2016中考数学专项－整式与因式分解
一、选择题
1. （2016·湖北鄂州）下列运算正确的是（）
A. 3a+2a=5 a2
B. a6÷a2= a3
C. (-3a3)2=9a6
D. (a+2)2=a2+4
【考点】合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方、完全平方式.
【分析】根据同类项合并、同底数幂的除法、积的乘方的运算法则和完全平方式计算即可．【解答】解：A. 根据同类项合并法则，3a+2a=5a，故本选项错误；
B. 根据同底数幂的除法，a6÷a2= a4，故本选项错误；
C．根据积的乘方，(-3a3)2=9a6，故本选项正确；
D. 根据完全平方式，(a+2)2=a2+4a+4，故本选项错误.
故选C．
【点评】本题是基础题，弄清法则是关键.合并同类项是把多项式中的同类项（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项）合并成一项；同底数幂是指底数相同的幂；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘，要注意符号；完全平方式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍.
2. （2016·湖北黄冈）下列运算结果正确的是
A. a2+a2=a2
B. a2·a3=a6
C. a3÷a2=a
D. (a2)3=a5
【考点】合并同类项、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方.
【分析】根据同类项合并、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方的运算法则计算即可．
【解答】解：A. 根据同类项合并法则，a2+a2=2a2，故本选项错误；
B. 根据同底数幂的乘法，a2·a3=a5，故本选项错误；
C．根据同底数幂的除法，a3÷a2=a，故本选项正确；
D．根据幂的乘方，(a2)3=a6，故本选项错误．
故选C．
3．（2016·湖北十堰）下列运算正确的是（）
A．a2?a3=a6B．（﹣a3）2=﹣a6C．（ab）2=ab2D．2a3÷a=2a2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．
【解答】解：A、a2?a3=a5，故此选项错误；
B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；
C、（ab）2=a2b2，故此选项错误；
D、2a3÷a=2a2，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算和幂的乘方运算等知识，正确应用相关运算法则是解题关键．
4. （2016·湖北咸宁）下列运算正确的是（ ） A.6－3=3 B.
)
3(2
-=－3 C. a ·a 2= a 2 D. （2a 3）2=4a 6
【考点】合并同类项，算术平方根，同底数幂的乘法，积的乘方. 【分析】根据同类项合并、平方根的定义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算即可． 【解答】解：A. 根据同类项合并法则，6－3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B. 根据算术平方根的定义，
)
3(2
-=3，故本选项错误；
C ．根据同底数幂的乘法，a ·a 2
= a 3
，故本选项错误；
D. 根据积的乘方，（2a 3）2=4a 6
，故本选项正确. 故选D ．
【点评】本题是基础题，弄清法则是解题的关键.合并同类项是把多项式中的同类项（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项）合并成一项；若一个正数x 的平方等于a ，即
被开方数；要注意算术平方根的双重非负性；同底数幂是指底数相同的幂；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘. 5．(2016·四川资阳)下列运算正确的是（ ） A ．x 4+x 2=x 6B ．x 2?x 3=x 6C ．（x 2）3=x 6D ．x 2﹣y 2=（x ﹣y ）2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法．
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．
【解答】解：x 4与x 2不是同类项，不能合并，A 错误； x 2?x 3=x 5，B 错误； （x 2）3=x 6，C 正确； x 2﹣y 2=（x+y ）（x ﹣y ），D 错误， 故选：C
6. (2016·四川自贡)把a 2﹣4a 多项式分解因式，结果正确的是（ ） A ．a （a ﹣4）
B ．（a+2）（a ﹣2）
C ．a （a+2）（a ﹣2）
D ．（a ﹣2）2﹣4
【考点】因式分解-提公因式法． 【分析】直接提取公因式a 即可． 【解答】解：a 2﹣4a=a （a ﹣4）， 故选：A ．
【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的． 7. （2016·四川广安·3分）下列运算正确的是（ ）
A ．（﹣2a 3）2=﹣4a 6
B ． =±3
C ．m 2?m 3=m 6
D ．x 3+2x 3=3x 3 【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的
定义，同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A 、（﹣2a 3）2=（﹣2）2?（a 3）2=4a 6，故本选项错误；
B 、=3，故本选项错误；
C 、m 2?m 3=m 2+3=m 5，故本选项错误；
D 、x 3+2x 3=3x 3，故本选项正确． 故选D ．
8. （2016·四川乐山·3分）下列等式一定成立的是
()A 235m n mn +=
()B 326()=m m
()C 236m m m ?=
()D 222()m n m n -=-
答案：B
解析：考查乘方运算.积的乘方等于积中每个因式分别乘方，所以，326()=m m 正确. 9. （2016·四川凉山州·4分）下列计算正确的是（ ） A ．2a+3b=5ab B ．（﹣2a 2b ）3=﹣6a 6b 3
C ．
D ．（a+b ）2=a 2+b 2
【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则分别化简求出答案．
【解答】解：A 、2a+3b 无法计算，故此选项错误； B 、（﹣2a 2b ）3=﹣8a 6b 3，故此选项错误；
C 、+=2+=3，正确；
D 、（a+b ）2=a 2+b 2+2ab ，故此选项错误； 故选：C ．
10. （2016湖北孝感，3，3分）下列运算正确的是（ ）
A ．a 2+a 2=a 4
B ．a 5﹣a 3=a 2
C ．a 2?a 2=2a 2
D ．（a 5）2=a 10
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简判断即可．
【解答】解：A 、a 2+a 2=2a 2
，故此选项错误；
B 、a 5﹣a 3
，无法计算，故此选项错误；
C 、a 2?a 2=a 4
，故此选项错误；
D 、（a 5）2=a 10
，正确． 故选：D ．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
11. （2016江苏淮安，5，3分）下列运算正确的是（ ） A ．a 2?a 3=a 6B ．（ab ）2=a 2b 2C ．（a 2）3=a 5D ．a 2+a 2=a 4 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误；
B、（ab）2=a2b2，故本选项正确；
C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
D、a2+a2=2a2，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
12.（2016吉林长春，5，3分）把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（）A．（x﹣3）2B．（x﹣9）2C．（x+3）（x﹣3）D．（x+9）（x﹣9）
【考点】因式分解-运用公式法．
【专题】计算题；因式分解．
【分析】原式利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2，
故选A
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13.（2016,湖北宜昌，14，3分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜晶游C．爱我宜昌D．美我宜昌
【考点】因式分解的应用．
【分析】对（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，即可得到结论．
【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a
﹣b）（a+b），
∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，
∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，
故选C．
【点评】本题考查了公式法的因式分解运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14. （2016江苏淮安，7，3分）已知a ﹣b=2，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．7 【考点】代数式求值．
【分析】直接利用已知a ﹣b=2，再将原式变形代入a ﹣b=2求出答案． 【解答】解：∵a ﹣b=2， ∴2a ﹣2b ﹣3 =2（a ﹣b ）﹣3 =2×2﹣3 =1． 故选：A ．
【点评】此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题关键． 15.（2016·广东茂名）下列各式计算正确的是（ ） A ．a 2?a 3=a 6B ．（a 2）3=a 5C ．a 2+3a 2=4a 4D ．a 4÷a 2=a 2
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A 、a 2?a 3=a 2+3=a 5，故本选项错误； B 、（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误； C 、a 2+3a 2=4a 2，故本选项错误； D 、a 4÷a 2=a 4﹣2=a 2，故本选项正确． 故选D ．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
16.（2016·广东梅州）分解因式3
2b b a - 结果正确的是 A ． ))((b a b a b -+ B ．2)(b a b - C ．)(2
2b a b - D ．2
)(b a b +
答案：A
考点：因式分解，提公式法，平方差公式. 解析：原式＝2
2
()b a b -＝))((b a b a b -+
17.（2016·广东深圳）下列运算正确的是（ ） A.8a －a ＝8 B.(－a )4＝a 4
C.326
a a a ?= D.2()a
b -=a 2-b 2 答案：B
考点：整式的运算.
