第七章单方程计量经济学应用模型
一、内容题要
本章主要介绍了若干种单方程计量经济学模型的应用模型。包括生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型以及投资函数模型、货币需求函数模型等经济学领域常见的函数模型。本章所列举的内容更多得关注了相关函数模型自身的发展状况，而不是计量模型估计本身。其目的，是使学习者了解各函数模型是如何发展而来的，即掌握建立与发展计量经济学应用模型的方法论。
生产函数模型，首先介绍生产函数的几个基本问题，包括它的定义、特征、发展历程等，并对要素的替代弹性、技术进步的相概念进行了归纳。然后分别以要素之间替代性质的描述为线索与以技术要素的描述这线索介绍了生产函数模型的发展，前者包括从线性生产函数、C-D生产函数、不变替代弹性（CES）生产函数、变替代弹性（VES）生产函数、多要素生产函数到超越对数生产函数的介绍；后者包括对技术要素作为一个不变参数的生产函数模型、改进的C-D、CES生产函数模型、含体现型技术进步的生产函数模型、边界生产函数模型的介绍。最后对各种类型的生产函数的估计以及在技术进步分析中的应用进行了了讨论。
与生产函数模型相仿，需求函数模型仍是从基本概念、基本特性、各种需求函数的类型及其估计方法等方面进行讨论，尤其是对线性支出系统需求函数模型的发展及其估计问题进行了较详细的讨论。
消费函数模型部分，主要介绍了几个重要的消费函数模型及其参数估计问题，包括绝对收入假设消费函数模型、相对收入假设消费函数模型、生命周期假设消费函数模型、持久收入假设消费函数模型、合理预期的消费函数模型适应预期的消费函数模型。并对消费函数的一般形式进行了讨论。
在其他常用的单方程应用模型中主要介绍了投资函数模型与货币需求函数模型，前者主要讨论了加速模型、利润决定的投资函数模型、新古典投资函数模型；后者主要讨论了古典货币学说需求函数模型、Keynes货币学说需求函数模型、现代货币主义的货币需求函数模型、后Keynes货币学说需求函数模型等。
二、典型例题分析
例1：某工业企业资料如下表。试估计该企业的生产函数
解答：
先估计C-D 生产函数。
方法１：对数线性形式的OLS 估计
K L Y ln ln ln 210βββ++=
Eviews 的估计结果如下：
C -4.032674 2.877252 -1.401571 0.1946 LOG(K) 0.323668 0.107627 3.007311 0.0148 LOG(L)
1.631543
0.617356
2.642791
0.0268
R-squared
0.853757 Mean dependent var 6.433934 Adjusted R-squared 0.821259 S.D. dependent var 0.257981 S.E. of regression 0.109069 Akaike info criterion -1.381358 Sum squared resid 0.107064 Schwarz criterion -1.260132 Log likelihood 11.28815 F-statistic 26.27080 Durbin-Watson stat
1.511124 Prob(F-statistic)
0.000175
即：6315
.13237
.0018.0K
L
Y
=
方法２：强度形式的OLS 估计
)/ln()/ln(10L K L Y ββ+=
Eviews 的估计结果如下：
C 0.982678 0.049113 20.00840 0.0000 LOG(K/L) 0.433944
0.095542
4.541933
0.0011
R-squared
0.673514 Mean dependent var 1.141232 Adjusted R-squared 0.640865 S.D. dependent var 0.199696 S.E. of regression 0.119674 Akaike info criterion -1.257086 Sum squared resid 0.143218 Schwarz criterion -1.176268 Log likelihood 9.542515 F-statistic 20.62916 Durbin-Watson stat
1.883136 Prob(F-statistic)
0.001072
即：5661.04339.0672.2K L Y =
由参数的显著性看，方法二得到的生产函数更好一些。 再估计CES 形式的生产函数：
ln ln ln ln (ln(
))Y A m K m L m K L
=++-
+δδρδδε1212
122
Eviews 的估计结果如下：
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.187104 1.420270 -2.948104 0.0185 LOG(K) -0.690555 0.195834 -3.526219 0.0078 LOG(L) 2.700212 0.363696 7.424357 0.0001 (LOG(K/L))^2 0.896269
0.166572
5.380676
0.0007 R-squared
0.968339 Mean dependent var 6.433934 Adjusted R-squared 0.956466 S.D. dependent var 0.257981 S.E. of regression 0.053828 Akaike info criterion -2.744861 Sum squared resid 0.023179 Schwarz criterion -2.583226 Log likelihood 20.46917 F-statistic 81.55796 Durbin-Watson stat
1.018731 Prob(F-statistic)
0.000002
由此可计算各参数：
m=2.0097，δ1= -0.3436，δ2=1.3436，ρ=0.4118
由于分配系数δ1<0，因此这一估计结果的经济含义不正确，需进一步修正。
例2、使用中国某年的截面家计调查资料，求恩格尔曲线。
Y C i i i 10ββ+=
其中，i C 为第i 种商品人均消费量，即需求量，Y 为人均生活费支出，通过OLS 法，可分别得出食品、衣着、燃料、用品和非商品五个类别的恩格尔曲线：
例3、利用例2中的资料，求扩展的线性支出系统模型 解答：
第1步，估计 μ++=bI a V 中的参数：
a
?=1.874， b ?=0.9096 第2步，计算 )?1/(?1b a
I I --= )?1/(?1b a
I I --==I-20.73 第3步，逐次回归，求各商品的需求函数
1*
0I q p q p i i i i i α+=
估计结果如下：
如对食品的扩展的消费支出需求函数为：
)73.20(504.054.1411-+=I q p
线性支出系统可用来分析收入变化，物价变化对消费需求结构的影响。如消费支出构成为：
∑
i i i i q p q p /
例如，如果月均收入有所变化，如分别为80元，100元，120元，各项消费结构变化如下：
三、习题
7-1．解释下列概念： 1) C —D 生产函数 2) CES 生产函数 3) VES 生产函数 4) 要素替代弹性 5) 要素的产出弹性 6) 技术进步 7) 需求函数 8) 需求的价格弹性 9) 需求的收入弹性 10) 需求的交叉弹性 11) 效用函数 12) 消费函数 13) 投资函数 14) 货币需求函数
7-2．为什么要讨论计量经济分析的应用？体会经济理论与实际建模之间的关系。 7-3．试写出需求函数的常见形式，并对影响需求的主要因素进行分析。
7-4．以投入要素之间替代性质的描述和对技术要素的描述为线索对已有的生产函数模型进行综述，并从中体会经济研究的方法论。
7-5．在选择模型类型、变量和函数形式时，各应考虑哪些因素？
7-6．解释ELES 模型中各个组成部分及整个模型的经济含义，试根据《中国统计年鉴》提供的城乡居民消费支出和收入的横截面统计资料，建立ELES 模型并进行消费需求分析。 7-7．简述C —D 生产函数和CES 生产函数的特点以及各自的估计方法，熟练应用C —D 、CES 生产函数模型及其改进型。
