《费费数学宝典·第七部分》详解版
Ver. 2003-10-22
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感谢hz录入，并在ChaseDream发布《费费数学宝典》第七部分；
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感谢Linlin315和八戒两位版主协助整理详解版。
【费费数学】第七部分（1-10）by Linlin315
1、a,b,c,d四个正整数，都可以用2^n表示，且a(1)abcd=2^16 (2)a+b+c+d=170
【答案】B。
【思路】
思路一：选B的原因是通过条件二可以算出所有的值。
2^A+2^B+2^C+2^D=170
A=1 B=3 C=5 D=7
则a=2 b=8 c=32 d=128
做法：先提取一个2出来，剩下85，为奇数，所以其中肯定有个1
还有84，再提取4，为21，同样的。。。最后把提取的数和分析的数相乘
这样肯定有个数为2，2^3,...
170=2*85=2*（1+84）=2+2*84=2+2*（4*21）=2+2*[4*（1+20）]=2+8+8*20=2+8+8*（4*5）=2+8+8*[4*（1+4）]=2+8+32+128
思路二：在计算机基础知识中，有专门讲解十进制数转化为二进制数的内容，记得好象是通过除2的方法转化的。再来看本题的条件2，等式左边相当于二进制数，等式右边是十进制数，任何一个十进制数都可转化为一个二进制数。了解这些内容后，不必通过除2的方法求解，可知d有唯一的值，即可得出答案为B。
2、一个四边相等的parallelogramABCD，面积是否大于4？
（1）AC>2
（2）BD<2
【答案】E
【思路】
菱形的面积是S=1/2L1*L2,这里L1&L2指菱形的对角线的长度。AC,BD分别是对角线一个大于2，一个小于2所以并不能确定它们的乘积是否大于4。
3、1,3,5,7,9,11,13,15,17,19十个数去掉两个数后它们的标准方差是多少？
(1)去掉两个数后，median与原来的一样。
(2)去掉两个数后，mean与原来的一样。
【答案】E
【思路】
标准方差的定义D^2=1/n*[所有(ai-mean)^2的和] ai代表每一个数。因而标准方差与median没有关系，虽然和mean有关系但是同时也受ai的制约，故本题选E
4、3个职员分配在两间办公室里，可以一间分配多人，也可以有一间一个人都没有，有几种分法。
【答案】8种
【思路】
两个房间都有人：C(2,3)P(2,2)
所有的人都在一个房间里2，所以为C(2,3)P(2,2)+2=8
5、N从1-100，inclusive，N*（N+1）能被4整除的有多少个？
【答案】50
【思路】
N为偶数，则N+1为奇数，则N必须是4的倍数，有25种情况
N为奇数，则N+1为偶数，则N+1必须是4的倍数，同样有25种情况
6、1982年某日是星期一，1985年的同日问是星期几（其中84年是leap year）?
【答案】星期五
【思路】
365+365+366=1096/7，余4，星期五。
7、3行*4列的表格，能否得到所有数的平均数？
（1）知道各行的平均数
（2）知道各列的平均数
【答案】D
【思路】
只要可以知道总和和数的个数就可以了。（1）和（2）都可以分别求出总和。
8、a+b=1，a,b>0，问80a+60b<70？
(1)a>b
(2)a>0.5
【答案】D
【思路】
80a+60b-60a-60b<70-60a-60b，所以题目就是在问a是否小于1/2。
（1）和（2）分别都可以得出a是否小于1/2的结论，故答案是D
9、三角形ABC，周长<11？
(1)AB=AC
(2)AB+BC=5
【答案】B
【思路】
三角形的任意两边相加大于第三边。根据AB+BC=5>AC,那么周长AB+BC+AC=5+AC<10
10、f(X)=1/X-X，f(-1/X)=？
【答案】f(x)
【思路】
f(-1/X)=1/-1/x-(-1/x)=f(x)
【费费数学】第七部分（11-20）by Linlin315
11、三位密码，0-9，第一位不能是0或1，第二位一定是0或1，有多少种排列？
【答案】160
【思路】
第一位有8种可能，第二位有2种可能，第三位有10种可能。故为160种可能。
12、问一个数字被7除余几？
(1)这个数字加1后可以被7整除
(2)这个数字加15后可以被7整除。
【答案】D
【思路】
（1）和（2）都说明了这个数被7整除之后余6
13、已知直线经过两点(r,-s)(t,u)，问斜率是否为负？
(1)r>t
(2)u>-s
【答案】C
【思路】
斜率是(u+s)/(t-r)
14、A等于4个质数的积，其中两个数字相同，问A最多有多少个因子(其中包括1和A本身)。【答案】12
【思路】
设这个数是2*2*3*5=60，则因子为：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，共12个。
15、p,s,t是prime number，问p^3s^3t^3=?
(1)p^3st=728
(2)t=13
【答案】A
【思路】
条件1：P^3st=2^3*7*13，所以s=7或者13，t=7或者13，但是s^3t^3的值是固定的，所以答案是A。
16、K和J是否为连续的偶数？
(1)K-2和J+2是连续偶数
(2)K-1和J+3是连续奇数
【答案】E
【思路】
条件1：如果J+2>k-2,那么K和J就是连续的偶数，否则就不是连续的偶数。
条件2：同理
17、If x and y both positive numbers,is at least one of them even?
(1)x+y is odd
(2)x-y is odd
【答案】D
【思路】
只有奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数
18、N！尾数六位都是0，请问N至少是多少？
【答案】25
【思路】
考虑0是哪里来的，可以看成5*2=10不是就有0了吗？那么我们只要保证N！中有六个5就可以了，因为有6个5了就肯定有6个2，那么5，10，15，20，25正好有六个5，那么N的最小值就是25
19、一正方体内嵌一个球，球半径为6，问正方体上最远的两个点距离多少？
【答案】12倍的根号3
【思路】
内嵌球的半径是6，则正方体的边长为12，那么正方体上最远的两个点的距离就是正方体的对角线。其为边长的根号3倍。
20、一个四边形ABCD，是否是平行四边形？
(1)AD=BC
(2)ABD与ACD的面积相等
【答案】C
【思路】
条件2：两个三角形的面积相等，有一个共同的边AD，那么以AD为底则两个三角形的高相等；高的另一点构成了BC，则BC到AD各点的距离相等，平行。
条件2可以证明AD与BC平行，又根据条件1：AD=BC，则为平行四边形。
【费费数学】第七部分（21-30）by Linlin315
21、t是自然数，K*表示：1/t的乘积，t取从1到K(inclusive)的每一个值，即1/1到1/K的乘积。问5*/4*？
【答案】1/5
【思路】
根据题意（1/1*1/2*1/3*1/4*1/5）/（1/1*1/2*1/3*1/4）=1/5
22、求大于700的三位数中奇数个数？(要求every unit is non-zero,而且different)
【答案】91
【思路】
百位为7或9，个位为奇数的情况：2*4*7=56，百位为8，个位为奇数的情况：5*7=35。
23、n和k均为正整数，n能被k整除？
(1)2n能被k整除
(2)n^2能被k整除
【答案】E
【思路】
（1）2n=ak n=a/2*k 这里的A/2不一定是整数，所以无法说明N能否被K整除；
（2）n^2=bk n=根号b根号k 同样无法确定
24、1,11,111,……一直到40项，问和的十位数是几？
【答案】3
【思路】
个位有40个1，则要向十位进4，而十位因为比各位少了一个1所以十位在进位之前应该为9.故十位是9+4=13
25、2^100-2^96的最大质因子。
【答案】5
【思路】
2^100-2^96=2^96(2^4-1)=2^96*3*15,所以质因子是2，3，5。
26、一个小数x的十分位是0吗？
(1)16x是个整数
(2)8x是整数
【答案】B
【思路】
1、16X是整数，所以X只能是1/2=0.5，1/4=0.25，1/8=0.125，1/16=0.0625的整数倍，所以不确定。
2、8X是整数，同理X只能是1/2=0.5,1/4=0.25,1/8=0.125的整数倍，所以不是0。
27、问数字A离10^(-2)近还是离10^(-3)近？
(1)A离10^(-1)比离10^(-4)近
(2)A离10^(-2)比离10^(-4)近
