8.2 消元-二元一次方程组的解法
教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
重点：用代入消元法解二元一次方程组.
难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学过程：
一、知识回顾
1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？
二、提出问题，创设情境
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.
这个问题能用一元一次方程解决吗？
三、讲授新课
1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？
归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
（消元思想与代入消元法的意义
（1）将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解是代入消元法.
（2）用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：）
主要步骤是：1）将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来：2)并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
（ 3）解这个一元一次方程.
4)把求的的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数的值，组成方程组的解）
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 （3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -2
4、例题分析：例1 例2
5、课堂练习：教科书P98 第2题
四、课堂小结
问题1、解方程组的基本思路是什么？
问题2、解方程组的方法是什么？
五、作业布置：教科书P99第3、4题 P103 第1、2题
8．2 消元（第二课时）
教学目标：1.用代入法、加减法解二元一次方程组.（会用加减法解二元一次方程组.）
2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.（进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元.）
（3.在探究方程组解法的过程，发展学生的观察、分析及运算等基本能力.）
教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.
教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题
教学过程
一、创设情境，导入新课
甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，?乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？
二、师生互动，课堂探究
（一）提高问题，引发讨论
我们知道，对于方程组, 可以用代入消元法求解。
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？?利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
（学生尝试解方程组，教师巡回观察指导，并请三位解法不同的同学到黑板上板演）（二）导入知识，解释疑难
1.问题的解决
上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知数y，?得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.
2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，?因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。
解：由①＋②得19x=11.6x=
把x=代入①得y=-∴这个方程组的解为
3.加减消元法的概念
从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
4.例题讲解
用加减法解方程组
（分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。）
议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？
5.做一做
解方程组
分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。
6.想一想
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?
师生共析:
(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.
(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,?可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,?可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.
第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.
第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,?合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,?常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.
(三)归纳总结,知识回顾
本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.
作业：P98练习
8．2 消元（第三课时）
（教学目标：1．能根据方程组的特点选择较简单的方法解方程组，提高运算速度与准确度. 2．能列方程组解决较简单的应用题，发展分析、解决问题的能力.
重点：能根据二元一次方程组的特点选择较简单的方法解二元一次方程组.
难点：分析应用题中的数量关系列方程组.
教学过程：）
一、创设情境,导入新课
七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(如下表).
