《统计学》教案
经济管理系
刘志强
《统计学》课程的教学教案
一、学习的基本要求
《统计学》这门课有较大的难度，需要很多数学方面的知识去运算，又需要记忆许多的东西，所以学起来很吃力，希望同学们作好思想准备，多投入心思，这才能顺利过关。该课程是统计时间工作的理论基础，用以研究数量特征和数量关系的学科，所以对于数量的认识是学好该课的基础。所以要掌握各类指标的运算及指标的变化（指数），如何获得指标是我们学习的重点。
1、保持出勤率，提高课堂效率
因为统计课是一门理科性很强的课，同学们光凭自己的基础去理解是具有相当的难度的，而且由于成人教育的方式，一堂课的内容含量非常大，拉下一堂课可能就觉得有好多内容没听上，下堂课就跟不上。
2、在理解的基础上记忆：在学习本课程是，应注意在理解的基础上记忆。这样不仅容易记忆，记得也牢靠。到具体做题时也能灵活运用。学习每一个概念也是如此，要掌握概念中的关键词，主要含义，不要一字不漏地去背某一个概念。着实际上不仅难以做到，而且即使当时记住了，不久也会遗忘。
3、课后多复习，多做习题。做习题是掌握统计方法和公式的重要手段，在最初做题时，可先按照教材的例题和课堂上的例题去做，然后逐步养成独立完成的习惯。不要一不会做，就去看答案。我们在授课的同时，会给同学们刻印一部分练习题，我也会挑一些有代表性的题型给大家讲解，在讲解之前希望大家能做一下，要抱着“对答案”的心态，而不是“抄答案“
4、要有一个踏实的学习态度。这一点主要表现在两个方面。一是学习的自主性，课堂上认真听讲，珍惜课堂复习时间。二是学习的能动性，针对一些自己认为有难度的地方，要认真思考，多问多练，一定要把他弄明白，统计这门课程是靠平时的一些知识点积累起来的，所以要持之以恒的态度。不要在刚开学几天时新鲜，快考试几天紧张，而平时松松跨跨。二、教材的分析
本教材共由十章组成，分别是：
第一章：统计总论，系统介绍统计学原理该课程的相关概念，便于同学们能够通过学习对该课程有一个大致了解，是统计学的序言部分，是以后各章学习的一个基础，是入门的章节。
第二章：统计调查，文中阐述了统计工作中的各种实际调查方法，要求同学们掌握调查的类型及调查方法的适用情况，在了解的基础上区别各类办法的不同点。
第三章：统计分组，本章要求同学们掌握统计资料的整理工作，包括分组，汇总，编表。尤其是分组的方法。
第四章：综合指标，此是全教材的重点章节，包括四大类型的指标的计算公式及指标的用途，适用情况，区别和联系等内容是考试中的热点。
第五章：抽样估计，本章的目的在于提供一套利用抽样资料来估计总体数量特征的方法，通过本章的学习，要求学员理解：抽样推断的概念及特点，抽样误差的确定等等。
第六章：假设检验，本章现以不做考试要求
第七章：相关分析，要求理解：相关的意义，相关系数，回归分析，回归分析估计标准误的确定
第八章：指数分析，本章对于指数编制的一般方法与现实、指数体系和指数数列等一系列问题进行阐述
第九章：动态数列分析，本章阐述动态数列编制和动态分析指标的计算和运用等两类问题
第十章：统计综合分析与评价（本章以不作考试要求）
教材体系由统计的研究方法作为主线，在辅之以相关内容，如图：
统大量观察法第二章
计
的统计分组法第三章
研
究
方综合指标法第四章，第八章第九章
法
统计模型法第七章
归纳推断法第五章
三．课时安排
教学内容授课次数课时
统计总论1次 4
统计调查1次 4
统计分组1次 4
综合指标2次8
抽样推断2次8
相关分析2次8
指数分析2次8
动态数列分析2次8
复习2次8
合计15次60
教学内容第一章统计总论
教学目的教学要求
教学方法教学过程从总体上对统计学提供基本认识，使同学学习之后对统计学的学科性质和学习任务有一个总体了解，掌握教材大致结构。
1.理解社会经济统计学的研究对象和研究方法。
2.掌握统计学的基本概念
和基本范畴
3.了解国家统计职能，任务，组织和管理。
教学
重点
统计学的基本范畴
教学
难点
社会经济统计
学的研究对象和方
法
直接讲陈法、示例法、提问，启示法。
课时4节课（周晚）授课
班级
2003级工商管理班教具黑板
幻灯片1.导入新课 2.讲授新课 3.总结及布置练习
教学过程导入新课：
首先请同学们来看一组数据：朱容基总理在《政府工作报告》中谈到1998年我国DNP比上年增长7.8%，全社会固定资产投资增长14.1%，历史罕见的洪涝灾害直接经济损失2000亿元。全年共有600多万下岗职工实现了再就业。
