三对角行列式的几种计算方法
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三对角行列式
引言：在《高等代数》中，行列式可以看成是某个矩阵的行列式。那么，什么是三对角行列式呢？顾名思义，它就是三对角矩阵对应的行列式，接下来我们来看什么是三对角矩阵。
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定义 1.形如下述的 级矩阵，称为 级（主）三对角矩阵，其中 不全为 ， ；
………………..（1）
形如下述的 级矩阵，称为 级（次或斜）三对角矩阵，其中 ， ， 不全为 ， ；
………………..（2）
接下来我们主要讨论（1）型矩阵的行列式计算
例 1. 计算 级行列式
解：（法一）定义法
[这种方法计算起来相当繁琐，不利于编程应用]
（法二）化阶梯型直接计算
[这种方法计算量大，不利于编程应用]
（法三）按一行展开，使 级行列式逐级递降，最后写出答案
[这种方法虽然好用，但是不利于编程应用]
（法四）拉普拉斯定理的应用，可以更为简便地计算出结果。
考虑到 的 ，我们可以想办法将它变为 ，并使得 中出现二级子式
=
[这种方法可操作性不大，不利于编程应用]
（法五）递归求解
我们从 中得到规律，从而求解
即 ；
则
反复用以上这个递归式，则有：
所以
[这种方法需要用到理性思维，不利于机械的编程应用]
在矩阵乘积的秩与行列式这一节中，我们学过：若 ， 都是数域 上的 级矩阵，则 （见参考文献[1] 定理 3）由这一点受到启发，如果一个 级行列式不是很容易进行计算，我们可否将其对应的矩阵分解为两个行列式相对容易求出的 级矩阵的乘积（比如说三角矩阵）？要是有这样的分解，那这种分解是唯一存在的吗？要回答这些问题我们先来定义一些概念，证明一些定理，以便在证明时可以手到擒来。
定义 2. 形如下述的 级矩阵，称为 级上三角矩阵，其中 ； 不全为
………………（3）
1、数学中的研究性学习
2、数字危机
3、中学数学中的化归方法
4、高斯分布的启示
5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用
6、网络优化
7、泰勒公式及其应用
8、浅谈中学数学中的反证法
9、数学选择题的利和弊
10、浅谈计算机辅助数学教学
11、论研究性学习
12、浅谈发展数学思维的学习方法
13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
14、数学教学中课堂提问的误区与对策
15、中学数学教学中的创造性思维的培养
16、浅谈数学
教学中的“问题情境”
17、市场经济中的蛛网模型
18、中学数学教学设计前期分析的研究
19、数学课堂差异教学
20、浅谈线性变换的对角化问题
21、圆锥曲线的性质及推广应用
22、经济问题中的概率统计模型及应用
23、通过逻辑趣题学推理
24、直觉思维的训练和培养
25、用高等数学知识解初等数学题
26、浅谈数学中的变形技巧
27、浅谈平均值不等式的应用
28、浅谈高中立体几何的入门学习
29、数形结合思想
30、关于连通性的两个习题
31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
32、情感在数学教学中的作用
33、因材施教
34、关于抽象函数的若干问题
35、创新教育背景下的数学教学
36、实数基本理论的一些探讨
37、论数学教学中的心理环境
38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
39、不等式证明的若干方法
40、试论数学中的美
41、数学教育与美育
42、数学问题情境的创设
43、略谈创新思维
44、随机变量列的收敛性及其相互关系
45、数字新闻中数学应用
46、微积分学的发展史
47、利用几何知识求函数最值
48、数学评价应用举例
49、数学思维批判性
50、让阅读走进数学课堂
51、开放式数学教学
52、浅谈中学数列中的探索性问题
53、论数学史的教育价值
54、思维与智慧的共享--从建构主义到讨论法教学
55、微分方程组中的若干问题
56、由“唯分是举”浅谈考试改革
57、随机变量与可测函数
58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题
59、一种函数方程的解法
60、积分中值定理的再讨论
对原函数存在条件的试探
分块矩阵的若干初等运算
函数图像中的对称性问题
泰勒公式及其应用
微分中值定理的证明和应用
一元六次方程的矩阵解法
‘数学分析’对中学数学的指导作用
“1”的妙用
“数形结合”在解题中的应用
“数学化”及其在数学教学中的实施
“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用
《几何画板》与数学教学
《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例
Cauchy中值定理的证明及应用
Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进
Hamilton图的一个充分条件
HOLDER不等式的推广与应用
n阶矩阵m次方幂的计算及其应用
R积分和L积分的联系与区别
Schwarz积分不等式的证明与应用
Taylor公式的几种证明及若干应用
