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北师大版六年级下册数学圆柱圆锥练习题
一、填空题
1、一个圆柱，半径不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
2、一个圆柱，半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。
3、一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的的2倍，圆柱的体积就（ ）倍。
4、如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的（ ）倍。
5、把一个高是10分米的圆柱截成两个圆柱，表面积增加了0.36平方米，原来圆柱体的体积是（ ）立方米。
6、给一个体积是36∏立方厘米的橡皮泥，可以做成半径（ ）厘米，高是（ ）厘米。
7、圆柱体育圆锥体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体的高的1/6，则圆锥体的体积是圆柱体体积的（ ）。
8、一个长方形硬纸板长6厘米，宽5厘米，一纸板的长为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
9、一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，圆柱的表面积就增加37.68，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
10、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
11、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
12、一根长2米的圆木，截成4段同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
13、圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是（ ）厘米。 14、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（ ）分米。
15、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。
16、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米． 二、应用题
1、用橡皮泥做一个圆柱形学具，作出的圆柱底面直径是6厘米，高是8厘米，如果再做一个长方体纸盒（6个面），使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米硬纸
2、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）
3、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？
4、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
5、一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）
6、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的4/5 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
7、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的2/5 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
8、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？
9、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？
10、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？
11、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。
12、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？、
13、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
14、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
15、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。
（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？
（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
16、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?
17、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积
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【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】（1）解：40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14（m2） 答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 （2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3） 答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π； （2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？ 【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×100×（22+3） ＝3.14×100×25 ＝7850（立方厘米） 7850立方厘米＝7.85升 答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 3．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 4．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点） （2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。 【答案】（1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。 ③直柱体的侧面展开图是长方形。 ④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。 （2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3 【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形； （2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题(每空1分, 共10分) 1、2平方分米5平方厘米=（）平方分米 2、如果圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（），底面积是（） 3、等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个的体积之和是( )． 4、一个圆锥体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥的高是（），与它等底等高的圆柱体积是（）。 5、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱的侧面积是( )． 6、一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差12立方厘米, 圆锥的体积是( )． 7、一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍，如果另一个圆锥的高是2.5厘米, 另一个圆锥的底面积是( )．8、一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%． 二、选择题(每题1分，共5分) 1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（） A．正方体体积大B．长方体体积大 C．圆柱体体积大D．一样大 2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的（）。 A．3倍B．2倍C．三分之二D．三分之一 3、圆柱的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大（）倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 4、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。 A．体积B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积 5、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转 一周所得到的圆柱体的体积是（）立方厘米。 Ａ、75.36 Ｂ、150.72 Ｃ、56.5 Ｄ、226.08 三、判断题，错误的并指出错误的原因（或写出正确答案）。 （每题1.5分，共15分） 1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（） 2、圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。（） 3、圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）