以上示例中涉及了一些具体数字，毫无疑问，总理是利用这些数据来说明98年政府的基本情况，那么，这些数据是怎么得来的呢？其中，既有百分数（7.8%，14.1%），又有基数2000亿，6000万。这些数字在运用上有什么不同，如何应用？我们本学期的新课《统计学原理》主要就是回答这些问题的。首先，我们来对这门课程做一个的系统了解，今天，我们学习第一章《统计总论》；
一.统计的含义
统计在不同的场合下，有不同的含义，如：现将本年度的情况统计（动词）一下；根据会计科的统计（名词），大学专业中的统计专业（名词）。
1.统计工作：即统计实践，它是对社会自然现象客观存在的现实
数量方面进行搜集，整理和分析的过程。
2.统计：即统计资料，是指统计实践活动过程所取得的各项
数字资料以及与之相关的其它实际资料的总称。
3.统计：统计学（理论），是指关于认识客观现象总体数量特
征和数量关系的科学。
4.三种含义的联系：
1）统计工作与统计资料的关系是统计活动与统计成果的关
系
2）统计工作与统计学是实践与理论的关系（见教材1—2
页，请同学们在教材上做记号）
二.统计学的研究方法和研究对象
（一）社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体
的数量特征和数量关系。
见教材2页倒数第二自然段倒数第四行，注意关键词（见划线）——题型：填选判
***其对象的特点是：社会性：与人类社会生产活动相联系的数量
注意多选题
总体性；有许多单独数量组成
变异性：总体各单位，总体数量两方面的变异性
（二）统计学的研究方法
统计学的研究方法，即统计在调查，整理，分析各阶段使用各种专门的
据此来分析教材体系研究方法，包括五种：
1.大量观察法：统计研究社会经济现象和过程，要从总体加以考察，就总体
而言，调查全部或足够多的单位，并加以综合研究的方法。
2.统计分组法：根据事物内在的性质和统计研究任务的要求，将总体各单位
按照某种标志划分若干组成部分的一种研究方法。（第三章）
3.综合指标：运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体的方
法。（第四、八、九章）
4.统计模型法：根据一定的经济理论和假设条件，用数学方程去模拟现实经
济现象相互关系的一种方法。（第七章）
5.归纳推断法：从观察总体各单位特征，由此得出关于总体的某种信息，即
事实的个别到一般，从局部到全部。（第五章）
***特别强调：关于研究方法的题型：多选：要求掌握五种方法的名称
单选：要求同学根据题设，判断
为具体的方法。
根据统计学的研究方法对照目录，将教材体系与此联系
起来
三.统计学的基本范畴
（一）计总体与总体单位
1.（统计）总体：根据一定的目的与要求所确定的研究事物的全体。它是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物所构成的整体。
示例：假如我想了解某厂的企业设备，我的目的导致了该厂的企业设备成了一个全体，它是由该企业的每一台设备所构成的。这时该厂所有设备就成了一个统计总体。
1）总体的性质：大量性，同质性，变异性（与研究对象的区别，注意多项选择题）
2）确定总体的步骤：定出现象同性质的标准，对照具体单位是否符合所规定的标准，确定总体的范围。
2.（总体）单位：构成总体的个别事物（个体单位），是总体的基本单位，
构成基础。
总体单位的表示方法：自然单位，物理单位
3.总体和单位的区别与联系
1）联系：互相依存，密不可分。单位是形成总体的基本个体，同时单位也只有依赖于总体才存在，另外，当研究的目的发生变化时，总
体与单位还可以互相转化。
2）区别：含义上的区别、总体是指标的载体，单位是标志的载体。
（二）单位标志和标志表现
1.单位标志：简称标志，只总体中各单位所共同具有的属性和特征。
是说明总体单位属性和特征的名称。
2.标志表现：表明标志特征在各个单位的具体表现（用来回答标志
的文字或数字）
3.示例：
设要了解某班学员的基本情况，班主任从招生办公室得到一张本班学员情况登记表，如图：
姓名民族年龄职业性别电话语文成
绩
籍贯
李红赵艳张青……汉
回
汉
……
22
23
19
…..
