第三章 ??? 牛顿运动定律
[备考指南]
第1节 牛顿第一定律__牛顿第三定律
(1)牛顿第一定律是实验定律。(×)
(2)在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向没有外力维持其运动的结果。(×)
(3)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。(×)
(4)物体的惯性越大，状态越难改变。(√)
(5)作用力与反作用力可以作用在同一物体上。(×)
(6)作用力与反作用力的作用效果不能抵消。(√)
(1)伽利略利用“理想实验”得出“力是改变物体运动状态的原因”的观点，推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的错误观点。
(2)英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了“牛顿第一、第二、第三定律”。
要点一牛顿第一定律的理解
1．对牛顿第一定律的理解
(1)提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是物体的一种固有属性。
(2)揭示力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。
2．惯性的两种表现形式
(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。
(2)物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态改变的能力。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。
3．与牛顿第二定律的对比
牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。
[多角练通]
1．关于牛顿第一定律的说法中，正确的是()
A．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态B．牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律
C．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律，因此，物体在不受力时才有惯性
D．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因
解析：选D根据牛顿第一定律，物体在任何时候都有惯性，故选项C错；不受力时惯性表现为使物体保持静止状态或匀速直线运动状态，故选项A错；牛顿第一定律还揭示了力与运动的关系，即力是改变物体运动状态的原因，所以选项D正确；牛顿第一定律并不能反映物体惯性的大小，故选项B错。
2．(多选)在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗。现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图3-1-1所示，则关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是()
图3-1-1
A．小车匀速向左运动B．小车可能突然向左加速
C．小车可能突然向左减速D．小车可能突然向右减速
解析：选BD原来水和小车相对静止以共同速度运动，水突然向右洒出有两种可能：
①原来小车向左运动，突然加速，碗中水由于惯性保持原速度不变，故相对碗向右洒出。
②原来小车向右运动，突然减速，碗中水由于惯性保持原速度不变，相对于碗向右洒出，故B、D正确。
3．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图3-1-2(a)、(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是()
图3-1-2
A．图(a)通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B．图(a)中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易C．图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
D．图(b)的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
解析：选B伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。故A错误，B正确。完全没有摩擦阻力的斜面是实际不存在的，故C错误。伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，故D错误。
要点二牛顿第三定律的理解
1．作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”
(1)六同?????
性质相同、大小相同、同一直线同时产生、同时变化、同时消失 (2)三异????? 方向相反不同物体
不同效果
(3)二无关?????
与物体的运动状态无关与物体是否受其他力无关 2．作用力、反作用力与一对平衡力的比较
[多角练通]
1．某人用绳子将一桶水从井内向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是
( )
A ．只有在桶匀速上升的过程中，绳子对桶的拉力才等于桶对绳子的拉力
B ．不管桶匀速上升还是加速上升，绳子对桶的拉力都等于桶对绳子的拉力
C ．不管桶匀速上升还是加速上升，绳子对桶的拉力都大于桶的重力
D ．只要桶能上升，人对绳子的拉力就大于桶对绳子的拉力
解析：选B 绳子对桶的拉力和桶对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，不管桶匀速上升还是加速上升，大小都相等，A 项错、B 项对；当桶匀速上升时，绳子对桶的拉力和桶的重力才是一对平衡力，若桶加速上升，绳子对桶的拉力才大于桶的重力，C 项错；因为不计绳子的重力，人对绳子的拉力总等于桶对绳子的拉力，D 项错。
2．两人的拔河比赛正在进行中，两人均保持恒定拉力且不松手，而脚下开始移动。下列说法正确的是( )
A ．两人对绳的拉力大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力
B ．两人对绳的拉力是一对平衡力
C ．拔河的胜利取决于谁的力量大
D ．拔河的胜利取决于地面对人的摩擦力大小
解析：选D 人拉绳的力与绳拉人的力才是一对作用力与反作用力，大小相等，故A 错误；两人对绳的拉力不一定是一对平衡力，要根据绳子所处于的运动状态，故B 错误；拔河的胜利取决于地面对人的摩擦力大小，对人及绳子为一整体进行研究，水平方向的外
力就是地面分别对两人的摩擦力，整体从静止到运动起来产生了加速度，故D正确，C错误。
要点三应用牛顿第三定律转换研究对象如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，如求压力时可先求支持力。在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此。可见利用牛顿第三定律转换研究对象，可以使我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔。
[典例](2016·镇江模拟)建筑工人用如图3-1-3所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()
图3-1-3
A．510 N B．490 N
C．890 N D．910 N
[思路点拨]
(1)明确物体间的相互作用：
(2)转换研究对象：
①求地面所受压力时，由于地面无其他信息，因此转换到求人受地面的支持力。
②求绳对人的拉力时，人的受力情况复杂，因此转换到求建材所受绳的拉力。
(3)根据牛顿第三定律，转换研究对象后所求的力与待求力是“等大”的，因此问题得以巧妙地求出。
[解析]设绳子对物体的拉力为F1，F1－mg＝ma
F1＝m(g＋a)＝210 N
绳子对人的拉力F2＝F1＝210 N
人处于静止，则地面对人的支持力
F N＝Mg－F2＝490 N，
由牛顿第三定律知：人对地面的压力
F N′＝F N＝490 N
故B项正确。
[答案] B
[针对训练]
1.如图3-1-4所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力大小一定为()
图3-1-4
A．μ1(m＋M)g B．μ2mg
C．μ1mg D．μ1mg＋μ2Mg
解析：选B木块m在M上向右滑行过程中，受到M对m水平向左的滑动摩擦力，由牛顿第三定律可知，m对M有水平向右的滑动摩擦力，大小为μ2mg，由于M处于静止状态，水平方向合力为零，故地面对M的静摩擦力方向水平向左，大小为μ2mg，由牛顿第三定律可知，长木板对地面的摩擦力大小为μ2mg，故B正确。