【答案】A
【思路】
现在我们假设数字A离10^(-2)比离10^(-3)近，则|A-10^(-2)|<|A-10^(-3)|
通过图形和计算化解的A>[10^(-2)+10^(-3)]/2
同理可得：
（1）|A-10^(-1)|<|A-10^(-4)| A>[10^(-1)+10^(-4)]/2
（2）|A-10^(-2)|<|A-10^(-4)| A>[10^(-2)+10^(-4)]/2
则只有条件一是符合的，因为[10^(-1)+10^(-4)]/2>[10^(-2)+10^(-3)]/2
说明假设是成立的。
28、人身上的某件东西的平均长度为60寸，标准差为10寸，偏离平均数一倍的标准差的几率是68%，而偏离平均数2倍的标准差的几率是95%，问1000个人的这件东西的长度在70寸到80寸
的几率的近似值是多少？
(A)93%
(B)34%
(C)27%
(D)14%
(E)5%
【答案】D
【思路】
（-2倍标准差40）-（-1倍标准差50）-（平均长度60）-（1倍标准差70）-（2倍标准差80）
题中已知和上图的对应关系：平均长度是60，68%指的是落到50---70区间的概率，95%指的是落到40-80区间的概率。因而落到70-80区间的概率是(0.95-0.68)/2=0.135
29、已知n是自然数，问2^(8n+3)+2被5除的余数。
【答案】0
【思路】
2的次方的个位的规律是2 4 8 6 四次一个循环,现在是2^(8n+3)的个位和2^3的个位是一样的，为8,则2^(8n+3)+2的个位为0，所以能被5整除。
30、五天内五次测温度，average是50度，最小是45，问最大可能的range？
(A)20
(B)25
(C)40
(D)45
(E)75
【答案】B
【思路】
45，45，45，45，65 即，四个相同，为最小，一个为最大。
65-45=20
【费费数学】第七部分（31-40）by Zeros
31、n为1-96的自然数，问n(n+1)(n+2)能被8整除的概率？
【答案】5/8
【思路】
当N为偶数时，全部可以被8整除，此时的概率为1/2；因为偶数和奇数各半啊！所以占1/2，则
概率为48/96=1/2
当N为奇数时，其中需要（N+1）是8的倍数，其概率为1/8；因为（N+1）是8的倍数的情况有（95-7）/8+1=12，则概率为12/96=1/8
则：总概率为1/2+1/8=5/8
32、一个三位数k，个位数不为0，问k的十位数是什么？
（A）k加9的和的十位数是3
（B）k加4的和的十位数是2
【答案】A
【思路】
条件1，已知K的个数不为0，则必大于等于1，+9，进位，相加后十位数为3，则原K的十位数是3-1=2，条件1单独充分；
条件2，如果K的个位数<6，则K的十位为2；如果K的个位数>=6，则K的十位为1，条件2单独不充分；
选A。
33、计算从1/101+1/102+……+1/150和的范围。
(A)1/2 to 1/3
(B)1/3 to 2/3
(C)2/3 to 1
【答案】A
【思路】
50/150<1/101+1/102+……+1/150<50/101
左边等于1/3，右边等于1/2
所以范围是A
34、X ⅠX,Y各自的个位数小于和的个位数 ⅡX,Y的和的十位数是2 ⅢY的百位数at least 5 【答案】III 【思路】 I，举个反例，如：X，Y的个位数分别为5，6时，和的个位数为1；I错 II，没有考虑到X与Y和，个位进位的情况； III，反证，如果Y的百位小于5，则最大为4**，而X 选III。 35、问r,s,t的标准方差与以下哪个一样？ Ⅰr-2,s-2,t-2 Ⅱ0,s-t,s-r Ⅲr+3,s+5,t+1 【答案】I，II 【思路】 标准方差的计算公式是：每个数减去平均数的偏差的平方，除以个数N，最后再开根号，所得的值就是standard deviation. 三个特征： 1、数据分布离平均值越近，标准方差越小，数据分布离平均值越远，标准方差越大。 2、标准方差为0，意味着数列中每一个数都相等。 3、序列中每一个数都加上一个常数，标准方差保持不变。 36、7人中选1个到数学课，10人中选2个到化学课，且没有一个人两种课都选上，问有几种组合方式？ 【答案】315 【思路】 C(7,1)C(10,2) 37、s,t都是整数，s/t=64.12，问s/t的余数可能为： A.2 B.4 C.8 D.20 E.45 【答案】E 【思路】 s/t=6412/100=1603/25 则当S取1603时，T为25，余数为3 当S取1603*2时，T为25*2，余数为6 等等，反正都是3的倍数 选项中只有E45是3的倍数。 38、K is the square of an integal N,which of the choice below could be the number of factors of K? Ⅰ奇数 Ⅱ偶数 Ⅲ质数 【答案】I，III 【思路】 一个数的因子个数应该等于这个数的所有质因子的指数加1后的乘积。如12=2^2*3^1，其因子个数=(2+1)(1+1)=6，应该有1,2,3,4,6,12六个因子。 因为K=N^2，K中所有质因子的指数都是偶数，因此K中的质因子的指数加1后的乘积总是奇数，也就是说K的因子数不可能为偶数。特殊情况，N只有一个质因子的时候，K的因子数为3，也是质数。 39、一个出租车公司买入时(lots of five)一次买入5辆，租出时(lots of 3)一次租出3辆，如果买入5辆或租出3辆都算是一次，并且去年增长了14辆车，问一共是多少次。 A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 【答案】D 【思路】 设买入为X，租出为Y，则5X-3Y=14 只有当X=4，Y=2时满足方程。 则X+Y=4+2=6 40、N有几个不同的质因子？ (1)2N有4个不同的质因子 (2)N平方有4个不同的质因子。 【答案】B 【思路】 N的平方有个不同的因子，N就有几个不同的因子： （1）2N有4个不同的质因子，并不能肯定N的质因子个数，因为2也是质数啊！ （2）N平方有4个不同的质因子，可以确定N的质因子个数，因为平方并不影响质因子的个数啊！ 【费费数学】第七部分（41-50）by Zeros 41、线n是否比线p斜率大？ （1）两线均过(5,1) （2）线n的y轴截距比线p大 【答案】C 【思路】 假设两条线的斜率分别为n和p，截距分别为a和b，则两条线可分别表示为1=5n+a和1=5p+b，n-p=(b-a)/5，因a>b，所以n 42、A tunnel is a semicircular(直径20feet).A single lane(通道)is 12 feet,and the distance to the sides of the tunnel is the same.If all the vehicles passing the tunnel should leave at least 1/2 feet distance to the top of the tunnel.What is the max height of the vehicle allowed？ 【答案】15/2 【思路】 可以以理解为火车轨道和隧道的关系，可知轨道宽12f，隧道底边长就是半圆直径，而轨道两边到隧道墙边距离相等，这样画图便解出答案了！就是一个圆和它的内接矩形（一边为12），这个图形的一半。 43、IF XYZ>0,XY^2Z^3<0？ (1)Y<0 (2)X>0 【答案】A 【思路】 条件1，Y<0，可以得出，XZ<0，而XZ^3与XZ同号，所以，可以确定XY^2Z^3>0，条件1单独充分； 条件2，无法确定Z^3是否大于或小于0，因而无法确定XY^2Z^3大于或小于0，条件2单独不充分； 选A。， 44、The possibility that the value of stock A will increase is 0.34 and the possibility that stock B will increase is 0.68.What is the biggest possibility that neither will happen？ 【答案】0.32 【思路】 求都不发生的最大可能概率，也就是当B包括A时，通过画图的话就是A在B的里面，那么所求的就是B不发生的概率，为1-0.68=0.32 45、Integer n is a factor of integer p.Both n and p can't be divided by 8.Is p/n odd？ (1)p can be divided by 4 (2)n can be divided by 4 【答案】B 【思路】 N能被4整除，又N、P都不能被8整除，P=KN，则P最多能被4整除，那么K是奇数。 所以P/N是奇数。 46、A在数轴0点左，B在0点右，下面那个是表达AB距离： Ⅰ.B-A Ⅱ.(B-A)的绝对值 Ⅲ.B+A的绝对值 【答案】I，II 【思路】 纵坐标相同，两点距离等于|B-A|，因为B>A，所以I，II正确。 47、WXYZ是否等于W？ (1)WX=W (2)YZ=1 【答案】C 【思路】 条件1，可以得出：WXYZ=WYZ，其中YZ不定，无法确定WXYZ是否等于W，条件1单独不充分； 条件2，可以得出：WXYZ=WX，其中X不确定，无法确定WXYZ是否等于W，条件2单独不充分； 条件1，2结合，可以得出：WXYZ=W，充分。 选C 48、一位男士有5套衣服，7条领带；其中有一套衣服只能配一条领带，其余衣服和领带都可搭配，问一共有几种搭配方法。 【答案】28 【思路】 第一种做法：5*7-6。五套衣服都可配7条领带，为5*7，现在由于有一套衣服只可配1条领带，那么要减去这套衣服配其他领带的情况为6。 第二种方法：4*7+1：其中的四套衣服可以和7条领带配，为4*7，还有一套衣服的配法，为1。 49、一个平行四边形的边长分别为6、7，问以下那个可能是平行四边形的面积？ (1)21 (2)42 (3)84 【答案】（1）（2） 【思路】 面积最大时为矩形，面积是：6*7=42；面积最小时，可以想象，平行四边形的一对角无限小，随之，高也变得无限小，而底边固定，面积也趋近于无穷小。因此，范围是：0<=S<42，选（1）（2） 50、求33^43+43^33的个位数字。 【答案】0 【思路】 3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=243 … 考查个位数字，四次方一循环，则：33^43的个位数字，43/4余3，个位数字为7；43^33，33/4余1，个位数字为3。3+7=10，所以，33^43+43^33个位数字为0。 【费费数学】第七部分（51-60）by八戒 51、x是自然数，3^(4x+2)+y被10除，余数是几？ (1)y=1 (2)x=5 【答案】A 【思路】 3^(4x+2) + y = 81^x * 9 +y 因为81^x的个位数一定是1，所以和x的大小无关。 52、N为小于10的正整数，问N为多少？ (1)N是1/N的十分位 (2)N是1/N的百分位 【答案】A 【思路】 列举法，满足条件1的只有N=3；而满足条件2的有N=3或则N=6 53、xy>0? (1)x-y=10 (2)x^2=y^2 【答案】C 【思路】 由条件2化简可得：（x – y）(x + y)=0 结合条件1可以解出x = 5, y = -5 54、从1，2，3，4，5中挑一个数a，从1，2，3，4，5中挑一个数b，求ab<4的概率。 【答案】1/5 【思路】 C(1,5)/ C(1,5)* C(1,5) 其中分子C(1,5)的组合为：a=b=1,a=1 and b=2, a=1 and b=3, a=2 and b=1, a=3 and b=1。 55、N和J出去野餐，N带了2个A三明治，4个B三明治；J带了3个A三明治，5个B三明治，问任意分别从N和J那儿抓1个三明治，两次都抓到A三明治的概率。 【答案】1/8 【思路】 C(1,2)/C(1,6) * C(1,3)/C(1,8) 56、ab≠0，aX^4+bX^3=5，求a+b=？ (1)aX^4=a (2)bX^3=b 【答案】B 【思路】 条件1：可以求出X=1或则X=-1，所以不行； 条件2：可以求出X=1，所以a + b = 5 57、X，Y为正整数，问X+Y是偶数吗？ (1)Y是奇数 (2)5X+3Y为偶数 【答案】B 【思路】 条件2整理可得5X+3Y=（4X+2Y）+(X+Y) 因为4X+2Y一定是偶数，且5X+3Y为偶数也为偶数，所以X+Y是偶数。 58、有两个两位正整数ms和rq，他们两相加的十位数也是m，问下面哪个正确。 Ⅰ.r是9 Ⅱ.m<9 Ⅲ.s+q>9 【答案】I 和Ⅲ 【思路】 m s + r q -------- m 由上面式子可以看出，因为m + r 的个位数字要为m，且m 和r都不等于零，所以只有一种情况存在：便是r往前进一位，而且s+q>9。 59、2^x除以10余几？ (1)x是偶数 (2)x是4的倍数 【答案】B 【思路】 由条件2可得：X=4K 所以2^X=2^4K=(16)^K 所以除以10的余数为6。 60、三角形，问周长>1？ (1)两条高<1/3 (2)一条高>1/2 【答案】B 【思路】 条件1：周长可能大于1也可能小于1 条件2： 当三角形为锐角三角形的时候，这条高一定在三角形内，所以根据“大角对大边”的原则，该三角形至少有两条边大于1/2，所以周长一定大于1； 当三角形为钝角三角形的时候，如果高在三角形内，同锐角三角形一样；如果高在三角形外，那么所对应的边长一定大于1/2，而且该边长并不是该三角形最长边，所以至少还有其他一条边大于1/2，所以周长大于1。（画个图形会更明白） 【费费数学】第七部分（61-70）by Zeros 61、一个转盘分8格，上面写1，2，3，4，5，6，7，8。一个指针在中间转，随机指向任何一个数字。问连续转3次和为16的转法有多少种？ 【答案】42 【思路】 第一步：数不重复的。先算含有8的，有178，268，358三种，再数含有7的有367和457两种，不含7和8的都不够数。共有5种，得到5*P(3,3)=30； 第二步：数重复的。重复8，不行，重复3以下也不够。只有448，556，664，772四种，得到4*P(3,3)/P(2,2)=12； 最后得到30+12=42。 62、Do integers P and T have the same number of different prime factors？ (1)P=5/7T (2)PT=35 【答案】C 【思路】 系数归一原则：当不存在常数项时，只要系数互质，你是我的倍数，我是你的倍数。根据这一原则：（1）P=5/7T—〉7P=5T,我们可以知道P是5的倍数，T是7的倍数。但是这并不能保证P和T有着相同的prime factors。但是如果结合（2）则只有一种情况就是：P为5，T为7,所以答案为C. 63、Is the slope of line K negtive？ (1)Line K intercepts with line y=-x (2)Line K doesn't intercept with line y=x 【答案】B 【思路】 单独（1）不可以，单独（2）说明line K和y=x平行，则其斜率一定为1，故为B. 64、x,y为整数，y能否被3整除？ (1)y=2x^3+9x^2-8x (2)x=3 【答案】A 【思路】 y=2x^3+9x^2-8x= 2x^3+9x^2-2x-6x=2x^3-2x+9x^2-6x=2(x-1)x(x+1)+9x^2-6x三个连续的整数可以被3整除，后面的两项也能被3整除。 65、从1到N的自然数如果偶数之和为79*80，问N是多少？ 【答案】158/159 【思路】 当N为奇数时[（N-1）+2](N-1)/2/2=79*80,N=159 当N为偶数时（N+2）*N/2/2=79*80,N=158 66、X=？ (1)X^2=│X│ (2)X^2-X>0 【答案】C 【思路】 由条件（1）可知X只能等于0，1，-1。但是根据条件（2）X<0orX>1可知x=1故为C 67、Is 30 a factor of N？ (1)30 is a factor of N^2 (2)30 is a factor of 2N 【答案】A 【思路】 N可以写成N=a^e1*b^e2*c^e3…的形势，那么（1）N^N=2*5*3*K,因为2*3*5上面的指数为1所以每个N必然包含因子2*3*5，即30。（2）N=3*5*K但是并不能保证含有2这个因子，故答案为A。 68、A,B两地相距250英里，X,Y两列火车分别同时从两地相向开出，2小时后相遇。问相遇时哪辆火车离终点近。 (1)Before the two train met with each other,the X had averaged a speed of 50 miles per hour. (2)The Y train averaged a speed of 50 miles per hour for the entire trip. 【答案】A 【思路】 根据（1）x走了50*2=100miles,y走了150mile，所以可以看出谁离终点近。（2）知道的事y全程的速度是50,但是并不知道在相遇前的速度，因而（2）求不出来具体的数值。