确定的系数之间的关系，因此回答算术问题，这个解称为系统方法的未确定方法。就像这样学生将一种类型题目的解题方法总结出来就可以大大提高解题效率。例如：学习二元次方程的时候要根据式子特点选择消元法还是待定系数法等。 数学虽然需要通过大量练习提升解决问题的感觉，但是“仅仅埋头做问题”的方法是愚蠢的、错误的，教师要教给学生实用的解题策略让学生提高解题效率，同时在练习过程中讲求题型的丰富性而不能“傻”做，应该与已经做过的题目相比较，找到规律、渗透精华，达到“类比”的效果。 参考文献 [1] 洪雪娇.初中生求解方程模型应用题的典型错误及归因研究[D].西南大学，2012. [2]李聪.初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究[D].重庆师范大学，2015.
浅谈初中数学中等生的教学策略 '浅谈初中数学中等生的教学策略 经过多年的观察和反思，我发现这些学生的学习，是被动的接受现成的知识，模仿老师讲授的解题方法，自己真正动脑思考的很少，笔记记得多，课后看得少，对问题的本质思考、回味得少.他们亦步亦趋、师云亦云地看书、解题，欠缺思维的积极性与求异性，没有从初中的模仿学习，过渡到“领悟”层次，导致较长时间学不得法，陷入困境，并恶性循环.有时，他们认为的懂，未必就是老师的要求的懂，那么，如何帮助中等生尽快摆脱数学学习困境呢？ 一、转变教学理念，以新理念开新局 1.经常关心中等生，改变中等生的数学 畏惧。 经常与中等生谈心，关注他们的学习、思想，关注他们的需要.中下成绩的学生，作业不能按时交，催急了，就照抄别人的.怎么办呢？这时，一定要设法鼓起他们学习的勇气，找他们交谈，抽取时间对他们适当的辅导，鼓励他们坚持下去，努力努力再努力，才能赢得最后的胜利；在作业本，或是单元试卷上写下一些激励的话.对学习困难的学生，作为教师，要有一种执着，对他们的 很难一次凑效，不是一次谈话，就能提高他们的学习热情，要有一种韧性和毅力，拒绝放弃，就是要有坚持的精神. 2.改变角色地位，把学习的主动权给学生。 把课堂上的时间留给学生，强制自己在45分钟的教学时间里，有至少40%的时间让学生“动”起来；学生“动”的面能在90%左右；力争让80%以上的学生能掌握80%以上的新授内容.让学生在理性思考的层面学习. 3.创设情境活动，让他们在活动学习数学。 比如在探索勾股定理时，我利用多媒体课件、以历代科学家探索“外星人”的小故事为知识学习的切入点，突出了数学与现实世界、与其他学科之间的 ，使学生感受到数学的现实意义和 价值，为教学内容的展开奠定了基础。然后，利用“几何画板”，先做一个动态的直角三角形，通过测量各边长度的平方值并进行比较，让学生对直角三角形三边关系产生感性认识。通过观察，学生发现：任何一个直角三角形的两条直角边的平方之和等于斜边的平方，从而加深了对勾股定理的认识和理解。这种让学生动手操作、观察、探究的教学活动远比传统教学来的高效，很受学生欢迎。 我曾在自己的课堂教学中，鼓励“上课答问、提问自由，不必举手，答案可以突破老师和课本的思路”，深受欢迎.围绕一个主题，“茶馆”式课堂，学生学的主动性得到了激发，课堂也就更有活力、有生机.最大限度地让课堂“活”起来，让学生“动”起来，让学生自己主动构建。 设计 性练习，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的本文由 联盟 收集整理能力。 二、督促中等生改进数学学习习惯。 优秀的数学学习，不只是取决于数学学习行为，而是更是取决于数学学习习惯。亚里士多德曾经说过：“我们每一个人都是由自己一再重复的行为所铸造的。因而优秀不是一种行为，而是一种习惯.”，一个耳熟能详的“龟兔赛跑”的寓言故事中，天生脚快的兔子，做了乌龟的手下败将.乌龟取胜的法宝是什么呢？伊索的描述是“一往直前，毫不停歇”的优秀习惯.这个故事告诉我们：一两个哪怕是顶尖的优秀行为终究敌不过优秀的行为习惯.