解析：对于A ，不是同类项，不能相加减；对于C ，3
2
5
a a a ?=，故错.对于D ，2()a
b -＝
222a ab b -+，错误，只有D 是正确的.
18.（2016·广西贺州）下列运算正确的是（ ） A ．（a 5）2=a 10B ．x 16÷x 4=x 4C ．2a 2+3a 2=5a 4D ．b 3?b 3=2b 3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A 、幂的乘方底数不变指数相乘，故A 正确； B 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 错误； C 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C 错误； D 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D 错误； 故选：A ．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
19.（2016·广西贺州）n 是整数，式子 [1﹣（﹣1）n ]（n 2﹣1）计算的结果（ ） A ．是0 B ．总是奇数
C ．总是偶数
D ．可能是奇数也可能是偶数 【考点】因式分解的应用． 【专题】探究型．
【分析】根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子 [1﹣（﹣1）n ]（n 2﹣1）计算的结果等于什么，从而可以得到哪个选项是正确的． 【解答】解：当n 是偶数时，
[1﹣（﹣1）n ]（n 2﹣1）= [1﹣1]（n 2﹣1）=0， 当n 是奇数时，
[1﹣（﹣1）n ]（n 2﹣1）=×（1+1）（n+1）（n ﹣1）=
，
设n=2k﹣1（k为整数），
则==k（k﹣1），
∵0或k（k﹣1）（k为整数）都是偶数，
故选C．
【点评】本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答问题．
20.（2016年浙江省宁波市）下列计算正确的是（）
A．a3+a3=a6B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5D．a?a2=a3
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．
【解答】解：A、a3+a3=2a3，错误；
B、3a﹣a=2a，错误；
C、（a3）2=a6，错误；
D、a?a2=a3，正确；
故选D．
【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答．
21.（2016年浙江省衢州市）下列计算正确的是（）
A．a3﹣a2=a B．a2?a3=a6C．（3a）3=9a3D．（a2）2=a4
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、a3，a2不能合并，故A错误；
B、a2?a3=a5，故B错误；
C、（3a）3=27a3，故C错误；
D、（a2）2=a4，故D正确．
故选：D．
22.（2016年浙江省台州市）下列计算正确的是（）
A．x2+x2=x4B．2x3﹣x3=x3C．x2?x3=x6D．（x2）3=x5
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．
【解答】解：A、x2+x2=2x2，故此选项错误；
B、2x3﹣x3=x3，正确；
C 、x 2?x 3=x 5，故此选项错误；
D 、（x 2）3=x 6，故此选项错误； 故选：B ．
23．
（2016·山东烟台）下列计算正确的是（ ） A ．3a 2﹣6a 2=﹣3 B ．（﹣2a ）?（﹣a ）=2a 2 C ．10a 10÷2a 2=5a 5 D ．﹣（a 3）2=a 6
【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式． 【分析】根据整式的加减法可得出A 选项结论不正确；根据单项式乘单项式的运算可得出B 选项不正确；根据整式的除法可得出C 选项正确；根据幂的乘方可得出D 选项不正确．由此即可得出结论．
【解答】解：A 、3a 2﹣6a 2=﹣3a 2，﹣3a 2≠﹣3， ∴A 中算式计算不正确；
B 、（﹣2a ）?（﹣a ）=2a 2，2a 2=2a 2， ∴B 中算式计算正确；
C 、10a 10÷2a 2=5a 8，5a 8≠5a 5（特殊情况除外）， ∴C 中算式计算不正确；
D 、﹣（a 3）2=﹣a 6，﹣a 6≠a 6（特殊情况除外）， ∴D 中算式计算不正确． 故选B ．
24．（2016·山东枣庄）下列计算，正确的是
A ．2222a a a ?=
B ．224
a a a += C ．422)(a a =- D ．1)122+=+a a （
【答案】C.
考点：同底数幂的计算；合并同类项；完全平方公式. 25．（2016·山西）下列运算正确的是 （ D ）
A ．49232
-=??
? ??- B ．63
293a a =）（ C ．251555-3-=÷ D ．23-50-8=
考点：实数的运算，幂的乘方，同底数幂的除法，
分析：根据实数的运算可判断A ． 根据幂的乘方可判断B ．
根据同底数幂的除法可判断C ． 根据实数的运算可判断D
解答：A ．49232
=??
?
