2010-2011学年度曲阜第一学期九年级期中教学质量监测
数学试卷
一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
2．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A ．12+a
B ．
2
1
C ．8
D ．23a
3．计算：)26)(26(-+的结果是（ ） A ．4
B ．8
C ．26
D ．328-
4．如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
5．用配方法解方程0242
=+-x x ，下列配方正确的是（ ） A ．2)2(2=+x B ．2)2(2
=-x
C ．2)2(2
-=-x
D ．6)2(2
=-x
6．等腰三角形的底和腰是方程0232
=+-x x 的两个根，则这个三角形的周长为（ ）
A ．4
B ．5
C ．4或5
D ．不能确定
7．如果关于x 的一元二次方程0122
=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A ．k <0
B ．k >0
C ．k ≥1或k ≠0
D ．k <1且k ≠0
8．如图，小雨在一幅长90cm 、宽40cm 的油画四周外围镶上一条宽度相同的边框，制成一幅挂图，并使油画画面的面积是整个挂图面积的54％，设边框的宽度为x cm ，根据题意所列方程正确的是（ ）
A ．4090%54)40)(90(?=?++x x
B ．4090%54)240)(290(?=?++x x
C ．4090%54)240)(90(?=?++x x
D ．4090%54)40)(290(?=?++x x 二、填空题
9．计算：=-0)15(________；
3
2
=________． 10．当32+=x 时，=+-201042
x x __________．
11．二次根式
2
1-x 有意义的条件是________________．
12．一元二次方程1)2(2)1(3-+=-x x x 化为一般形式是_________． 13．若3|2|+++y x =0，则y x +=________．
14．某工厂一月份产值为100万元，以后每月平均增长率是x ，若第一季度总产值为375万元，则可列方程___________________．
15．如图，△ABC 是等腰直角三角形，AC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后于△CBD 重合，如果BP=3，那么PD 的长等于____________.
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为l2，……第2010次输出的结果为___________．
三、认真答一答 17．计算：
（1）50818+-； （2）3
4
4831214
122-
-+．
18．解下列方程： （1）082
=-x x ； （2）0122=--m m ．
19．已知32-=x ，求1
1
212122-+--
-+-x x x x x x 的值． 20．已知关于x 的一元二次方程022
=--mx x ．
（1）若1-=x 是方程的一个根，求m 的值和方程的另一个根． （2）对于任意实数m ，判断方程根的情况，并说明理由． 21．阅读下面材料：
为解方程04)1(5)1(222=+---x x ，我们可以将)1(2-x 看作一个整体，然后，设
y x =-12，那么原方程可化为0452=+-y y ，
解得11=y ，42=y ．
当y =1时，112
=-x ， ∴22
=x ．∴2±=x ；
当=y 4时，412
=-x ，
∴52
=x ，∴5±=x ， 故原方程的解为21=
x ，22-=x ，53=x ，54-=x ．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程．012)(4)(222=----x x x x
22．如图，石头A 和石头B 相距80cm ，且关于竹竿l 对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm ，距石头A 为60cm 的P 1处，按如下顺序循环跳跃；
（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）；
（2）青蛙跳跃25次停下，此时它与石头A相距________cm，与竹竿l相距_________cm. 23．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加一人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?
