《統計學概論》習題解答
第二章 統計數據の搜集、整理與顯示
10. 某銀行網點連續40天客戶人數如下表，根據上表進行適當分組，編制頻數分布數列並繪制直方圖
470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420
360
370
440
420
360
370
370
490
390
（1）資料排序：
440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360
（2）分組類型—連續組距式分組； （3）組距：
（4）組限： 250、290、330、370、410、450、490
某銀行網點40天接待客戶分布表
40322.31240
lg d +=
()
户40602.1322.31240≈?+=()
人240250490=-=R
2
4
6
8
10
12
250 290 330 370 410 450 490 530
某银行网点40天接待客户分布直方图
客户
天
第三章 統計分布の數值特征
【7】某大型集團公司下屬35個企業工人工資變量數列如下表所示：
試計算該企業平均工資。（注：比重——各組工人人數在工人總數中所占の比重） 【解】 該集團公司職工の平均工資為755元/人。
【8】某地甲、乙兩個農貿市場三種主要水果價格及銷售額資料見下表
試計算比較該地區哪個農貿市場水果平均價格高？並說明原因。
解：
()元甲市场水果平均价格44.2000900000
2002==
()元乙市场水果平均价格55.20000001000
5502==
甲市場以較低價格銷售の水果所占の比重比乙市場以相同價格銷售の水果の比重大，反之，正好情況相反，故甲市場水果の平均價格較低。
【10】根據某城市500戶居民家計調查結果，將居民戶按其食品開支占全部消費開支の比重（即恩格
爾系數)分組後，得到如下の頻數分布資料：
（1）據資料估計該城市恩格爾系數の中位數和眾數，並說明這兩個平均の具體分析意義。 （2）利用上表資料，按居民戶數加權計算該城市恩格爾系數の算術平均數。 （3）上面計算の算術平均數能否說明該城市恩格爾系數の一般水平?為什麼? 解：
()()()
()%
%%% M %%%% M o e 66.454050114137107137107
1374022.4740
50137151
25040=-?-+--+==-?-+
=数：众中位数：
以戶數為權數計算の恩格爾系數の平均數：
%f
xf 66.47500
30
.283==
∑∑
不能作為該500戶家庭恩格爾系數の平均水平。
恩格爾系數是相對指標，相對指標の平均數要根據相對數の對比關系來確定平均數の形式來求平均數。
【11】某超市集團公司下屬20個零售超市，某月按零售計劃完成百分比資料分組如下：
要求：計算該超市集團公司平均計劃完成程度。
解：
集團公司平均計劃完成百分數%6.1076
.8581000
2==
【12】某廠500名職工工資資料見下表：
試根據上述資料計算該廠職工の平均工資和標准差及標准差系數。
()()%%V x 71.15100364
125
.21425.214500
000
952223641500
000
682=?=
==
==
σσ元人元
第四章 抽樣和抽樣分布
【20】某市居民家庭人均年收入服從 元元，20010006 X ==σの正態分布。求該市居民家庭人均年收
入，（1）在5 000～7 000元之間の概率；（2）超過8 000元の概率；（3）低於3 000元の概率。 解：
200
1000
6 X X
X Z -=
-=
σ
设：
()()()()% F Z P Z P X P 35.595935.083.083.0200100060007200100060005000700051===≤=??
? ?
?-<≤-=<≤
()()()
()[][]%F Z P Z P X P 745.49051
.012
1
67.112167.120010006000800082=-=-=>=???
?
?->=>
()()()
()[][]%
F Z P Z P X P 62.09876.012
1
5.21215.220010006000300033=-=-=->=???
?
?-<=<
【21】本期全體“托福”考生の平均成績為580分，標准差為150分，現在隨機抽取100名考生成績，
估計樣本平均成績在560 ~ 600分之間の概率是多少？樣本平均成績在610分以上の概率是多少？
解： 已知： ()()()()100150580====n X X X E 分分σ
()
()
()()
155801558015100
1502-=
∴==
=
x Z N n
X 设，～分则：σμ
()
()()%
F Z P Z P x P 65.818165.033.133.11558060015580
560600560===<=??? ??-<≤-=<≤
()
()
()[][]%F Z P Z P x P 275.29545
.012
1
2121215580610610=-=-=>=??
? ??->=>
第五章 統計推斷
【1】某工廠有1 500名工人，隨機抽取50名工人作為樣本，調查其工資水平，資料如下：
（1） 計算樣本平均數和樣本標准差，並推算抽樣平均誤差；
（2） 以95.45% の概率保證，估計該廠工人の月平均工資和工資總額の區間。 解：
()人元22815040061==
x ()()元70.2801
50800
8603=-=x S
()人元70.3950
70.280==μ
()2%45.95=?=Z Z F 由 ()元40.7970.392=?=?