??-，故A 错误
B ．
63
2273a a =）（，故B 错误 C ．25555
1
515155253535-3-==?=÷=
÷，故C 错误． D ．23252250-8-=-=，故选D ．
26．（2016·上海）下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（ ）
A ．2a 2b
B ．a 2b 2
C ．ab 2
D ．3ab 【考点】同类项．
【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．
【解答】解：A 、2a 2b 与a 2b 所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；
B 、a 2b 2与a 2b 所含字母相同，但相同字母b 的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；
C 、ab 2与a 2b 所含字母相同，但相同字母a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误；
D 、3ab 与a 2b 所含字母相同，但相同字母a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误． 故选A ．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．
27．（2016·四川巴中）下列计算正确的是（ ） A ．（a 2b ）2=a 2b 2 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．（3xy 2）2=6x 2y 4 D ．（﹣m ）7÷（﹣m ）2=﹣m 5
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
【解答】解：A 、积的乘方等于乘方的积，故A 错误； B 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 错误； C 、积的乘方等于乘方的积，故C 错误；
D 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 正确； 故选：D ．
28.（2016山东省聊城市，3分）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ） A ．7.1×10﹣6B ．7.1×10﹣7C ．1.4×106D ．1.4×107 【考点】整式的除法．
【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．
【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，
∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷1.4×1018≈7.1×10﹣7．
故选：B．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
29.（2016山东省聊城市，3分）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可．
【解答】解：8a3﹣8a2+2a
=2a（4a2﹣4a+1）
=2a（2a﹣1）2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
30．（2016．年山东省临沂市，3分）下列计算正确的是（）
A．x3﹣x2=x B．x3?x2=x6C．x3÷x2=x D．（x3）2=x5
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则分别化简求出答案．
【解答】解：A、x3﹣x2，无法计算，故此选项错误；
B、x3?x2=x5，故此选项错误；
C、x3÷x2=x，正确；
D、（x3）2=x5，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键．
31．（2016.山东省临沂市，3分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）
A．2n+1 B．n2﹣1 C．n2+2n D．5n﹣2
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】由第1个图形中小正方形的个数是22﹣1、第2个图形中小正方形的个数是32﹣1、第3个图形中小正方形的个数是42﹣1，可知第n个图形中小正方形的个数是（n+1）2﹣1，化简可得答案．
【解答】解：∵第1个图形中，小正方形的个数是：22﹣1=3；
第2个图形中，小正方形的个数是：32﹣1=8；
第3个图形中，小正方形的个数是：42﹣1=15；
…
∴第n个图形中，小正方形的个数是：（n+1）2﹣1=n2+2n+1﹣1=n2+2n；
故选：C．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键．
32．（2016.山东省青岛市,3分）计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（）
A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：原式=a6﹣4a6=﹣3a6．
故选：D．
33．（2016.山东省泰安市，3分）下列计算正确的是（）
A．2=﹣4a2C．m3m2=m6D．a6÷a2=a4
【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．
【解答】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；
B、（﹣2a）2=4a2，故此选项错误；
C、m3m2=m5，故此选项错误；
D、a6÷a2=a4，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键．
34．（2016.山东省威海市，3分）下列运算正确的是（）
A．x3+x2=x5B．a3?a4=a12
C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3?（﹣xy）﹣2=﹣xy
【考点】整式的混合运算；负整数指数幂．
【分析】A、原式不能合并，即可作出判断；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式不能合并，错误；
B、原式=a7，错误；
C、原式=x6÷x5=x，错误；
D、原式=﹣xy，正确．
故选D．
35．（2016.山东省威海市，3分）若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y ﹣2x 2﹣6的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．16 D ．﹣16 【考点】代数式求值．
【分析】把（x 2﹣3y ）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：∵x 2﹣3y ﹣5=0， ∴x 2﹣3y=5，
则6y ﹣2x 2﹣6=﹣2（x 2﹣3y ）﹣6 =﹣2×5﹣6 =﹣16， 故选：D ．
36．（2016·江苏连云港）计算：5x ﹣3x=（ ） A ．2x
B ．2x 2
C ．﹣2x
D ．﹣2 【分析】原式合并同类项即可得到结果． 【解答】解：原式=（5﹣3）x=2x ，
故选A
【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
37．（2016·江苏南京）下列计算中，结果是6
a 的是
A ． B. 23a a C . 122a a ÷ D.
答案：D
考点：单项式的运算.
解析：A 中，不是同类项不能相加减；B 中，23a a ＝5a ，故错误，C 中122a a ÷＝12210a a -=，错误.D 是正确的.
38．（2016·江苏苏州）下列运算结果正确的是（ ） A ．a+2b=3ab B ．3a 2﹣2a 2=1 C ．a 2?a 4=a 8D ．（﹣a 2b ）3÷（a 3b ）2=﹣b
【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A 、a+2b ，无法计算，故此选项错误； B 、3a 2﹣2a 2=a 2，故此选项错误； C 、a 2?a 4=a 6，故此选项错误； D 、（﹣a 2b ）3÷（a 3b ）2=﹣b ，故此选项正确； 故选：D ．
39．（2016·江苏泰州）实数a 、b 满足+4a 2+4ab+b 2=0，则b a 的值为（ ）
A ．2
B ．
C ．﹣2
D ．﹣
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：整理得，+（2a+b）2=0，
所以，a+1=0，2a+b=0，
解得a=﹣1，b=2，
所以，b a=2﹣1=．
故选B．
40．（2016·江苏省宿迁）下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5B．a2a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3
【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D．
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；
C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．41．（2016·江苏省扬州）下列运算正确的是（）
A．3x2﹣x2=3 B．a?a3=a3C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方计算法则进行计算即可．
【解答】解：A、原式=（3﹣1）x2=2x2，故本选项错误；
B、原式=a1+3=a4，故本选项错误；
C、原式=a6﹣3=a3，故本选项错误；
D、原式=a2×3=a6，故本选项正确．
故选：D．
42．（2016·江苏省扬州）已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关
系为（）
A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【分析】将M与N代入N﹣M中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于0得到差为正数，即可判断出大小．
【解答】解：∵M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），
∴，
∴N＞M，即M＜N．
故选A
43．（2016?浙江省舟山）计算2a2+a2，结果正确的是（）
A．2a4B．2a2C．3a4D．3a2
