第一单元教学计划
一、学习目标：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0
既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切
联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、教学重点:
能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
三、教学难点：
用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、0和负数之间的大小。
四、教具、学具准备：
温度计、工资折、多媒体。
五、教材分析：
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
六、本单元教材编排特点：
1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
七、本单元教学措施：
1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。知道负数是生活中表
示两种相反意义的量的需要。感受数学在实际生活中的广泛应用。
2、把握好教学要求。只要求学生能辨认正负数，能借助数轴比较负数的大小。
八、本单元课时安排：4课时。
课题：认识负数课型：新授课课时：第一课时温馨提示：
【学习目标】
在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道
0不是正数也不是负数。
【学习重点难点】
正确认识理解负数的意义，正确读、写正数和负数。
【定向导学】
同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、
坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围
有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，太阳每天从东方升起，
西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？
请同学们认真自学课本2、3页的内容，
要认真填空哦。
同学们要认真合作
交流，相信
你们能行！
【学法指导】
请同学们认真看课本2、3页内容，理解负数的意义，正确读写正、负数。
【自主学习】
一、认真看课本例1情境图。
1、说一说：从图上你了解到哪些信息？
2、“℃”表示什么？“16 ℃”和“－16 ℃”的意义有什么不同？“－”号是什么符号，表示什么？ 二、认真看课本例2的图。
1、想一想：存折上的数各表示什么？
“2000”表示_________________，“－500”表示____________
“－132” 表示_______________“500”表示____________________ 2、“500”和“－500”一个表示存入，一个表示支出，其意义正好相反，这
也是____________的量。
三、认识正、负数
1、表示相反意义的量可以用“＋”、“－”号来表示。什么样的数是正数？什么样的数是负数？
2、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
－7 2.5 ＋54 0 －5.2 －3
1
＋41
3、通过自主学习，你还有什么疑问？________________________________
【合作交流】
1、在小组中说说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。
2、小组中合作讨论0是正数还是负数？
3、正数和负数可以是哪些数？
【质疑探究】
通过这节课的学习，你还有什么疑问？
【当堂检测】
1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。
-2 14 +23 -3.4 94 0
+74.5 7
50
-4.8 -82 +50 -413
正数 负数 2．表示海拔高度。 通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________ 。 3．表示温度。 月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。 六年级三个班进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分。 一班：0分 二班：+20分 三班：-10分 根据三个班的得分，说一说他们的答题情况。
同学们
做题要认真，仔细
哦！
这节课我
学习得很
_________
课题：数轴上的负数 课型 ：新授课 课时：第二课时 温馨提示：
【学习目标】
认识数轴和数轴上的数的排列规则，能够在数轴上正确表示出正数、负数。 【学习重点难点】
认识数轴上的数的排列规则，能够在数轴上正确表示出正数、负数。 【定向导学】
什么是负数？你在什么地方见过负数。 【学法指导】
请同学们认真看课本第5页的内容，结合情境图认识数轴及数轴上的数的排列规则。 【自主学习】
请同学们仔细看例3情境图，理解例3意思，完成自主学习。 1、动动手：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？（学生独立
动手完成） 第一步：画直线：
第二步：在直线上用正、负数来简明的表示这些学生和大树的相对位置关系。
2、想一想：你认识数轴是什么吗？
3、请你在数轴上表示出—1.5，如果你想从起点到—1.5处，应如何运动？自己运动运动。
4、尝试练习：
课本第7页做一做第1、2小题。 5、通过自主学习，你有什么疑问吗？
请同学们认真自学课本2、3页的内容，要认真填空哦。
同学们要
认真合作
交流，相信
你们能行！
【合作交流】
1、在小组中说说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。
2、小组合作交流，数轴上的数的排列有什么规则？
3、怎样在数轴上正确表示出正负数？请举例说明。
【质疑探究】
通过这节课的学习，你还有什么疑问？
同学们做题要认真，仔细哦！
【当堂检测】
一、写出各点表示的数。 1． 2．
二、在数轴上描出各数。
-2 -21 5 -3.5 -5
1
3
实践活动。
调查本小组同学的体重，并以平均体重为标准记录每人的体重。平均体重记为0千克，超过的记为正数，不足的记为负数，用数轴表示出来。
这节课我
学习得很
_________
课题：负数整理和复习 课型 ：复习课 课时：第三课时 温馨提示：
请同学们
【学习目标】
通过复习，更加熟练掌握有关负数的知识。
【学习重点难点】
复习有关负数的知识。
【定向导学】 有关负数的知识，你学习到了哪些？
【学法指导】