《圆柱与圆锥》单元测试卷 一、选择题。（9ⅹ3分） 1、圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。 ①1 ②2 ③无数 2、圆柱的底面直径和高相等时，它的侧面展开图是（）。 A.正方形 B.长方形 C.扇形 D.圆 3、圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来 的（）倍。 A.8 B.6 C.4 D.2 4、已知直角三角形的两条直角边C.4分别是4㎝和3㎝，如果以 4㎝长的直角边为轴把直角三角形旋转一周，所得到的立体图形的体积是（）立方厘米。 A．113.04 B.37.68 C.50.24 D.150.72 5、把一个底面直径是4㎝、高是6㎝的圆柱切拼成一个近似的长 方体，表面积增加了（）平方厘米。 A.25.12 B.50.24 C.24 D.48 6、圆锥的体积是Ⅴ立方厘米，底面积是18平方厘米，它的高是 （）厘米。 ①Ⅴ÷18 ②Ⅴ÷3÷18 ③Ⅴ×3÷18 7、下面是求圆柱侧面积的有（）。 ①粉刷大厅圆柱形的立柱；②制作一个圆柱形烟囱所需要的 铁皮面积；
③为一个圆柱形游泳池的底面和四周抹上水泥；④求一个油 桶表面的面积。 A. ①③ B. ①④ C. ① D. ②④ 8、把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28 平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米。 A.31.4 B.3.14 C.6.28 D.9.42 9、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与剩下的圆 锥的体积比是（）。 ①3:1 ②1:3 ③2:1 ④1：2 二、判断题。（7ⅹ3分） 1、如果两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （） 2、将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。 （） 3、圆锥的体积比圆柱的体积小。 （） 4、圆柱的体积比圆锥的体积大2/3。 （） 5、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也同时扩大到原来的2 倍，圆柱的体积就扩大到原来的8倍。（） 6、一个圆柱形水桶，它的容积等于它的体积。 7、长方体、圆柱、正方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。（）
人教版数学六年级下册：第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷（含答案） （时间：90分钟分值：100分） 姓名：班级：成绩： 一、填空题。（21分） 1、 3立方米60立方分米＝（）立方米 3500毫升＝（）升⒈2升＝（）立方厘米 6.25平方米＝（）平方米（）平方分米 2、圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。 3、一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）分米。 4、一个圆柱的底面直径是5cm，高是10cm，它的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2。 5、一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是 （）立方厘米。 6、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的直径是（）厘米。 7、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是（）。 8、一根长5米的圆柱体木料，据掉2米后体积减少了10cm3，则原来圆柱体木料的体积是（）cm3。 9、一个大圆锥的体积是62.4m3，它的体积是小圆锥的4倍。如果小圆锥的高是2.5cm，那么小圆锥的底面积是（）cm2。 10、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。 11、等底等高的圆柱和圆锥，体积之和是6m3，圆柱的体积是（）m3。 12、将一根长3米的圆木截成三段，表面积增加25.12cm2，这根圆木的底面积（）cm2。 13、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。
14、一个圆柱的底面半径是2dm ，截去3dm 长的一段，剩下的圆柱表面积比原来减少了 （ ）dm 2，体积比原来减少了（ ）dm 3。 二、判断题。（10分） 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ） 2、一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 （ ） 3、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。 （ ） 4、一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个 圆柱体的体积是18立方分米。 （ ） 5、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 （ ） 三、选择题。（10分） 1、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来圆柱相比，（ ） A 、体积、表面积都不变 B 、体积不变，表面积变大 C 、体积不变表面积变小 2、圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 A 、2 B 、4 C 、8 3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A 、54 B 、18 C 、6 4、一个圆锥体积是12.56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米 A 、6.28 B 、12.56 C 、25.12 5、一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这 个圆柱体积的算式是（ ）。 A 、3.14×（26）2×7 B 、3.14×（26）2×8 C 、3.14×（27 ）2×6 四、计算题。（8分+4分） 1、计算下面圆柱的表面积和体积。 （单位：cm ） 计算下面圆锥体的体积。（单位：cm ） 2、下面各题怎样算简便就怎样算。（9分）
圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。 （2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。 2．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】（1）解：40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14（m2） 答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 （2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3） 答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π； （2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 3．看图计算．
“圆柱、圆锥”单元测试卷 班级（）姓名( ) 得分（） 一．看图填空：(在“( )”里填入分数或倍数)(共16分) 底圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（） 面圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（） 宽 高 圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（） 圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）二．填空题：(每空3分,共36分) 1、一个圆柱体的底面积周长是 6.28分米,高3分米,这个圆柱的侧面积是 ( )平方分米,表面积是( )平方分米. 2、一个圆柱体,侧面展开图是正方形.这个圆柱的底面半径是3分米,圆柱的高 ( )． 3、一个圆柱体底面周长是12.56分米,高为2分米,它的体积是( ). 4、用一张长2厘米,宽6厘米的纸围成一个圆柱体,这个圆柱的侧面积是 ( ). 5、一个圆柱的底直径为8分米,高1米,它的侧面积是( ),体积是 ( ). 6、一个棱长为4分米的正方体,削成一个最大的圆柱体,体积减少( )立方 分米. 7、一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等.圆锥的体积是1.8立方分米,圆柱 体积是( ). 8、一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少48立方米,圆锥体积是( ). 9、一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,如右图: 圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱 体的体积是( )立方厘米. 10、一个圆锥体积与一个圆柱体相等,已知圆柱的底面积是圆锥底面积的1 3, 高是5厘米,圆锥的高是( )厘米.