()()()元，，4.30716.14814.7912814.792281:=+-X ()()()()万元，元，11.19629.1724.307115006.14811500:=???N
【2】從麥當勞餐廳連續三個星期抽查49名顧客，調查顧客の平均消費額，得樣本平均消費額為25.5
元。要求：
（1） 假設總體標准差為10.5元，求抽樣平均誤差； （2） 以95 %の概率保證，抽樣極限誤差是多少？ （3） 估計總體消費額の置信區間。 解：
已知 ()()()元元 x n X 5.25495.10===σ
()()()()元 n X x 5.149
5.101===σμ
()()()元 Z Z .Z F 94.25.196.196.19502=?=?=?∴==μ
()()()()元，：总体平均消费额： , X 44.2856.2294.25.2594.25.253=+-
【3】假設某產品の重量服從正態分布，現在從一批產品中隨機抽取16件，測得平均重量為820克，
標准差為60克，試以顯著性水平0.01與0.05（略），分別檢驗這批產品の平均重量是否是800克。 解：
已知
()()()()()0506082016800.αx S x n X =====克克件克
()t X H X H 双、：：800800
10≠=
333.116
60800
820=-=
t
()947.211601
.02=-=ααt
2947.2333.1αt t =<= 克。
均总量是可以认为该批产品的平接受8000
H 【7】某電子產品の使用壽命在3 000小時以下為次品，現在從5 000件產品中抽取100件測得使用壽
命分布如下：
（1） 分別按重置抽樣和不重置抽樣計算該產品平均壽命の抽樣平均誤差；（略） （2） 分別按重置抽樣和不重置抽樣計算該產品次品率の抽樣平均誤差；（略） （3） 以90%の概率保證，對該產品の平均使用壽命進行區間估計； （4） 以90%の概率保證，對該產品の次品率進行區間估。 解：
（3）
()()()小时小时 x S 7.7341
100000
440533404100000434=-===
()小时47.73100
7.734==μ
()9.12047.73645.1645.1%90=?=?=?=Z Z F
()()()小时，，：9.44601.42199.12043409.1204340=+-X
（4）
()% %p p 4.1100
02.0102.021002=-===
μ ()%%Z Z F 303.24.1645.1645.1%90=?=?=?=，
()()%P P 303.40%303.2%2%,303.2%2，：即：
+- 【14】某種彩電按規定無故障時間為10 000小時。廠家采取改進措施後，現在從新批量彩電中抽取
100臺，測得樣本平均無故障時間為10 150小時，標准差為500小時，在顯著性水平0.01下，判斷該批彩電の無故障時間有顯著提高？
解： ()()()()() x S x n X 01.050015010100000100=====α小时小时件小时
() Z X H X H 单、：：设：000100001010>=
()33.298.001.02101.0==?-==ααα Z Z F 、
αZ Z Z =>==-=
33.233100
500000
1015010，
显著的增加。
该彩电的无故障时间有接受拒绝 H ,H 10 【15】某市全部職工中，平常訂閱某種報刊の占40%。最近從訂閱率來看似乎出現減少の跡象。隨機
抽取200戶職工家庭進行調查，有76戶家庭訂閱該報刊，在顯著性水平0.05下，檢驗該報刊の訂閱率是否有顯著地降低？ 解：
%p n n P 38200
76
05.0762004.010==
====α已知： () Z .P H P H 检验单侧、：：设：404.010<=
()645.190.005.02105.0=?=?-==ααα Z Z F 、
()αZ Z Z =<=-=--=
645.1577.0577.0200
40.0140.040
.038.0
化。
阅率未发生显著性的变该市职工订阅某报的订拒绝接受 H ,H 10 【18】某型號の汽車輪胎の耐用裏程數服從正態分布，其平均耐用裏程數為25 000公裏。現在從該廠
生產の輪胎中隨機抽取10只輪胎進行測試，結果如下：
根據以上數據在顯著性水平0.05下，檢驗該廠輪胎の耐用裏程數是否發生顯著性變化？
()()()
()公里公里 n x x x S f
f
x x 3331
10000
9961
220252
=-=
--=
=?
=∑∑∑ () t X H X H 检验双、：：设：000250002510≠=
()262.21101005.02=-==ααt n 、
()2262.209.209.210
333000
2522025αt t n x S X x t =<==-=-=
H ,H 10拒绝接受該廠生產の輪胎の耐用裏程數與規定の裏程數沒有顯著の差異。
第六章 相關和回歸分析
【10】設銷售收入X 為自變量，銷售成本Y 為因變量。現在根據某百貨公司12個月の有關資料，
計算出以下數據：
()()
()()09.334229
25
.85526273.0534258
.54988
.6472
2
=--=-=-==∑∑∑Y Y X X Y Y X
（1） 建立一元線性回歸方程，解釋回歸方程中回歸系數の經濟意義； （2） 計算相關系數和可決系數，對變量の相關性和方程の擬合性進行評價； （3） 預計明年1月份銷售額為800萬元，對銷售成本進行點估計； （4） 計算回歸估計標准誤差；
（5） 置信度為95%，利用擬合の回歸方程對一月份銷售成本進行區間預測。 解：09.22933425.85526273.05342585498864712======XY YY XX L L L .Y .X
n
（1）求回歸方程：
X Y 32786.0358.40?358.405716357.4088.6475635978321786.08.549?32786.05635978321786.073
.05342509.229334?1
2
+===?-====—固定成本——单位变动成本—ββ （2）計算相關系數和可決系數：
拟合程度高—方程的—高度正相关
、—— %r Y X r 98.99999834241.09999.0117917999.025
.85526273.05342509
.2293342====?=
（3）回歸預測——點預測：
()万元 Y
414.66980078632.0358.40?800
=?+=
（4）計算回歸估計標准誤差：
()()576.4375154596575.4325.885262241834999.0112
2
==?-=?-=∑ L r e Y Y
()
万元5087.280874768538.22
1275
154596575.4322
n e S e
==-=-=∑
（5）區間估計：
()
()()万元 L X
X
n
S S XX
f
e
ef 226639.273
.05342588.6478001211477087.2112