请同学们仔细看负数的内容，想想你学到了哪些知识，如还有不懂的地
方请做上记号，与同学交流。
【自主学习】
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋
2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。
2、＋8.7读作（ ），－读作（ ）。
3、海平面的海拔高度记作0m ，海拔高度为＋450米，表示（ ），
海拔高度为－102米，表示（ ）。
4、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。
5、比较大小
－7 －5 1.5 -4.5 0 －2.4 －3.1 3.1
6、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A 点，A 点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B 点，B 点表示的数是（ ）。 认真填空哦。
同学们要认真合作交流，相信
你们能行！
【合作交流】
1、 汇报自主学习成果。
2、在小组中说说自己从这单元中学到了什么，还有什么不懂的地方提出来进行小组讨论。
【质疑探究】
通过这节课的学习，你还有什么疑问？
同学们
做题要认
真，仔细
哦！
这节课我
学习得很
_________ 【当堂检测】
一、填空题
1、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。
2、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。
二、判断对错。 1零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量（ ）
2、0是正数。（ ）
3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ）
4、死海低于海平面400米，记作＋400米。（ ）
5、在8.2、－4、0、
6、－27中，负数有3个。（ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里。 1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。
A 、＋0.02
B 、－0.02
C 、＋0.18
D 、－0.14 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A 、30
B 、－30
C 、60
D 、0 3、数轴上，－
21在－8
1
的（ ）边。 A 、左 B 、右 C 、北 D 、无法确定 4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A 、8吨记为－8吨 B 、15吨记为＋5吨 C 、6吨记为－4吨 D 、＋3吨表示重量为13吨
课题：负数练习 课型 ：练习课 课时：第四课时 温馨提示：
请同学们填空要仔细，认真
哦。
【学习目标】
通过练习，更加熟练掌握有关负数的知识。 【学习重点难点】 复习有关负数的知识。
【定向导学】
有关负数的知识，你学习到了哪些？ 【学法指导】
请同学们仔细做练习，如还有不懂的地方请做上记号，与同学交流。
1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9 、0.7、＋20.4、－56 、100、－13、－261、＋4.8、109
正数 负数 2、写出A 、B 、C 、D 、E 、F 点表示的数 3、在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序排列。
1.5 －12 －3 4
3 5 －5
_______________________________________________ 4、写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。
正整数：_________、_________、_________、_________。 负整数：_________、_________、_________、_________。
同学们要认真合作交流，相信
你们能行！ 【合作交流】
1、汇报自主学习成果。
2、在小组中说说自己从这单元中学到了什么，还有什么不懂的地方提出来进行小组讨论。
【质疑探究】
通过这节课的学习，你还有什么疑问？
同学们做题要认真，仔细哦！
【当堂检测】 填空。 1．-8
33
读作（ ），正七点零二写作（ ），65读作
（ ）
2．如果60m 表示向南走60m ，那么-40 m 表示（ ）。
3．如果水位下降2cm 时，水位变化记作-2cm ，那么水位上升1 cm 时，水位变体记作（ ），水位不升不降时，水位变化记作（ ）。 4．一个物体可以上下平移，若设向下平移为正，那么向上平移30cm 应记作（ ），“+45cm ”表示（ ）。
1、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。
2、下面是林林家二月份收支情况。
2月8日：妈妈领工资1000元； 2月10日：交水电费、管理费180元 2月12日：林林买衣服用去60元；2月15日：爸爸领工资1200元 2月18日：去公园游玩用去50元；2月20日：妈妈买衣服用去150元 2月22日：爸爸买书报杂志用去130元； 2月28日：本月伙食费合计用去820元
⑴请你用正负数的知识填写后表。⑵尝试计算林林家2月份的结余。
这节课我学习得很_________
第二单元 百分数（二）
课题：折扣 课型 ： 新授课 课时：1课时
温馨提示
课前交流
【学习目标】
1.明确“折扣”的含义，明白折扣问题的数量关系，能正确列式计算。
2.能从生活中获取信息，解决实际问题，增强应用数学的意识。
【学习重点难点】
会解答有关折扣的实际问题。
【学法指导】
1.课前到调查了解“打折是什么意思”，结合教材P97的内容和自己的调查完成导学案自学内容，把不懂得做上记号，待到课上和同学交流解决，合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。 2．带★的C 同学可以不做。
【自主学习与合作交流】 一．自主梳理
1．120的15%是（ ），200的85%是（ ），（ ）的75%是240。
2．以商场打七折为例，你认为以下商品应付多少钱。 大衣原价：1000元，现价（ ）元；围巾原价：100元，现价（ ）； 铅笔盒原价：10元，现价（ ）元；橡皮原价：1元，现价（ ）。
商品打七折时表示（）是（）70%，或（）乘70%是（）；一件商品打七五折，意思就是（）
3．商店有时降价出售商品，通称“打折”，几折就是十分之（），也就是百分之（）。
4．四折是十分之（），改写成百分数是（）；
