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《流体力学》课程12月考试考前辅导资料
一、考试复习所用教材
1.余志豪编著，2004年第三版，气象出版社，《流体力学》。
二、考试题型介绍
选择题16%、名词解释20%、简答题24%、论述题40%
三、考试相关概念、知识点、复习题、例题归纳
第一章绪论
知识点和概念的掌握
1.流体力学主要研究对象：液体和气体
2.流体力学发展简史
3.流体力学与科学与工程技术
4.流体力学主要研究方法：熟知流体力学的三中研究方法：理论分析法，试验方法，数值方法。
第二章流体及其物理性质
知识点和概念的掌握
1.流体的微观特性：解说流体的宏观特性，提出流体质点的概念，并通过提出连续介质假说，引入连续介质模型。
建立连续介质模型的意义：连续介质模型是对流体物质结构的简化，是在分析流体问题时得到两大方便：1）可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用的宏观机械运动；2）能运用数学分析的连续函数工具。
2.流体的宏观特性
3.连续介质假说
4.粘性：
5.流体的压缩性
第三章流动分析基础
知识点和概念的掌握
1.流体运动的描述方法,主要描述介绍了流体运动的两种方法：对于如何描述流体运动，在流体力学中存在着两种着眼点不同的描述方法，他们是以流点为着眼点的拉格朗日法和以空间点为着眼点的欧拉法。
(1)拉格朗日(Lagrange)方法（质点的观点或随体观点）:着眼于流点，描述每一个流点自始至终的运动过程和它们的运动参数随时间的变化规律；综合所有流体质点运动参数的变化规律，得到了整个流体的运动规律。
(2)欧拉(Euler)方法（场的观点）:又称局地法，着眼于空间点，是从分析流场中每一个空间点上的流点的运动着手，研究流点通过固定空间点时的运动参数随时间的变化规律，如果每一个空间点的流体运动都已知，就可以知道整个流体的运动状态。
流点和空间点是两个截然不同的概念，空间点指固定在流场中的一些点，空间点的速度指某时刻某流体质点正好流过此空间点的速度。 在某确定参考系中，取流点的位置矢径为r ，且可以表示为：
r (x,y,z)x r i y j zk ==++ 式中(,,)i j k 分别为3个坐标轴上的单位方向矢。假定某一流点的初始时刻0t 位置位于点：000(x ,y ,z )，则该流点不同时刻的位置矢径为r ，可以表示为：000(x ,y ,z ,t)r r = ，分量形式为:
其中：变量或参数000,,x y z 为Lagrange 变量。
通常情况下，某一瞬间空间不同点的流动状况是不同的，即流速V 应是空间点的函数，此外不同瞬间的流动一般也是不同的，所以V 又是时间t 的函数，即 =(,,,)V V x y z t 或
变量u,v,w 为Euler 变量
拉格朗日观点的优点：描述流体运动直观明了；缺点：解决问题时，应用数学工具不方便。
欧拉观点的优点：把流体运动当作流场随时间的变化，便于应用矢量分析、场论和数理方程等数学工具，应用更为广泛；缺点：研究整个流场需要建立很多观测点。
2.流体运动的几何描述：迹线和流线的概念。
3.涡度和散度 涡度的定义：定义涡度矢为矢量微商符?和速度矢V 的矢性积，即：
涡度的物理意义：流体某点的涡度矢量在单位面元的法向分量等于单位面积速度环流的极限值，它是度量流体旋转程度的物理量。
对于二维水平运动而言，北半球，涡度大于0，表示流体的气旋式旋转（逆时针旋转）；涡度小于0，表示流体的反气旋式旋转（顺时针旋转）。南半球与之相反。 散度的定义：定义散度为矢量微商符?和速度矢V 的数性积，即：
散度的物理意义：流体净流出——辐散 流体净流入——辐合 第四章微分形式的基本方程
000000000(,,,)(,,,)(,,,)x x x y z t y y x y z t z z x y z t =??=??=?(,,,)(,,,)(,,,)u u x y z t v v x y z t w w x y z t =??=??=?V ζ≡?? i j k w v u w v u V i j k x y z y z z x x y u v w
?????????????????==-+-+-????????????????????? u v w D V x y z
???≡??=++??? 0>??V
211()3dV F p V V dt μμρρρ=-?+??+? 知识点和概念的掌握
1.微分形式的质量守恒方程
通过漏壶计时及血液循环的例子说明流体运动遵守质量守恒定律，流体运动的连续性原理并建立了微分形式的连续性方程。流体运动同其他物体的运动一样，同样遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律。
2.质量力和表面力
作用于流体上的力，一般分为两类：质量力和表面力。其中质量力又称体力，它是指作用于所有流体质点的力。如重力、万有引力、电磁力等。在大气动力学中，质量力通常就是重力。表面力是指流体内部之间或者流体与其他物体的接触面上所受到的相互作用力。如流体内部的粘性力和压力、流体与固体接触面上的摩擦力等。
3.牛顿流体与非牛顿流体的区别
流体粘性系数与流场无关的流体，称作牛顿流体。对于不遵循牛顿黏性假设的流体，称作“非牛顿”流体。
4.斯托克斯在三个假设的基础上将牛顿粘性定律从一维推广到三维，本节主要讲述了纳维-斯托克斯方程的和应用条件。 纳维——斯托克斯方程：