Taylor公式的若干应用
Taylor公式的应用
Taylor公式的证明及其应用
Vandermonde行列式的应用及推广
艾滋病传播的微分方程模型
把数学和生活融合起来
伴随矩阵的秩和特殊值
保持函数凸性的几种变换
变量代换在数学中的应用
不变子空间与若当标准型之间的
关系
不等式的几种证明方法及简单应用
不等式的证明方法探索
不等式证明的若干方法
不等式证明中导数有关应用
不同型余项泰勒公式的证明与应用
猜想，探求，论证
彩票中的数学
常微分方程的新的可解类型
常微分方程在一类函数项级数求和中的应用
抽奖活动的概率问题
抽屉原理及其应用
抽屉原理及其应用
抽屉原理思维方式的若干应用
初等变换在数论中的应用
初等数学命题推广的几种方式
传染病模型及其应用
从趣味问题剖析概率统计的解题技巧
从双曲线到双曲面的若干性质推广
从统一方程看抛物线、椭圆和双曲线的关系
存贮模型的若干讨论
带peano余项的泰勒公式及其应用
单调有界定理及其应用
导数的另外两个定义及其应用
导数在不等式证明中的应用
导数在不等式证明中的应用
导数在不等式证明中的应用
等价无穷小在求函数极限中的应用及推广
迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进
第二积分中值定理“中间点”的性态
对均值不等式的探讨
对数学教学中开放题的探讨
对数学教学中开放题使用的几点思考
对现行较普遍的彩票发行方案的讨论
对一定理证明过程的感想
对一类递推数列收敛性的讨论
多扇图和多轮图的生成树计数
多维背包问题的扰动修复
多项式不可约的判别方法及应用
多元函数的极值
多元函数的极值及其应用
多元函数的极值及其应用
多元函数的极值问题
多元函数极值问题
二次曲线方程的化简
二元函数的单调性及其应用
二元函数的极值存在的判别方法
二元函数极限不存在性之研究
反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系
反循环矩阵和分块对称反循环矩阵
范德蒙行列式的一些应用
方差思想在中学数学中的应用及探讨
方阵A的伴随矩阵
放缩法及其应用
分块矩阵的应用
分块矩阵行列式计算的若干方法
分析近年三角各种题型，提高学生三角问题解决能力
分形几何进入高中数学课程的尝试
辅助函数的应用
辅助函数在数学分析中的应用
辅助元法在中学数学中的应用
复合函数的可测性
概率的趣味应用
概率方法在其他数学问题中的应用
概率论的发展简介及其在生活中的若干应用
概率论在彩票中的应用
概率统计在彩票中的应用
概率统计在实际生活中的应用
概率在点名机制中的应用
概率在中学数学中的应用
高等几何知识对初等几何的指导作用
高等数学在不等式证明中的应用
高观点下的中学数学
高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用
高中数学教学中的类比推理
高中数学开放题
及其编制问题
高中数学实践“问题解决”的几点思考
高中数学研究性学习的课题选择
高中数学研究性学习教学及其设计
给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用
构建数学建模意识培养创新思维
构造的艺术
关联矩阵的一些性质及其应用
关于2004年全国高教杯大学生数学建模竞赛题的探究与拓展
关于2循环矩阵的特征值
关于Gauss整数环及其推广
关于g-循环矩阵的逆矩阵
关于不等式在中学的选修的处理
关于不等式证明的高等数学方法
关于传染病模型的建立与分析
关于二重极限的若干计算方法
关于反函数问题的讨论
关于非线性方程问题的求解
关于函数一致连续性的几点注记
关于矩阵的秩的讨论 _
关于两个特殊不等式的推广及应用
关于幂指函数的极限求法
关于扫雪问题的数学模型
关于实数完备性及其应用
关于数列通项公式问题探讨
关于椭圆性质及其应用地探究、推广
关于线性方程组的迭代法求解
关于一类非开非闭的商映射的构造
关于一类生态数学模型的几点思考
关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探
关于置信区间与假设检验的研究
关于中学数学中的图解方法
关于周期函数的探讨
哈密尔顿图初探
函数的一致连续性及其应用
函数定义的发展
函数级数在复分析中与在实分析中的关系
函数极值的求法
函数幂级数的展开和应用
函数项级数的收敛判别法的推广和应用
函数项级数一致收敛的判别
函数最值问题解法的探讨
蝴蝶定理的推广及应用
化归中的矛盾分析法研究
环上矩阵广义逆的若干性质
积分中值定理的再讨论
积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性
基于高中新教材的概率学习
基于集合论的中学数学
基于最优生成树的海底油气集输管网策略分析
级数求和的常用方法与几个特殊级数和
级数求和问题的几个转化
级数在求极限中的应用
极限的求法与技巧
极值的分析和运用
极值思想在图论中的应用
集合论悖论
几个广义正定矩阵的内在联系及其区别
几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用
几个学科 的孙子定理
几个重要不等式的证明及应用
几个重要不等式在数学竞赛中的应用
几何CAI课堂教学软件的设计
几何画板与圆锥曲线
几何画板在高中数学教学中的应用
几类数学期望的求法
几类特殊线性非齐次微分方程的特殊解法
