学案29 场强与电势差的关系电容器及其电容
一、概念规律题组
1．对公式E ＝U ab d
的理解，下列说法正确的是( ) A ．此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差
B ．a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大
C ．公式中d 是指a 点和b 点之间的距离
D ．公式中的d 是a 、b 所在匀强电场的两个等势面间的垂直距离
1．D
2．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，则a 、c
连线中点b 的电势φb 为( )
A ．等于35 V
B ．大于35 V
C ．小于35 V
D ．等于15 V
2．C [从电场线疏密可以看出E a >E b >E c ，由公式U ＝Ed 可以判断U ab >U bc ，
所以φb <φa ＋φc 2
＝35 V ．] 3．由电容器电容的定义式C ＝Q U
可知( ) A ．若电容器不带电，则电容C 为零
B ．电容
C 与电容器所带电荷量Q 成反比，与电压U 成反比
C ．电容C 与所带电荷量Q 多少无关
D ．电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V 时所需增加的电荷量
3．CD [电容器电容的大小由电容器自身决定，与带电与否、所带电荷量Q 的多少均无关；根据C
＝Q U 可知，当电容器电压发生变化时，所带电荷量也发生变化，但两者比值保持不变，即C ＝Q ＋ΔQ U ＋ΔU
，所以有ΔQ ＝C·ΔU.综上所述，本题正确选项为C 、D.]
4．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( )
A ．将两极板的间距加大，电容将增大
B ．将两极板平行等距错开，使正对面积减小，电容将减小
C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
4．BCD [平行板电容器的电容C ＝εrS 4kπd
，因此加大极板间距d ，导致C 减小，A 项错误；正对面积S 减小，C 减小，B 项正确；插入陶瓷板，相当于增大介电常数εr ，C 增大，C 项正确；插入铝板，相当于减小极板间距d ，C 增大，D 项正确．]
二、思想方法题组
5．a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电
场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的
电势为4 V ，如图所示，由此可知c 点的电势为( )
A ．4 V
B ．8 V
C ．12 V
D ．24 V
5．B [由公式U ＝Ed 可知，在匀强电场中相互平行的两线段端点所对应电
势差之比恰好等于两线段长度之比．则由图知ab ∥dc ，必有U ab /U dc ＝ab/dc ＝1/1，故(20－24) V ＝(4－φc ) V ，则φc ＝8 V ．]
6．如图所示，电容器两极板与电源正负极相连，当电容器两极板间的距离由d
迅速增大为2d 的过程中，下列说法正确的是( )
A ．电容器两板间电压始终不变
B ．电容器两板间电压瞬时升高后又恢复原值
C ．根据Q ＝CU 可知，电容器带电荷量先增大后减小
D ．电路中电流由A 板经电源流向B 板
6．B [当将电容器两极板间距离迅速增大的过程中，电容器极板上的电荷量未来得及变化，即Q 不
变，则C ＝Q U ＝Q Ed ，又C ＝εrS 4πkd ，所以Q Ed ＝εrS 4πkd ，所以E ＝4πkQ εrS
也不变，而U ＝Ed ，故U 增大，但最终电压U 要与电源电压相等，故选项B 正确．因为C ＝εrS 4πkd
，所以d 增大时，C 减小．由Q ＝CU ，所以Q 减小，电路中有瞬时电流，方向由B 板经电源流向A 板，故D 不对．]
思维提升
1．公式U ＝dE 只适用于匀强电场的计算，且d 为沿场强方向的距离．但对于非匀强电场，可应用该公式定性分析问题．
2．电容是电容器本身的属性，由电容器本身因素决定，与电容器是否带电以及带电多少无关．
3．对于不含源的电容器，两极板间距离发生改变时，板间匀强电场的场强不变，这一结论应熟记．
一、静电现象
1．处于静电平衡状态的导体具有以下特点
(1)导体内部的场强(E 0与E′的合场强)处处为零，E 内＝0；(2)整个导体是等势体，导体的表面是等势面；
(3)导体外部电场线与导体表面垂直；(4)静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关．
2．静电屏蔽：如果用金属网罩(或金属壳)将一部分空间包围起来，这一包围空间以外的区域里，无论电场强弱如何，方向如何，空间内部电场强度均为零．因此金属网罩(或金属壳)对外电场有屏蔽作用．
【例1】 如图所示为空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A 放入腔
内，静电平衡时，图中a 、b 、c 三点的场强E 和电势φ的关系是( )
A ．E a ＞E b ＞E c ，φa ＞φb ＞φc
B ．E a ＝E b ＞E c ，φa ＝φb ＞φc
C ．E a ＝E b ＝E c ，φa ＝φb ＞φc
D ．
E a ＞E c ＞E b ，φa ＞φb ＞φc
例1 D
[空腔球形导体在正电荷A 的电场中感应的结果如图所示，从电场线的疏密可
确定a 点场强大于c 点场强，而b 点场强为零，故E a ＞E c ＞E b ，而沿着电场线电势降
低，故φa ＞φb ＞φc ，D 正确．]
[规范思维] 先画出电场线，再分析各点场强大小及电势高低．本题中很多同学
易认为：E b ＝0，则φb ＝0，其实空腔球形导体处于静电平衡后导体是等势体，内外表
面是等势面，再考虑沿场强方向电势降低可以得到φa ＞φb ＞φc .
[针对训练1] (2010·浙江理综·15)请用学过的电学知识判断下列说法正确的是( )
A ．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B ．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C ．小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D ．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
1．B
二、匀强电场中电场强度与电势差的关系
1．公式E ＝U d
反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向．
2．公式中d 可理解为电场中两点所在等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．如图所示，AB 、CD 平行且相等，则U AB ＝U CD
3．利用等分电势法画等势线及电场线的方法
例如：φA ＝6 V ，φB ＝－2 V ，φC ＝4 V ，试画出图中的等势线及电场线
方法：(1)求出电势差最大的两点间电势差U max ＝U AB ＝φA －φB ＝8 V
(2)求出电势差最小的两点间的电势差U min ＝U AC ＝2 V
(3)计算U max U min
＝4 (4)连接AB ，并将AB 四等分，在AB 上找到C 点的等势点D ，即φD ＝φC
(5)连接CD 即为等势线；过CD 作垂线为电场线．
【例2】 为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该
电荷施加一个恒力F ，如图所示，若AB ＝0.4 m ，α＝37°，q ＝－3×10－7 C ，F ＝1.5×10－4 N ，
A 点的电势φA ＝100 V ．(不计负电荷受到的重力)
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势．
(2)求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？
例2 见解析
解析 (1)负电荷在匀强电场中做匀速运动说明受的电场力与外力F 等大反向
因此该电场方向与F 的方向同向，如图所示
等势线与场强垂直，过A 、B 两点的等势线如图所示
A 、
B 两点间的电势差
U AB ＝E·d AB ·cos α
匀强电场的场强E ＝F 电q ＝F q
所以U AB ＝F q d AB ·cos α＝1.5×10－
43×10－7×0.4×0.8 V ＝160 V 则B 点的电势φB ＝φA －U AB ＝－60 V.
(2)由A 到B 克服电场力做功
W ＝q·U AB ＝160×3×10－7 J ＝4.8×10－5 J
即：电势能变化量为4.8×10－5 J.