24．如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF相交于M，DC、AB相交于N．
（1）从旋转的角度看，△ADC是绕点_______逆时针旋转______度，可以得到△ABF；
（2）CD与BF有何关系?请说明理由．
2010-2011学年度曲阜第一学期九年级期中教学质量监测
数学试卷参考答案
一、选择题：（每小题3分，共24分）
9．1，
3
6； 10．2009； 11．x >2； 12．03532
=--x x ； 13．1； 14．100+100（1+x ）+100（1+x ）2=375； 15．32； l6．3． 三、认真答一答
17．（本小题满分8分）
（1）解：50818+- =252223+-
=62…………………………………………………………………………4分
（2） 3
4
4831214122-
-+ =33
231233234--+
=38-……………………………………………………………………………4分
18．（本小题满分8分） （1）082
=-x x ； 解：0)8(=-x x
∴01=x ，2x =8．………………………………………………………………4分 （2）0122=--m m 842
=-ac b ．∴2
8
2±=
m ∴211+=m ，212-=m …………………………………………4分 19．（6分）
1
1
212122-+--
-+-x x x x x x
=x x x
x x x x x =----=-----1
111)1(1)1(22…………………………3分
当32-=x 时，原式=32-…………………………………………………………6分 20．（6分）（1）m =1，另一个根是2；…………………………………………………4分 （2）对任意实数m 方程都有两个不相等的实数根
∵△=842
2
+=-m ac b >0．……………………………………………………6分
21．（本题满分6分）设y x x =-2，那么原方程可化为01242=--y y ……………1分
解得1y =6，22-=y ．
当y =6时，62
=-x x ，解得1x =3，22-=x ……………………3分 当2-=y 时，22-=-x x ．方程无实数根……………………5分 故原方程的解为：1x =3，22-=x ………………………………6分
22．（本小题满分6分）
（1）略；……………………………………………………………………………4分
（2）60cm ，50cm …………………………………………………………………6分 23．（本小题满分6分） 因为1000×25=25000<27000
由题意得：[1000—20（-x 25）]x =27000
01350752=+-x x
=1x 45 2x =30…………………………………………………………………3分
当=1x 45时 1000－20（-x 25）=600<700 =1x 45 舍去
当2x =30时 1000－20（-x 25）=900>700…………………………………5分
答：这次共有30人去天水湾风景区旅游。………………………………………6分 24．（本小题6分）（1）A ；90．…………………………………………………………3分
（2）DC=BF 且DC ⊥BF ． ………………………………………4分 理由如下：∵∠DAB=∠CAF=90°， ∴∠DAC=∠BAF ．（等式性质） 又∵AD=AB ，AC=AF ， ∴△ADC ≌△ABF （SAS ）．
∴∠ADN=∠ABM ．DC=BF ． 又∵∠ADN+∠DNA=90°， ∴∠ABM+∠BNM=90°，
∴∠NMB=90°．即DC ⊥BF ． …………………………………………………6分
人教版九年级上册数学期中试卷及答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 2．在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ） A.（0，-1） B.?? ? ??0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线225-=x y 与抛物线x x y 2 12-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） ① 当a?0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a?0时，情况相反. ② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. ③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. ④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．-4或3 6．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ） A ．-2 B ．， C ．2，-6 D ．30，-34 7．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，?则原来正方形的面积为（ ） A ．100cm 2 B ．121cm 2 C ．144cm 2 D ．169cm 2 9．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A ．-18 B ．18 C ．-3 D ．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A ．24 B ．48 C ．24或 D ． 二、填空题（3分×10=30分）
金华市婺城区中考数学调研卷（3） 试 卷 Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．计算2010 ) 1(-的结果是……………………………………………………………（ ） A.－1 B.1 C.－2010 2．一堵8米长、3米高的墙上，有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能 是这堵墙的是………………………………………………………………………（ ） A. B . C. D. 3．在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是…（ ） A.（5-，2-） B.（2-，5-） C.（2-，5） D.（2，5-） 4．若两圆的直径分别为2cm 和10cm ，圆心距是8cm ，则这两圆的位置关系是…（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 5．下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系： 下面式子中能表示这种关系的是……………………………………………………（ ） A.2 d b = B.d b 2= C.2 d b = D.25-=d b 6．已知关于x 方程062 =--kx x 的一个根是3=x ，则实数k 的值为……（ ） B.－1 D.－2 7．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于…………（ ） ° ° ° ° 8．如图，为了估计池塘岸边A 、B 两点间的距离，小明在池 塘一侧选取一点O ，现测得15=OA 米，10=OB 米，那 么A 、B 两点间的距离不可能．．．是（ ） A.25米 B.15米 C.10米 D.6米 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 30° 45° α
2018届九年级数学上学期期中试题 （时间：120分钟，总分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（） A．x2+=0 B．ax2+bx+c=0 C．3x2﹣2xy﹣5y2=0 D．（x﹣1）（x+2）=1 2．如图所示的实心几何体，其俯视图是（） A．B．C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=（k为常数，k≠0）的图象大致是（） A B C D 4．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸 球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（） A．35个 B．20个 C．30个 D．15个 5．如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（） A．B． C． D． 6题 7题 8题 6．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（） A．105° B．115° C．125° D．135° 7．如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是（）