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项法则合并即可．
【解答】解：2a2+a2=3a2，
故选D．
44．（2016?辽宁沈阳）下列计算正确的是（）
A．x4+x4=2x8B．x3?x2=x6C．（x2y）3=x6y3D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2
【考点】整式的混合运算．
【专题】存在型．
【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决．【解答】解：∵x4+x4=2x4，故选项A错误；
∵x3?x2=x5，故选项B错误；
∵（x2y）3=x6y3，故选项C正确；
∵（x﹣y）（y﹣x）=﹣x2+2xy﹣y2，故选项D错误；
故选C．
【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．45．（2016?呼和浩特）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元
C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元
【考点】列代数式．
【分析】由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%），进而得出答案．
【解答】解：由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：a（1﹣10%）（1+15%），
故选：C．
46．（2016?呼和浩特）下列运算正确的是（）
A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4
C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1
【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
【分析】分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案．
【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；
B、（﹣2a2）3÷（）2=﹣8a6÷=﹣32a4，故此选项错误；
C、3a﹣1=，故此选项错误；
D、（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1，正确．
故选：D．
47．(2016安徽，6，4分)﹣2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）
A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%）
C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）
【考点】列代数式．
【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，
即可得出a、b之间的关系式．
【解答】解：∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，∴2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，
∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，
∴2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；
故选C．
48．(2016安徽，2，4分)﹣计算a10÷a2（a≠0）的结果是（）
A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8
【考点】同底数幂的除法；负整数指数幂．
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．
【解答】解：a10÷a2（a≠0）=a8．
故选：C．
49．(2016福州，4,3分)下列算式中，结果等于a6的是（）
A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2?a3 D．a2?a2?a2
【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．
【专题】计算题；推理填空题．
【分析】A：a4+a2≠a6，据此判断即可．
B：根据合并同类项的方法，可得a2+a2+a2=3a2．
C：根据同底数幂的乘法法则，可得a2?a3=a5．
D：根据同底数幂的乘法法则，可得a2?a2?a2=a6．
【解答】解：∵a4+a2≠a6，
∴选项A的结果不等于a6；
∵a2+a2+a2=3a2，
∴选项B的结果不等于a6；
∵a 2?a 3=a 5，
∴选项C 的结果不等于a 6； ∵a 2?a 2?a 2=a 6，
∴选项D 的结果等于a 6． 故选：D ．
【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（2）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．
50.(2016广东，9,3分)已知方程238x y -+=，则整式2x y -的值为（ ） A 、5 B 、10 C 、12 D 、15 答案：A
考点：考查整体思想.
解析：把x －2y 看成一个整体，移项，得x －2y ＝8－3＝5.
二、填空题
1．（2016·黑龙江大庆）若a m =2，a n =8，则a m+n = 16 ． 【考点】同底数幂的乘法． 【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a m
=2，a n
=8， ∴a m+n =a m ?a n =16， 故答案为：16
【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
2. （2016·湖北黄冈）分解因式：4ax 2
-ay 2
=_______________________. 【考点】因式分解（提公因式法、公式法分解因式）.
【分析】先提取公因式a ，然后再利用平方差公式进行二次分解．
【解答】解：4ax 2-ay 2=a(4x 2-y 2
)
= a(2x-y)(2x+y).
故答案为：a(2x-y)(2x+y).
3. (2016·云南)因式分解：x 2﹣1= （x+1）（x ﹣1） ．
【考点】因式分解-运用公式法．
【专题】因式分解．
【分析】方程利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=（x+1）（x﹣1）．
故答案为：（x+1）（x﹣1）．
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
4. （2016·四川达州·3分）分解因式：a3﹣4a=a（a+2）（a﹣2）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=a（a2﹣4）
=a（a+2）（a﹣2）．
故答案为：a（a+2）（a﹣2）
5. （2016·四川广安·3分）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是﹣4032．
【考点】整式的混合运算．
【分析】首先确定x2014是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题．
【解答】解：（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数，
根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即﹣2016×2=﹣4032．
故答案为﹣4032．
6. （2016·四川凉山州·4分）分解因式：a3b﹣9ab=ab（a+3）（a﹣3）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式ab，然后再利用平方差公式继续分解，即可求得答案．
【解答】解：a3b﹣9ab=a（a2﹣9）=ab（a+3）（a﹣3）．
故答案为：ab（a+3）（a﹣3）．
7. （2016·四川凉山州·4分）若实数x满足x2﹣x﹣1=0，则=10．
【考点】代数式求值．
【分析】根据x2﹣x﹣1=0，可以求得的值，从而可以得到的值，本题得以解决．
【解答】解：∵x2﹣x﹣1=0，
∴，
∴，
∴，
即，
∴，
故答案为：10．
8.（2016吉林长春，9，3分）计算（ab）3=a3b3．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=a3b3，
故答案为：a3b3
【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9.（2016湖北襄阳，11，3分）分解因式：2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：2a2﹣2，
=2（a2﹣1），
=2（a+1）（a﹣1）．
【点评】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
10.（2016湖北孝感，12，3分）分解因式：2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】观察原式2x2﹣8y2，找到公因式2，提出公因式后发现x2﹣4y2符合平方差公式，所以利用平方差公式继续分解可得．
【解答】解：2x2﹣8y2=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）．
故答案为：2（x+2y）（x﹣2y）．
【点评】考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法（平方差公式）．要求灵活运用各种方法进行因式分解．
11.（2016江苏淮安，10，3分）分解因式：m2﹣4=（m+2）（m﹣2）．
【考点】因式分解-运用公式法．
【专题】计算题．
【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
【解答】解：m2﹣4=（m+2）（m﹣2）．
故答案为：（m+2）（m﹣2）．
【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反．
12.（2016江苏淮安，12，3分）计算：3a﹣（2a﹣b）=a+b．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．
【解答】解：3a﹣（2a﹣b）
=3a﹣2a+b
=a+b，
故答案为：a+b．
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法．
2a＋ab＝ .