同时,已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个和4?个以下的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗?
二、师生互动,课堂探究
(一)指出问题,引发讨论
你能不能用二元一次方程组,帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢?
(经过学生思考、讨论、交流)
(二)导入知识,解释疑难
1.例题讲解(见P101)
（分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,?那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2?台小收割机1小时收割小麦_______公顷.）
解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.?根据两种工作方式中的相等关系,得方程组
去括号,得
②-①,得11x=4.4
解这个方程,得x=0.4
把x=0.4代入①,得y=0.2
这个方程组的解是
答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.
2.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
3.练一练:P102练习第2、３题.
(三)归纳总结,知识回顾
这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,?体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能.
布置作业 P103 6、7、9题
8.2解二元一次方程组——代入消元法教学设计教学目标： 1、会用代入消元法解二元一次方程组。 2、对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。 3、通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 教学重、难点： 重点：代入消元法解二元一次方程组。 难点：1、将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式；2、对代入消元法解二元一次方程组过程的理解。 教法学法： 教法是适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用；学法是结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习。 教学过程： （一）复习导入 问题：回忆上一节课“篮球联赛”的问题，联赛打的非常精彩，为了算出某个队的胜负分数，我们已经过讨论把二元一次方程组列了出来，如下解法一： 1、解法一：直接设两个未知数，设胜x场，负y场，根据题意列方程组得 x y10 2x y16
教师活动：提出问题“这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？”并引出解法二。 学生活动：思考并小声议论。 2、解法二：只设一个未知数，设胜x场，则负（10-x）场，根据题意列方程得 2x+（10-x）=16 （二）探究新知 1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 学生活动：组内讨论。 教师活动：提出思考问题后，组织学生分小组讨论。深入学生的讨论中，引导学生观察，给予学生肯定与鼓励。师生归纳总结：解法一所设的y相当于解法二中的（10-x），因为问题中y和（10-x）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x，而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+（10-x）=16，解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解。 适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的。 2、消元思想和代入消元法定义：阅读教材91页如下两自然段，认识两个概念。 （1）消元思想的概念。 二元一次方程组一元一次方程 （2）代入消元法，简称代入法的概念。 设计意图：通过阅读来梳理方程组的解法过程以及要明白的数学思想，同时给出数学概念，从而体验自主学习的过程与方法。
冀教版一年级数学上册教案 第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 教学内容： 教材第4—5页。 教学目标： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。教学准备：课件、铅笔、粉笔、线绳 学习方式： 结合具体事物、讨论交流、实践活动 教学准备： 课件、铅笔、粉笔、线绳
课堂小结： 今天我们学习了什么？ 板书设计： 高、矮、长、短 教学反思： 在实际生活中，长短、高矮联系较为紧密，而且学生在生活中已经积累了一些高矮的经验，一般他们都会进行直接判断。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。主要体现如下： 放手探索，体验学习成功的喜悦。 教学中，我把探索比长短、比高矮方法的“任务”交给各组来完成，充分相信学生，做到完全放手。孩子们积极动手操作、讨论。然后，向全班同学介绍，展示本组的研究成果。虽然有的孩子的语言还很稚嫩，还有点结巴，但是每个学生都能通过刚才直观的活动，说出比高矮（长短）的方法，小组合作的方式
增强了学生之间的交流。在交流各组研究成果之中，学生不断体验成功，欣赏自己的发现，感到“我行”，欣赏本组、全班的成果，感到“我们全班同学都很聪明”。这样，有助于学生树立学好数学的信心，增强学生合作学习的意识，体验成功的喜悦，学生真正成了学习的主人。在教学中还注意培养学生的主体意识和参与意识，有意识培养和激发学生提出问题的意识。同时还给予学生自主探索、独立思考的空间，为培养学生创新意识和实践能力提供了方向。
第一单元比一比 第一课时比高矮、长短 教学内容：《数学》一年级上册第4-5页。 教学要求： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。 教学重点：结合具体事物进行高矮、长短的比较。 教学难点：学会比较的方法。 教学方法：引导自学。 教学用具：铅笔、粉笔、线绳。 教学过程： 教师活动学生活动一导入 1、这节课，老师想和同学们比一 比高矮，谁想来？ 2、教师指一名同学与老师比高矮。 3、提问：老师和这位同学比谁高 谁矮？ 二比一比 1、师：刚才老师和一位同学比了高矮，那么你想和其他同学比一比高矮吗？注意比完后一定要把结果告诉老师。 2、请学生拿出自己的铅笔与教师的粉笔比较一下，说说哪个长，哪个短。 3、提问：在生活中，我们还可以拿什么进行高矮长短的比较？ 三做一做 1、实践活动。师：刚才，同学们学会了比较高矮，现在，我想请几位学生进行从矮到高的排队活动。 2 、教师注意引导学生发现高和矮都是相比较而言的。 四练一练 第1题：出示第1题图，提问：哪座房高？哪座房矮？还可以拿什么进行比较？ 第2题：出示图，提问：哪条绳长？哪条绳短？ 第3题：（1）出示图，提问：哪 学生观察并进行判断、交流。 全班学生互相比高矮，全然汇报交流，比较结果。 学生自由发言。 小组讨论，全班交流。 指名学生排队。 学生独立回答问题。