故为A 69、有一个社区有四个大学，现要在社区成立一委员会，委员会由4人组成，二男二女，每个大学提一个名单，包括一男一女，问委员会如从每个大学名单中各取一人，可有多少种取法？ 【答案】6 【思路】 四所大学任意取两所C(2,4)这两所取男生，则剩下的两所取女生，只有一种取法。故总共有C(2,4)*1=6种取法。 70、X>0？ (1)│X│<1 (2)X(X-2)>0 【答案】C 【思路】 根据（1）-1 【费费数学】第七部分（71-80）by Zeros 71、KS+RS=KSS，其中K，S，R分别为位数，问哪个一定正确： (1)K=2 (2)S=5 (3)R=9 【答案】(3) 【思路】 试一下就可以。 72、四封信装入四个已写好正确地址的信封(每封信只装一个信封)，仅有一封信装对地址的概率是多少？ 【答案】1/3 【思路】 先从四封信中选出1封信放到一个信封中为装对的：C（4，1） 然后把剩下的3个信封和3张信进行装，没有1组是装对的，共有C(1,2)种情况。 总事件的种类为P（4，4） 答案是C（4，1）*2/P（4，4） 73、In one college cafeteria,the students either like or dislike beans,and either like or dislike sprouts(也是一种菜),dislike beans 的人数为学生总数的三分之二,dislike sprouts 的人数为dislike beans 人数的五分之二，问like sprouts and dislike beans 的人数？ (1)学生总人数为120人 (2)80人dislike beans 【答案】E 【思路】 B B` S ？ S` 4/15 2/3 通过条件可以知道以上的信息，B`、S`是非B、非S的意思。？处为所要求的。 可见已知的条件无法求出。 74、10x/(x+y)+20y/(x+y)=K,y>x,问Which of the following could be the value of K？ (A)10 (B)11 (C)12 (D)14 (E)16 【答案】E 【思路】 10x/(x+y)+20y/(x+y)=K, 10+10y/(x+y)=K 因为y>x，所以10y/(x+y)>10y/(y+y)=5，故k>15 75、A和B都是整数，A-B和A/B都是偶数，问以下哪个一定是奇数？ (A)A/2 (B)B/2 (C)(A+B)/2 (D)(A+2)/2 (E)(B+2)/2 【答案】D 【思路】 A-B为偶数，A、B都为偶数或都为奇数，A/B为偶数，A、B都为偶数或A为偶数，B为奇数，因题中问的是一定为奇数故选D。 76、How many multiples of 3 between -100 and 100,inclusively? 【答案】67 【思路】 An=A1+(n-1)D等差数列公式 77、X是整数，X^4除以10余几？ (1)X不能被5整除 (2)X是2的倍数 【答案】C 数学解题 作者：九曜 立体几何求外接球半径，屡试不爽！ 简述：当所给几何体（常为三棱锥，四棱锥，三棱柱，四棱柱）有一个面是直角三角形或矩形且另一个面与这个面垂直，交线为斜边，或矩形对角线，则另一面（常为矩形或三角形）的外接圆半径就是几何体的外接球半径。 有点啰嗦拗口，具体看例题，分分钟解决80%的外接球问题！ 例：已知在梯形ABCD中，AB // CD，AD ^ AB，AB = 2 ，AD = CD =1，将梯形ABCD沿对角线AC折叠成三棱锥D - ABC，当二面角D - AC - B是直二面角时，三棱锥D - ABC的外接球的体积为（）。 解析：折叠后面ABC垂直于面ADC，AC是ADC的斜边，所以ABC的外接圆半径就是三棱椎的外接球半径，ABC也是直角三角形，AB的一半就等于外接圆半径，所以R=1，V=(4/3)π。 点评：类似题一般都是直角三角形，结合性质斜边中线等于斜边一半，直接求出外接球半径，若不是特殊三角形可用正弦定理求半径。 作者：谭越天 这就是我之前说的迅速得切线方程，x换为x＋xo/2，x2换为xxo，y同理。这是以前求的时候自己总结的，结果后来发现了有极线这个东西。怎么证明？我学会隐函数求导后发现很简单。最下方有贴上。求导得斜率，再过x0，y0可得方程。这些是给学习比较好的人说的，基础一点的，记住极线怎么转换得到就可以了。我至少用了10次这个结论了，真的好用。比如圆的切线，常规解法太麻烦了！这个变换无脑5秒得切线或者切点弦方程！ 2.三角形的向量面积公式。多有用啊！！ 另外，抖机灵的那么多赞我不服，我认认真真写一些大家可能忽略的地方（像什么仿射变换，圆锥曲线的统一方程感觉都会说，就一带而过 意在根据自己需要去深入了解，我写太长不也耽搁阅读时间吗），赞这么少，本不打算更了，又还是有那么多人关注的，所以还是更了。 赞数更多继续更！ 下面是原答案： ——————————————————— 先随意写一些，有干货但有点乱，最下方给出部分示范。想进一步了解就单独搜索吧。 高中数学如何从60分提升到130分看看学渣如何 逆袭学霸的三个方法 高中数学成绩对高中生来说至关重要，但是很多人明明努力去做了，可就是成绩上不去。但有些人又可以从60分提升到130分。那 么想要逆袭学霸，该怎么做呢?下面让我们一起来看看这篇高中数学 如何从60分提升到130分? 高中数学从60到130怎么做 很多学生数学基础不好，可能也就是60分的基础，从而想要放 弃数学的学习，那么高中数学从60到130可能吗，应该怎样做。其 实这是一个非常难的过程，但是也不是不可能的，想要从60到130，那么首先你要从60到70到80一点点的稳步提高，因为数学60分 的学生肯定是基础不好，那么对于这样的学生来说，最主要的就是 提高基础，将自己欠缺的地方总结出来，可以通过课下自己学习的 方式去夯实基础，遇到不懂的地方去问老师，如果想要快一点，那 么就辛苦一点，利用课余的时间去补补课，让补课班中的老师帮助 大家更好的夯实自己的基础，弥补不足。 对于高中生来说，提高数学成绩的关键，就是首先要改变学习态度，自己有想法想要提高了，那么才会真正的提高，否则他人强加 的想法，只会增加你的逆反心理，并不会让你能提高成绩，所以对 于大家来说，先改变学习态度和学习习惯，其实对于数学60分的学 生来说，可提升的空间还是很大的，只要是稍加努力，提高到上 100分还是相对比较容易的，但是从100分再到130分难度就会更 大了，只要有了之后，就需要大家去做一些难题，将知识点更加深 层次的去学习。 逆袭学霸的三个高效学习法 课后及时回忆 如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。 可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有 效的复习方法。 定期重复巩固 即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每 周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的 学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识 网络，达到对知识和方法的整体把握。 科学合理安排 复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的 材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于 单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时 间越长越好，而要适合自己的复习规律。 如何快速提高数学成绩 做高中数学题的时候千万不能怕难题! 有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述， 甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面 亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的 强大起来，总有那么一天你去打它的脸。 史上最强高考状元学习笔记高中篇 语文 前言以武得天下，以文定邦国 2013年高考语文单科状元乔静漪谈语文 一、高考文言文做题技巧 二、高考作文写作技巧锤炼 数学 海南省2013高考数学状元刘霁航谈数学“矢志不移，赢在高考” 一、你等或不等，不等式就在那里，等也不等 二、葵花宝典——消灭三角函数，打败东方不败 三、数列，你深深的脑海里，你的歌声里 四、函数与导数，驾驭或被驾驭，这是一个问题 英语 海南2013年高考英语单科状元王茜谈英语 一、英语语感很重要 二、英语靠积累，作文要点不能少 三、不容忽视的单词和语法 四、重点语法----主谓一致 五、巧学活记虚拟语气 六、寻找倒装标志，巧记倒装句型 七、掌握名词性从句，助你华丽大转身 八、定语从句I believe you can master it! 