13.（2016·广东广州）分解因式：2
［难易］容易
［考点］因式分解，提取公因式
［解析］因式分解三大步骤：提取公因式，公式法，十字相乘，本题仅需要提取公因式，即2a2+ab=a(2a+b)
［参考答案］a(2a+b)
14.（2016·广东茂名）因式分解：x2﹣2x=x（x﹣2）．
【考点】因式分解-提公因式法．
【专题】计算题．
【分析】原式提取x即可得到结果．
【解答】解：原式=x（x﹣2），
故答案为：x（x﹣2）
【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键． 15.（2016·广东深圳）分解因式：2232________.a b ab b ++= 答案：()2
b a b +
考点：因式分解，提公因式法，完全平方公式。 解析：原式＝22(2)b a ab b ++＝()2
b a b +
16.（2016·广西贺州）将m 3（x ﹣2）+m （2﹣x ）分解因式的结果是 m （x ﹣2）（m ﹣1）（m+1） ．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可． 【解答】解：原式=m （x ﹣2）（m 2﹣1） =m （x ﹣2）（m ﹣1）（m+1）．
故答案为：m （x ﹣2）（m ﹣1）（m+1）．
【点评】本题考查的是多项式的因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键
17. (2016年浙江省丽水市)分解因式：am ﹣3a= a （m ﹣3） ． 【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】根据提公因式法的一般步骤进行因式分解即可． 【解答】解：am ﹣3a=a （m ﹣3）． 故答案为：a （m ﹣3）．
18. (2016年浙江省丽水市)已知x 2+2x ﹣1=0，则3x 2+6x ﹣2= 1 ． 【考点】代数式求值．
【分析】直接利用已知得出x 2+2x=1，再代入原式求出答案． 【解答】解：∵x 2+2x ﹣1=0， ∴x 2+2x=1，
∴3x 2+6x ﹣2=3（x 2﹣2x ）﹣2=3×1﹣2=1． 故答案为：1．
19. （2016年浙江省宁波市）分解因式：x 2﹣xy= x （x ﹣y ） ． 【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】根据观察可知公因式是x ，因此提出x 即可得出答案． 【解答】解：x 2﹣xy=x （x ﹣y ）．
【点评】此题考查的是对公因式的提取．通过观察可以得出公因式，然后就可以解题．观察法是解此类题目常见的办法．
因式分解 一、选择题 1.下列各式中，不含因式a+1的是（） A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣ 1 D. 2.下列因式分解错误的是（） A. 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B. x2+2x+1=（x+1）2 C. x2y﹣xy2=xy（x﹣ y） D. x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） 3.下列因式分解中，正确的个数为（） ①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y） A. 3个 B. 2个 C. 1 个 D. 0个 4.若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是（） A. 2 B. 4 C. D. 5.化简:(a+1)2-(a-1)2=( ) A. 2 B. 4 C. 4a D. 2a2+2 6.下列因式分解正确的是( ) A. (x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B. a2-9b2=(a+9b)(a-9b)
C. 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) D. -x2-y2=(x-y)(x+y) 7.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（） A. ﹣ 1 B. 0 C. 1 D. 2 8.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ). A. a2b2－1 B. 4－ 0.25a2 C. －a2－ b2 D. －x2+1 9.分解因式x2y﹣y3结果正确的是（). A. y(x+y)2 B. y(x-y)2 C. y(x2-y2) D. y(x+y)(x-y) 10.边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则的值为( ) A. 120 B. 60 C. 80 D. 40 11.如果2x2+mx﹣2可因式分解为（2x+1）（x﹣2），那么m的值是（） A. ﹣ 1 B. 1 C. ﹣ 3 D. 3 12.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（） A. B. C. D. 二、填空题 13.分解因式：x2﹣16=________．
专题一 因式分解(2课时） 教学目标：使学生掌握因式分解的几种典型方法（提公因式法，公式法，分组分解法，十字相乘法，配方法，求根法） 重点：十字相乘法分解因式 难点：灵活选择适当方法分解因式 教学方法：启发法，讨论法 学法指导：带领学生复习初中因式分解的相关知识，为高中知识的学习做好铺垫。讲练结合。 教具：多媒体 教学过程： 一、知识前测（通过做题回顾初中所学习的因式分解的方法） 1.完成下列因式分解，并思考所用的方法。 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能． 因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等． 一、公式法 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222() 2a b a a b b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()a b a a b b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a a b b a b -++=-； （3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c a b b c a c ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b a b b +=+++； （5）两数差立方公式 33223() 33a b a a b a b b -=-+- 二、分组分解法 2(1)9x -2(2)69x x -+2(3)36xy xyz -+2(5)32 x x -+y b x b y a x a 2222)4(+++例1因式分解： 33 (1) 8 (2) 12527x b +-34(3)381a b b -76(4)a ab -
2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是
2016 年广东省深圳市中考数学试卷
一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字 是（
）
A．祝 B．你 C．顺 D．利 3．下列运算正确的是（ ） A．8a﹣a=8 B． （﹣a） =a C．a ?a =a D． （a﹣b） =a ﹣b 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
4 4 3 2 6 2 2 2
A．
B．
C．
D．
5．据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤，1570000000 这个数用科学记数法表示 为（ ） A．0.157×10 B．1.57×10 C．1.57×10 D．15.7×10 6．如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶角在直线 b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（
10 8 9 8
）
A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40° 7．数学老师将全班分成 7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第 3 个小 组被抽到的概率是（ ） A． B． C． D．
8．下列命题正确的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16 的平方根是 4 D．一组数据 2，0，1，6，6 的中位数和众数分别是 2 和 6 9．施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才 能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A． C． ﹣ ﹣ =2 B． =2 D． ﹣ ﹣ =2 =2