几种特殊矩阵的逆矩阵求法
假设检验与统计推断
简单平面三角剖分图
交错级数收敛性判别法及应用
交通问题中的数学模型
解题教学换元思想能力的培养
解析几何
中的参数观点
经济学中蛛网模型的数学分析
居民抵押贷款购房决策模型
矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用
矩阵的单侧逆
矩阵方幂的正反问题及其应用
矩阵分解
矩阵可交换成立的条件与性质
矩阵秩的一些性质与某些数学分支的联系
矩阵中特征值、特征向量的几个问题的思考
具有不同传染率的SI流行病模型的研究
均值不等式在初高等数学中的应用
均值极限及stolz定理
开放性问题编制的原则
柯西不等式的推广及其应用
柯西不等式的应用与推广
柯西不等式的证明及妙用
柯西不等式的证明及应用
空间曲线积分与曲面积分的若干计算方法
空间旋转曲面面积的计算
拉格朗日中值定理n元上推广
立体几何的平面化思考
利用导数解题的综合分析与探讨
利用级数求极限
连锁经营企业效益模型
邻接矩阵在判断Hamilton性质中的一些应用
留数定理及应用
论辅助函数的运用
论概率论的产生及概率对实际问题解释和应用
论数学分析课程对中学数学的功能及应用
论数学史及其应用
罗尔定理的几种类型及其应用
幂级数与欧拉公式
幂零矩阵的性质和应用
幂零矩阵的性质及其应用
幂零矩阵的性质及其应用
模糊集合与经典集合的简单比较
模糊数学在学校教学评估中应用
平面和空间中的Pick定理
齐次马尔柯夫链在教学评估中的应用
浅谈导数在中学数学教学中的应用
浅谈分类讲座及其解题应用
浅谈极值问题及其解法
浅谈在解题中构造“抽屉
浅谈中学生数学解题能力的培养
求极限的若干方法
求极值的若干方法
全概率公式的推广与应用
全概率公式的优化及应用
人口性别比例的统计和概率分析
若干问题的概率解法
若干问题的概率论解法的探索
三对角行列式及其应用
三角函数的解题应用
三角函数最值问题的研究
三种积分概念的极限式定义和确界式定义的比较
山核桃造林及管理的数学模型
上、下极限的定义、性质及其应用
实变方法在经典微积分中的应用
实分析计算中的几种方法
实际问题解决中数学语言能力的培养
实数完备性定理的等价性证明及其应用
试论四分块矩阵
试以斐波那契数列为例谈谈中学生数学兴趣的培养
输电阻塞模型的灵敏度分析及算法的改进
树在数据结构中的简单应用
数理统计在教育管理中的应用
数理统计在生产质量管理中的两个应用
数列求和问题的探讨
数学变式教学的认识和实践
数学猜想及其培养途径
数学的对称美及其在中学数学解题中的应用
数学分析 中的化归思
想
数学分析思想在中学数学解题中的应用
数学分析在初等数学中的应用
数学分析中求极限的方法
数学高考内容分布及命题趋向
数学归纳法的初探
数学归纳法的七种变式及其应用
数学归纳法的原理推广及应用
数学归纳法及其一些 非常见形式和归纳途径
数学建模在生物领域的应用（没做）
数学建模中的排队论模型
数学竞赛的解题策略
数学竞赛中的抽屉原理
数学竞赛中的图论问题
数学开放题的设计与教学建议
数学开放性问题的编拟与解决
数学课程改革和教师观念的转变
数学模型方法在教学中的应用及其价值
数学模型在人口问题中的应用
数学认知结构与数学教学
数学史对数学教育的启示
数学史上对方程求根公式的探索及其现代意义
数学史在中学数学教学中的运用
数学文化在中学数学教学中的渗透
数学问题提出与CPFS结构关系的研究
数学游戏及其价值
数学中的游戏因素及其对于数学的影响
四面体中不等式的探究
泰勒公式的应用
泰勒公式及其应用
泰勒公式及其应用
泰勒公式在若干数学分支中的应用
泰勒展开的应用
探讨导数在函数单调性中的应用
探讨平面三角的实际应用
探讨线性规划最优整数解的解法
特殊欧拉图的判定
同余理论在数学竞赛中的应用
头脑风暴法及其在数学课堂教学的运用
凸函数的若干性质
凸函数的拓展
凸函数的性质及其应用
凸函数的性质与应用
凸函数及其在不等式证明中的应用
凸函数以及一类内积表达的函数的凸性
凸函数在不等式中的一个特殊应用
图的余树是树的条件研究
图和矩阵的运算
图解法在资源分配中的应用浅析
图论在高中数学中的若干应用
图论在数学模型中的应用
图论在中学数学竞赛中的应用
椭圆的几个特征及其在天体、物理中的应用
网络可靠度计算新法
微分方程平衡点的稳定性及在力学中的应用
微分中值定理的背景及证明
微分中值定理的逆问题及其渐近性
微分中值定理的探讨及应用
微分中值定理的推广及其应用
微分中值定理的证明及其应用
微积分的某些实际应用
微积分理论在中等数学中的影响及其应用
微积分在行列式计算中的应用
、数学中的研究性学习
2、数字危机
3、中学数学中的化归方法
4、高斯分布的启示
5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用
6、网络优化
7、泰勒公式及其应用
8、浅谈中学数学中的反证法
9、数学选择题的利和弊
10、浅谈计算机辅助数学教学
11、论研究性学习
12、浅谈发展数学思维的学习方法
13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
14
、数学教学中课堂提问的误区与对策
15、中学数学教学中的创造性思维的培养
16、浅谈数学教学中的“问题情境”
17、市场经济中的蛛网模型
18、中学数学教学设计前期分析的研究
19、数学课堂差异教学
20、浅谈线性变换的对角化问题
21、圆锥曲线的性质及推广应用