7-8．技术进步有哪些类型？如何利用生产函数进行纵向技术进步分析和横向技术进步比较研究？
7-9．消费函数与需求函数的研究内容有何不同？熟悉消费者行为理论的几种基本假说及由其导出的消费函数模型，能够解释各种消费函数的理论模型并推导出模型的一般形式。 7-10．弹性分析的意义和在经济分析中的作用是什么？
7-11．总投资由哪两部分组成？投资函数主要用于研究什么问题？ 7-12．投资的加速模型有哪些形式？解释各自的原理及模型的推导过程。 7-13．理解确定型统计边界生产函数及其COLS 估计。
7-14．在估计生产函数模型时，为什么样本数据的可比性显得尤其重要和突出？ 7-15．理解需求弹性和需求函数的齐次性条件；如何应用它们检验需求函数模型参数估计量？
7-16．指出下列模型中所要求的待估参数的经济含义和数值范围：
⑴ 城镇居民食品类需求函数
Ln V a a Ln Y a Ln P a Ln P ()()()()=++++012132μ
中的a 1、a 2、a 3（V 为人均购买食品支出额、Y 为人均收入、P 1为食品类价格、P 2为其它商品类价格）。
⑵ 消费函数
t t t t u C a Y a a C +++=-1210
中的a 1、a 2。（C 为人均消费额、Y 为人均收入） ⑶ 两要素CES 生产函数的近似形式
L n Y L n A =+γt m +δL n K m L n L m Ln
K L
+--
-+()()()111
2
2
δρδδμ
中的γ、ρ、m 。（Y 为产出量，K 、L 分别为投入的资本和劳动数量，t 为时间变量） 7-17．设t C 为当期消费，1-t C 为上期消费，Y 为可支配收入，P 为物价指数。试由相对收入假说构造消费函数。
7-18．当我们说消费者无货币幻觉时，是指需求函数具有哪一种性质？ 7-19．已知某城市1985年城市居民家庭人均收支抽样调查资料如下表所示：
要求：推导出该市居民人均消费的线性支出系统。 7-20．设有两种商品，价格分别为1P 和2P 。效用函数为
i a
i i i X X U )(0
2
1
-=
∏
=
其中：i X ——第i 种商品需求量
i X ——第i 种商品基本需求量
10<
1
=∑=i i a
设总预算支出为C 。 要求：推导出线性支出系统。
7-21．已知某企业1980~1990年有关统计资料如下表所示：
要求：试参照C —D 生产函数形式和CES 生产函数形式分别确定模型，对模型进行估计，并说明哪一个模型更适当？
7-22．某市纺织工业总产值、固定资产、职工人数统计资料如下表所示：
要求：（1）估计该市纺织工业部门的C —D 生产函数β
α
K
L e A Y mt 0=
（2）求1987~1996年10年间平均的技术进步贡献率。
7-23．已知某企业工业增加值Q （万元，当年价）、职工总数L （人）、固定资产净值+流动资金净值K （万元）的数据如下表所示：
要求：（1）建立C —D 生产函数，用各种统计量检验估计结果；
（2）解释各参数估计值的经济意义，并说明此企业的规模效益如何？ （3）建立CES 生产函数，并将两生产函数进行比较。
7-24．将商品分成食品、衣着、日用品、住房、燃料、文化生活服务六大类，建立如下的线性支出系统需求模型：
)(0
∑
-
+=j
j j i i i i q p V q p V β 6,,2,1 =i
其中：i V ——人均购买第i 类商品的支出；
i p ——第i 类商品的价格； 0
i q ——第i 类商品的基本需求量；
V ——总支出
根据调查资料，利用最小二乘法估计参数结果如下表所示：
假设人均总支出280=V 。
要求：根据模型计算各类需求的生活消费支出弹性，即生活消费总支出增加1%时各类需求量的相对变化率。 7-25．设)lg(i i y x =
其中：1y ——人均食品消费量，2y ——食品价格；3y ——人均可支配收入。 已知如下的样本二阶矩：
1x
2x
3x
1x 7.59 3.12 26.99 2x
3.12
29.16
30.08
3x
26.99 30.80 133.00
假设需求函数模型为u
e y Ay y βα321=
要求：估计需求的收入弹性和价格弹性。
7-26．CES 生产函数与C —D 生产函数的关系是什么？请证明之。
7-27．证明：模型u x x y +++=33221lg lg lg βββ中的2β及3β的最小二乘估计量是y 对2x 和3x 的固定不变的偏弹性估计量。
7-28．已知美国的经济数据如下表所示：（单位：10亿，1992年美元）
资料来源：《当代企业调查》（美国），1997（5）
其中：C ——个人消费支出；
Y ——个人可支配收入。
要求：利用该表中数据尝试建立各种形式的消费函数模型，并指出建模过程中可能遇到的问题，如何解决？
7-29．某人试图建立我国有色金属行业生产方程，选择如下变量及关系形式 产值=αα01+固定资产原值+α2职工人数+α3电力消耗量+μ
选择1978~1996年年度数据为样本观测值，采用OLS 方法估计参数，样本观测值的计量单位为：产值采用不变价计算的价值量，固定资产原值采用形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位。指出该计量经济学问题中可能存在的错误，并简单说明理由。
7-30．选择两要素一级CES 生产函数的近似形式建立中国电力行业的生产函数模型： L n Y L n A t m L n K m L n L m Ln
K L
=+++--
-+γδλρδδμ()()()1112
2
其中Y 为发电量，K 、L 分别为投入的资本与劳动数量，t 为时间变量，以时间序列数据为样本。
⑴ 指出模型对要素替代弹性的假设，并指出它与C-D 生产函数、VES 生产函数在要素替代弹性假设上的区别；
⑵ 指出模型对技术进步的假设，并指出它与下列生产函数模型 L n Y L n A t L n K L n L =++++γαβμ 在技术进步假设上的区别；
⑶ 如Y 、L 的样本数据采用实物量，问能否直接采用统计年鉴中的固定资产原值数据作为K 的样本数据？为什么？ ⑷ 如用OLS 估计参数，通常容易违背哪一类基本假设？
四、习题参考答案
7-1．1)C —D 生产函数：βαL AK Y =，其中A 为效率系数，是广义技术进步水平的反映，参数α、β分别是资本与劳动的产出弹性。（A >0，01≤≤α， 01≤≤β） 2)CES 生产函数：不变替代弹性生产函数ρ
ρ
ρ
δδm
L
K
A Y -
--+=)
(21，其中A 为效率系数，1
δ和2δ为分配系数，满足1δ+2δ＝1，ρ为替代参数，m 为规模报酬参数。（A >0，011<<δ，
012<<δ，并且满足δ1+δ2=1，当m =<>111(,)时，表明研究对象是规模报酬不变（递
减、递增）的，-<<∞1ρ） 3)VES 生产函数：变替代弹性生产函数 Revankar 在1971年提出的：假定 L
K b a ?
+=σ，得出
?
++=a
L
bK a L K c L K L K d A L
Y /1)
//(
/)
/(exp
Sato 与Hoffman （1968）提出的：假定
bt a +=σ，得出Y B L
K
t t t t t t =+----(())
()()
()()
()
()λλσσσσσσ1
1
1
1
4)要素替代弹性
要素替代弹性，是描述投入要素之间替代性质的一个量，主要用于描述要素之间替代能力的大小。要素替代弹性是两种要素的比例的变化率与边际替代率的变化率之比，一般用
σ表示， σ=
d K L K L d M P M P M P M P L K L K (/)(/)
(/)(/)
5)要素的产出弹性
某投入要素的产出弹性被定义为：当其它投入要素不变时，该要素增加1%所引起的产出量的变化率。是从动态变化的角度衡量生产要素对产出量的影响的指标。如果用E K 表示资本的产出弹性，用E L 表示劳动的产出弹性，则有：
E Y Y K K f K
K Y K =
=
????
E Y Y
L L
f L
L Y
L =
=
????