A．6米B．8米C．10米D．12米 8．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（） A． B．BC2=AB?BC C． D． 9．某超市一月份营业额为10万元，一至三月份总营业额为50万元，若平均每月增长率为x，则所列方程为（） A．10（1+x）2=50 B．10+10×2x=50 C．10+10×3x=50 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=50 10．下列判断中正确的个数有（） ①全等三角形是相似三角形②顶角相等的两个等腰三角形相似③所有的等腰三角形都相似④所有的菱形都相似⑤两个位似三角形一定是相似三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每空4分，共16分） 12题 14题 11．已知x=1是一元二次方程x2＋kx－2=0的一根，则方程的另一个根为_ _ . 12．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则= ． 13．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的面积等于________cm2． 14．如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k= ． 三、计算题（共18分，15题每题6分，16题6分) 15．计算：（1）2x2﹣5x+1=0 （2） 3x（x﹣2）=2（x﹣2） 16. 已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=5时，求x的值． 四、解答题。(共36分) 17．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
九年级上学期数学知识点 第一单元 二次根式 1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a （3）)0,0(≥≥?=b a b a ab （4）)0,0(≥≥=b a b a b a 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二单元 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 )0(02 ≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次
项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b 42-=? ①当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； ②当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； ③当△<0时，一元二次方程没有实数根 四、一元二次方程根与系数的关系 如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，那么a b x x -=+21，a c x x =21。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 第三单元 旋转
上海市九年级上学期期中数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（） A . 冠军属于中国选手 B . 冠军属于外国选手 C . 冠军属于中国选手甲 D . 冠军属于中国选手乙 2. （2分） (2016九上·仙游期末) 抛物线的顶点坐标为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019九上·海南期末) 设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O 的半径为（） A . 3 B . 2 C . 4或10 D . 2或5 4. （2分） (2019九上·萧山月考) 已知A，B，C在⊙O上，△ABO为正三角形，则（） A . 150° B . 120° C . 150°或30° D . 120°或60° 5. （2分）(2018·宁波模拟) 抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（） A . 向左平移1个单位 B . 向左平移2个单位 C . 向右平移1个单位
D . 向右平移2个单位 6. （2分）如图，⊙O的半径为1，A,B,C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（） A . B . C . D . 7. （2分）在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. （2分） (2017九上·宣化期末) 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（） A . 2米 B . 3米 C . 5米 D . 6米 9. （2分） (2017九上·临沭期末) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c ＞0．你认为其中正确的是（）
浙教版第一学期期中检测试题卷 九年级数学 温馨提示：同学们：请认真审题、答题，展现最好的自己！全卷满分120分，时间120分钟. 一．选择题（每小题 3分，共30分） 1．二次函数y= - 3(x-2)2-1的图象的顶点坐标是（ ） A ．（2-，1） B ．（2，1） C ．（2-，1-） D ．（2，1-） 2．已知⊙O 的半径为5，若PO=4，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 外 D ．无法判断 3．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（ ） A ． B ． C ．π D ．50 4．半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弦长是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 5．如图，CD 是⊙O 的直径，A 、B 是⊙O 上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 第5题 第6题 6．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BOD=140°，则∠BCD 等于（ ） A ．140° B ．110° C ．70° D ．20° 7．下列命题中是真命题的是（ ） A ．三点确定一个圆； B ．平分弦的直径垂直于弦； C ．圆有无数条对称轴，任何一条直径都是它的对称轴； D ．同弧或等弧所对圆心角相等． 8．若A （－4，y 1），B （－1，y 2），C （1，y 3）为二次函数m x x y -+=42 的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 2 9．如图是二次函数c bx ax y ++=2 的图象的一部分，对称轴是直线1=x 。 以下四个判断：①ac b 42>；②024<+-c b a ； ③不等式02>++c bx ax 的解集是2>x ； ④若（1-，y 1），（5，y 2）是抛物线上的两点， 则y 1＜y 2。其中正确的是（ ） A ．①② B ．①④ C ．①③ D ．②③④ 10．已知△ABC 的边BC=32，且△ABC 内接于半径为2 的⊙O ，则∠A 的度数是（ ） A ．60° B ．120° C ．60°或120° D ．90° 二．填空题（每小题4分，共24分，） 11．二次函数322 ++=x x y 图像的对称轴是直线______________。 12．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点 A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，当∠ACP=20°时，点E 在量角器上对应的读数是 度． 13．某校举行的课外知识大赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道测试题供选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中5号题的概率是_________。 14．根据自己绘制的二次函数542 --=x x y 的图像，直接写出当y ＜0时x 的取值范围是_____。 第12题 第15题 第16题 15．如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽度，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端 离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的宽度AB 是__________毫米。 16．如图，已知抛物线()122 --=x y 与x 轴交于A 、C 两点，与y 轴交于点B ，在抛物线的对称 轴上找一点Q ，使△ABQ 成为等腰三角形，则Q 点的坐标是_______________________。 第3题图