三．选择题: (每小题3分,共12分) 1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。 A 0.3 B 10 C 3 D 6 2、把边长1分米的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒,那么圆柱纸筒的体积 是( )立方分米. (保留圆周率π) A 2 π B 3π C 1π D 1 4π 3、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是 ( )分米. A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6 4、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个 水池深( )米. A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下组合体的体积:(单位:厘米) (7分) 20 18 五.应用题:(第(1)8分,其它每题7分,共29分) 1.一个无盖子的圆柱形水桶,侧面 2. 一根空心钢管长2米,内直径是10厘 积是1884平方厘米,底面周长是米,外直径是20厘米,如果每立方厘米 62.8厘米,做这个水桶至要多少的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克? 平方分米的铁皮?这个水桶的容 量是多少立方分米? 3.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少? 4.一个圆锥形的麦堆高1.5米,底面周长是12.56米,如果1立方米麦子重1500千克,求这堆麦子的重量?
《圆柱和圆锥》测试题 姓名: 学号: 成绩: 一、填空题: 1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（√）厘米，底面积是（√）平方厘米，侧面积是（√）平方厘米，表面积是（√）平方厘米，体积是（√）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（√）立方厘米。 2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（√）平方厘米，表面积（√）平方厘米，体积是（√）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（√）立方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少立方分米，那么，圆锥的体积是（√）立方分米，圆柱的体积是（√）立方分米。 4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（× 45）立方厘米，圆锥的体积是（×15）立方厘米。 5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是（5 × 500 ）立方分米。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（×24）厘米。 7、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是（× 45 ）立方厘米，圆锥的体积是（× 15）立方厘米。 8、现将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的锥体，这个圆锥的体积是（8 ×）立方分米，一共削去（×）立方分米的木料。 9、将一张长厘米，宽厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是（√）立方厘米。 10、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了平方厘米，这根木料的底面积是 （×）平方厘米。 11、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（×）立方厘米。 12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（× 200）%，圆锥的体积比圆柱的体积少
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题： （第1、6题各4分，其余每空1分，共26分） 1、 7.45平方米=（ ）平方分米 108平方分米=（ ）平方米 4.06升=（ ）升（ ）毫升 5立方米20立方分米 =（ ）立方米 2. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（ ）。 计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（ ）。 计算一个圆柱形水桶能够装多少水，要计算的是圆柱的（ ）。 3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，长方形的长等圆柱的（ ）， 长方形的宽等于圆柱的（ ）。 4、圆锥的侧面展开图是一个（ ），圆锥有（ ）条高。 5、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（ ）， 那么，得到的这个立体图形的高是（ ）厘米，底面周长是（ 6、圆柱的侧面积=（ ）×（ ） 圆柱的体积=（ ）×（ ） 圆柱的表面积= （ ）＋（ ）×2 圆锥的体积用字母公式表示是（ ） 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（ ）分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高，它们体积的和是44立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米,圆锥的体积是（ ）立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（ ）厘米。 二、判断（5分） 1、圆锥体积是圆柱体积的13 . （ ） 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。 （ ） 3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。 （ ） 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。 （ ） 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。 （ ） 三、直接写得数（10分） 3243+= 55.57 ÷= 3.768 3.14÷= 5π= 20.8= 73914 ?= 465+= 25π= 16π= 230= 四、单选题（5分）
一、填空题。（每空1％，共28％） 1、把圆柱的侧面展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。把一张长12.56分米、宽10 分米的 ）平方分米。（接口处不计） 2、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是5分米，那么油桶的高是（ ）分米。 3、圆锥的底面是个（ ），把圆锥的侧面展开得到一个（ ）。 4、圆柱和圆锥等底等高，若圆锥体积是20立方厘米，圆柱的体积是（ ）。如果二者的体积之和是400立方厘米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。 5、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是400立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（ ）cm 。 6、一个圆柱半径是2分米，高是10分米，把圆柱沿水平方向切成两段，表面积增加了（ ）。 7、把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥，圆锥体积是（ ）cm 。 8、圆柱的底面半径扩大为原来的a 倍，高不变，底面积扩大为原来的（ ）倍，底面周长扩大为原来的（ ）倍，侧面积扩大为原来 9、一个圆锥的体积是113.04立方分米，底面半径是1米，这个圆锥的高是（ ）分米。 