适合牛顿粘性假设的流体运动纳维—斯托克斯（N-S ）方程。
定义/μρ为流体运动学粘性系数，记作υ。对于不可压流体， 纳维—斯托克斯（N-S ）方程简化为
物理意义的讨论： 方程中dV dt
是单位质量流体的加速度，F 为单位质量流体所受的质量力。①为周围流体通过单位质量流点的表面，对其所产生的压力的合力矢量，将其称为压力梯度力。
②粘性（粘滞）力。当四周流体速度大于所考虑的流体块时，粘滞力为曳力；当四周流体速度小于所考虑的流体块时，粘滞力为阻力。
第五章积分形式的基本方程
知识点和概念的掌握
1.控制体的选择：在前面讨论质点的随提导数的基础上我们继续讨论了流体系统的随体导数，并涉及探讨到了控制体的选择。
2.积分形式的连续性方程、动能方程以及能量方程
1）连续方程 2）能量守恒方程
单位质量流体的能量方程，它是能量守恒定律在流体运动中的具体表现形式。
3）单位质量流体微团的动能方程 理想流体的动能方程 0V ?=
V p F dt V d 21?+?-=νρ① ② ()212d V p F V P V V E dt ρρ??=?+??+?- ??? ()()21/2d dq c T V F V P V dt dt υρ+=?+??+ p V V F V dt d ??-?=???? ??ρ
22
表明理想流体动能的变化，仅仅是由质量力和压力梯度力对流体微团作功造成的，而与热能不发生任何转换。
3.伯努利方程的意义与适用条件
伯努利方程
意义
伯努利方程的适用条件：
(1) 无粘性流体
(2) 不可压缩流体
(3) 定常流动
(4) 质量力为有势力（保守力）
第六章量纲分析与相似原理
知识点和概念的掌握
1.量纲的概念
量纲表示物理量的种类，量纲是测量单位抽象化的表示式。一个物理量的量纲可以由一个或几个基本量（或其幂次式）的乘积来表示。
基本量的量纲：以特定的符号表示，不考虑其具体的测量单位。
导出量的量纲：是基本量量纲的的幂次乘积形式表示。
有量纲量分为量纲独立的量（基本量）和量纲非独立的量（导出量）。
2.π定理、量纲分析
在同一物理过程中出现的各有量纲量，必须服从一定的规律。各变量之间存在相互制约的关系，假设物理量满足：
待定量（因变量）
主定量（自变量）
π定理的主要思想：利用量纲分析原理，将以上表达式化为无量纲形式，并减少上式中自变量的数目，从而来简化问题。
π定理具有非常广泛的应用，主要包括：
（1）简化方程求分析解；
（2）简化实验数据的处理；
（3）量纲分析的应用；
（4）相似判据的确定。
3.特征值的概念:对特定的物理过程，引入最具代表性、最能表示该物理现象的某种物理特征数值。
4.无量纲方程的优点
5.无量纲数和特征无量纲数的概念
物理量＝特征值×无量纲数
无量纲数可以作为两流场特征相似的相似判据。而在实际应用中，按照不同需要，引入了不同的特征无量纲数。
1）特征Re （雷诺）数
2）特征Fr （弗罗劳德）数
3）特征Ro 数（罗斯贝数）
()n a a a f a ,,,21 =
4）Ri 数称作理查孙数
第七章涡旋动力学基础
知识点和概念的掌握 1速度环流
速度环流的变化，主要由于3项所引起：
2.对涡度方程表达式的理解
()()
221d p V V dt ζρζζυζρ=???-??+??+? （1）等式右端第一项为力管项或斜压项，它表明了压力—密度变化可以引起流体涡度矢的变化，其物理实质是流体的斜压性。
（2）等式右端第二项为散度项，它表明了流体在运动过程中体积的收缩或膨胀，将会引起流体涡度矢的变化。
（3）等式右端第三项为扭曲项，流场的非均匀性，引起涡度的重新分布。
（4）等式右端第四项为粘性扩散项，涡度分布的非均匀性引起的。
复习题
1.连续介质假说的定义
答：把由离散分子构成的实际流体，看成是由无数流点没有间隙连续分布构成的，这就是流体连续介质假设。
2.分别描述下气体和液体的压缩性问题
答：气体的压缩性比液体明显，通常需作为可压缩性流体来处理；而液体在常温下压缩性很小，几乎可当作不可压缩性流体。
3.理想流体的概念
答：理想流体:当流体粘性很小，且相对速度不大时，流体的粘性力对流动的作用就不甚重要并可予以略去，这种不计黏性的流体称为理想流体。
4.粘性与稳定之间的关系
答：粘性是分子之间的吸引力与分子不规则热运动引起的动量交换的结果。温度升高，分子之间的吸引力降低，动量增大；反之，温度降低，分子之间的吸引力增大，动量减小。对液体，分子之间的吸引力是决定性因素，所以液体的粘性随温度升高而减小；对于气体，分子之间的热运动产生动量交换是决定性因素，所以，气体的粘性随温度升高而增大。
5.针对河道中的某一固定的空间点，测量出该空间点每一时刻的流动速度，进而通过测量不同空间点河水的流动速度，最终得到整个河道中河水的流动情况。这体现了哪种描述流体运动的方法。
答：欧拉方法，又称局地法，着眼于空间点，是从分析流场中每一个空间点上的流点的运动着手，研究流点通过固定空间点时的运动参数随时间的变化规律，如果每一个空间点的流体运动都已知，就可以知道整个流体的运动状态。
6.定常流动指的是什么
答：倘若流体运动时，满足流场不随时间变化（即局地变化为零的流动），则此种流动称作定常流动或稳定流场。
7．迹线的定义
答：迹线: 某个流点在各时刻所行路径的轨迹线，或者说是流体质点运动的轨迹线。
8．分别写出拉格朗日观点和欧拉观点下的连续方程
1d dV dl F dl p dl dl dt dt υζρΓ=?=?-??-???????