2．一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图3-1-5所示。已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为F f，则此时箱对地面的压力大小为()
图3-1-5
A．Mg＋F f B．Mg－F f
C．Mg＋mg D．Mg－mg
解析：选A环在竖直方向上受重力及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力F f，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F f′，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力F N及环给它的摩擦力F f′，受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得F N＝F f′＋Mg＝F f＋Mg。根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力，即F N′＝Mg＋F f，故选项A正确。
惯性的“相对性”
(一)空气中的铁球和乒乓球
1.如图3-1-6所示，一只容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂一只铁球和一只乒乓球，容器中铁球和乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时，两球的运动情况是(以小车为参考系)()
图3-1-6
A．铁球向左，乒乓球向右B．铁球向右，乒乓球向左
C．铁球和乒乓球都向左D．铁球和乒乓球都向右
解析：选C由于惯性，当容器随小车突然向右运动时，铁球和乒乓球都相对容器向左偏，C正确。
(二)水中的铁球和乒乓球
2.如图3-1-7所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球。容器中的水和铁球、乒乓球都处于静止状态。当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)()
图3-1-7
A．铁球向左，乒乓球向右B．铁球向右，乒乓球向左
C．铁球和乒乓球都向左D．铁球和乒乓球都向右
解析：选A因为小车突然向右运动，铁球和乒乓球都有向右运动的趋势，但由于与同体积的“水球”相比，铁球质量大、惯性大，铁球的运动状态难改变，即速度变化慢，而同体积的水球的运动状态容易改变，即速度变化快，而且水和车一起加速运动，所以小车加速运动时，铁球相对小车向左运动。同理，由于乒乓球与同体积的“水球”相比，质量小，惯性小，乒乓球相对小车向右运动。
[反思领悟]
(1)质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的质量越大，惯性越大，状态越难改变。
(2)悬挂在空气中的铁球和乒乓球的惯性都比对应的“空气球”的惯性大，但悬挂在水中的乒乓球的惯性还不如对应的“水球”的惯性大。
对点训练：对力与运动关系的理解
1．(2016·江阴模拟)在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是() A．亚里士多德、伽利略B．伽利略、牛顿
C．伽利略、爱因斯坦D．亚里士多德、牛顿
解析：选B伽利略通过斜面实验正确认识了运动和力的关系，从而推翻了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误观点；牛顿在归纳总结伽利略、笛卡儿等科学家的结论基础上得出了牛顿第一定律，即惯性定律，故选项B正确。
2．下列对运动的认识不正确的是()
A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动
B．伽利略认为力不是维持物体运动的原因
C．牛顿认为力的真正效果总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动
D．伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去
解析：选A亚里士多德对运动的认识是错误的，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动速度的原因。
3．(2016·湖北部分重点中学联考)伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家，巧合的是，牛顿就出生在伽利略去世后第二年。下列关于力和运动关系的说法中，不属于他们观点的是()
A．自由落体运动是一种匀变速直线运动
B．力是使物体产生加速度的原因
C．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性
D．力是维持物体运动的原因
解析：选D伽利略通过斜面实验以及逻辑推理证明自由落体运动是一种匀变速直线运动，A项不符合题意；牛顿第一定律表明力是产生加速度的原因、惯性是物体的固有属性，B、C项不符合题意；亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，D项符合题意。
对点训练：对惯性的认识
4．关于惯性，下列说法正确的是()
A．惯性是指物体在不受外力作用时，将保持原来的静止和匀速直线运动的状态
B．速度大的物体惯性大
C．要使静止的物体运动起来，必须有外力抵消它的惯性
D．一切物体都有惯性，物体的惯性与其受力情况和运动状态都无关
解析：选D惯性是物体保持原来运动状态的性质，A错误；质量是物体惯性的唯一量度，B错误；力是改变物体运动状态的原因，但惯性是物体固有的，不能抵消，C错误；一切物体都有惯性，惯性与其受力情况和运动状态都无关，D正确。
5．月球表面上的重力加速度为地球表面上重力加速度的1
6。对于同一个飞行器，在月
球表面上时与在地面表面上时相比较()
A ．惯性减小为在地球表面时的16
，重力不变 B ．惯性和重力都减小为在地球表面时的16
C ．惯性不变，重力减小为在地球表面时的16
D ．惯性和重力都不变
解析：选C 因同一物体的质量与它所在位臵及运动状态无关，所以这个飞行器从地球到月球，其惯性大小不变。物体的重力发生变化，这个飞行器在月球表面上的重力为G 月
＝mg 月＝m ·16g 地＝16
G 地。 6.如图1所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m 1和m 2的两个小球(m 1>m 2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球( )
图1
A ．一定相碰
B ．一定不相碰
C ．不一定相碰
D ．无法确定
解析：选B 因小车表面光滑，因此小球在水平方向上没有受到外力作用，原来两球与小车有相同的速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度将不变，所以不会相碰。
对点训练：对作用力与反作用力的理解
7．(2016·揭阳高三学业水平考试)一个物体静止在水平桌面上，下列说法正确的是( )
A ．桌面对物体的支持力和物体所受的重力是一对平衡力
B ．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C ．物体对桌面的压力就是物体所受的重力
D ．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力
解析：选A 桌面对物体的支持力和物体所受的重力是一对平衡力，选项A 正确，B 错误；物体对桌面的压力大小等于物体所受的重力，选项C 错误；物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，选项D 错误。
8.如图2所示，物体静止在一固定在水平地面上的斜面上，下列说法正确的是( )
图2
A ．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B ．物体对斜面的摩擦力和物体重力沿斜面的分力是一对作用力和反作用力
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力
D．物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力
解析：选C物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，故A 错误。物体对斜面的摩擦力和物体重力沿斜面的分力不是两物体间的相互作用力，故B错误。物体受重力和斜面对物体的作用力，这两个力大小相等方向相反，是一对平衡力，故C 正确。物体所受重力的分力仍作用在物体上，故D错误。
9．下列说法正确的是()