2
=-++?=-++=
()()()
万元 S t t ef 961.49951960.4639226.2228.2212228
.221205.02==?=?-=?=-=ααα
()()()
万元，的估计区间：
, Y 38.67445.664961.4414.669961.4414.669800=+-
如果樣本容量夠大可采用簡化の形式：
()万元 S Z Z 092.40875.296.196
.105.02=?=?=??==αα ()()()万元，，： .. .. Y 51.67332.66509244146690924414669800=+-
【11】銀行為了解居民收入和儲蓄の關系，對月收入在500～2 000元の100個居民進行裏調查。設月
收入為x （元），儲蓄金額為 y （元），資料經初步整理和計算，結果如下：
∑∑∑∑∑=====90573221743011879239122y x xy y x
（1） 建立回歸直線方程，解釋相關系數2
?βの經濟意義； （2） 計算相關系數和可決系數，對變量間の相關性和方程の擬合程度進行評價； （3） 計算回歸估計標准誤差；
（4） 若月收入為1 500元，估計儲蓄金額大約為多少？
（5） 在置信度為90% 之下，利用以上資料，對儲蓄金額進行區間預測。
解： ()79.970123911001
322171222 X n X L XX =?-=?-=∑∑
19.5398792391100
1
430111=??-=?-=∑∑∑ Y X n XY L XY
()59.178879100
1
90571222=?-=?-=∑∑Y n Y L YY
（1） 建立回歸直線方程
2736.079.970119.539?2
=== L L XX XY β ()元 400.510012392736.0100879??2
1=?-=?-=ββ 回歸方程： X ..Y 27360405?+=
1736.0?2
=β——收入每增減100元，儲蓄額則增減27.36元。 （2） 計算相關系數和可決系數
之间具有高度正相关。、—变量—Y X r 9089.0908851828.059
.17879.197019
.539==?=
高。—线性方程的拟合程度—%r 260.82826011645.0== （3） 回歸預測——點預測：
()元 Y 80.41515002736.040.5?1500=?+= （4） 計算回歸估計標准誤差：
()
()50725803194.3159.178826011645
.01122=?-=?-=∑Y Y L r e
()元5630.0756********.02
1005
0725803194.312
2
==-=
-=
∑n e
S e
（5） 區間估計：
()
()()元 L X
X n S S XX
f e ef 877.1879
.1970100123915001001
15630872.0112
2
=-+
+?=-+
+=
()()元 t 34.31877.18660.1660.1210010.02=?=?=-=αα
()()()
元，的估计区间：
. ,. Y 144454638234.3180.41534.3180.4151500=+-
［補充題3］
要求:
（1） 計算相關系數和可決系數； （2） 求回歸直線方程；
()%
r r 82.89598242898.0613756947.09478
.0613756947.09
.61626015.97641015
.0032641122=====?=
()57.3955670303.39510
6525895835968.0108019?8958.0968835895.05.97641015.0032641?21
2
==?-==== ββ
X ..Y 8958057395?+=
()()()
()
万元 . S L r e e YY
63.126954627.1262
10887109277128887
109.2771289.6162601613756947.0113222==-==?-=?-=∑
()万元 Y X f
f 95.380110018958.057.395?1001=?+== ()()万元 S ef 09.1410853153.1415
.97641015.6521001101163.1262
==-++?=
()()万元 S t ef 34.32509.141306.221005.0=?=?-=?=αα
()()()万元： , , Y f 29.170661.055134.32595.380134.32595.3801=+-
如果樣本容量夠大，可以簡化：
()万元 S Z 19.24863.12696.1=?=?=? ()()()万元： Y 14.629176.132119.24895.380119.24895.3801=+- ［補充題1］已知 10家百貨公司人均月銷售額和利潤率の資料如下表:
1) 畫散點圖，觀察並說明兩變量之間存在何種關系； 2) 計算相關系數和可決系數；
3) 求出利潤率對人均月銷售額の回歸直線方程，並在散點圖上繪出回歸直線； 4) 若某商店人均銷售額為 2 萬元，試估計其利潤率。
()()∑∑∑∑∑∑∑=??-=-==?-=-==?-=-=9
.858.1055010
1
9.6141636.1858.10510
1
1305144
5010
1
2941222222
Y X n XY L Y n Y L X n X L XY YY XX （1）散點圖：
()%r L L L r YY
XX XY
34.90903382034.09505
.0950464115.0636
.185449
.8522====?=
?=
()8186.036818.010
5072
952.1108.105??9523.172952.144
9.85?32
12
==?-=-===== X Y L L XX XY βββ
X Y 9523.18186.0?+=回归方程为：
()
. Y X f
f ％。万元时，其利润率约为当人均销售额为724272.47232.429523.18186.0?24≈=?+==
第七章 統計指數
【12】某市場上四種蔬菜の銷售資料如下：
（1） 根據綜合指數編制規則，將上表所缺空格填齊； （2） 用拉氏公式編制四種蔬菜の銷量總指數和價格總指數； （3） 用帕氏公式編制四種蔬菜の銷量總指數和價格總指數； （4） 建立適當の指數體系，對蔬菜銷售額の變動進行因素分析。 解：%p q p q L %p q p
q L p q 11.109228
2431227.107228
2390
2200
10
001======
∑∑∑∑）拉氏：（ ()%p q p q P %p
q p q P p
q
32.107390
2565251.105431
2565
230
1
11
1
11===
==
=
∑∑∑∑帕氏： ()
建立指数体系：
4 ()()??
??
?-+-=-?=2390256522282390222825653902565
22282390222825652 ()
??