答：拉格朗日观点下：欧拉观点下： 0d V dt ρρ+??= ()0V t ?ρρ?+?=
一、 是非题。 1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。 （错误） 2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。 （正确） 3. 附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4. 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。 （错误） 5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。 （错误） 6. 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。 （正确） 7. 流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8. 流线和等势线一定正交。 （正确） 9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。 （正确） 10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。 （正确） 12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。 （正确） 14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。 （正确） 15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。 （正确） 16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。 （错误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。 （错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。 （错误） 二、 填空题。 1、1mmH 2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有 欧拉法 和 拉格朗日法 。 3、流体的主要力学模型是指 连续介质 、 无粘性 和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时 惯性力 与 粘性力 的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q 为 ， 总阻抗S 为 。串联后总管路的流量Q 为 ，总阻抗S 为 。 6、流体紊流运动的特征是 脉动现像 ，处理方法是 时均法 。 7、流体在管道中流动时，流动阻力包括 沿程阻力 和 局部阻力 。 8、流体微团的基本运动形式有： 平移运动 、 旋转流动 和 变形 运动 。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了 惯性力 与 弹性力 的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线 重合 。 11、理想流体伯努力方程=++g 2u r p z 2常数中，其中r p z +称为 测压管 水头。 12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都存在 流线 ，因而 一切平面流动都存在 流函数 ，但是，只有无旋流动才存在 势函数 。 13、雷诺数之所以能判别 流态 ，是因为它反映了 惯性力
流体力学知识要点 第一章 流体及其主要物理性质 1. 流体的连续介质模型 a) 流体的定义：任何微小的剪切力都会导致连续变形的物质 b) 质点：含有足够多分子数，并且具有确定宏观统计特征的分子集合。 c) 连续介质模型：（欧拉）假定组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子， 即：流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。 2. 流体的主要物理性质 a) 流体的密度：表征流体在空间某点质量的密集程度 i. 密度：'lim V V m V （'V 特征体积，此时具有统计平均特性和确定性） ii. 比容：1v b) 压缩性：当作用在一定量流体上的压强增加时，其体积将减小, 用单位压强所引起 的体积变化率表示 i. 压缩性系数b : /b dV V dp ii. 体积弹性模量E ：1 /b dp Vdp E dV V dV (Pa) v dp E d (1/)(1/)/V dp Vdp dp dp m dp dV d dV d d m 对气体： (等温 E p ；等熵 E p ，一般 1.4 ) 对液体，无明确比例 可压缩流体和不可压缩流体 液体的体积弹性模量值大，液体平衡和运动的绝大多数问题可以用不 可压缩流体解决。 气体的体积弹性模量值小，气体平衡和运动的大多数问题需要按可压 缩流体来解决。 c) 流体的粘性：是流体抵抗剪切变形或相对运动的一种固有属性，表现为流体内摩擦 i. 粘性内摩擦力产生的原因： 分子间吸引力（内聚力）产生阻力 分子不规则运动的动量交换产生的阻力 ii. 牛顿粘性实验
U U F A F A h h 牛顿内摩擦定律： /U F A h （μ 动力粘性系数，Pa ·s ） du d dy dt （d dt 角变形率） iii. 粘性系数 动力粘性系数 Pa ·s 运动粘性系数 2 /m s iv. 影响粘性的因素 压强：0p p e 正相关 温度：液体温度大粘度小 气体温度大粘度大 v. 理想流体：不具有粘性（对应粘性流体，一切实际流体都具有粘性） vi. 牛顿流体：满足牛顿内摩擦定律的流体（对应非牛顿流体，不满足牛顿内摩擦 定律） 3. 作用在流体上的力 （ 表面力 质量力） a) 表面力：作用在所取的流体分离体表面上的力。即分离体以外的流体通过接触面作 用在分离体上的力（压力，粘性力） b) 质量力：外力场作用在流体质点上的非接触力，在流体质量均匀情况下又称体积力。 质量力与外力场的强度和流体的分布有关，与它周围的微元体积无关。（重力） 4. 理想流体中的压力与方向无关 a) ,,p p x y z （即理想流体中任一点流体静压强的大小与其作用的面在空间的 方位无关，只是该点坐标的函数） b) 流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。 第二章 流体静力学 1. 流体静压强及其特性 a) 流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。 b) 静止流体中任一点上不论来自何方的静压强均相等，所以在静止流体中流体静压强 是空间坐标的连续函数。 2. 静止流体平衡微分方程式（欧拉平衡微分方程式） a) 1 0g a p dy du dt dy dudt dt d /