条绳长？哪条绳短？ （2）教师拿出3根线绳照图的样 子演示一下，验证学生的答案 第4题：出示图，提问：谁个子高？ 谁个子矮？为什么？ 第5题：出示图，提问：图上的事 物你可以怎样进行比较？ 五总结 学生自由发言。 今天你学到了什么数学知识？再 说一说。 板书设计：比一比比高矮、长短 老师高，学生矮 铅笔长，粉笔短 教学后记： 第二课时比轻重、大小 教学内容：《数学》一年级上册第6-7页。 教学要求： 知识与技能：通过熟悉的事物和自己的体验，了解大小的含义，感受物体的轻重，并能根据自己的生活经验和用天平表示的图，说出哪个物体轻，哪个物体重。过程与方法：引导学生参与学习活动，亲自体验，感受物体的大小和轻重。 情感、态度与价值观：使学生在利用生活经验解决问题的过程中，感受初步的数学思考和简单的推理。 教学重点：能比较具体物品的大小。 教学难点：学会比较的方法。 教学方法：引导自学。 教学用具：天平、苹果、羽毛球、饮料和面包实物。 教学过程： 教师活动学生活动 一导入 1、呈现情景图。 2、同学们今天我们继续学习比较。 二比一比 1、让学生观察并引导学生说出谁 比谁大、谁比谁轻等。 2、呈现大象和松鼠的情景图，先 进行谁大谁小的比较，再启发学生说一 说哪个轻、哪个重。学生回答谁轻谁重。
冀教版一年级数学上册 教 学 设 计
第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 【教学内容】 教材第4—5页。 【教学目标】 [知识与技能]引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 [过程与方法]通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 [情感、态度与价值观]使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。 【教学准备】课件、铅笔、粉笔、线绳 【学习方式】 结合具体事物、讨论交流、实践活动 【教学准备】 课件、铅笔、粉笔、线绳 【教学过程】 一、情境引入。 1、这节课，老师想和同学们比一比高矮，谁想来？ 2、教师指一名同学与老师比高矮。 3、提问：老师和这位同学比谁高谁矮？学生观察并进行判断、交流。师生比高矮这一活动，即贴进生活又提高了学生学习兴趣，创设了良好的学习氛围。 二、探究与体验 1、师：刚才老师和一位同学比了高矮，那么你想和其他同学比一比高矮吗？注意比完后一定要把结果告诉老师。 2、请学生拿出自己的铅笔与教师的粉笔比较一下，说说哪个长，哪个短。 3、提问：在生活中，我们还可以拿什么进行高矮长短的比较？全班学生互相比高矮，全然汇报交流，比较结果。 学生自由发言。 小组讨论，全班交流。让学生亲自比较，广泛交流，认识高矮，充分体现学生的主体性，达到人人参与的目的。 结合学生身边熟悉的事物进行比较，认识长短，提高了学生的学习兴趣。引导学生寻找生活中的事物进行比较，体现数学知识来源于生活。 三、实践与应用 1、实践活动 师：刚才，同学们学会了比较高矮，现在，我想请几位学生进行从矮到高的排队活动。教师注意引导学生发现高和矮都是相比较而言的。
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第一单元位置 【教学目标】 1、经历认识左右、上下、前后等相对位置的过程，会辨认物体的相对位置。 2、会用左右、前后、上下描述物体的相对位置，培养初步的空间观念。 3、感受位置与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 【教学重点】 会用左右、前后、上下描述物体的相对位置，培养初步的空间观念。 【教学难点】 感受位置与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 【教学时间】 3课时。 第一课时左右 【教学内容】 冀教版数学教科书第二册1～2页。 【教学目标】 1、会用左右描述物体的相对位置。 2、经历认识左右位置关系的过程。通过活动，使学生能确定物体左右的位置与顺序，并能用语言表达，初步体验“左右”的相对性。 3、在活动中感受左、右与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】 会用左右描述物体的相对位置。经历认识左右位置关系的过程。 【教学难点】 在活动中感受左、右与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。【课的类型】 新授课。 【教具准备】 教科书、铅笔盒及练习题挂图。
【教学方法】 合作、演示等。 【教学过程】 环节学生活动教师活动设计意图创 设情境 学生按照老师的口令 做动作。（学生笑，有部 分同学弄不清，手忙脚乱 的。） 小朋友们，现在我们来做 一个游戏：听口令做动作。 伸出你的左手、伸出你的右 手：耸耸你的左肩，耸耸你 的右肩；左手摸左耳，右手 摸右耳；左手摸右耳，右手 摸左耳。 刚才有些小朋友弄错了左 右，没关系。今天我们就来 学习“左右”。 （板书：左右） 从学生的年龄 特点和心理发展 规律而言，这样的 游戏情境设计，最 能吸引他们的注 意力，让他们积极 投入到“左右”的 学习中来。 体验感悟黑板的左边有课程表。 黑板的右边有值日表。 红旗的左边和右边都有 字。 我的左边是小明。 这是我的左耳，这是我的 右手，我的左边有一只 脚，右边有一只脚。 学生按照老师的口令 有条不紊的摆放书桌上 的用品。 1、理解左边与右边。 请小朋友们观察一下我们的 教室，你发现了什么？请你 用左或右说一句话。 那你自己身上有没有“左” 和“右”呢？ 请大家每个人把课桌上的 铅笔盒、课本、练习本按照 从左至右依次在课桌的摆 好。 用左右来描述 教室中的物体和 学生自已身上的 各个器官，是学生 乐于参与的数学 活动，交流时可不 必拘泥于坐姿，鼓 励学生用各种方 式表达。 通过学生的亲 自操作活动，让学 生再次体验“左 右”的位置关系。