A．凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的两个力，必定是一对作用力和反作用力
B．凡是大小相等、方向相反、作用在同一个物体上的两个力，必定是一对作用力和反作用力
C．凡是大小相等、方向相反、作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力，才是一对作用力和反作用力
D．相互作用的一对力中，究竟哪一个力是作用力、哪一个力是反作用力是任意的
解析：选D作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的相互作用力，即两个物体互为施力物体和受力物体。其中的任一个力叫作用力时，另一个力叫反作用力，故只有D 选项正确。
对点训练：牛顿第三定律的应用
10. (2016·昆山模拟)如图3所示，家用吊扇对悬挂点有拉力作用，正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比()
图3
A．变大B．变小
C．不变D．无法判断
解析：选B吊扇不转动时，吊扇对悬点的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋转时要向下扑风，即对空气有向下的压力，根据牛顿第三定律，空气也对吊扇有一个向上的反作用力，使得吊扇对悬点的拉力减小，B正确。
11．(2016·河南省实验中学检测)如图4所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上。A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧伸长了2 cm。已知A、B两物体的重力分别是3 N和5 N。则细线的拉力及B对地面的压力分别是()
图4
A．8 N和0 N B．5 N和7 N
C．5 N和3 N D．7 N和7 N
解析：选C对A由平衡条件得F T－G A－kx＝0，解得F T＝G A＋kx＝3 N＋100×0.02 N ＝5 N，对B由平衡条件得kx＋F N－G B＝0，解得F N＝G B－kx＝5 N－100×0.02 N＝3 N，由牛顿第三定律得B对地面的压力是3 N，故选项C正确。
考点综合训练
12. (2016·兴化六校联考)2014年10月20日14时31分，我国在太原卫星发射中心用“长征四号丙”运载火箭，成功将“遥感二十二号”卫星发射升空并送入预定轨道。关于这次卫星与火箭上天的情形叙述正确的是()
图5
A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向前的推力
B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
D．卫星进入预定轨道之后，与地球之间不存在相互作用
解析：选A火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此动力并不是由周围的空气提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，因而选项B、C错误，选项A正确；火箭运载卫星进入轨道之后，卫星与地球之间依然存在相互吸引力，即卫星吸引地球，地球吸引卫星，这是一对作用力与反作用力，故选项D错误。
13.如图6所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是()
图6
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
解析：选C根据牛顿第三定律可知甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，选项A错；因为甲和乙的力作用在同一个物体上，故选项B错。根据动量守恒定律有m1x1＝m2x2，若甲的质量比较大，甲的位移较小，乙先过界，选项C正确；“拔河”比赛的输赢只与甲、乙的质量有关，与收绳速度无关，选项D错误。
14. (2016·淄博一模)如图7所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A 上，整个装置处于静止状态。现缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是()
图7
A．A受到的压力逐渐变大
B．A受到的摩擦力逐渐变大
C．C对B的压力逐渐变大
D．C受到三个力的作用
解析：选A将小球和凹槽看成一整体分析，可得木板倾角θ减小时，整体对木板的压力增大，整体受到的沿斜面方向的摩擦力减小，由作用力与反作用力的关系知选项A正确、B错误；由于木板缓慢移动，则小球C处于动态平衡状态，小球C始终受到重力和凹槽B的支持力两个力的作用而平衡，C对B的压力大小等于C受到的支持力，故选项C、D错误。
15.如图8所示为英国人阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦。初始时两人均站在水平地面上，当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮。下列说法中正确的是()
图8
A．若甲的质量较大，则乙先到达滑轮
B．若甲的质量较大，则甲、乙同时到达滑轮
C．若甲、乙质量相同，则乙先到达滑轮
D．若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮
解析：选A由于滑轮光滑，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，若甲的质量大，则由甲拉绳子的力等于乙受到的绳子拉力，得甲攀爬时乙的加速度大于甲，所以乙会先到达滑轮，选项A正确，选项B错误；若甲、乙的质量相同，甲用力向上攀爬时，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，甲、乙具有相同的加速度和速度，所以甲、乙应同时到达滑轮，选项C、D错误。
16.如图9所示，质量M＝60 kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m＝20 kg的物体。当物体以加速度a＝5 m/s2上升时，人对地面的压力为多大？(g取10 m/s2)
图9
解析：对物体受力分析如图所示，F为绳子对物体的拉力，由牛顿第二定律得：
F－mg＝ma，
则F＝m(a＋g)＝20×(5＋10)N＝300 N。
对人进行受力分析，人受竖直向下的重力Mg、地面竖直向上的支持力F N、绳
子竖直向上的拉力F′。因人静止，则
Mg＝F N＋F′，
又因为F′＝F，
所以F N＝Mg－F＝60×10 N－300 N＝300 N。
由牛顿第三定律知，人对地面的压力
F N′＝F N＝300 N。
答案：300 N
第2节牛顿第二定律__两类动力学问题
(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。(√)
(2)质量越大的物体，加速度越小。(×)
(3)物体的质量与加速度成反比。(×)
(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。(√)
(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。(×)
(6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。(√)
(7)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。(×)
(8)力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。(√)
要点一 牛顿第二定律的理解
1．牛顿第二定律的五个特性
2.合力、加速度、速度间的决定关系
(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
(2)a ＝Δv Δt
是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 无必然联系；a ＝F m 是加速度的决定式，a ∝F ，
a∝1
m。
(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
[多角练通]
1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成
反比
解析：选D根据牛顿第二定律a＝F
m可知物体的加速度与速度无关，所以A错；即使合力很小，也能使物体产生加速度，所以B错；物体加速度的大小与物体所受的合力成正比，所以C错；力和加速度为矢量，物体的加速度与质量成反比，所以D正确。
2.如图3-2-1所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)()
图3-2-1