第一章 绪论 1-2、连续介质的概念：流体占据空间的所有各点由连续分布的介质点组成。 流体质点具有以下四层含义： 1、流体质点的宏观尺寸很小很小。 2、流体质点的微观尺寸足够大。 3、流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体，因而在任何时刻都应该具有一定的宏观物理量。 4、流体质点的形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有空隙。 1- 5、流动性：液体与固体不同之处在于各个质点之间的内聚力极小，易于流动，不能自由地保持固定的形状，只能随着容器形状而变化，这个特性叫做流动性。 惯性：物体反抗外力作用而维持其原有状态的性质。 黏性：指发生相对运动时流体内部呈现内摩擦力而阻止发生剪切变形的一种特性，是流体的固有属性。 内摩擦力或黏滞力：由于流体变形（或不同层的相对运动），而引起的流体内质点间的反向作用力。 F ：内摩擦力；=du F A dy μ±。 τ：单位面积上的内摩擦力或切应力（N/m 2）；= =F du A dy τμ±。 A ：流体的接触面积（m 2）。 μ：与流体性质有关的比例系数，称为动力黏性系数，或称动力黏度。 du dy ：速度梯度，即速度在垂直于该方向上的变化率（1s -）。 黏度：分为动力黏度、运动黏度和相对粘度。 恩氏黏度：试验液体在某一温度下，在自重作用下从直径2.8mm 的测定管中流出200cm 3所需的时间T1与在20℃时流出相同体积蒸馏水所需时间T2之比。1t 2 T E T =。 牛顿流体：服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等） 温度、压力对黏性系数的影响？ 温度升高时液体的黏度降低，流动性增加；气体则相反，温度升高时，它的黏度增加。这是因为液体的黏度主要是由分子间的内聚力造成的。压力不是特别高时，压力对动力黏度的影响很小，并且与压力的变化基本是线性关系，当压力急剧升高，黏性就急剧增加。对于可压缩流体来说，运动黏度与压力是密切相关的。在考虑到压缩性时，更多的是动力黏度而不用运动粘度。 压缩性：在温度不变的情况下，流体的体积随压强的增大而变小的性质。 压缩系数βp ：在一定温度下，密度的变化率与压强的变化成正比。1p dV V dp β=-
▲连续介质模型：将流体作为无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质 ▲压缩性质和膨胀性质：流体在一定的温度下压强增大，体积减小；压强一定，温度变化，体积相应变化。所有流体都具有这种特性。 ▲流体黏性：流体流动时产生的内摩擦力的性质，是物体固有属性，但只有在运动状态下才能显现。 ▲影响粘性的因素：①压强：压强改变对气体和液体的粘性的影响有所不同。由于压强变化，对分子的动量交换影响非常小，所以气体的粘性随压强的变化很小。压强增大时对分子的间距影响明显，故液体的粘性受压强变化的影响较气体大。②温度：温度升高时气体的分子热运动加剧，气体的粘性增大，分子距增大对气体粘性的影响可以忽略不计。对于液体，由于温度升高体积膨胀，分子距增大，分子间的引力减小，故液体的粘性随温度的升高而减小。而液体温度升高引起的液体分子热运动的变化对粘性的影响可以忽略不计。 ▲理想流体：为了处理工程实际问题方便起见建立一个没有黏性的理想流体模型，即把假想没有黏性的流体作为理想流体。 ▲牛顿流体：剪切应力和流体微团角变形速度成正比的流体即符合牛顿内摩擦定律的流体 ▲非牛顿流体：剪切应力和角变形之间不符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体 ▲表面张力：自由液体分子间引力引起的，其作用结果使得液面好像一张紧的弹性膜 ▲毛细现象：由于内聚力和附着力的差别使得微笑间隙的液面上升和下降的现象 ▲绝对压强：以绝对真空为基准度量的压强 ▲相对压强/计示压强：以大气压为基准的度量 ▲真空：当被测流体的绝对压强低于大气压时，测得的计示压强为负值，负的表压强 ▲流体静压强：当流体处于平衡或相对平衡状态时，作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力；此时，流体作用面上的法向应力就是静压强p ，nn n p dA dF p -=-（单位Pa ） ▲流体静压强特性：①流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向。②静止流体中任一点的流体静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数。 ▲欧拉平衡方程物理意义：在静止流体内部的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力和流体静压强相平衡。 ▲流体平衡条件：只有在有势的质量力作用下，不可压缩流体才能处于平衡状态 ▲定常流动：将流场中流动参量均不随时间发生变化的流动；否则称为非定常流动
1 第一章 流体力学 【1-1】 椰子油流过一内径为20mm 的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至12mm ，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800Pa ，试求椰子油的流量。 【1-2】 牛奶以2×10－3m 3/s 的流量流过内径等于27mm 的不锈钢管，牛奶的粘度为×10－ ，密度为1030kg/m 3，试确定管内流动是层流还是紊流。 【1-3】 用泵输送大豆油，流量为×10－4m 3/s ，管道内径为10mm ，已知大豆油的粘度为40×10－，密度为940kg/m 3。试求从管道一端至相距27m 的另一端之间的压力降。 【1-7】某离心泵安装在高于井内水面 5.5m 的地面上，吸水量为40m 3/h 。吸水管尺寸为4114?φmm ，包括管路入口阻力的吸水管路上的总能量损失为kg 。试求泵入口处的真空度。（当地大气压为×105 Pa ） 【1-9】每小时将10m 3常温的水用泵从开口贮槽送至开口高位槽。管路直径为357?φmm ，全系统直管长度为100m ，其上装有一个全开闸阀、一个全开截止阀、三个标准弯头、两个阻力可以不计的活接头。两槽液面恒定，其间垂直距离为20m 。取管壁粗糙度为0.25mm 、水的密度为1000kg/m 3、粘度为1×10－。试求泵的效率为70％时的轴功率。 【1-10】用泵将开口贮槽内密度为1060kg/m 3、粘度为×10－的溶液在稳定流动状态下送到蒸发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa 。溶液输送量为18m 3/h 。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m ，管路直径357?φmm ，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m 。取管壁粗糙度为0.02mm 。试求泵的轴功率（泵的效率为65％）。 【1-13】拟用一台3B57型离心泵以60m 3/h 的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允许吸上真空H s ＝5.6m ，已知吸入管内径为75mm ，吸入管段的压头损失估计为0.5m 。试求： 1) 若泵的安装高度为5.0m ，该泵能否正常工作该地区大气压为×104Pa ； 2) 若该泵在海拔高度1000m 的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米当地大气压为×104Pa 。
32学时流体力学课复习题 一、填空题 1、流体是一种受任何微小的都会产生连续的物质。 2、牛顿内摩擦定律：，其中的比例系数称为。 3、作用在流体上的力可分为和两类。 4、水力学中，单位质量力是指作用在单位_____ 液体上的质量力。 5、单位质量力的量纲是。 6、对于不同的流体，体积弹性系数的值不同，弹性模量越，流体越不易被压缩。 7、某点处的绝对压强等于该处的减去该处的。 8、某点处的真空等于该处的减去该处的。 9、某点处的相对压强等于该处的减去该处的。 10、根据的大小，粘性流体的流动状态可分为和。 11、根据流体是否有粘性，流体可分为和。 12、根据流动参数随时间的变化，流体流动可分为流动和流动。 13、连续性方程是定律在流体力学上的数学表达形式。 14、总流伯努利方程是在流体力学上的数学表达形式。 15、计算局部阻力的公式为：；计算沿程阻力的公式为：。 16、相似条件包括、和。 17、沿程阻力主要是由于引起的，而局部阻力则主要是由于引起的。 18、连续性方程表示控制体的________守恒。 19、液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面___ _ 。 