22、经济问题中的概率统计模型及应用
23、通过逻辑趣题学推理
24、直觉思维的训练和培养
25、用高等数学知识解初等数学题
26、浅谈数学中的变形技巧
27、浅谈平均值不等式的应用
28、浅谈高中立体几何的入门学习
29、数形结合思想
30、关于连通性的两个习题
31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
32、情感在数学教学中的作用
33、因材施教 因性施教
34、关于抽象函数的若干问题
35、创新教育背景下的数学教学
36、实数基本理论的一些探讨
37、论数学教学中的心理环境
38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
39、不等式证明的若干方法
40、试论数学中的美
41、数学教育与美育
42、数学问题情境的创设
43、略谈创新思维
44、随机变量列的收敛性及其相互关系
45、数字新闻中数学应用
46、微积分学的发展史
47、利用几何知识求函数最值
48、数学评价应用举例
49、数学思维批判性
50、让阅读走进数学课堂
51、开放式数学教学
52、浅谈中学数列中的探索性问题
53、论数学史的教育价值
54、思维与智慧的共享--从建构主义到讨论法教学
55、微分方程组中的若干问题
56、由“唯分是举”浅谈考试改革
57、随机变量与可测函数
58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题
59、一种函数方程的解法
60、积分中值定理的再讨论
1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值
2、一道排列组合题的解法探讨及延伸
3、整除与竞赛
4、足彩优化
5、向量的几件法宝在几何中的应用
6、递推关系的应用
7、坐标方法在中学数学中的应用
8、小议问题情境的创设
9、数学概念探索启发式教学
10、柯西不等式的推广与应用
11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用
12、一道高考题的反思
13、数学中的研究性学习
15、数字危机
16、数学中的化归方法
17、高斯分布的启示
18、 的变形推广及应用
19、网络优化
20、泰勒公式及其应用
21、浅谈中学数学中的反证法
22、数学选择题的利和弊
23、浅谈计算机辅助数学教学
24、数学研究性学习
25、谈发展数学思维的学习方法
26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
27、数学教学中课堂提问的误区与对策
28、中学数学教学中的创造性思维的培养
29、浅谈
数学教学中的“问题情境”
30、市场经济中的蛛网模型
31、中学数学教学设计前期分析的研究
32、数学课堂差异教学
33、浅谈线性变换的对角化问题
34、圆锥曲线的性质及推广应用
35、经济问题中的概率统计模型及应用
36、通过逻辑趣题学推理
37、直觉思维的训练和培养
38、用高等数学知识解初等数学题
39、浅谈数学中的变形技巧
40、浅谈平均值不等式的应用
41、浅谈高中立体几何的入门学习
42、数形结合思想
43、关于连通性的两个习题
44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
45、情感在数学教学中的作用
46、因材施教与因性施教
47、关于抽象函数的若干问题
48、创新教育背景下的数学教学
49、实数基本理论的一些探讨
50、论数学教学中的心理环境
51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
52、不等式证明的若干方法
53、试论数学中的美
54、数学教育与美育
55、数学问题情境的创设
56、略谈创新思维
57、随机变量列的收敛性及其相互关系
58、数字新闻中的数学应用
59、微积分学的发展史
60、利用几何知识求函数最值
61、数学评价应用举例
62、数学思维批判性
63、让阅读走进数学课堂
64、开放式数学教学
65、浅谈中学数列中的探索性问题
66、论数学史的教育价值
67、思维与智慧的共享--从建构主义到讨论法教学
68、 方程组中的若干问题
69、由“唯分是举”浅谈考试改革
70、随机变量与可测函数
71、二阶变系数齐次微分方程的求解问题
72、一种函数方程的解法
73、微分中值定理的再讨论
74、学生数学学习的障碍研究；
75、中学数学教育中的素质教育的内涵；
76、数学中的美；
77、数学的和谐和统一----谈论数学中的美；
78、推测和猜想在数学中的应用；
79、款买房问题的决策；
80、线性回归在经济中的应用；
81、数学规划在管理中的应用；
82、初等数学解题策略；
83、浅谈数学CAI中的不足与对策；
84、数学创新教育的课堂设计；
85、中学数学教学与学生应用意识培养；
86、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究；
87、运用多媒体培养学生
88、高等数学课件的开发
89、 广告效益预测模型；
90、最短路网络；
91、计算机自动逻辑推理能力在数学教学中的应用；
92、在中学数学教学中的应用
93、最优增长模型
94、学生数学素养的培养初探
95、浅析先行中学数学教育的弊端
96、 城市道路交通发展规划数学模型；