[规范思维] 由带电点电荷做匀速直线运动，所受合外力为零，确定电场力方向和电场方向；由E ＝U d
计算电场强度，然后再由两点沿电场线方向的距离计算电势差大小．
[针对训练2] (2009·辽宁、宁夏理综)空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示
的直角坐标系O －xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标(0，a,0)，N 点的坐
标为(a,0,0)，P 点的坐标为(a ，a/2，a/2)．已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，
N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( ) A.22 V B.32 V C.14 V D.34
V 2.D
三、平行板电容器的动态分析
运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．电容器的两极板与电源连接时，电容器两极板间的电压保持不变；电容器先充电后与电源断开，电容器的电荷量保持不变．
(2)用决定式C ＝εrS 4πkd 分析平行板电容器电容的变化．
(3)用定义式C ＝Q U
分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d
分析电容器极板间场强的变化． 关于平行板电容器的两类典型问题：
(1)平行板电容器连接在电源两端时，电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化？
由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U 保持不变．“↑ ”表示增大，“ ↓”表示减小．
(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d 、εr 、S 变化，将引起C 、Q 、U 、E 怎样变化？(Q 保持不变)
【例3】 如图所示，用电池对电容器充电，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q 处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )
A ．电荷将向上加速运动
B ．电荷将向下加速运动
C ．电流表中将有从a 到b 的电流
D ．电流表中将有从b 到a 的电流
例4 BD [充电后电容器的上极板A 带正电．不断开电源，增大两板间距，U
不变、d 增大．由E ＝U d
知两极板间场强减小．场强减小会使电荷q 受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q 向下加速运动．由C ＝εrS 知电容C 减小．由Q ＝CU 知极板所带电荷量减少．会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流．电流表中将会有由b 到a 的电流，选项B 、D 正确．]
[规范思维] 求与平行板电容器有关的问题时，应从平行板电容器的电容决定式入手，首先确定不变
量，然后根据电容决定式C ＝εrS 4πkd
，进行推导讨论，找出各物理量之间的关系，从而得出正确结论． [针对训练3] 平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电小球悬挂
在电容器内部．闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图
所示，则( )
A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向
B 板靠近，则θ增大
B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变
C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大
D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变
3.AD
【真题】（2011天津）．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场
强为E 1。现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是
A ．U 2 = U 1，E 2 = E 1
B ．U 2 = 2U 1，E 2 = 4E 1
C ．U 2 = U 1，E 2 = 2E 1
D ．U 2 = 2U 1，
E 2 = 2E 1 【解析】：考查平行板电容器的相关知识。144Q Q kdQ U S C S kd
πεεπ===，114U kQ E d S
πε==，当电荷量变为2Q 时，212242Q Q kdQ U U S C S kd
πεεπ===='，22182/2U kQ E E d S
πε===，C 选项正确。 【答案】：C
【真题】(2012全国理综).（16分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
） 如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用
一绝缘清线悬挂于O 点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q
和﹣Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖
直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板
增加的电荷量。
【解析】根据力的平衡和力的合成(如下图)，6tan π
mg Eq =，根据电场强度与电势差的关系及电容的定义得Cd Q E =，所以q
mgCd Q 33=；第二次充电后，q
mgCd Q 3'=，所以第二次充电使电容器正极板增加的电荷量Q q mgCd Q Q Q 2332'==
-=?
.
【基础演练】
1．(2010·北京理综·18)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的
因素(如图)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为
θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )
A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大
B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小
C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小
D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变
1．A
2.(2010·安徽理综·18)如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，
R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键
S ，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )
A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大
B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小
C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大
D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小
2.B
3.如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势－4 V 、－2 V 、0 V 、2 V 、4 V 的等
势线，若AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝2 cm ，且与直线MN 成30°角，则( )
A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且右斜下
B ．该电场是匀强电场，场强大小E ＝2 V/m
C ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4 V ，最低电势
为－4 V
D ．若一个正电荷从A 点开始运动到
E 点，通过AB 段损失动能E ，则通过CD 段损
失动能也为E
3.CD
4．(2011·武汉模拟)有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴．其电
势φ随坐标x 的改变而变化，变化的图线如图所示，则图中正确表示该静
电场的场强E 随x 变化的图线是(设场强沿x 轴正方向时取正值)( )
4.A
5．(2011·北京西城抽样测试)如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通
过导线与电源E 、定值电阻R 、开关S 相连．闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中
点处无初速释放，最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是( )
A ．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线
B ．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大
C ．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短
D ．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
5．BC [在水平方向液滴受电场力作用，做初速度为零的匀加速运动；在竖直方向为自由落体运动，故液滴在两板间运动的轨迹不是抛物线，A 错；电源电动势越大，液滴受电场力越大，液滴在板间运动的加速度就越大；由于水平运动距离一定，为中心线到板的水平距离，故加速度越大，时间越短，所以选项
B 、
C 对；定值电阻的大小不会改变板间电压，故
D 错．]
6．(2010·湖北宜昌月考)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两
极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图16所示．以E 表示两极板间的场
强，U 表示电容器的电压，Ep 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将
正极板移到图中虚线所示的位置，则( )
A ．U 变小，E 不变
B ．E 变大，Ep 变大
C ．U 变小，Ep 不变
D ．U 不变，Ep 不变
6．AC [当平行板电容器充电后与电源断开时，E ＝U d ＝Q Cd ＝4πk εr .Q S
，带电荷量Q 不变，两极板间场
强E 保持不变，由于板间距离d 减小，由U ＝Ed 可知，电容器的电压U 变小．由于场强E 保持不变，因此P 点与接地的负极板间的电势差保持不变，即P 点的电势保持不变，因此电荷在P 点的电势能Ep 保持不变．A 、C 正确．]
7．(2011·天津·5)板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为
E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12
d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )
A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1
B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1
C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1
D ．U 2＝2U 1，
E 2＝2E 1
7．C [由C ＝Q U 和C ＝εS 4kπd 及E ＝U d 得，E ＝4kπQ εS ，由电荷量由Q 增为2Q ，板间距由d 减为d 2
，得E 2＝2E 1；又U ＝Ed 可得U 1＝U 2，故A 、B 、D 错，C 对．]
【能力提升】
8．图中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，
把一个电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力
做功为－1.73×10－3 J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A ．865 V/m ，垂直AC 向左
B ．865 V/m ，垂直A
C 向右
C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上
D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下
8．D [把电荷q 从A 移到B ，电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因
该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确．
U BC ＝W BC q ＝－1.73×10－
310－5 V ＝－173 V ．B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下．场强大小E ＝U d ＝U BC sin 60°＝1730.2×32
V·m －1＝1 000 V·m －1，因此选项D 正确，C 错误．]
9．(2010·沈阳二中月考)如图所示，水平放置的两平行金属板A 、B 接在
U ＝4 000 V 的直流电源上，两极板间距离为2 cm ，A 极板接地，电场中
a 点距B 极板1 cm ，
b 点和
c 点均距A 极板0.5 cm ，求：
(1)a 点的电场强度；
(2)a 、c 之间的电势差；
(3)电子在b 点的电势能；
(4)电子从a 点运动到c 点，电场力做的功．
9．(1)2×105 V/m (2)－1 000 V (3)1.6×10－16 J
(4)1.6×10－16 J
解析 (1)a 点的电场强度为：E ＝U AB d AB ＝4 0002×10
－2 V/m ＝2×105 V/m. (2)a 、c 两点间的电势差为：U ac ＝－U ca ＝－Ed ba ＝－2×105×(2－1－0.5)×10－
2 V ＝－1 000 V .
(3)b 点的电势为：φb ＝－U Ab ＝－Ed Ab ＝－2×105×0.5×10－2 V ＝－1 000 V ，电子在b 点的电势能为：
E Pb ＝eφb ＝－1.6×10－19×(－1 000) J ＝1.6×10－16 J.