20、圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的。 二、简答题 1、简述液体与气体的粘性随温度的变化规律，并说明为什么？ 2、请详细说明作用在流体上的力。 3、简述连续介质假说。 4、何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？ 5、流体静压力有哪两个重要特征？ 6、不同形状的敞开的贮液容器放在桌面上，如果液深相同，容器底部的面积相同，试问作 用于容器底部的总压力是否相同？桌面上受到的容器的作用力是否相同？为什么？ 7、相对平衡的液体的等压面形状与什么因素有关？ 8、静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？ 9、叙述帕斯卡原理，试举例说明它在工程中的应用。 10、何谓压力体？压力体由哪些面围成的？ 11、试述文丘里管测量流量的原理，如果通过文丘里管的流量保持不变，试问管道倾斜放置 与水平放置的两种情况，测得差压计的液面高差是否会改变？为什么？ 12、简述沿程阻力系数随雷诺数的变化规律，并画出其趋势图。 13、流体在渐扩管道中，从截面1流向截面2，若已知在截面1处流体作层流流动。试问， 流体在截面2处是否仍保持层流流动？为什么？ 14、在串联管道、并联管道中，各管段的流量和能量损失分别满足什么关系？ 15、简述水力光滑管和水力粗糙管的定义。一根确定的管子是否永远保持为水力光滑管或水
《工程流体力学》综合复习资料 一、 单项选择 1、实际流体的最基本特征是流体具有 。 A 、粘滞性 B 、流动性 C 、可压缩性 D 、延展性 2、 理想流体是一种 的流体。 A 、不考虑重量 B 、 静止不运动 C 、运动时没有摩擦力 3、作用在流体的力有两大类，一类是质量力，另一类是 。 A 、表面力 B 、万有引力 C 、分子引力 D 、粘性力 4、静力学基本方程的表达式 。 A 、常数=p B 、 常数=+γ p z C 、 常数=+ +g 2u γp z 2 5、若流体某点静压强为at p 7.0=绝，则其 。 A 、 at p 3.0=表 B 、Pa p 4 108.93.0??-=表 C 、 O mH p 27=水 真 γ D 、 mmHg p 7603.0?=汞 真 γ 6、液体总是从 大处向这个量小处流动。 A 、位置水头 B 、压力 C 、机械能 D 、动能 7、高为h 的敞口容器装满水，作用在侧面单位宽度平壁面上的 静水总压力为 。 A 、2 h γ B 、 2 2 1h γ C 、22h γ D 、h γ 8、理想不可压缩流体在水平圆管中流动，在过流断面1和2截面()21d d >上 流动参数关系为 。 A 、2121,p p V V >> B 、2121,p p V V << C 、2121,p p V V <> D 、2121,p p V V >< A 、2121,p p V V >> B 、2121,p p V V << C 、2121,p p V V <> D 、2121,p p V V >< 9、并联管路的并联段的总水头损失等于 。 A 、各管的水头损失之和 B 、较长管的水头损失
1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的2 次方成正比。 8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。 9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。 11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。 12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为： 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。 15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。
流体力学期末复习资料
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1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 ４、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的1.7５次方成正比。 ７、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的2 次方成正比。 8、圆管层流流动中,其断面平均流速与最大流速的比值为1/2。 9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有: 延长阀门关闭时间，采用过载保护，可能时减低馆内流速。 11、圆管层流流动中,其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。 １2、采用欧拉法描述流体流动时,流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。 1３流体微团的运动可以分解为: 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。 １5、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 １6、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。
１7、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 １9、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域,它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 １、流体:在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体:把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中,压强相等的各点所组成的面称为等压面。 ４、流线:流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管: 过流管横截面上各点作流线,则得到充满流管的医术流线簇 ６、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。 7、控制体：假定平面边界内流动是定常的，并忽略质量力,在边界层的任一处，取单位宽度，沿边界层长度为dx的微元断。 ８、压力管路：在一定压差下，流体充满全管的流动管路。 9、有旋流动：在流体流动中,如果流场中有若干处微元团具有绕过其自身轴线的旋转运动，则称为有旋流动。 1０、层流底层：粘性流体在管道中做紊流流动时，管壁上的流速为零，从管壁起的流速将从零迅速增大,在紧贴管壁的一极薄层内，速度梯度很大，黏性摩擦很大,黏性摩擦切应力其主要作用,处于层流状态，称为层流底层
工程流体力学复习资料 第一章绪论 1.流体(Fluid)：能够流动的物质叫流体，包括液体和气体。 液体——无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由（液）面。 气体——既无形状，也无体积，易于压缩。 自由（液）面——液体和气体的交界面。 2.流体力学定义：研究流体平衡和运动规律及其应用的一门科学。 研究任务：流体所遵循的宏观运动规律以及流体和围物体之间的相互作用。研究法：1）理论分析法: 根据实际问题建立理论模型涉及微分体积法、速度势法、保角变换法；2）实验研究法: 根据实际问题利用相似理论建立实验模型，选择流动介质，设备包括风洞、水槽、水洞、激波管、测试管系等；3）数值计算法：根据理论分析的法建立数学模型，选择合适的计算法，包括有限差分法、有限元法、特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序计算，得出结果，用实验法加以验证。 流体力学可分为理论流体力学（流体力学）和应用流体力学（工程流体力学）；流体力学研究的容可包括静力学——研究流体的平衡规律以及在平衡状态下流体和固体的作用力和动力学——研究流体的运动规律以及在运动状态下流体和固体的作用力。 3.流体：能够流动的物质叫流体（通俗定义） 在任微小的剪切力的作用下都能够发生连续变形的物质称为流体（力学术语定义） 固体和流体的区别：在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的(如