护士
会计
出纳
……
女
女
男
……
1234567
5678904
32954108
…….
84
76
82
……
北京
北京
北京
北京
北京
首先，根据这一个目的，九九财会班全体学员是总体，单位则是每一位学员，对每一位学员都有“民族，年龄，职业，成绩，性别，籍贯”等特征，这些特征就是单位的标志，那么，每一位学员的特征具体的到底是什么呢？回答标志的内容，如：汉，22，护士，女，北京等就是单位标志的标志表现。
4.标志表现和标志的分类
1）在上表中，我们可以看出有些特征是用文字来回答的。如：职业，民族，籍贯等，我们把这种类型的标志称为品质标志。而有些特征则是用数字来表示的，如：年龄，成绩。我们把这类标志称为数量标志。
2）在上表中，有些标志的标志表现是相同的，如：民族，每一个单位的标志表现均一致，我们称其为不变标志；而年龄，性别等标志的标志表现却随着单位变化而变化，我们称其为可变标志。
3）如果一个标志既是可变标志，又是数量标志，则称其为变量，变量的标志表现是变量值。变量可分为离散型变量和连续型随机变量。
离散型变量指变量值受到条件限制，例如取整数，象人口数，年龄。
连续型变量指其标志值可取任意数的形式，如：“成绩”“身高”
（三）统计指标和指标体系
1.统计指标：反映和存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济
范畴，数据。
****教材第17页：一项完整的统计指标应该由总体范围，地点，时间，指标数值和数值单位等构成
2.指标的分类
1）数量指标：也称总量指标，反映社会经济现象的总规模和总水平的统计指标，一般用绝对数来表示。如：总成本，总费用。由单位资料汇
总而来。
2）质量指标：反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标，常是用平均数，比重，通过总量指标相除得来。如：“平均成绩”“女生
比重”“出勤率”等。
3.统计指标的特征（见教材第17——19页）
1）统计指标是一定社会经济范畴的具体表现
2）统计指标具有可量性的特点
板书设计
3）统计指标具有综合性的特点
4.统计指标和统计标志
联系：1）互相依存，相互生成。没有标志，就没有指标。
2）指标和标志随着研究对象，内容，依据的变化也可以互相转变
区别：1）统计指标是反映总体的特征，而标志则是反映总体的单位的特征。
2）计指标具有可量性的特征，而统计标志则未必都是可量的，品质标志则只能用文字来说明。
3）统计指标具有综合性的性质，而统计标志是说明单位属性一般不具有综合性的特征。
四.统计的职能（简单提示一下，强调基础职能和职能之间的关系）（一）.统计的三大职能：信息职能（基础职能）、咨询职能、监督职能（二）.三大职能之间的关系：教材25页第二段
五.总结：
本章是学习《统计学原理》的入门章节，篇中涉及了大量的概念性知
识，并且相对容易混淆，希望同学们在课后要认真复习这些基础知识，
为我们学习以后各章打好基础，练习主要完成《学习指导》和我刻印
的习题，复习教材P31—35的“本章小节”，将其系统化，理解再记
忆。
第一章统计总论
主板副板
一.统计的含义（15分钟）
二.统计学的研究对象和方法（15分钟）
三.统计学的基本范畴（60分钟）
四.统计的职能（10分钟）
五.总结（10分钟）
导入新课（5分钟）
示例，列表
例题讲解（30分
钟）
其它板书
章节
第二章统计调查
教学目的教学要求教学方法教学过程认识并了解统计调查的意义、种类；调查方案的各种方法，调查误差产生与防止等几个问题。
1.认识统计调查担负提供基础统计资料的任务。
2.掌握统计调查的方法和调查方案的制定。
教学重
点
统计调查的方法教学难
点
统计调查的方法之间
的区别与联系
1.讲陈，突出重点。
2.示例讲解，区分难点。
课时3节课（周晚）班级2003级工商管理
班、随考学员