(4)电子从a 点运动到c 点，电场力做的功为：W ＝eU ac ＝－1.6×10－19×(－1 000) J ＝1.6×10－16 J.
10.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已
在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0，方向与水平方向成45°角斜向上射
入电场，要使小球做直线运动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射
方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)
10．(1)正电 q ＝mgd U (2)2v 204g
解析 (1)作电场线如图(a)所示，由题意得，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图(b)所示，只有当F 合与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动．所以小球
带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动．由图(b)知qE ＝mg.相邻等势面间的电势差用U 表示，所以E ＝U d
，所以q ＝mg E ＝mgd U
.
(2)由图(b)知
F 合＝q E 2＋m g 2＝2mg(因为qE ＝mg)．
由动能定理－F 合·lmax ＝0－12mv 20，所以l max ＝mv 2022mg
＝2v 204g .
11.(2010·唐山测试)如图所示，两个带等量异种电荷、竖直放置、
电容为C 、间距为d 的平行金属板，两板之间的电场可视为匀强电场．此外两板之间还
存在一种物质，使小球受到一个大小为F ＝kv(k 为常数，v 为小球速率)、方向总是背离
圆心的力. 一个质量为m ，带电荷量为－q 的小球，用长为L(L ＜d)的不可伸长的细线悬
挂于O 点，将小球拉至水平位置M ，由静止释放，当小球向下摆过60°到达N 点时，
速度恰为零(细线始终处于伸直状态)．则：
(1)左极板带电量Q 是多少？
(2)小球到达N 点时的加速度大小是多少？
(3)小球的最大速度是多少？此时细线上的拉力是多少？
11．(1)3mgCd q
(2)g (3)(3－1)gL (6－23)mg ＋k(3－1)gL
解析 (1)设两板间电势差为U ，场强为E
由C ＝Q U 和E ＝U d 得E ＝Q Cd
① 对球，从M 到N 由动能定理有
mgLsin 60°－qEL(1－cos 60°)＝0
所以qE ＝3mg ②
由①②得：Q ＝3mgCd q
(2)球在N 点的加速度方向垂直ON 沿切线向上，在N 点受力分析，将电场力和
重力正交分解，在切线方向有
qEsin 60°－mgsin 30°＝ma
得a ＝qEsin 60°－mgsin 30°m
＝g (或由单摆的对称性得M 、N 两处加速度大小相等均为g)
(3)小球速度最大位置在MN 弧的中点P 处，对球从M 到P 由动能定理有：
mgLsin 30°－qEL(1－cos 30°)＝12
mv 2－0 解得v ＝2 2－3g L ＝(3－1)gL
在P 点对球受力分析，设线上的拉力为F′，合力充当向心力，有 F′－kv －m g 2＋q E 2＝m v 2
L 解得：F′＝(6－23)mg ＋k(3－1)gL
易错点评
1．电容器两板间的电压不能用电压表测量，因为电容器可通过电压表内的线圈放电．一般用静电计测量电容器两板间的电压．
2．电容器充放电时，在电路中有短暂的充电电流或放电电流，要特别注意放电电流的方向．另外要理解充放电时，并不是电荷通过了电容器．
3．在电容器两板间插入金属板时，相当于电容器两板间距离减小，即电容要变大．
第八节《电容器的电容》第1课时学案 一、电容器 1．构造：彼此而又的两个_______，就构成一个电容器．符号 2．功能：(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板上带上____________，这个过程叫做电容器充电．与电源正极相连的极板带电，与电源负极相连的极板带电。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的________就会________，电容器失去了电荷，这个过程叫做放电． 3．带电荷量Q：是指一个极板所带电量的绝对值. 二、电容 1．定义：电容器的带电量Q与两极板电压U的比值，叫电容器的电容． ★2．定义式：C＝____________ 3.电容在数值上等于使两极板间电压为1V时电容器需要带的电荷量。 4．单位：国际单位制：法拉。符号：F，1 F＝1 C/V。1 F＝________μF＝______pF. ★5．物理意义：表示 6．标矢量性：只有大小，没有方向． 探究实验一：电容器的带电量Q与其两极板电压U的关系 电荷量Q Q Q/2Q/4Q/8Q/16
三、平行板电容器的电容 实验探究二：平行板电容器的电容与两极板正对面积、间距、电介质的关系 方案一：静电计测电压，电量一定时，根据电压大小可定性判断电容大小 1、保持Q和d不变， S越小,静电计的偏转角度越大, 说明电势差U 大,C ； 2、保持Q和S不变， d越大，静电计偏转角度越大，说明电势差，C . 3、保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度减小,说明电势差U ，电容C . 方案二：万用电表直接测电容 1、保持距离d和介质不变，改变面积S，记录数据，并作图正对面积S403224168 电容C/nF
第一章第8 节电容器的电容教学设计 一、教学目标 1.指导电容的观念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象。 2.理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义式，并会应用定义式进行简单的计算。 3.通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式。 二、教学重难点 重点：电容概念，定义式，平行板电容器电容公式。 难点：电容概念。 三、教学过程 （一）引课 1.播放视频《水球的爆炸过程》，提出问题：气球为什么会爆炸？引导“水压”。 2.往杯子里倒水，会有水压吗？“会！” 3.容器在储存水的时候，自然会产生水压，水压过大，容器会爆炸。 4.展示课题：电容器的电容 （二）电容器 1.了解电容器结构 （1）观察主板，展示电容实物。 （2）播放视频《拆解电容器》，了解电容器的内部结构。 （3）介绍平行板电容器结构。 2.电容器充放电 过渡：电容器作用是什么？ 【演示实验】电容器接交流电源，直接引线短接，观察“电火花”。 充电时，有短暂的充电电流，电容器极板带电，有正极板和负极板。极板所带电荷量，称为电容器的带电量。充电后，正负极板电荷由于相互吸引而保存下来，极板间存在匀强电场。能量以电场的形式储存起来。 放电时，正负电荷相互中和，有短暂放电电流。放电后，不存在电场，电场能转化为电能。 【学生分组活动】体验二极管的充电、放电。