一般情况下，要素的产出弹性大于0小于1。 6)技术进步
从本质上讲，生产函数所描述的是投入要素与产出量之间的技术关系。即是说，同样的投入要素组合，在不同的技术条件下，产出量是不同的。技术进步描述的是在投入要素相同的情况下，产出的变化。 7)需求函数
需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如收入、价格、其它商品的价格等，之间关系的数学表达式。即
q f I p p p i i n =(,,,,,)1
其中，q i 为对第i 种商品的需求量；I 为收入；p p p i n 1,,,, 为各种商品的价格；n 为商品数目。一般来讲，影响需求量的主要是收入与价格；对于一些特定的商品和特定的情况，也会在需求函数中引入其它的解释变量，例如耐用品的存量、一般消费品的消费习惯等。总之，需求函数反映了商品的需求行为和需求规律，反映了解释变量与被解释变量之间的因果关系，所以可以用于需求的结构分析和需求预测。 8)需求的价格弹性
需求的价格弹性包括自价格弹性和互价格弹性两种。
需求的自价格弹性是当收入和其它商品的价格不变时，第i 种商品价格变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比。即 ε??ii i i
i i
i i
i i
q q p p q p p q =
?→
??→???0
需求的互价格弹性是当收入和其它商品的价格不变时，第j 种商品价格变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比。即
ε??ij i i
j j
i j
j i
q q p p q p p q =
?→
??→???0
9)需求的收入弹性
需求的收入弹性是当所有商品的价格不变时，收入变化1%所引起的第i 种商品需求量
的变化百分比。即 η??i i i
i i
q q I I
q I
I q =
?→
??→???0
10)需求的交叉弹性
11)效用函数
效用函数分直接效用函数和间接效用函数两大类。 直接效用函数将效用表示为商品需求量的函数。即 U u q q q n =(,,,)12
间接效用函数将效用表示为收入和商品价格的函数。即 V v p p p I n =(,,,,)12 12)消费函数
消费函数模型是关于研究对象的总消费与影响因素，主要是可支配的总收入之间关系
的数学表达式，是计量经济学模型中一个重要组成部分。 13)投资函数
投资函数模型是投资与决定投资的诸因素之间关系的数学描述，也是一定的投资行为理论的数学描述。 14)货币需求函数
货币需求函数模型是货币需求与决定货币需求的诸因素之间关系的数学描述，在不同的假说下有不同的数学形式。
7-2．通过对计量经济模型的分析及应用可以加深对理论的理解，并掌握建立与发展计量经济学应用模型的方法论。 7-3．
⒈ 线性需求函数模型
线性需求函数模型将商品的需求量与收入、价格、其它商品的价格等影响因素之间的关系描述为直接线性关系。即
q p I i j
j j n
=+
+?+=∑αβ
γμ1
⒉ 对数线性需求函数模型
由于它具有合理的经济解释，参数具有明确的经济意义，所以是一种常用的需求函数模型。它的数学表达式为：
ln ln ln q p I i j
j j n
=+
++=∑αβ
γμ1
根据弹性的定义，γ为需求的收入弹性，βi 为需求的自价格弹性，βj j i ()≠为需求的互价格弹性。根据需求函数的0阶齐次性条件，应该有： βββγ120++++= n
可以采用单方程线性模型的估计方法估计该需求函数模型。
⒊ 耐用品的存量调整模型
对于耐用品，它的需求量不仅受到收入与价格的影响，而且与该种商品的存量有关。一般直接将存量调整模型设定为
q p I S t t t t t =++++-ββββμ01231 ⒋ 状态调整模型
Houthakker 和Taylor 于1970年建议用(5.2.13) q p I S t t t t t =++++-ββββμ01231
描述耐用品和非耐用品的需求。其中S t -1为状态变量，对于耐用品即为存量，对于非耐用品，它表示消费习惯等“心理存量”，可以用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为样本观测值。于是。对于非耐用品的需求函数模型，可以表示为：
q p I q t t t t t =++++-ββββμ01231
7-4．以投入要素之间替代性质的描述为线索对已有的生产函数模型进行综述：
⒈ 线性生产函数模型
如果假设资本K 与劳动L 之间是无限可以替代的，则产出量Y 与投入要素组合之间的关系可以用如下形式的模型描述：
Y K L =++ααα012
对于该模型，要素的边际产量MP MP K L ==αα12,，边际产量之比MP MP K L //=αα12。于是有
d MP MP K L (/)=0
代入(5.1.2)得到σ=∞，即要素替代弹性为∞。从(5.1.4)也可以直观地看出，一种要素可以被另一种要素替代直至减少为0，产出量仍然不变。 ⒉ 投入产出生产函数模型
假设资本K 与劳动L 之间是完全不可以替代的，则产出量Y 与投入要素组合之间的关
系可以用如下形式的模型描述：
Y K
a L b
=m i n (,
)
称为投入产出型生产函数。其中a b ,为生产1单位的产出量所必须投入的资本、劳动的数量。由于a b ,为常数，所以产出量Y 所必须的资本投入量K =aY ，劳动投入量L =bY ，二者之比K L a b //=为常数，d K L (/)=0。代入(5.1.2)得到σ=0，即要素替代弹性为0，资本K 与劳动L 之间完全不可以替代。 ⒊ C-D 生产函数模型
C-D 生产函数模型假设要素替代弹性为1。与上述要素之间可以无限替代的线性生产函数模型和要素之间完全不可以替代的投入产出生产函数模型相比较，C-D 生产函数模型假设要素替代弹性为1，是更加逼近于生产活动的实际，是一个很大的进步。但是，C-D 生产函数模型关于要素替代弹性为1的假设仍然具有缺陷。根据这一假设，不管研究对象是什么，不管样本区间是什么，不管样本观测值是什么，要素替代弹性都为1，这是与实际不符的。 ⒋ 不变替代弹性(CES)生产函数模型 要素替代弹性σδδρ
=+d K L d K L
(ln(
))
(ln(
(
)
))21
1
=++d K L
d K L
(l n ())
(ln(
)()ln(
))δδρ21
1
=
+11ρ
一旦研究对象确定、样本观测值给定，可以得到参数ρ的估计值，并计算得到要素替代弹性的估计值。对于不同的研究对象，或者同一研究对象的不同的样本区间，由于样本观测值不同，要素替代弹性是不同的。这使得CES 生产函数比C-D 生产函数更接近现实。但是，在CES 生产函数中，仍然假定要素替代弹性与样本点无关，这就是不变替代弹性生产函数模型的“不变”的含义。而这一点，仍然是与实际不符的。对于不同的样本点，由于要素的比例不同，相互之间的替代性质也应该是不同的。所以，不变替代弹性生产函数模型还需要发展。
⒌ 变替代弹性(VES)生产函数模型
变替代弹性(V ariable Elasticity of Substitution)生产函数模型中较著名的是Revankar 于1971年提出的模型和Sato 与Hoffman 于1968年提出的模型。
前者假定要素替代弹性σ为要素比例的线性函数，即
σ=+?
a b K L
，要素比例不同，要素之间的替代性能是不同的]。当K L 较大时，
资本替代劳动就比较困难；当K L 较小时，资本替代劳动就比较容易。 后者假定要素替代弹性σ为时间的线性函数，即
σσ==+?()t a b t
随着时间的推移，技术的进步将使得要素之间的替代变得容易。
以对技术要素的描述为线索对已有的生产函数模型进行综述：
⒈ 将技术要素作为一个不变参数的生产函数模型
在C —D 生产函数和不变替代弹性模型中，已经引入了技术要素，但是仅仅将它作为独立于其它投入要素之外的一个不变的参数。其基本假设是：技术进步是广义的；技术进步是中性的；技术进步改变了由其它投入要素的数量决定的生产活动的效率；技术进步的作用在所有样本点上都是相同的。
⒉ 改进的C-D 、CES 生产函数模型
在改进的C-D 、CES 生产函数模型中，作为资本和劳动产出弹性的参数不随样本点变化，这就是说技术进步不是节约资本型和节约劳动型，而是中性的。 ⒊ 含体现型技术进步的生产函数模型
技术进步要素中有一部分是体现为资本、劳动等要素质量的提高，而资本、劳动等要素质量的提高使得相同数量的要素投入量具有不同的产出效果。所以，如果能将体现为资本、劳动等要素质量提高的技术进步因素从广义技术进步中分离出来，无论是对技术进步的作用机制描述，还是对技术进步作用的数量描述都是十分重要的。由Solow 于1964年首先提出并由Nelson 于1964年补充应用的含体现型技术进步的生产函数模型（也称为Solow-Nelton 同期模型），就是在这个思路下发展起来的，是生产函数模型的一个重大进展。 ⑴ 总量增长方程
????Y Y A A K K
L L
=++α
β
⑵ 分离资本质量的含体现型技术进步的生产函数模型
?????Y Y A A a K K L L
=
''+-+
+αλλβ
()
⑶ 分离劳动质量的含体现型技术进步的生产函数模型
??????Y Y
A A a K K
b L L =
''''+-+
+-+
αλλβδδ()()
⒋ 边界生产函数模型
边界生产函数按照边界的性质分为确定性边界生产函数和随机边界生产函数两大类。 确定性边界生产函数把影响产出量的不可控因素（例如观测误差、方程设定误差等）和可控因素（例如生产非效率因素）不加区别，统统归入一个单侧的误差项中，作为对非效率的反映。其模型可以写成： Y f K L e
u
=-(,,) ()u ≥0
随机边界生产函数把影响产出量的不可控因素和可控因素加以区别。其模型可以写成： Y f K L e
f K L e e
v u
v u
==--(,,)((,,))
7-5．在选择模型类型、变量和函数形式时，各应考虑哪些因素？