物理 前言物理，让我和我的小伙伴都惊呆了 一、学习不息，力与运动不止 二、降服机械能守恒这妖孽 三、电磁场梦靥终结者 四、学不好机械波的同学木有未来 化学 一、衣带渐宽终为你——化学计算 二、氧化还原为哪般 三、那些年我们做过的化学试验 生物 前言燃烧吧，我的小生物！ 一、探究呼吸作用，让我们自由的呼吸 二、光与光合作用激情四射 三、探究遗传的基本规律，摆脱命运的轮回 四、那些年我们生活的环境与 初中篇 数学 前言数学虐我千百遍我待数学如初恋 一、揭开不等式神秘的面纱 二、磨刀霍霍将因式分解 三、我们都被二次根式压迫好多年 四、一刀斩函数桃花开 英语 前言学不好英语的孩纸木有未来 一、初中语法简易总结 二、英文文法的最基本规则 三、现在式和现在进行式 四、过去式和过去进行式 五、完成式（Perfect Tense） 六、未来式 七、问句(Questions) 八、被动语气(Passive Voice) 物理 前言再不学好物理我们就老了 一、测量的初步知识 二、简单的运动 三、声现象 四、热现象 五、光的反射 六、光的折射 化学 基本概念、知识巧记部分 一、“化”山论剑——看看谁主沉浮 二、武林秘籍——迅速提高战斗力 三、隐姓埋名只为一鸣惊人 高考数学零基础提分秘笈 数学是高考拉开分数的最主要学科。高分的同学130、140，低分的同学40、50，又由于数学讲究逻辑性和推理性，讲究层层推导，一个地方卡住，就做不下去，因此很多同学在数学上饮恨考场。 是不是数学基础差就没得救呢?其实不是的。数学其实并不复杂，只要方法得当，你会发现数学其实并没有想象中的那么难。因为数学学科很特殊，它的条理脉络非常清晰，复习的时候，顺着脉络，是很容易抓住整个主干的。 其实，对数学基础的构建，是相对其他学科而言，容易的多。因为数学知识点的起点、推导过程、公式定理的应用案例非常明确，所以只要从数学公式入手，找到其公式的起点和过程，就能把基础知识拿下。 一、夯实基础的重点方法 特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节。具体的方法是，先看公式、理解、记熟，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识点。通过这么去理解，你会发现，数学基础很快就能掌握。但记住，一定要循序渐进，不能着急。 对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法;不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解;反思过程，防止谬误;反思方法，精益求精;反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海! 二、提高基础知识应用 在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。分类其实很简单，就是按照课本大章节进行分类即可。 高三复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。 再谈做题，做题大家都认为是高三复习的主旋律，其实不是的。不论对于哪种层次的学生，看题思考才是复习数学的主旋律。看题主要是看你不会做的题，做错的题，尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写，为什么用这个公式。这个公式是从那几个条件确立的，它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题，题目不会做，往往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面都会。这就是因为没有找到应用的要点。 2018年二建法规《葵花宝典》陈印 全国二级建造师执业资格考试建设工程法规及相关知识讲义葵花宝典 xx年4月陈印目录建造师管理制度法律体系和法的形式民法合同法担保法建筑法招标投标法建设工程质量管理条例安全生产法建设工程安全管理条例劳动法民事诉讼法仲裁法最高人民法院《关于审理施工合同纠纷适用法律问题的解释》最高人民法院《关于建设工程价款优先受偿权问题的批复》47 注册建造师管理规定定义和一般规定* 注册建造师，是指通过考核认定或考试合格取得建造师资格证书，并按照规定注册，取得中华人民共和国建造师注册证书和执业印章，担任施工单位项目负责人及从事相关活动的专业技术人员。 未取得注册证书和执业印章的，不得担任大中型建设工程项目的施工单位项目负责人，不得以注册建造师的名义从事相关活动。 考点提示：（1）取得资格证书是取得注册证书和执业印章的前提；（2）未取得注册证书和执业印章的，可以担任小型项目的项目负责人；（3）项目负责人包括但不限于项目经理。 注册取得资格证书的人员，经过注册方能以注册建造师的名义执业。 （一）初始注册申请初始注册时应当具备以下条件： （一）取得资格证书； （二）受聘于一个相关单位； （三）达到继续教育要求； （四）没有本规定不予注册情形。 初始注册者，可自资格证书签发之日起3年内提出申请。逾期未申请者，须符合本专业继续教育的要求后方可申请初始注册*。 取得一级建造师资格证书并受聘于一个建设工程勘察.设计.施工.监理.招标代理.造价咨询等单位的人员，应当通过聘用单位向单位工商注册所在地的省.自治区.直辖市人民政府建设主管部门提出注册申请（初审）。** 取得二级建造师资格证书的人员申请注册，由省.自治区.直辖市人民政府建设主管部门负责受理和审批，并送国务院建设主管部门备案。 考点提示：（1）资格证书签发后任何时候都可以提出初始注册申请，只不过3年之后才提出的，需要参加继续教育并取得相应证明；（2）注册不得由本人提出申请，必须由聘用单位提出申请，注意一级有初审程序，不是直接向建设部提出。 （二）延续注册注册证书与执业印章有效期为3年。注册有效期满需继续执业的，应当在注册有效期届满30日前，申请延续注册。延续注册的，有效期为3年。 （三）变更注册* 在注册有效期内，注册建造师变更执业单位，应当与原聘用单位解除劳动关系，并办理变更注册手续，变更注册后仍延续原注册有效期。 高中数学进度及话术 高一（上）——必修一+必修二 时间进度：9月中旬………………集合 这是高中数学课的开始，是所有基础的基础。有一个引领全局的作用。集合的知识本身并不复杂，但是可以与之后学的任何一部分知识相结合，所以学生在学习时决不能忽视。 10月中旬………………函数（基本性质） 函数是高中数学的主干，是重点也是最大的难点之一，在高考中占了相当大的比重，分值超过40分。而这部分也的确造成了学生理解上的吃力，学生在此时开始第一次分开档次，成绩差异很大。如不及时赶上，将直接影响他之后三年的学习，直至高考。 10月末/11月中上旬…………基本初等函数（I） 继第二章函数之后，学生们的学习陷入又一个困境。指数函数和对数函数是高中新接触的函数模型，由于上一章的一知半解，导致这一章的吃力，使学生对学习数学丧失了信心，尤其是一些初中学习很好的学生，会感觉压力很大。所以想提高成绩，信心是很关键的一项。 11月末/12月初………………立体几何初步 立体几何是本学期又一个重点，高考必考题型之一，属中等难度。理解并不困难，但容易“眼高手低”，原因是学生的大意疏忽。学习这部分有两个关键，一是思路，二是步骤与细节，这是需要训练的。 12月末/1月初………………平面解析几何初步 这是本学期的最后一章，是高考的又一重点及难点，是以后学习圆锥曲线的基础和前提，分值超过20分。。学习的关键在于数形结合。由于之前的学习造成信心受挫，再加上这部分公式较多，学习效果自然不会太理想。 高一（下）——必修三+必修四+必修五第一章（选讲） 时间进度：3月中下旬……………基本初等函数（II） 三角函数也是高考必考的模块之一，高考也会有将近20分的分值，对于这部分公式较多，关键在于记忆和理解。而掌握诀窍进行理解性的记忆是提分的突破口。并且熟练运用才是硬道理。 4月中下旬/4月末……………三角恒等变换 三角函数也是高考必考的模块之一，高考也会有将近20 分的分值，对于这部分公式较多，关键在于记忆和理解。而掌握诀窍进行理解性的记忆是提分的突破口。并且熟练运用才是硬道理。 5月中旬……………………平面向量 这是高考的一个考点，而且近年来越来越受到重视。向量依可学能校互情换 况 奋力高考感恩父母回馈师长别在嘴上对父母说孝顺了，别在网上孝顺了，别在作文里孝顺了，请在最后的日子里，痛快的拼搏一次，不管结果如何，这才是最大的孝顺，也是对老师的最好的回报！ 