10、一个圆柱与一个长为20分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是15分米，它的底面积是（ ）分米。 11、36个铁圆锥可以熔铸成（ ）个等底等高的圆柱体。 12、一个圆柱有（ ）条高，一个圆锥有（ ）条高。 13、两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱，但表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是（ ）。 14、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装 满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深12厘米，圆锥形容器的高是（ ）厘米。 15、容器的容积和它的体积比较，容积比体积（ ）。 二、判断题。（每小题2％，共16％。） 1、圆锥的体积总是比圆柱的体积要小。 （ ） 2、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱一定是等底等高。（ ）? ? ? ? ? ? ? ? 3、圆柱的侧面展开，也可以得到一个梯形。 （ ） 4、 用一张长20 cm 、宽10 cm 的长方形硬纸卷两种不同的圆柱，它们的体积一定相等。 （ ） 5、 正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh 来计算。（ ） 6、 把一个圆柱的侧面展开，得到的不一定是一个长方形。（ ） 7、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ） 8、底面半径是2分米的圆柱体，侧面积和体积相等。（ ） 三、学以致用（49％） 1、一只水桶底面直径是60cm ，高70cm 。如果每次在桶内盛50cm 深的水，几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满？（6％） 2、寒冬将至，卓仁为父母用6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱，至少需要铁皮多少平方米？（6％） 3、为灌溉方便，施敢在自己承包的山丘上挖一个容积是648立方米的圆柱形蓄水池，池口直径20米，应挖几米深？（5％）
六年级下册第二单元圆柱与圆锥单元测试 一、知识之窗（每空1.5分，共27分） 1、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（） 2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（）。 3、3.6立方米=（）立方分米 8050毫升=（）升 4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 （）厘米。 6、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，做这个盒至少要用（）平方分米的铁皮，它的体积是（）立方分米。 7、一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是（）平方米。 8、把一个棱长2分米正方体的削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方分米。 9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。 10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米． 二、请你当回裁判（每题2分，共10分） 1、圆柱的体积比圆锥的体积大（） 2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（） 3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。（） 4、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（） 5、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（） 三、快乐ABC（每题2分，共10分） 1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（） A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（） A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大 3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。 A .半径 B.直径 C.周长 D.面积 4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（） A、表面积 B 、侧面积 C、体积 5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 四、生活直通车（共53分，） 1、把120升汽油倒入底面积是25平方分米的圆柱形油桶里，油面高多少分米？ 2、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
【精品】《圆柱与圆锥》单元测试题 一、圆柱与圆锥 1．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？ 【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（米） 这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2 ＝3.14×25×0.4×2 ＝78.5×0.4×2 ＝31.4×2 ＝62.8（吨） 答：这堆黄沙重62.8吨。 【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。 2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 3．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数） 【答案】解：3.14×62×1.5××1.7 =3.14×18×1.7 =56.52×1.7 ≈96（吨）
答：这堆沙约重96吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。 4．计算圆锥的体积。 【答案】解：3.14×22×15× =3.14×4×5 =62.8（dm3） 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。 5．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米) 【答案】解：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米） 【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。 6．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2? 【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm2） 答：装饰圈的面积是94.2cm2。 【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求
《圆柱与圆锥》单元测试题 一、圆柱与圆锥 1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2 = ×3.14×4×1.5×2 =6.26×2 =12.56（吨） 答：这堆沙重12.56吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每 立方米黄沙的重量即可求出总重量。 2．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层 重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是 和上天互通声息的意思。（x取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。 （2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个 侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。 3．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺 5厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】解：5厘米＝0.05米 沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米） 沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）