在建立与应用模型过程中有许多实际问题需要认真处理，其中较为突出的是数据质量问题。
⒈ 样本数据的一致性问题
可以作为生产函数模型样本数据的有两类：时间序列数据和截面数据。在选择哪类数据作样本时，需要特别注意一致性问题。 ⒉ 样本数据的准确性问题
在生产函数模型估计中，经常遇到样本数据口径不一致的问题。处理的方法，一是按照最小口径建立模型，然后在应用中对全口径进行估算；二是利用其它信息对样本数据首先进
行调整，然后再估计模型。
⒊ 样本数据的可比性问题
在生产函数模型估计中，更严重的问题是样本数据的可比性问题，主要表现是在不同的样本点上，实际相同的产出量或要素投入量出现不同的观测值数据。
7-6．扩展的线性支出系统需求函数模型(ELES)
为克服LES （线性支出系统需求函数模型）在估计上的困难，1973年Liuch 对LES 作了两点修改，提出了扩展的线性支出系统需求函数模型。这两点修改是：以收入I 代替预算
V ；将b i 的概念由边际预算份额改为边际消费倾向。于是模型表达式为：
q r b p I p r i i i i
j j j
=+
-
∑
() i n =12,,,
其中待估参数为基本需求量r i 和边际消费倾向b i 。按照它们的经济意义，应该有：
r b b
i i i
i
>≤<≤∑0
011
由收入和价格的样本观测值可以对模型进行估计。扩展的线性支出系统需求函数模型具有0阶齐次性。
7-7．简述C —D 生产函数和CES 生产函数的特点以及各自的估计方法，熟练应用C —D 、CES 生产函数模型及其改进型。 C —D 生产函数：
对于C-D 生产函数模型及其改进型，两边取对数，即可化成线性模型，然后采用单方程线性计量经济学模型的估计方法估计其参数。但是其假设条件是随机误差项可以作为方程的一个因子与理论模型相乘，即模型的计量经济学型态为：
Y AK L =αβ
μ
如果随机误差项作为方程的一个因子与理论模型相加，即
Y AK L =+αβ
μ
则要采用非线性模型的估计方法估计其参数。在实际应用中，都假设为前一种情况。 CES 生产函数：
对CES 生产函数模型 Y A K
L
m =+---
()
δδρ
ρ
ρ
121
为一个关于参数的非线性模型，采用简单的方法难以化为线性模型。自1961年以来，关于它的估计问题有许多研究，主要有两类方法，即利用边际生产力条件的估计方法和直接估计
方法。
边际生产力条件，即当生产活动处于均衡的情况下，存在：
????Y K
r p
Y L
w p
==
其中r w p ,,分别表示资本的利率、劳动的工资率和产出品的价格。将该条件应用于，经过适当的变换，可以得到线性计量经济学方程。由于边际生产力条件与实际生产活动有较大距离，在实际上我们基本不采用这类估计方法。顺便指出，对其它形式的生产函数模型，从理论上讲，也可以利用边际生产力条件进行估计，所以我们称其为“一类”估计方法。
直接估计方法。将C-D 生产函数模型的计量型态假设为：
Y A K
L
m =+---
()
δδμρ
ρ
ρ
121
两边取对数，得到： ln ln ln()Y A K
L
m
=-
++--ρ
ρ
ρ
δδε12
将其中的 ln()δδρρ12K L --+在ρ=0处展开台劳级数，取0阶、1阶和2阶项，得到： ln ln ln ln (ln(
))Y A m K m L m K L
=++-
+δδρδδε1212
122
(5. 1.35)为一个简单线性模型，通过变量置换，可以表示成： Z X X X =++++ααααε0112233
采用单方程模型的估计方法，得到αααα0123,,,的估计值，利用对应关系和δδ121+=，可以计算得到关于参数A m ,,,,ρδδ12的估计值。
选择在ρ=0处展开台劳级数，是因为当ρ=0时，要素替代弹性等于1，即模型退化为C-D 生产函数，由于C-D 生产函数的普遍适用性，所以可以假定ρ为接近于0的数。当参数估计完成后，可以根据ρ的估计值是否接近于0来检验这种估计方法的可用性。
从上式可以看出，当ρ=0时，方程为：
ln ln ln ln Y A m K m L =+++δδε12
即为C-D 生产函数模型。所以可以认为CES 生产函数模型是对C-D 生产函数模型的修正。
7-8．根据包含内容的多少，技术进步可以分为广义技术进步与狭义技术进步。
狭义技术进步仅指要素质量的提高。例如，由于性能的改进，同样数量的资本在生产过程中的贡献是不一样的；由于文化水平的提高，同样数量的劳动在生产过程中的贡献是不一样的。狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过要素的“等价数量”来表示。例如，如果一个具有大学文化水平的劳动者对产出量的贡献是一个具有中学文化水平劳动者的3倍，那么就可以将一个具有大学文化水平的劳动者等价于3个具有中学文化水平劳动者，求得“等价劳动数量”，作为生产函数模型的样本观测值，以这样的方法来引入技术进步因素。广义技术进步除了要素质量的提高外还包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的。
另一种对于技术进步的考虑是基于产出弹性比的，称为中性技术进步。
假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用ω表示。即
ω=E E L K /
如果技术进步使得ω越来越大，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得快，则称之为节约劳动型技术进步；如果技术进步使得ω越来越小，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢，则称之为节约资本型技术进步；如果技术进步前后ω不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称之为中性技术进步。
在中性技术进步中，如果要素之比K L /不随时间变化，则称为希克斯中性技术进步；如果劳动产出率Y L /不随时间变化，则称为索洛中性技术进步；如果资本产出率Y K /不随时间变化，则称为哈罗德中性技术进步。
不同的技术进步类型是建立生产函数模型时必须要考虑的重要因素，对生产函数模型将产生重要影响。
7-9．消费函数与需求函数的研究内容有何不同？熟悉消费者行为理论的几种基本假说及由其导出的消费函数模型，能够解释各种消费函数的理论模型并推导出模型的一般形式。
消费理论旨在研究消费行为。这里的消费指消费总量，而不是对具体商品或服务的消费需求，这是它有别于需求理论的主要之点。它的研究对象可以是一个国家、一个群体，甚至一个个体，但一定是对象的总消费。消费函数模型是关于研究对象的总消费与影响因素，主要是可支配的总收入之间关系的数学表达式。 ⒈ 绝对收入假设消费函数模型 ⑴ 绝对收入假设消费函数模型
Keynesian 认为，消费是由收入唯一决定的，消费与收入之间存在着稳定的函数关系。随着收入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增长，即边际消费倾向递减。根据这一理论假设，可以建立如下消费函数模型：
C Y t t t =++αβμ t T =12,,,
其中C 表示消费额，Y 表示收入，αβ,为待估参数。从经济意义上讲，α为自发性消费，
β为边际消费倾向，于是有：
01<<β，α>0
⑵ 关于绝对收入假设消费函数模型的讨论
上述模型表达了Keynesian 的消费是由收入唯一决定的假设，但是由于边际消费倾向β为常数，并没有真正反映边际消费倾向递减规律。但是
C Y Y t t t t =+++αββμ012
t T =12,,,
可以较好地反映边际消费倾向递减规律，并且仍然有很方便地采用单方程模型的估计方法估计其参数。
⒉ 相对收入假设消费函数模型
⑴ “示范性”假设消费函数模型
Duesenberry 认为，消费者的消费行为不仅受自身收入的影响，也受周围人的消费水平
的影响。由消费的“示范性”，个人的平均消费倾向不仅与收入有关，而且与个人所处的群体的收入分布有关，在收入分布中处于低收入的个人，往往有较高的消费倾向。即
C Y Y Y i i
i i
=+αα01
其中Y i 为该消费者所处的群体的平均收入水平。当αα01,,Y 一定时，对于较低的Y i ，其
C Y i i /较高。这就是“示范性”的作用。上式的计量形态可表示为：
C Y Y i i i i =++ααμ01 i n =12,,,
其中待估参数010<<α，反映个人的边际消费倾向；011<<α，反映群体平均收
入水平对个体消费的影响。
⑵ “不可逆性”假设消费函数模型
Duesenberry 认为，消费者的消费支出水平不仅受当前收入的影响，也受自己历史上曾经实现的的消费水平的影响。由消费的“不可逆性”，当前的平均消费倾向不仅与收入有关，而且与所曾经达到的消费水平，即曾经达到的最高收入水平有关，当前收入低于曾经达到的最高收入时，往往有较高的消费倾向。即
C Y Y Y t t
t
=+αα01
其中Y 0为该消费者曾经达到的最高收入水平。从上式可以看出，当αα010,,Y 一定时，对于较低的Y t ，其C Y t t /较高。这就是“不可逆性”的作用。上式的计量形态可表示为： C Y Y t t t =++ααμ010 t T =12,,,
其中待估参数010<<α，反映当前的边际消费倾向；011<<α，反映曾经达到的最高收入水平对当前消费的影响。
⒊ 生命周期假设消费函数模型
Modigliani ，Brumberg 和Ando 于1954年提出，消费者现期消费不仅与现期收入有关，而且与消费者以后各期收入的期望值、开始时的资产数量和年龄有关。消费者一生中消费支出流量的现值要等于一生中各期收入流量的现值。所以，消费者的预算约束为：
C r Y r t t t T
t t t T
()
()
111
1
1
1
+=
+-=-=∑
∑
其中r 为贴现率。在预算约束下，消费者总希望将自己一生的全部收入在消费支出中进行最优分配，使得效用函数U C C C T (,,,)12 达到最大。于是推导消费函数问题就变成下列拉格郎日函数的极值问题：