2018-2019学年度上学期期中考试 九年级数学试题 （满分120分，时间120分钟） 卷一（请将正确选项涂在答题卡上） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四 1. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是( ) A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正方形 D ．正三角形 2．二次函数y ＝1 2x 2－4x ＋3的顶点坐标和对称轴分别是( ) A ．(1，2)，x ＝1 B ．(－1，2), x ＝－1 C ．(－4，－5)，x ＝－4 D ．(4，－5)，x ＝4 3．抛物线y ＝x 2－2x ＋1与x 轴的交点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．将y ＝(2x －1)(x ＋2)＋1化成y ＝a(x ＋m)2＋n 的形式为( ) A ．y ＝2(x ＋34)2－2516 B ．y ＝2(x －34)2－17 8 C ．y ＝2(x ＋34)2－178 D ．y ＝2(x ＋34)2＋17 8 5．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A ．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B ．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C ．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 D ．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 6．设A(－4，y 1)，B(－3，y 2)，C(0，y 3)是抛物线y ＝(x ＋1)2＋a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 3＞y 1＞y 2 7．如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的解析式为y ＝－1 4x 2，当水位线在AB 位置时，水面宽 12 m ，这时水面离桥顶的高度为( ) A ．3 m B ．2 6 m C ．4 3 m D ． 9 m ,(第8题图)) ,(第10题图)) 8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，有以下结论：①a ＋b ＋c<0；②a －b ＋c>1；③abc>0；④4a －2b ＋c<0；⑤c －a>1.其中所有正确结论的序号是( ) A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤ 9．下列方程采用配方法求解较简便的是( ) A ．3x 2＋x －1＝0 B ．4x 2－4x －8＝0 C ．x 2－7x ＝0 D.()x －32＝4x 2 10．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x ，y 应分别为( ) A ．x ＝10，y ＝14 B ．x ＝14，y ＝10 C ．x ＝12，y ＝15 D ．x ＝12，y ＝12 11. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设t ＝a ＋b ＋1，则t 值的变化范围是( ) A ．0＜t ＜1 B ．0＜t ＜2 C ．1＜t ＜2 D ．－1＜t ＜1 12. 如图，O 是等边三角形的旋转中心，∠EOF ＝120°，∠EOF 绕点O 进行旋转，在旋转过程中，OE 与OF 与△ABC 的边构成的图形的面积( ) A ．等于△ABC 面积的13 B ．等于△AB C 面积的1 2 C ．等于△ABC 面积的1 4 D ．不能确定 13. 点P 1（-1，y 1），P 2（3，y 2），P 3（5，y 3）均在二次函数y =-x 2 +2x +c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A.y 3＞y 2＞y 1 B.y 3＞y 1=y 2 C.y 1＞y 2＞y 3 D.y 1=y 2＞y 3 14. 如图，△ABC 是等边三角形，四边形BDEF 是菱形，其中线段DF 的长与DB 相等，将菱形BDEF 绕点B 按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论． 甲：线段AF 与线段CD 的长度总相等； 乙：直线AF 和直线CD 所夹的锐角的度数不变． 那么，你认为( ) A ．甲、乙都对 B ．乙对甲不对 C ．甲对乙不对 D ．甲、乙都不对 15. 如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′.若点A 的坐标为(a ，b)，则点A ′的坐标为( )． A . (－b ，a) B. (b ，a) C. (－b ，-a) D. (b ，-a) 16. 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数解析式为y ＝－16x 2＋13x ＋3 2，绳子甩到最高处时刚好通过站在点(2，0)处跳绳的学生小明的头顶，则小 明的身高为( )m . A.1.6 B.1.5 C.1.4 D1.3 14题图 15题图 12题图
2020-2021学年度上学期期中考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号： ___________ 一、选择题 1.下面所列图形中是中心对称图形的为（ ） 2.有下列关于x 的方程：①ax 2+bx+c=0，②3x （x ﹣4）=0，③x 2+y ﹣ 3=0，④2 1x +x=2，⑤x 3﹣3x+8=0，⑥12x 2﹣5x+7=0，⑦（x ﹣2） （x+5）=x 2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ） A.2 B ．3 C.4 D ．5 4.下列命题中真命题是（ ） A ．全等的两个图形是中心对称图形 B ．中心对称图形都是轴对称图形 C ．轴对称图形都是中心对称图形 D ．关于中心对称的两个图形全等 4.2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．2000（1+x ）=3200 B ．2000（1+2x ）=3200 C ．2000（1+x ）2=3200 D ．2000（1+x 2）=3200 5.关于x 的一元二次方程kx 2+2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞﹣1 B ．k ＞1 C ．k ≠0 D ．k ＞﹣1且k ≠0 6. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ．若∠A=40°，∠B ′=110，则∠BCA ′的度数是（ ） A ． 110° B ．80°C ．40°D ． 30°
7.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（） A． B． C． D． 8.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（）个 ①c＞0； ②若点B（﹣3 2，y 1）、 C（﹣ 5 2，y 2）为函数图象上的两点，则 y1＜ y2； ③2a﹣b=0； ④ 2 4 4 - ac b a＜0； ⑤4a﹣2b+c＞0． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9.抛物线()2 325 y x =-+的顶点坐标为______ 10.若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________（填y1＞y2、y1=y2或y 1＜y2）． 11.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为． 12.若函数y=(m-1)x|m|+1是二次函数，则m的值为 .