Q 过渡：容器储存水后会有水压，那么电容器储存了电荷后，会有？ 【演示实验】测量电容器的电压，知道充电的电容器存在电势差。 3. 探究电容器电荷量与电压关系 猜测：电容器的电压和什么有关？对比水量与水压。 （1） 理论分析。电荷量越多，电场越强，根据 U=Ed ，两极板间电势差越大。 （2） 实验探究电荷量与电压关系。 问题：怎样知道电容器储存电荷的多少呢？若一个充电的电容器，连接完全相同不带电的电容器呢？电荷量应该等量平分，电荷量减少一半。如果电荷量与电压成正比，电压也应该减少为原来的一半。可以通过测量电压，间接论证。 方案：单刀双掷开关，先充电，后平分。 推广：利用等量平分原理，可以得到电荷量的 1/4、1/8，实现多次测量。 （三）电容 过渡：将电荷量与电压成正比写成等式，引入常数 C 。 1. 电荷量与电压比值的含义。单位电压储存的电荷量，反映了容纳电荷的本领。 2. 电容定义式， C = 。单位：法拉。 U 3. 对比水杯理解电容概念。单位水压时容纳的水量，类似于水量比高度，相当于杯底的底面积。 4. 讨论：容纳电荷的本领与储存的电荷。 5. 巩固练习 1：下列关于电容和电容器的说法正确是（ ） A. 电容器简称电容 B. 电容器 A 的电容比电容器 B 的大，说明 A 带的电荷量比 B 的多 C. 电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1V 时电容器需要带的电荷量 D. 由公式 C=Q/U 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 答案 C
1.8《电容器的电容》学案 【学习目标】 1.知道什么是电容器以及常用的电容器。 2.理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。 3.知道电容公式及其含义，知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。 4.会对平行板电容器问题进行动态分析。 【课前预习】 一、电容器 1、生活中的电容 如右图所示，各种各样的电容器，你知道它们 的作用吗？你能举出生活中应用电容的几个实例 吗？ 2、电容器 （1）电容器的构成 在两个相互靠近的平行金属板中间夹上一层________，就构成了一个平行板电容器，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，即可构成一个______。 （2）电容器的充电放电 ①充电：电容器两板分别接在电源两端，两板带上_______电荷的过程。在充电过程中，电路中有短暂的________，充电过程中由电源获得的电能储存在电容中，称为电场能。 ②放电：充了电的电容器的两极板用导线连接，使两极板上正、负电荷_______的过程。在放电过程中，电路中有短暂的________，放电后，两极板间不存在电场，电场能转化为其他形式的能。 说明：当电容器与电源相连时其两板间的电势差不变，当与电源断开时其电荷量不变。 二、电容 1、电容器所带电荷量Q：是指_____个极板所带电荷量的_______。 2、电容C 思考：实验表明电容器所带电荷量与其两板的电势差成正比，甲电容器两板各带
2 C电荷量，板间电压为2000 V，乙电容器两板各带 3 C电荷量，板间电压为2000 V，谁容纳电荷的能力大呢？（甲容纳电荷的本领大） 结论：①电容：电容器所带_______与电容器两极板间的________的比值。可用电容器的电容来描述电容器容纳电荷的本领。 ②表达式：C＝Q U ③在国际制单位中，电容的单位是法拉，符号是F，1F=6 10μF=12 10pF。其含义是当电容器带1C的电荷量时两板间的电势差为1V。 思考： C由Q、U决定吗？（不是，C是比值定义式，它们仅是数量上的关系式）3、电容的决定因素 （1）在课本第30页的演示实验表明，当保持Q和d不变时，电容C随正对面积S的____而______；当保持Q和S不变时，电容C随板间距离d______而______；当保持Q、d和S不变时，在板间放入不同的电介质其电容不同。（2）理论分析表明：影响平行板电容器的电容有关的因素：_______、_______和_________。其表达式为C=_______，当电容器内没有电介质时，C=_____。 说明：其中 r 为相对介电常数，它是与电介质的性质有关。由于空气的介电常数接近1，故可忽略空气对电容的影响。 4、常用电容器 （1）固定电容器：电容是不变的，用符号_______表示。 （2）可变电容器：电容是可变的，用符号____ 表示。 （3）电容器的两个重要参数： ①额定电压：正常工作所能承受的电压。 ②击穿电压：电容器工作时不可超过的极限电压，超过这个极限电压，电容器将会损坏。 【预习检测】 1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )
课时1.8电容器的电容 1.知道什么是电容器,了解常用的电容器。 2.知道电场能的概念,知道电容器充电和放电时能量的转化。 3.理解电容器电容的概念及其定义式C=,并能用来进行有关的计算。 4.通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素,知道平行板电容器电容公式C=,知道改变平行板电容器的电容大小的方法。 1.电容器 (1)在两个相距很近的平行①金属板之间夹上一层电介质就组成了一个平行板电容器。实际上,任何两个彼此②绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。 (2)把电容器两极板分别与电源正负极相连,使两极板分别带上③等量的异号电荷的过程叫作充电。充电过程中由④电源获得的电能储存在电容器中。 (3)用导线连接充电后的电容器的两极板,两极板上的电荷⑤中和的过程叫作放电,放电过程中⑥电场能转化为其他形式的能量。 2.电容 (1)电容器所带的⑦电荷量与两极板间的⑧电势差的比值叫作电容器的电容,用公式表示为 C=⑨。 (2)一个电容器的电容是个常量,它表征了电容器⑩储存电荷的特性。 (3)在国际单位制中,电容的单位是法拉,简称法,符号F,实际中常用的电容单位还有微法、 皮法。 (4)理论和实验表明,影响一个电容器的电容大小的因素有夹在极板之间的电介质、两极板的正对面积和两极板之间的距离,这个关系用公式表示为C=,式中εr是一个常数,称为电介质的相对介电常数。 3.常见电容器 (1)可变电容器通过转动动片,使两组铝片的正对面积发生变化来改变电容。 (2)加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度,这个极限电压叫作击穿电压。电容器外壳上标示的是额定电压,这个数值比击穿电压要低。
主题1:认识电容器 阅读教材中“电容器”标题下的内容,回答下面的问题。 (1)电容器的主要作用是什么? (2)说说平行板电容器的基本构造。电容器两极板上的电荷分布在哪里?什么是电容器的电荷量?板间电场强度有哪些特征? (3)电容器是如何充放电的?充放电过程中电流方向、电容器的电荷量、板间电压、板间电场强度各发生怎样的变化?怎样从能量的角度理解电容器的充电和放电? 主题2:电容器的电容 阅读教材中“电容”部分的内容,回答下列问题。 (1)为什么把电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值定义为电容器 的电容C?为什么不直接用电容器所带电荷量Q来表示电容器容纳电荷的本领? (2)图示是一个横截面积为S的圆柱形容器,容器内水的体积V与盛水的深度H之间有什么关系?能不能说横截面积S越大,容器盛水量V就越多?横截面积S反映了容器的什么本领?如果把电容器容纳电荷与此容器容纳水作类比,那么电容器的电容C与容器的哪一个量类似? 主题3:探究影响平行板电容器电容的因素 问题:阅读教材中“平行板电容器的电容”部分的内容,回答下列问题。 (1)在研究“影响平行板电容器电容的因素”实验中是否直接测量了两板间的电势差U?本实验通过观察什么来比较电势差的变化? (2)本实验并没有直接定量计算电容器的电容C,实验中又是如何知道电容C的变化的? (3)电容器的电容与多个因素有关,实验中如何研究各个因素单独对电容的影响?本实验能否得出各个因素对电容的定量影响? 主题4:电容概念的建立 (1)阅读教材中的相关内容,将电容器与教材图1.8-3(不同容器,使其中的水位升高1 cm,所需的水量是不同的)中盛水容器进行类比,说说你对电容器电容的理解,归纳总结电容器电容的物理意义,写出电容的单位及它们之间的换算关系。 (2)电容的定义式为C=,怎样理解这三个量之间的关系?某一电容器的是否变化?为什么电容的定义式又可写作C=? (3)阅读教材中的相关内容,谈一谈电容器使用过程中需要注意的问题。击穿电压是不是额定电压?如图所示的电容器的电容是多少?图中的电压值是指什么电压?
