南京市玄武区2013－2014学年度第一学期期末
七年级数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分） 1．23-+()2
3-的值是（ ▲ ）
A.–12
B.18
C.–18
D.0 2．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ▲ ）
A ．2与－5
B ．－0.5xy 2
与3x 2
y C ．－3t 与200t D ．ab 2
与－8b 2
a 3. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ▲ ）
A ．9101.2?
B ．91021.0?
C ．8101.2?
D ．71021? 4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ▲ ）
5. 把两块三角板按右图所示那样拼在一起，∠DEC 的大小为（ ▲ ）
A ．?60
B ．?80
C ．
?85 D ．?75 6．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ▲ ）
7.某种品牌的彩电降价30℅以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价
A
B
C
D
B
C A B C
D
A C
D B
为（ ▲ ）
A ．0.7a 元 B.0.3a 元 C.
3.0a 元 D.7
.0a 元 8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定a 1=1，a 2=3，a 3=6，a 4=10，…；b 1=1，b 2=4，b 3=9，b 4=16，…；y 1=2a 1+b 1，y 2=2a 2+b 2，y 3=2a 3+b 3，y 4=2a 4+b 4，…，那么，按此规定，y 6 =（ ▲ ）
A ．78
B ．72
C ．66
D ．56
二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.3
2
-
的绝对值是___▲____，倒数是___▲____． 10.单项式5
2
ab -的系数是____▲____，次数是_____▲____．
11. 若∠β＝40° 30′，则∠β的余角等于 ▲ °．
12．已知1=x 是方程352+=-a ax 的解，则=a ▲ ． 13．上午8 点45分时，时针与分针的夹角是 ▲ 度．
14. ,0)2(2
=+++m n m 则n
m 的值是 ▲ ．
15．若122++-x x 的值是4，则5422
--x x 的值是 ▲ ． 16.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的相反数是2，则
=-++cd x x
b
a 3 ▲ ．
17. 如图，AB 、CD 相交于O ，OE ⊥AB ，若∠EOD =65°，则∠AOC = ▲ °． 18．如图，边长为a 的正方形，现分别以正方形的两个顶点为圆心，a 为半径，在
O
C
B
A E
D
第17题图
第18题图
正方形中画了两个
4
1
的圆，则阴影部分的面积是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共64分．解答时应写出文字说明、推理过程
或演算步骤）
19．计算：（4分?2） （1）)24()8765143(-?-+-； （2）[]
4)2(3
1
)5.01(134--?÷---
20．先化简，再求值：（5分）
y xy x y x xy y x 22)(2)(22222----+,其中1,3
1
==y x
21．解方程：（5分?2）
（1）6)2(2)22(3=--+-y y ； （2）2
3
21652--=+-x x x
22．（本题4分）如图，利用方格纸上的格点画图，并标上相应的字母．
（1）过C点画EF∥AB；
（2）过C点画线段AB的垂线，垂足为D；
（3）点C到直线AB的距离就是线段▲的长；
.
（4）将线段AB绕O点旋转180°，得到线段GH
23. （本题8分）在弘阳广场儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是1m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图.
(2)为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米
那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1））
从正面看
24．（本题7分）如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD =8cm ，BD =2cm ．
（1）图中共有多少条线段？ （2）求AC 的长 ．
（3）若点E 在直线AD 上，且EA =3cm ，求BE 的长.
25．（本题7分）南京市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超计划部分每吨按4.6元收费.
（1）用代数式表示（所填结果需化简）： 设用水量为x 吨，当用水量小于等于300吨，需付款 ▲ 元；当用水量大于300吨，需付款 ▲ 元.
（2）某月该单位用水320吨，水费是 ▲ 元；若用水280吨，水费 ▲ 元.
（3）若某月该单位缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨？
D
A
C B
26．（本题7分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；