六年级下册：第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷（含答案） （时间：90 分钟分值：100分） 姓名：班级：成绩： 一、填空题。（21 分） 1、 3 立方米60 立方分米＝（）立方米 3500 毫升＝（）升⒈ 2 升＝（）立方厘米 6.25 平方米＝（）平方米（）平方分米 2、圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。 3、一个圆柱底面直径是 2 分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）分米。 4、一个圆柱的底面直径是5cm，高是10cm，它的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2。 5、一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 立方厘米，未削前圆柱的体积是 （）立方厘米。 6、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 厘米的正方形，圆柱体的直径是（）厘米。 7、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是（）。 8、一根长5米的圆柱体木料，据掉 2 米后体积减少了10cm3，则原来圆柱体木料的体积是（）cm3。 9、一个大圆锥的体积是62.4m3，它的体积是小圆锥的 4 倍。如果小圆锥的高是 2.5cm，那么小圆锥的底面积是（）cm2。 10、用一块长28.26 厘米、宽15.7 厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。 11、等底等高的圆柱和圆锥，体积之和是6m3，圆柱的体积是（）m3。 12、将一根长 3 米的圆木截成三段，表面积增加25.12cm2，这根圆木的底面积（）
cm2。 13、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高 4 厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。
《圆柱体和圆锥体》单元练习题 一、 单选题(每道小题 5分 共 20分 ) 1. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（ ） A ．正方体体积大 B ．长方体体积大 C ．圆柱体体积大 D ．一样大 2. 圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的（ ） A ．3倍 B ． 3 1 C ．2倍 D ． 3 2 3. 24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是： （ ） A ．12个 B ．8个 C ．36个 D ．72个 4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是： （ ） B.6 二、 填空题(1-13每题 2分, 14-15每题 3分, 共 32分) 1. 用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( )． 2. 直圆柱的底面周长分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米, 体积是( )立方分米． 3. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米, 它的体积是( )立方分米． 4. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米, 圆锥体的体积是( )． 5. 一个圆柱形铅块, 可以熔铸成( )个和它等底等高的圆锥形零件． 6. 做一个圆柱体, 侧面积是平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是( )． 7. 一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是( )． 8. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是( )平方厘米． 9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是立方米, 那么圆柱体的体积是( )． 10. 一个圆锥的体积是76立方米, 底面积是19平方米, 这个圆锥的高是( )． 11. 把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体, 这个圆锥的体积是立方厘米, 它的底面积是()． 12. 一个圆锥的体积是立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍.如果另一个圆锥的高是厘米, 这个圆锥的底面积是( )． 13. 一个圆锥体的底面周长是厘米，高是21厘米，体积是（ ） 14. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%． 15. 等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积之和是() 三、 应用题(1题 10分, 第2小题 6分, 3—6每题 8分, 共 48分) 1. 求表面积和体积． 2. 一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重吨, 用一辆载重吨的汽车, 几次可以运完? (得数保留整数)(5分) . 一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水立方米, 五管齐开几小时可以注满水池? 4.一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米? 5. 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米? 6. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? d=6厘米 h=10厘米
【数学】圆柱与圆锥单元测试卷及答案(1) 一、圆柱与圆锥 1．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？ 【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×100×（22+3） ＝3.14×100×25 ＝7850（立方厘米） 7850立方厘米＝7.85升 答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 3．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？ 【答案】解：3厘米＝0.03米 ×45.9×1.2÷（12×0.03） ＝18.36÷0.36 ＝51（米）