联立方程模型 一、概念： 联立方程模型系统将变量分为内生变量和外生变量两大类。 由系统决定的，同时也对模型系统产生影响，它会受到随机项的影 响。一般都是经济变量。每一个内生变量的值都要利用模型中的全 部方程才能决定。 外生变量：是不由系统决定的变量，是系统外变量，取值由系统外决定。一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是 模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 先决变量：外生变量和滞后内生变量 注：联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程 ：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系 的计量经济学方程系统称为结构式模型。 结构方程的正规形式：将一个内生变量表示为其他内生变量、先 决变量和随机干扰项的函数形式 完备的结构式模型：g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程 行为方程：描述变量之间经验关系的方程，含有未知的参数和随 机扰动项。例如：凯恩斯收入决定模型中的消费函数 制度方程：由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的 函数关系，如税收方程。 恒等式：定义方程式和平衡方程。 简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。 参数关系体系：描述简化式参数与结构式参数之间的关系。
二、识别 方程之间的关系有严格的要求，一个方程模型想要能估计，必须可识别。 ∴进行模型的估计之前需要判断模型是否可以识别（即是否能被估计）。 1、识别的基本定义：是否具有确定的统计形式。 注：识别的定义是针对结构方程而言的。 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型 系统是可以识别的。反之不识别。 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判 断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。 恰好识别：某一个随机方程只有一组参数估计量 过度识别：某一个随机方程具有多组参数估计量 方程的线性组合是否得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，决定了方程也是否是可以识别的。 2、如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别 （1）或者在其它方程中增加变量； （2）或者在该不可识别方程中减少变量。 （3）必须保持经济意义的合理性。 3、识 别条件 结构式: B ΓN Y X +=
上课材料之二： 第二章 数学基础 (Mathematics) 第一节 矩阵(Matrix)及其二次型(Quadratic Forms) 第二节 分布函数(Distribution Function)，数学期望(Expectation)及方差(Variance) 第三节 数理统计（Mathematical Statistics ） 第一节 矩阵及其二次型(Matrix and its Quadratic Forms) 2.1 矩阵的基本概念与运算 一个m ×n 矩阵可表示为： 矩阵的加法较为简单，若C=A +B ，c ij =a ij +b ij 但矩阵的乘法的定义比较特殊，若A 是一个m ×n 1的矩阵，B 是一个n 1×n 的矩阵，则C =AB 是一个m ×n 的矩阵，而且∑== n k kj ik ij b a c 1，一般来讲，AB ≠BA ，但如下运算是成立 的： ● 结合律（Associative Law ） (AB )C =A （BC ） ● 分配律（Distributive Law ） A (B +C )=AB +AC 问题：(A+B)2=A 2+2AB+B 2是否成立？ 向量（Vector ）是一个有序的数组，既可以按行，也可以按列排列。 行向量(row ve ctor)是只有一行的向量，列向量(column vector)只有一列的向量。 如果α是一个标量，则αA =[αa ij ]。 矩阵A 的转置矩阵(transpose matrix)记为A '，是通过把A 的行向量变成相应的列向量而得到。 显然(A ')′=A ，而且（A +B ）′=A '+B '， ● 乘积的转置（Transpose of ａ production ） A B AB ''=')(，A B C ABC '''=')(。 ● 可逆矩阵（inverse matrix ），如果n 级方阵(square matrix)A 和B ，满足AB=BA=I 。 则称A 、B 是可逆矩阵，显然1-=B A ，1-=A B 。如下结果是成立的： 1111111)()()()(-------='='=A B AB A A A A 。 2.2 特殊矩阵 1）恒等矩阵(identity matrix)
计量经济学模型分析论文 工商101
我国城镇居民储蓄存款影响因素的实证分析 摘要：近年来,随着中国经济的飞速发展,一直保持在高水平上的中国储蓄率受到了越来越多国内外经济学家的关注。高储蓄率给我国经济发展带来充裕资金来源,是支持经济快速增长的重要因素。更为重要的是,源源不断的资金流保证了金融机构的流动性,增强了银行的稳定性。与此同时,也给我国经济发展带来前所未有的挑战，因为，过高的储蓄,必然伴随着投资或消费的不足。所以对影响居民储蓄的主要因素进行分析,才能在制定宏观政策上采取适当的措施,使储蓄率保持在一个适当的水平,促进经济增长。本文利用我国1982年以来的统计数字建立了可以通过各种检验的城镇居民储蓄率的模型。通过对该模型的经济含义分析可以得出可支配收入率对储蓄率的影响不大，还有利率对储蓄率的影响很小，值得注意的是，模型中的基尼系数对城镇居民的储蓄影响是相当大的。
引言(提出问题) 自1949年以来，中国储蓄率随着经济增长和收入水平提高呈不断上升趋势，因而高储蓄率也被认为是解释中国经济高速增长的一个主要因素。虽然高储蓄率总是会导致更高的收入及较高的经济增长率，但并非储蓄率越高越好，必然会存在一个最优的储蓄率。 据统计，我国近年来的实际ＧＤＰ平均每年增长９％左右，而资本的净边际产量即（MPK－δ），约为0.9%。我国的资本收益(MPK－δ)＝每年0.9％，大大低于经济的平均增长率（ｎ＋ｇ＝9％）。可见，我国的资本存量已经远远超过了黄金律水平。也就是说，当前我国的储蓄率和投资水平已经偏高，而消费率则偏低。所以我们应该降低储蓄率，减少投资，把收入的更大份额用于消费，这样就会立即提高消费水平，并最终达到更高消费水平的稳定状态。 那应该如何降低我国的储蓄率呢？下面我们将以城镇居民的数据为例进行分析。
#学术探讨# 现代计量经济学模型体系解析* 李子奈刘亚清 内容提要:本文对现代计量经济学模型体系进行了系统的解析,指出了现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,在经典计量经济学模型理论的基础上,发展成为相对独立的模型理论体系,包括基于研究对象和数据特征而发展的微观计量经济学、基于充分利用数据信息而发展的面板数据计量经济学、基于计量经济学模型的数学基础而发展的现代时间序列计量经济学、基于非设定的模型结构而发展的非参数计量经济学,并对每个分支进行了扼要的描述。最后在/交叉与综合0的方向上提出了现代计量经济学模型理论的研究前沿领域。 关键词:经典计量经济学时间序列计量经济学微观计量经济学 一、引言 计量经济学自20世纪20年代末30年代初诞生以来,已经形成了十分丰富的内容体系。一般认为,可以以20世纪70年代为界将计量经济学分为经典计量经济学(Classical Econometrics)和现代计量经济学(Mo dern Eco no metr ics),而现代计量经济学又可以分为四个分支:时间序列计量经济学(Tim e Ser ies Econo metrics)、微观计量经济学(M-i cro-econometrics)、非参数计量经济学(Nonpara-m etric Econometrics)以及面板数据计量经济学(Panel Data Eco nom etrics)。这些分支作为独立的课程已经被列入经济学研究生的课程表,独立的教科书也已陆续出版,应用研究已十分广泛,标志着它们作为计量经济学的分支学科已经成熟。 据此提出三个问题:一是经典计量经济学的地位问题。既然现代计量经济学模型体系已经成熟,而且它们都是在经典模型理论的基础上发展的,那么经典模型还有应用价值吗?是不是凡是采用经典模型的研究都是低水平和落后的?二是现代计量经济学的各个分支的发展导向问题。即它们是如何发展起来的?三是现代计量经济学进一步创新和发展的基点在哪里?回答这些问题,对于正确理解计量经济学的学科体系,对于计量经济学的课程设计和教学内容安排,对于正确评价计量经济学理论和应用研究的水平,对于进一步推动中国的计量经济学理论研究,都是十分有益的。 现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,以经典计量经济学模型理论为基础而发展起来的。所谓/问题0,包括研究对象和表征研究对象状态和变化的数据。研究对象不同,表征研究对象状态和变化的数据具有不同的特征,用以进行经验实证研究的计量经济学模型既然不同,已有的模型理论方法不适用了,就需要发展新的模型理论方法。按照这个思路,就可以用图1简单地描述经典计量经济学模型与现代计量经济学模型各个分支之间的关系。 本文试图从方法论的角度对现代计量经济学模型的发展,特别是现代计量经济学模型与经典计量经济学模型之间的关系进行较为系统的讨论,以期对未来我国计量经济学的发展研究提供借鉴和启示。本文的内容安排如下:首先分析经典计量经济学模型的基础地位,明确它在现代的应用价值,同时对发生于20世纪70年代的/卢卡斯批判0的实质进行讨论;然后依次讨论时间序列计量经济学、微观计量经济学、非参数计量经济学以及面板数据计量经济学的发展,回答它们是以什么问题为导向,以什么为目的而发展的;最后以/现代计量经济学模型体系的分解与综合0为题,讨论现代计量经济学的前沿研究领域以及从对我国计量经济学理论的创新和发展 ) 22 ) *本文受国家社会科学基金重点项目(08AJY001,计量经济学模型方法论基础研究)的资助。