教
具
黑板
幻灯片
1.导入新课（以复习为引线）。
2.讲授新课。
3.总结本章重点，强调难点。
板书设计
第二章统计调查
主板副板
一、统计调查的意义和种类
二、统计调查的方案
三、统计调查的方法
导入新课
关键词：
作业
讲授新
导入新课：（5分钟）
课
复习上讲内容：上周一我们学习了《统计总论》，对本学期《统计学原理》课程
有一个大致了解，现在请大家回顾以下问题：
1.《统计学原理》的研究对象是什么？
2.《统计学原理》涉及到哪些基本概念，它们之间的关系是什么？
让学院稍考虑，同老师一起说出答案，并根据学员回答情况，稍做分析，并由
《统计学原理》的研究对象引入新课：从统计工作来看，关键在于得到各种数
据，如何能够做到这些呢，只有去搜集资料，进行统计调查。今天我们的新课
内容就是要学习进行统计调查有什么意义（必要），如何去进行（调查方法）等
内容。
一.统计调查的意义和种类
（一）.统计调查的意义：是搜集资料获得感性认识的阶段，它既是对现象总体P38第一段认识的开始，也是进行资料整理分析的基础环节。
（二）.统计调查的要求：必须达到准确性和及时性两个基本要求
P39第二段题型是填空题，关键词：准确性、及时性（三）.统计调查的种类：分类标准不同有不同的类型
1.根据被研究总体的范围（单位数），分为全面调查和非全面调查。这
是统计调查最基本的分类。
2.统计调查按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和不连续调查。
连续调查是随着被研究现象的变化，连续不断地进行登记，如工人的
出勤，农作物生长的情况。
不连续调查是间隔一段相当长的时间所进行的登记，被研究的现象在
短时期内不发生什么变化。
3.统计调查按搜集资料的方法分为：直接调查、凭证调查、派员调查、
问卷调查、采访调查
二. 统计调查方案
统计调查是一项系统工程，是一项繁重复杂、高度统一和严格的科学工作，应
该有计划、有组织地进行，所以在着手调查之前应确定一个周密的调查方案，
来指导调查工作，那么一项完整的调查方案应该包括哪些方面的内容呢？
（一）.调查目的：首先要解决的问题“为什么要进行调查”
（二）.调查对象：（对谁进行调查），是应搜集其资料的许多单位的总体。
示例：要了解某企业产品质量（目的），该企业的全部产品就
是调查对象。
▲.确定调查对象时，所涉及的两种单位：调查单位与填报单位
调查单位：即总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包
含的具体单位。
填报单位：提交调查资料的单位。
讲授新课调查单位与报告单位有时一致有时不一致。示例：进行工业设备普查，报告单位是工业企业，调查单位是每一台设备；进行某班学员的情况了解，
报告单位是每一位学员，调查单位也是每一位学员。
（三）.调查项目：（调查什么内容）：即依附于调查单位的基本标志
（四）.调查表：（将调查内容整理）：把诸多的调查项目用最精练的措词在框
格上表示出来，以便于调查登记资料规范化，标准化。
调查表格的两种形式：
单一表：每个调查单位填写一份，可以容纳较多的项目。
一览表：把许多调查单位填列在一张表上。
（五）.调查时间和调查时限：
调查时间：资料所反映的时间
调查时限：进行调查工作的时限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所
需的时间。
例：某市规定1994年工业经济活动成果年报呈报时间是1995年1月31日，则调查时间为一年（94年），调查时限为1个月。
（六）.调查的组织工作：
主要包括明确调查机构、调查地点、选择调查方法等方面的问题。
三.统计调查方法
特别强调：教材P47第三节第一段：建立必要的周期性普查为基础，以经常
性的抽样调查为主体。
（一）普查：专门组织的，一般用来调查属于一定时点上的社会经济现象数