在这儿，学习哥想对所有同学真诚地说：“一定要避免高考结束以后出现这样的画面：你在高四的教室里，独自懊恼；人家在大学校园里，四季如春...” 同学们，作为中国规模最大的考试的参与者，我想问大家一个问题：高考到底对我们意味着什么？ 仅仅是成绩吗？我想说： 第一，成绩是相对的，只要你不是状元，你就不是最牛的那个，你的骄傲只能是在一个相对弱于你的群体之中； 第二，以成绩作为评价人的唯一标准，未免格局太低了。 换句话说衡量人的标准很多，成绩只是其中之一。很多人在学业上并非顶尖，但依然成就卓越。比如马云，他毕业的杭州师范学院，远不是中国最顶尖的学府，可并不妨碍他有今天的成绩。所以，马云“爸爸”用亲身经历告诉我们：未来的成就与成绩和“脸”的关系并不密切。所以高考只能影响人的一生，并不能决定人的一生。 那是不是意味着，分数就不重要？如果你得出这样的结论，那就说明你too young too simple！ 诚然，高考不能决定人的一生，但起码可以影响人的一生。因为她决定了你未来四年里平台的高低。我们不是说北大的学生，就一定比北大青鸟的学生要更加有成就，但你不能忽视的一个事实是：北大为他的学生提供的资源，要远远好于其它学校能提供的资源。 换句话来说，如果你在985、211或者一本的学校里，你和你的同学可能更加容易成为马云、库克，创造更多的社会价值；而如果你 在“某某职业技术学院”里，你更有可能成为马云、库克的员工，人生的目标可能只剩下：农夫、山泉、有点田了。 同学们，不要以为高考追求的仅仅是分数，这只是表象而已。看不懂的时候，闭上眼睛，用心去体会就能发现：高考所给予我们的是一个公平竞争的机会，一个去为梦想、为青春热血奋斗的时光。 可是现在很多人的状态是这样的—— ?上课偷偷玩玩手机、看看小说，给你带来了满足感； ?不交作业或者敷衍了事，让你显得轻松无比； ?午休的时候执着的在篮球场上挥洒，各种突破上篮、进球，围观路人甲乙丙欢呼赞叹，你觉得太有成就感了。 ?可是下午的时候，在老师的“催眠”下你沉沉睡去，做着香甜的梦，流着幸福的哈喇子； ?考试的时候，你偷瞄着人家的答案，趁老师不注意看小抄，查手机； ?成绩出来了，不怎么付出的你名列前茅，你觉得：“哟，不错哦！” 同学们，这些满足感、成就感是真实的吗？你的那些笑容会很美好吗？ 不要在该奋斗的年纪选择安逸，一分耕耘一分收获，不去耕耘绝对没有收获。我想对所有的同学真诚的说一句，一定要避免高考结束以后出现这样的画面：你在高四的教室里，独自懊恼；人家在大学校园里，四季如春。 所以，告别那些并不真实的“小确幸”吧，去为青春奋斗一次吧，因为笑容从来都需要汗水浇灌，而谁能笑到最后谁才笑到最美！ 武钢一中有三大神兽：千年乌龟池中游，脏兮兮的白喵像煤球，以及鸡贼的黄鼠狼满校园走。同学们见到白猫的时候，总是会喂点东 高中数学5种高效的复习提分技巧 一、课后及时回忆 如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。 可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。 二、定期重复巩固 即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。 三、科学合理安排 复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散 复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。 四、重点难点突破 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。对所学的素材要进行分析、归类， 目录 建造师管理制度 法律体系和法的形式 民法 合同法 担保法 建筑法 招标投标法 建设工程质量管理条例 安全生产法 建设工程安全管理条例 劳动法 民事诉讼法 仲裁法 最高人民法院《关于审理施工合同纠纷适用法律问题的解释》 最高人民法院《关于建设工程价款优先受偿权问题的批复》 注册建造师管理规定 定义和一般规定* 注册建造师，是指通过考核认定或考试合格取得建造师资格证书，并按照规定注册，取得中华人民共和国建造师注册证书和执业印章，担任施工单位项目负责人及从事相关活动的专业技术人员。 未取得注册证书和执业印章的，不得担任大中型建设工程项目的施工单位项目负责人，不得以注册建造师的名义从事相关活动。 考点提示： （1）取得资格证书是取得注册证书和执业印章的前提； （2）未取得注册证书和执业印章的，可以担任小型项目的项目负责人； （3）项目负责人包括但不限于项目经理。 注册 取得资格证书的人员，经过注册方能以注册建造师的名义执业。 （一）初始注册 申请初始注册时应当具备以下条件： （一）取得资格证书； （二）受聘于一个相关单位； （三）达到继续教育要求； （四）没有本规定不予注册情形。 初始注册者，可自资格证书签发之日起3年内提出申请。逾期未申请者，须符合本专业继续教育的要求后方可申请初始注册*。 取得一级建造师资格证书并受聘于一个建设工程勘察、设计、施工、监理、招标代理、造价咨询等单位的人员，应当通过聘用单位向单位工商注册所在地的省、自治区、直辖市人民政府建设主管部门提出注册申请（初审）。 **取得二级建造师资格证书的人员申请注册，由省、自治区、直辖市人民政府建设主管部门负责受理和审批，并送国务院建设主管部门备案。 考点提示： 第4讲算法 1．(2016·北京卷改编)执行如图所示的流程图，输出的S值为________． 解析k＝0，S＝0，满足k≤2；S＝0，k＝1，满足k≤2； S＝1，k＝2，满足k≤2； S＝1＋23＝9，k＝3，不满足k≤2，输出S＝9. 答案9 2．(2017·南京、盐城模拟)运行如图所示的伪代码，其结果为________．S←1 For I From 1 To 7 step 2 S←S＋I End For Print S 解析该伪代码输出的S＝1＋1＋3＋5＋7＝17. 答案17 3．(2017·徐州测试)阅读如图所示的流程图，若输入的n是30，则输出的变量S 的值是________． 解析该流程图运行15次，故输出的S＝30＋28＋…＋4＋2＝ 15×(30＋2) 2＝ 15×16＝240. 答案240 4．(2016·天津卷改编)阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出S的值为________． 解析初始值S＝4，n＝1， 循环第一次：S＝8，n＝2； 循环第二次：S＝2，n＝3； 循环第三次：S＝4，n＝4，满足n>3，输出S＝4. 答案 4 5．(2017·苏北四市调研)运行如图所示的伪代码，则输出的S为________．S←1 I←1 While I<5 S←S＋2 I←I＋1 End While Print S 解析第一次运行，S＝3，I＝2；第二次运行，S＝5，I＝3；第三次运行，S ＝7，I＝4；第四次运行，S＝9，I＝5，结束循环，故输出的S为9. 答案9 6．(2017·南京调研)执行如图所示的流程图，若a＝7，则输出的S＝________. 高考数学葵花宝典 1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 2. U U A B A A B B A B C B C A =?=???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 3.()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式 2()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2 ()()(0) f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.设[]212 1,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 6.函数()y f x =的图象的对称性:①函数()y f x =的图象关于直线x a =对称()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-=.②函数 ()y f x =的图象关于直线2 a b x +=对称()()f a mx f b mx ?+=-()()f a b mx f mx ?+-=. 7.两个函数图象的对称性:①函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称.②函数()y f mx a =-与函数 ()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m +=对称.