经典计量经济学应用模型 一、单选题 1. 生产函数的要素边际替代率表示的是（ ）。 A ．维持产出不变，增加一单位的某一要素投入，需增加另一要素投入数量 ； B. 维持产出不变，减少一单位的某一要素投入，需增加另一要素投入数量； C ．要素K 对要素L 的边际替代率等于ln()/ln()L K MP K d d L MK ； D ．要素的边际替代率是要素的替代弹性。 2. 两种生产要素的比例的变化率与边际技术替代率的变化率之比叫做 （ ）。 A ．要素的替代弹性 B. 要素的产出弹性 C ．边际技术替代率 D ．技术进步率 3. 下列生产函数中，要素的替代弹性为变量的是（ ） A ．线性生产函数 B. VES 生产函数 C ．C D -生产函数 D ．CES 生产函数 4. 下列生产函数中，要素的替代弹性为∞的是（ ） A ．线性生产函数 B. 投入产出生产函数 C ．C D -生产函数 D ．CES 生产函数 5. 下列生产函数中，要素的替代弹性分别为0和1的是（ ） A ．线性生产函数和C D -生产函数 B. 投入产出生产函数和C D -生产函数 C ．C D -生产函数和线性生产函数 D ．CES 生产函数和投入产出生产函数 6. 狭义技术进步是指（ ）。 A ．生产水平的提高 B. 产品价格的提高 C ．要素质量的提高 D ．管理水平的提高 7. 在C D -生产函数Y AL K αβ=中（ ）。 A ．α和β是产出弹性 B. α和β是边际产出 C ．α和β是替代弹性 D ．A 是要素替代弹性
8. CES 生产函数/12()m Y A K L ρρρδδ---=+中，01ρ<<，1δ越接近于1，表示 （ ）。 A ．资本密集度越高 B. 资本密集度越低 C ．技术进步程度越高 D ．技术进步程度越高 9. 中性技术进步中，希克斯中性进步指的是（ ）。 A ．要素之比/K L 不随时间变化 B. 劳动产出率/Y L 不随时间变化 C ．自资本产出率/Y K 不随时间变化 D ．资本密集度/L K E E ω=随技术 进步变大 10.当需求完全无弹性时，表示（ ） A ．价格与需求量之间存在完全线性关系 B.价格上升速度与需求量下降速度相等 C ．无论价格如何变动，需求量都不变 D ．价格上升，需求量也上升 11. 关于扩展的线性支出系统需求函数模型： (),1,2,,i i i j j j i b q r I p r i n p =+-=∑L 下列说法不正确的是（ ） A ．j γ是第j 种商品的基本需求量 B.i b 是第i 种商品的边际消费向 C ．()j j j I p r -∑是剩余收入用于购买第j 种商品的支出 D ．1i i b ≤∑ 12. 直接效用函数蒋孝勇表示为下列哪一项的函数（ ）。 A ．商品供应量 B. 商品需求量 C ．商品价格 D ．收入 13. 消费函数模型的一般形式为（ ）。 A ．t t t C Y αβμ=++ B. 011t t t C Y C ββμ-=++ C ．1(,)t t t t C f Y C μ-=+ D ．1(,)t t t t C f Y Y μ-=+ 14.下面四种单方程需求模型中，不能用于分析价格队需求量影响的模型时 （ ）。 A ．线性需求函数模型 B. 对数线性需求函数模型 C ．耐用品消费调整模型 D ．状态调整模型
计量经济学分析模型
摘要 改革开放以来，我国经济呈迅速而稳定的增长趋势，由于分配机制和收入水平的变化，城镇居民生活水平在达到稳定小康之后，消费结构和消费水平都出现了一些新的特点。本文旨在对近几年，我国城镇年人均收入变动对年人均各种消费变动的影响进行实证分析。首先，我们综合了几种关于收入和消费的主要理论观点；本文根据相关的数据统计数据，运用一定的计量经济学的研究方法，进而我们建立了理论模型。然后，收集了相关的数据，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。最后，我们对所得的分析结果和影响消费的一些因素作了经济意义的分析，并相应提出一些政策建议。并找到影响居民消费的主要因素。 关键词：居民消费；城镇居民；回归；Eviews
目录 摘要.................................................................. II 前言. (1) 1 问题的提出 (2) 2 经济理论陈述 (3) 2.1西方经济学中有关理论假说 (3) 2.2有关消费结构对居民消费影响的理论 (4) 3 相关数据收集 (6) 4 计量经济模型的建立 (9) 5 模型的求解和检验 (10) 5.1计量经济的检验 (10) 5.1.1模型的回归分析 (10) 5.1.2拟合优度检验： (11) 5.1.3 F检验 (11) 5.1.4 T检验 (12) 5.2 计量修正模型检验： (12) 5.2.1 Y与的一元回归 (13) 5.2.2拟合优度的检验 (13) 5.2.3 F检验 (14) 5.2.4 T检验： (15) 5.3经济意义的分析: (15) 6 政策建议 (16) 结论 (17) 参考文献 (19)
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 建立计量经济学模型的步骤和要点 一、理论模型的设计对所要研究的经济现象进行深入的分析，根据研究的目的，选择模型中将包含的因素，根据数据的可得性选择适当的变量来表征这些因素，并根据经济行为理论和样本数据显示出的变量间的关系，设定描述这些变量之间关系的数学表达式，即理论模型。 生产函数就是一个理论模型。理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围。 1、确定模型所包含的变量 在单方程模型中，变量分为两类。作为研究对象的变量，也就是因果关系中的“果”，例如生产函数中的产出量，是模型中的被解释变量；而作为“原因”的变量，例如生产函数中的资本、劳动、技术，是模型中的解释变量。确定模型所包含的变量，主要是指确定解释变量。可以作为解释变量的有下列几类变量：外生经济变量、外生条件变量、外生政策变量和滞后被解释变量。其中有些变量，如政策变量、条件变量经常以虚变量的形式出现。 严格他说，上述生产函数中的产出量、资本、劳动、技术等，只能称为“因素”，这些因素间存在着因果关系。为了建立起计量经济学模型，必须选择适当的变量来表征这些因素，这些变量必须具有数据可得性。于是，我们可以用总产值来表征产出量，用固走资产原值来表征资本，用职工人数来表征劳动，用时间作为一个变量来表征技术。这样，最后建立的模型是关于总产值、固定资产原值、职工人数和时间变量之间关系的数学表达式。下面，为了叙述方便，我们将“因素”与“变量”间的区别暂时略去，都以“变量”来表示。 关键在于，在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础。例如，在上述生产问题中，已经明确指出属于供给不足的情况，那么，影响产出量的因素就应该在投入要素方面，而在当前，一般的投入要素主要是技术、资本与劳动。如果属于需求不足的情况，那么影响产出量的因素就应该在需求方面，而不在投入要素方面。这时，如果研究的对象是消费品生产，应该选择居民收入等变量作为解释变量；如果研究的对象是生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。由此可见，同样是建立生产模型，所处的经济环境不同、研究的行业不同，变量选择是不同的。 法拉兹·日·阿卜——学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。． 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 其次，选择变量要考虑数据的可得性。这就要求对经济统计学有透彻的了解。计量经济学模型是要在样本数据，即变量的样本观测值的支持下，采用一定的数学方法估计参数，以揭示变量之间的定量关系。所以所选择的变量必须是统计指标体系中存在的、有可靠的数据来源的。如果必须引入个别对被解释变量有重要影响的政策变量、条件变量，则采用虚变量的样本观测值的选取方法。
第七章单方程计量经济学应用模型 一、内容题要 本章主要介绍了若干种单方程计量经济学模型的应用模型。包括生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型以及投资函数模型、货币需求函数模型等经济学领域常见的函数模型。本章所列举的内容更多得关注了相关函数模型自身的发展状况，而不是计量模型估计本身。其目的，是使学习者了解各函数模型是如何发展而来的，即掌握建立与发展计量经济学应用模型的方法论。 生产函数模型，首先介绍生产函数的几个基本问题，包括它的定义、特征、发展历程等，并对要素的替代弹性、技术进步的相概念进行了归纳。然后分别以要素之间替代性质的描述为线索与以技术要素的描述这线索介绍了生产函数模型的发展，前者包括从线性生产函数、C-D生产函数、不变替代弹性（CES）生产函数、变替代弹性（VES ）生产函数、多要素生产函数到超越对数生产函数的介绍；后者包括对技术要素作为一个不变参数的生产函数模型、改进的C-D、CES 生产函数模型、含体现型技术进步的生产函数模型、边界生产函数模型的介绍。最后对各种类型的生产函数的估计以及在技术进步分析中的应用进行了了讨论。 与生产函数模型相仿，需求函数模型仍是从基本概念、基本特性、各种需求函数的类型及其估计方法等方面进行讨论，尤其是对线性支出系统需求函数模型的发展及其估计问题进行了较详细的讨论。 消费函数模型部分，主要介绍了几个重要的消费函数模型及其参数估计问题，包括绝对收入假设消费函数模型、相对收入假设消费函数模型、生命周期假设消费函数模型、持久收入假设消费函数模型、合理预期的消费函数模型适应预期的消费函数模型。并对消费函数的一般形式进行了讨论。 在其他常用的单方程应用模型中主要介绍了投资函数模型与货币需求函数模型，前者主要讨论了加速模型、利润决定的投资函数模型、新古典投资函数模型；后者主要讨论了古典货币学说需求函数模型、Keynes 货币学说需求函数模型、现代货币主义的货币需求函数模型、后Keynes 货币学说需求函数模型等。