A．0B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左D．2 m/s2，水平向右
解析：选B物体水平向左运动，所受滑动摩擦力水平向右，F f＝μmg＝20 N，故物体
所受合外力F合＝F f＋F＝40 N，由牛顿第二定律可得：a＝F合
m＝4 m/s
2。方向水平向右，B
正确。
3．(2016·苏州模拟)物体在与其初速度始终共线的合外力作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图3-2-2所示，则在0～t1这段时间内()
图3-2-2
A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大
B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小
C ．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大
D ．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小
解析：选C 由图可知，物体所受合外力F 随时间t 的变化是先减小后增大，根据牛顿第二定律得：物体的加速度先减小后增大，由于取v 0方向为正时，合外力F 与正方向相同，所以物体加速度方向与速度方向一直相同，所以速度一直在增大。故选C 。
要点二 牛顿第二定律的瞬时性
1．两种模型
加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：
2．求解瞬时加速度的一般思路 分析瞬时变化前后物体的受力情况?列牛顿第二定律方程?求瞬时加速度
[多角练通]
1．(多选)(2016·泰州模拟)竖直悬挂的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图3-2-3所示。则迅速放手后( )
图3-2-3
A ．小球开始向下做匀加速运动
B ．弹簧恢复原长时小球速度达到最大
C ．弹簧恢复原长时小球加速度等于g
D ．小球运动过程中最大加速度大于g
解析：选CD 迅速放手后，小球受到重力、弹簧向下的弹力作用，向下做加速运动，弹力将减小，小球的加速度也减小，小球做变加速运动，故A 错误。当小球的重力与弹力大小相等，方向相反时，速度最大，故B 错误。弹簧恢复原长时，小球只受重力，加速度为g ，故C 正确。刚放手时，小球所受的合力大于重力，加速度大于g ，故D 正确。
2．如图3-2-4所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有()
图3-2-4
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝m＋M M g
D．a1＝g，a2＝m＋M
M g，a3＝0，a4＝
m＋M
M g
解析：选C在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，
因此物块3满足mg＝F，a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝F＋Mg
M＝
M＋m
M g，所以
C对。
3．(多选)(2015·海南高考)如图3-2-5，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间()
图3-2-5
A．a1＝3g B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2
解析：选AC设物体的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力F1，剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知F1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋F1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1
＝F
m＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为F2，则F2＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可
得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误。
要点三动力学的两类基本问题
1．解决两类基本问题的思路
2．两类动力学问题的解题步骤
[典例](2016·南通模拟)质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°。力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
图3-2-6
[解析]物体受力分析如图所示，设加速的加速度为a1，末速度为v，减速时的加速度大小为a2，将mg和F分解后，
由牛顿运动定律得：
F N＝F sin θ＋mg cos θ
F cos θ－F f－mg sin θ＝ma1
根据F f ＝μF N ，代入数据得a 1＝10－20μ
加速过程由运动学规律可知 v ＝a 1t 1
撤去F 后，物体减速运动的加速度大小为a 2，则a 2＝g sin θ＋μg cos θ
代入数据得a 2＝6＋8μ
由匀变速运动规律有v ＝a 2t 2
由运动学规律知 x ＝12a 1t 21＋12
a 2t 22 代入数据得μ＝0.25；x ＝16.25 m 。
[答案] 0.25 16.25 m
[方法规律]
解决动力学两类问题的两个关键点
[针对训练]
1.如图3-2-7所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB 、BC 两部分组成，且AB ＝BC ，小物块P (可视为质点)以某一初速度从A 点滑上桌面，最后恰好停在C 点，已知物块经过AB 与BC 两部分的时间之比为1∶4，则物块P 与桌面上AB 、BC 部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(P 物块在AB 、BC 上所做的运动均可看作匀变速直线运动)( )
图3-2-7
A ．1∶1
B ．1∶4
C ．4∶1
D ．8∶1
解析：选D 由牛顿第二定律可知，小物块P 在AB 段减速的加速度a 1＝μ1g ，在BC 段减速的加速度a 2＝μ2g ，设小物块在AB 段运动时间为t ，则可得：v B ＝μ2g ·4t ，v 0＝μ1gt ＋μ2g ·4t ，由x AB ＝v 0＋v B 2·t ，x BC ＝v B 2
·4t ，x AB ＝x BC 可求得：μ1＝8μ2，故D 正确。 2. (2016·抚州五校第二次联考)一质量m ＝5 kg 的滑块在F ＝15 N 的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，问：
图3-2-8
(1)滑块在力F 作用下经5 s ，通过的位移是多大？
(2)5 s 末撤去拉力F ，滑块还能滑行多远？
解析：(1)滑块的加速度a1＝F－μmg
m＝
15－0.2×50
5m/s
2＝1 m/s2
滑块的位移x1＝1
2a1t
2＝1
2×1×25 m＝12.5 m
(2)5 s末滑块的速度v＝a1t＝5 m/s
撤去拉力后滑块的加速度大小a2＝μmg
m＝μg＝0.2×10 m/s
2＝2 m/s2
撤去拉力后滑行距离x2＝v2
2a2＝25
4m＝6.25 m
答案：(1)12.5 m(2)6.25 m
要点四动力学的图像问题
1．常见的动力学图像
v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。
2．动力学图像问题的类型
3．解题策略
(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
[多维探究]
(一)由v-t图像分析物体的受力情况
[典例1](多选)(2015·全国卷Ⅰ)如图3-2-9(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()
图3-2-9
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