教学设计 【教学目标】 1、深入理解老王的“苦”与“善”，把握老王的性格特点。 2、体会作者的平等意识与人道主义精神，引导学生关爱普通人。 【教学重点】：理解“愧怍”隐藏的深刻含义。 【教学难点】：领会作者与人物的思想感情，联系身边的人，关注、关爱他人。 【教学过程】 一、导入： 人力车夫在中国是个古老的职业，他们是辛苦的，靠双脚丈量土地维持生活，有个诗人写了一首诗，是他们生活的真实写照： 人力车夫 文/ 雪山白莲 三个轮子， 承载着全家的嘱托， 车夫的背，压得微驼。 风里来，雨里去， 一次次颠簸之后， 熟记了城里的每一个坎坷。 夏天的汗滴， 已凝结成严冬的寒霜， 染得两鬓，一片斑白。 轮子始终在缓慢的旋转， 终点又成了起点， 怎么也量不尽眼前的路。 但车夫喜欢这样， 有路就意味着 ——有了生活的希望！
生活有时也很简单： 一口干涩的馒头， 一瓶浑浊的冷茶， 一抔(pōu)干燥的黄土， 就能给自己的灵魂， 带来永久的宁静。 我们今天要学习的课文里的主人公老王就是这样一个贫苦的人力车夫，他虽然生活在社会 的底层却有着金子般的心灵，下面就让我们跟随作者杨绛先生走近老王。（板书） 二、检查预习（给下面的字注音）： 伛攥惶恐荒僻塌败取缔骷髅翳滞笨愧怍 三、作者简介： 杨绛（1911 年7 月17 日—2016 年5 月25 日），本名杨季康，江苏无锡人，中国著名 女作家、文学翻译家和外国文学研究家、钱锺书夫人。 杨绛通晓英语、法语、西班牙语，由她翻译的《唐·吉诃德》被公认为最优秀的翻译佳作，到2014年已累计发行70 多万册；她早年创作的剧本《称心如意》，被搬上舞台长达六十多年，2014 年还 在公演；杨绛93 岁出版散文随笔《我们仨》，风靡海内外，再版达一百多万册，96 岁成出版哲理 散文集《走到人生边上》，102 岁出版250 万字的《杨绛文集》八卷。2016 年5 月25 日，杨绛逝世，享年105 岁。 钱钟书（1910—1998），江苏无锡人。学者，作家，著有小说《围城》和学术著作《谈艺录》《管锥编》等。 四、写作背景： 文章作于1984 年。这是一篇回忆性的散文，作者记叙了自己从前同老王交往中的几个片段，当时正是“文化大革命”时期，作者夫妇被认为是“反动学术权威”，但是，任何歪风邪气对老王都没 有丝毫影响，他照样尊重作者夫妇。由此与老王的交往深深的印刻在了作者的脑海之中…… 五、设疑自探： 请同学们出声朗读课文，思考下面的问题。（在文中找出相关语句标记出来） 1、老王的生活境况怎样? 2、文中记叙了与老王交往过程中的哪几件事？通过这些叙述与描写，你认为老王是一个怎样的人？
电容和电容器学案 一、预习内容： 1、认识电容器 1、电容器的定义及构造： 2、电容器的种类： a、按容量划分： b、按材料划分 c、常用电容 3、电容器符号： 4、电容器的参数： 5、特性 小试身手： 1、关于电容器下列说法正确的是（） A、两个相互靠近的绝缘体 B、两个相互靠近的导体 C、两个相互绝缘而又彼此靠近的导体 D、两个彼此靠近而又相互绝缘的导体所组成的装置 2、关于电容器，下列说法正确的是（） A、储能元件 B、耗能元件 C、既是储能元件又是耗能元件 D、以上都不正确 2、电容量 1、电容量的物理意义： 2、电容量定义及公式： C=_________________ 3、式中各符号含义及单位 Q——_____________，单位是________，符号为________； U——_____________，单位是________，符号为__________； C——______________，单位是________，符号为__________. 单位换算1 F =_______ F = _______ pF 注：电容反映了电容器储存电荷能力的大小，它只与电容本身的性质有关，
与电容器所带的电量及电容器两极板间的电压无关。 小试身手 1、某电容器的电容为C，如不带电时它的电容是（） A、0 B、小于C C、大于C D、C 2、关于电容，下列说法正确的是（） A、电容就是电容器所带电荷量与它的两级板间的电压的比值 B、电容与电容器所带电荷量成正比 C、电容与电容器两极板间的电压成反比 D、以上都不正确 3、将一个电容为6.8 F的电容器接到电动势为1000 V的直流电源上，充电结束后，求电容器极板上所带的电量。 4、电容器和电容的区别？ 三、平板电容器的电容 1、什么叫平行板电容器？ 2、其电容量与极板的__________成正比，与极板间的________成反比，并与___________的性质有关，即： C=___________________ 式中： ε—________（或电容率），由电介质性质决定，单位________。 S—电容器极板的__________，单位________； d—电容器极板间的__________ ，__________； 小试身手： 1、以空气为介质的平行板电容器，若增大两极板的正对面积，电容量将________；若增大两极板间的距离，电容量将__________；若插入某种介质，电容量将_________。 2、如果把一电容器极板的面积加倍，并使其两极板之间的距离减半，则___ ①电容增大到4倍；②电容减半； ③电容加倍；④电容保持不变 达标检测： 一、填空题 1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个__________________ 又_______________ 的导体，都可以看成一个电容器． 2．电容器所带的______________它的俩极板间____________的比值，叫做电容器的电
电容器的电容导学案 【学习目标】 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造. 2.理解电容的概念及其定义式. 3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题． 【自主预习】 一、电容器 1．电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此_____又相距很近的________，都可以看成一个电容器．2．电容器的充放电 (1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的_______电荷的过程，充电过程中，由电源获得的________储存在电容器中． (2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷________的过程，放电过程中，________转化为其他形式的能量． 二、电容 1．定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的_________的比值． 2．定义式：_________ 3．单位：电容的国际单位是________，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF. 4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为_____时电容器需要带的电荷量． 三、平行板电容器 1．结构：由两个平行且彼此_______的金属板构成． 2．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成_______，跟极板的正对面积S成______，跟极板间的距离d成_______ 3．电容的决定式：C＝ εr S 4πkd，εr为电介质的相对介电常数．当两极板间是真空时：C＝ S 4πkd，式中k为静电力常 量． 四、常用电容器 1．分类：从构造上看，可以分为__________和___________两类． 2．电容器的额定电压和击穿电压： (1)额定电压：电容器能够_________________时的电压． (2)击穿电压：电介质不被__________时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏．