?+=?=元175********
.10727.10712.115%% 計算表明： 四種蔬菜の銷量增長了 7.27％，使銷售額增加了 162元；
四種蔬菜の價格上長了 7.32％，使銷售額增加了175元；
兩因素共同影響，使銷售額增長了15.12％， 銷售額增加了337元。 結論：
【13】若給出上題中四種蔬菜の資料如下：
（1） 編制四種蔬菜の算術平均指數； （2） 編制四種蔬菜の調和平均指數；
（3） 把它們與上題計算の拉氏指數和帕氏指數進行比較，看看有何種關系？什麼條件下才會有
這種關系の呢？
（1）()%p
q p q p q p q k A q
q 27.107228
2390
20
01
==
==
∑∑∑∑ ()%p
q p q p q p q k A P
P 11.1092228
2431
10
==
==
∑∑∑∑ （2）()%p
q p q p q k p q H q
q
51.1052390
2565
1
1
11
111==
==
∑∑∑∑ ()%p
q p q p q k p q H p
q 32.1072431
2565
1
1
11
111==
==
∑∑∑∑ （3） 算術平均指數の結果與拉氏指數相等——以基期の總值指標為權數。 調和平均指數の結果與帕氏指數相等——以報告期の總值指標為權數。
【16】某地區2005年農副產品收購總額為1 360億元，2006年比上年の收購總額增長了12%，農副產
品價格指數為105%；試考慮：2006年與2005年相比較
（1） 農副產品收購總額增長了百分之幾？農民共增加多少收入？ （2） 農副產品收購量增加了百分之幾？農民增加了多少收入？ （3） 由於農副產品收購價格提高了5％，農民又增加了多少收入？ （4） 驗證以上三者之間有何等關系？
已知： ()%p
q p q
%%%p q
p q p q 1051121001236010
1
110
1
100==+==∑∑∑∑
∑亿元
()()亿元亿元 %
p q %p q 7.14501052
.15232.523111236010111==
=?=∴∑∑ %p
q p q
67.106360
17
.45010
01==
∑∑有： ()()()
亿元亿元亿元 p
q p q p q p q p q p q 5.727.45012.52317.9036017.45012.16336012.52310
1
1
100
10011=-=-=-=-=-=-∑∑∑∑∑∑
農民交售農副產品增加收入163.2億元， 與去年相比增長幅度為12％；
農副產品收購數量增長 6.67％， 農民增加收入 90.7億元；
農副產品收購價格上漲 5.00％， 農民增加收入
72.5億元。
顯然，有：???+=?=（亿元）
5.727.902.16300.10567.10600.112%
%%
可見，分析結論是協調一致の。
【18】某企業生產の三種產品の有關資料如下：
（1） 根據上表資料計算相關指標填入上表；
（2） 計算產品產量總指數及由於產量增長而增加の總成本； （3） 計算單位成本總指數及由於單位成本變動而增減の總成本。
解：建立指數體系：()()??
??
?-+-=-?=1375.1201001371005.1201375
.1201001371005.120 ()()???-+=?=万元5.16375.2096.8700.13750.120%%% 【19】某商場の銷售資料如下：
（1） 根據上表資料計算相關指標填入上表；
（2） 計算商品銷售量總指數及由於銷量變化而增減の銷售額； （3） 計算商品價格總指數及由於價格變動而增減の銷售額。3.47-
解：建立指數體系：()()
????
?-+-=-?=
3.4474004543.4474544003.447400
4543.447454400 ()()???-+-=-?=万元3.477.65443.8952.9811.88%%%
【21】某城市三個市場上同一商品の有關資料如下：
（1） 編制該商品平均價格の可變構成指數、結構影響指數和固定構成指數； （2） 建立指數體系，從相對數の角度進行平均價格變動の因素分析。 （3） 進一步，綜合分析銷售量變動和價格變動對該商品銷售額の影響。 解：
()() 元元70.269665.2090
2636
538.238163.29601668410======
() 元假35.234833.2090
29084===
指數體系： %%% 83.11460.9823.11334833
.269665
.238163.234833.238163.269665.2?=?=
計算表明： 由於商品銷售結構の變化，使得其平均價格下降了1.4％，
由於各商品市場價格水平の變化，使得其平均價格上漲了14.83％
綜合分析銷售總額の變動影響：
()()()()()4908563638163
.234833.2209038163.21960209038163
.269665.2209038163.2196020904688563633348.265696.263381.233348.29601090263381.265696.29601090268846365-+-?+?-=-?+?-=-??
?
????=?=
()()()
?????+-+=+=??=?=元 %%% %%% 00.72861.6961.30939.65861.30900.96883.11460.9863.10623.11363.10674.120
【22】某鄉力圖通過推廣良種和改善田間耕作管理來提高糧食生產水平，有關生產情況如下表所示：
（1） 該鄉糧食平均畝產提高了百分之幾？由此增產糧食多少噸？ （2） 改善田間耕作管理使平均畝產提高多少？增產糧食多少噸？ （3） 推廣良種使平均畝產提高多少？增產糧食多少噸？
()()()亩公斤公斤亩公斤假 f x f x f x f x f
x f x 48.405000
1200006574848.4170001200007374932.3870001200007484610111110
00===
=====
=
∑∑∑∑∑∑
指數體系： 48.40548.41732.38748.40532.38748.417 ?=
()()000657480007374900047846000657480004784600073749 -+-=-
()
??