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高中物理思维导图图解1：运动的描述 高中物理思维导图图解2：相互作用 高中物理思维导图图解3：重力基本相互作用 高中物理思维导图图解4：力的合成与分解 高中物理思维导图图解5：牛顿第一、三定律 高中物理思维导图图解6：牛顿运动定律 高中物理思维导图图解7：摩擦力 高中物理思维导图图解8：圆周运动 高中物理思维导图图解9：运动的合成与分解等 高中物理思维导图图解10：弹力 高中物理思维导图图解11：万有引力与航天 高中物理思维导图图解12：牛顿第二定律及其应用 高中物理思维导图图解13：曲线运动 高中物理思维导图图解14：静电场 高中物理思维导图图解15：机械能守恒定律能量守恒定律高中物理思维导图图解16：电势能电势电势差 高中物理思维导图图解17：电荷守恒定律库仑定律 高中物理思维导图图解18：宇宙航行 高中物理思维导图图解19：机械能守恒定律 高中物理思维导图图解20：功功率 高中物理思维导图图解21：势能动能及动能定理 高中物理思维导图图解22：电场电场强度
高中物理思维导图图解23：静电场中的导体电容器电容高中物理思维导图图解24：气体 高中物理思维导图图解25：磁场 高中物理思维导图图解26：交变电流 高中物理思维导图图解27：电磁感应现象楞次定律 高中物理思维导图图解28：法拉第电磁感应定律及其应用高中物理思维导图图解29：带电粒子在电场中的运动 高中物理思维导图图解30：磁场磁感应强度 高中物理思维导图图解31：电磁感应 高中物理思维导图图解32：电磁感应与现代生活 高中物理思维导图图解33：恒定电流 高中物理思维导图图解34：焦耳定律闭合电路的欧姆定律 高中物理思维导图图解35：欧姆定律电阻定律 高中物理思维导图图解36：安培力洛伦兹力等 高中物理思维导图图解37：分子动理论 高中物理思维导图图解38：力与机械 高中物理思维导图图解39：动量守恒定律 高中物理思维导图图解40：热力学定律
第二章 牛顿运动定律 质点运动状态变化的加速度是与作用在质点上的力有关的，这部分内容就是属于牛顿定律的范围。本章将概括的阐述牛顿定律的内容及其在质点运动方面的初步应用。 2-1 牛顿定律 2-2 几种常见的力 2-3 惯性参考系 2-4 牛顿定律的应用举例 2-5 非惯性系 惯性力 掌握牛顿定律及其应用条件。 能用微积分方法求解一维变力作用下的简单的质点动力学问题。 了解惯性力的概念和非惯性系中应用牛顿定律的方法。 一、基本练习 1 下列说法中哪一个是正确的？（ ） （A ）合力一定大于分力 （B ）物体速率不变，所受合外力为零 （C ）速率很大的物体，运动状态不易改变 （D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变 2 物体自高度相同的A 点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如右图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部的速率最大（） （A ）30o (B)45 o (C)60o （D ）各倾角斜面的速率相等。 3 如右图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为2 121 ,m m m m >且和，此时系统的加速度为a ，今用一竖直向下 的恒力 m 1 =F 代替 1 m ， a '， 若不计滑轮质量及摩擦力，则有（ ） （A ）a a =' （B ）a a >' （C ）a a <' （D ）条件不足不能确定。
4 一原来静止的小球受到下图1 F 和 2 F 的作用，设力的作用时间为5s ，问下列哪种情况下， 小球最终获得的速度最大（ ） （A ）N 61=F ， 2=F （B ）0 1=F ， N 62=F （C ）N 821==F F （D ） N 61=F ， N 82=F 5 三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠一起置于光滑水平面上，如下图，若A 、C 分别受到水平力 1 F 和 2 F 的作用（F 1>F 2），则A 对B 的作用力大小（ ） （A ） 2 1F F - （B ）2 1F F 31 3 2+ （C ）2 1F F 313 2- （D ）2 1F F 323 1+ 6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作 用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（ ） （A ）1cos =θ （B ）1sin =θ （C ）μ θ=tg （D ） μ θ=ctg 7 一质量为m 的猫，原来抓住用绳子吊着的一根垂直长杆，杆子的质量为m '，当悬线突然断裂，小猫沿着杆子竖直向上爬，以保持它离地面的距离不变，如图所示，则此时杆子下降的加速度为( ) (A)g (B)g m m ' (C)g m m m ''+ (D) g m m m '-' 8 一弹簧秤，下挂一滑轮及物体 1 m 和 2 m ，且 2 1m m ≠，如右图所示，若不计滑轮和 绳子的质量，不计摩擦，则弹簧秤的读数（ ） （A ）小于 g m m )(21+
第四章牛顿运动定律 一、选择题 1．下列说法中，正确的是() A．某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大 B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大 C．竖直上抛的物体抛出后能继续上升，是因为物体受到一个向上的推力 D．物体的惯性与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小 2．关于牛顿第二定律，正确的说法是() A．合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比 B．加速度的方向不一定与合外力的方向一致 C．加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度方向与合外力方向相同 D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍 3．关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是() A．一个物体受到的合外力越大，它的速度就越大 B．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化量就越大 C．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化就越快
D ．一个物体受到的外力越大，它的加速度就越大 4．在水平地面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用，如果要使物体的加速度变为原来的2倍，下列方法中可以实现的是() A ．将拉力增大到原来的2倍 B ．阻力减小到原来的 2 1 C ．将物体的质量增大到原来的2倍 D ．将物体的拉力和阻力都增大原来的2倍 5．竖直起飞的火箭在推力F 的作用下产生10m/s 2 的加速度，若推动力增大到2F ，则火箭的加速度将达到(g 取10m/s 2 ，不计空气阻力)() A ．20m/s 2 B ．25m/s 2 C ．30m/s 2 D ．40m/s 2 6．向东的力F 1单独作用在物体上，产生的加速度为a 1；向北的力F 2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a 2。则F 1和F 2同时作用在该物体上，产生的加速度() A ．大小为a 1－a 2 B ．大小为2 2 21＋a a C ．方向为东偏北arctan 1 2 a a D ．方向为与较大的力同向 7．物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A 点物体开始与弹簧接触，到B 点物体的速度为0，然后被弹簧弹回。下列说法中正确的是() A ．物体从A 下落到 B 的过程中，加速度不断减小 B ．物体从B 上升到A 的过程中，加速度不断减小 C ．物体从A 下落到B 的过程中，加速度先减小后增大 D ．物体从B 上升到A 的过程中，加速度先增大后减小 8．物体在几个力作用下保持静止，现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值，则在力变化的整个过程中，物体速度大小变化的情况是() A ．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零 B ．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值 C ．由零逐渐增大到某一数值 D ．以上说法都不对 9 ．如图所示，一个矿泉水瓶底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设 A B
第二章牛顿运动定律 教学要求： * 理解力、质量、惯性参考系等概念； * 掌握牛顿三定律及其适用条件，能熟练地用牛顿第二定律求解力学中的两大类问题； * 了解自然力与常见力； * 了解物理量的量纲。 教学内容（学时：2学时）： §2-1 牛顿运动定律 §2-2 物理量的单位和量纲 §2-3 自然力与常见力 §2-4 牛顿运动定律的应用 §2-5 非惯性系中的力学问题 * 教学重点： * 掌握牛顿三定律及其适用条件；* 牛顿运动定律的应用（难点：牛顿二定律微分形式）。 作业： 2—03）、2—06）、2—08）、