金属)或有限的(如塑料)，但流体却能产生很大的甚至无限大(作用时间无限长)的变形；当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体则不作任恢复；固体的切应力由剪切变形量(位移)决定，而流体的切应力与变形量无关，由变形速度(切变率)决定；任意改变均质流体微元排列次序，不影响它的宏观物理性质，任意改变固体微元的排列无疑将它彻底破坏。 4.连续介质模型：将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型”。 在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。 流体质点：包含有足够多流体分子的微团。在宏观上，流体微团的尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理；在微观上，流体微团的尺度和分子的平均自由程（一个分子与其它分子相继两次碰撞之间，经过的直线路程。对个别分子而言，自由程时长时短，但大量分子的自由程具有确定的统计规律，大量分子自由程的平均值称为平均自由程）相比又要足够大。 6.密度：单位体积流体所具有的质量，表征流体在空间的密集程度
工程流体力学总复习题 一、名词解释 1. .流体：易流动的物质，包括液体和气体。 2.理想流体：完全没有黏性的流体。 3.实际流体：具有黏性的流体。 4.黏性：是流体阻止发生变形的一种特性。 5.压缩性：在温度不变的条件下，流体在压力作用下体积缩小的性质。 6.膨胀性：在压力不变的条件下，流体温度升高时，其体积增大的性质。 7. 自由液面：与大气相通的液面。 8.重度：流体单位体积内所具有的重量。 9.压力中心：总压力的作用点。 10.相对密度：某液体的密度与标准大气压下4℃(277K)纯水的密度之比。 11.密度：流体单位体积内所具有的质量。 12.控制体：流场中某一确定不变的区域。 13.流线：同一瞬间相邻各点速度方向线的连线。 14. 迹线：流体质点运动的轨迹。 15.水力坡度：沿流程单位长度的水头损失。 16.扬程：由于泵的作用使单位重力液体所增加的能量，叫泵的扬程。 17.湿周：与液体接触的管子断面的周长。 18.当量长度：把局部水头损失换算成相当某L当管长的沿程水头损失时，L当即为当量长度。 19.系统：包含确定不变流体质点的任何集合。 20.水力粗糙：当层流底层的厚度小于管壁粗糙度时，即管壁的粗糙突起部分或全部暴露在 紊流区中，造成新的能量损失，此时的管内流动即为水力粗糙。 21.压力体：是由受压曲面、液体的自由表面或其延长面和由该曲面的最外边界引向液面或 液面延长面的铅垂面所围成的封闭体积。 22.长管：可以忽略管路中的局部水头损失和流速损失的管路。 23.短管：计算中不可以忽略的局部水头损失和流速损失的管路。 24.层流：流动中黏性力影响为主，流体质点间成分层流动主要表现为摩擦。
第一章习题简答 1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv ＝0.0005/℃。求膨胀水箱的最小容积V min 。 据题意， 1-4 ，温度从20解：故 () % 80841 .5166 .1841.5/841.578273287108840.52121 211213 5 222=-=-=-=-= ?=+??==ρρρρρρρm m m V V V V m kg RT P 1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中 有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h ＝10mm 时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。
解：平板受到上下两侧黏滞切力T 1和T 2作用，由dy du A T μ=可得 1 T T =u 相 反） 1-6 0.25m/s 解：1-7 3cm/s 解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay 2+c 由题意可得方程组 ?????+-=+=c a c a 2 2)001.00125.0(03.00125.00 解得a = -1250，c =0.195 则 u=-1250y 2+0.195 则y dy y d dy du 2500)195.01250(2-=+-=
Pa dy du A T 561048.4)0125.02500(1025.0103.18--?-=?-?????==∴πμ （与课本后的答案不一样。） 1-8 如图，有一底面积为0.8m×0.2m 的平板在油面上作水平运动，已知运动速度为1m/s ，平板与固定边界的距离δ＝10mm ，油的动力粘度μ＝1.15Pa ·s ，由平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受的阻力。 题1-8图 解： 1-9 间的间隙d ＝0.6m ， 题1-9图 解：切应力： θ πσωμμ τcos 2rdh r dA dy du dA dT ?=?=?= 微元阻力矩： dM=dT·r 阻力矩：
流体力学第五章习题 答案
第五章习题答案 选择题（单选题） 5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ） （a ）lv g ；（b ）v gl ；（c ）l gv ；（d ）2 v gl 。 5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ） （a ）p v ρ；（b ）v p ρ；（c ）2pv ρ ；（d ）2p v ρ。 5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ） （a ）v lt ；（b ）t vl ；（c ）2l vt ；（d ）l vt 。 5.4 压强差p ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ） （a ）2Q pl ρ；（b ）2l pQ ρ；（c ）plQ ρ；（d 2Q p l ρ。 5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是： （b ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是： （a ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ） （a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。 5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。 5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流 量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。