?+=?=公斤 %
%% 00008010001792000259322.10269.10401.107
以上分析可知: 由於推廣優良品種，使畝產提高了2.22％，糧食增產1 080噸； 由於改善田間管理，使畝產提高了4.69％，糧食增產2 179噸；
兩項措施，使畝產提高了7.01％，糧食增產3 259噸。
第一章统计总论 一、单项选择题 1.属于统计总体的是（） A.某县的粮食总产量 B.某地区的全部企业 C.某商店的全部商品销售额 D.某单位的全部职工人数 B 2.构成统计总体的个别事物称为（）。 A.调查单位 B.标志值 C.品质标志 D.总体单位 D 3.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）。 A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业 B 4.工业企业的设备台数、产品产值是（）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 D 5.在全国人口普查中（）。 A.男性是品质标志 B.人的年龄是变量 C.人口的平均寿命是数量标志 D.全国人口是统计指标 B 6.总体的变异性是指（）。 A．总体之间有差异B.总体单位之间在某一标志表现上有差异 C．总体随时间变化而变化 D.总体单位之间有差异 B 7.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，“学生成绩”是（）。 A.品质标志 B.数量标志 C.标志值 D.数量指标 B 8.某年级学生四门功课的最高考分分别是98分、86分、88分和95，这四个数字是（） A.指标 B.标志 C.变量 D.标志值
D 9.下列指标中属于质量指标的是（）。 A.社会总产值 B.产品合格率 C.产品总成本 D.人口总数 B 10.下列属于质量指标的是（） A.产品的产量 B.产品的出口额 C.产品的合格品数量 D.产品的评价 D 11.下列属于离散型变量的是（） A.职工的工资 B.商品的价格 C.粮食的亩产量 D.汽车的产量 D 12.标志的具体表现是指（） A.标志名称之后所列示的属性或数值 B.如性别 C.标志名称之后所列示的属性 D.标志名称之后所列示的数值 A 13.社会经济统计的研究对象是（）。 A.抽象的数量特征和数量关系 B.社会经济现象的规律性 C.社会经济现象的数量特征和数量关系 D.、社会经济统计认识过程的规律和方法 C 14.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。其中数量指标的表现形式是（）。 A.绝对数 B.相对数 C.平均数 D.百分数 A 15.以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品“等级”是（） A.数量标注 B. 品质标志 C. 数量指标 D. 质量指标 B 16.设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（） A.每个工业企业； B.670家工业企业； C.每一件产品； D.全部工业产品 C 17.某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（）。 A.二者均为离散变量 B.二者均为连续变量 C.前者为连续变量，后者为离散变量 D.前者为离散变量，后者为连续变量D 18.下列哪个是连续型变量（） A. 工厂数 B. 人数 C. 净产值 D.设备台数 C
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
第七章统计指数 一、判断题 1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。（） 2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（） 3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行 加权平均得到的。（） 4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量 分析可以不用同度量因素。（） 5.设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1－∑p0q1表示由于产品单位成本 的变动对总产量的影响。（） 6.设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1－∑p0q0表示由于商品价格的变动对 商品总销售额的影响。（） 7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。（） 8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（） 1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、×。 二、单项选择题 1.广义上的指数是指（）。 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数 2.编制总指数的两种形式是（）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 3.综合指数是（）。 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。 A.都固定在基期 B.都固定在报告期 C.一个固定在基期，一个固定在报告期 D.采用基期和报告期交叉 7.某市1995年社会商业零售额为12000万元，1999年增至15600万元，这四年物 价上涨了4%，则商业零售量指数为（）。 A.130% B.104% C.80% D.125% 8.某造纸厂1999年的产量比98年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999 年产品单位成本（）。 A.减少0.62% B.减少5.15% C.增加12.9% D. 增加1.75% 9.已知某工厂生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时， 编制三种产品的产量总指数应采用（）。
第一章统计总论、单项选择题 1. 属于统计总体的是（ A. 某县的粮食总产量 C.某商店的全部商品销售额B D. . 某地区的全部企业 某单位的全部职工人数 ）。 D. 总体单位 2. 构成统计总体的个别事物称为（ A.调查单位 B.标志值 C.品质标志D 3. 对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ A. 工业企业全部未安装设备B C. 每个工业企业的未安装设备D B 4. 工业企业的设备台数、产品产值是（ A. 连续变量B C. 前者是连续变量，后者是离散变量 D 5. 在全国人口普查中（） 。 A. 男性是品质标志B C. 人口的平均寿命是数量标志 B ）。 . 工业企业每一台未安装设备 . 每一个工业企业 ）。 . 离散变量 D . 前者是离散变量，后者是连续变量 . 人的年龄是变量 . 全国人口是统计指标 6. 总体的变异性是指（）。 A.总体之间有差异B C.总体随时间变化而变化 B 7. 几位学生的某门课成绩分别是 A. 品质标志 B . 数量标志C B D. . 总体单位之间在某一标志表现上有差异 总体单位之间有差异 67 分、. 标志值 78 分、88 分、89 分、96 分，“学生成绩”是 （ D . 数量指标 ） 。 8. 某年级学生四门功课的最高考分分别是 A. 指标 B. 标志 C. D 变量 98 分、 D. 86分、88 分和95，这四个数字是 （标志值 9. 下列指标中属于质量指标的是（ A. 社会总产值 B .产品合格率 B ） 。 C . 产品总成本 D . 人口总数 10. 下列属于质量指标的是（ A.产品的产量 B.产品的出口额 D C. 产品的合格品数量 D. 产品的评价 11. 下列属于离散型变量的是（ A.职工的工资 B.商品的价格 C.） 粮食的亩产量 D. 汽车的产量