多元线性回归模型 一、建立模型 社会物流总费用受多种综合因素的影响，如运输费用、仓储费用、包装费用、装卸搬运费用、流通加工费用、信息处理费用等，而其中最重要的因素就是运输费用和仓储费用，即运输费用和仓储费用与社会物流总费用之间存在单方向的因果关系；由此，我们可设以下回归模型：Yi=b0+b1*x1i+b2*x2i+ ui 现在以中国1995年至2004年物流总费用占GDP比例（%）的资料进行回归分析，并对估计模型进行检验。 1995年至2004年物流总费用占GDP比例（%） 在Eviews中新建工作簿，定义变量“商品价格”（x1）、“消费者人均月收入”（x2）及“商品需求量”（y），并输入相关数据，得出相应散点图如下： ①x1 与y 的散点图为：
②x2与y 的散点图为： 由两张散点图不能明确的看出x1、x2与y之间存在线性关系，故通过Eviews 软件计算，得出估计模型的参数结果如下：
由以上数据可知回归方程为： Y=11.57032+0.405599*x1 +0.794365*x2 （5.07） （2.67） （7.69） 1499.02=R 8909.02=R 37.62689=F 二、模型检验 1、 经济意义检验： ①b0=11.57032，在运输费用与仓储费用接近于零时，仍存在其他物流费用；②b1=0.405599，说明运输费用与社会物流总费用之间存在正的线性关系，运输费用每增加1%，社会物流总费用增加0.405599% ③b2= 0.794365，说明仓储费用与社会物流总费用之间存在正的线性关系，仓储费用每增加1%，社会物流总费用增加0.794365% 2、计量经济学检验： ①拟合优度检验：本模型的拟合优度系数为0.914898，表明本模型具有较高的拟合优度，x1、x2对y 的解释能力较好； ②变量的显著性检验（t 检验）：方程的截距项和斜率项的t 检验值分别为5.07、2.67、7.69，均大于5%显著性水平下自由度为n-2=8的临界值t0.025(8)=1.860，模型参数估计显著，拒绝原假设H0； ③方程的显著性检验（F 检验）：有上图可知，F-statistic =37.62689；Prob(F-statistic)
第五章 单方程计量经济学应用模型 一、填空题： 1．当所有商品的价格不变时，收入变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比叫做需求的 。 2．对于生活必需品，需求的收入弹性i E 的取值区间为 ，需求的自价格弹性的取值区间为 。 3．当收入和其他商品的价格不变时，第j 种商品价格变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比，叫做需求的 。 4．替代品的需求互价格弹性ij E 0；互补品的需求互价格弹性 ij E 0；无关商品的需求 互价格弹性 ij E 0。 5．吉芬商品的需求自价格弹性 0。 6．西方国家发展的需求函数模型的理论模型，是由 函数在 最大化下导出的。而对数线性需求函数模型和线性需求函数模型则是由 拟合得到的。 7．在线性支出系统需求函数模型 )(∑-+ =j j j i i i i r p V p b r q 中，V 表示总 ，i r 表示第i 种商品的 需求量，i b 表示第i 种商品的边际 份额。 8．在扩展的线性支出系统需求函数模型 )(∑-+ =j j j i i i i r p I p b r q 中，I 表示 ，i r 表示第i 种商 品的 需求量，i b 表示第i 种商品的 消费倾向。 9．在绝对收入假设消费函数模型C Y Y t t t t =+++αββμ012 （t T =12,,,Λ）中，参数a 表示 ， 且a 0； t t Y C 10ββ+=，参数b 1＜0，表示递减的边际消费倾向。 10．在绝对收入假设消费函数模型 C Y Y t t t t =+++αββμ012 （t T =12,,,Λ）中，参数b 1 0，以反映边际消费倾向 规律。
第六章 经典联立方程计量经济学模型：理论与方法 一、内容提要 联立方程计量经济学模型是相对于单一方程模型提出来的，旨在在讨论多个经济变量相互影响的错综复杂的运行规律，或者说讨论多个内生变量被联立决定的问题。 本章学习内容的一个重点是关于联立方程计量经济学模型区别于单方程模型的若干基本概念，包括内生变量、外生变量、前定变量的概念；结构式模型、简化式模型的概念；随机方程、恒等方程的概念；行为方程、技术方程、制度方程、统计方程、定义方程、平衡方程等相关概念。 本章学习的另一个重点是联立模型的识别问题。需掌握模型识别的基本概念、模型识别的类型（不可识别、恰好识别、过渡识别）、模型的结构式识别条件、模型的简化式识别条件以及实际应用中的经验识别方法。 本章学习的第三个重点是联立模型的估计问题。首先明确联立模型估计时会遇到的三个方面的问题。一是随机解释变量问题，即模型中的某些解释变量也能是与随机扰动项相关的随机解释变量；二是损失变量信息的问题，即以单方程方法估计模型时会损失其他方程变量所提供的信息；三是损失方程之间的相关性信息问题，即以单方程方法估计模型时会损失不同方程随机扰动项间的相关性方面的一些信息。其次，需要掌握联立模型两大类估计方法中的主要估计方法，如单方程估计方法中的狭义工具变量法（IV ）、间接最小二乘法（ILS ）、二阶段最小二乘法（2SLS ），系统估计方法中的三阶段最小二乘法（3SLS ）等。 本章学习中不容忽视的还有联立方程计量经济学模型估计方法的比较，以及联立方程模型的检验问题。前者需要考察大样本估计量特性与小样本估计量的特性；后者包括拟合效果检验、预测性检验、方程间误差传递检验等方面的内容。 二、典型例题分析 1、如果我们将“供给”1Y 与“需求”2Y 写成如下的联立方程的形式：
我国居民消费水平的变量因素分析 2010级工程管理赵莹 201000271120 改革开放以来，我国居民收入与消费水平不断提高，居民消费结构升级和消费需求扩张成为我国经济高速增长的主要动力，特别是进入20世纪90年代以来，居民消费需求对国民经济发展的影响不断增大，对国民经济产生了拉动作用。我国经济逐步由短缺经济走向过剩经济、由卖方市场转向买方市场，社会消费需求不足，居民消费问题显得更加突出。特别市对于如何启动内需，扩大居民消费变得越来越重要。因此，及时把握国民经济发展格局中居民消费需求变动趋势，制定符合我国现阶段情况的国民消费政策，对于提高我国经济增长速度和质量都有重要意义。 我选取了全国1990年-2009年居民消费水平及其影响因素的统计资料，详 一、建立回归模型并进行参数估计 导入数据后得到下表：
表2 由表2可知，模型估计的结果为： 550.78004.0023.0403.0?3 21-+-=X X X Y (0.046) (0.016) (0.006) (50.521) t= (8.743) (-1.442) (0.802) (-1.555) 999564.02=R 999483.02=R F=12239.64 n=20 D.W.=0.9217 二、异方差性的检验 用怀特检验进行异方差性的检验，得出下表：
表3 由表3可知，35292.11n 2 =R ，由怀特检验，在α=0.05的情况下，查可 知92.16905 .02 =）（χ >35292.11n 2=R ，表明模型不存在异方差性。 三、序列相关性的检验 由表2中结果可知D.W.=0.9217，D.W.检验结果表明，在5%的显著性水平下，n=20，k=2，查表得20.1d =L ，41.1d =U ，由于0 计量经济学试题一 一、判断题（20分） 1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（）4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（） 5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（） 6．判定系数的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）7．多重共线性是一种随机误差现象。（） 8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。（） 9．在异方差的情况下，OLS估计量误差放大的原因是从属回归的变大。（）10．任何两个计量经济模型的都是可以比较的。（） 二．简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。（6分） 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分） 1．求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 2．系数是否显著，给出理由。（3分） 四．试述异方差的后果及其补救措施。（10分） 五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 六．试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 七．（15分）下面是宏观经济模型 变量分别为货币供给、投资、价格指数和产出。 1．