人教版九年级上册数学期中考试试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（） A．x=0 B．x1=﹣2 C．x1=0，x2=2 D．x=2 2．下列图案中，不是中心对称图形的是（） 3．抛物线y=﹣x2开口方向是（） A．向上B．向下C．向左D．向右 4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（） A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 5．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，3）B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 6．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形 7．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．无实数根 8．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 9．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今
年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（） A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800 10．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2 11．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为． 14．二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为． 15．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为． 16．若函数是二次函数，则m的值为． 17．已知方程5x2+kx﹣10=0的一个根是﹣5，则它的另一个根是． 18．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；
九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合 题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ） A ．－2 B ．－ 12 C ． 12 D ． 2 2．在Rt ⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值的情况（ ） A ．都扩大2倍 B ．都缩小2倍 C ．都不变 D ．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出 场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（ ） A ． 12 B ． 13 C ．14 D ． 1 5 5．如图, 在 ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB ?上取一点F,? 使 △CBF ∽△CDE, 则BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) A ．19 B ． 29 C ． 2 3 D ． 59 7．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ） A B C D 8．如图，己知△ABC ，任取一点O ，连AO ，BO ，CO ，并取它们的中点 D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2；④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （－2，y 1），N （（－1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2 的图象上，则下列结论正确的是( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2 A F D E C
一、选择题（每小题2分，共24分） 1.下列计算正确的是( ) A.＝2 B.＝ C.=x D.=x 2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（） A. B. C. D. 3.计算的结果是（） A. B. C. D. 4.已知：则与的关系为（） 5. a,b,c为常数,且,则关于x的方程+bx+c=0根的情况 是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为0 6.是关于的一元二次方程，则的值应为（）
A.＝2 B. C. D.无法确定 7. 我省2016年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2017年增速位居全国第一.若2018年的快递业务量达到4.5亿件，设2017年与2018年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是( ) A.1.4（1+x）=4.5 B.1.4(1+2x)＝ 4.5 C.1.4(1+x)2=4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5 8.若是关于的方程的根，则的值为（） A．B．C．D． 9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D． 10. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是( )
A.DE=BC B.= C.△ADE∽△ABC ∶=1∶2 11.若α，β是一元二次方程+2-6=0的两根，则α+β=（） A.-8 B.32 C.16 D.40 12. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①，②，③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是( ) A.只有② B.只有③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.已知为两个连续的整数，且，则．
九年级数学上学期期中考试试卷一、选择题（选项只有一个是正确的.每小题3分，共24分） 1．将一元二次方程2x2=1﹣3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（）A．﹣3x；1 B．3x；﹣1 C．3；﹣1 D．2；﹣1 2．一元二次方程x2﹣81=0的解是（） A．x1=x2=9 B．x1=x2=﹣9 C．x1=﹣9，x2=9 D．x1=﹣1，x2=2 3．已知函数y=的图象过点（1，﹣2），则该函数的图象必在（） A．第二、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 4．如图，已知DE是△ABC的中位线，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积是（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：8 5．一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（） A．两个相等的实数根 B．两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（） A．2cm，3cm，4cm，6cm B．1cm， cm，， cm C．1cm，2cm，3cm，6cm D．1cm，2cm，3cm，5cm 7．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（） A． = B． = C． = D． = 8．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分） 9．如果，那么= ． 10．已知点Μ（7，b）在反比例y=的图象上，则b= ．11．反比例函数的图象经过点（﹣ 2，3），则函数的解析式为． 12．x2﹣x配成完全平方式需加上． 13．若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是1，则方程的另一个根是． 14．在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=3，CD=4，则BC= ． 15．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是． 16．如图，反比例函数y=的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），则△AOB的面积为． 三、解答题（共64分） 17．用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣2）（x﹣3）=12； （2）3x2﹣6x+4=0．
上海市九年级上学期期中数学试卷新版 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A . B . C . D . 2. （2分）用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（） A . （x+4）2=13 B . （x﹣4）2=19 C . （x﹣4）2=13 D . （x+4）2=19 3. （2分）(2017·平南模拟) 下列说法中正确的是（） A . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 B . “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件 C . “同位角相等”这一事件是不可能事件 D . “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件 4. （2分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是（）
A . AB=BC B . CD=BF C . ∠A=∠C D . ∠F=∠CDE 5. （2分）平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，下列条件中，能使四边形ABCD 是矩形的是（） A . AC⊥BD B . AO=BO C . AB=AD D . AO=CO 6. （2分）如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（） A . 2处
C . 4处 D . 5处 7. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，、分别是、的中点，则 （） A . 1∶2 B . 1∶3 C . 1∶4 D . 2∶3 8. （2分）某工厂要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为x米，则列出的方程为（） A . x?（32﹣2x+1）=130 B . C . x?（32﹣2x﹣1）=130 D . 9. （2分）若三角形的两边长5和12，第三边是方程的根，则它的周长为（）.