量的全面调查。句中三个关键词：专门、时点、全面。
表达了普查是一项专门调查、不连续调查、全面调查。
1.由此可总结其两大特点：
（1）是一项全面调查，资料全面、准确、详实，但是耗费大。
（2）是一项不连续调查，调查时点现象，必须确定标准时间。
2.关于普查的标准时间：
规定某日或某一时刻作为登记普查有关资料的统一时间，这样才能避免搜集资料因为自然变动或机械变动而产生重复和遗漏现象。也就是被登
记的资料，应是在标准时间上存在的。请同学们看一个例子，并且来判断一
下：（口述例题）
我国第四次人口普查的标准时间是1990年7月1日零时，下列情况应计入人口数的有：
A.1990年7月2日出生的婴儿
B. 1990年6月29日出生的婴儿
C. 1990年6月29日晚死亡的人
D. 1990年7月1日1时死亡的人
E. 1990年6月29日出生，7月1日6时死亡的婴儿
F. 1990年6月29日晚11点出生，11点半死亡的婴儿
3.普查的种类：见教材P50页
（二）.统计报表：按国家统一规定的表式，统一的指标项目，统一的报送时
间自下而上逐级定期提供基本统计资料的一种调查方法，
属于全面调查范畴，又称全面统计报表。
1.特点：统一性，经常性
2.普查与全面统计报表的区别与联系（关系）
联系：二者均是全面调查，能提供较为全面的材料
区别：（1）连续性：普查不属于连续性调查，而统计报表则是。
（2）调查内容：普查主要反映国情国力方面的基本统计资料，而统计报表的主要内容是需要经常掌握的各种统计资料。
（3）制定报表：全面统计报表内容固定，经常填写，调查项
目较少；而普查则是专门组织的一次性调查，在调查时可
以包括更多的单位，分组更细，调查项目更多。
（4）具体应用上：普查适用于需要掌握比较全面，详细的资
料时，而要取得经常性的统计资料还是应用全面统计报表（三）.抽样调查：是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分
调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查式。
1.特点：（1）非全面调查（2）随机原则抽样
经济性：节省人力、物力、财力
时效性：节省时间
2.优越性：准确性：（相对而言）——随机抽样的原则
灵活性：组织起来方便
提示大家注意多项选择题。
能够解决全面调查无法或难以解决的问题
可以补充和订正全面调查的结果
3.作用：教材P53—54 可以用于生产过程中产品质量的检查和控制
可以检验假设，以便于决策
简单随机抽样：
类型抽样：
4.基本形式：等距抽样：
整群抽样：
（四）.重点调查与典型调查
1.重点调查：对所要调查的现象总体全部总体单位中选择一部分重点
单位进行调查。
重点单位：指数量在总体中比例较大，或者规模较大。
例如：要掌握我国煤矿的经营状况，选择产量较大的煤矿，如大同、平顶山煤矿作为被考察单位。
强调：重点调查结果只能说明总体的基本情况，不能反映总体的数量特征。
2.典型调查：有意识地选择若干具有代表性的单位进行研究和调查，
借以认识事物发展变化的规律，包括总体的数量特征和其他情况。
分类：解剖麻雀式、划类选典式
示例：要了解某村小麦的产量，按地段选定若干地块，这种调查方法叫典型调查。
讲授新课（五）.三种非全面调查方法之间的关系
抽样调查、重点调查、典型调查都属于非全面调查，其不同点在于：
1.抽取调查单位的方式不同：重点调查中重点单位的选取是根据重点
单位的标志总量是否占全部总体单位标志总量的绝大比重这一标准
来确定的，这一标准是客观存在的，所以易于确定。抽样调查中的
调查单位是按随机原则从全部总体中抽选出来的，不受人的主观因
素的影响；典型调查中的典型单位是在对总体情况分析的基础上有
意识地抽选出来的。
2.调查目的不同：抽样调查是为了研究总体的数量特征，而重点调查