8 电容器的电容 学习目标 1.知道什么是电容器,认识常见的电容器,通过实验感知电容器的充、放电现象. 2.理解电容概念及其定义方法,掌握电容的定义公式、单位,并会用来进行有关的计算. 3.通过实验了解影响平行板电容器的电容与哪些因素有关,了解平行板电容器的电容公式,知道改变平行板电容器的电容大小的方法. 自主探究 1.电容器的作用:电容器就是的容器. 2.电容器的构造:由两个、的导体组成. 3.电容器的工作过程:充电:使电容器两个极板带上的过程;放电:使电容器两极板上电荷的过程. 4.电容的物理意义:电容是表示电容器本领的物理量. 5.电容定义式:,C与电容器是否带电、所装电荷量、两极板间电势差,而是由电容器决定. 6.单位:(F),1 F= μF= pF. 7.平行板电容器电容的决定式:,其中k为,d为,S 为,εr为(描述两导体间绝缘介质特性). 合作探究 【活动一】知道什么是电容器,认识常见的电容器,感知电容器的充、放电现象 1.请仔细阅读教材“电容器”的内容并观察拆开的一个电容器,完成以下问题: 构造:两个相距很近的中间夹上一层,就组成一个最简单的电容器,叫做.实际上,任何两个彼此又的导体,都可以看成一个电容器. 2.请观看演示实验,认识充放电过程的特点,完成以下问题: 充电:把电容器的一个极板与电池组的正极相连,另一个极板与负极相连,两个极板就分别带上了电荷,这个过程叫充电.充电过程中由电源获得的储存在电容器中. 放电:用把充电后的电容器的两极板接通,两极板上的电荷中和,电容器又不
带电了,这个过程叫放电.放电后,转化为其他形式的能量. 【活动二】理解电容器的电容概念及其定义方法,掌握电容的定义公式、单位,并会用来进行有关的计算 请仔细阅读教材“电容”的内容,完成以下问题: (1)定义:一个电容器所带的与电容器两极间的的比值,叫做电容器的电容. (2)定义式:C= . (3)物理意义:电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器要带的电荷量,需要电荷量多,表示电容器的电容,电容是表示电容器的物理量. (4)单位:国际单位制中,电容的单位是,简称,符号是.常用的单位还有、.如果一个电容器带1C的电量,两极板间的电势差是1 V时,这个电容器的电容就是.1 μF= F;1 pF= F. 特别提醒:电容器的电容大小是由本身的特性决定的,与极板间电势差、电容器带电荷量多少及带不带电荷无关. 【活动三】通过实验了解影响平行板电容器的电容与哪些因素有关,了解平行板电容器的电容公式,认识常见的电容器,知道改变平行板电容器的电容大小的方法 1.实验探究决定电容大小的因素: 实验1:保持极板上的电荷量Q不变,两极板间的距离d也不变,改变两个极板的正对面积S,观察得知两极板间电势差的变化,判断电容C与正对面积S的关系. 实验2:保持Q、S不变,改变距离d,采用实验1的方法,判断C与d的关系. 实验3:保持Q、S、d都不变,在两极板间插入电介质,判断电介质的存在对电容C的影响. 电容决定式:. 2.请仔细阅读教材“平行板电容器的电容”的内容,完成以下问题: 平行板电容器的电容表达式C=,式中各字母代表的物理量分别是;真空中的相对介电常数等于,所有介质的相对介电常数均1.由静电计的指针偏转可推知两导体间的大小. 3.仔细阅读教材“常用电容器”的内容,完成以下问题: 电容器在我们当今生活中随处可见,如电脑、电视机、收音机等几乎所有用电器中都有电容器.
电容器的电容教案 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
教师课堂教学设计：总课时第15课时2017年9月18日
1F=106μF=1012pF ［引导学生类比理解］ 电容器水容器 ↓↓ 容纳电荷的能力容纳水的能力2 ↓↓ 单位电压电容器所带电量单位深度水容器所带水量（体积V ） ↓↓ U Q C = h V S =（横截面积） ↓↓ 确定的电容器C 确定确定的水容器S 确定 即：C 由电容器自身决定即：S 由水容器自身决定 ［问题］那C 由电容器自身的哪些因素决定 3、平行板电容器 ［介绍］静电计：测量电势差。它的金属球接一导体，金属外壳接另一导体，从指针的偏角可测出两导体间的电势差。 ［演示］将平行板电容器的一板A 固定于铁架台上且与一外壳接地的静电计的金属球连接，手持有绝缘柄的板B ，将B 板接地，用电池组给电容器充电后断开电源，将B 靠近A ，静电计指针偏角反映A 、B 两板间电势差。 ［现象］指针偏角减小。 ［引导学生分析］给电容器充电后断开电源，电源不再继续对电容器充电，同时也没有导线将两板相连，电容器也不会放电.即此时，电容器所带电荷量不变。 ［学生分析现象］根据U Q C = ，∴Q 不变而U 减小，∴C 增大.即d 越小，C 越大。 ［告知学生］精确实验告诉我们，C 和d 成反比。 ［演示］减小两板正对面积。 ［现象］指针偏角偏大。
③一个是电容值，一个是额定电压值。加在电容器两极上的电压超过某一值（击穿电压）时，板间电介质被击穿。额定电压应小于击穿电压，电容器工作时的电压不应超过额定值。 ［指出］电容值及额定电压值是电容器的两个重要参量。使用前，应看清它的这两个参量才能正确使用。其他电器元件也有它的参量，学生应养成使用前先了解它们的参量的习惯。电解电容器的正负极不能接错。如课本图－5乙中的电解电容器两个引线一长一短，短者为负，使用时注意区分。 让学生注意各种电容器的表示符号。 （三）实例探究 ☆基本概念和规律的应用 【例1】平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增大4两板间距d ，则板间电势差U 、电容器所带电量Q ，板间场强E 各如何改变 平行板电容器充电后，切断与电源的连接。在这种情况下，如增大d ，则U 、Q 、E 各如何改变 解析：充电后，继续保持电容器与电源相连，电容器两板间电势差U 不变.如 增大d ，则由kd S C r πε4=，C 将减小，再U Q C =，Q 减小，依E =U /d ，E 将增大。 【例2】平行板电容器充电后，与电池两极断开连接，当两极板间的距离减小时（） A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电量Q 变大 C ．电容器两极间的电势差U 变大 D ．电容器两极板间的电场强度 E 不变 解析：平行板电容器的电容kd S C r πε4= 。当两极间距离d 减小时，电容C 变大，选项A 正确。 充电后，切断电容器与电源的连接，电容器所带电荷量Q 不变，B 项错误。减 小d ，C 增大而使U 减小，选项C 错误。由S kQ Cd Q d U E r επ4===，则E 不变，选项D 正确。 答案：A 、D
学案9 电容器和电容 学案10 静电的应用及危害 [学习目标定位] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造. 2.理解电容的概念及其定义式和决定式. 3.了解平行板电容器电容与哪些因素有关，并能用其讨论有关问题. 4.了解静电的应用以及防止静电危害的办法． 一、电容器 1．储存 的元件叫电容器．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的 ，就构成一个电容器． 2．电容器任一个极板带电荷量的 叫做电容器的电荷量． 二、电容器的电容 一个电容器所带的电荷量Q 与电容器两极间的电势差U 成正比，比值Q U 是一个常量．它与 电荷量Q 和电压U ，反映了电容器 的能力，叫做电容．电容的单位是 ，简称 ，符号是F.1 μF ＝10－ 6 F,1 pF ＝10－12 F. 三、平行板电容器的电容 平行板电容器两板之间的正对面积S 越大，电容C ；板间距离d 越大，电容C ；插入电介质后电容C ．(即C ＝εr S 4πkd ，εr 为电介质的相对介电常数) 四、 常用电容器 从构造上看可分为 电容器和 电容器．电容器能长期 工作时所能承受的电压叫额定电压，电容器的电压超过某一限度，电介质被击穿，这个极限电压称为击穿电压．电容器外壳上标的是 ，比击穿电压 ． 五、静电的应用 有 、静电屏蔽、 、静电复印机、激光打印机等．预防静电危害的方法有 ；调节空气的湿度；易燃易爆环境中 .