二元一次方程组 一、选择： 1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（） A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5 3．二元一次方程组 941 611 x y x y += ? ? +=- ? 的解满足2x－ky=10，则k的值等于( ) A．4 B．－4 C．8 D．－8 4．解方程组 3512 3156 x y x y += ? ? -=- ? 比较简便的方法为( ) A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样 5．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( ) A．－2 B．－1 C．3 D．4 6．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为 1 1 x y = ? ? =- ? ，?乙把ax－by=7 看成ax－by=1，求得一个解为 1 2 x y = ? ? = ? ，则a、b的值分别为( ) A． 2 5 a b = ? ? = ? B． 5 2 a b = ? ? = ? C． 3 5 a b = ? ? = ? D． 5 3 a b = ? ? = ? 7．用代入法解方程组 2521 38 x y x y +=- ? ? += ? 较为简便的方法是（） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形8．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（） A．x=215152715157 ... 7722 x x y x x B x C y D y ---- === 二、填空： 1．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．
第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 教学内容： 教材第4—5页。 教学目标： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。教学准备：课件、铅笔、粉笔、线绳 学习方式： 结合具体事物、讨论交流、实践活动 教学准备： 课件、铅笔、粉笔、线绳
课堂小结： 今天我们学习了什么？ 板书设计： 高、矮、长、短 教学反思： 在实际生活中，长短、高矮联系较为紧密，而且学生在生活中已经积累了一些高矮的经验，一般他们都会进行直接判断。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。主要体现如下： 放手探索，体验学习成功的喜悦。 教学中，我把探索比长短、比高矮方法的“任务”交给各组来完成，充分相信学生，做到完全放手。孩子们积极动手操作、讨论。然后，向全班同学介绍，展示本组的研究成果。虽然有的孩子的语言还很稚嫩，还有点结巴，但是每个学生都能通过刚才直观的活动，说出比高矮（长短）的方法，小组合作的方式增强了学生之间的交流。在交流各组研究成果之中，学生不断体验成功，欣赏自己的发现，感到“我行”，欣赏本组、全班的成果，感到“我们全班同学都很聪明”。这样，有助于学生树立学好数学的信心，增强学生合作学习的意识，体验成功的喜悦，学生真正成了学习的主人。在教学中还注意培养学生的主体意识和参与意识，有意识培养和激发学生提出问题的意识。同时还给予学生自主探索、独立思考的空间，为培养学生创新意识和实践能力提供了方向。
初一数学教学设计 消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路 在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。 知识目标 通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组； 会借助二元一次方程组解简单的实际问题； 提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。 能力目标 通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。 情感目标 体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。 教学重点难点疑点及解决办法 重点是用代入法解二元一次方程组。 难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。 疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。 解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。 教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法 课时安排：1课时。 教具学具准备：电脑或投影仪。 教学过程
教师活动学生活动设计意图 （一）创设情境，激趣导入 在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y 场)，可以列方程组 x y22 2x y40 += ? ? += ?表示本章引言中 问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)， 这个问题也可以用一元一次方程 ________________________[1]来解。 分析：[1]2x＋(22－x)=40。 观察 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。看图，分 析已知条 件 思考 师生互动 列式解答 思考，同 桌交流 总结 从生活中的实 际问题引入，激 发了学生的学 习兴趣，对新课 起着过渡作用。 培养学生的合 作交流能力，分 析能力及表达。 设计意图 （二）概念教学 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y ＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解这个方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程） 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。[3] [3]通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。 归纳 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法[4] [4]这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用倾听，理 解，师生 互动，学 生边听边 练 倾听，理 解全班齐 读 记忆 同桌交流 学习 学生归纳 展示交流 成果 其他同学 倾听，理 解 教师总结 学生倾听 为概念的引出 做好铺垫 理解消元思想 是本节课的重 难点，要分析透 彻。 由浅入深，精辟 总结消元思想。 对概念进行深 入的了解 及时强调让学 生对新知识掌