1.自然界物质存在的主要形式有:固体、流体(包括液体和气体）。 2.按连续介质的概念，流体质点（流体微团）是指（D）。 A、流体的分子； B、流体内的固体颗粒； C、几何的点； D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 3.水的密度常用值：ρ=1000kg/m3。水银的密度常用值：ρ=13600kg/m3。 4.牛顿内摩擦力公式： 5.与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是（）。 A、切应力和压强； B、切应力和剪切变形速率； C、切应力和剪切变形； D、切应力和流速。 一、选择题 1、水力学中，单位质量力是指作用在单位___C__ 液体上的质量力。 A 面积； B 体积； C 质量； D 重量 2、不同的液体其粘滞性_______,同一种液体的粘滞性具有随温度____D___而降低的特性。 A 相同降低； B 相同升高； C 不同降低； D 不同升高 3、液体粘度随温度的升高而____，气体粘度随温度的升高而____D_。 A 减小，不一定； B 增大，减小； C 减小，不变； D 减小，增大 4、动力粘滞系数的单位是：B___ A N*s/m B N*s/m^2 C m^2/ D m/s 5、下列说法正确的是：___A_ A 液体不能承受拉力，但能承受压力。 B 液体不能承受拉力，也不能承受压力。
C 液体能承受拉力，但不能承受压力。 D 液体能承受拉力，也能承受压力。 6．如图所示，一平板在油面上作水平运动。已知平板运动速度V=1m/s，平板与固定边界的距离δ=5mm，油的动力粘度μ＝0.1Pa·s，则作用在平板单位面积上的粘滞阻力为（C）A．10Pa B．15Pa C．20Pa D．25Pa 7．与牛顿内摩擦定律有关的因素是：（B） A、压强、速度和粘度； B、流体的粘度、切应力与角变形率； C、切应力、温度、粘度和速度； D、压强、粘度和角变形。 8．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：（D） A、牛顿流体及非牛顿流体； B、可压缩流体与不可压缩流体； C、均质流体与非均质流体； D、理想流体与实际流体。 9．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是（D）。 A、流体的质量和重量不随位置而变化； B、流体的质量和重量随位置而变化； C、流体的质量随位置变化，而重量不变； D、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 10．流体是（D）一种物质。 A、不断膨胀直到充满容器的； B、实际上是不可压缩的； C、不能承受剪切力的； D、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 11．流体的切应力（A）。
工程流体力学绪论 一、流体力学的研究对象 二、流体的基本特点 三、连续介质模型 四、流体力学的研究方法及其应用 第一章流体的主要物理性质 §1.1密度、重度和比重 §1.2作用于流体上的力 §1.3流体的压缩性与膨胀性 §1.4流体粘性 §1.5表面张力和毛细现象 第二章流体静力学 §2.1流体静压强及其特性 §2.2流体平衡微分方程式 §2.3 绝对静止液流体的压强分布 §2.4 相对静止流体 §2.5平面上液体的总压力 §2.6曲面上的总压力 §2..7物体在绝对静止液体中的受力第三章流体运动学 §3.1研究流体运动的两种方法
§3.1.1拉格朗日法 §3.1.2欧拉法 §3.1.3拉格朗日方法与欧拉法的转换 §3.2流体运动的基本概念 §3.2.1定常与非定常 §3.2.2迹线和流线 §3.2.3流管、有效过流截面和流量 §3.2.4不可压缩流体和不可压缩均质流体 §3.2.5流体质点的变形 §3.2.6有旋流动和无旋流动 第四第流体动力学基本方程组 §4.1基本概念 §4.2 质量守恒方程（连续性方程） §4.3 运动方程 §4.4 能量方程 §4.5 状态方程 第五第理想流体动力学 §5.1 理想流体运动的动量方程 §5.2 理想流体运动的伯努里方程 §5.3 理想流体运动的拉格朗日积分 §5.4 理想流体运动的动量守恒方程及其应用§5.5 理想流体运动的动量矩定理及其应用
第六第不可压缩粘性流体动力学 §6.1运动微分方程 §6.2 流动阻力及能量损失 §6.3 两种流动状态 §6.4不可压缩流体的定常层流运动 §6.5 雷诺方程和雷诺应力 §6.6 普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§6.7 园管内的紊流运动 第七第压力管路水力计算 §7.1实际不可压缩流体的伯努里方程 §7.2 沿程阻力和局部阻力 §7.3 基本管路及其水力损失计算 §7.4 孔口和管嘴出流 第八第量纲分析和相似原理 §8.1 量纲和谐原理 §8.2 量纲分析法 §8.3 相似原理 §8.4模型试验
* * [单选][B] 与牛顿内摩擦定律有关的因素是： [A]压强、速度和粘度； [B]流体的粘度、切应力与角变形率； [C]切应力、温度、粘度和速度； [D]压强、粘度和角变形。 [单选][D] 在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：( ) [A]牛顿流体及非牛顿流体； [B]可压缩流体与不可压缩流体； [C]均质流体与非均质流体； [D]理想流体与实际流体。 [单选][A] 流体的切应力。 [A]当流体处于静止状态时不会产生； [B]当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； [C]仅仅取决于分子的动量交换； [D]仅仅取决于内聚力。 [单选][D]
* * 流体是 一种物质。 [A]不断膨胀直到充满容器的； [B]实际上是不可压缩的； [C]不能承受剪切力的； [D]在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 [单选][D] 下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 [A]流体的质量和重量不随位置而变化； [B]流体的质量和重量随位置而变化； [C]流体的质量随位置变化，而重量不变； [D]流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 [单选][A] 将下列叙述正确的题号填入括号中：由牛顿内摩擦定律dy du μ τ=可知，理想流体( ) [A]动力粘度μ为0； [B]速度梯度 du dy 为0； [C]速度μ为一常数； [D]流体没有剪切变形 [单选][B]
* * 理想液体的特征是（ ） [A]粘度为常数； [B]无粘性； [C]不可压缩； [D]符合RT p =ρ。 [单选] 水的密度为1000kg/m 3，运动粘度为1×10-6m 2/s ，其动力粘度为（ ） [A]1×10-9Pa ·s [B]1×10-6Pa ·s [C]10-3Pa ·s [D]1×10-1Pa ·s [单选] 无粘性流体是（ ） [A]符合 ρ P =RT 的流体 [B]ρ=0的流体 [C]μ=0的流体 [D]实际工程中常见的流体 [单选]
第一章 绪论 1-2、连续介质的概念：流体占据空间的所有各点由连续分布的介质点组成。 流体质点具有以下四层含义： 1、流体质点的宏观尺寸很小很小。 2、流体质点的微观尺寸足够大。 3、流体质点是包含有足够多分子在的一个物理实体，因而在任何时刻都应该具有一定的宏观物理量。 4、流体质点的形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有空隙。 1- 5、流动性：液体与固体不同之处在于各个质点之间的聚力极小，易于流动，不能自由地保持固定的形状，只能随着容器形状而变化，这个特性叫做流动性。 惯性：物体反抗外力作用而维持其原有状态的性质。 黏性：指发生相对运动时流体部呈现摩擦力而阻止发生剪切变形的一种特性，是流体的固有属性。 摩擦力或黏滞力：由于流体变形（或不同层的相对运动），而引起的流体质点间的反向作用力。 F ：摩擦力；=du F A dy μ±。 τ：单位面积上的摩擦力或切应力（N/m 2）；= =F du A dy τμ±。 A ：流体的接触面积（m 2）。 μ：与流体性质有关的比例系数，称为动力黏性系数，或称动力黏度。 du dy ：速度梯度，即速度在垂直于该方向上的变化率（1s -）。 黏度：分为动力黏度、运动黏度和相对粘度。