则是为了了解总体的一般情况，典型调查需要说明总体的发展变化
规律。
3.推断总体的可靠程度不同：抽样调查的结果最具有科学性；而后两
者则有一定的代表性。
4.适用场合不同：抽样调查是为了研究、检验产品质量合格状况，重
点调查则多用于调查总体的基本情况，典型调查适用于对总体现象
进行分析，通过典型来反映规律。
（六）.调查资料的检查
教材P62页. 调查资料的检查包括资料的准确性、完整性和及时性。
1.调查误差：调查结果与所调查现象的真实数量之间的离差。
登记性误差：由于错误判断事实和错误登记事实而发
生的误差，（全面调查、非全面调查都有
2.种类（体系）登记性误差）包括偶然性登记误差
系统性登记误差
代表性误差：调查现象的一部分总体单位不能完全代
表总体而发生的误差（是非全面调查所
固有的）
四.总结：
本章我们主要学习了《统计调查》的两类问题：一是统计调查的意义及
种类，二是统计调查的方法；关于第一个问题希望大家掌握一些最基础
的知识，而统计调查的方法则是本章中的重点，在掌握这些方法特征、
特点之后，理解全面调查方法中普查与全面统计报表的区别联系；非全
面调查中关于抽样调查、重点调查、典型调查的关系。
课后作业：以指导书为主，完成下列几个简答题：
1.抽样调查有哪些特点，有哪些优越性和作用？
2.普查和全面统计报表的关系，三种非全面调查方法的关系？
3.一项完整的统计调查方案应包括哪些内容？
阶段性小结：第一、二章
内容过程1.复习第一、二章的基础知识
2.讲解指导书上的习题
一.复习第一章
示例：要了解某班学员的情况，班主任制定了一张表格
姓名民族年龄职业性别成绩籍贯
张为
李枚
赵言
……
汉
汉
回
……
22
39
17
……
医生
教师
工人
……
男
女
男
…….
88
76.5
69
……
北京
北京
北京
……
结合该表格，指出“总体，单位，标志，指标，标志表现，变量”并将全章内容进行总结
二.复习第二章
章节第三章统计整理
教学目的
教学要求
教学方法
教学过程掌握统计整理的理论与方法，包括分组，汇总和统计表的设计
1.明确统计整理在统计研究中承前启后的地位
2.掌握分组的方法和技术
3.认识统计分布是统计整理的重要表现形式
4.学会统计表的编制并能熟练地运用。
教学
重点
分组的方法，统计分布的编制教学
难点
分组的方法（类型，区
别）
1.直接讲陈法
2.练习与新课相结合，示例加以巩固
课时4节课（周晚）班级2003级工商
管理班，随考
学员
教
具
黑板、幻灯片1.导入新课 2.讲授新课 3.总结及布置练习
板书设计
第三章统计整理
主板副板
一、统计整理的意义和方法（10分钟）
二、统计分组（120分钟）
1.定义2、意义3、种类4、方法
5、变量分组
6、统计分布
三、统计表（20分钟）
四、总结（10分钟）
导入新课（5分钟）
示例
各类应用图表
讲解例题
布置作业等等
教学过
新课导入：统计的研究对象是社会经济总体的数量特征和数量关系，即通过程
经济生活中的数据来达到对社会经济学的认识。在前一章中我们学习了统计调
查，即如何设计调查方案，选择何种调查方法去获得资料，获得的原始资料仅
仅能够说明各个单位的具体情况，是比较零乱的，要把它变成有效的信息，必
须经过对其整理加工。本章，我们就要学习如何整理统计数据的内容。
新课讲授
一、统计整理的意义和方法
（一）统计整理的意义
1、涵义：根据统计研究任务的要求，对调查所搜集的原始资料进行
分组，汇总，使其条理化，系统化的工作过程。
2、意义：在统计工作中起着承前启后的作用。统计整理实现了从个
别单位的标志值向说明总体的数量特征的指标值的过渡，是感性
认识上升到理性认识的过渡阶段。
（二）统计整理的方法（也可以理解为统计整理工作的步骤）
1、分组：确定应整理的指标和应分的组，将复杂的数据进行归类，
是进行统计整理的关键和前提条件
2、汇总：对各项指标进行汇总，确定各组和总体的单位数和标志总