《因式分解》教案 教学目标： (一)教学知识点 使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系． (二)能力训练要求 通过观察，发现因式分解与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力． (三)情感与价值观要求 通过观察，推导因式分解与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系． 教学重、难点： 教学重点： 1．理解因式分解的意义． 2．识别因式分解与整式乘法的关系． 教学难点： 通过观察，归纳因式分解与整式乘法的关系． 教学过程： 一、创设情境，导入新课 [师]大家会计算(a+b)(a-b)吗？ [生]会．(a+b)(a-b)=a2-b2． [师]对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的．从式子(a+b)(a-b)= a2-b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2-b2 =(a+b)(a-b)是否成立呢？ [生]能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2-b2与(a+b)(a-b)既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立． [师]很好，a2-b2=(a+b)(a-b)是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题． 二、明确目标，互助探究： 1?想一想 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算？由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？ [生]由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是因式分解，这两种过程正好相反． [生]由(a+b)(a-b)=a2-b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2-b2=(a+b)(a-b)
参考答案 一、选择 1-5：AABCB 6-10：BCDAC 二、填空题 11、3 12、（m+2）（m-2） 13、-3＜x ≤1 14、10π 15 、 16、a 2 31+ 三、解答题（一） 17、原式=3-1+2=4 18、原式=a a a a a a a 2)3()3(232)3(6=++=+++ 代入1313+=-=得：原式a 19、（1）作AC 的垂直平分线即可 (2) BC=8 四、解答题（二） 20、（1）设原计划每天修建道路x 米，依题意得： 45.112001200=-x x 解得：x=100 （2）（1200÷10-100）÷100×100%=20% 21、由题意可知：△ACB ，△DCE ，△FCG ，△FCI 都相似，且相似比依次都是23，∴a BC CI 89233 =???? ???=
22、（1）250 （2）略 （3）108 （4）480 五、解答题（三） 23、 （1）把（1，m ）代入x y 2=得：m=2 把（1，2）代入y=kx+1得：k=1 (2) 为（2,1） (3)设解析式为c bx ax y ++=2，代入（1，2），（2，1），)35,0(得： 35,1,32==-=c b a ∴解析式为35322++-=x x y 对称轴为432=-=a b x 24、（1）∵∠AFO+∠AOF=90°∠BEO+∠BOE=90°且∠BOF=∠AOE ∴∠AFO=∠BEO 又∵∠DAE+∠OAC=180°，∠ACF+∠ACO=180°，且∠OAC=∠OCA ∴∠DAE=∠ACF ∴△ACF 与△DAE 相似 （2）∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°∴△AOC 是等边三角形 又4 3432==OA S AOC △, ∴OA=1 ∵∠BOE=∠AOF=60°∴∠BEO=30° ∴BE=33=BO 又易得∠D=30°，∴DB=2AB=3232=?AC ∴DE=DB+BE=33
2016年广东省深圳市中考数学试卷 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ） A ．祝 B ．你 C ．顺 D ．利 3．下列运算正确的是（ ） A ．8a ﹣a=8 B ．（﹣a ）4=a 4 C ．a 3?a 2=a 6 D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.157×1010 B ．1.57×108 C ．1.57×109 D ．15.7×108 6．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶角在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A ．∠2=60° B ．∠3=60° C ．∠4=120° D ．∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列命题正确的是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．两边及其一角相等的两个三角形全等 C ．16的平方根是4 D ．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A ． ﹣ =2 B ． ﹣ =2 C ． ﹣ =2 D ． ﹣ =2 10．给出一种运算：对于函数y=x n ，规定y ′=nx n ﹣1 ．例如：若函数y=x 4，则有y ′=4x 3．已知函数y=x 3 ，则方程y ′=12的 解是（ ） A ．x 1=4，x 2=﹣4 B ．x 1=2，x 2=﹣2 C ．x 1=x 2=0 D ．x 1=2 ，x 2=﹣2 11．如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上， 当正方形CDEF 的边长为2 时，则阴影部分的面积为（ ） A ．2π﹣4 B ．4π﹣8 C ．2π﹣8 D ．4π﹣4 12．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论： ①AC=FG ；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF ；④AD 2 =FQ ?AC ， 其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分解因式：a 2b+2ab 2+b 3 = ． 14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1+3，x 2+3，x 3+3，x 4+3的平均数是 ． 15．如图，在?ABCD 中，AB=3，BC=5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点P 、Q ，再分别以P 、Q 为圆心，以大于PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为 ． 16．如图，四边形ABCO 是平行四边形，OA=2，AB=6，点C 在x 轴的负半轴上，将?ABCO 绕点A 逆时针旋转得到?ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点D 在反比例函数 y=（x ＜0）的图象上，则k 的值为 ． 三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分 17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1 ﹣（π﹣）0 ． 18．解不等式组： ．
因式分解 一.选择题 1.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．B．C．D． 答案：C 2.下列分解因式正确的是（） A．B． C．D． 答案：C 3.若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（）． A．－5 B．5 C．－1 D．1 答案：A 4. 有两个多项式M=2x2＋3x＋1，N=4x2－4x－3，则下列哪一个为M与N的公因式？( ) C (A) x＋1 (B) x－1 (C) 2x＋1 (D) 2x－1 答案：C 5.把分解因式得：，则的值为（） A．2 B．3 C． D． 答案：A 二.填空题
1.因式分解：3y2-27= . 答案： 2.分解因式： 答案： 3.(浙江温州)分解因式：． 答案： 4．(山东日照)分解因式:=____________． 答案： 6、(浙江义乌)因式分解：．. 答案： 7（浙江金华）、如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是cm。 答案：－32； 8.(浙江宁波) 分解因式． 答案： 9.（山东威海）分解因式＝． 答案： 10.（年山东省滨州市）分解因式：(2a+b)2-8ab=_______________.答案： 11.（年山东省临沂市）分解因式：＝___________. 答案：a（3＋a）（3－a） 12.（年山东省潍坊市）分解因式x3+6x2-27x=________________.