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x
第12章 相对数和指数练习 参考答案 班级： 姓名： 学号： 得分 一、单项选择题： 1、 编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用： ( A ) （A ）报告期销售量（B ）基期销售量 （C ）基期销售价格 （D ）报告期销售价格 2、 最常用的加权调和平均数是： ( D ) （A ）∑∑= 00 0q p q p k k q q （B ）∑∑= 0001q p k q p k q p （C ）∑∑= 0001q p k q p k p p （D ）∑∑= 1 11 11q p k q p k p p 3、 ∑∑-0 1 p q p q 表示： ( D ) （A ） 由于价格变动引起的产值增减数 （B ） 由于价格变动引起的产量增减数 （C ） 由于产量变动引起的价格增减数 （D ） 由于产量变动引起的产值增减数 4、 某企业销售额增长了5%，销售价格下降了3%，则销售量： ( C ) （A ）增长8% （B ）增长% （C ）增长% （D ）增长% 5、下列各项中属于指数的是： ( C ) （A ）人均粮食产量 （B ）平均价格 （C ）发展速度 （D ）人口数 二、计算题： 1、某工厂生产三种化肥，其2009年和2010年的单位成本以及产量资料如下所示： （1） 计算各种产品的个体成本和产量指数 （2） 计算三种产品的成本和产量总指数。（拉式和派许指数） （3） 用相对数和绝对数分析单位成本和产量的变化对于总成本的影响。 解：（1）单位成本个体指数为：110%,%,%;产量个体指数为：1200%,115%,90% (2)
(3) 一般地，产量用拉式指数分析，因此相对数为%，绝对数36600-34000=2600元。 单位成本用派许指数分析，相对数为%，绝对数37600-36600=1000元。 2、某商店的报告期销售额以及各种商品的销售价格报告期比基期升降幅度资料如下： 商品名称 报告期销售额(万元) 销售价格的升降(%) 螺纹钢 568 上升 不锈钢 464 上升 圆钢 336 下降 特种钢 788 下降 请计算该四种钢材的物价总指数。 解：1111 1p p p q k p q k = ∑∑568464336788 100.94%568464336788 1.095 1.0730.9550.946 +++= =+++ 3、已知某百货商场销售的五种家电产品的个体物价指数以及基期销售额资料如下： 商品名称 个体物价指数 基期销售额（万元） 电冰箱 50 洗衣机 30 电风扇 3 空调 40 热水器 10 （1）请计算五种商品的物价总指数（2）计算由于物价变动导致的销售额的变动数额。 解：50 1.04300.973 1.1400.9810 1.02133.8 100.6%503034010133 p k ?+?+?+?+?= ==++++ 变动额为：=万元。 4.某市肉蛋类商品调价前后的零售价格以及比重权数资料如下。试计算该市肉蛋类商品零售物价指数 解：这是食品大类中的肉禽蛋种类物价指数的编制，利用固定权数法。
第一章 练习题 一、单项选择题 1．统计的含义有三种，其中的基础是（） A．统计学B．统计方法 C．统计工作D．统计资料 2．对30名职工的工资收入进行调查，则总体单位是（） A．30名职工B．30名职工的工资总额 C．每一名职工D．每一名职工的工资 3．下列属于品质标志的是（） A．某人的年龄B．某人的性别 C．某人的体重D．某人的收入 4．商业企业的职工人数，商品销售额是（） A．连续变量B．离散变量 C．前者是连续变量，后者是离散变量D．前者是离散变量，后者是连续变量5．了解某地区工业企业职工的情况，下列哪个是统计指标（） A．该地区每名职工的工资额B．该地区职工的文化程度 C．该地区职工的工资总额D．该地区职工从事的工种 二、多项选择题 1．社会经济统计的特点，可概括为（） A．数量性B．同质性 C．总体性D．具体性 E．社会性 2．统计学的研究方法是（） A．大量观察法B．归纳推断法 C．统计模型法D．综合分析法 E．直接观察法 3.下列标志哪些属于品质标志（） A.学生年龄B教师职称C企业规模D企业产值 4.下列哪些属于离散型变量 A年龄B机器台数C人口数D学生成绩 5．总体，总体单位，标志，指标这几个概念间的相互关系表现为（） A．没有总体单位就没有总体，总体单位也离不开总体而独立存在 B．总体单位是标志的承担者 C．统计指标的数值来源于标志 D．指标是说明统计总体特征的，标志是说明总体单位特征的 E．指标和标志都能用数值表现 6．指标和标志之间存在着变换关系，是指（） A．在同一研究目的下，指标和标志可以对调 B．在研究目的发生变化时，指标有可能成为标志
第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575
第六章统计指数 一单项选择 1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ） A、总量指标 B、平均指标 C、一类特殊的比较相对数 D、百分数 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。 A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。 A.综合指数 B.平均指标指数 C.加权算术平均数指数 D.加权调和平均数指数 6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C )。 A.确定指数的公式形式 B.确定对比基期 C.确定同度量因素 D.确定数量指标与质量指标 7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ） % % % % 8.销售量指数中指数化指标是( C )。 A.单位产品成本 B.单位产品价格 C.销售量 D.销售额 9.若物价上涨20%，则现在100元（）。 A.只值原来的元 B.只值原来的元 C.与原来的1元等值 D.无法与过去比较 10.已知劳动生产率可变构成指数为%，职工人数结构影响指数为%，则劳动生产率固定构成指数为( )。 1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ C）。 A.增长使销售额增加20元 B.增长使销售额增长210元 C.降低使销售额减少20元 D.降低使销售额减少210元 2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。 A. 103%106%107.5% 3 p I ++ = B. 103%20400106%35000107.5%20500 204003500020500 p I ?+?+?= ++ C. 204003500020500 204003500020500 103%106%107.5% p I ++ = ++
1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙 班的成绩分组资料如下： 按成绩分组学生人数（人） 60以下 4 60~70 10 70~80 25 80~90 14 90~100 2 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性？ 2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产 量资料如下： 日产量（件）工人数（人） 15 15 25 38 35 34 45 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 （2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性 3 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12