量，是进行统计整理的中心内容
3、编表：用统计表体现分组和汇总的结果。
在副板上举例：根据对五名同学的情况统计，成绩分别为：68，87，91，69 ，
72，83
则可以统计出总成绩，平均成绩，并可以编制一张表格
二、统计分组
1、统计分组的定义：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特
点，把总体按照某一标志划分为若干性质不同又有联系的几个部
分。如对某班学员可分为男生，女生（按照品质标志分类），按照
成绩（数量标志）可分为：60以下，60-70，70-80，80-90，90以
上。
2、意义：达到认识事物之间的差别，特点的手段
3、种类：按照不同的分类标准有不同的类型
（1）按其任务和作用的不同，可分为：
类型分组：划分社会经济类型（按品质标志分组）
结构分组：研究同类总体的结构（按数量标志分组）
分析分组：研究现象总体诸标志的依存关系（原因与结果
标志）
示例：
示例：
产业类型
1994年1995年居民人均
收入
1994年1995年增加
值
比
重%
增加
值
比重%
400—500
500—600
600—700
700以上
20
30
40
10
10
20
40
30
第一产业
第二产业
第三产业10876
24889
16754
20.7
47.4
31.9
11365
28274
18094
19.7
49.0
31.3
合计52519 100 57733 100
（一）（二）
这是类型分组，反映产业结构及起变化这是结构分组，反映居民生活水平
商品按商品流转额分组商店数各组商品流通
费用%
表明流通费用与
商品销售额的关
系
分组的目的即是
为了说明此二者
标志之间的关
系。
50以下50—200 200—400 400—600 600—800 800以上
25
70
130
75
40
18
11.2
10.4
9.9
6.7
5.9
5.5 （三）
原因标志————分组标志结果标志
（2）按分组标志的多少可以分为：
简单分组：仅按一个标志来进行的分组
复合分组：按两个或两个以上的标志并且层叠在一起的分组
人数
60分以下
男
女60—70
男
女
.
. 8 5 3 10 6 4 . .
（3） 按分组标志的性质划分：
品质分组：按品质标志进行分组 变量分组：按数量标志进行分组
4. 统计分组标志的选择
（1） 统计分组的关键在于分组标志的选择
（2） 分组标志的选择，应选择具有本质的，能反映内在联系的
标志来进行分组。
5. 统计分组方法
（1） 品质分组的方法——按品质标志分组
简单的：组与组之间界限无粉容易。如：“性别”“年龄”等 复杂型：各组界限不易划分，从这一组到另一组存在着各种过
渡状态，边缘不清。如：“工业”“农业”
（2） 变量分组的方法：按数量标志分组
具体方法： ①单项式分组：适合于变量值变动幅度较小的离散型变量，在
分组时将每一个变量值作为一组，如“家庭人口数” ②组距式分组：把整个变量值依次划分为几个区间，各个变量
值则按其大小确定所归并的区间，这样的分组称为组距式的分组，适应于离散型变量和连续型变量。有两种类型：等距分组，不等距分组 ③组限和组中值：
a. 组限：组距两端的数值。每组的起点数值称为下限， 每组的终点数值称为上限，开放式组距只有下限或上限
b. 组限的划分：按离散型变量分组是，各组上下限都可
以用确定的数值（整数），而连续型变量分组时，相邻组的上限和下限不能用两个确定的数值分别表示，只能采用上一组的上限同时也是下一组的下限的办法。如果一个标志值刚好等于组限时，那么应将它归属到它作为下限的那一组。
c. 组中值：分的组中，各标志值的一个代表数据，通常
用上下限数值简单算术平均数，即（上限+下限）÷2 开放式的组中组中值的计算：
下限 + 相邻组组距╱2， 上限 — 相邻组组距╱2 例题：设以某班学员的身高为标志分组（连续型变量） 身高cm 组中值 组距 组距式分组