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 冀教版小学一年级（上册）数学教案全册数学第一册第一单元： 比较单元教材分析单元教材分析： 本单元教科书是在第一课师生交流的基础上开始的。 比较的思想和方法是数学课程的重要内容，本单元结合学生的游戏和身边熟悉的事物，通过学生能够理解的一些简单概念，初步了解比较的思想和方法，主要内容有同样多、多些、少些高矮长短大小和轻重等。 教学中，要注意加强学生原有生活经验和书本内容的联系，要重视学生生活经验的交流，丰富和提高。 使学生体会比较的思想和方法，经历简单的推理活动，初步感受数学与生活的联系和学习中的乐趣，激发学习数学的兴趣。 单元教学目标： 知识与技能： 使学生了解同样多、多些、少些高、矮长、短大、小和轻、重的含义，会判断并会用这些术语描述生活中的一些事物。 让学生经历简单的推理活动，培养学生初步的推理能力。 过程与方法： 通过做游戏讨论、交流等方式，使学生初步了解比较的思想和方法，经历将生活中的事物用数学语言描述的过程。 情感、态度与价值观： 1 / 3
使学生了解生活中有许多有趣的事情都是数学的内容，激发学习数学的兴趣，培养学生观察事物、善于思考的习惯。 教学总时数： 3 课时第一课时： 同样多、多些、少些教学内容： 教材第 45 页教学目标： 知识与技能： 使学生能结合具体事物说出谁比谁多谁比谁少以及谁和谁同样多。 过程与方法： 通过做游戏，使学生体验多、少和同样多的含义。 情感态度与价值观： 通过做游戏，激发学生参与数学活动的兴趣，体验学习的快乐。 教学准备： 课件、椅子和花片学习方式： 游戏活动、体验交流、动手操作教学过程： 环节情境创设教师活动教师谈话引入： 同学们喜欢做游戏吗？这节课，我想请几位同学来玩做椅子游戏，谁想来？（教师在教室前面准备好 5 把椅子）（一）认识多少 1、提问： 发生了什么事情？ 2、提问： 椅子为什么不够啦？你知道了什么？学生活动 6 个小朋友
8.2 消元——解二元一次方程组（3） 教学目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”。 （3）经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想． 教学重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组． 教学难点： 理解解二元一次方程组的思路是“消元”。 教学过程： 一、 复习引入 1、 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 用代入法解方程的步骤是什么？ 变 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 代 消去一个元 解 分别求出两个未知数的值 写 写出方程组的解 二、新课 问题1怎样解下面的二元一次方程组呢？ ???=-=+5 23132y 3x y x 分析：（3x +2y ）+（3x － 2y ）＝13 + 5
① 左边 + ②左边 = ① 右边 + ②右边 3x+2y +3x － 2y ＝18 6x+0y ＝18 6x=18 解:由①+②得: 6x=18 x ＝3 把x ＝3代入①，得 3×3+2y ＝13 y ＝2 所以原方程组的解是 问题2:还有不同的方法吗？ 3x+2×2＝13 x ＝3 所以原方程组的解是 加减法；两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相 等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得 到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法 类比应用、闯关练习 一. 填空题： ???==23x y 解:由①-②得: 4y=8 y ＝2 把y ＝2代入①，得
1.已知方程组 两个方程只要两边 就可以消去未知数 2.已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 二.选择题 1. 用加减法解方程组应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 2.方程组 消去y 后所得的方程是（ ） A.6x=8 B.7x=18 C.6x=5 D.x=18 探究1做一做：用加减法解方程组 分析：方程②y 的系数的绝对值是方程①的3倍，方程①×3与方程 ②相加就消去y 解: ①×3得: 9x + 6y ＝48 ③ ③ +② 得：14x ＝70 ???=-=+22651623y x y x x+3y=17 2x-3y=6 ② 3x+2y=13 4x-2y=5 ② ① ②
1.2 二元一次方程组的解法 1．2.1 代入消元法 基础题 知识点1 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 1．方程2x －3y ＝7，用含x 的代数式表示y 为(B) A ．y ＝7－2x 3 B ．y ＝2x －73 C ．x ＝7＋3y 2 D ．x ＝7－3y 2 2．对于方程5m ＋6n ＝8，用含n 的代数式表示m ，结果为m ＝8－6n 5 ． 3．把下列方程改写为用含x 的代数式表示y 的形式． (1)3x ＋y ＝2； (2)2x －3y ＋1＝0. 解：(1)y ＝2－3x. (2)y ＝23x ＋13 . 知识点2 用代入消元法解二元一次方程组 4．用代入法解方程组? ????y ＝2x －3，①3x －2y ＝10.②将方程①代入②中，所得的正确方程是(C) A ．3x －4x －3＝10 B ．3x －4x ＋3＝10 C ．3x －4x ＋6＝10 D ．3x －4x －6＝10 5．用代入法解二元一次方程组? ????3x ＋4y ＝2，①2x －y ＝5②时，最好的变式是(D) A ．由①得x ＝2－4y 3 B ．由①得y ＝2－3x 4 C ．由②得x ＝y ＋52 D ．由②得y ＝2x －5 6．二元一次方程组? ????5x －y ＝7，3x ＋y ＝9的解是(D) A.?????x ＝3y ＝2 B.? ????x ＝2y ＝－3 C.?????x ＝－2y ＝3 D.? ????x ＝2y ＝3 7．解二元一次方程组? ????2m ＋7n ＝5，①n ＝3m －2.②把②代入①消去n ，得到关于m 的一元一次方程为2m ＋7(3m －2)＝5(答案不唯一，化简后的也可以)． 8．用代入消元法解下列方程组： (1)(重庆中考)? ????y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；② 解：将①代入②，得3x ＋2x －4＝1.