2 一、电容器 电容 [问题设计]照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？ [要点提炼] 1．任意两个彼此 又相距很近的 ，都可以看成一个电容器． 2．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量． C ＝Q U ＝ΔQ ΔU ，对任何电容器都适用．Q 为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的 绝对值． [延伸思考] 是否可以根据C ＝Q U 认为，电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容 器两极板间的电势差成反比？ 二、平行板电容器的电容 [问题设计]平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验： (1)如图所示，保持Q 和d 不变，增大(或减小)两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U ，分析电容C 的 变化． (2)如图所示，保持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U ，分析电容C 的变 化． (3)如图所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U ，分析电容C 的变化． [要点提炼] 1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成 ，与电介质的相对介电常数εr
第八节、电容器与电容（1课时） 教材分析： 教材首先讲解了电容的功用，通过介绍电容器的构造及使用，使学生认识电容器有储存电荷的本领，同时介绍了电容的概念、定义式，再讲解电容器的电容与哪些因素有关．整个这一节的内容，是后面学习LC振荡电路的必备知识，是学习交变电路和电子线路的基础，关于电容器的充放电现象和电容概念，是高中物理教学的重点和难点之一，又比较抽象，因此再教学中，可以多增设实验，让学生易于理解和接受，同时培养学生的实验观察能力和科学探究能力． 一、教学目标 （一）知识与技能 1、通过媒体展示电容器实物让学生知道什么是电容器及常见的电容器的构成； 2、通过电容充放电现象的实验演示让学生理解电场能的基本概念，知道电容器充电和放电时的能量转换； 3、通过多媒体展示“水容量”和“电容量”的动态变化过程理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算； 4、通过实验演示让学生知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题，培养学生分析问题与解决问题的能力。 （二）过程与方法 结合实物观察与演示，通过学生的亲自实践与体会，在具体练习的计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。 （三）情感态度与价值观 体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣；电容器两极带等量异种电荷，让学生体会物理学中的对称美。。 二、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点 电容的概念，影响电容大小的因素
2．难点 电容的概念，电容器的电量与电压的关系，电容的充、放电 3．疑点 两极间电势差增加1伏所需电量的多少是衡量电容器电容大小的标志。 4．解决办法 用充了电的电容器短路放电产生白炽的火花使学生感受到电容器有“容纳（储存）电荷” 的功能。为使学生理解充、放电的抽象过程。用自制的充放电的电路中的示教电流表显示充、放电过程，为使学生理解电容器电量与电压的抽象关系，不同电压、不同电容的电容器充电再放电时的声音与亮光形象的展示这一抽象关系。运用演示实验讲授这一课，可取得较好的教学效果；若只停留在理论上和抽象的论证，学生是难以理解和接受的 三、教具准备：常见的电容器示教板，带电羽的平行板电容器，静电计，介质板，感应起电机，电线，各种电容器（包括“25V 4700μF”电容一只和一个可用来拆开的纸制电容器），学生电源一个，导线若干，起电机． 四、教学方法：实验教学法 五、教学过程： （一）、复习、演示，引入新课 两块相互靠近，平行放置的金属板，如果分别带上等量异种电荷，它们之间有没有电场？（同时板画） 两金属板间有没有电势差？ 教师归纳小结： 由此可见，相互靠近的两金属板构成的装置具有储存电荷的 作用，或者说它可以容纳电荷，而两板所带正、负电荷越多，板 间电场就越强，两板间的电势差就越大（稍作解释）。 那么有什么方法可以使两金属板带上正、负电荷呢？ 将两金属极分别按到电源的正、负两板上（同时画出电路）。 （实验演示1）将“25v 4700μF”电容器（出示实物）充以16V电压，然后短路放电产生白炽的火花，并发出较大的声响。（激发学生学习本节兴趣）然后教师明确告诉学生“电容器可以容纳电荷”。
电容器的电容教案 教学目标 一、知识目标 l ．知道什么是电容器以及常用的电容器． 2．知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时能量的变化． 3．理解电容器电容的概念及其定义C=U Q ，并能用来进行有关的计算． 4．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系． 5．知道公式C=kd S πε4及其含义． 二、能力目标 1．进一步培养学生的实验观察、分析的能力． 2．提高学生综合运用知识的能力． 三、德育目标 渗透了事物的本质是自身的因素，即内因决定，不由外因决定的观点． 教学重点 电容的概念． 教学难点 电容的引入． 教学方法 类比法、实验探究法、讨论法． 教学用具 静电计、平行板电容器、铁架台、电介质板、电容器示教板(上装各种电容器)、电池组、导线(若干)、联等． 投影仪、投影片． 课时安排 l 课时 教学过程 [投影本节学习目标与学法指导] (一)学习目标 1．知道什么是电容器和电容器的功能． 2．理解电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量． 3．会计算平行板电容器的电容． 4．知道常用的电容器有固定电容器和可变电容器两大类． (二)学法指导 1．仔细观察实验现象，通过实验了解电容器的特点． 2．类比理解电容器的电容． 3．结合知识点的联系分析判断实际问题． [学习目标完成过程] [引入] [实例引入] 教师出示电容器示教板(上装各种电容器)． [提问]
大家是否认识这些电学元件? [引入] 虽然看起来形式各异，但这些电学元件都是电容器，它在电子仪器中有广泛的应用．本节来认识电容器及其相关问题： [板书]电容器的电容． 二、新课教学 (一)电容器 [实例探究] 教师出示一纸质电容器并将其拆开，请大家观察它的构造． [学生活动] 结合实物投影图示和教师点拨分析． [学生汇报观察结果] 该元件有两片锡箔(导体)，中间是一层薄纸(绝缘) [引申]电容器的概念． 类似这样，任何两个彼此绝缘且又相隔很近的导体就构成一个电容器． [实例分析] 相邻两同学是否构成电容器? (构成，中间空气绝缘，人是导体且靠得近) 两个平行金属板夹上一层绝缘物质能否构成一个电容器? (构成，金属板导电是导体，这种电容器叫平行板电容器，其中的绝缘物质称之为电介质) [学生活动] 结合上面分析阅读课本相关内容再思考． [演示] 按图连接电路(注意电源电压不得超过电容器的最大耐压值)． 当S接n和接6时，观察电流表指针的偏转情况． [现象] 当S接a时,电流表指针发生偏转． 当S接b时,电流表指针反向偏转． [CAI课件模拟上述过程] S接a时： S接b时： [学生活动] 观察现象，分析规律． [教师点拨学生汇报] 1．当电容器的两个极板与电源的两极相连时，电路中有电流通过，使电容器的两个极板带上异种电荷，这个过程叫充电． 2．当用导线把已经充电的电容器两极板连接起来时，导线中也有电流通过，最后使电容器的极板不带电，这一过程叫放电． [引申]由于放电的最终结果是两极板都不带电，说明原来两极板所带电荷量异性等