初中数学解题思路和方法 一、选择题的解法 1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。 2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关； 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。 3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。 5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。 二、常用的数学思想方法 1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。 为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。 配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。 换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然； 则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因” 8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”
初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法： 要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 10、不完全归纳法： 当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。 以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。 初中填空题解法大全 一.数学填空题的特点： 与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。 二.主要题型：
本科生毕业论文（设计）册 学院数学与信息科学学院 专业数学与应用数学 班级 2006级A班 学生孔祥东 指导教师麻常利
河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书 编号：数信学院2010届613 论文（设计）题目：浅谈中学数学解题方法 院系：数信与信息科学学院专业：数学与应用数学班级： 06A班 学生姓名：孔祥东学号： 2006012613 指导教师：职称： 1、论文（设计）研究目标及主要任务 深入研究中学（特别是高中）的数学问题，探寻用更短的时间解决更多的中学数学问题，以及掌握处理大多数中学数学问题的通法通解。 2、论文（设计）的主要内容 本文针对中学的几种典型的数学方法进行了研究和总结，并以示范性典例和再现性典例的形式加以归纳和再现，以典型题来阐述各数学方法的精妙。 3、论文（设计）的基础条件及研究路线 半年来对中学数学试题的广泛研究，尤其是北京地区高考题的研究，加之对众多教辅资料的研读与分析，结合自己的心得和体会加以研究和归纳。 4、主要参考文献 [1] 郑毓信、肖柏荣、熊萍数学思维与数学方法论 [M]. 成都：四川教育出版社 [2] 陆书环、傅海伦数学教学论[M]. 北京：科学出版社 [3] 张雄、李得虎数学方法论与解题研究 [M]. 北京：高等教育出版社 [4] 周房安.数学选择题解答策略[J].广东教育，2006,(04).62～63. [5] 傅钦志.高考解题中的优先策略[J].高中数理化，2004,(02).1～2. 指导教师签名：系主任（教研室主任）签名： 年月日年月日 学院审查意见：教学院长签名：年月日
河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书数学与信息科学学院数学与应用数学专业 2010 届
初中数学教学中几何解题思路分析 【摘要】平面几何在初中数学中一直占据着很重要的位置。而学生在对几何知识进行学习和掌握的过程中，最重要的一个部分就是能够应用到实践中进行解题。正像美国一位著名的数学家曾经所说过的那样：“数学这门学科，真正的组成部分就是问题和解题，在问题与解题中，解题就是数学的心脏所在。”学生在学习的过程中是否会解题，能否对一定的解题技巧与方法进行掌握对学生学习效果有直接的影响。对教师来说，学生对基本的解题能力进行掌握，也是“双基”教学的一个方面。在数学中对基本的解题方法和技巧进行注意，对学生的学习能力的提高无疑有着重要的促进作用，与此同时还能够对学生良好学习习惯的形成有推动作用。 【关键词】初中数学；教学；几何；解题思路； 对初中的几何教学来说，初中几何中的重要部分是解题技巧与规律教学。尤其是在初中几何的后期与复习阶段，通过对学生的几何解题技巧的培养，能够使学生对知识有系统性的掌握，同时能够培养其对知识进行灵活应用的能力。当然，处了解题技巧与规律的培养，还应该注意对学生思维能力的培养。只有思维能力得到提高，才能更好地掌握解题技巧与规律。下面我们通过具体的实例进行详细分析初中数学几何题的解题思路， 一、初中数学几何的解题技巧 1、对常见的题型与解题方法进行归纳总结 初中的几何题中，其实常见的题型并不多，所以这对经常见的几何题型与解题方法进行归纳与总结，是初中几何解题一个和实用的解题技巧。初中几何，证明题是最常见的，而证明题中，又以线段或角的一些关系的证明最为常见。对线段的关系的证明通常包括相等及其和差关系等的证明。在这些中，相等关系的证明是学生应该进行的基本掌握，对线段相等关系的证明，在思路与方法上常用的包括“三角形全等”、“比例线段”以及“等角对等边”和对中间量的过渡进行选取等思路。在这些方法中，“三角形全等”是最常用的，也是应该掌握的基本解题方法。对线段不等关系则一般常用“线段公理”，而对线段的和差及其它（如倍、分）关系，在解题过程中要注意使用截长、补短等技巧。对常见技巧进行掌握，能有效提高学生的解题效率。 2、注意对辅助线进行添加和使用 在对初中几何进行解题的过程中，除了要对常用的解题方法与规律进行掌握外，还要对辅助线的添加与使用加以关注。在初中几何题中，当直接解题出现障碍使，添加辅助线是常见的解题技巧，往往会让人产生一种“柳暗花明又一村”的感觉。对常见技巧进行掌握，能有效提高学生的解题效率。下面我们通过一道例题详细进行分析几何证明题的解题方法及技巧： 如下图所示，已知：在ABC ?中，?=∠90C ，BC AC =,DB AD =,BF AE =,求证：DF DE =，
初中数学解题技巧(史上最全)
初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择
项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法： 要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。