1．2 二元一次方程组的解法 1．2.1 代入消元法 1．掌握用代入消元法解二元一次方程组；(重点、难点) 2．了解解二元一次方程组的基本思想是消元． 一、情境导入 在上节课的情境导入问题中，设全班男生有x 人，女生有y 人，则有? ????x ＋y ＝45，20x ＋15y ＝800.怎样解这个方程组呢？ 二、合作探究 探究点：用代入消元法解二元一次方程组 【类型一】 某个未知数的系数等于1 解方程组：?????2x －y ＝5，x －1＝12（2y －1）. 解析：把第二个方程化简，把第一个方程变形，用x 表示y ，再代入第二个化简后的方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解． 解：原方程组可化为?????y ＝2x －5①，2x －2y ＝1②， 将①代入②，得2x －2(2x －5)＝1，解得x ＝92.将x ＝92代入①，得y ＝4，所以方程组的解为?????x ＝92，y ＝4. 方法总结：代入消元法的基本步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x (或y )的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的未知数的值用“{ ”联立起来，就是方程组的解． 【类型二】 未知数的系数不等于1
解方程组：? ????2x －3y ＝1，3x ＋2y ＝8. 解析：把第一个方程变形，用y 表示x ，再代入第二个方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解． 解：?????2x －3y ＝1①，3x ＋2y ＝8②， 由①得x ＝12(3y ＋1)③.将③代入②，得3×12(3y ＋1)＋2y ＝8，解得y ＝1.将y ＝1代入③，得x ＝2，所以方程组的解为? ????x ＝2，y ＝1. 方法总结：用代入法解二元一次方程组的基本思路是：选取其中一个二元一次方程，将它的一个未知数用另一个未知数来表示，再代入另一个方程，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程求解，即化“二元”为“一元”． 三、板书设计 用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤： ①把一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来； ②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x (或y )的值； ④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值； ⑤把求得的未知数的值用“{ ”联立起来，就是方程组的解． 本节课从上节课的实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望．在教学过程中，注重启发引导，让学生自主归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤．同时，应让学生注重数学思想方法的学习——消元
（一）数数和估计数量 ◆教学内容 教材第14--17页，数数和估计数量。 教学目标 1.经历由数实物的个数到口头数数的过程，感受100的数量是多少。能够正确数练的数100以内的数。 2.经历估计数量多少和用不同方法数的过程。 3.能用不同的方法数数，培养学生的估计意识和习惯。 4.积极参与数学活动，活儿成功的学习体验，增强学习数学的自信心。 ◆重点、难点 重点 能够正确数练的数100以内的数，能用不同的方法数数。 难点 培养学生的估计意识和习惯。 ◆教学准备 教师准备：扣子、花生 学生准备：扣子、花生 ◆教学过程 （一）谈话导入 1.数扣子 师：孩子们，您的衣服上都有扣子吗？ 生：有 师：服装厂的师傅要把扣子分给每个工人钉衣服，每天每人钉1袋，大约100个，应该怎么分？同学们帮师傅分一分好吗？同组同学议论议论。哪组想出了比较好的方法说给大家听一听。 (二)探索新知 小组汇报：1、先抓一把扣子，数数看有多少个，如有50个，那么两把大约就是100个。每个工人分给两把。2、还可以数出100个扣子有多重，再用秤称一称重量，分给工人们。师：同学们想的非常好。这节课我们就数扣子。板书“数一数” 设计意图：目的是让学生了解我们的生活离不开数学。让学生帮师傅分扣子，能够激发学生的学习兴趣。 师：数扣子（或花生）按照同学们说的，我们先帮师傅数一数扣子。好吗？比一比谁数的又快又好！ 生：陆续完成此项任务？ 师：我发现有的同学数的特别快谁能和大家分享一下你是怎么数的呢？ 生：老师我是2个2个数的 我是5个5个数的 我是10个10个数的 师：同学们真棒！找到了数数的简便方法，那么现在你可以选择一种喜欢的简便方法，
第一单元比一比 一、单元教材分析： 本单元教科书是在第一课“师生交流”的基础上开始的。比较的思想和方法是数学课程的重要内容，本单元结合学生的游戏和身边熟悉的事物，通过学生能够理解的一些简单概念，初步了解比较的思想和方法，主要内容有“同样多、多些、少些”“高矮”“长短”“大小”和“轻重”等。教学中，要注意加强学生原有生活经验和书本内容的联系，要重视学生生活经验的交流，丰富和提高。使学生体会比较的思想和方法，经历简单的推理活动，初步感受数学与生活的联系和学习中的乐趣，激发学习数学的兴趣。 二、学情分析： 一年级学生刚入学习惯不太好，好学生能主动去学习，大部分学生的自律能力不是很好要在老师的监督下才能认真完成作业。因此对全班学生必须从严管理，由自觉的学习意识，培养创新意识实践能力和学习兴趣养成良好的学习习惯。 课时安排： 三、课时安排 《比一比》单元共需（2）课时 课题：高矮、长短的认识 教学内容：冀教版《数学》一年级上册第4、5页。 教学目标： 1.引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 2.通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 3.使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。 教学重难点：能结合具体事务进行高矮、长短的比较，并能表达比较的结果。 教学准备：课件、铅笔、粉笔、线绳
教学反思： 课题：大小、轻重的认识 教学内容：冀教版《数学》一年级上册第6、7页。 教学目标： 1.通过熟悉的事物和自己的体验，了解大小的含义，感受物体的轻重，并能根据自己的生活经验和用天平表示的图，说出哪个物体轻，哪个物体重。 2.引导学生参与学习活动，亲自体验，感受物体的大小和轻重。 3.使学生在利用生活经验解决问题的过程中，感受初步的数学思考和简单的推理。 教学重难点： 1、能比较具体物品的大小。 2、学会比较的方法。 教学准备：天平、苹果、羽毛球、饮料和面包实物。