库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。 4 品名单位销售额2002比2001销售量增长（%） 2001 2002 电视台5000 8880 23 自行车辆4500 4200 -7 合计9500 13080 （2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额 5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元） 商品单位销售额1996比1995年销售价格提高（%） 1995 1996 甲米120 130 10 乙件40 36 12 要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额
6、某企业上半年产品量和单位成本资料如下： 要求：（1）计算相关系数， 说明两个变量相关的密切程度 （2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ 月份 产量（千克） 单位成本（元） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68
《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1）
（2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
第七章 统计指数练习题参考答案 一、单项选择 1—5 BBBCD 6—10 BCACD 11—15ABDDB 二、多项选择 1.BCE 2.BC 3.A B 4.ABE 5.ABE 三、判断题 1—5√ × × √ √ 6—10×× × × × 四．简答题 略。 五、综合题 1、解：（1）个体产量指数和个体单位成本指数见计算表 （2）产量总指数%21.130144 5 .1870 01 == = ∑∑p q p q k q 单位成本总指数%87.1055 .1875 .1980 1 11== =∑∑p q p q k p （3）总成本的变动分析 总成本指数%85.137144 5 .1980 11== = ∑∑p q p q k pq 总成本增加额=198.5-144=54.5（万元） 137.85%=130.21%×105.87% 54.5万元=43.5万元+11.5万元 其中：由于产量增加42.98%使总成本增加43.5万元，单位成本上升使总成本增加11.5万元。 2、（1）销售量总指数%32.1053060 7 .32220 0== = ∑∑p q p q k k q q
销售价格总指数%19.1057 .32223390 1 1 11 111== = = ∑∑∑∑p q k p q p q p q k q p （2）销售额的总变动分析 销售额指数%78.1103060 3390 011 == = ∑∑p q p q k pq 增加的销售额= 1 1 q p ∑-0 q p ∑=330（万元） 其中：销售量变化对销售额的影响 100 q q p K q p = ∑∑=105.32% 由于销售量上升增加的销售额= 1 q p ∑-0 q p ∑ =162.7（万元） 分析价格变化对销售额的影响 111 p q p K q p = ∑∑=105.19% 由于价格上升增加的销售额= 1 1 q p ∑ -1 q p ∑ =167.3（万元） 3、(1)价格指数%10282 .558570 1 1 11== = ∑∑p p k p q p q k （11.18万元） （2）成交量指数%42.1160 01== ∑∑p q p q k q （78.82万元） （3）成交额指数 %75.118480 570 11 == ∑∑p q p q （90万元） 118.75%=102%×1116.42% 90万元=11.18万元+78.82万元 4、设用q 、p 分别表示销售量、价格 万元） (8001 1 =∑p q 万元） (70010080000 =-=∑p q %1150 01 == ∑∑p q p q k q 则万元）(80515.170001=?=∑p q （1）销售额指数= %29.114700800 11 == ∑∑p q p q （2）价格指数%38.99805 800 1 11== = ∑∑p q p q k p
企业型号价格（元/台）甲专卖店销售额（万元）乙专卖店销售量（台） A 2500 50.0 340 B 3400 115.6 260 C 4100 106.6 200 合计—272.2 — 要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。 答案： 2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？ 日加工零件数（件）60以下60—70 70—80 80—90 90—100 工人数（人） 5 9 12 14 10 答案： 三、某地区2009—2014年GDP资料如下表，要求： 1、计算2009—2014年GDP的年平均增长量； 2、计算2009—2014年GDP的年平均发展水平； 3、计算2009—2014年GDP的年平均发展速度和平均增长速度。
答案： x-== 年平均增长速度：100%100%22.9% 试用最小平方法配合销售额的直线趋势方程，并预测2016年的销售额将达到什么水平？ 答案：2010年—2014年的数据有5项，是奇数，所以取中间为0，以1递增。设定x为-2、-1、0、1、2、 年份/销售额（y）x xy x2 2010 320 -2 -640 4 2011 332 -1 -332 1 2012 340 0 0 0 2013 356 1 356 1 2014 380 2 760 4 合计1728 0 144 10 b=∑xy/∑x2=144/10=14.4 a=∑y/n=1728/5=345.6 y=345.6+14.4x 预测2016年，按照设定的方法，到2016年应该是5 y=345.6+14.4*5=417.6元 五、某企业生产三种产品，2013年三种产品的总生产成本分别为20万元，45万元，35万元，2014年同2013年相比，三种产品的总生产成本分别增长8%，10%，6%，产量分别增长12%，6%，4%。试计算： 1、三种产品的总生产成本增长的百分比及增加的绝对额； 2、三种产品的总产量增长的百分比，及由于产量增长而增加的总生产成本； 3、利用指数体系推算单位产品成本增长的百分比。 试计算: 1、三种商品的销售额总指数； 2、三种商品的价格总指数和销售量总指数；
统计学试题1 一、单项选择题（每小题1分，共15分） 1. 在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于数量指标的有几个（ ）。 A 、 一个 B 、 二个 C 、 三个 D 、四个 2． 抽样时，由于样本容量不足造成的误差与因为（ ）造成的误差，都属于代表性误差。 A.被调查者有意虚报 B.数据汇总错误 C.填报错误 D.没有遵循随机原则 3. 在连续型数据的频数分布中，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组组中值为（ ） A ．520 B ．510 C ．500 D ．490 4. 有12名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、3、4、3、4、4、2、2，按以上资料编制频数分布，应采用（ ） A ．单项分组 B ．等距分组 C ．不等距分组 D ．以上几种形式分组均可 5. 某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2.3.4（件／工日），产量分别为400.500.600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（ ）。 A ．33432=++ B ．13.31500600450034002=?+?+? C ．88.24323=?? D ．9.24600350024001500=++ 6. 若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则下列关系式成立的有（ ） A.x > e m >0m B.x 2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题 指数分析 一、填空题 1．统计指数按其反映现象范围的不同可分为和，按其反映指标性质的不同可分 为和。 2．总指数的编制方法有和两种。 3．