恩氏黏度：试验液体在某一温度下，在自重作用下从直径2.8mm 的测定管中流出200cm 3所需的时间T1与在20℃时流出相同体积蒸馏水所需时间T2之比。1t 2 T E T =。 牛顿流体：服从牛顿摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等） 温度、压力对黏性系数的影响？ 温度升高时液体的黏度降低，流动性增加；气体则相反，温度升高时，它的黏度增加。这是因为液体的黏度主要是由分子间的聚力造成的。压力不是特别高时，压力对动力黏度的影响很小，并且与压力的变化基本是线性关系，当压力急剧升高，黏性就急剧增加。对于可压缩流体来说，运动黏度与压力是密切相关的。在考虑到压缩性时，更多的是动力黏度而不用运动粘度。 压缩性：在温度不变的情况下，流体的体积随压强的增大而变小的性质。 压缩系数βp ：在一定温度下，密度的变化率与压强的变化成正比。1p dV V dp β=- 12V V V ?=-，V1、V1分别是压强为P1、P2时流体的体积。 21p p p ?=-，p1、p2分别是流体体积为V1、V2时的压力。 流体弹性力的大小用体积系数或体积弹性模数表示，体积弹性模数是体积压缩系数的倒数。用1 =K ρβ来度量。 膨胀性：在压强不变的情况下，流体体积随温度升高而变化的性质。 膨胀系数βt ：在一定压强下，体积的变化率与温度的变化成正比。/t dV V dT β= =210T T T ?-＞，温度升高量，单位为K 或℃。 =21V V V ?-＞0，体积增大量，单位为3m 。 表面力σ：液体分子间有聚力（吸引力），但在液体与气体交界的自由面上，各
流体力学泵与风机 主讲教师：杨艺 广东海洋大学工程学院 热能与动力工程系 电话：139******** E-mail：yiyang_1@https://www.doczj.com/doc/cc13561589.html,
参考书: [1] 流体力学泵与风机, 许玉望主编, 中国建 筑工业出版社, 第一版 [2] 流体力学, 吴望一主编, 北京大学出版社, 第一版 [3] 流体力学基本理论与方法, 赵克强,韩占忠编, 北京理工大学出版社, 第一版图书馆索取号:o35/06 [4] 流体力学水力学题解, 莫乃榕,槐文信编, 华中科技大学出版社, 第一版图书馆索取号:o35-44/M864 [5] 流体力学学习方法及解题指导, 程军等编, 同济大学出版社, 第一版图书馆索取 号:o35/c540
第一节流体力学的研究对象、任务及其应用 ?定义 在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质，称为流体。 流体力学是研究流体机械运动规律及其应用的科学，是力学的一个重要分支。 ?研究对象 流体力学研究对象是液体和气体，统称为流体。 ?研究任务 流体力学的任务是研究流体平衡和运动的力学规律，及其在工程中的应用。
第一节流体力学的研究对象、任务及其应用 ?分类 流体力学可分为理论力学和工程流体力学。前者以理 论研究为主，后者研究实际工程中的流体力学问题。 流体力学又可分为水力学和气体动力学。 水力学研究不可压缩流体，主要是液体和一定条件下气体的平衡和运动规律； 气体动力学研究可压缩流体，主要是气体的平衡和运动规律。 ?组成 流体力学组成：一是研究流体平衡规律的流体静力学；二是研究流体运动规律的流体动力学。
第一节流体力学的研究对象、任务及其应用 ?流体力学发展简史： 第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 公元前2286年－公元前2278年 大禹治水——疏壅导滞（洪水归于河） 公元前300多年 李冰都江堰——深淘滩，低作堰 公元584年－公元610年 隋朝南北大运河、船闸应用 埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展 系统研究 古希腊哲学家阿基米德《论浮体》（公元前250年）奠定了流体静力学的基础
Chapter 1 Fluid statics 流体静力学 1. 连续介质假定(Continuum assumption)：The real fluid is considered as no-gap continuous media, called the basic assumption of continuity of fluid, or the continuum hypothesis of fluid.流体是由连续分布的流体质点(fluid particle)所组成，彼此间无间隙。它是流体力学中最基本的假定，1755年由欧拉提出。在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的函数。 2. 流体质点（Fluid particle ）: A fluid elementthat is small enough with enoughmoles to make sure that the macroscopic meandensity has definite valueis defined as a Fluid Particle.宏观上足够小，微观上足够大。 3. 流体的粘性（Viscosity ）: is an internal property of a fluid that offers resistance to shear deformation. It describes a fluid's internal resistance to flow and may be thought as a measure of fluid friction.流体在运动状态下抵抗剪切变形的性质，称为黏性或粘滞性。它表示流体的内部流动阻力，也可当做一个流体摩擦力量。The viscosity of a gas increases with temperature, the viscosity of a liquid decreases with temperature. 4. 牛顿内摩擦定律（Newton’s law of viscosity ）： 5. The dynamic viscosity （动力黏度）is also called absolute viscosity （绝对黏度）. The kinematic viscosity （运动黏度）is the ratio of dynamic viscosity to density. 6. Compressibility （压缩性）：As the temperature is constant, the magnitude of compressibility is expressed by coefficient of volume compressibility (体积压缩系数) к , a relative variation rate （相对变化率） of volume per unit pressure. The bulk modulus of elasticity (体积弹性模量) E is the reciprocal of coefficient of volume compressibility к. 7. 流体的膨胀性(expansibility; dilatability)：The coefficient of cubical expansion (体积热膨胀 系数) αt is the relative variation rate of volume per unit temperature change. 8. 表面张力Surfacetension : A property resulting from the attractive forces between du dz τμ=μ νρ =