8.2 消元——解二元一次方程组练习 1.用代入法解方程组 1, 24 y x x y =- -= ? ? ? 时，代入正确的是( ) A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4 2.二元一次方程组 3, 1 x y x y += -=- ? ? ? 的解是( ) A. 2 1 x y = = ? ? ? B. 1 2 x y = = ? ? ? C. 1 2 x y = =- ? ? ? D. 2 1 x y = =- ? ? ? 3.解二元一次方程组： 3219, 2 1. x y x y += = ? - ? ? ① ② 4.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 __________g. 5.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 __________cm. 6.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 7.方程组 5, 25 x y x y =+ -= ? ? ? 的解满足x+y+a=0,则a的值是( )
A.5 B.-5 C.3 D.-3 8.方程5x+2y=-9与下列方程构成方程组的解为 2, 1 2 x y ?=- = ? ? ?? 的是( ) A.x+2y=1 B.3x+2y=-8 C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-8 9.若 1, 2 x y = =- ? ? ? 是方程组 7, 1 mx ny mx ny += -=- ? ? ? 的解,则m＝__________,n＝__________. 10.解下列方程组： (1) 20, 328. x y x y -= += ? ? ? ① ② (2) 41 216. x y x y -= ?- = ?+ ? ，① ② 11.儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 12.某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境： 请根据上面的信息.解决问題： (1)试计算两种笔记本各买了多少本？
最新冀教版一年级下数 学全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一课时左右 教学目标： 1、会用左右描述物体的相对位置 2、经历认识左右位置关系的过程。通过活动，使学生能确定物体左右的位置与顺序，并能用语言表达，初步体验“左右”的相对性。 3、在活动中感受左、右与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：会用左右描述物体的相对位置。经历认识左右位置关系的过程。 教学难点：在活动中感受左、右与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
第二课时前后 教学目标： 1、通过观察、操作、讨论理解前后位置的相对性，能从具体的情境中正确确定“前后”。 2、通过观察、操作、表演说一说等活动，感知前后的位置关系，初步体会前后的相对性。培养探索意识和协作精神。 教学重点：通过观察操作、讨论理解前后位置的相对性，能从具体的情境中正确确定“前后”。 教学难点：在现实情境中，体验学习数学的乐趣，激发探索知识的积极性，渗透“事物之间的相对性的辩证唯物主义观点”。
第三课时上下 教学目标： 1、通过观察、操作、讨论理解上下的位置的相对性，在具体情境中会用上下描述物体的相对位置，并体会从不同的角度观察物体的上、下、左、右、前、后等描述指定的某物体的位置。 2、经历认识上下位置关系的过程，体会上下的相对性。 3、在现实的情境中，通过观察交流等活动，体验学习数学的乐趣，激发学生的探索意识。教学重点：体会从不同的角度观察物体的上下左右前后等描述指定的某物体的位置。 教学难点：体验学习数学的乐趣，激发学生的探索意识。
8.2消元——解二元一次方程组（代入消元法）教学设计 青胜中学杨祖发 教学目标知识目标 1.会用代入法解二元一次方程组 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 能力目标 1.通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元 一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知 转化，培养观察能力和体会化归思想。 2.通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合 理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。 情感目标 通过研究探讨论解决问题的方法，培养学生合作交流意识与 探究精神。 重点：用代入消元法解二元一次方程组。 难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。 教学方法：采用自主探究、合作交流的探究式教学方法。 学习方法：本节课学生在独立思考、自主探索中学习并针对老师的问题展开讨论与交流。 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 一、课前检测 二、前置研究处理 三、典例精讲 四、分层应用 五、小结提升 六、课堂检测由学生已有的知识出发，结合检测题激发学生的求知欲用已有的知识解决新问题遇到了困难必须寻求新的方法——代入消元法 通过对解方程组过程的总结丰富学生的认知结构 通过练习巩固所学内容逐步形成知识系统有利不同层次学生对知识的掌握 通过归纳总结找到解决问题的方法并巩固发展提高 及时反馈便于有针对性的辅导学困生 教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图