97、函数逼近
98、数的进制问题
99、无穷维矩阵与序列Bannch空间的关
系
100、 多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例
101、一维，二维空间到欧氏空间
102、初中数学新课程数与代数学习策略研究
103、初中数学新课程统计与概率学习策略研
104、对中学数学研究性学习开展过程及其途径的思考
105、数列运算的顺序交换及条件
106、歇定理的推广和应用
107、解析函数的各种等价条件及其应用
108、特征函数在概率论中的应用
109、数学史与中学教育
110、让生活走进数学，数学方法的应用将数学应用于生活--谈xx
111、数学竟赛中的数论问题
112、新旧教材的对比与研究
113、近世代数在中学数学中的应用
114、随机变量分布规律的求法
115、简述概率论与数理统计的思想方法及其应用
116、无穷大量存在的意义
117、中学数学竞赛中参数问题
118、例谈培养数学思维的深刻性
119、圆周率与中学数学史
120、从坐标系到向量空间的基
121 谈谈反证法
122、一致连续性的判断定理及性质
123、课堂提问和思维能力的培养
124、数学高考试题的演变看中学数学教育改革
125、函数及其在证明不等式中的应用
126、极值的讨论及其应用
127、正难则反,从反面来考虑问题
128、实数的构造,完备性及它们的应用
129、数学创新思维的训练
130、简述期望的性质及其作用
131、简述概率论与数理统计的思想和方法
132、穷乘积
133、递推式求数列的通项及和
134、划归思想在数学中的应用
135、凸函数的定义性质及应用
136、行列式的计算方法
137、可行解的表式定理的证明
138、直觉思维在中学数学中的应用
139、高等数学在中学数学中的应用
140、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能
141、数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探
142、关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明
143、于黎曼积分的定义
144、微分方程的历史发展
145、概率论发展史及其简单应用
146、中学数学教学中创新思维的培养策略
147、数学教学中使用多媒体的几点思考
148、矩阵特征值的计算方法初探
149、数形结合思想及其应用
150、关于上、下确界,上、下极限的定义,性质及应用
151、复均方可积随机变量空间的讨论
152、浅谈中学数学的等价转换
153、车灯线光源的优化设计模型
154、中学数学中的变式教学设计
155、欧几里得第五公设产生背景及其对数学发展影响
156、中学数学问题解决的学习策略研究分法
157、抽屉原理的应用及推广
158、浅议函数迭代及其表达式
159、加强数形结合,提高解题能力
160、函数性质的应用
161、初等函数
的值域
162、中学数学应用意识的研究
163、中数学新课程空间与图形学习策略与研究
164、谈分类讨论及解题应用
165、排序方法及其应用
166、数学应用意识的培养看数学基础教育改革
167、函数的凸性及其在不等式中的应用
168、建构主义理论指导下的数学教学案例
169、中学课程数学教学思想方法教学初探
170、大学生数学素质教育思考
171、数学归纳法教学探究
172、师范学生高等数学课程内容设置的探讨
173、统计学在证券市场中的应用
174、关于全概率公式及其应用的研究
175、数学开放式教学的基本理念与策略
176、变量代换法与常微分方程的求解
177、奥赛中组合计算方法及应用
178、代数结构中同态及同构的性质
179、综述十八世纪著名数学家及其工作
180、谈谈不定方程
181、从不定方程到孙子兵法
182、略谈我国古代的数学成就
183、分类思想在中学数学中的应用
184、从笛卡尔的“万能代数模型”谈函数与方程的思想
185、数学美在中学数学教学中的育人功能初探
186、课程理念下中学教师行为的改变
187、对各种导数的研究
188、不等式解法大观
189、谈谈“ 隐函数 ”
190、有限维矩阵的范数计算与估计
191、数学奥赛中数论问题的解题方法研究
192、猜想和联想
193、微分方程积分因子的研究
194、数的趣谈
195、关于泰勒公式
196、解析函数的孤立奇点的分类及其判断方法
197、最大模原理的推广及其应用
198、π的奥秘--从圆周率到统计
199、对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考
200、无理数e的发现及其应用
201、初中数学新课程综合实践活动策略研究
202、闭区间套定理的推广和应用
203、函数的上下极限及其应用
204、关于度量空间
205、关于多值函数的解析理论探讨
206、数论中一两个问题
207、正多边形的对角线与边长的公度问题
208、比较函数法在常微分方程中的应用
209、数学分析的直观与严密
300、浅谈中学数学中的构造法
301、谈待定系数法在中学解题中的应用
302、常微分方程与初等数学
303、求随机函数的分布函数和分布密度的方法
304、条件期望的性质及其应用
305、从高中数学课程改革看未来的高师数学系的本科教学
306、课程改革中未来高中数学教师角色的扮演