浙江省金华市九年级上学期期末测试 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2016的相反数是（） A．B．C．6102 D．2016 2．四边形的内角和为（） A．90°B．180°C．360°D．720° 3．已知=，则的值是（） A．B．C．D． 4．将抛物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（） A．y=3（x﹣1）2B．y=3（x+1）2C．y=3x2﹣1 D．y=3x2+1 5．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（） A．图① B．图②C．图③ D．图④ 6．在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（） A．B．C．D． 7．已知半径为3的圆⊙O外有一条直线l，已知⊙O与直线l相切，则圆心到直线l的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4
8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（） A．B．C．D． 9．如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），那么另一个交点的坐标为（） A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（3，2） 10．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（） A．AE=6cm B．sin∠EBC= C．当0＜t≤10时，y=t2 D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．函数中，自变量x的取值范围是． 12．因式分解：ab2﹣64a= ． 13．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为．
期中检测题 【本检测题满分:120分，时间:120分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在直角三角形 中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的正弦值和正切值（ ） A.都缩小12 B.都扩大2倍 C.都没有变化 D.不能确定 2. 如图是教学用的直角三角板，边AC =30 cm ，∠C =90°， tan ∠BAC =，则边BC 的长为（ ） A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm 3.一辆汽车沿坡角为的斜坡前进500米，则它上升的高度为（ ） A.500sin B.500sin α C.500cos D.500cos α 4.如图，在△中，=10，∠=60°，∠=45°， 则点 到的距离是（ ） A.10 C.15 D.15 105. tan 60? 的值等于（ ） A.1 D.2 6.计算6tan 452cos 60?-? 的结果是( ) A. B.4 C. D.5 7.如图，在ABC △中，90,5,3,∠C AB BC =?== 则sin A 的值是( ) A.34 B.34 C.35 D.45 8.上午9时，一船从处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达处，如图所示，从，两处分别测得小岛在北偏东45°和北偏东15°方向，那么处与小岛的距离为（ ） A.20海里 海里 第7题图 A B 第2题图
9. （2012?山西中考）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上一点，∠CDB =20°，过点C 作⊙O 第9题图 10. 如图， 是的直径，是的切线，为切点，连结交⊙于点,连结,若∠＝45°,则下列结论正确的是（ ） A ． B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.在离旗杆20 m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为，如果测角仪高1.5 m ， 那么 旗杆的高为________m. 12.如果sin =，则锐角的余角是__________. 13.已知∠为锐角，且sin =817 ，则tan 的值为__________. 14.如图，在离地面高度为5 m 的处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角， 则拉线 的长为__________m(用的三角函数值表示). 15.（2014·成都中考）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，第14题图
九年级数学上学期期末考试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．一个直角三角形的两条直角边分别为a=23，b=36，那么这个直角三角形的面积是 （ ） A ．82 B ．72 C ．92 D ．2 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(2 2 =+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2 680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（） A.3cm B.6cm C.41cm D.9cm 5．图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 6．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则 ∠DFE 的度数是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° (第5题) (第6题) 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o，则∠ACB ，∠DBC 分别 为（ ） A ．15o与30o B ．20o与35o C ．20o与40o D ．30o与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ） A ．52° B ．60° C ．72° D ．76°