编制综合指数的原则是：编制数量指标指数是以为同度量因素，编制质量指标指数是 以为同度量因素。 4．在指数体系中，总量指标指数等于各因素指数的。 5．平均指标指数等于标志水平指数乘以指数。 二、单选题 1．甲产品报告期产量与基期产量的比值是110%，这是（）。 A.综合指数 B.总指数C．个体指数 D.平均数指数 2．下列指数中属于数量指标指数的是（）。 A.物价指数 B.平均工资指数 C.销售量指数 D.销售额指数 3．某企业总成本报告期比基期增长30%，产量增长20%，则单位成本增长（）。 A.10% B.8.33% C.50% D.80% 4．某企业产品物价上涨，销售额持平，则销售量指数（） A.增长 B.下降 C.不变 D.不能确定 5．我国股票价格指数采用的计算方法是（）。 A.平均指数 B.综合指数C．固定权数平均指数 D.实际权数平均指数 三、多选题 1．综合指数是（）。 A.总指数的一种形式 B.由两个总量指标对比形成的指数 C.可变形为平均指数 D.由两个平均指标对比形成的指数 E.一切现象的动态相对数2．某市商品物价指数为108%，其分子与分母之差为100万元，这表明（）。 A.该市所有商品的价格平均上涨8% B.该市由于物价上涨使销售额增加100万元 C.该市商品物价上涨108% D.该市由于物价上涨使商业多收入100万元 E.该市由于物价水平的上涨使居民多支出100万元 3．零售物价总指数是（）。 A.综合指数 B.平均指数C．固定权数物价指数 D.实际权数物价指数 E.质量指标指数 4．指数体系的作用有（）。 A.对现象进行综合评价 B.进行指数之间的相互推算 C.对现象的总变动进行因素分析 D.可以测定复杂现象的综合变动 E.分析总体数量特征的长期变动趋势 5．我国证券交易所股价指数包括（）。 A.上证综合指数 B.深圳综合指数 C.上证30指数 D.深圳成分指数 E.股价平均指数 四、判断题 1．总指数使反映复杂现象综合变动的相对数，具有平均的意义。（） 2．综合指数使计算总指数的基本形式。（） 3．若某企业的产量指数和单位成本指数都没有变，则该企业的总成本指数也没有发生变化。（）4．已知销售量指数是100%，销售额指数108%，则价格指数是8%。（）5．指数体系包括相对数形式和绝对数形式两种。（） 计算题例题及答案： 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求： （1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。 （2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案： （1）考试成绩由低到高排序： 62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79， 80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88， 88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97， 众数：76 中位数：83 平均数： =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42 =83.095 （2） 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667 1 （1）计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 5、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。 表：某企业非生产人员占全部职工人数比重 6、根据表中资料填写相应的指标值。 表：某地区1999~2004年国内生产总值发展速度计算表 7、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。P61 8、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。P62 9、某百货商场某年上半年的零售额、商品库存额如下：（单位：百万元） 试计算该商城该年上半年商品平均流转次数（注：商品流通次数=商品销售额/库存额；6月末商品库存额为24.73百万元）。 10、某地区2000-2004年粮食产量资料如下：p71 要求：（1）用最小平方法拟合直线趋势方程（简洁法计算）； （2）预测2006年该地区粮食产量。 11、已知某地区2002年末总人口为9.8705万人，（1）若要求2005年末将人口总数控制在10.15万人以内，则今后三年人口年均增长率应控制在什么水平？（2）又知该地区2002年的粮食产量为3805.6万千克，若2005年末人均粮食产量要达到400千克的水平，则今后3年内粮食产量每年应平均增长百分之几？（3）仍按上述条件，如果粮食产量每年递增3%，2005年末该地区人口为10.15万人，则平均每人粮食产量可达到什么水平？ 一、主要术语 描述统计 ．．．．：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 推断统计 ．．．．：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 观测数据 ．．．．：在没有对事物进行人为控制的条件下，通过调查或观测而收集到的数据。 实验数据 ．．．．：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 异众比率 ．．．．：非众数组的频数占总频数的比率。 四分位差 ．．．．：也称为内距或四分间距，上四分位数与下四分位数之差. 。 显著性水平 ．．．．．：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为 P-．值．：也称观察到的显著性水平或实测显著性水平，是根据样本观测值计算出来的概率。 拟合优度检验 ．．．．．．：根据样本观测结果与原假设为真条件下期望结果的吻合程度，来检验总体是否服从某种分布。一般地，可以用于任何假设的概率分布。 独立性检验 ．．．．．：检验两个分类变量之间是否存在相关关系。 多个总体比例差异检验 ．．．．．．．．．．：检验多个总体比例是否都相等。 消费者物价指数 ．．．．．．．：又称居民消费价格指数，反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动程度的一种相对数。 生产者价格指数 ．．．．．．．：反映企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的一种相对数。 股票价格指数 ．．．．．．：是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对 二．简答和计算P41—P42： 2．2比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样的特点：简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）和整群抽样。非概率抽样的特点：方便抽样、定额抽样、立意抽样、滚雪球抽样和空间抽样。 2．6你认为应当如何控制调查中的回答误差？ 回答误差是指被调查者接受调查时给出的答案与实际不符。导致回答误差的原因有多种，主要有理解误差、记忆误差及意识误差。 调查一方在调查时可协助被调查者一方共同完成调查，被调查方不了解的调查方可帮助解释、阐明，这样可减少误差。 2．7怎样减少无回答？请通过一个例子，说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。 可通过优选与培训采访人员、加强调查队伍管理、准确定位调查对象、保证问卷的送达率等加以预防，采取物质奖励、消除疑虑、提前告知和事中提醒等加以控制，采用多次访问、替换被调查单位、随机化回答技术等方法来降低无回答率。 2．8如何设计调查方案？ 第一步：确定调查目的 第二步：确定调查对象和调查单位 第三步：确定调查项目和调查表 第四步：调查表格和问卷的设计 第五步：确定调查时间和调查方法等统计学练习题及答案
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