不等距分组
组限，组中值 （注意层叠）
150以下 150—160 160—170 170—180 180以上
145 155 165 175 185
— 10 10 10 —
6、统计分布
1）统计分布的概念
A.含义：在统计分组的基础上，把总体所有单位按照组排列形成总体
中各单位在各组间的分布。
B.实质：把总体的全部单位按照某标志所分的组进行分配所形成的数
列，所以又称分配数列或分布数列。
C.要素：总体按照某标志所分的组和各组所占有的单位数——次数。
D.种类：按照分组来分类
分配品质数列
数列单项数列
变量数列
组距式数列
2）频数与频率
频数：总体单位在组中的次数，通常用f来表示
频率：该组次数占总次数的百分比，f/∑f.(性质：各组频率大于0，各组的频率总和等于1。
3）累计数列，分为累计频数数列和累计频率数列：首先分组，然后依次累计到本组为止的各组频数，求得累计频数，将累计频数除以频数总和即为累计频率，分为向上累计和向下累计两种形式。
4）统计分布的编制步骤：
A.进行统计分组
B.统计各组的单位次数
C.按照要求编制累计频数或频率数列
例题1：某班40名学生的学习成绩如下：
66 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76
72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
学校规定60分以下为不及格，60-70为及格，70-80为中，80-90为良，90分以上为优，要求：将该班学生分为不及格，及格，中，良，优五组，编制一张次数分配表，并编制向上和向下的频数、频率分配数列。
解：1.进行统计分组，并确定各组的单位数
按照成绩分组人数
（f）
频数
f/∑f
向上累计向下累计
频数频率频数频率
60以下60-70 70-80 80-90 90以上
3
6
15
12
4
7.5%
15%
37.5%
30%
10%
3
9
24
36
40
7.2%
22.5%
60%
90%
100%
40
37
31
16
4
100%
92.5%
77.5%
40%
10%
合计40 100%
通过示例，讲解1#可以利用∑f来检验各组人数（单位数）是否正确
2#区分向上累计和向下累计，并且示例讲解它们的含义
向上累计表示该组上限以下的所有标志值的单位数。70分以下，由小到大
向下累计表示该组下限以上的所有标志值的单位数。80分以上，由高到低。
例题2：有27个工人看管机器台数如下：
5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 2
6 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3 试编制分配数列（给学员五分钟时间，让其自己动手）5）统计分布的主要类型：单位数和变量（分组）之间的关系，用图象来表示，有这样几种情况：
A.钟型分布：特征是“两头小，中间大”靠近中间的变量分布的次数多，
靠近两边的变量值分布的次数较少。有三种分布：
左偏态正态分布右偏态
常见的例子：居民人均收入，考试成绩
B.U型分布：与钟型分布的图形相反“两头大，中间小”靠近中间的变量
值次数较少，而靠近两边的变量值次数较多，如图：
常见例子：按照年龄分组的死亡率。
C.J型分布：包括J型分布和反J型分布。如图：
J型分布（次数随着变量值增加而增加）反J型分布（次数随着变量值减少而减少）
D.洛伦次分布：一般社会经济现象借以反映总体单位标志分布集中情况，
称集中曲线或标志曲线。
三.统计表
1.统计表的结构：
*从外表（形式）看：统计表是由标题，横行和纵栏，数字资料等部分构成总标题——表的名称，写在表的上端
标题横标目——写在表的左方
纵标目——写在表的上方