六折是十分之（），改写成百分数是（）。
七五折是（）%，九二折是（）%。
二．运用“折扣”知识解决问题
1．爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
（1）打八五折表示（）是（）85%，以（）为单位“1”。（2）列式计算。
2．妈妈在商场搞促销活动时买了一件打八八折的衣服，用去352元，这件衣服原价多少元？
（1）打八八折表示（）是（）88%，以（）为单位“1”。（2）列式计算。
我发现：运用折扣求现价，其实就是求（）的百分之几是多少；已知现价，求原价就是已知一个数的百分之几是多少，求（）的问题。
看谁学得多
【质疑探究】
通过这节课的学习，你还有什么疑问？
【当堂检测】
1．我会填
（1）八折=（）% 九五折=（）% 五成=（）% 七成四=（）%
（2）一辆自行车200 元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了（）元。
（3）一种衣服现在打九折出售，现在售价是45 元，每件的原价（）元。
（4）一种衣服原价每件50 元，现在每件45 元，商场（）折销售。
（5）算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。
80.00六五折：106.00九二折：35.00七八折：
2.解决问题
（1）两个商店卖同一款上衣，第一家商店原价80元，现在打六五折，第二家商店原价75元，现在打八折，妈妈要买这件上衣，应该在哪家买划算呢？
（2）家电商场春节促销，冰箱一律八五折销售，如果顾客买一台价值3500元的冰箱，可以节省多少元钱？
（3）一件商品打七五折出售，比原价便宜50元，这件商品的原价是多少元？
（4）一件衣服原价4250元，打九折出售，一月后没有卖出，再打八折后才卖出，卖了多少钱？
★（5）甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动，同一种商品在三个鞋城的原价相同，甲鞋城所有商品一律打八折，乙鞋城所有商品一律打九折出售，购物100元送15元现金，丙鞋城所有商品不满200元一律不打折，若满200元打七五折。
（1）如果买原价180元一双的旅游鞋，应选择哪个鞋城？
（2）如果买原价350元一双的旅游鞋，哪个鞋城最便宜？哪个鞋城最贵？相差多少钱？
课题：纳税 课型 ： 新授课 课时：1课时
温馨提示
课前交流 看谁学得
多
【学习目标】
1．知道纳税的意义、应纳税额和税率的含义，能根据具体的税率计算税款，在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力。
2．增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
【学习重点难点】
掌握解决应纳税额和税率等实际问题的方法。
【学法指导】
结合资料自学课本P98的内容，独立完成导学案的自主学习与合作探究部分，用红笔将有疑问的做上记号留待课上与同学交流解决。
定向导学
100的5%是( ) 50吨的10%是（ ） 1000元的8%是（ ） 50万元的20%是（ ）
（ ）的25%是20 40是（ ）的75%
自主学习与合作交流
1．通过查阅资料和阅读教材，我知道： （1）纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的（ ）把集体或个人收入的一部分缴纳给国家国家用收来的税款发展
（ ）等事业。 （2）（ ）叫做应纳税额，（ ）与（ ）的比率叫税率 （3）我知道的税收种类有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）
等。
2．用纳税的知识解决问题
（1）一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月应缴纳营业税约多少元？ 应纳税额=
（2）小明的爸爸开超市，五月份的全部收入是30000元，缴纳了1500
元的税款，所缴纳营业税的税率是多少？
税率= （3）某商场八月份按5%的税率缴纳了2万元的营业税，这个商场八月
份的营业额是多少万元？
营业额=
【质疑探究】
通过这节课的学习，你还有什么疑问？
【当堂检测】
1.填空
（1）一家商店11月份的营业额是3500元，如果按营业额的4%纳税，
11月份应缴营业税（）元。
（2）某商店去年的营业额是40万元，去年缴纳税款2万元，则去年的
税率是（）
（3）小红家超市六月份缴纳税款1500元，税率为6%，则六月营业额为
（）
（4）一彩民买彩票获得500万元大奖，按规定缴纳20%的个人所得税，
他实际拿到（）元。
2．判断
（1）税率与应纳税额有关，与总收入无关。
（）
（2）税率是收入与纳税额的比。
（）
（3）王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税。
（）
（4）税收是国家收入的主要来源之一。
（）
3．解决问题
（1）已知应纳税额是9００元，营业额是15000元，求税率？
（2）一个商场去年按营业额的5%缴纳了营业税后，还剩190万元，这
个商场去年的营业额是多少？
（3）市区一餐馆除了按营业额的5%缴纳营业税以外，还按营业税的7%
缴纳城市维护建设税，这个月营业额为14万元，那么这月应缴这两种税
共多少万元？
（4）李叔叔这个月拿了2200元的工资，按照规定，超出2000元的部分
要缴5%的个人所得税，他实际拿到了工资多少元？
课题：利率课型：新授课课时：1课时温馨提示
【学习目标】
1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率
的意义；掌握计算利息的方法会进行简单计算。
2.对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄的教育。
【学习重点难点】
正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
课前交流
看谁学得多
【学法指导】
1．自学课本P99-P100页，独立完成导学案将学习过程中的疑惑点做上记号，留待小组合作交流解决，并总结成规律方法。 2．带★的C 同学可以不做。
【定向导学】
利率由银行规定，利率有按月计算的，称为月利率，也有按年计算的，称为年利率。根据存款时间的长短，定期还是活期，利率是不同的利率并不是固定不变的，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整。储蓄有一定的好处：（1）可以支援国家建设；（2）使个人钱财更安全；（3）可以增加收入。
【自主学习】
1． 把百分数化成小数。 20%＝ 25%＝ 5%＝ 2.25%＝ 28%＝
2．填空。
（ ）千克的60%是48千克， 比80少20%的数是（ ）。
75吨的40%是（ ），（ ）的25%是50 150元是（ ）的80%.