2—13）、2—15）、2—17）。 ----------------------------------------------------------------------- §2–1 牛顿运动定律 一牛顿运动定律 1.牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态，直到外力加于其上迫使它改变运动状态为止。 讨论： (1)肯定了力的概念 从起源看：力是物体间的相互作用。 从效果看：力是改变运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。（2）说明了物体具有保持原有运动状态的特性------惯性。 （3）牛顿第一定律中所谈到的物体，实际上指的是质点。
即这里只涉及平动而不涉及 转动，在（2）中所说的惯性指 的是平动的惯性。 （4）牛顿第一定律是大量直观经验和实验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。 原因是不受其它物体作用的孤立物体是不存在的。 （5）牛顿第一定律不是对任何参考系都适用。 牛顿第一定律谈到了静止和匀速直线运动，由于运动描述的相对性，必然涉及参考系问题。 例：甲看到物体A静止，乙看到物体A以加速度a向后运动。
2020-2021学年度人教版必修1第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决 问题（一）同步训练 第I 卷（选择题） 一、单选题 1．在粗糙的水平面上，一个质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下由静止开始运动，经过时间t 后，速度为v ，如果要使物体的速度增加到2v ，可采用的方法是（ ） A ．将物体的质量减为原来的一半，其它条件不变 B ．将水平拉力增为2F ，其它条件不变 C ．将动摩擦因数减为原来的一半，其它条件不变 D ．将物体质量、水平恒力和作用时间都同时增加到原来的两倍 2．如图所示，在光滑的斜面上放一个质量为m 的盒子A ，A 盒用轻质细绳跨过定滑轮与B 盒相连，B 盒内放着一个质量也为m 的物体．如果把这个物体改放在A 盒内，则系统的加速度恰好等值反向，则B 盒的质量为(不计一切摩擦)( ) A ．2m B ．4m C ．23m D ．3 m 3．有一物体以初速度v 0沿倾角为θ的粗糙斜面上滑，如果物体与斜面间的动摩擦因μ 动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是15m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75,该路段限速60km/h,取g =10m/s 2,则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是( ) A ．速度为7.5m/s,超速 B ．速度为15m/s,不超速 C ．速度为15m/s,超速 D ．速度为7.5m/s,不超速 5．冬季已经来临，某同学想起了去年冬天在冰面上推石子的游戏，他在冰面旁边很安全的A 点，想将石块沿AB 直线推至水平冰面上的B 点，第一次以某一速度推出后，石块只向前运动了AB 距离的四分之一。取回石块，该同学再次沿同一方向推石块，石块恰好停在B 点，则石块第二次被推出时的速度大小应为第一次的（ ） A ．12 B ．1.5倍 C ．2倍 D ．4倍 6．如图所示，将一个小球以初速度1v 从地面竖直上抛，上升到最高点后又落回，落回抛出点时的速度大小为2v 。规定竖直向上为正方向，由于空气阻力的影响，小球全过程的v －t 图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A ．上升过程中小球做加速度逐渐减小的减速运动 B ．下降过程中小球作加速度逐渐减小的加速运动 C ．1t 时刻加速度等于重力加速度g D ．时刻1t 和2t 的大小关系为21<2t t 7．质量为1 kg 的物体只在力F 的作用下运动，力F 随时间变化的图像如图所示，在t ＝1 s 时，物体的速度为零，则物体运动的v－t 图像、a － t 图像正确的是（ ） 专题03 牛顿运动定律 1．（2020届安徽省宣城市高三第二次调研）如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M 的A 、B 两块木板，在木板A 的上面放着一个质量为m 的物块C ，木板和物块均处于静止状态。A 、B 、C 之间以及B 与地面之间的动摩擦因数都为μ。若用水平恒力F 向右拉动木板A （已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力），要使A 从C 、B 之间抽出来，则F 大小应满足的条件是（ ） A ．(2)F m M g μ>+ B ．(23)F m M g μ>+ C ．2()F m M g μ>+ D ．(2)F m M g μ>+ 【答案】C 【解析】要使A 能从C 、B 之间抽出来，则，A 要相对于B 、C 都滑动，所以AC 间，AB 间都是滑动摩擦力，对A 有()A F mg M m g a M μμ--+＝ 对C 有C mg a g m μμ＝ ＝ 对B 受力分析有：受到水平向右的滑动摩擦力μ（M+m ）g ，B 与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 有f=μ（2M+m ）g 因为μ（M+m ）g ＜μ（2M+m ）g 所以B 没有运动，加速度为0； 所以当a A ＞a C 时，能够拉出，则有 ()F mg M m g g M μμμ--+> 解得F ＞2μ（m+M ）g ，故选C 。 2．（2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测）如图，MN 是一段倾角为θ=30°的传送带，一个可以看作质点，质量为m=1kg 的物块，以沿传动带向下的速度04v =m/s 从M 点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v-t 图像如图所示，取g=10m/s 2，则（ ） 牛顿运动定律题型归纳 题型一：牛顿运动定律理解 例题：质点做匀速直线运动现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则 A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 练习：一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中 A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 题型二：动力学图像问题 例题一：将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。g＝10 m/s2。则下列说法正确的是A．在2～4 s内小球的加速度大小为0.5 m/s2 B．小球质量为2 kg C．杆的倾角为30° D．小球在0～4 s内的位移为8 m 例题二：如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不 连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上 做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图乙所示(g ＝10 m/s 2 )，下列结论正确的是 A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态 B ．弹簧的劲度系数为750 N/m C ．物体的质量为2 kg D ．物体的加速度大小为5 m/s 2 例题三：如图甲所示，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v -t 图象如图乙所示。若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出 A ．斜面的倾角 B ．物块的质量 C ．物块与斜面间的动摩擦因数 D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度 例题四：甲、乙两球质量分别为1m 、2m ，从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落 过程所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即kv f =(k 为正的常 量)。