指出模型中哪些是内是变量，哪些是外生变量。（5分） 2．对模型进行识别。（4分） 3．指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分） 八、（20分）应用题 为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOG(DEBT) 0.65 0.02 32.8 0 Adjusted R-squared 0.983 S.D. dependent var 0.86 S.E. of regression 0.11 Akaike info criterion -1.46 Sum squared resid 0.21 Schwarz criterion -1.36 Log likelihood 15.8 F-statistic 1075.5 Durbin-Watson stat 0.81 Prob(F-statistic) 0 其中，GDP表示国内生产总值，DEBT表示国债发行量。 （1）写出回归方程。（2分） （2）解释系数的经济学含义？（4分） （3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7分） 思考题答案 第一章绪论 思考题 怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同 答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素你能举一个例子吗 答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。 例如研究消费函数的计量经济模型：u + = α βX Y+ 其中，Y为居民消费支出，X为居民家庭收入，二者是经济变量；α和β为参数；u是随机误差项。 假如你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增加货币供应量促进经济增长提 我国人口数量的相关分析 一，寻找相关数据 二，进行模型的建立 打开Eviews，建立一个新的Workfile。数据类型为时间序列，1979~2012年。 输入被解释变量y与5个解释变量（如图所示） 将数据导入group中 分别观察y与x1,x2,x3,x4,x5的散点图，Y与x1的散点图： Y与x2的散点图： Y与x4的散点图： 观察上述散点图发现y与x1，x2，x3，x4，x5为非线性关系，因此对其进行非线性模型的线性化处理。 三，对模型进行参数估计 首先对模型进行线性化处理 对其进行模型回归，输入ls y c z1 z2 z3 z4 z5 得到如下图所示回归结果 回归结果为 i Y ^ =-123441.8-3988.052Z 1 +5043.003Z 2 +6105.032Z 3 -11.015X 4 +20443.4Z 5 i Y ^ =-123441.8-3988.05log(X 1 )+5043.0log(X 2 )+6105.03log(X 3 )-11.015X 4 +20443.4 log(X 5 ) t =(-5.5428) (-2.2016) (0.7198) (7.8404) (-5.3888) (6.2395) R 2 =0.997258 2— R =0.996769 F=2037.054 DW=0.981736 (1)经济意义检验 β1=-3988.052，说明出生率每增加单1%，我国总人口减少3988.052单位； β2=5043.003，说明死亡率每增加单1%，我国总人口增加5043.003单位； β3=6105.032，说明人均可支配收入每增加1个单位，我国总人口增加6105.032单位； β1=-11.015，说明受高等教育人数每增加1个单位，我国总人口减少11.015单位； β1=20443.4，说明医疗机构数每增加1个单位，我国总人口增加20443.4单位； (2)统计检验 ○ 1拟合优度检验 可决系数R 2 =0.997258，修正后的可决系数2 — R =0.996769，表明拟合结果相当好。 ○ 2T-检验 由表可知各参数的t 统计量为 β1为t 1=-2.2016 β2为t 2=0.7198 β3为t 3=7.8404 第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济 C.统计 D.测量 建立计量经济学模型的步骤和要点 | [<<][>>] 一、理论模型的设计 对所要研究的经济现象进行深入的分析，根据研究的目的，选择模型中将包含的因素，根据数据的可得性选择适当的变量来表征这些因素，并根据经济行为理论和样本数据显示出的变量间的关系，设定描述这些变量之间关系的数学表达式，即理论模型。例如上节中的生产函数 就是一个理论模型。理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围。 1. 确定模型所包含的变量 在单方程模型中，变量分为两类。作为研究对象的变量，也就是因果关系中的“果”，例如生产函数中的产出量，是模型中的被解释变量；而作为“原因”的变量，例如生产函数中的资本、劳动、技术，是模型中的解释变量。确定模型所包含的变量，主要是指确定解释变量。可以作为解释变量的有下列几类变量：外生经济变量、外生条件变量、外生政策变量和滞后被解释变量。其中有些变量，如政策变量、条件变量经常以虚变量的形式出现。 严格他说，上述生产函数中的产出量、资本、劳动、技术等，只能称为“因素”，这些因素间存在着因果关系。为了建立起计量经济学模型，必须选择适当的变量来表征这些因素，这些变量必须具有数据可得性。于是，我们可以用总产值来表征产出量，用固走资产原值来表征资本，用职工人数来表征劳动，用时间作为一个变量来表征技术。这样，最后建立的模型是关于总产值、固定资产原值、职工人数和时间变量之间关系的数学表达式。下面，为了叙述方便，我们将“因素”与“变量”间的区别暂时略去，都以“变量”来表示。 关键在于，在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。 第一章绪论 一、单项选择题 1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】 A 函数关系和相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指【】 A 变量间的依存关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变量间表现出来的随机数学关系 3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机或非随机都可以 4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 5、下面属于截面数据的是【】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 6、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据D原始数据 7、经济计量分析的基本步骤是【】 A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型 D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 8、计量经济模型的基本应用领域有【】 A 结构分析、经济预测、政策评价 B 弹性分析、乘数分析、政策模拟 C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析 D 季度分析、年度分析、中长期分析 9、计量经济模型是指【】 A 投入产出模型 B 数学规划模型 C 包含随机方程的经济数学模型 D 模糊数学模型 10、回归分析中定义【】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 11、下列选项中，哪一项是统计检验基础上的再检验(亦称二级检验)准则【】 A. 计量经济学准则 B 经济理论准则 C 统计准则 D 统计准则和经济理论准则 联立方程计量经济学模型案例 第六章 联立方程计量经济学模型案例 1、下面建立一个包含3个方程的中国宏观经济模型，已经判断消费方程式恰好识别的，投资方程是过度识别的。对模型进行估计。样本观测值见表6.1 01211012t t t t t t t t t t t C Y C u I Y u Y I C G αααββ-=+++?? =++??=++? 表6.1 中国宏观 经济数据 单位：亿元 年份 Y I C G 年 份 Y I C G 1978 3606 1378 1759 469 1991 21280 7517 10316 3447 1979 4074 1474 2005 595 1992 2586 4 9636 1246 0 3768 1980 4551 1590 2317 644 1993 34501 14998 15682 3821 1981 4901 1581 2604 716 1994 46691 19261 20810 6620 1982 5489 1760 2868 861 1995 58511 23877 26945 7689 1983 6076 2005 318 3 888 1996 68330 26867 3215 2 9311 1984 7164 2469 3675 1020 1997 74894 28458 34855 1158 1 结果如下： 所以，得到结构参数的工具变量法估计量为： 1 2 ???582.27610.2748560.432124α αα===，， （1） 用间接最小二乘法估计消费方程 消费方程中包含的内生变量的简化式方程为：最新资料计量经济学期末考试试卷集(含答案)
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