答案：. x(x-3)(x+9) 13.分解因式：． 答案： 14.(年浙江省绍兴市)分解因式 答案： 15.(年沈阳市)分解因式：． 答案： 16.（年四川巴中市）把多项式分解因式，结果为． 答案： 17.(年大庆市)分解因式：． 答案： 18. （福建省泉州市）分解因式：=_______________。答案：(x+2)(x-2) 19.（年湖南省邵阳市）分解因式：．答案： 20.（江西南昌）分解因式：= ． 答案：x(x+2)(x-2) 21.（年浙江省衢州）分解因式： 答案： 22．（年山东省）分解因式:=____________．答案：
14．3因式分解 第1课时提公因式法 教学目标 1．了解因式分解公因式等相关的概念及与整式乘法的关系． 2．能找出多项式的公因式，会用提公因式法分解简单的多项式． 教学重点 会用提公因式法分解因式． 教学难点 正确理解因式分解的概念，准确找出公因式． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 同学们，我们先来看下面两个问题： 1．630能被哪些数整除，说说你是怎么想的？ (2，3，5，7，9，10等) 2．当a＝101，b＝99时，求a2－b2的值． 对于问题1我们必须对630进行质因数分解，对于问题2，虽然可以直接代值进行计算，但有没有简单的方法使计算变得简单呢？这就是我们这节课要解决的问题． 二、自主学习，指向目标 自学教材第114页至115页，思考下列问题： 1．把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 2．因式分解与整式的乘法之间的关系是互逆变形的关系． 3．公因式确定的方法是：①系数是各项系数的最大公约数，②因式的字母取各项都含有的字母；③因式的指数取最低次数． 三、合作探究，达成目标 探究点一因式分解的定义 活动一：填空并观察： (1)计算： x(x＋1)＝________； (x＋1)(x－1)＝________. (2)请你将下列各式写成乘积的形式： ①x2＋x＝________； ②x2－1＝________； ③am＋bm＋cm＝________. 展示点评：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫
做把这个多项式分解因式． 小组讨论：因式分解与整式乘法有什么关系？ 反思小结：因式分解是由一个多项式到几个整式积的变形，整式乘法是几个整式的积到一个多项式的变形，它们之间是互逆变形． 针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点二公因式 活动二：填空： ①6与9的最大公约数是________； ②多项式ma＋mb＋mc的公因式是________． 展示点评：公因式的定义：组成多项式的各项都有一个公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式． 小组讨论：归纳确定公因式的方法 【反思小结】确定公因式的方法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数；(2)因式取各项相同的因式；(3)因式的指数取次数最低的 针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点三提取公因式法分解因式 活动三：1.把多项式ma＋mb＋mc写成两个整式积的形式是： ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)，其中m是组成多项式各项的公因式，另一个因式a＋b＋c是ma＋mb＋mc除以m所得的商2．一般的，如果多项式的各项都有公因式，可以先把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．3．分解因式： (1)8a3b2＋12ab3c； (2) 2a(b＋c)－3(b＋c) 小组讨论：应用提取公因式法分解因式时，其关键是什么？另一个因式如何确定？ 展示点评：关键是确定公因式；另一个因式就是所要分解的多项式除以公因式所得的商解答过程见课本P115例1，例2 【反思小结】(1)应特别强调确定公因式的三个条件，以免漏取，即系数、所有相同的字母、指数；(2)当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，提取公因式后剩下的应是1，1作为项的系数时可以省略，但如果单独成一项时不能漏掉．提取公因式后的项数应与原多项式的项数相等，这样可以检查是否漏项．(3)提取公因式时应先观察第一项系数的符号，或是负号时应用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号，然后再提取公因式． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．因式分解与整式乘法之间的关系：整式乘法互逆变形因式分解； 2．确定公因式的方法． 3．提取公因式法分解因式应注意：①找公因式，提公因式，注意符号及不要漏项；②分解结果到每个因式不能再分解为止． 五、达标检测，反思目标 1．下列各式从左到右的变形为因式分解的是( C ) A．(a－2)(a＋2)＝a2－4 B．m2－1＋n2＝(m＋1)(n－1) C．8x－8＝8(x－1) D．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 2．多项式8a3b2－12ab3c＋16ab的公因式是__4ab__．
2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留
§1.3因式分解 A组 一、选择题 1．(2015·四川宜宾，5，3分)把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是 () A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2 C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2 解析先提公因式3x再用公式法分解：3x3－12x2＋12x＝3x(x2－4x＋4)＝3x(x －2)2，故D正确． 答案 D 2．(2015·山东临沂，5，3分)多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是() A．x－1 B．x＋1 C．x2－1 D．(x－1)2 解析mx2－m＝m(x－1)(x＋1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(x－1)．答案 A 3．(2015·华师一附中自主招生，7，3分)已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2，则△ABC是 () A．等腰三角形B．等腰直角三角形 C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形 解析∵2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2， ∴4a4－4a2c2＋c4＋4b4－4b2c2＋c4＝0，∴(2a2－c2)2＋(2b2－c2)2＝0，∴2a2－c2＝0，2b2－c2＝0，∴c＝2a，c＝2b，∴a＝b，且a2＋b2＝c2.∴△ABC为等腰直角三角形． 答案 B
二、填空题 4．(2015·浙江温州，11，5分)分解因式：a2－2a＋1＝________．解析利用完全平方公式进行分解． 答案(a－1)2 5．(2015·浙江杭州，12，4分)分解因式：m3n－4mn＝________． 解析m3n－4mn＝mn(m2－4)＝mn(m＋2)(m－2)． 答案mn(m＋2)(m－2) 6．(2015·山东济宁，12，3分)分解因式：12x2－3y2＝________． 解析12x2－3y2＝3(2x＋y)(2x－y)． 答案3(2x＋y)(2x－y) 7．(2015·湖北孝感，12，3分)分解因式：(a－b)2－4b2＝________. 解析(a－b)2－4b2＝(a－b＋2b)(a－b－2b)＝(a＋b)(a－3b)． 答案(a＋b)(a－3b) 8．(2015·四川泸州，13，3分)分解因式：2m2－2＝________． 解析2m2－2＝2(m2－1)＝2(m＋1)(m－1)． 答案2(m＋1)(m－1) 三、解答题 9．(2015·江苏宿豫区，19，6分)因式分解：(1)x4－81； (2)6a(1－b)2－2(b－1)2. 解(1)x4－81＝(x2＋9)(x2－9) ＝(x2＋9)(x＋3)(x－3)； (2)6a(1－b)2－2(b－1)2＝2(1－b)2(3a－1)． B组 一、选择题 1．(2014·湖南岳阳，7，3分)下列因式分解正确的是 () A．x2－y2＝(x－y)2B．a2＋a＋1＝(a＋1)2 C．xy－x＝x(y－1) D．2x＋y＝2(x＋y)
2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷
C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．
《因式分解-提公因式法》知识点归纳 ★★知识体系梳理◆因式分解------把一个多项式变成几个整式的积的形式；（化和为积）注意：1、因式分解对 象是多项式；2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能 再分解为止；3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验 因式分解的正确性；◆分解因式的作用分解因式是一种重 要的代数恒等变形，它有着广泛的应用，常见的用途有化简多项式和进行简便运算，恰当的运用分解因式，常可以使计算化繁为简。◆分解因式的一些原则（1）提公因式优先的原则．即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式。（2）分解彻底的原则．即分解因式必须进行到每一个多 项式因式都再不能分解为止。（3）首项为负的添括号原 则．即如果多项式的首项系数为负，应先添上带“－”号的括号，并遵循添括号法则。◆因式分解的首要方法―提公因 式法1、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫 做这个多项式各项的公因式。2、提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各项共有的因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。3、使用提取公 因式法应注意几点：（1）提取的“公因式”可以是数、单项式，也可以是一个多项式，是一个整体。（2）公因式必须是 多项式的每一项都有的因式，在提取公因式时，要把这些公共的因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成了提取公因式。（找最高公因式）（3）对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数字系数的最大公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指数的最低指数。◆提公因式 法分解因式的关键：1、确定最高公因式；（各项系数的最大