307、向量代数在中学中的应用
308、凸函数的等价命题及其应用
309、带权图的若干应用
310、有界变差函数的定义及其性质
311、初等函数的极值
312、数学竟赛中的不等式问题
313、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法
314、三阶变系数
线性常微分方程
315、常微分方程的发展及应用
316、常微分方程的初等解法求解技巧
317、常系数线性方程组基解矩阵的计算
318、高阶方程的降阶技巧
319、常微分方程解的存在性,唯一性研究
187、对提高大学生数学素养的几点思考
188、关于高等数学中学习方法的几个问题
189、数学教学中的德育渗透艺术
190、汉字文化与数学
191、数学习题的德育功能
192、代数曲线的对称性研究
193、积分不等式的证明
194、体态语言在数学教学中的作用
195、数学教学中应注重对学生心理健康教育
196、中学教育与语言艺术
197、数学中的数学美
198、议数学课堂教学中心提问艺术
199、学会解探索性问题
200、心理健康教育在数学教育中的应用
201、浅谈发展数学思维的学习方法
202、谈中学数学的“说课”
203、论数学学习的心理因素
204、中学生学习数学过程中常见错误的心理分析
205、圆周率与中学数学史
206、计算正规矩阵的快速算法
207、组合优化问题的解法研究
208、回溯法的应用
209、一个递归函数的解析
210、Floyd算法的实质研究
211、三角矩阵的存储映射
212、哈夫曼树及其应用
213、多媒体压缩算法研
214、数学教学中的语言艺术
215、运用极限思想,优化解题方法
216、开放型数学题的教学功能初探
217、浅谈数学讨论的教学价值
218、不等式证明中的构造法
219、数学习题课教法探讨
220、探讨函数与其反函数相同的条件
221、选择题解法探讨
222、构造法在解题中的应用
223、数学教师能力结构初探
224、解题反思的教学功能
225、培养学生的数学兴趣
226、如何培养学生的数学自觉思维
227、数学选择题的利和弊
228、圆锥曲线的性质及推广应用
229、浅谈高中立体几何的入门学习
230、求极限的方法探讨
231、关于连续与一致连续
232、不等式的证明
233、最值问题
234、函数的单调性讨论
235、中值定理的应用
236、函数作图问题
237、等价无穷小量的应用
238、关于无理数
239、数学中的语言艺术
240、函数思想在数学中的应用
241、中学函数性质的应用
242、浅谈微分学在中学数学教学中的应用
243、判别式在解题中的应用
244、从现代数学看中学数学
245、高等数学在中学数学中的应用
246、浅谈数学与数学思维
247、《微分方程》在数学建模中的应用
248、试论高师数学教育中的分层次教学
249、试论数学思想与方法
250、试论数学中的美学
251、凸函数在中学数学中的应用
252、浅谈柯西不等式在中学数学中的
应用
253、试析高等数学与初等数学的关系
254、浅谈数学思想与物理问题的内在联系
255、函数连续与一致连续的研究
256、中学数学解题中的思维障碍
257、浅谈逆向思维在解题中的培养
258、中学数学中的最值求解
259、初等代数解题中的数学思想与方法
260、解析几何常规解题方法研究
261、元认知理论与中学数学课堂教学案例设计
262、运用认知规律提高学生的数学思维能力
263、微积分基本定理在中学数学教学中的作用
264、积分学基本理论在初等数学解题中的指导作用
265、不等式证明的若干方法
266、利用几何知识求函数最值
267、数学教学中课堂提问的误区与对策
268、数学中的研究性学习（小学、中学）
269、中学数学教学中的创造性思维的培养
270、直觉思维的训练和培养
271、浅谈数学教学中的“问题情境”
272、数学问题情境的创设
273、中学数学教学设计前期分析的研究
274、导数的一些应用
275、微分中值定理的一些应用
276、一些不等式的证明
277、关于行列式的计算
278、定积分的某些应用
279、运筹学在实际生活中的应用
280、数学分析中三个重要的积分公式及其关系
281、一些数列极限的证明
282、一些函数极限的证明
283、浅谈反证法的原理及其应用
284、微积分学的发展史
285、浅谈中学数学中的反证法
286、微积分在证明和式不等式中的应用
287、分段函数的对称性
288、条件极值的初等解法
289、解析几何与高等代数综合性问题的解法探讨
290、转化思想在解析几何解题中的应用
291、现代教学手段在解析几何教学中的应用
292、解析几何学中的美学思想
293、解题后的反思
294、数学在经济管理中的应用
295、巧用向量求最值
296、平面向量与解析几何交汇综合题分类导析
297、三角恒等变换的策略
298、用面积思想方法解题
299、中学数学教学与女中学生发展
300、论数学教师的语言修养
301、代数中同构思想在解题中的应用
302、向量空间与矩阵
303、向量空间与等价关系
304、代数中美学思想新探
305、论教师的人格魅力
306、论农村中小学数学教育
307、论师范院校数学教育
308、数学在母校的发展
309、数学学习兴趣的激发和培养
310、谈在数学中数学情景的创设
311、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
312、数学新课程教材教学探索