两球的t v -图象如图所示。落地前，经时间0t 两球的速度都已达到 各自的稳定值1v 、 2v 。则下列判断正确的是( ) A ．释放瞬间甲球加速度较大 B.1221v v m m = C ．甲球质量大于乙球质量 1 第三单元 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、 (本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．力是物体与物体之间的相互作用，若把其中一个力称为作用力，则另一个力为反作用力。下列与此相关的说法中，正确的是( ) A ．先有作用力，后有反作用力 B ．作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，物体因它们的合力等于零而处于平衡状态 C ．如果作用力的性质是弹力，则反作用力的性质也一定是弹力 D ．成人与小孩手拉手进行拔河比赛，因为成人拉小孩的力大于小孩拉成人的力，所以成人胜 2．下列关于惯性的说法中，正确的是( ) A ．速度越快的汽车刹车时车轮在地面上的擦痕就越长，说明物体的运动速度越大，其惯性也越大 B ．出膛的炮弹是靠惯性飞向远处的 C ．坚硬的物体有惯性，如投出去的铅球；柔软的物体没有惯性，如掷出的鸡毛 D ．只有匀速运动或静止的物体才有惯性，加速或减速运动的物体都没有惯性 3．爱因斯坦曾把物理一代代科学家探索自然奥秘的努力，比作福尔摩斯侦探小说中的警员破案。下列说法符合物理史实的是( ) A ．著名物理学家亚里士多德曾指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向 B ．与伽利略同时代的科学家笛卡儿通过“斜面实验”得出推断：若没有摩擦阻力，球将永远运动下去 C ．科学巨人牛顿在伽利略和笛卡儿的工作基础上，提出了动力学的一条基本定律，那就是惯性定律 D ．牛顿在反复研究亚里士多德和伽利略实验资料的基础上提出了牛顿第二定律 4．完全相同的两小球A 和B ，分别用可承受最大拉力相等的两根细线相连接悬挂在天花板下， 如图所示。下列说法中正确的有( ) A ．若用手握住B 球逐渐加大向下的拉力，则上面一根细线因线短会先断 B ．若用手握住B 球突然用力向下拉，则上面一根细线因多承受一个小球的拉力会先断 C ．若用手托着B 球竖直向上抬起一段距离(上面一根细线始终处于绷紧状态)，然后突然撤开，则先断的是上面一根细线 D ．若用手托着B 球竖直向上抬起一段距离(上面一根细线始终处于绷紧状态)，然后突然撤开，则先断的是下面一根细线 5．智能化电动扶梯如图所示，乘客站上扶梯，先缓慢加速，然后再匀速上升，则( ) A ．乘客始终处于超重状态 B ．加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v 相同 C ．电梯对乘客的作用力始终竖直向上 D ．电梯匀速上升时，电梯对乘客的作用力竖直向上 6．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙壁相切于A 点。竖直墙壁上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM 、BM 运动到M 点，c 球由C 点自由下落到M 点。则( ) A ．a 球最先到达M 点 B ．b 球最先到达M 点 C ．c 球最先到达M 点 D ．b 球和c 球都可能最先到达M 点 7．在水平路面上向右匀速行驶的车厢里，一质量为m 的球被一根轻质细线悬挂在车厢后壁上，如图甲所示。则下列说法正确的是( ) A ．如果车改做匀加速运动，此时悬挂球的细线所受张力一定不变 B ．如果车改做匀加速运动，此时球有可能离开车厢后壁 C ．如果车改做匀减速运动，此时球有可能对车厢后壁无压力 D ．如果车改做匀减速运动，此时悬挂球的细线所受张力一定减小 8．如图所示，光滑的水平地面上有三个木块a 、b 、c ，质量均为m ，a 、c 之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F 作用在b 上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍做匀加速运动且始终没有相对滑动。在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是( ) A ．无论橡皮泥粘在哪个木块上面，系统的加速度都不变 B ．若粘在b 木块上面，绳的张力和a 、b 间摩擦力一定都减小 C ．若粘在a 木块上面，绳的张力减小，a 、b 间摩擦力不变 D ．若粘在c 木块上面，绳的张力和a 、b 间摩擦力都增大 9．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时刻物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F 作用在物体上， 使物体开始向上做匀加速运动， 《牛顿运动定律的应用》说课教案（第1课时）各位老师，我说课的题目是牛顿运动定律的应用（第1学时），课题选自高一物理第三章第五节，下面我从教材分析，学情分析，教法分析、学法分析、教学程序、板书设计六个方面进行说课。 一、教材分析 1、地位和作用 A、牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基本规律，是动力学的基础；本节是探究利用力的知识，运动学知识和牛顿运动定律分析解决动力学问题的一般思路和方法，为学生学好整个物理学奠定基础。 B、本节课是前面所学知识的综合应用，是培养学生良好逻辑推理能力、规范分析问题、解决题能力的良好素材。 2、教学目标： （1）知识与技能目标：掌握利用牛顿运动定律对“已知受力情况求解运动情况”问题的逻辑推理顺序，形成一套科学的分析方法，进而学会规范的解答能力。 （2）过程与方法目标： A、通过实例与理论相结合，培养学生由已知到未知或由未知到已知的分析推理能力。 B、培养学生发散思维和合作学习的能力，方法应用的迁移能力。 C、通过例题示范让学生学会画受力分析图和过程示意图，培养学生分析物理情景构建物理模型的能力。 （3）情感态度与价值观： A、通过问题探究培养学生主动自主学习，受到科学方法的训练，养成积极思维，解题规范的良好习惯； B、让学生体会到生活中处处蕴含着物理知识，从生活走向物理，再从物理走向生活，从而进一步培养学生学习物理的兴趣。 3、重、难点 本节为习题课，重点是建立起利用牛顿运动定律对“已知受力情况求运动情况”问题的分析求解的逻辑思维程序。同时学会规范的解答。本节的难点是对不在一条直线上的受力情形，如何合理建立坐标系并通过正交分解求出合力。 二、学情分析 第二章 牛顿运动定律 班级______________学号____________姓名________________ 一、选择题 1、一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m 和2m ，且21m m > (滑 轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a ，今用一竖直向下的恒力g m F 1=代 替1m ，系统的加速度大小为a '，则有 ( ) (A) a a ='； (B) a a >'； (C) a a <'； (D) 条件不足，无法确定。 2、如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A 、B 两物块质量均为m ，A 所处桌 面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。 (1) 若忽略一切摩擦，则绳中张力为 （ ） (A) mg ；(B) mg /2；(C) 2mg ；(D) 3mg /4。 (2) 若A 与桌面间的摩擦系数为μ (系统仍加速滑动)，则 绳中张力为 ( ） （A ）mg μ； (B) 4/3mg μ； (C) 4/)1(3mg μ+；(D) 4/)1(3mg μ-。 3、一质点沿x 轴运动，加速度与位置的关系为32x a =，且0=t 时，m 1-=x ，m /s 1=v ，则质点的运动方程为( ) (A))1/(1+=t x ； (B))1/(1+-=t x ； (C)2)1/(1+=t x ； (D)2)1/(1+-=t x 。 4、三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于光滑 2F ?水平面上，若A 、C 分别受到水平力1F ?、2F ?( F 1 > F 2 )的作用，则A 对B 的作用力大小为（ ） (A)F 1； (B) F 1－F 2 (C) 213132F F + (D) 213 132F F -2F ? 