自主学习
1．存入银行的钱叫做（ ）;取款时银行多支付的钱叫做( );
利息与本金的比值叫做（ ） 2．利息=（ ）×（ ）×（ ） 3．我所知道的存款方式有（ ）、（ ）、（ ）
等。
【合作交流】
1.王奶奶存入1000元，存款利率是4.68%，利息按5%的税率纳税，两年后她可以取回多少钱呢？
小结：取回总钱数=（ ）＋（ ）－（ ） 2.李叔叔5年前用5万元买了国家建设债券（不纳税），存期为5年，当时的年利率为5.4%，今年可以取回多少钱呢？
小结：不纳税时，取回钱数=（ ）＋（ ）
3.妈妈在银行存了25000元钱，存期6个月，年利率是3.78%，所得利息要
交纳5%的税，到期时的税后利息是多少元？
温馨提示：计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是
小组长带领小组合作，解决问题，并找出本组的疑难点。总结所学写在小黑板上。
年；利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。
我最棒！
教师评语
【质疑探究】
通过这节课的学习，你还有什么疑问？
【当堂检测】
1.一年定期存款的年利率是4.14%，10000元的存款一年以后按5%缴纳利息税，到期后应缴纳利息税（ ）元。
2.王叔叔把5000元钱存入银行，定期两年，年利率4、68%，利息税为5%，到期可得到利息( )元。
3.小李的妈妈在银行存入5000元钱，按年利率5.40%计算，存满三年后，税前利息（ ）元。
4.解决问题
（1）两年定期存款的年利率是4.68%，存入16000元，所得利息要缴纳5%的税，到期能从银行拿回多少钱？
（2）李叔叔今年存入银行4万元，定期三年，年利率5.40%，三年后到期，扣除利息税5%，取回的利息能买一台6000元的彩色电视机吗？
★（4）小王家去年存入银行5000元，今年到期后取出，得到5190元钱，利息的5%用于交税，求年利率是多少？
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ） （A ）｛--1,0｝ （B ）｛0,1｝ （C ）｛-1,0,1｝ （D ）｛,0,，1，2｝ （2）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 （3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( ) （A ） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现 （C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 （4）等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( ) （A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84
第2单元百分数（二） 田墩中心小学何龙 第5课时解决问题 【学习目标】 1.能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。 2.体会数学来源于生活而又应用于生活。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.填一填。 打几折就是（）是（）的（）。 五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（）。 六成就是（），表示( )是（）的 （） 二、自主探究 1.出示；例5. 2.理解题意。 （1）“打五折销售”就是（）。 “满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个100元减去（）（2） 元，不满100元的零头部分不优惠。 3.解决问题。
三、课堂达标 1.填一填。 (1)富民超市12月的营业额中应纳税部分按5%缴纳增值税1500元，富民超市12月的营业额中需纳税的是（）元。 (2)晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期后可得利息（）元，一共取回（）元。 (3)国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部分，要按照14%缴纳个人所得税，是指（）的14%。 (4) 王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励，但向工商部门交付了460元，这460元叫作（）；税率为（）。 (5)一件毛衣打六折销售，比原价便宜了( ) % (6)一种商品八折出售，售价是原价的（）%。 2.商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元? 3.李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？ 4.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？ 四、拓展练习
年六年级下册数学试题 第二单元（百分数） (时间：90分钟，满分：100分) 一、我会填。(第1题4分，其余每空1分，共18分) 1．( )%＝＝( )∶( )＝（ ）（ ） ＝( )折 2．在抗战胜利日，前去红色爱国教育基地参观的人数比去年增加四成五。“四成五”写成百分数是( )。 3．摩登百货商场六一儿童用品八五折优惠，说明现价是原价的( )%，优惠了 ( )%。原价162元的书包，便宜了( )元。 4．A 商场牛奶打八八折出售，B 商场牛奶买四送一，买5瓶相同规格的牛奶到( )商场购物便宜一些。 5． 32元 七折后现价2800元 原价1100元，现价990元 八折：( )元 原价：( )元 ( )折出售 6．张叔叔五年前买了12000元国家建设债券，年利率是%。今年到期后用利息购买一台4800元的电脑，还剩下( )元。 7．光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳3%的增值税，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳增值税( )元和城市维护建设税( )元。 8．水泥厂五月生产水泥300万吨，比计划增产50万吨，增产( )成。 9．某商品第一次打八折，第二次再打九折，现价是423元，这个商品的原价是( )元。 10．商场上月纳税5万元，实际应纳税营业额为50万元，税率为( )。 二、我会判。(每题2分，共10分) 1．小李买了10000元的国债，一年到期后共取回10300元，计算利率的算式是(10300－10000)÷10000。( ) 2．一件商品先提价10%，不久后再打九折出售，商品现在的价格与提价前相比，售价不变。( ) 3．某商店去年月平均营业额是100万元，按规定要交5%的增值税，那么该商店全年交增值税5万元。( ) 4．衣服打三折出售，就是降低30%出售。( ) 5．商品提价二成，表示现价是原价的倍。( ) 三、我会选。(每题2分，共10分) 1．小曾开的网店三月份营业额25000元，四月份营业额28000元。四月份比三月份营业额增加( )。 A ．一成六 B ．一成二 C ．一成四 2．个人所得税法规定，个人月收入超过5000元的部分将征收3%的税。请问，小明的爸爸本月收入7000元，将交税( )。 A ．60元 B ．210元 C ．150元 姓学
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2-（B ）2 （C ）12- （D ）12 （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312
（5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值范围是 （A ）（ （B ）（ （C ）（3-，3 ） （D ）（3-，3） （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （7）设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =，则 （A ）1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈
六年级数学下册导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第1单元负数第1课时认识负数 环节学案 自主 学习 探究新知 1.读出下列各数，并说说哪些是正数，哪些是负数。 －4 7 5 4 －0.3 －230 2.长沙春节那天的温度是五摄氏度，写作（）℃；同一时间，哈尔滨的 温度是零下二十摄氏度，写作（）℃。 3. 0是正数还是负数? 质疑 探究 知识点:正、负数的意义和读、写法 1.读下面的数，并将它们归类。 ＋4 －3.7 500 ＋9.8 － 10 1 7 20 25.9 －301 0 正数： 负数： 2.说说下面的数表示的意思。 （1）冰箱冷冻层的温度是－15℃。 （2）海口某日的气温是13 ℃。 3.下面是小军家某日的生活开支情况，读一读下面各数，并将表格补充完 整。 实践 应用 一、随堂练习 1.填空。