③函数)(x f y =和)(1 x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 8.分数指数幂 m n a =0,,a m n N * >∈，且1n >）. 1 m n m n a a -=（0,,a m n N *>∈，且1n >）. 9. log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>. 10.对数的换底公式 log log log m a m N N a =.推论 log log m n a a n b b m =. 11. 11 , 1,2n n n s n a s s n -=?=? -≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++ ). 12.等差数列的通项公式* 11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈； 其前n 项和公式 1()2n n n a a s += 1(1)2n n na d -=+211 ()22 d n a d n =+-. 13.等比数列的通项公式1 *11()n n n a a a q q n N q -==?∈； 其前n 项的和公式11 (1),11,1n n a q q s q na q ?-≠?=-??=?或11,11,1n n a a q q q s na q -?≠? -=??=?. 14.等比差数列 {}n a :11,(0)n n a qa d a b q +=+=≠的通项公式为 1(1),1 (),11n n n b n d q a bq d b q d q q -+-=?? =+--?≠?-? ； For personal use only in study and research; not for commercial use 高三级部数学模拟试题（理科） 科目：数学(理) 班级： 学生姓名： 时间：2014.10 一、选择题(10 * 5分=50分) 1．设集合{}1,2,3A =，{}4,5B =，{},,C x x b a a A b B ==-∈∈，则C 中元素的个数 是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ． 6 2．已知函数 e ,0,()ln ,0,x x f x x x ?<=?>?则1[()]e f f =( ) A ．1e B ．e - C ．e D ．1e - 3．下列命题中，真命题是( ) A ．存在,e 0x x ∈≤R B ．1,1a b >>是1ab >的充分条件 C ．任意2,2x x x ∈>R D ．0a b +=的充要条件是1a b =- 4. 定义运算a b ad bc c d =-，若函数()1 23x f x x x -=-+在(,)m -∞上单调递减， 则实数m 的取值范围是 A ．(2,)-+∞ B ．[2,)-+∞ C ．(,2)-∞- D ． (,2]-∞- 5．现有四个函数:①y=x ·sinx;②y=x ·cosx;③y=x ·|cosx|;④y=x ·2x 的 图象 (部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组是( ) A.①④③② B.④①②③ C.①④②③ D.③④②① 6．若函数 ?????<->=0),(log 0,log )(212x x x x x f ,若0)(>-a af ,则实数a 的取值范围是 （ ） 蒅A ．）（）（1,00,1?- B ．），（），（∞+?-∞-11 C ．），（）（∞+?-10,1 D ．） （），（1,01?-∞- 7．要得到函数()cos 23f x x π??=+ ???的图象，只需将函数()sin 23g x x π??=+ ??? 的图象 A.向左平移2π个单位长度 B.向右平移2π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D.向右平移4 π个单位长度 1Z201000 建设工程项目的组织与管理★★★201010 建设工程管理的内涵和任务【1T】 考点1.工程管理的内涵【对比201020考点1——项目管理的内涵】 工程管理项目管理 1.时间范畴项目的全寿命周期【决策阶段、实施阶段、使用阶段】实施阶段 2.核心任务为工程的建设和使用增值【第一章有三个增值P3/P30/P35】目标控制【费用、进度、质量】 3.参与方投资方、开发方、设计方、施工方、供货方、 项目使用期的管理方 业主方【核心】、设计方、施工方、供货方、 项目总承包方【〓工程总承包方】 二者关系项目管理是工程管理中的一个组成部分 201020 建设工程项目管理的目标和任务【2T】 考点1.项目管理的内涵【对比201010考点1——工程管理的内涵】 1.时间范畴项目的实施阶段【自项目开始至项目完成】 2.手段项目策划和项目控制 3.任务以使项目的费用目标【对业主而言是投资目标、对施工方而言是成本目标】进度目标、质量目标得以实现 考点2.项目的全寿命周期 阶段划分工作内容主要任务管理类型 全寿命周期1.决策阶段 ①编制项目建议书 ②编制可行性研究报告【两个文件】 确定项目的定义 【确定三大目标】 开发管理 工程管理 增值2. 实 施 阶 段 设计前的准备阶段编制设计任务书【一个文件】 【实现三大目标】 项目管理 目标控制设计阶段 ①初步设计 ②技术设计 ③施工图设计【三类图纸】 施工阶段施工 动用前准备阶段①施工；②竣工验收 保修期 3.使用阶段【或称运营阶段、运行阶段】设施管理 考点3.参与各方项目管理的目标和任务※【2018版教材有改动】 参与方目标【规律：3+1+1】任务【规律：7+1】服务利益涉及阶段 1.业主方【核心】【总组织者、总集成者】项目的投资目标 进度目标【项目动用也即项目交付使用】 质量目标【施工/设计/材料/设备/环境】 三控制、三管理、组织和协调 【安全管理最重要】 业主利益 实施阶段 2.项目总包方【DB、EPC】项目总包方的成本、进度、质量目标 项目的总投资目标、安全管理目标 项目风险管理、进度管理、质 量管理、费用管理、安全职业 健康与环境管理、资源管理、 沟通与信息管理、合同管理 整体利益 自身利益 3.设计方设计的成本、进度、质量目标 项目的投资目标 三控制、三管理、组织和协调 与设计有关的工程造价控制 主要涉及 设计阶段 4.施工方 【施工总包、施工总管、分包方】施工的成本、进度、质量目标 安全管理目标 三控制、三管理、组织和协调 主要涉及 施工阶段按国际工程惯例，当采用指定分包商时，施工总承包方或施工总承包管理 方应对合同规定的工期目标和质量目标负责 5.供货方供货的成本、进度、质量目标三控制、三管理、组织和协调 201030 建设工程项目的组织【3T】考点1.系统的目标与系统的组织 内容 影响一个系统目标实现的主要因素 1.组织 2.人的因素 3.方法与工具 影响系统目标实现的决定性因素组织【系统的目标决定了系统的组织】控制项目目标的主要措施 1.组织措施 2.管理措施 3.经济措施 4.技术措施【组织措施最重要，诊断时应首先分析】 [基础题组练] 1．(2019·高考全国卷Ⅱ)设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是() A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 解析：选B.对于A，α内有无数条直线与β平行，当这无数条直线互相平行时，α与β可能相交，所以A不正确；对于B，根据两平面平行的判定定理与性质知，B正确；对于C，平行于同一条直线的两个平面可能相交，也可能平行，所以C不正确；对于D，垂直于同一平面的两个平面可能相交，也可能平行，如长方体的相邻两个侧面都垂直于底面，但它们是相交的，所以D不正确．综上可知选B. 2．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是() A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β D．若m∥n，m∥α，则n∥α 解析：选C.对于A，若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β或γ与β相交；对于B，若m∥n，m?α，n?β，则α∥β或α与β相交；易知C正确；对于D，若m∥n，m∥α，则n∥α或n 在平面α内．故选C. 3．如图，L，M，N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是() A．