313、数学创新思维及其培养
314、利用函数单调性解题
315、用函数奇偶性解题
316、用方程思想方法解题
317、用数形结合思想方法解题
318、浅谈数学教学中的幽默风趣
319、浅谈中学数学的教学模式
320、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
321、变异思维与学生的创新精神
322、试论数学中的美学
323、数学课堂中的提问艺术
324、不等式的证明方法
325、数列问题研究
326、复数方程的解法
327、函数最值方法研究
328、图象法在中学数学中的应用
329、近年来高考命题研究
330、边数最少的自然图的构造
331、向量线性相关性讨论
332、组合数学在中学数学中的应用
333、函数最值研究
334、中学数学符号浅谈
335、论数学交流能力培养(数学语言、图形、
符号等)
336、探影响解决数学问题的心理因素
337、数学后进学生的心理分析
338、生活中处处有数学
339、生活中的数学
340、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
341、略谈我国古代的数学成就
342、论数学史的教育价值
343、课程改革与数学教师
344、数学差生非智力因素的分析及对策
345、高考应用问题研究
346、“数形结合”思想在竞赛中的应用
347、浅谈数学的文化价值
348、浅谈数学中的对称美
349、趣谈幻方
350、三阶幻方性质的探究
352、试谈数学竞赛中的对称性
353、学竞赛中的信息型问题探究
354、蝴蝶定理”-棵常青的生命之树
355、柯西不等式
356、中国剩余定理应用
357、不定方程 的研究
358、一些数学思维方法的证明
359、分类讨论思想在中学数学中的应用
360、生活数学文化
361、高等数学在中学的应用
362、不等式的证明
363、如何突破数学常规思维
364、数学中的美
365、数学与诗
366、数学的趣味性
367、浅谈构造法在中学数学中的应用
368、个人电脑如何增强运行稳定性分析
369、个人电脑的XXX方面（可由学生自定）技术应用分析
370、网络视频或语音技术在个人电脑上的综合运用分析
371、XXX课程（可由学生根据兴趣自定）的CAI课程特点分析与制作
372、儿童智力开发/测试的知识小软件/小动画/小游戏/小课件的设计与实现
373、多媒体毕业电子纪念册及播放器的设计与实
374、浅谈中学信息技术课程
375、计算机教育改革与对策
376、计算机课程的教学与实践
377、计算机等级考试中的系统观点教学法
378、VF的快速组合查询
379、全屏幕菜单设计
380、减少使用内存变量的方法与技巧(VF)
381、课件制作： for型循环语句的应用
382、课件制作： while型循环语句的应用
383、课件制作： 分支语句的应用
384、课件制作： 数组的定义
385、课件制作： 数组的应用
386、课件制作： 尝试法及其应用
387
、课件制作： 递推算法及其应用
388、课件制作： 函数的定义及其调用
389、课件制作：递归函数的定义及应用
390、课件制作：指针与数组之间的关系
391、课件制作：函数的参数
392、模糊综合评价模型的应用
393、产品周期模型的应用
394、信息论在中学数学中的应用
395、灰色预测模型的应用
396、层次分析法的应用
397、一阶常微分方程的计算机辅助教学
398、高校科研、教学评估模型建立
399、中学数学方法和解题研究
400、条件改变下抽球结果的不变性问题及其应用
401、关于古典概率计算中的常用方法
402、古典概率计算中常见错误及其检验
403、哲学视觉下概率统计中的辨证思想
404、论概率论思维及其特征
405、概率论思维的智力品质及其培养
406、浅析概率解题中的思维策略
407、一个重要的摸球问题及其应用
408、常见初等数学题的概率解法
409、关于两个连续型随机变量独立性的判断
410、中学概率统计教学中关于随机性数学思维的 培养
411、统计数据中异常值的检验
412、数理统计方法在XXX中的应用
413、 数学期望的计算及其应用
414、汽车牌照定位方法
415、带表达式分析的计算器设计 独立设计
416、因编译器总是而导致程序出错的几种情况（C和C++）
417、如何营造良好的计算机语言课堂的教学氛
418、中学计算机教学中教学模式的探索
419、多媒体技术在数学教学中的作用
420、有关计算机辅助教学的几点看法
421、教学软件设计（课程待定）
422、网络版小游戏：五子棋（共双人联机对战
423、单机版小游戏：俄罗斯方块(游戏速度和起始方块层数可调整)
424、一个会员制的虚拟网上书店，提供书籍分类浏览和查询功能
425、网络防火墙的简易实现
426、OS中进程饿死现象分析及解决
427、排队论在处理机调度中的应用
428、资料室图书管理系统
429、进程调度性能分析及评价
430、磁盘等待队列调度过程模拟
431、搜索策略在中学信息学竞赛中的应用
432、应对计算机等级考试的策略研究
433、Authorware在中学素质教育中的应用
434、关于初等函数图像的研究
435、数据库技术的应用
436、Authorware数学课件制作平台
437、新课程标准下的多媒体中学数学教学
438、多媒体教学对中学数学创造性思维的培养
439、从统计学的发展趋势谈统计学课程教学改革
440、高等数学教学改革与研究