（1）1月北京白天的平均温度是零上五摄氏度，记作（）℃；夜晚的平均温度是零下四摄氏度，记作（）℃。 （2）如果＋20%表示增加20，那么－6%表示（）。 2.读下面的数，指出哪些是正数，哪些是负数。 －8 5.6 －0.9 －20 －31 0 －92 2 1 － 13 1 101 3.选择。 （1）有6个数：－5，0，2.13，－0.3，31，4，其中正数有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 （2）下列说法正确的是（）。 A.0是正数 B.0是负数 C.自然数都是正数 D.0既不是负数，也不是正数 二、拓展练习 学校对五年级男生进行仰卧起坐测试，规定每分钟做到28个及以上为达标，超过28个的用正数表示，不足28个的用负数表示。 上面的同学中，做得最多的做了（）个，做得最少的做了（），没有达标的同学有（）人。 自我 总结 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 第2课时在直线上表示数 环节学案
六年级数学导学案授课人：授课时间： 课题：数的认识（一）课型：复习课课时：1课时 【学习目标】 1、我能系统掌握整数、小数、分数、倒数、百分数的意义。 2、我能熟练掌握十进制计数法、小数数位顺序表，并能正确熟练读和写这些数。 3、我能比较数的大小，并能熟练进行小数、分数和百分数互化。 【学习重点】 系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确读写整数【学法指导】 通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。 【知识链接】 一、我们学过的数有哪些？看书中76页的插图，说说这些数的具体意义。 二、什么是整数？整数包括哪些数？ 三、说说小数的分类？什么是循环小数？ 【自主学习】 1、分数可以分为（）分数和（）分数，真分数 （）1，假分数（）1.教师复备栏或学生笔记栏
2、2的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分25 数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。3、（ ）个0.1是1，（ ）个0.01是0.1。2.94里面有（ ）个百分之一。 4、（1）读出下面各数。 52000803100读作： 73008004读作： 0.0034读作： （2）写出下面各数： 五万六千三百四十二 四十又十二分之七 5、把84000000写成用“万”作单位的数是（ ）万，写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 6、比较下面两个数的大小。 －7○ －5 1.5○ 0○－1.5 －3.5○3.5 52 ○ 4919 ○ ○ 987○897 3.025 ******** ○3.25
六年级数学导学案 授课人：授课时间：姓名：
第1课时 分数乘整数 【教学内容】书P28页 例1,P29页练一练 【教学目标】 1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。 2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 【教学素养】 使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。 【教学重、难点】 分数乘整数的意义。 【教学过程】 一、 创设情境 教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？ 复习：1.5个12是多少？ 怎样列式？ 2.16 + 26 + 36 = 29 + 29 + 29 = 学生做完1后，提问：整数乘法的意义 做完2后，提问这两道题各有什么特点？ 29 + 29 + 29 = 这道有没有更简便的方法呢？ 今天我们就来学习——分数乘整数 （板书课题） 二、组织探究 1.教学例1 你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。 问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书 310 + 310 + 310
教师：求3个310 相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？ 学生回答，教师板书： 310 ×3或3×310 提问：这个算式中的310 是什么数？ 式中的3是什么数？ 教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 探索 教师引导学生概括出书上的结语。 教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要先约分。 （1）解决例题的第（2）题 出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 学生尝试列式计算，指名板演。 评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。 （2）总结计算方法。 小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。 三、练习 1.做“练一练”第1、2题。 学生按要求在图中涂色，然后列式计算。 2.做练习五第1、3、4、5题。 学生独立完成，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么联系？ 四、总结 本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？ 【检测反馈】 ★★ 1.一个正方形的边长是3／4米，它的周长是多少米？ 2.一辆汽车每分钟行驶4／3千米，1小时行驶多少千米？ 【教学反思】
2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （4）已知向量=?+-=-=a b a b a ）则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和， 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34
(8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 21 D. 8 1 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为 则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A D C B A 4 24 4 424 24π 4 24X O X O X X O
第二单元：百分数（二） 教材分析：本单元的容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，提升灵活运用数学知识的能力。 学情分析：本单元的容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。 教学目标： 1、使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。 2、使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。 3、使学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的经验，增强数学学习的兴趣和信心。 教学重点：会解答有关折扣、成数、税率、利率的实际问题。 教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣、成数、税率、利率的实际问题。 课时安排： 百分数（二）——折扣………………………………………1课时 百分数（二）——成数………………………………………1课时 折扣与成数练习课………………………………………2课时 百分数（二）——税率………………………………………1课时