5、如图所示两个质量分别为A m 和B m 的物体A 和B ，一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速 直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 的大小和方向分别是：( ) (A)B m g μ与x 轴正方向相反； （B ）B m g μ与x 轴正方向相同； （C ）B m a 与x 轴正方向相同； （D ）B m a 与x 轴正方向相反。 6、质量为m 的物体，放在纬度为?处的地面上，设地球质量为e M ，半径为e R ，自转角速 度为ω。若考虑到地球自转的影响，则该物体受到的重力近似为 （ ） A B 2g a =1F ? A B C 2F ? 高 一 物 理 第 四 章 《 牛 顿 运 动 定 律 》 总 结 一、夯实基础知识 1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。 理解要点： （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持； （2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：t v a ??=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产 生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）； （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。 （4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律； （5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma. 理解要点： （1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度； A B C D F 2F 专题三 牛顿运动定律 2011年高考题组 1．（2011 全国课标）如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木 块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ） 2．（2011 天津）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力（ ） A ．方向向左，大小不变 B ．方向向左，逐渐减小 C ．方向向右，大小不变 D ．方向向右，逐渐减小 3．（2011 天津）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（ ） A ．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 B ．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 C ．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 D ．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 4．（2011 北京）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g ．据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为 A ．g B ．2g C ．3g D ．4g 5．（2011 上海单科）如图，质量m =2 kg 的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20 m ．用大小为30 N ，沿水平方向的外力拉此物体，经t 0=2 s 拉至B 处．(已知cos37°=0. 8，sin37°=0. 6．取g =10 m/s 2) (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ； (2)用大小为30 N ，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t ． 全国100所名校单元测试示范卷·高三·物理卷(三) 第三单元牛顿运动定律全国东部（教师用卷） (90分钟100分) 第Ⅰ卷(选择题共40分) 选择题部分共10小题。在每小题给出的四个选项中,1~6小题只有一个选项正确,7~10小题有多个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。 1.力是物体与物体之间的相互作用,若把其中一个力称为作用力,则另一个力为反作用力。下列与此相关的说法中,正确的是 A.先有作用力,后有反作用力 B.作用力和反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,物体因它们的合力等于 零而处于平衡状态 C.如果作用力的性质是弹力,则反作用力的性质也一定是弹力 D.成人与小孩手拉手进行拔河比赛,因为成人拉小孩的力大于小孩拉成人的力,所以成人胜 解析:根据牛顿第三定律可知,作用力和反作用力是同种性质的力,同时产生同时消失,不分先后,选项A错误、C正确;作用力和反作用力分别作用在两个物体上,这两个力不能合成,选项B错误;成人与小孩之间的相互作用属于作用力和反作用力,大小相等,方向相反,造成成人胜利的原因是成人与地面之间的最大静摩擦力大于小孩与地面之间的最大静摩擦力,选项D错误。 答案:C 2.下列关于惯性的说法中,正确的是 A.速度越快的汽车刹车时车轮在地面上的擦痕就越长,说明物体的运动速度越大,其惯性也越大 B.出膛的炮弹是靠惯性飞向远处的 C.坚硬的物体有惯性,如投出去的铅球;柔软的物体没有惯性,如掷出的鸡毛 D.只有匀速运动或静止的物体才有惯性,加速或减速运动的物体都没有惯性 解析:物体的质量是描述物体惯性的唯一物理量,物体惯性的大小与运动速度大小、形态和是否运动无关,选项A、C、D错误;由于惯性,炮弹离开炮筒后继续向前飞行,选项B正确。 答案:B 3.爱因斯坦曾把物理一代代科学家探索自然奥秘的努力,比作福尔摩斯侦探小说中的警员破案。下列说法符合物理史实的是 A.著名物理学家亚里士多德曾指出,如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿同一直线运动,既不停下来也不偏离原来的方向 B.与伽利略同时代的科学家笛卡儿通过“斜面实验”得出推断:若没有摩擦阻力,球将永远运动下去 C.科学巨人牛顿在伽利略和笛卡儿的工作基础上,提出了动力学的一条基本定律,那就是惯性定律 D.牛顿在反复研究亚里士多德和伽利略实验资料的基础上提出了牛顿第二定律 第四章牛顿运动定律测试 班级姓名学号 一、单项选择题 1．关于力和运动的关系，下列说法正确的是 A．如果物体在运动，那么它一定受到力的作用。 B．力是物体获得速度的原因。 C．力只能改变物体速度的大小。 D．力是使物体产生加速度的原因。 2．下列关于惯性的说法正确的是： A．物体处于完全失重状态时，惯性也完全失去了 B．物体运动速度越大，它具有的惯性越大，所以越不容易停下来。 C．惯性大小只由其质量决定，与物体的受力情况、运动情况等均无关 D．物体的惯性是永远存在的，但并不是永远在起作用，如静止的汽车其惯性就没起任何作用 3．当作用在物体上的合力不等于零的情况下，以下说法正确的是 A．物体的速度一定改变B．物体的速度一定越来越小 C．物体的速度可能不变D．物体的速度一定越来越大 4．关于作用力和反作用力，以下说法正确的是 A．作用力和反作用力可以合成，并且合力为零 B．作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的同类性质的力 C．物体的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力 D．作用力和反作用力是作用在同一物体上的两个等值反向的力 5．如图所示，物体A静止于水平面上，下列说法正确的是 Ａ．物体A对地面的压力和受到的重力是一对平衡力 Ｂ．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力 Ｄ．物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对相互作用力2020年高考物理5-6月模拟试题汇编专题03牛顿运动定律(解析版)
人教版必修一 第四章牛顿运动定律-牛顿运动定律题型归纳
2019-2020年高考物理一轮复习单元训练金卷第三单元牛顿运动定律A卷(含解析)
牛顿运动定律的应用(李文化)说课稿
第二章 牛顿运动定律习题
高一物理第四章牛顿运动定律学习知识点情况总结
专题03 牛顿运动定律 2006-2011高考物理真题分类汇编 精校版 共17个专题
《全国100所名校单元测试示范卷》高三物理(人教版 东部)一轮复习：第三单元 牛顿运动定律(教师用卷)
[高一理化生]第四章牛顿运动定律测试