公约数与相同因式的最低次幂之积）2、提出公因式后另一因 式的确定；（用原多项式的每一项分别除以公因式） ★★典型例题、方法导航◆考点一：因式分解的意义【例1】判断下列变形哪些是因式分解？（1） ------------ ---------------（）（2） -------------------（）（3） -------------------- （）（4） ----------------------------------（）（5） -------------------------------（）【例2】根据整式乘法与因式分解的关 系连线 【例3】已知关于的多项式分解因式为，求的值。 ◎ 变式议练一1、下列从左边到右边的变形，是因式分解 的是（）a、 b、c、 d、 2、辨析下列因式分解是否正确，若 错误请改正。（1）分解因式不彻底：（2）提出公因式后漏项：◆考点二：提公因式法【例4】分解因式： （1）（2）（3） （4）（5）
2016年省市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2016的相反数是（） A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 2．2015年市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（） A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片 5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（） A．120° B．90° C．60° D．30° 6．下列各式计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2 7．下列说确的是（） A．长方体的截面一定是长方形 B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D．多边形的外角和不一定都等于360° 8．不等式组的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D． 9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）
A．150° B．140° C．130° D．120° 10．我国古代数学名著《子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是． 12．已知∠A=100°，那么∠A补角为度． 13．因式分解：x2﹣2x= ． 14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= ． 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A 1BO 1 的位置，使点A的对 应点A 1落在直线y=x上，再将△A 1 BO 1 绕点A 1 顺时针旋转到△A 1 B 1 O 2 的位置，使点O 1 的对应 点O 2 落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1）， 则点A 8 的横坐标是． 三、解答题（共10小题，满分75分） 16．计算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0． 17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1． 18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． 求证：AB=CD， （1）补全求证部分； （2）请你写出证明过程． 证明：．
2016年深圳中考数学试卷及答案 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016年深圳中考数学试卷及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016年深圳中考数学试卷及答案的全部内容。
2016年广东省深圳市中考数学试卷 第一部分选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．下列四个数中，最小的正数是（） A．-1 B. 0 C. 1 D. 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝 B。你 C。顺 D.利 3．下列运算正确的是（） A.8a—a=8 B.(-a)4=a4 C。a3×a2=a6 D.（a—b)2=a2-b2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（） 5．据统计,从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（） A.0。157×1010 B。1。57×108 C。1.57×109 D。15。7×108 6．如图，已 知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是（） A。∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D。∠5=40°
7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示 活动。则第3小组被抽到的概率是（ ）A. B 。 C. D 。 713121110 18．下列命题正确是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.16的平方根是4 D.一组数据2,0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9.施工队要铺设一段全长2000米,的管道,因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米,才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. B 。25020002000=+-x x 22000502000=-+x x C 。 D.25020002000=--x x 22000502000=--x x 10.给出一种运算：对于函数，规定。例如：若函数，则有。已知n x y =1-=n nx y 丿4x y =34x y =丿函数，则方程的解是( ) 3x y =12=丿y A. B 。4,421-==x x 2 ,221-==x x C. D.021==x x 3 2,3221-==x x 11.如图,在 扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是 弧AB 的中点,点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边 长为时,则阴影部分的面积为（ ） 22 A 。 B. C. D.42-π84-π82-π44-π
中考数学分类（含答案） 因式分解 一、选择题 1. （2010山东济宁）把代数式 322 363x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．2 3()x x y - 【答案】D 2．（2010四川眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．2(3)m x + B ．(3)(3)m x x +- C ．2(4)m x - D ．2(3)m x - 【答案】D 3．（2010台湾） 下列何者为5x 2+17x -12的因式？ (A) x +1 (B) x -1 (C) x +4 (D) x -4 。 【答案】C 4．（2010 贵州贵阳）下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x - 【答案】D 5．（2010 四川自贡）把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。 A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1) B ．（x ＋y －1）(x －y －1) C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1) D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1) 【答案】A 6．（2010宁夏回族自治区）把多项式32 2x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2(2)x x x - B ．2(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x - 【答案】D 二、填空题 1．（2010江苏苏州）分解因式a 2－a= ▲ ． 【答案】 2．（2010安徽芜湖）因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________． 【答案】 3．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______． 【答案】ab (3b ＋a )
《因式分解》教案 教学目的 1、使学生能明确因式分解与整式乘法之间的关系，让学生在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现因式分解的基本方法； 2、使学生明白可以将因式分解的结果现乘出来就能检验因式分解的正确性. 3、激发学生的兴趣，让学生体会到数学的应用价值. 教学分析 重点：掌握提公因式法，公式法进行因式分解； 难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底； 关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底. 教学过程 一、知识回顾： 运用前两节课的知识填空： 1、()m a b c ++= ； 2、()()a b a b +-= ； 3、2()a b += . 二、探索问题： 请完成以下填空： 1、()()ma mb mc ++= 2、2 2()()a b -= 3、2222( )a ab b ++= 通过学生的动手，发现： 运用多项式乘法的逆思维来探索出因式分解的新知识，“探索”与“回忆”正好相反，它是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就是因式分解. (1)中的多项式ma mb mc ++中的每一项都含有相同因式m ，称m 为公因式，把公因式提出来，多项式ma mb mc ++就可以分解成两个因式m 与a b c ++的积了，这种因式分解的方法，叫做提公因式法； (2)、(3)，是利用乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法称之为公式法. 三、动手体验： 试一试，对下列多项式进行因式分解 1、33a b += ；
2、555x y z -+= ； 3、2 24x y -= ； 4、2269m mn n ++= . 四、举例分析： 例1 对下列多项式进行因式分解： 1、2 525a a -+ 2、239a ab - 3、2 22516x y - 4、2244x xy y ++ 例2 对下列多项式进行因式分解： 1、322 344x y x y xy ++ 2、32312x xy - 五、随堂练习： P45 exc1、2 六、课堂小结： 1、什么叫因式分解； 2、因式分解和乘法有何区别； 3、常用因式分解方法有几种； 4、在因式分解时就注意几个问题.