百分数（二）——利率………………………………………1课时 税率与利率练习课………………………………………2课时 第一课时：百分数：折扣 教学容：P8例题1,做一做，P13练习二1、2、3 教学目标： 1、明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 2、学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 3、感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 教学重点:会解答有关折扣的实际问题。 教学难点:合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 教学过程： 一、情景导入：圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？ 二、新课讲授 1、理解“折扣”的含义。 （1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？ （2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（课件出示） （3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？ （4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设复数z满足1+z 1z - =i，则|z|= （A）1 （B）2（C）3（D）2 【答案】A 考点：1.复数的运算；2.复数的模. （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）3 （B 3 （C） 1 2 -（D） 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. 考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式 （3）设命题P：?n∈N，2n>2n，则?P为 （A）?n∈N, 2n>2n（B）?n∈N, 2n≤2n （C）?n∈N, 2n≤2n（D）?n∈N, 2n=2n
【答案】C 【解析】 试题分析：p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. 考点：特称命题的否定 （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】 试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648，故选A. 考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式 （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦 点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是 （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223- ，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A 考点：向量数量积；双曲线的标准方程
一、动脑思考，认真填写（共22分，每空2分） 1. 五百八十亿三千零六万写作（ ），改写成用“万”作单位的数是 （ ），省略亿后面的尾数记作（ ）。 2. 桌子上有一个不透明的盒子，盒子里装有大小、形状相同的红球6个，白球4个， 摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复30次，摸出（ ）球的可能性大。 3. “比德文”电动车属于家电下乡补贴品牌，每购买一辆“比德文”电动车，国家补 贴电动车售价的13%，李淼要购买一辆售价为2500元的“比德文”电动车可节省 （ ）元。 4. 一个圆柱削去6dm 3，正好削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 （ ）。 5. 手工课上，王强把一个长方体木块恰好截成两个正方体木块，这样表面积增加了 6.4 平方厘米。原来长方体木块的表面积是（ ）平方厘米。 6. 10个人合租一艘船，如果租船的人再加5个，平均每人所花的租金就减少1元，则 租一艘船的租金为（ ）元。 7. 商场里现有奶糖、酥糖和水果糖各50千克，按1 ：2 ：5的比例混合成什锦糖。最 多能混合成什锦糖（ ）千克。 8. 已知１÷A ＝0.0909……； 2÷A ＝0.1818……； 3÷A ＝0.2727……； 4÷ A ＝0.3636……； 那么9÷A 的商是（ ）。 9. 右图表示的是教育专线公交车从A 站到B 站到终点C 站以及返回时路 与 时间的关系。去时在B 站停车，而返回时B 站不停，去时的行驶速度 为 每分钟600米。那么此公交车往返时的平均速度是每分钟（ ） 米 二、仔细审题，正确判断（共5分） 1. 一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的12 ，圆锥的体积不变。……………………（ ） 2. 一个圆有无数条半径，并且所有的都相等。………………………………………………………………（ ） 3. 正方体骰子的六个面上分别写有1～6六个数字，掷一次骰子一定能得到数字“6”。………………（ ） 4. 一种商品先降价20%，过了段时间又涨价20%。这两个20%的单位“1”相同。…………………… （ ） 5. 小玲用20分钟的时间做计算题，她平均做一道题的时间和做题的数量成正比 例。………………… （ ） 三、精心比较，对号入座（共10分） 1. 把5件相同的礼物全部分给小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 一个棱长为2厘米的正方体，如右图挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（ ）。 A 、比原来大 B 、比原来小 C 、不变 D 、在能确定 3. 大圆的半径正好是小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
（2018-2019）学年第二学期第二单元质量检测 六年级数学试卷 学校：班级：姓名：一、填空题（每题1分，共21分） 1、（）%= 3 4 = 21:（）=（）（填小数）=（）（填成数） 2、一件商品按七折出售，现价是原价的（）%，降价（）%。 3、一只钢笔原价30元，现打八折出售，现售价是（）元. 4、一个书包，打9折后售价45元，原价（）元. 5、（）叫应纳税额，税率是（）与（）的比率，利息=（）×（）×（） 6、一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税（）万元。 7、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。 8、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税（）元。 9、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（）元。 10、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。 11、今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。 12、爸爸把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，他应得利息（）元。
二、判断题（每题2分，共10分） 1、存钱的时间一定，本金越多，利息就越多。（） 2、利息就是利率。（） 3、一种商品打九五折出售，就是降低了原价的5%出售。（） 4、今年的产量比去年增加了三成，今年的就相当于去年的130%。（） 5、一件商品先提高20%的价格后再打八折出售，则这件商品的价格不变。（） 三、选择：（每题2分，共10分） 1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有订的同学占（）。 A、5％ B、15％ C、50％ 2、东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）。 A、90％ B、110％ C、 10％ 3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数（）六（3）班人数 A、小于 B、等于 C、大于 D、都不是 4、张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（）元 A、5000×4.25%×3 B、5000×4.25% C、5000×4.25%×3+5000 5、某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价（）元。 A、525 B、225 C、250 D、150 四、计算（32分） 1、直接写出得数：（5分） 0.77＋1.33= 20×70%＝ 70÷1.4= 19＋2 9 = （0.18 ＋9）÷9 = 10-0.09= 45÷90%＝2 3 ÷6= 12.6－1.7= 200×（1－40%）＝ 2、解方程：（9分）