答：能铺51米。 【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。 4．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】解： ×3.14×32×2 ＝3.14×6 ＝18.84（立方厘米） 答：这个零件的体积是18.84立方厘米。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。 5．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm） 【答案】解： ×3.14×62×15 ＝3.14×36×5 ＝565.2（立方厘米） 答：它的体积是565.2立方厘米． 【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm，高是15cm，用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。 6．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】解：3.14×（16÷2）2×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3 ＝602.88（立方厘米） 答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。 【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上
《圆柱体和圆锥体》单元练习题 一、 单选题(每道小题 5分 共 20分 ) 1. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（ ） A ．正方体体积大 B ．长方体体积大 C ．圆柱体体积大 D ．一样大 2. 圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥 体的（ ） A ．3倍 B ．31 C ．2倍 D ．3 2 3. 24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是： （ ） A ．12个 B ．8个 C ．36个 D ．72个 4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是： （ ） B.6 二、 填空题(1-13每题 2分, 14-15每题 3分, 共 32分) 1. 用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆 柱体的侧面积是( )． 2. 直圆柱的底面周长分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米, 体积是( )立方分米． 3. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米, 它的体积是( )立方分米． 4. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米, 圆锥体的体积是( )． 5. 一个圆柱形铅块, 可以熔铸成( )个和它等 底等高的圆锥形零件． 6. 做一个圆柱体, 侧面积是平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径 是( )． 7. 一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是 ( )． 8. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是 18平方厘米, 圆锥的底面积是( )平方厘米． 9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体 积是立方米, 那么圆柱体的体积是( )．
圆柱与圆锥单元测试卷及答案(1) 一、圆柱与圆锥 1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 【答案】解：24÷4=6（平方分米） 16×6=96（立方分米） 答：这根钢材原来的体积是96立方分米。 【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。 2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大? 【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米） 答：大棚内的空间有23.55立方米。 【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答. 3．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
4．计算圆柱的表面积。 【答案】解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10 =3.14×18+3.14×60 =56.52+188.4 =244.92（cm3） 【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。 5．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点） （2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。 【答案】（1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。 ③直柱体的侧面展开图是长方形。 ④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。 （2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3 【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形； （2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。
圆柱与圆锥单元检测 一、填空题。（每空2％，共32％） 1、一棱长是10分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是20平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（）分米。 2、把一个棱长是10分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。 3、一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高米，用这个沙堆在6米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺（）米。 4、把体积是216cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去（）cm3。 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积和是200立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是 （）立方分米。 6、一根圆柱形有机玻璃棒体积是56cm3，底面积是4cm3，把它平均截成5段，每段长（）cm，表面积增加了（）cm3。 7、一个圆锥的体积是立方分米，底面半径是4分米，这个圆锥的高是（）分米。 8、42个铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱体。 9、一个圆柱有（）条高，一个圆锥有（）条高。 10、一个高10分米的圆柱由两个完全一样的圆柱拼成，分开后表面积增加了平方分米。原来品尝拼成的圆柱的体积是（）。 11、圆柱的底面半径扩大为原来的6倍，高不变，底面积扩大为原来的（）倍，底面周长扩大为原来的（）倍，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。 二、选择。（每小题2％，共20％） 1、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大（）倍。 2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的（）。 1 倍倍 C. 3 3、一个瓶子可装油500毫升，我们就说这个瓶子的（）是500毫升。 A.体积 B.容积 C.重量 4、高相等、底面周长也相等，体积最大的是（）。 A.长方体 B.圆锥体 C.圆柱体 5、一根长米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。 6、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）