垂直B．相交不垂直 C．平行D．重合 解析：选C.如图，分别取另三条棱的中点A，B，C，将平面 LMN延展为平面正六边形AMBNCL，因为PQ∥AL，PR∥AM，且 PQ与PR相交，AL与AM相交，所以平面PQR∥平面AMBNCL， 即平面LMN∥平面PQR. 4.如图所示，在空间四边形ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，AD 上的点，且AE ∶EB ＝AF ∶FD ＝1∶4，又H ，G 分别为BC ，CD 的中点，则( ) A ．BD ∥平面EFGH ，且四边形EFGH 是矩形 B ．EF ∥平面BCD ，且四边形EFGH 是梯形 C ．HG ∥平面AB D ，且四边形EFGH 是菱形 D ．EH ∥平面ADC ，且四边形EFGH 是平行四边形 解析：选B.由AE ∶EB ＝AF ∶FD ＝1∶4知EF 綊1 5BD ，又EF ?平面BCD ，所以EF ∥平 面BCD .又H ，G 分别为BC ，CD 的中点，所以HG 綊1 2BD ，所以EF ∥HG 且EF ≠HG .所以 四边形EFGH 是梯形． 5.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，G 分别是A 1B 1，B 1C 1，BB 1的中点，给出下列四个推断： ①FG ∥平面AA 1D 1D ； ②EF ∥平面BC 1D 1； ③FG ∥平面BC 1D 1； ④平面EFG ∥平面BC 1D 1. 其中推断正确的序号是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 解析：选A.因为在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，G 分别是A 1B 1，B 1C 1，BB 1的中点，所以FG ∥BC 1，因为BC 1∥AD 1，所以FG ∥AD 1， 因为FG ?平面AA 1D 1D ，AD 1?平面AA 1D 1D ，所以FG ∥平面AA 1D 1D ，故①正确； 因为EF ∥A 1C 1，A 1C 1与平面BC 1D 1相交，所以EF 与平面BC 1D 1相交，故②错误； 因为E ，F ，G 分别是A 1B 1，B 1C 1，BB 1的中点， 所以FG ∥BC 1，因为FG ?平面BC 1D 1，BC 1?平面BC 1D 1， 所以FG ∥平面BC 1D 1，故③正确； 因为EF 与平面BC 1D 1相交，所以平面EFG 与平面BC 1D 1相交，故④错误．故选A. 6．在四面体A -BCD 中，M ，N 分别是△ACD ，△BCD 的重心，则四面体的四个面中与MN 平行的是________． 解析：如图，取CD 的中点E ，连接AE ，BE ， 则EM ∶MA ＝1∶2， EN ∶BN ＝1∶2， 所以MN ∥AB . 戏说武汉市前十名高中排行榜 江湖传闻，武林中有无数秘籍，炼成之后不但可以独步天下，还可以闻名后世。金庸老先生就曾经用笔墨抒写了这些传奇，而在武汉所有高中组成的江湖中，又该如何呢谁人能充当百晓生给这些高中排个名次，写个故事 要知道，武汉是鄂经济交通的中心，也是省教育的重点示范城市。纵观整个市，大小中小学、各批次大学都不计其数。光就高中而言，省重点、市示范学校就琳琅满目。正因为这样，每逢升学季，择校也是父母及孩子头疼的问题。 作为一个现状的旁观者，我把这种多样化选择看的津津有味。根据学校的历史文化底蕴、高考及竞赛成绩、特种指标等等，对武汉市中心城区的名高假以金庸武侠秘籍，戏说了一个排名。排名并非权威，仅作茶余饭后笑料。 一、华中师范大学第一附属中学 江湖俗称：华一、华师一附中 武功秘籍：葵花宝典 经验值：★★★★★ 威望值：★★★★★ 战斗力：★★★★★ 上榜理由：看过金庸武侠的人都知道，东方不败学了残缺的葵花宝典就成为了天下第一，和扫地神僧一样，是金庸小说中仅有的2个可以秒杀一流高手的半神人物。华师一附中在江湖中的地位也正如此，占据老大的位置。名气高，历史悠久，优秀教师较多，教学水平很好，从来不愁招生。进出口一本率近乎百分百，牛校友都遍布了五湖四海。一直来任凭风吹雨大，屹立不倒。学校理念可谓走在全国的前端，素质教育体现充分，教学相对自主和轻松，对于有较强的自制力和自学能力的学生是最好的选择。但是正因为首领位置的决定，它像葵花宝典一样，不是谁都可以去选择的。有人认为它的厉害在于生源牛叉，进口好自然出口好。而正因为学校牛娃太多，竞争激烈，一入娃队深似海，有网友建议，自制力不强，心理承受能力不高的孩子慎重选择。因此，它也成为大家羡慕、批判争议最多的学校。 二、武汉市第二中学 江湖俗称：二中、二高 武功秘籍：六脉神剑 经验值：★★★★☆ 威望值：★★★★☆ 战斗力：★★★★★ 高中数学10大提分技巧 数学考试，得选择题者得天下。10大抢分法则从数学单选题入手。 而且选择题在结构上具有自己的特点，可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确答案！！ 1.特值检验法 对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则 将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法 利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 4.数形结合法 由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。 5.递推归纳法 通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。 6.顺推破解法 利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 7.逆推验证法 将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 8.正难则反法 从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。 9.特征分析法 对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是： A.123，125 造价工程师计价《葵花宝典》 第一章建设工程造价构成(考18分) 第一节概述 一.我国建设项目投资及工程造价的构成★★★★★ 建设投资为了完成工程项目建设，在建设期内投入且形成现金流出的全部费用。 【补充】 1.图1是针对生产性建设项目的，对于非生产性建设项目的总投资包括建设投资和建设期利息两项，不包括流动资金。 2.P1下方的注释图1的总投资是指可研阶段用于财务分析的总投资构成，在“项目报批总投资”或“项目概算总投资”中只包括铺底流动资金，为流动资金的30%。 二.国外建设工程造价构成直接建设成本与项目的建设有直接关系：“地”.设备.建筑安装.材料及劳务.车辆.临时场地等。其中，其他当地费用：临时设备.临时公共设施及场地的维持费，营地设施及其管理，建筑保险和债券，杂项开支等。 间接建设成本与企业的费用有关：管理费.开工试车费.业主的行政费.生产前准备.运费和保险费.地方税。其中运费及保险费：许可证及佣金。 应急费未明确项目的准备金●用于在估算时不可能明确的潜在项目，这些项目是必须完成的，或它们的费用是必定要发生 的。它是估算不可缺少的一个组成部分。不是为了支付工作范围以外的，不是应对天灾.罢工的不可预见准备金●用于在估算达到了一定的完整性并符合技术标准的基础上，由于物质.社会和经济的变化，导致估算增加的情况。不可预见准备金只是一种储备，可能不动用建设成本上升费用用于补偿直至工程结束时的未知价格增长本节小结 1.我国现行建设项目总投资的构成总投资=固定资产投资+流动资产投资=工程造价+流动资金工程造价=建设投资+建设期利息（并列关系）建设投资=工程费用+工程建设其他费用+预备费工程费用=设备及工器具购置费+建筑安装工程费 2.国外建设工程造价构成区分项目直接建设成本和间接建设成本区分未明确项目的准备金.不可预见准备金.建设成本上升费用 第二节设备及工.器具购置费用的构成和计算生产性，占工程造价比重的增大，意味着生产技术的进步和资本有机构成的提高。 【考点】 设备及工器具购置费用的构成■ 设备购置费购置或自制的达到固定资产标准的设备.工器具及生产家具等所需的费用。 设备购置费=设备原价+设备运杂费■ 工具.器具及生产家具购置费指新建或扩建项目初步设计规定的，保证初期正常生产必数学解题技巧(未录完)
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