第1课时认识负数
第2课时用数轴表示正负数 编写人贾经蓉
（2）在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。 如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？ 探究二：利用数轴比较数的大小。 1、在数轴上表示出来，并比较它们的大小。 -4 、1 、-2 、2.5、 -0.5 、1.5 【合作互助学】 1、小组讨论： （1）数轴上数的大小排列有什么规律？进行比较：-4与-2的大小。 （2）比较负数大小时应注意什么？ 2、全班交流比较数的大小的方法。 结论：负数都比0 ，正数都比0 ，负数都比正数 。 【评价提升学】 1、我会填空。 （1）在一条数轴上从左到右的顺序就是从 到 的顺序。 （2）所有的负数都在0的 边，也就是负数都比0 ，而正数比0 。负数都比正数 。 （3）比大小。 －8（ ）0.8 －6（ ）6 0（ ）－3 －81（ ）－9 1 2、我会判断。（对划“”√，错划“×”） （1）在0和－1之间没有负数。 （ ） （2）－9＞－10。 （ ） （3）－6.5在－5和－6之间。 ( ) 3、我会连线。（将字母与对应的数字连线） 5、应用拓展 （1）动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m 或（0kg ）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。 （2）某商店1 月份营业额为100 万元，2 月份营业额为130 万元，比1 月份增长（ ）%。3月份营业额为90万元，比1月份减少（ ）%，称为负增长，也可以记为增长-10%。4 月份营业额为95 万元，比 、 和 ，像这样的直线我们叫数 轴。 笔记二： 利用数轴比较 数的大小 规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从 到 的顺序。
1.通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法。 2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的行走路线。 1.注意创设活动情境,鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有从方位角度认识事物的基础,并随着年龄的增长,他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力也有所提高。因此,在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验,创设大量的活动情境,为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,进一步从方位的角度认识事物。 2.在这个年龄,学生的求知欲和好奇心较强,老师要充分调动学生的积极性,引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异,不同学生认识事物的方法也不尽相同,老师要鼓励学生勇于发表自己的意见,大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程,使学生学会用不同的方式探索和思考问题,不断提高自己的思维水平。 1
3课时 根据方向和距离两个条件确定物体的位置 教材第19页例1及第20页做一做。 1.使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 2.使学生了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生 活的联系。 3.培养学生锻炼身体的意识。 根据条件正确确定物体的位置。 例题主题图,教材第20页“做一做”图片投影片。 联系实际。 新学期,我们班又迎来了一名新同学,他对于学校的位置还不很熟悉,现在让我们大家一起给他当向导,让他尽快熟悉各专用教室的位置。 集体来到操场,用手势表示出东、南、西、北、东北、东南、西 北、西南八个方向。 分组练习,辨认方向。 1.出示例1。 老师板书:目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市 600km的洋面上,正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 学生反复读几遍。 老师提问:东偏南30°是什么意思? 2
2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题 一、选择题 1、已知集合A={–2,–1,0,1,2}，B={x|(x –1)(x+2)<0}，则A∩B=( ) A ．{–1,0} B ．{0,1} C ．{–1,0,1} D ．{0,1,2} 2、若a 为实数，且(2+ai)(a –2i)= – 4i ，则a=( ) A ．–1 B ．0 C ．1 D ．2 3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( ) A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关 4、已知等比数列{a n } 满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 3+a 5+a 7=( ) A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5、设函数f(x)=? ??1+log 2(2–x)(x<1) 2x –1(x≥1)，则f(–2)+f(log 212)=( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下左1图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A ． B ． C ． D ． 7、过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,–7)的圆交y 轴于M ，N 两点，则IMNI=( ) A ．2 6 B ．8 C ．4 6 D ．10 8、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a=( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 9、已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB=90°，C 为该球上的动点，若三棱锥O –ABC 的体积最大值为36，则球O 的表面积为( ) A ．36π B ．64π C ．144π D ．256π 10、如上左3图，长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP=x ，将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数，则y=f(x)的图像大致为( )
6.1.1 负数的认识 班级姓名 【学习目标】 1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？ 二、自主探究 1.感知负数。 （1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 我的结论： ①-3℃表示，3℃表示； ②它们表示的意义相反； （2）0℃表示什么意思？ 0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数
(1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗？ 我的想法：。 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？ 。 （2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。 （3）你能试着把数分一分类吗？ 3.做一做 哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。 三、课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。 2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。 3. 自评师评