4.电容器的电容 [学习目标] 1.知道电容器和平行板电容器的概念，通过实验感知电容器的充、放电现象。(重点)2.理解电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。(重点)3.了解影响平行板电容器大小的因素及平行板电容器电容公式。(重点)4.认识常用的电容器。 一、电容器 1．电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成。 2．平行板电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的平行金属板组成。 3．电容器的充、放电现象 把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。 电容器的充放电 (1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。 (2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。 (3)电容器充、放电过程中能量的变化 ①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 二、电容
1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。 2．定义式：C＝Q U。 3．物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。 4．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F,1 pF＝10－12 F。 5．电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。 (2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。 6．平行板电容器 (1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 (2)电容的决定式：C＝ εr S 4πkd，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真 空时，C＝ S 4πkd，式中k为静电力常量。 三、常用电容器 1．固定电容器 (1)定义：电容固定不变的电容器 (2)分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。 2．可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任意两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可组成电容器。(√) (2)使电容器带电的过程叫作充电。(√) (3)平行板电容器充电后，两极板间的电场为匀强电场。(√) (4)其他条件不变，只增大电容器极板的正对面积，则电容增大。(√) (5)电容器极板间的距离越大电容越大。(×)
7 电容器与电容 问题探究 在化学实验室里，常用的盛溶液的容器有烧杯等，这些烧杯底面积不同，高度也不同，你是如何理解储存量和储存本领的？若有一个标有50 mL 的烧杯，现在盛有20 mL 的溶液，那么这个烧杯的容积是多少呢？若没有盛溶液时，这个烧杯的容积又是多少呢？在我们物理学中也有一种“容纳”电荷的电气元件，称为电容，它和我们常用的烧杯有何相似之处？ 自学导引 1．电容器： （1）定义：两个彼此绝缘又相隔很近的_________，都可以看作电容器，电容器能容纳电荷. （2）带电荷量：电容器的带电荷量指的是每个极板所带电荷量的__________. （3）电容器的充电：使电容器的两个极板分别带上___________电荷的过程叫做充电. （4）电容器的放电：使电容器两个极板上的电荷_________的过程叫做放电. （5）电场能：电容器充电过程中由电源获得的_________储存在电场中，称为电场能.电容器充电过程中，_________转化为__________；放电过程中电场能转化为其他形式的能. 答案：（1）导体 （2）绝对值 (3)等量的异种 (4)中和 (5)电能 电能 电场能 2．电容(C)： (1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值叫做电容器的电容. （2）公式：___________（或___________）. (3)物理意义：电容是描述电容器_________电荷本领大小的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为_________所需要带的电荷量.电容C 由电容器_________的构造因素决定，与Q 、U_________. (4)电容的单位：F 1 F=106 μF=1012 pF. 答案：（2）C=U Q C=U Q ?? （3）容纳 1 V 本身 无关 3．平行板电容器的电容： 平行板电容器的电容C 跟电介质的相对介电常数ε下标r 成_________，跟正对面积 S 成_________，跟极板间的距离d 成_________.用公式表示为___________，式中k 为静电力常量.不难看出，电容器的电容大小是由本身的特性决定的，与电容器带电多少、带不带电荷无关. 当平行板电容器两极板间是真空时，ε下标r=1，C=___________. 答案：正比 正比 反比 C=kd S r πε4 kd S π4 4．常见的电容器： （1）从结构上看，可分为_____________________和___________________________. （2）电容器上的标称值：电容器上一般都标有电容器的电容和额定电压值． ①击穿电压：加在电容器上的电压若超过某一限度，电介质将被击穿，这个极限电压称为击穿电压． ②额定电压：是指电容器长期工作时所能承受的电压，它比击穿电压要低，电容器上的标称电压是___________，电容器不高于额定电压下工作都是安全、可靠的，不要误认为电容器只有在额定电压下工作才是正常的．
课前自主完成 一、电容器 1.构造两个相距很近的________中间夹上一层__________，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个彼此______________ 又_____________的导体，都可以看成一个电容器。 2.充电把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了________电荷，这个过程叫充电。充电过程中由电源获得的__________储存在电容器中。 3.放电用__________把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫放电。放电后，__________转化为其他形式的能量。 二、电容 1.定义一个电容器所带的___________与电容器两极间的_________的比值，叫做电容器的电容。 注意：考虑比值定义的物理意义。 2.定义式C＝。 3.物理意义电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器要带的电荷量，需要电荷量多，表示电容器的电容，电容是电容器的物理量。 4.单位国际单位制中，电容的单位是________，简称________，符号是________。常用的单位还有________、________。 如果一个电容器带1C的电量时，两极板间的电势差是1V，这个电容器的电容就是________。 1uF=________F 1PF=________F 三、平行板电容器的电容 当两个极板间是真空时，电容的决定式：。 式中k为静电力常量。 当两极板间充满同一介质时,决定式为：。 式中εr是一常数，与有关，成为电解质的。空气的相对介电常数。 四、常用的电容器 常用电容器从构造上看，可分为和________________ 两类。常用的固定电容器有______________和_________________。 聚苯乙烯电容器以为电介质，通过改变 来改变电容。 电解电容器是用做一个极板，用做电介质，用浸过做另一个极板，电容。 加在电容器两极板的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为。电容器外壳上标的是工作电压，或称，这个数值比击穿电压。 【自学质疑】 把不理解的知识点写在下面 课堂导学 【自学学情反馈】 小组合作检查学案完成情况。 【要点互动探究】 （一）正确理解和 点拨：1、是电容的式，具有普遍性，对一个给定的电容器，比值 是一个定值，与Q、U 关，是由电容器本身构造决定的 2、是平行板电容的式，虽然只能适应于电容器的定 量 计算，但对一般电容器可进行定性分析 例题1：对于一个电容器，下列说法正确的是（） A. 电容器两板间电压越大，电容越大． B. 电容器两板间电压减小到原来的一半，它的电容就增加到原来的2倍． C. 电容器所带电量增加1倍，两板间电压也增加1倍． D. 平行板电容器电容大小与两板正对面积、两板间距离及两板间电介质的相对介电常数有关 规律总结： 变式训练：1．一平行板电容器的带电量Q=3×10-8C，两极板间的电压U=2V，则它 U Q C= d S kd S C ε π ε ∝ = 4 U Q C= d S kd S C ε π ε ∝ = 4