441、数学逆向逻辑思维剖析
442、极限概念的数学哲学思维剖析
443、代数变形常用技巧及其应用
444、数学习题结构与学生负担
的相关性问题
445、数学无处不在
446、学生数学思维的常见障碍
447、饮酒驾车问题
448、电话系统的评价
449、高等数学在初等数学中的应用
450、公务员招聘问题
451、中学数学应用题模型
452、数学教学应重视培养学生数学建模的能力
453、数形结合思想在中学数学中的应用
454、校园网技术中的若干问题研究
455、高等学校校园网设计方案
456、交互式教学网站的设计与实现
457、中小学计算机辅助教学初探
458、用计算机技术培养数学创造性思维
459、创造性思维在数学问题解决中的作用
460、论数学思想方法在中学数学教学中的渗透
461、中学数学建模活动的实践与认识
462、数学软件在问题解决中的作用与影响
463、计算机辅助中学数学实验教学的研究
464、浅谈高校如何加快教育信息化建设
465、浅析均衡分析法在经济学中的作用
466、试论需求供给与市场价格的关系
467、边际效用递减原理在市场经济中的应用
468、经济学中的最优化问题
469、浅谈中国职工消费需求的影响因素
470、对当前部分大学生失业原因的分析与对策
471、浅谈技术进步对经济增长的作用
472、无穷小量的应用
473、微积分发展史
474、数形结合思想教学探讨
475、用高等数学知识解初等数学题
476、学生学习成绩评估及现行考试办法的利弊
477、从数学应用意识的培养看数学基础教育改革
478、微分方程解法探讨
479、不定积分的积分方法探讨
480、经济学中的数学问题
481、多项式整除性的讨论
482、关于不定方程的求解方法探讨
483、极限问题的实际运用
484、不等式的证明方法研究
485、用数形结合方法解题
486、中学数学在其他学科中的运用
487、反证法在解题中的巧用
488、构造法在竞赛中的应用
489、函数解析式的定义域求法
490、函数性质的应用
491、函数值域求法探索
492、利用方程思维解题
493、讨论一元函数连续与可导、可导与可微的关系
494、讨论多元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系
495、谈谈拉格朗日中值定理在证明不等式的应用
496、谈谈第一换元法求解定积分的一些技巧
497、关于万能代焕法在求解三角函数有理式的积分中的作用
498、谈谈元素法
499、如何巧设辅助函数证明数学题
500、谈谈格林公式及其应用
501、浅谈数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力
502、初中数学新课程数与代数学习策略研究
503、a^2+b^2≧2ab的变形推广及应用
504、浅谈平均值不等式的应用
505、经济数学中的弹性应用
506、高等数学在证明不
等式中的应用
507、数学中的美学
508、经济数学中的边际分析
509、高等数学在证明等式中的应用
510、浅议数学的趣味性
511、如何提高学生对数学的兴趣
512、爱国主义与数学的有机结合
513、对少学时数学的教学建议
514、教学媒体在数学中的应用
515、谈城市中小学的数学教育
516、浅谈数学差生的转化工作
517、中学数学构造的思想方法
518、中学数学归纳探索的思想方法
519、中学数学转化的思想方法
520、数学课堂个别化教学
521、在数学教学中如何培养学生的观察能力
522、开放式数学教学
523、谈数学竞赛活动对数学教学的促进
524、中学数学竞赛中参数问题
525、数学竟赛中的不等式问题
526、求极限的方法探讨
527、谈激发学生考研热情,提高数学考研成绩的方法探索
528、考研数学的复习策略
529、高等数学的教与学
530、构造法在解题中的应用
531、构造法在高等数学中的应用
532、数学概念探索与启发式教学
533、实施数学素质教育探析
534、浅谈数学教学中培养学生探究性学习策略
535、数学美与解题
536、论数学开放题教学
537、谈数学学习兴趣的培养
538、情感在数学教学中的作用
539、试论数学中的美
540、数学教育与美育
541、行列式的若干应用
542、导数在初等数学中的某些应用
543、对称在解题中的应用
544、数形结合思想在解题中的应用
545、方程思想在解题中的应用
546、函数单调性的某些应用
547、数学教学中逆向思维的培养
548、数学教学中的素质教育
549、数学教学中的德育渗透
550、在数学课中培养学生的学习兴趣
551、利用对称性解题
552、浅谈求无理函数的最值
553、微积分在初等数学中的应用例说
554、谈谈解题能力的培养与提高
555、微积分中的化归方法
556、浅谈二项式定理
557、浅谈值域的求法
558、谈重要不等式及其应用
559、三角函数在解题中的应用
560、浅谈函数解析式的求法
561、让每一个学生都喜欢数学
562、数学创造性思维的培养
563、浅谈数列中的探索性问题
564、浅谈数学中的变形技巧
565、浅谈复变函数在中学数学教育中的应用
566、单位圆在三角函数的应用
567、面积法在中学数学解题中的巧用
568、数学美在数学教学中的表现形式
569、数学教学中加强审美教育的现实意义
570、数学教学中开展审美教育的途径及方法探讨
571、用数学美的观点引导数学解题
572、数学教学中的数学审美教育