6.1.2 直线上的负数 班级姓名 【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.填一填。 （1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。 （2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。 （3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。 二、自主探究 1.认识直线上的数。 ⑴出示例3图。 说说你知道了什么信息？ 我的发现：。 （2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？ 我的想法：以为起点，向为正，向为负。原点处表示的位置，方向表示向东，一个单位表示1m。 2.感知直线上数的变化 （1）在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流自己想法。 在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
六年级数学下册第二单元测试卷及答案 六年级数学试卷 学校：班级：姓名：一、填空题（每题1分，共21分） 1、（）%= 3 4 = 21:（）=（）（填小数）=（）（填成数） 2、一件商品按七折出售，现价是原价的（）%，降价（）%。 3、一只钢笔原价30元，现打八折出售，现售价是（）元. 4、一个书包，打9折后售价45元，原价（）元. 5、（）叫应纳税额，税率是（）与（）的比率，利息=（）×（）×（） 6、一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份 应缴纳营业税（）万元。 7、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。 8、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税（）元。 9、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（）元。 10、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。 11、今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。
12、爸爸把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，他应得利息（）元。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、存钱的时间一定，本金越多，利息就越多。（） 2、利息就是利率。（） 3、一种商品打九五折出售，就是降低了原价的5%出售。（） 4、今年的产量比去年增加了三成，今年的就相当于去年的130%。（） 5、一件商品先提高20%的价格后再打八折出售，则这件商品的价格不变。（） 三、选择：（每题2分，共10分） 1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有订的同学占（）。 A、5％ B、15％ C、50％ 2、东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）。 A、90％ B、110％ C、 10％ 3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数（）六（3）班人数 A、小于 B、等于 C、大于 D、都不是 4、张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（）元 A、5000×4.25%×3 B、5000×4.25% C、5000×4.25%×3+5000 5、某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价（）元。 A、525 B、225 C、250 D、150 四、计算（32分） 1、直接写出得数：（5分） 0.77＋1.33= 20×70%＝ 70÷1.4= 19＋2 9 = （0.18 ＋9）÷9 = 10-0.09= 45÷90%＝2 3 ÷6= 12.6－1.7= 200×（1－40%）＝
2015年高考文科数学试卷全国1卷 1．已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为 ( ) （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r ( ) （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = ( ) （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）
（A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ） 192 （C ）10 （D ）12 8．函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13(,),44 k k k Z ππ- +∈ （B ）13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ （C ）13(,),44 k k k Z -+∈ （D ）13(2,2),44k k k Z -+∈ 9．执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（ ） （A ） 5 （B ）6 （C ）10 （D ）12 10．已知函数1222,1()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>? ，且()3f a =-，则(6)f a -=（ ） （A ）74- （B ）54- （C ）34- （D ）14 - 11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图
2019年春季学期XX小学 导 学 案 科目：数学 年级：六年级 授课教师： XXX 日期：二0一九年三月
目录 第一单元：负数的认识 (8) 第二单元：1、百分数（二）折扣与成数 (9) 2、百分数（二）税率与利率 (12) 第三单元：1、《圆柱的认识》 (15) 2、圆柱的表面积 (17) 3、圆柱的体积 (19) 4、圆锥的体积 (22) 第四单元：1、比例的意义和基本性质 (25) 2、解比例 (27) 3、正反比例的量 (29) 4、比例尺 (33) 5、用比例解决问题 (38) 第五单元：数学广角 (42)
xx小学导学案
（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义 的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？ 预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运 进200吨、运出150吨…… （3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？ 教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学 过的数，如3、500、4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添 上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。那么0是什 么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。） （4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题） 请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。 【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正 数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2， 让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。 读法。 四、达标检测 在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一 看！ 1．课件出示教材第6页练习一第1题。 （1）学生独立完成，集体反馈。 （2）看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平 均温度相差多少度？ 2. 课件出示教材第6页练习一第5题。 学生独立练习。