一、课前检测 1.下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？（是的打√，不是的打×） （1）72-=+y x （ ） （2）68 2=+ y x （ ） （3）58=ab （ ） （4）0122 =+-x x （ ） 2.下列各组未知数的值是二元一次方程组???=-=+1 7 2y x y x 的解的 是（ ） A.???==31y x B.? ??==23y x C.?? ?==34y x D.???-=-=1 2 y x 学生齐读二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解 教师布置检测题. 学生独立完成后发表见解与同伴交流. 教师参与学生的交流. 教师给予肯定或帮助. 通过课前检测起到复习的作用，同时为学习新知识做准备. 二、前置研究处理 1.在下列方程中用含y 的式子表示x. (1)x-y=3 (2)2y-x=3 2.在下列方程中用含x 的式子表示y. (1)2x-y=3 (2)2x+y-1=0 问题与情境 学生展示成果班内交流. 教师参与学生的交流并给予肯定或帮助. 师生行为 通过 1.2.让学生知道在一个二元一次方程中，如何用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数。为后面的教学做好铺垫. 设计意图
第二课时数一数 教学内容 教材2页用数数的方式表示物体的数量。 教学提示 学生在日常生活中对数数已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动手操作，动嘴描述，体会数是数（shǔ）出来的，理解知识的发展过程。 教学目标 知识与技能：在计数动物数量的活动中，初步了解学生对数数的理解情况，以及认数情况。 过程与方法：认识情境图中动物或物品的过程中，能把自己数的结果表达出来，使学生初步学会数数的基本方法。 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，培养热爱动物的情感。 重点、难点 重点：初步掌握数数的方法。 难点：能正确数出情境图中事物的个数。 教学准备 教具准备：主题图、图片、课件。 学具准备：数字卡片。 教学过程 一、新课导入。 师：同学们，现在你们已经是小学生了。在今后的日子里你们要和老师一起学习很多的数学知识。数学知识能帮我们解决生活中的好多问题呢！你们有信心学好数学吗？ 生：有。 师：数数是学习数学的基础，你会数数吗？ 生1：会数数。 生2：我都能数到100呢！ 师：你们真了不起。我们能不能一起大声的从1数到10。今天我们一起学习从1数到10。（板书：数一数） 生：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10。 设计意图：创设情境，提供情节，了解学生数数的情况。引起学生探究新知的欲望，培养学生学习数学的兴趣。 二、探求新知，用数数的方式描述物品的数量。
（一）师：你们有喜欢的小动物吗？最喜欢什么小动物呢？ 学生交流各自最喜欢的小动物的名称。 生：小兔子、小猴子、长颈鹿、斑马…… 师：你们说的这些小动物，老师也都特别喜欢。于是老师今天带领同学们一起参观动物园，看看这些我们喜欢的超级可爱的小动物。 课件出示情境图。 师：这只是动物园的一个美丽的小角落，在这里谁能说说你最喜欢的小动物有没有在里面？还有哪些小动物或者是物品？ （小组同学交流，最后汇报） 师：你能再分别数一数每种动物或每种物品的各有多少吗？ （教师在学生随意说的基础上，引导学生按数目从小到大的顺序数出图中的事物的个数） （二）数出数量是“1”的事物。 师：同学们仔细看看，图中里有几只小猴子？ 生：图中有1只小猴子。 师：回答问题真完整，你真棒！一只小猴子，就可以用数字“1”表示。 （在图的右边对应贴出数字卡片1；同时请同学们出示各自的数字“1”卡片） 师：同学们仔细看看，图中还有什么也可以用数字“1”来表示？ 生1：1个小喷泉。 生2:1座小亭子。 生3:1条小鱼。 生4:1个兔博士。 生5:1个男孩。 生6:1只小象。 …… 师：图中有象妈妈和爸爸以及小象，但是小象只有1只，你们观察可要认真呀！这些物品的数量均可以用数字“1”来表示。 设计意图：一方面帮助学生梳理语言，培养学生说完整话的好习惯；另一方面引导学生根据同一动物的不同颜色、大小和位置说出其他数字。 （三）数出其他数量的事物。 师：同学们再数数看，数量是“2”的东西都有什么？ （给学生充分的交流时间，指着示意图说说描述不清的给予指导） ...... （配合学生回答，依次贴出教科书2~3页上的各图片及对应的数字卡片。数数量是3
数数 教学内容：教材第41-43页 教学目标： 知识与技能： 使同学们能够正确的数出100以内的数，体验出数数的不同方法，培养同学们的估计意识建立数感。 过程与方法： 通过实际操作，让同学们通过认真观察，经历运用适当的方式数100以内的数的过程。 情感态度、价值观： 体验数与生活实际的联系，培养同学们做事认真的习惯。 学习方式：观察操作，合作交流、自主探究。 教学准备：图片花生米。 教学过程: 一、问题情境创设 同学们,下课的时候老师布置大家数一数教室门窗玻璃的块数,谁来说一说一共多少块? 生:一共34块。 都是谁数的是34块?(数对的举手)看来同学们都能利用上节课学过的知识来正确的数出物体的个数,这节课我们继续学习数数,看哪位同学这节课将成为我们班的数数小能手.大家看,(出示41页图)老师为你们准备了这么多漂亮的邮票,你们喜欢吗?(喜欢)那你们能够数出邮票的张数吗?(能)请同学们打开书41页,自己数一数,数完后和你的同桌说一说你是怎样数的?一共有多少张邮票? （通过数出教师的玻璃的生活情境入手，加强了数数与生活的联系，同时也加强新旧知识的联系，通过评选数数小能手的评比活动，促使学生积极的投入到本节课的学习活动中来，积极主动的参与学习活动） 二、问题探究与体验
1.在学生自己出声音数,数完后同桌交流的基础上教师组织学生汇报，教师及时评价。学生可能回答出： 我数的一共是100张邮票,我是一张一张数的。 我是10张10张数的,一共是100张师问,因为我发现每行邮票都是10张,所以我就10张10张得数,10、 20、30……100。 教师引导学生用10张10张的数的方法数邮票。 2.探究研讨其他的数数方法 师:刚才同学们都数出了一共有100张邮票,大家数的都很准确.老师这还有两串非常漂亮的珠子(出示42页珠子图),漂亮吗?(漂亮)你们想不想数出每串珠子的粒数?(想)请大家打开书42页,先仔细观察这两串珠子,再数一数每串珠子有多少粒,看谁数的又准又快。 教师引导学生汇报得出：教师及时评价。 我发现第一串珠子都是2个红的2个绿的, 2个红的2个绿的……所以我就2个2个的数，一共28粒。 (师评价) 我发现第二串珠子都是5个绿的5个红的, 5个绿的5个红的,……我是5个5个数的，再加上最后的3的珠子,一共53个珠子。 我是1个1个数的，一共53粒珠子。 我是10个10个数的，因为都是5个绿的5个红的,是1组共10粒,10、20、30、40、50、51、52、53。一共53粒珠子。 刚才很多同学发现珠子都是5个绿的5个红的，5个绿的5个红的……我们也用这种方法一起数一遍。（齐数） 同学们通过大家的仔细观察，都准确的数出了这两串珠子的粒数，老师这还有1串珠子（出示第3幅图）大家打开书42页，看第三串珠子图，看谁数的又准又快。 教师在学生认真观察，仔细数数的基础上进行汇报，及时评价。 一共80粒，我是1个1个数的。 一共80粒，我是2粒2粒数的。 我数的也是80粒，我是10粒10粒数的，因为我发现珠子是1粒红的9粒绿的、2粒红的8粒